人教版五年级上册数学《用字母表示数》课件

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人教版五年级上册数学5.1.3用字母表示数(课件)

你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？
想一想
x表示500g行吗？
当x＝500时， 3x＝1500，
因1500＞1200，而果汁只有1200g，不符合实际情况，
所以x表示500不成立。
式子中的x最大能表示多少？
3x ：表示倒出的果汁
当倒出的果汁＝果汁的总重量时 3x＝1200
此时x的值就达到了最大，x为400。
第五单元简易方程
用字母表示数
第1课时
五年级上册人教版
复习导入
1、如果用字母a表示长方形的长，b表示长方形的宽，这个
长方形的面积S= ab ，周长C= 2（a+b）。 2、如果用v表示速度，t表示时间，路程S= vt 。 3、用字母表示乘法分配率是 (a+b)×c=ac+bc 。
4、省略乘号写出下列各式。
2 . 将已知数据代入计算公式求值，应注意还原
省去的运算符号。
课程结束
a＋b＝2.8＋6.3＝9.1
（2）当x＝12时，y＝7时，求xy的值。
xy＝12×7＝84
（3）当m＝72，n＝9时，求m÷n的值。
m÷n＝72÷9＝8
课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示数量关系（1） 1 . 实际问题中的数量关系，如速度×时间 = 路程，
单价×数量=总价等，用字母表示时，认真理解题意，明确字母表示的量，正确地列出式子。
选自教材第60页练习十三第1题
4 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。Fra bibliotek（2）20减去a的差。
t＋3 （3）x的2倍。
20－a （4）b除以12的商。
2x
b÷12

人教版五年级上册数学1.用字母表示数课件(11张PPT)

当a=11时,爸爸的年龄是( )
问题卡
2.阅读教材53页例2,回答问题 (1)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗? (2)式子中的字母可以表示哪些数? (3)图中小朋友在月球上能举起的质量是( )千克。
问题卡
3.你还见过哪些用符号或字母表示数的例子,如(
)。
问题卡
总结： 1. 在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。 2.下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的把省略后的写出来。 2×3 （） a×7 （） 14＋b （） a×a （） 5－x （） a÷7 （）
五年级上册
第五单元
方程
用字母表示数（一）
学习目标
认识用含有字母的式子表示数量及数量关系，初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
预习卡
自主学习
自学课本第52、53页例1和例2。自学教材例1主题图,理解图意,解决下列问题
问题卡
（1）说出你自己遇到的问题。 (2)爸爸比小红大( )岁。当小红1岁时,爸爸( )岁；当小红2岁时,爸爸( )岁。 (3)这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄,你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗? (4)想一想:a可以是哪些数?a能是200吗?为什么?
反思卡
小结：用自己的语言说一说这节课学习的内容？
反思卡
检测（独立完成）
1、在括号里填上适当的式子。
①四年级一班有学生42人，其中女生a人，男生有（）人。 ②一份《中国少年报》的价钱是0.5元，买x份应付（）元。 ③王师傅t小时加工零件106个，平均每小时加工零件（）个。 ④王华身高1.3米，李小明的身高比王华高b米，李小明的身高是（
）米。
反思卡

第五单元《用字母表示数》(课件)人教版五年级上册数学(共15张PPT)

课堂小结
谈谈本节课的收获.
用字母表示一个数。
用字母表示简写：省略乘号，数字写在字母前面。
01
03
02
用字母表示变化的
数及数量关系。
爸爸的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ龄： a +30
含有字母的式子不仅表示一个数，还表示两个数量之间的关系。
探究新知
算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？ a+30=11+30=31(岁)
a还能是几？a能是200吗？为什么？不能，因为不符合实际，人不可能活到 200岁。
你知道吗？
世界上最长寿的人
据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮·路易·卡门。她生于1875年2月21日，于1997年8月4日去世，享年122岁零164天。
答：他在月球上能举起90千克的物体。
巩固训练
一、填空。 1.公交车上本来有20人，到站后下去a人，车上现在有（ 20-a ）人。 2.一支钢笔5元，老师买了b支要付（ 5）b 元。 3.小刚上学步行的速度是5千米/时，他家到学校有S千米，那么他上学需要（s÷5 ）小时。
巩固训练
二、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
× 可以写成 ·6也可以写成
在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以写作“·”，也可以省略不写，在省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
探究新知
图中的小朋友在地球上只能举起15 kg的物体，他在月球上能举起多少千克的物体？
人在地球上的举重成绩，目前最高记录是伊朗运动员挺举263千克。
6x=6×15=90（kg）
探究新知在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
探究新知
在地球上能举起物体的质量/kg 在月球上能举起物体的质量/kg

5.1 用字母表示数知识梳理(课件)人教版数学五年级上册

第 2 课时用字母表示数（2
）
考
对点典例剖析
点清
典例 1 利用运算律在
中填写字母或数字。
单解
（1）a+ =5+
读（2）b（x+y）= +
（3）5·b·c=5·（ · ）
第 2 课时用字母表示数（2
）
考［解题思路］分别利用加法交换律、乘法分配律、乘法点清结合律填写即可。单解［答案］（1）5 a （2）bx by （3）b c 读
乘法结合律：（a·b）·c=a·（b·c）或（ab）c=a（
bc）
乘法分配律：（a+b）·c=a·c+b·c 或（a+b）
c=ac+bc
第 2 课时用字母表示数（2
）
考重难突破
点清
用字母表示运算律时应注意什么？
单
解答：用字母表示这些运算律时，需注意看清每种运算律
读中各有几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示。
点清
1. 用含有字母的式子表示数量关系时，式子中字母的
单取值有时会有一定的范围。
解
读 2. 用含有字母的式子表示较复杂的数量关系的方法。
（1）分析出数量之间的关系；
（2）列含有字母的式子表示数量关系；
（3）确定字母的取值范围。
第 3 课时用字母表示数（3）
考重难突破
点清
怎样思考用字母表示稍复杂的数量关系？
考［解题思路］每天用去的吨数×用了几天=用去的吨数
点清，即 3×b=3b；工地上原有的水泥吨数-用去的吨数=剩下的
单解
吨数，即
90-3b。
90÷3=30（天），所以这里

五年级上册数学人教版用字母表示数(课件)(共19张PPT)

学习反思
1、学了本节课，你对“字母表示数” 有什么感受?
2、用字母表示数可以反映出一些普遍带有规律性的问题，揭示出由特殊到一般的认知过程；
用字母表示数，可以把运算律、图形的面积、周长、体积等数量关系和一些式子或图形的规律简明地表示出来，形式简单，使用方便。
作业
• P92页习题3.1 1, 2，3题
•3.1.1 用字母表示数
情景
• 我校课外制作小组同学准备制作一座房子模型，它的窗框如图所示，该窗是这样设计的：
上半部分为半圆，下半部分为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽之比为3：2。
问题：至少需要多长的材料？
1、若每个长方形的长是30cm，你能够算出所需要的材料长是多少吗？试一试
下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度 20 25 40 50 75
请观察：1、弹起高度与之下落高度间存在着什么样的规律？
答：弹起高度为下落高度的一半。
2、如果下落的高度为bcm，弹起的高度为acm ，请问a和b之间有什么样的关系？
请发现下面式子的规律，并用n表示出来
1、 12+1=1×2 2、 22+2=2×3 3、 32+3=3×4
练一练 1.填空:
(1) 一打铅笔有12枝,n打铅笔有 12n 枝; (2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周
长为 (3a+4a+5a) ; (3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,
若圆形的半径为r米,则共有草地 π r2 平方米.
2. 我们知道: 若某三位数十位数字为a，
答：至少需要材料（350＋30∏)cm
2、如果每个长方形的长不知道是多少，我们可以用什么来表示？它所需要的材料是多少可以表示出来吗？试一试

小学数学人教版(2024)五年级上5用字母表示数课件(共21张PPT)

人在月球上能举起的
物体质量就是：x×6。
x×6也可以写成6x
乘号可以省略，省略的时候数字在字母前面。乘号也可以用“·”代替。
探索新知
小朋友在地球上只能举起15kg的物体，他在月球上能举起多少千克的物体？
6x=6×15=90(kg)
答：他在月球上能举起90千克的物体.
探索新知
小试牛刀
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
探索新知
能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的年龄和爸爸的年龄？
爸爸的年龄=小红的年龄+30岁
用a表示小红的年龄，爸爸的年龄：a+30
探索新知
算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？ a+30=11+30=41(岁)
a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
不能，因为不符合实际，人不可能活200多岁。用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数要符合实际生活的情况。
6
12 16.8 24
45 3x
巩固练习
1.判一判。
我是小法官
1、a×7写作7a。（ √ ）
2、12＋x写作12x。 ( × )
3、2×t写作2t。
（√）
4、a×a写作2a。
（×）
巩固练习
2.算一算。
一个成年人正常含水量是人体重的0.65倍。
一个人体重b kg，则这个人身体中水的含量
是多少千克？
2 用字母表示乘除法的数量关系
在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。
探索新知
在地球上能举起物体的质量／ kg
1 2 3
……
在月球上能举起物体的质量／ kg
1×6＝6 2×6＝12 3×6＝18

数学五年级上人教版5用字母表示数课件(共20张PPT)

）
2.（1）用字母表示正方形的面积和周长。
•a •a S=（ a2 ） C=（ 4a ）
（2）一个正方形的边长是8 cm，它的周长和面积各是多少？
C=4a＝8×4＝32（cm） S=a2＝8×8＝64（cm2）
（3）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？
•b •a
S＝a•b ＝8×5 ＝40（cm2）
•二、探索新知
•我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运算定律
用字母表示
加法交换律加法结合律
a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律
a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
乘法结合律乘法分配律
(a×b)×c＝a×(b×c)或(ab)c＝a(bc) 或(a·b )·c＝a·(b·c)
•a
•a
S＝a•a S＝a²
用S表示面积，用C表示周长。
读作：a的平方，表示2个a相乘。
•用字母表示出正方形的面积和周长。
•a
•a
C＝a•4 C＝4a
用S表示面积，用C表示周长。
表示a的四倍。
S＝2a
S＝a²
•这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。
不一样，S＝2a表示的是a的两倍，而S＝a²表示的是两个a相乘。
(a＋b)×c＝a×c＋b×c或(a＋b)c＝ ac＋bc或(a＋b)·c＝a·c＋b·c
•在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省
略不写，加、减、除号不能省略。
•用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些好处？
用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用。
•用字母表示出正方形的面积和周长。

人教版数学五年级上册用字母表示数课件(共24张PPT)

乘法交换律：a×b＝b×a 可以简写成：a∙b＝b∙a 或 ab＝ba
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。
用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
你能把乘法结合律和乘法分配律写成简写情势吗？
1.只有“×”可以简写成“·”或者省略不写，“＋、— 、÷”都不可以省略不写。
2.只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成 “·” 或者省略不写，数字与数字之间的“×”不能省略。例如： a×b可以写成a·b或ab，2×m可以写成 2·m或2m。
知识提炼
知识点：用字母表示运算定律，简明易记、便于应用，字母中间的乘号可以记作 “·”，也可以省略不写。
（2）用字母表示出正方形的面积和周长。
试一试：用字母表示学过的计算公式。用S表示面积、
用C表示周长
a S＝——a×——a— C＝——4×—a——
a
a S＝——a×——a— C＝——4×—a——
a
你能把上面的公式写成简写情势吗？
S＝——a2——— C＝——4a———
注意a2不要写成a2哦。
计算下面正方形的周长和面积。
C＝（a＋b）×2 ＝（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（cm）
1.用字母表示运算定律，简明易记、便于应用，要注意运算定律中相同的量要用同一个字母表示；在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
2.计算公式可用字母表示，如长方形的周长可表示为 C＝2（a＋b），长方形的面积可表示为S＝ab。
a＝6 cm
6 cm
6 cm S＝a2 ＝6×6 ＝36（cm2）
C＝4a ＝4×6 ＝24（cm）
你能用字母表示长方形的面积和周长计算公式吗？

人教版五年级数学上册用字母表示数 (课件)

（1）王老师这次旅游需要花费多少钱？
850+1150=2000（元）答：王老师这次旅游需要花费2000元。
（2）还可以剩下多少钱？（你能用两个不同的式子解答吗？）
2500-850-1150 =1650-1150 =500（元）
2500-（850+1150）
=2500-2000
=500（元）
答：还可以剩下500元。
简便计算
375+173+227 =375+（173+227） =375+400 =775
268+356+232 =（268+232）+356 =500+356 =856
356+（144+421） =356+144+421 =500+421 =921
99+（38+101）
=99+38+101 =99+101+38 =200+38 =238
5+15+25+…+85+95
计算并用简写形式表示结果
1. 4×6×a= 24a
2. 8×b×b= 8b²
3. 16a+23b-5a= 11a+23b
4. 5.
35××63a×+X4+×8by-=101X8+a1+04yb=
5X+18y
周末，小华和小丽约好一起去书店买书，每本故事书x元，画画书y元（x>y)，小华买了4本故事书，小丽买了3本故事书。（1）小华和小丽一共花了多少钱？
周长：4×a=4a（米）面积：a×a=a²（平方米）答：A场馆的周长是4a米，面积是a²平方米。

5.1用字母表示数(四)课件人教版五年级上册数学(共13张PPT)

正方形根数： 4x
三角形和正方形一共的根数：（3x＋4x）根（3＋4）x根
这两个式子对吗？
3x＋4x =（=3＋（4）3＋x 4=）7xx
探究活动4 ➢ 仔细视察这个式子，像我们前面学习的哪个定律？ ➢ 当x＝8时，一共用了多少根小棒？
3x＋4x =（3＋4）x = 7x
乘法分配律
x＝8， 7x = 7×8 = 56 4x-3x =（4-3）x = x1x 1与字母相乘，1可省略。
（1）他们每天共投报_1_3_5__份，x天共投报__1_3_5_x_份。（2）用第（1）题中的式子，计算他们30天的总投报数。
当x=30时，135x =135×30=4050 答：30天投了4050份报纸。
课堂小结
铺垫
探究
总结
拓展
应用
5.1 用字母表示数（四）
复习旧知
找规律，填空。
（1） 0 1.5 3 4.5 _6__ 7_._5_
（2）
6 23
20 45
a 56
a = __3_0_
b = __7__
56 b8
探究新知
用小棒摆图形。
探究活动1
➢ 摆这样的1个三角形需要几根小棒？ ➢ 2个三角形需要几根小棒？3个、4个…… ➢ 你是怎样求用了多少根小棒的？ ➢ 如果我们有很多小棒，可以一直摆下去，可以摆多少个三角形？
巩固练习
1. 动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120 千米/时。
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？ 220x＋120x =（220＋120）x=340x
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？ 220x-120x =（220-120）x =100x

人教版五年级上册数学用字母表示数课件

如：a×1=a
1×b=b
下面各式，能简写的在（）里打“√”，并将它进行简写。
（ √ ） 1×t = t （√ ） n×2.5 = 2.5n
（√ ） ɑ + ɑ = 2×ɑ=ɑ×2 =2ɑ
（√ ） ɑ×m = ɑm （） y-3 =
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
笛卡尔用拉丁字母中的前几个字母（a,b,c…）表示已知数，用后几个字母（…x,y,z)表示未知数。这种用法一直沿用到今天。
c÷4
思考填空：
小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍小1岁，
爸爸今年（ 3a-1 ）岁。
29
……
（n ）只青蛙（ n ）张嘴，（ 2n ）只眼睛（ 4n ）条腿。
现在有( n+3 ) 元。
现在有（x-5）
2024/9/28
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
人。
法国韦达是第一个系统地用字母表示数的人。他在研究丢番图著作时，产生了用字母表示数的想法。他用一些字母表示已知数，用一些字母表示未知数。
另一个法国人笛卡尔，完成了对韦达所使用代数符号的改进工作。
用字母表示数
2024/9/28
12
你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗？
1
4
2
8
5
20
知识窗：
（1）字母和字母相乘，乘号可省略为“•”
，
也可省略不写。如：a×b=a•b=ab （2）字母和数相乘，乘号可省略为“•”
或不写，但是数要写在字母前面。
如：a×3=3a
7×m=7m
字母和1相乘，1省略不写。

人教版五年级上学期数学5.1用字母表示数课件 (共19张PPT)

五、易错强化练
谢谢大家！！
摆 3个三角形用小棒的根数是
摆 4个三角形用小棒的根数是
2 X 3
3 X 3
4 X 3
…摆 a个三角形用小棒的根数是
a X 3
a表示什么？
3
在这里它可以表示哪些数?
在地球上能举起物体的质量/kg
在月球上能举起物体的质量/kg
1
2
3
……
……
1×6＝6
2×6＝12
3×6＝18
人在月球上能举起物体的质量就是x×6。
你能用含有字母的式子表示出人在月球上举起的质量吗？
x表示人在地球上能举起物体的质量。
x×6可以写作6x
想一想，式子中的字母可以表示哪些数？
人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。
6x=6×15＝90
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
二、新授环节：引导探究，发现规律
（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c 元，那么电费每千瓦时是________元。A、（80-C） B、80 ➗C C、（C+80） D、C➗80
四、拓展变式练
宏达超市原有苹果280千克，又运来10箱苹果，每箱重a千克。（1）用含有字母的式子表示这个超市现有苹果的质量。（2）当a=12时，超市共有多少千克苹果？
用字母表示出正方形的面积和周长。
用S表示面积，用C表示周长。
周长：
面积：
S＝a • a
S＝a2
C＝a • 4
C＝4a
正方形的面积和周长可以用哪个字母表示呢？
教学评价
使数学课堂更加生动、有趣、高效。激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心，提高学生学习数学的能力。

人教版数学五年级上册5用字母表示数课件(16张PPT)

课堂检测
动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120千米/ 时。
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？ 220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？ 220x－120x＝（220－120）x＝100x
课堂检测
2.计算下面各题。
教学重难点:
1.用含有字母的式子表示数量关系和化简。 2.加深对用字母表示复杂数量关系的理解。
新课导入
用小棒摆图形。
我摆三角形，每个用3根小棒。我摆正方形，每个用4根小棒。
探究新知
用小棒摆图形。
摆x个三角形，需要__3_x___根小棒。摆x个正方形，需要__4_x___根小棒。
探究新知
用小棒摆图形。
（1）a-8b （2）a-8b=94-8×7=38
答：还有38页没有看。
课后作业 2. 重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。
(1)开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t=10，离开重庆有多远？ 36t
如果t＝10， 36t=36×10=360 答：如果t=10，离开重庆有360km。
课堂小结
用字母表示数（4）
1.写出代数式并化简; 3x＋4x＝（3+4）x＝7x；乘法分配律逆运算
2.代入求值。当x＝8时， 7x=7×8=56
答：一共用了56根小棒。
课后作业
1.子表示还没有看的页数。（2）如果这本书有94页，张华看了7天，用上面的式子求还没看的页数。
课后作业 2. 重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。
(2)开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t=12，到宜昌还有多远？ 648－36t