随机事件的概率教学

注意： 事件的结果是相应于“一定条件”而言的.因此，要弄清某一随 机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的 结果.
2021/3/10
授课：XXX
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当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近 于投常掷数一0枚.5硬，币在，它出左现右正摆面动可．能性有多大？
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概率论现在已经成了数学的一个重要分支，在科学 技术各领域里有着十分广泛的应用．
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二、讲授新课：
观察下列事件：
事件一：
事件二：
地球在一直运动吗？
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木柴燃烧能产生
热量吗？
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事件三：
事件四：
一天内，在常温下， 这块石头会被风化吗？
猜猜看：王义
夫下一枪会中十 环吗？
B．掷一枚硬币出现反面
C．掷一枚硬币，出现正面或者反面
D．掷一枚硬币，出现正面和反面
3．向区间（0,2）内投点,点落入区间（0,1）内属于（ C ）．
A．必然事件 B．不可能事件C．随机事件D．无法确定
4．求一个事件概率的基本方法是通过大量的___重__复___实验，用
这个20事21/3件/10 发生的__频__率__近似地授课作：为XXX它的概率．
条件：标准大气压下且温度低于0oC； 结果：冰融化
定义3：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件
叫随机事件.
例如: ⑤抛一枚硬币,正面朝上; 条件：抛一枚硬币；结果：正面朝上 2021⑥/3/1某0 人射击一次,中靶.等授等课：.X条XX件：射击一次；结果：中靶 9
必然事件、不可能事件、随机事件: 必然事件：在一定条件下必然要发生的事件． 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件． 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件．
0≤P(A)≤1 随机事件的概率是0<P(A)<1
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1．下列事件中，属于随机事件的是（ C ）．
A．手电筒电池没电，灯泡发亮
B．x为实数，x2<0
C．在某一天内电话收到呼叫次数为0
D．物体在重力的作用下自由下落
Baidu Nhomakorabea
2．下列事件中，属于必然事件的是（ C ）．
A．掷一枚硬币出现正面
• 2.随机事件的发生既有随机性,又存在统计 规律性.这是偶然性和必然性的统一.
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随机事件A的概率：
一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的 频率 m 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把
n
这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).
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赌友说，他要再碰上两次4点，或梅累要再 碰上一 次6点就算赢，所以他有权分得梅累的一半，即梅累 分64个金币的2/3，自己分64个金币的1/3．
梅累争辩说，不对，即使下一次赌友掷出了4 点， 他还可以得到1/2，即32个金币；再加上下一次他 还有一半希望得到16个金币，所以他应该分得64个 金币的3/4，赌友只能分得64个金币的1/4．两人到 底谁说得对呢?
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注意以下几点：
• （1） 求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重 复试验；
• （2） 只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数 才叫做事件A的概率；
• （3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； • （4）概率反映了随机事件发生的可能性大小； • （5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率是0.即
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帕斯卡是17世纪有名的“神童”数学家.可是，梅累 提出的“分赌注”的问题，却把他难住了.他苦苦思考 了两三年，到1654年才算有了点眉目，于是写信给他 的好友费马，两人讨论结果，取得了一致的意见：梅 累的分法是对的，他应得64个金币的3/4，赌友应得64 金币的1/4.这时有位荷兰的数学家惠更斯在巴黎听到 这件新闻，也参加了他们的讨论．讨论结果，惠更斯 把它写成一本书叫做《论赌博中的计算》(1657年)， 这就是概率论最早的一部著作．
11.1随机事件的概率(1)
--随机事件及其概率
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26.03.2021
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一、课题引入：
1651年，法国一位贵族梅累向法国数学家、物 理学家帕斯卡提出了一个十分有趣的 “分赌注” 问题．
问题是这样的，一次梅累和赌友掷骰子，各押 赌注32个金币．双方约定，梅累如果先掷出三次6 点，或者赌友先掷三次4点，就算赢了对方．赌博 进行了一段时间，梅累已经两次掷出6点，赌友已 经一次掷出4点．这时候梅累接到通知，要他马上 陪同国王接见外宾，赌博只好中断了．请问：两个 人应该怎样分这64个金币才算合理呢?
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事件五：
我扔一块硬币， 要是能出现正面 就好了.
事件六：
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在标准大气压下，且 温度低于0℃时，这 里的雪会融化吗？
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这些事件发生与否，各有什么特点呢？
（1）“地球不停地转动” 必然发生 （2）“木柴燃烧，产生能量”必然发生 （3）“在常温下，石头风化”不可能发生 （4）“某人射击一次，中靶”可能发生也可能不发生 （5）“掷一枚硬币，出现正面”可能发生也可能不发生
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掷骰子实验:把一个骰子抛掷多次，观察其出现的结果，并记 录各结果出现的频数，然后计算各频率.
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蒲丰投针试验:将一根长为 l 的针，任意投在一组距离为 2l 的
平行线间，它与平行线相交.
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以上实验说明
• 1.随机事件在一次试验中是否发生虽然不能 事先确定，但是在大量重复试验的情况下， 它的发生呈现出一定的规律性.
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例题分析：
例1.指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必 然事件？哪些是随机事件.
（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化” 不可能发生
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定义1：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件.
例如:①木柴燃烧，产生热量; 条件：木柴燃烧；结果：产生热量
②抛一石块,下落.
条件：抛一石块；结果：下落
定义2：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件.
例如:③在常温下,焊锡熔化; 条件：常温下；结果：焊锡熔化 ④在标准大气压下，且温度低于0℃时，冰融化.