2018年人教版数学选修1-1《简单的逻辑联结词》参考教案1

1.3简单的逻辑联结词

教

学

内

容

加深对“或”“且”“非”的含义的理解，能利用真值表判断含有复合命题的真假教

学

目

标

判断复合命题真假的方法

教

学

重

点

对“p或q”复合命题真假判断的方法

教

学

难

点

一、创设情境

1．什么叫做命题？（可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错误的叫假命题）

2．逻辑联结词是什么？（“或”的符号是“∨”、“且”的符号是“∧”、“非”的符号是“┑”，这些词叫做逻辑联结词）

3．什么叫做简单命题和复合命题？（不含有逻辑联结词的命题是简单命题

教学策略手段由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题）

4．复合命题的构成形式是什么？

p或q(记作“p∨q” )；p且q(记作“p∨q” )；非p(记作“┑q” )

二、讲授新课

问题1:判断下列复合命题的真假

（1）8≥7

（2）2是偶数且2是质数；

（3） 不是整数；

解：（1）真；（2）真；（3）真；

命题的真假结果与命题的结构中的p和q的真假有什么联系吗？这中间是否存在规律？

2、师生探究

“非p”形式的复合命题真假：

例1：写出下列命题的非，并判断真假：

（1）p：方程x2+1=0有实数根

（2）p：存在一个实数x，使得x2－9=0．

（3）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；

（4）p：等腰三角形两底角相等

显然，当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真．（真假相反）“p且q”形式的复合命题真假：

例2：判断下列命题的真假：（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形；

（2）5是10的约数且是15的约数

（3）5是10的约数且是8的约数

（4）x2-5x=0的根是自然数

当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。（一假必假）

“p或q”形式的复合命题真假：

例3：判断下列命题的真假：（1）5是10的约数或是15的约数；

（2）5是12的约数或是8的约数；

（3）5是12的约数或是15的约数；

（4）方程x2－3x-4=0的判别式大于或等于零

当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。（一真必真）

三、巩固运用

P17 练习1-3

四、课堂小结

判断含有复合命题的真假

五．作业

课时练习 1.1.命题”p ∧q”与命题”p ∨q”都是假命题,则下列判断正确的是( D ) A.命题“

p ”与“q ”真假不同 B.命题“

p ”与“q ”至多有一个是假命题 C.命题“

p ”与“q ”真假相同 D.命题“p 且q ”是真命题

2.若p 是真命题,q 是假命题,则…… ( D )

A,p ∧q 是真命题

B.p ∨q 是假命题

C. p 是真命题

D.

q 是真命题 3.由”p:8+7=16,q: >3”构成的复合命题,下列判断正确的是( A )

A. p ∨q 为真,p ∧q 为假,

p 为真 B.B p ∨q 为假,p ∧q 为假,

p 为真 C.C p ∨q 为真,p ∧q 为假,

p 为假 D.D p ∨q 为假,p ∧q 为真,

p 为假

教学

反

思