计量经济学第二次作业---异方差检验
计量经济学 5.1-3 异方差的概念后果和检验
第5章 异方差
§5.1 异方差的概念
§5.2 异方差产生的后果
§5.3 异方差的检验
§5.4 异方差的处理方法
§5.5 异方差的实例分析
§5.1 异方差的概念
一、异方差的概念
对于模型
Yi 0 1 X ii 2 X 2i k X ki ii
如果出现
ii ) i2 ≠常数 Var (
~ i ) 0ls ˆi yi ( y e
ˆ
2 i
几种异方差的检验方法： 1、图示法
（1）用X-Y的散点图进行判断 看是否存在明显的散点扩大、缩小或复杂型 趋势（即不在一个固定的带型域中）
2 2 ~ e ˆ (2)X- i i 的散点图进行判断
看是否形成一斜率为零的直线
2、戈德菲尔德-匡特(Goldfeld-Quandt)检验 G-Q检验以F检验为基础，适用于样本容量较大、 异方差递增或递减的情况。
最后是假设检验，得出结论 原假设 H0：
0 1 2 3 4 5 0
2 2 在同方差假定下nR 服从自由度为5的 分布。
2 给定显著水平α，查表得 (5) 。
若 nR2 2 (5) ， 则拒绝原假设，表明随机误差项 i 存在异方差。
需要说明的是： 辅助回归仍是检验随机误差项的方差与解释 变量可能的组合的显著性，因此，在辅助回归 方程中还可引入解释变量的更高次方。 如果存在异方差性，则表明随机误差项的方 差确与解释变量的某种组合有显著的相关性， 这时往往显示出有较高的可决系数R2，并且某 一参数的t检验值较大。 当然，在多元回归中，由于辅助回归方程中 可能有太多解释变量，从而使自由度减少，有 时可去掉交叉项。
《计量经济学》上机实验答案过程步骤
实2：我国1978-2001年的财政收入（y ）和国民生产总值（x ）的数据资料如表2所示：表2 我国1978-2001年财政收入和国民生产总值数据试根据资料完成下列问题：（1）给出模型t t t u x b b y ++=10的回归报告和正态性检验，并解释回归系数的经济意义； （2）求置信度为95%的回归系数的置信区间；（3）对所建立的回归方程进行检验(包括估计标准误差评价、拟合优度检验、参数的显著性检验)； （4）若2002年国民生产总值为亿元，求2002年财政收入预测值及预测区间（05.0=α）。
参考答案：（1） t t x y133561.06844.324ˆ+= =)ˆ(i b s =)ˆ(ib t 941946.02=R 056.1065ˆ==σSE 30991.0=DW 9607.356=F 133561.0ˆ1=b ，说明GNP 每增加1亿元，财政收入将平均增加万元。
（2）)ˆ()2(ˆ02/00b s n t b b ⋅-±=α=±⨯ )ˆ()2(ˆ12/11b s n t b b ⋅-±=α=±⨯ （3）①经济意义检验：从经济意义上看，0133561.0ˆ1〉=b ，符合经济理论中财政收入随着GNP 增加而增加，表明GNP 每增加1亿元，财政收入将平均增加万元。
②估计标准误差评价： 056.1065ˆ==σSE ，即估计标准误差为亿元，它代表我国财政收入估计值与实际值之间的平均误差为亿元。
③拟合优度检验：941946.02=R ，这说明样本回归直线的解释能力为%，它代表我国财政收入变动中，由解释变量GNP 解释的部分占%，说明模型的拟合优度较高。
④参数显著性检验：=)ˆ(1b t 〉0739.2)22(025.0=t ，说明国民生产总值对财政收入的影响是显著的。
（4）6.1035532002=x , 41.141556.103553133561.06844.324ˆ2002=⨯+=y根据此表可计算如下结果：102221027.223)47.32735()1()(⨯=⨯=-⋅=-∑n x x x tσ92220021002.5)47.327356.103553()(⨯=-=-x x ，109222/1027.21002.52411506.10650739.241.14155)()(11ˆ)2(ˆ⨯⨯++⨯⨯±=--++⋅⋅-±∑x x x x n n t yt f f σα=实验内容与数据3：表3给出某地区职工平均消费水平t y ，职工平均收入t x 1和生活费用价格指数t x 2，试根据模型t t t t u x b x b b y +++=22110作回归分析报告。
异方差实验报告步骤(3篇)
第1篇一、实验目的1. 掌握异方差性的基本概念和检验方法。
2. 学会运用统计软件进行异方差的检验和修正。
3. 提高对计量经济学模型中异方差性处理能力的实践应用。
二、实验原理1. 异方差性：在回归分析中，若回归模型的误差项（残差）的方差随着自变量或因变量的取值而变化，则称模型存在异方差性。
2. 异方差性的检验方法：图形检验、统计检验（如F检验、Breusch-Pagan检验、White检验等）。
3. 异方差性的修正方法：加权最小二乘法（WLS）、广义最小二乘法（GLS）等。
三、实验步骤1. 数据准备1. 收集实验所需数据，确保数据质量和完整性。
2. 对数据进行初步处理，如剔除异常值、缺失值等。
2. 模型设定1. 根据研究问题，选择合适的回归模型。
2. 利用统计软件（如Eviews、Stata等）进行初步的回归分析。
3. 异方差性检验1. 图形检验：绘制散点图，观察残差与自变量或因变量的关系，初步判断是否存在异方差性。
2. 统计检验：- F检验：检验回归系数的显著性。
- Breusch-Pagan检验：检验残差平方和与自变量或因变量的关系。
- White检验：检验残差平方和与自变量或因变量的多项式关系。
4. 异方差性修正1. 若检验结果表明存在异方差性，则需对模型进行修正。
2. 选择合适的修正方法：- 加权最小二乘法（WLS）：根据残差平方与自变量或因变量的关系，计算权重，加权最小二乘法进行回归分析。
- 广义最小二乘法（GLS）：根据残差平方与自变量或因变量的关系，选择合适的方差结构，广义最小二乘法进行回归分析。
5. 结果分析1. 对修正后的模型进行回归分析，观察回归系数的显著性、拟合优度等指标。
2. 对实验结果进行分析，解释实验现象，验证研究假设。
6. 实验报告撰写1. 撰写实验报告，包括以下内容：- 实验目的- 实验原理- 实验步骤- 实验结果- 分析与讨论- 结论2. 实验报告应结构清晰、逻辑严谨、语言简洁。
计量经济学异方差性习题及答案
异方差性一、单项选择 1.Goldfeld-Quandt 方法用于检验（ ）A.异方差性B.自相关性C.随机解释变量D.多重共线性2.在异方差性情况下，常用的估计方法是（ ）A.一阶差分法B.广义差分法C.工具变量法D.加权最小二乘法 3.White 检验方法主要用于检验（ ）A.异方差性B.自相关性C.随机解释变量D.多重共线性 4.Glejser 检验方法主要用于检验（ ）A.异方差性B.自相关性C.随机解释变量D.多重共线性5.下列哪种方法不是检验异方差的方法 （ ） A.戈德菲尔特——匡特检验 B.怀特检验C.戈里瑟检验D.方差膨胀因子检验 6.当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是 （ ）A.加权最小二乘法B.工具变量法C.广义差分法D.使用非样本先验信息7.加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数，从而提高估计精度，即 （ ）A.重视大误差的作用，轻视小误差的作用B.重视小误差的作用，轻视大误差的作用C.重视小误差和大误差的作用D.轻视小误差和大误差的作用 8.如果戈里瑟检验表明，普通最小二乘估计结果的残差与有显著的i e i x 形式的相关关i i i v x e +=28715.0系（i v满足线性模型的全部经典假设），则用加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为） A. i x B. 21i x i x 19. （ ）A.异方差问题B.序列相关问题C.多重共线性问题D.设定误差问题10.设回归模型为i i i u bx y +=，其中i i x u Var 2)(σ=，则的最有效估b 计量为（ ）∑∑=2ˆx xy bB. 22)(ˆ∑∑∑∑∑--=x x n y x xy n b ∑=x y n b 1ˆ2.在异方差条件下普通最小二乘法具有如下性质（）A 、线性B 、无偏性C 、最小方差性D 、精确性E 、有效性3.异方差性将导致A 、普通最小二乘法估计量有偏和非一致B 、普通最小二乘法估计量非有效C 、普通最小二乘法估计量的方差的估计量有偏D 、建立在普通最小二乘法估计基础上的假设检验失效E 、建立在普通最小二乘法估计基础上的预测区间变宽5.当模型存在异方差现象进，加权最小二乘估计量具备（ ）A 、线性B 、无偏性C 、有效性D 、一致性E 、精确性6.下列说法正确的有（）A 、当异方差出现时，最小二乘估计是有偏的和不具有最小方差特性B 、当异方差出现时，常用的t 和F 检验失效C 、异方差情况下，通常的OLS 估计一定高估了估计量的标准差D 、如果OLS 回归的残差表现出系统性，则说明数据中不存在异方差性E 、如果回归模型中遗漏一个重要变量，则OLS 残差必定表现出明显的趋势三、名词解释1.异方差性2.格德菲尔特-匡特检验3.怀特检验4.戈里瑟检验四、简答题1.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。
大工21春《计量经济学》在线作业2[65837]
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大工21春《计量经济学》在线作业2
一、单选题
1.
A.1倍
B.1.023倍
C.1.96倍
D.2倍
答案：B
2.
A.异方差
B.多重共线性
C.序列相关
D.随机解释变量
答案：B
3.完全多重共线性下参数估计量（）。
A.唯一
B.无法估计
C.不存在
D.有效
答案：B
4.如果回归模型违背了无自相关假定，最小二乘估计量是（）。
A.无偏的、非有效的
B.有偏的、非有效的
C.无偏的、有效的
D.有偏的，有效的
答案：A
5.在检验异方差的方法中，不包括（）。
A.Goldfeld-Quandt方法
B.LM检验法
C.White检验法
D.DW检验法
答案：D
6.如果多元线性回归模型中解释变量存在完全多重共线性，则OLS估计量（）。
A.不确定、方差无限大
B.不确定，方差最小
C.确定，方差无限大
D.确定，方差最小
答案：A
7.以下不属于多重共线性克服方法的是（）。
A.使用工具变量
B.增加样本容量
C.利用已知信息修正模型。
计量经济学实验二
实验二〔一〕异方差性【实验目的】掌握异方差性的检验及处理方法【实验内容】建立并检验我国制造业利润函数模型【实验步骤】【例1】表1列出了1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料，请利用统计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型。
一、检验异方差性⒈图形分析检验⑴观察销售利润〔Y〕与销售收入〔X〕的相关图(图1)：SCAT X Y图1 我国制造工业销售利润与销售收入相关图从图中可以看出，随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。
这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
⑵残差分析首先将数据排序〔命令格式为：SORT 解释变量〕，然后建立回归方程。
在方程窗口中点击Resids按钮就可以得到模型的残差分布图〔或建立方程后在Eviews工作文件窗口中点击resid对象来观察〕。
图2 我国制造业销售利润回归模型残差分布图2显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势，即说明存在异方差性。
⒉Goldfeld-Quant检验⑴将样本安解释变量排序〔SORT X〕并分成两部分〔分别有1到10共11个样本合19到28共10个样本〕⑵利用样本1建立回归模型1〔回归结果如图3〕，其残差平方和为。
SMPL 1 10LS Y C X图3 样本1回归结果⑶利用样本2建立回归模型2〔回归结果如图4〕，其残差平方和为。
SMPL 19 28 LS Y C X图4 样本2回归结果⑷计算F 统计量：12/RSS RSS F =＝，21RSS RSS 和分别是模型1和模型2的残差平方和。
取05.0=α时，查F 分布表得44.3)1110,1110(05.0=----F ，而44.372.2405.0=>=F F ，所以存在异方差性⒊White 检验⑴建立回归模型：LS Y C X ，回归结果如图5。
图5 我国制造业销售利润回归模型⑵在方程窗口上点击View\Residual\Test\White Heteroskedastcity,检验结果如图6。
计量经济学异方差实验报告二
实验报告2实验目的：掌握异方差的检验及处理方法。
实验容：检验家庭人均纯收入与家庭生活消费支出可能存在的异方差性。
有关数据如下：其中，收入为X，家庭生活消费支出为Y。
地区家庭人均纯收入家庭生活消费支出地区家庭人均纯收入家庭生活消费支出北京9439.63 6399.27 湖北3997.48 3090天津7010.06 3538.31 湖南3904.2 3377.38河北4293.43 2786.77 广东5624.04 4202.32山西3665.66 2682.57 广西3224.05 2747.473953.1 3256.15 海南3791.37 2556.56辽宁4773.43 3368.16 重庆3509.29 2526.7吉林4191.34 3065.44 四川3546.69 2747.274132.29 3117.44 贵州2373.99 1913.71上海10144.62 8844.88 云南2634.09 2637.18江苏6561.01 4786.15 西藏2788.2 2217.62浙江8265.15 6801.6 陕西2644.69 2559.59安徽3556.27 2754.04 甘肃2328.92 2017.21福建5467.08 4053.47 青海2683.78 2446.5江西4044.7 2994.49 宁夏3180.84 2528.76山东4985.34 3621.57 新疆3182.97 2350.58河南3851.6 2676.41实验步骤如下：一、建立有关模型分析异方差检验如下。
方法一、图示法。
（两种）（一）、x y 相关分析从图中可以看出，随着收入的增加，家庭生活消费支出不断的提高，但离散程度也逐步扩大。
这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
建立模型：1、从图中可以看出，x y不是简单的线性关系。
建立线性回归方程如下，LS Y C X从上图看出，回归模型的R^2=0.8953，拟合优度较低。
计量经济学实验5 异方差
具体步骤是：
1 ．选择普通最小二乘法估计原模型，得到随机误差 项的近似估计量 û t； 2．建立 1/| û t | 的数据序列； 3．选择加权最小二乘法，以 1/| û t |序列作为权，进
行估计得到参数估计量。实际上是以 1/| û t |乘原模型的两
边，得到一个新模型，采用普通最小二乘法估计新模型。
以不必把它们全包括在内。无交叉项选项仅使用解释变
量平方进行检验回归。
例：人均家庭交通及通讯支出(CUM)和可支配收入(IN ) 的回归方程的 White 异方差检验的结果：
该结果F 统计量和 Obs*R2 统计量的P值均很小，表明 拒绝原假设，即残差存在异方差性。
利用加权最小二乘法消除异方差
1．方差已知的情形 假设有已知形式的异方差性，并且有序列w，其值与误差标 准差的倒数成比例。这时可以采用权数序列为w 的加权最小二乘 估计来修正异方差性。对加权自变量和因变量最小化残差平方和 得到估计结果 :
四、实验原理与操作
异方差性检验
1. 图示检验法 (1) 用X-Y的散点图进行判断 观察是否存在明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势（即 不在一个固定的带型域中）
2的散点图进行判断 （2）X - û i 首先采用OLS方法估计模型，以求得随机误差项的估计量 (注意，该估计量是不严格的)，我们称之为“近似估计量”，用 2 表示。于是有 û i
5．随机误差项服从0均值、同方差的正态分布。即
ui ~
N (0, )
2
i=1,2,…,N
当随机误差项满足假定1 ~ 4时，将回归模型”称为 “标准回归模型”，当随机误差项满足假定1 ~ 5时，将回 归模型称为“标准正态回归模型”。如果实际模型满足不 了这些假定，普通最小二乘法就不再适用，而要发展其他 方法来估计模型。
异方差的检验与修正
西安财经学院本科实验报告学院（部）统计学院实验室313课程名称计量经济学学生姓名学号1204100213专业统计学教务处制2014年12 月15 日《异方差》实验报告五、实验过程原始记录（数据、图表、计算等) 一．选择数据1.建立工作文件并录入数据File\New\workfile, 弹出Workfile create 对话框中选择数据类型.Object\new object\group,按向上的方向键，出现两个obs 后输入数据.中国内地2006年各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出 单位：元城市 y x1 x2 城市 y x1 x2 北京 5724。
5 958.3 7317。
2 湖北 2732。
5 1934。
6 1484。
8 天津 3341。
1 1738.9 4489 湖南 3013。
3 1342.6 2047 河北 2495。
3 1607。
1 2194。
7 广东 3886 1313。
9 3765.9 山西 2253.3 1188。
2 1992.7 广西 2413。
9 1596。
9 1173。
6 内蒙古 2772 2560.8 781.1 海南 2232。
2 2213。
2 1042.3 辽宁 3066。
9 2026。
1 2064。
3 重庆 2205。
2 1234.1 1639。
7 吉林 2700.7 2623。
2 1017。
9 四川 2395 1405 1597.4 黑龙江 2618。
2 2622.9 929.5 贵州 1627。
1 961。
4 1023。
2 上海 8006 532 8606.7 云南 2195.6 1570。
3 680。
2 江苏 4135.2 1497。
9 4315.3 西藏 2002。
2 1399.1 1035.9 浙江 6057。
2 1403.1 5931。
7 陕西 2181 1070。
4 1189。
8 安徽 2420。
9 1472。
8 1496。
3 甘肃 1855.5 1167。
计量经济学--异方差的检验及修正
经济计量分析实验报告一、实验项目异方差的检验及修正二、实验日期2015.12.06三、实验目的对于国内旅游总花费的有关影响因素建立多元线性回归模型，对变量进行多重共线性的检验及修正后，进行异方差的检验和补救。
四、实验内容建立模型，对模型进行参数估计，对样本回归函数进行统计检验，以判定估计的可靠程度，包括拟合优度检验、方程总体线性的显著性检验、变量的显著性检验，以及参数的置信区间估计。
检验变量是否具有多重共线性并修正。
检验是否存在异方差并补救。
五、实验步骤1、建立模型。
以国内旅游总花费Y 作为被解释变量，以年底总人口表示人口增长水平，以旅行社数量表示旅行社的发展情况，以城市公共交通运营数表示城市公共交通运行状况，以城乡居民储蓄存款年末增加值表示城乡居民储蓄存款增长水平。
2、模型设定为:t t t t t μβββββ+X +X +X +X +=Y 443322110t 其中：t Y — 国内旅游总花费（亿元） t 1X — 年底总人口（万人） t 2X — 旅行社数量（个） t 3X — 城市公共交通运营数（辆）t 4X — 城乡居民储蓄存款年末增加值（亿元）3、对模型进行多重共线性检验。
4、检验异方差是否存在。
六、实验结果（一）、消除多重共线性之后的模型多元线性回归模型估计结果如下：4321000779.0053329.0151924.0720076.0-99.81113ˆX +X +X +X =Y i SE=(26581.73) (0.230790) (0.108223) (0.013834) (0.020502) t =(3.051494) (-3.120046) (1.403805) ( 3.854988) (0.038020)R2=0.969693R2=0.957571F=79.98987(1)拟合优度检验：可决系数R 2=0.969693较高，修正的可决系数R 2=0.957571也较高，表明模型拟合较好。
计量经济学 詹姆斯斯托克 第二章：异方差及其处理
当然，也可以应用F检验。
案例：纽约的租金和收入
案例：纽约的租金和收入
因变量：RENT（n=108）
变量
C Income
系数
5455.48 0.06
T统计量
9.05 4.42
R2=0.1555
案例：纽约的租金和收入
怀特的辅助回归 因变量：e2 （n=108）
变量 C Income Income2 系数 -14657900 1200.58 -0.01 T统计量 -1.58 2.42 -1.87
RESID
0 -500 -1,000 -1,500 -2,000 12,000
横轴：收入； 纵轴：残差；
16,000 20,000 24,000 28,000 32,000 INC
消费与收入（我国31个省市， 2011年）
2,000 1,600
1,200
ABRE
800 400
横轴：收入 纵轴：残差 的绝对值
Yi 0 1X i ui E(ui ) 0; Var(ui ) f(X i )
2
GLS: Transformed Data
Yi 0 f ( Xi ) 1 1 f ( Xi ) Xi f ( Xi )
i
f (Xi )
X Y i 0 0 1 X1 i
H 0 : 1 2 ... p 0
异方差的诊断
2、正规的检验 （4）布罗施-帕甘检验(Breusch Pagan Test) ③构建LM统计量
LM nR 2 2(p 1)
或者进行F检验。
异方差的诊断
2、正规的检验
注意：遗漏变量对异方差检验的影响
当原方程遗漏重要变量时，异方差检验 通常无法通过； 所以，在进行异方差检验时，先要保 证没有遗漏重要变量——拉姆齐检验
EViews计量经济学实验报告-异方差的诊断及修正
时间 地点 实验题目 异方差的诊断与修正一、实验目的与要求：要求目的：1、用图示法初步判断是否存在异方差，再用White 检验异方差；2、用加权最小二乘法修正异方差。
二、实验内容根据1998年我国重要制造业的销售利润与销售收入数据，运用EV 软件，做回归分析，用图示法，White 检验模型是否存在异方差，如果存在异方差，运用加权最小二乘法修正异方差。
三、实验过程：（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等）（一） 模型设定为了研究我国重要制造业的销售利润与销售收入是否有关，假定销售利润与销售收入之间满足线性约束，则理论模型设定为：i Y =1β+2βi X +i μ其中，i Y 表示销售利润，i X 表示销售收入。
由1998年我国重要制造业的销售收入与销售利润的数据，如图1：1988年我国重要制造业销售收入与销售利润的数据 （单位：亿元）（二） 参数估计1、双击“Eviews ”，进入主页。
输入数据：点击主菜单中的File/Open /EV Workfile —Excel —异方差数据2.xls ；2、在EV 主页界面的窗口，输入“ls y c x ”，按“Enter ”。
出现OLS 回归结果,如图2：估计样本回归函数Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/19/05 Time: 15:27 Sample: 1 28Included observations: 28VariableCoefficientStd. Error t-Statistic Prob.C 12.03564 19.51779 0.616650 0.5428 X 0.1043930.00844112.366700.0000R-squared0.854696 Mean dependent var 213.4650 Adjusted R-squared 0.849107 S.D. dependentvar146.4895 S.E. of regression 56.90368 Akaike infocriterion10.98935 Sum squared resid 84188.74 Schwarz criterion 11.08450Log likelihood -151.8508 F-statistic152.9353 Durbin-Watson stat1.212795 Prob(F-statistic)0.000000估计结果为： iY ˆ = 12.03564 + 0.104393i X （19.51779） (0.008441) t=（0.616650） （12.36670）2R =0.854696 2R =0.849107 S.E.=56.89947 DW=1.212859 F=152.9353这说明在其他因素不变的情况下，销售收入每增长1元，销售利润平均增长0.104393元。
计量经济学第二次作业异方差检验
第三章13题 下表列出了中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y ，资产合计K 及职工人数L 。
解：⑴ 先对Y AK L e αβμ=左右两边同时取对数得： 相应的数据变为：通过Eviews 软件进行回归分析得到如下结果： 于是得到回归方程为：首先可决系数20.892388R =和修正的可决系数20.882139R =都是接近于1的，故该回归方程的模拟情况还是比较好的。
在5%的显着性水平下，自由度为(2,21)的F 分布的临界值为0.05(2,21) 3.47F =，该回归分析的统计量87.07231F =显着大于，因此ln Y 与lnK 、lnL 有显着的关系；再看t 分布，因为0.05(21) 1.721t =，其常数项02,410253 1.721β=>、lnK 的系数1 5.692170 1.721β=> 说明这两项已经通过检验，但是lnL 的回归系数没有通过检验。
⑵ 这个题不知道怎么做，只能根据答案提示做出结果，具体不知道怎么分析。
第四章8题 下表列出了某年中国部分省市城镇居民家庭平均每个全年可支配收入（X ）与消费性支出（Y ）的统计数据。
解：⑴ 最小线性二乘估计的检验结果和回归方程为： ⑵ 异方差检验X 与Y 散点图，从下图可以看出方差基本一致。
怀特检验结果：（这个表有些项看不懂，故也不知道怎么分析） G-Q 检验：两个样本的估计结果为： 于是得到如下的F 统计量：10.052/4295354.34.09883268(4,4) 6.39/472058.15RSS F F RSS ===<=，故接受原假设，即不是异方差的。
⑶ 通过上面的检验是不存在异方差性的，不需要纠正异方差性的后果了。
当然，如果显着性水平再高一点的话，该回归模型就不能通过同方差的假设性检验了，此时就需要对此进行一定的修改。
权的确定这部分是看参考答案的，为什么选它目前还没完全明白。
计量经济学：异方差
（1）布罗施-帕甘（Breusch-Pagan）检验
例4.2 使用BP检验对例4.1的回归模型进行异方差检验。 解：EViews中进行BP检验的结果如下：
从中可以看出，无论是使用F检验还是LM检验，在5%的显著性水 平下，均可拒绝随机误差项不存在异方差的原假设
2）怀特(White)检验
20000 X
30000
40000
（2）用 X e%i2 的散点图进行判断
第三节 异方差的检验
方法2：作X-ei2散点图
从图中可以看出，随着居 民可支配收入X的提高，随 机误差项平方ei2呈递增趋 势。表明随机误差项存在 递增型异方差。
ESQU
320000 280000 240000 200000 160000 120000
概 率 密 度
X1 X2 X3
同方差
概
率
Y
密
Y
度
E(Y|X) = β0 + β 1X
X
X1 X2 X3 异方差
E(Y|X) = β 0 + β 1X
X
异方差的矩阵表示
2 1
Var(u)
0 M
0
2 2
M
L L M
0
0
0
0
0
L
2 n
2、异方差的类型
•同方差性假定的意义是：每个ui围绕其零均值的离差，并不随解释 变量X的变化而变化，不论解释变量X的观测值是大还是小，每个ui
E(ˆ )(ˆ ) E ( X X )1 X Y ( X X )1 X Y
E ( X X )1 X X U ( X X )1 X X U
(整理)计量经济学异方差的检验与修正
《计量经济学》实训报告实训项目名称异方差模型的检验与处理实训时间 2012-01-02实训地点实验楼308班级学号姓名实 训 (实 践 ) 报 告实 训 名 称 异方差模型的检验与处理一、 实训目的掌握异方差性的检验及处理方法。
二 、实训要求1.求销售利润与销售收入的样本回归函数，并对模型进行经济意义检验和统计检验；2.分别用图形法、Goldfeld-Quant 检验、White 方法检验模型是否存在异方差；3.如果模型存在异方差，选用适当的方法对异方差进行修正，消除或减小异方差对模型的影响。
三、实训内容建立并检验我国制造业利润函数模型，检验异方差性，并选用适当方法对其进行修正，消除或不同）四、实训步骤1.建立一元线性回归方程；2.建立Workfile 和对象，录入数据；3.分别用图形法、Goldfeld-Quant 检验、White 方法检验模型是否存在异方差；4.对所估计的模型再进行White 检验，观察异方差的调整情况，从而消除或减小异方差对模型的影响。
五、实训分析、总结表1列出了1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料。
假设销售利润与销售收入之间满足线性约束，则理论模型设定为：12i i i Y X u ββ=++其中i Y 表示销售利润，i X 表示销售收入。
表1 我国制造工业1998年销售利润与销售收入情况1.建立Workfile和对象，录入销售收入X和销售利润Y：图1 销售收入X和销售利润Y的录入2.图形法检验⑴观察销售利润Y与销售收入X的相关图：在群对象窗口工具栏中点击view\Graph\Scatter\Simple Scatter, 可得X与Y的简单散点图(图1)，可以看出X与Y是带有截距的近似线性关系，即随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。
这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
图2 我国制造工业销售利润与销售收入相关图⑵残差分析由路径：Quick/Estimate Equation，进入Equation Specification窗口，键入“y c x 确认并“ok”，得样本回归估计结果，见图3。
计量经济学异方差的检验与修正实验报告
计量经济学异方差的检验与修正实验报告本文以Salvatore(2001)《计量经济学》第13章为基础，通过实际数据测试，探究异方差的检验与修正方法及影响。
一、实验数据说明本实验采用的数据为美国1980年的50个州的经济数据，其中X1为人均所得（单位：美元），X2为每个州的城市百分比，Y为人口出生率（单位：千分之一），数据来源于《Applied Linear Regression Models》（Kutner, Nachtsheim, & Neter, 2004）。
二、实验原理当数据呈现异方差性时，传统的OLS估计方法将会失效，此时需要使用其他的估计方法。
其中常用的是加权最小二乘（WLS）估计方法。
WLS估计方法的思想是对存在异方差（方差不相等）的观测值进行权重调整，使得加权后的平方残差最小。
本实验将通过检验异方差条件、使用原有OLS估计进行对比以及应用WLS修正方法的实现来说明异方差对实证分析的影响。
三、实验内容及结果首先，为了检验异方差条件是否成立，可以采用Breusch-Pagan检验。
测试结果如下：\begin{equation}H_0:Var(\epsilon_i)=\sigma^2=\textit{常数}，\nonumber\\H_1:Var(\epsilon_i)\neq \sigma^2，i=1,2,…,n\end{equation}结果如下表：Breusch-Pagan Test: u^2 = 112.208 Prob > chi2 = 0.0000通过检验结果可知，Breusch-Pagan检验统计量的p值为0.0000，小于0.05的水平，因此拒绝原假设，认为方差存在异方差。
接下来，我们将使用传统的OLS估计方法进行回归分析（OLS 1），并与WLS估计方法（WLS 1）进行对比。
OLS 1结果如下：\begin{equation}Y=0.0514X1+1.0871X2-58.7254 \nonumber\end{equation}\begin{table}[h]\centering\caption{OLS1结果}\begin{tabular}{cccc}\toprule& coef. & std. err. & t \\\midruleconst & -58.7254 & 23.703 & -2.477 \\X1 & 0.0514 & 0.027 & 1.895 \\X2 & 1.0871 & 0.402 & 2.704 \\\bottomrule\end{tabular}\end{table}从OLS 1的结果中可以看出，X1和X2对Y的影响都是正的，但没有达到显著水平，此时需要进行进一步分析。
异方差检验2
Y2 X 2 B2 2
* * *
（10）
则在给定自变量 X 条件下：
*
W2 ( Rb2 ){Var[ Rb2 ]}1 ( Rb2 ) * * ( Rb2 ){ 2 R( X 2 X 2 ) 1 R }1 ( Rb2 ) ~ 2 [ m]
其中 m 为满秩矩阵 R 的行数， b2 为模型中参数 B2 的最小二乘估计量。
W2 ( Rb ){Var[ Rb ]}1 ( Rb ) 2 * * ( Rb ){ 2 R( X 1 X 1 ) 1 R }1 ( Rb ) ~ 2 [ m]
（19）
其中 m 为满秩矩阵 R 的行数， b 为模型中参数 B 的最小二乘估计量。 因为 1 和 2 是互相独立的，在给定自变量 Z ,V 的条件下， W1 的分布与 W2 的分布也 是独立的，即 W1 | Z ,V 与 W2 | Z ,V 是独立的，因此 W1 / W2 的分布是服从自由度为 m 和 m 的 F 分布，即
W1 / W2 | X * ~ F (m, m)
（12）
由于该分布 F (m, m) 没有涉及到自变量， 因而 W1 / W2 的无条件分布也为自由度为 m 和 m 的 F 分布。于是得到检验统计量
F W1 / W2
* * ( Rb1 ){ 2 R( X 1 X 1 ) 1 R }1 ( Rb1 ) * * ( Rb2 ){ 2 R( X 2 X 2 ) 1 R }1 ( Rb2 ) * * ( Rb1 ){R( X 1 X 1 ) 1 R }1 ( Rb1 ) * * ( Rb2 ){R( X 2 X 2 ) 1 R }1 ( Rb2 )
由于假定随机误差项是满足零均值互相独立与解释变量无关等假定的随机变量因此的分布是服从自由度为m和m的f分布12由于该分布rbrbrbrbrbrb13在原假设同方差成立的条件下该统计量服从自由度为m和m的f分布因而如果该统计量太大或者太小太大或者太小指超过相应的分布的临界值都要怀疑原假设即同方差的真实性即当该统计量的样本观测值大于临界值就拒绝原假设认为存在异方差
南开大学计量经济学第2次作业答案
因为 F=196.18>3.40，所以否定 H0 总体回归方程是显著的。即可以认为劳动投入和资 本投入与美国 27 家主要金属行业 SIC33 的产出有显著的线性关系。
（7）检验该模型是否存在异方差，并将结果复制粘贴到作业上。
因为回归式中含有两个解释变量，所以 White 检验辅助回归式中应该包括 5 个解释变量。 辅助回归式为：
μ̂���2��� = α0 + α1LNK + α2LNL + α3LNK2 + α4LNL2+α5LNK ∗ LNL White 检验输出结果如下：
计量经济学（本科）第二次作业
题一
张同乐 0911275 国际经济与贸易系
多元线性回归模型 y = 0 + 1 x1 + 2 x2 +…+ k xk +u 中系数的线 性约束，可以用线性约束条件的 F 检验来检验。比如，要检验模型
中最后 m 个回归系数是否为零，在原假设k-m+1=…=k =0 成立条件 下，统计量
证明：
检验总体显著性的 F 检验的原假设为：
检验统计量为：
H0: 1 = ⋯ = ������ = 0
1
F
=
������������������⁄������ ������������������⁄(������ − ������
−
1)
~F(������，T
−
k
−
1)
(0.1)
(完整版)《计量经济学》作业答案
计量经济学作业答案第一次作业：1-2. 计量经济学的研究的对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？答：计量经济学的研究对象是经济现象，是研究经济现象中的具体数量规律（或者说，计量经济学是利用数学方法，根据统计测定的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究）。
计量经济学的内容大致包括两个方面：一是方法论，即计量经济学方法或理论计量经济学；二是应用，即应用计量经济学；无论是理论计量经济学还是应用计量经济学，都包括理论、方法和数据三种要素。
计量经济学模型研究的经济关系有两个基本特征：一是随机关系；二是因果关系。
1-4．建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下：（1）设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；（2）收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和一致性；（3）估计模型参数；（4）模型检验，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。
1-6.模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型预测检验。
在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。
第二次作业：2-1 P27 6条2-3 线性回归模型有哪些基本假设？违背基本假设的计量经济学模型是否就不可估计？答：线性回归模型的基本假设（实际是针对普通最小二乘法的基本假设）是：解释变量是确定性变量，而且解释变量之间互不相关；随机误差项具有0均值和同方差；随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关；随机误差项与解释变量之间不相关；随机误差项服从0均值、同方差的正态分布。
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第三章13题 下表列出了中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业
的工业总产值Y ，资产合计K 及职工人数L 。
解：
⑴ 先对Y AK L e αβμ=左右两边同时取对数得：
ln ln ln ln ln Y C K L
C A e αβμ=++=+
相应的数据变为：
通过Eviews 软件进行回归分析得到如下结果：
于是得到回归方程为：
首先可决系数20.892388
R=和修正的可决系数20.882139
R=都是接近于1的，故该回归方程的模拟情况还是比较好的。
在5%的显著性水平下，自由度为(2,21)的F分布的临界值为
0.05(2,21) 3.47
F=，该回归分析的统计量87.07231
F=显著大于3.47，因此ln Y与lnK、lnL有显著
的关系；再看t分布，因为
0.05(21) 1.721
t=，其常数项
02,410253 1.721
β=>、lnK的系数
15.692170 1.721
β=>说明这两项已经通过检验，但是lnL的回归系数没有通过检验。
⑵这个题不知道怎么做，只能根据答案提示做出结果，具体不知道怎么分析。
第四章8题下表列出了某年中国部分省市城镇居民家庭平均每个全年可支配收入（X）与消费性支出（Y）的统计数据。
解：
⑴最小线性二乘估计的检验结果和回归方程为：
⑵异方差检验
X与Y散点图，从下图可以看出方差基本一致。
怀特检验结果：（这个表有些项看不懂，故也不知道怎么分析）
G-Q检验：
两个样本的估计结果为：
于是得到如下的F 统计量：10.052/4295354.3
4.09883268(4,4) 6.39/472058.15
RSS F F RSS ===<=，故接受原假
设，即不是异方差的。
⑶ 通过上面的检验是不存在异方差性的，不需要纠正异方差性的后果了。
当然，如果显著性水平再高一点的话，该回归模型就不能通过同方差的假设性检验了，此时就需要对此进行一定的修改。
权的确定这部分是看参考答案的，为什么选它目前还没完全明白。
可以得到加权最小最小二乘估计的结果为：
接下来对加权最小二乘得到的回归方程进行怀特检验，有如下结果：。