五年级数学知识点和重难点
人教版小学五年级数学上下册重难点解读
目录
1、小数乘法 2、位置 3、小数除法 4、可能性 5、简易方程 6、多边形的面积 7、数学广角-植树问题 8、总复习
第一单元 小数乘法
• 重难点及考点：
1.小数乘法计算 2.积与因数的大小比较 3.最大或小积是多少？ 4.积的变化规律 5.单位换算 6.简便计算 7.解决问题
·易错点：
1.简便计算 2.积的变化规律、解决问题
第三单元 小数除法
• 重难点及考点：
1.小数除法计算 2.商的变化规律 3.商与被除数的大小比较（被除数不为0） 4.最大商的问题？ 5.除法性质 6.循环小数大小比较 7.解决问题
·易错点：
1.循环小数大小比较 2.商的变化规律 、解决问题
第四单元 简易方程
• 重难点及考点：
1.分数的意义（必考） 2.分数的大小比较 3.真分数和假分数 4.分数的基本性质 5.分数与小数互化 ·易错点：
1.分数的意义 2.分数应用题
第五单元 图形的运动（三）
• 重难点及考点：
1.旋转三要素 2.画图方法：图形运动的画法 3.旋转的性质
·易错点：
图形运动的画法
第六单元 分数的加减法
第一单元 观察物体（三）
• 重难点及考点：
1.不同角度观察一个物体 ， 看到的面都是两个或三个相邻面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 注意点 1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，
五年级数学学习的常见难点有哪些
五年级数学学习的常见难点有哪些对于五年级的学生来说，数学学习的难度逐渐加大，出现了一些具有挑战性的知识点和概念。
以下是五年级数学学习中常见的一些难点。
一、小数的乘除法小数的乘除法是五年级数学中的重要内容，也是学生容易出错的地方。
在乘法中，确定积的小数点位置需要对小数的位数有清晰的认识。
例如，计算 025×04 时，学生可能会因为对小数点的移动规律掌握不熟练而得出错误的结果。
在除法中，当除数是小数时，需要将除数转化为整数，同时被除数也要相应地扩大相同的倍数。
这一过程中，学生容易忘记同时移动被除数的小数点，或者在移动小数点时出现错误。
二、简易方程方程是五年级数学中的一个重要概念，它为解决实际问题提供了一种有效的工具。
然而，对于学生来说，理解方程的概念和运用方程解决问题并非易事。
首先，学生可能难以理解等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0 的数，等式仍然成立。
这是解方程的基础，如果学生对此理解不深，在解方程时就容易出错。
其次，在列方程解决实际问题时，学生需要找出题目中的等量关系，并将其转化为方程。
这要求学生具备较强的逻辑思维能力和分析问题的能力。
有些学生可能会因为找不到等量关系或者设错未知数而导致解题错误。
三、多边形的面积五年级数学中会涉及到各种多边形的面积计算，如平行四边形、三角形、梯形等。
这些图形的面积公式推导和运用是学习的重点和难点。
对于平行四边形的面积，需要学生理解通过割补法将其转化为长方形来计算面积的方法。
在计算三角形和梯形的面积时，要牢记公式并且正确地运用底和高的数值。
此外，在组合图形的面积计算中，需要学生将组合图形分割或添补成基本图形，然后再计算面积。
这对于学生的空间想象力和图形分析能力有较高的要求。
四、因数和倍数因数和倍数是一个比较抽象的概念，学生在理解和应用上可能会遇到困难。
例如，判断一个数是另一个数的因数或倍数时，需要明确因数和倍数的相互依存关系。
五年级数学上册各单元重难点及复习资料
五年级数学上册各单元重难点及复习资料第一单元《小数乘法》知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法；要先把小数点对齐；然后按照整数加减法的法则进行计算。
1.小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。
小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。
8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。
2.小数乘法的计算方法：计算小数乘法；先按整数乘法算出积(也就是末位要对齐)；再看因数中一共有几位小数；就从积的右边起数出几位；点上小数点；乘得积的小数位数不够时；要在前面用0补足；再点小数点；小数末尾有0的要去掉。
3．一个数(0除外)乘大于1的数；积比原来的数大；一个数(0除外)乘小于1的数；积比原来的数小。
4.小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的；没有括号的要先算乘除法；后算加减法；同级运算按照从左往右的顺序计算。
5.整数乘法的交换律、结合律、分配律；对于小数乘法也适用。
6.小数点向右移：小数点向右移动一位；小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位；小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位；小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左移：小数点向左移动一位；小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位；小数就缩小到原数的；小数点向左移动三位；小数就缩小到原数的；……第二单元《小数除法》知识点1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数；求另一个因数的运算。
如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3；求另一个因数的运算。
2、小数除法的计算方法：(1)计算除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到哪一位；商就写在哪一位的上面。
整数部分不够除；商0；点上小数点；继续除；如果有余数；要添0再除。
小学数学五年级知识点和重点、难点大全带必考应用题
五年级的知识重点1小数乘法;小数除法;简易方程;观察物体;多边形的面积;统计与可能性;数学广角和数学综合运用等。
在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上;继续培养学生小数的四则运算能力。
2用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容;进一步发展学生的抽象思维能力;提高解决问题的能力。
3在空间与图形方面;这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。
在已有知识和经验的基础上;通过丰富的现实的数学活动;让学生获得探究学习的经历;能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
4探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系;及图形之间的转化;掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系;渗透平移、旋转、转化的数学思想方法;促进学生空间观念的进一步发展。
5教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。
通过操作与实验;让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性;学会求一些事件发生的可能性。
6理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
7通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法;体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷;给人们的生活和工作带来便利;感受数学的魅力。
必考应用题集锦1、一辆摩托车和一辆货车同时从两站相对开出;摩托车每小时行驶29.5千米;货车每小时行驶70.5千米;经过2.7小时两车相遇。
两车站之间的公路长多少千米？2、将一根铁丝剪成两段;第一段长38.7米;第二段比第一段长度的1.5倍短6.8米。
第二段有多长？3、甲数是560;乙数是70;甲数给乙数多少后;甲数是乙数的4倍？4、一个房间的长是12米;宽是10米。
现用每块0.64平方米的瓷砖铺地面;至少需要多少块瓷砖？5、非洲鸵鸟奔跑的速度是每小时72km;比野兔的2倍少12km;野兔的奔跑速度是每小时多少千米？6、张老师给学校买了8个足球和4个排球;每个足球65元;张老师一共花了700元;每个排球多少元？7、一个长方形铁丝框的长是8米;周长是28米。
小学五年级数学全部知识点
小学五年级数学全部知识点五年级作为小学阶段中的高年级，数学的学习相对知识点较多，难度也较大。
下面是作者为大家整理的关于小学五年级数学全部知识点，期望对您有所帮助!五年级数学知识点一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特点和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a 的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无穷的，最小的是它本身，没有最大的，方法时顺次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特点：长方体有6个面，每个面都是长方形(特别的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。
正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
五年级数学学习中常见的难点有哪些
五年级数学学习中常见的难点有哪些对于五年级的学生来说，数学学习逐渐变得更具挑战性。
在这个阶段，一些概念和知识点可能会让学生感到困惑和吃力。
接下来，我们就一起探讨一下五年级数学学习中常见的难点。
一、小数的乘除法小数的乘除法是五年级数学中的一个重要知识点，也是学生们容易出错的地方。
在进行小数乘法时，要处理好小数点的位置，这需要学生对乘法运算和数位的理解有较好的掌握。
比如，计算 03×04，学生可能会错误地得出 12 ，而忽略了小数位数的问题，正确答案应该是 012 。
小数除法更是让不少学生头疼。
当除数是小数时，需要将除数转化为整数，同时被除数也要相应地扩大相同的倍数。
这一过程中，学生容易出现计算错误，或者对商的小数点位置把握不准。
例如 25÷05 ，要将 05 转化为 5 ，同时 25 变成 25 ，然后进行计算。
二、简易方程方程是五年级数学中的一个新的概念和工具。
学生需要理解方程的含义，学会用字母表示数，建立等式关系。
但很多学生在设未知数、列方程和解方程的过程中会遇到困难。
设未知数时，学生可能不知道该设哪个量为未知数，或者设了未知数后，在列方程时无法正确找出等量关系。
例如“小明买了 5 个本子，每个本子 x 元，一共花了 10 元，求每个本子的价格”，学生可能会设错未知数或者找错等量关系。
解方程的过程中，需要运用等式的性质进行运算，如在等式两边同时加、减、乘、除同一个数，等式仍然成立。
但学生在运算过程中可能会出现符号错误或者运算顺序错误。
三、多边形的面积五年级会学习各种多边形的面积计算，如平行四边形、三角形和梯形。
理解和推导这些图形的面积公式是难点之一。
对于平行四边形的面积，学生需要理解通过割补法将其转化为长方形来计算面积。
三角形和梯形面积公式的推导则需要学生具备较强的空间想象力和逻辑推理能力。
在实际应用中，学生要能够准确判断图形的类型，并选择正确的公式进行计算。
而且，当图形的条件不完整时，学生可能会不知道如何通过已知条件求出所需的边长或高，从而无法计算面积。
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最新人教版，五年级数学上册复习知识点归纳总结及重难点整理，精品资料小学最新人教版五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
小学五年级下册数学难点总结
小学五年级下册数学难点总结
引言
本文总结了小学五年级下册数学研究中的一些难点，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握这些知识点。
1. 小数的加减法
小数的加减法是小学五年级下册数学研究中的一个难点。
同学们在进行小数的加减法时，容易出现以下问题：
- 忘记对齐小数点；
- 不会进行进位和借位。
为了解决这些问题，同学们可以尝试以下方法：
- 先对齐小数点，再进行计算；
- 记住进位和借位的规则，例如十位进位到百位，百位借位到十位等。
2. 乘法口诀表
研究乘法口诀表是小学五年级下册数学研究的重要内容。
同学们在记忆乘法口诀表时，可能会遇到以下困难：
- 记忆困难，记不住乘法口诀表；
- 难以进行快速计算。
为了克服这些困难，同学们可以尝试以下方法：
- 通过多次背诵乘法口诀表，加深记忆；
- 利用乘法的交换律和分配律进行快速计算。
3. 三角形和四边形的面积计算
计算三角形和四边形的面积是小学五年级下册数学研究中的另一个难点。
同学们在进行面积计算时，可能会遇到以下问题：- 不知道如何计算三角形和四边形的面积；
- 计算公式记不住。
为了解决这些问题，同学们可以尝试以下方法：
- 研究三角形和四边形的面积计算公式，并多做练；
- 利用图形的特点，选择合适的公式进行计算。
结论
通过本文的总结，我们可以看出小学五年级下册数学学习中的一些难点，并且提供了一些解决这些问题的方法。
希望同学们能够通过不断地学习和实践，掌握这些难点，并取得良好的成绩。
人教版小学五年级数学重难点
一，人教版小学五年级数学重难点二，典型例题精析1、一个三位数，它的百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个三位数怎样表示？分析：这个三位数＝百位数字的100倍+十位数字的10倍+个位数字的1倍。
100a+10b+c。
2、直角三角形的三条边是5米，4米和3米，面积是10平方米。
×。
（判断正误）分析：直角三角形的面积＝两直角边的积÷2。
4×3÷2＝6（平方米）3、用一个杯子向一个空瓶里倒水,如果倒进3杯水连瓶共重440克,如果5杯水连瓶共重600克。
一杯水重多少克?一个空瓶重多少克?分析：（1）、600克与440克相差的是2杯水重。
一杯水重为（600-440）÷2=80（克）一个空瓶重为 440-80×3=200（克）（2）、设一杯水重为x5x+440-3x＝6002x+440＝6002x＝160x＝80则440-3x＝440-3×80＝200（克）4、爸爸今年43岁,儿子今年11岁,几年后爸爸的年龄是儿子的3倍?分析：（1）、几年后父子的年龄差（不变）是儿子年龄的2倍。
几年后儿子的年龄为（43-11）÷2＝16（岁）16-11＝5（年）（2）、设x年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
3(11+x)＝43+x33+3x＝43+x33+2x＝432x＝10x＝55、早晨6时，钟面上的时针和分针所成的角是平角，下午3时，时针和分针所成的角是直角。
5时的时候，时针和分针所成的角是150度。
分析：5时的时，时针和分针所成的角是30°×5=150度（或180°-30°＝150°）。
6、某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，两科都没有参加的有25人。
同时参加语文、数学两科竞赛的有多少人？分析：参加语文或数学竞赛的人数为（一学生要么没有参加，要么至少参加一门）：56-25=31（人）同时参加语文、数学两科竞赛的人数为：28+27-31=24（人）7、有6个个学生都面向北站成一行，每喊一次口令只能有五个人向后转，则最少喊______次，才能使这六人都面向南。
五年级上册数学重难点汇总
五年级上册数学重难点汇总(共5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--五年级上册第一单元小数乘法第1课时小数乘整数重点：掌握小数乘整数的计算方法难点：理解小数乘整数的算理第2课时小数乘小数重点：掌握小数乘小数的计算方法难点：知道积的小数位数不够时，要在前面用0补位第3课时积的近似数重点：用“四舍五入”法求积的近似数难点：能根据生活实际灵活取积的近似数第4课时整数乘法运算定律推广到小数重点：掌握小数四则混合运算的顺序，理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用难点：运用乘法运算定律进行简便运算第5课时解决问题重点：体会不同的方法在解决实际问题中的价值难点：应用估算的知识解决实际问题第二单元位置重点：明确行和列的意义难点：掌握用数对表示物体位置的方法第三单元小数除法第1课时除数是整数的小数除法重点：除数是整数的小数除法的计算方法难点：确定商的小数点的位置第2课时一个数除以小数重点：一个数除以小数的算理和计算方法难点：理解将“一个数除以小数”转化成“一个数除以整数”的算理第3课时商的近似数重点：会用“四舍五入”法求商的近似数难点：根据实际情况灵活地取商的近似数第4课时循环小数用计算器探索规律重点：认识循环小数，正确运用循环小数表示商难点：理解循环小数产生的原因第5课时解决问题重点：会用“进一法”和“去尾法”取商的近似数难点：根据具体问题确定取商的近似数的方法第四单元可能性重点：感受随机事件发生的确定性和不确定性难点：能准确判断事件发生的可能性的大小第五单元简易方程1 用字母表示数第1课时用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式重点：能用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式难点：求含有字母的式子的值第2课时用字母表示数量关系重点：用含有字母的式子表示数量关系难点：能简化含有字母的式子2 解简易方程第1课时方程的意义等式的性质重点：理解方程的意义和等式的性质难点：能根据等量关系列方程第2课时解方程（一）重点：利用等式的性质解方程难点：当减数或除数是未知数时方程的解法第3课时解方程（二）重点：掌握形如ax±b=c和a（x±b）=c的方程的解法难点：能把“ax”和“x±b”看作一个整体解形如ax±b=c和a（x±b）=c的方程第4课时实际问题与方程（一）重点：能根据题中的等量关系列方程解决实际问题难点：掌握列方程解决实际问题的步骤第5课时实际问题与方程（二）重点：理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系难点：选择恰当的数量关系设未知数和列方程第六单元多边形的面积第1课时平行四边形的面积重点：掌握平行四边形的面积计算公式难点：理解图形割补前后的关系第2课时三角形的面积重点：掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积难点：理解拼成的平行四边形和原来的三角形的关系第3课时梯形的面积重点：掌握梯形的面积计算公式，能运用梯形的面积计算公式解决实际问题难点：梯形面积计算公式的推导过程第4课时组合图形的面积重点：把简单的组合图形分解成已学过的图形难点：选择适当的测量标准估计面积第七单元数学广角——植树问题重点：运用画图策略理解并发现植树问题中间隔数与棵树的规律难点：运用植树问题的解题思路解决生活中的实际问题第八单元总复习领域一数与代数领域二图形与几何领域三统计与概率。
人教版小学数学五年级上册重难点
人教版小学数学五年级上册重难点第一单元小数乘法小数乘整数教材2~4页重点：掌握小数乘整数的计算方法。
难点：理解小数乘整数的算理。
知识点一：小数乘整数与整数乘法的联系小数乘整数，可以结合具体的量转化单位，先把小数转化成整数，再按照整数乘法的计算方法进行计算。
知识点二：小数乘整数的计算方法小数乘整数的计算方法：（1）按照整数乘法进行计算；（2）因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数部分末尾的0可以去掉。
知识巧记：小数乘法整数算，不同之处积中看。
根据因数小数位，点好积中小数点。
小数积尾如有0，根据性质把0删。
切记先点再删0，否则错误连成片。
小数乘小数教材5~10页重点：掌握小数乘小数的计算方法。
难点：知道积的小数位数不够时，要先在积的前面用0补足，再点小数点。
知识点一：小数乘小数的计算方法小数乘小数的计算方法：（1）按照整数乘法的计算方法算出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数位数如果不够，要先在积的前面用0补足，再点小数点；（4）积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。
知识点二：积与因数的大小关系积与因数的大小关系：（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
知识点三：求一个数的小数倍是多少的问题的解题方法及小数乘法的验算方法1.求一个数的小数倍是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数。
2.小数乘法的验算方法：（1）根据因数与积的小数位数验算；（2）根据因数与积的大小关系验算；（3）交换两个因数的位置重新计算；（4）用计算器验算。
知识巧记：小数乘法并不难，关键点好小数点。
因数小数位数和，就是积中小数位。
积中位数如不够，用0补足再点点。
因数如果不为0，还有奥秘在其中。
一个因数大于1，另一因数小于积。
一个因数小于1，另一因数大于积。
积的近似数教材11页重点：用“四舍五入”法求积的近似数。
五年级下册数学重难点
五年级下册数学重难点一、因数与倍数。
1. 重点。
- 因数和倍数的概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：12÷3 = 4，12是3的倍数，3是12的因数。
- 找一个数的因数和倍数的方法：- 找因数：从1开始，一对一对地找。
如18的因数有1、2、3、6、9、18。
- 找倍数：用这个数分别乘1、2、3……如3的倍数有3、6、9、12……- 2、3、5的倍数的特征：- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
- 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如123，1+2 + 3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。
- 5的倍数特征：个位上是0或5的数。
- 质数与合数的概念：- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2、3、5、7等。
- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如4、6、8、9等。
1既不是质数也不是合数。
2. 难点。
- 区分因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数或倍数。
例如不能说3是因数，要说3是12的因数。
- 对于较大数判断是否为质数或合数，如91，容易误判。
91 = 7×13，所以91是合数。
- 综合运用2、3、5的倍数特征解决问题，例如在一些数字谜题中。
二、长方体和正方体。
1. 重点。
- 长方体和正方体的特征：- 长方体：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
- 正方体：正方体是特殊的长方体，它的6个面完全相同，12条棱长度都相等。
- 长方体和正方体的表面积：- 长方体表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2，用字母表示为S = 2(ab+ac + bc)。
- 正方体表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S = 6a^2。
小学数学五年级重难点整理
小学数学五年级重难点整理第一单元负数的初步认识第一课时：认识负数教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。
教学难点：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量;理解0既不是正数，也不是负数。
第二课时：正负数的应用教学重点：应用正、负数描述日常生活现象。
教学难点：从不同角度丰富对正、负数的认识，提高应用正、负数描述日常生活现象的能力。
第二单元多边形的面积第一课时：平行四边形的面积教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
第二课时：三角形的面积教学重点：理解并掌握三角形形的面积公式。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
第三课时：梯形的面积计算教学重点：掌握梯形的面积计算方法。
教学难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。
第四课时：认识公顷教学重点：认识1公顷，会进行平方米和公顷的单位转换。
教学难点：体会1公顷的实际大小。
第五课时：认识平方千米教学重点：让学生认识1平方千米，知道公顷和平方千米、平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。
教学难点：体会 1平方千米的实际大小。
第六课时：简单组合图形的面积教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。
教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
第七课时：不规则图形的面积教学重点：用不同的方法估计不规则图形的面积。
教学难点：能用数方格的方法估算不规则物体表面的面积。
第三单元小数的意义和性质第一课时：小数的意义和读写教学重点：初步理解小数的含义，学会读、写小数。
教学难点：结合具体情境，理解小数的含义。
第二课时：小数的计数单位和数位顺序教学重点：进一步理解小数的意义，了解小数的各部分名称;掌握小数数位顺序表以及相应计数单位之间的进率。
教学难点：理解小数计数单位之间的进率，熟悉小数数位顺序表。
第三课时：小数的性质教学重点：理解掌握小数的性质，并会用小数的性质化简或改写小数。
教学难点：理解小数的性质，能运用小数的性质解决问题。
部编版五年级数学上册第二单元重难点总结
部编版五年级数学上册第二单元重难点总
结
本文旨在总结部编版五年级数学上册第二单元的重难点内容，
以帮助学生更好地理解和掌握相关知识点。
一、数的读写比较
在这一部分，学生需要掌握如何读写和比较多位数的整数。
重
要的知识点包括：
- 多位数的整数如何读写：按照位权原则，根据数字在整数中
的位置来读写；
- 多位数的整数比较大小：比较每一位上的数字，从高位开始
逐位比较。
二、数的前后顺序
在这一部分，学生需要学会找出一组数的前一个数和后一个数。
重要的知识点包括：
- 前一个数：在给定数的基础上减去1；
- 后一个数：在给定数的基础上加上1；
- 给定一个数和它的前一个数（或后一个数），通过逆运算找出这个数。
三、数的加减运算
这一部分是数的加减运算的基础，学生需要掌握以下内容：
- 数的加法：对于两个数相加，首先对齐个位数，然后按位相加，注意进位运算；
- 数的减法：对于两个数相减，也要对齐个位数，按位相减，注意借位运算。
四、附加题
在这一部分，学生将面对一些附加题目，需要综合运用前面所学的知识进行解答。
这部分主要考察学生对前面知识点的掌握和应用能力。
以上是部编版五年级数学上册第二单元的重难点内容总结，希望对学生们的研究有所帮助。
五年级上册数学重难点
五年级上册数学重难点一、小数乘法。
1. 重点。
- 小数乘法的计算方法：- 先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：计算2.3×1.5，先算23×15 = 345，因数2.3有一位小数，1.5有一位小数，共两位小数，所以2.3×1.5 = 3.45。
- 当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
比如0.25×0.4，先算25×4 = 100，因数共有三位小数，积是0.100，化简后为0.1。
- 积与因数的大小关系：- 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
例如2.5×1.2 = 3，3>2.5。
- 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
如2.5×0.8 = 2，2<2.5。
2. 难点。
- 确定积的小数点位置：特别是在因数的小数位数较多或者积的末尾有0的情况下。
例如0.03×0.05 = 0.0015，要准确数出四位小数。
- 解决实际生活中的小数乘法问题：如购物时计算商品的总价（单价是小数）、计算长方形的面积（长和宽是小数）等。
例如，一个长方形花坛长3.5米，宽2.4米，求花坛的面积，就是3.5×2.4 = 8.4平方米。
二、小数除法。
1. 重点。
- 小数除以整数的计算方法：- 按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
例如5.6÷7 = 0.8，12.5÷5 = 2.5；计算9.6÷8时，9÷8 = 1·s·s1，16÷8 = 2，商是1.2。
- 一个数除以小数的计算方法：- 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。
小学五年级数学最难知识点
小学五年级数学最难知识点数学作为一门学科，对小学生来说，有些知识点可能较为困难。
在五年级数学学习中，有几个知识点常常被认为是最难的，下面将逐一进行介绍。
一、倍数和约数倍数和约数是小学数学中较为抽象的概念，也是数学的基础。
倍数是指一个数能够被另一个数整除，而约数是指能够整除一个数的所有数。
理解倍数和约数的关系常常是学生们的一个难点。
在教学中，可以通过实际生活中的例子，如数学练习题、游戏等，帮助学生理解和掌握这些概念。
二、长方体和立方体的表面积和体积长方体和立方体是被广泛使用的几何图形，它们的表面积和体积的计算是五年级数学中较为复杂的问题。
学生需要掌握计算长方体和立方体的表面积和体积的公式，并能根据给定的题目进行运算。
在教学中，可以通过实物模型或图形展示，以及具体的计算过程，帮助学生理解和掌握这些知识点。
三、分数的加减分数的加减是五年级数学中的重点内容，也是数学学习中的难点之一。
学生需要掌握将分数化为相同分母进行加减运算的方法，并且能够在运算过程中灵活运用各种技巧。
在教学中，可以通过具体的实例和实际问题，帮助学生理解和掌握分数的加减运算。
四、小数的乘除小数的乘除运算是数学学习中的难点之一。
学生需要掌握小数的乘法和除法的计算方法，并熟练应用于解决实际问题。
在教学中，可以通过练习题、课堂展示以及实际生活中的案例，帮助学生理解和掌握小数的乘除运算。
五、时、分的换算和计算时、分的换算和计算是五年级数学中的一项难点内容。
学生需要学会将小时和分钟进行相互转换，并能够用时、分进行简单的加减运算。
在教学中，可以通过日常生活中的例子，如时间表、钟表等，帮助学生理解和掌握时、分的换算和计算。
总结：小学五年级数学学习中的难点知识点主要包括倍数和约数、长方体和立方体的表面积和体积、分数的加减、小数的乘除以及时、分的换算和计算。
针对这些难点，教师可以采用多种途径，如实物模型、练习题、游戏等，帮助学生理解和掌握这些知识点。
同时，家长的支持和鼓励也是学生克服困难的关键。
五年级数学各单元重难点
1、小数乘整数------重点：理解小数乘整数的算理。
2、小数乘小数------重点：小数乘小数的计算方法。
3、积的近似数------重点：会用“四舍五入”法取积是小数的近似数。
难点：根据实际情况取近似值。
4、连乘、乘加、乘减------重点:小数连乘、乘加、乘减的运算顺序。
难点：引导学生理解解决问题中出现的解题思路。
5、整数乘法运算定律推广到小数------重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
第二单元：小数除法。
1、小数除以整数------重点：小数除以整数的计算方法。
难点：让学生理解商的小数点是如何确定的。
2、一个数除以小数------重点：掌握除数是小数除法的计算方法。
3、商的近似数------重点：求商的近似数时，商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。
4、循环小数------重点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。
难点：怎样判断除得的商是循环小数。
5、解决问题------重点：训练学生解决问题的思路，让学生掌握分析问题的基本步骤。
观察物体（一）------重点：从不同位置观察物体，所看到的形状是不同的。
观察物体（二）------重点：正确辨认从上面、侧面、正面观察到的立体组合图形。
第四单元：简易方程。
1、用字母表示数------重点：会用字母表示数、运算定律及计算公式。
2、用含有字母的式子表示数量及数量关系------重点：用含有字母的式子表示数量。
3、方程的意义------重点：初步理解方程的意义。
4、解方程------重点：利用天平平衡的道理理解解比较简单的方程的方法。
5、稍复杂的方程（一）------重点：学生自主探索通过列方程解决较复杂应用题的方法。
6、稍复杂的方程(二）------重点：分析数量关系。
难点：列方程和解方程。
7、稍复杂的方程（三）------重点：正确设未知数，找出等量关系列方程并解决问题。
第五单元：多边形的面积。
1、平行四边形的面积------重点：使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
(人教版)五年级数学重难点：简易方程 (知识点+试题解析)
简易方程001简易方程1.含有字母的乘式的简便记法(1)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“⋅”，也可以省略不写．如：a×b可写作a·b或ab．(2)在含有字母的式子里，字母与数之间的乘号可以省略不写，并把数写在字母前面，如：a×6可写作6a．(3)字母与1相乘时，“1”可以省略不写，如：a×1=a．2.平方一个数的平方表示这个数与这个数本身的乘积，如：a×a=a2．3.化简含有字母的式子(1)几个相同的字母相加，简写时应写成相同字母的个数与字母相乘的形式．如：a+a+a+a=4a．(2)几个含有相同字母的乘法式子相加减，可以运用乘法分配律化简，即ax±bx=(a±b)x．(其中x是字母，a、b既可以是字母，也可以是数．）1.填一填．（1）一本作业本共有40页，已经写了a页，还剩下页．（2）停车场停着y辆小汽车，货车数量是小汽车的6倍，货车有辆．（3）有三个连续自然数，中间的自然数是n，它前面的数是，后面的数是．（4）“爸爸的体重是80千克，比儿子体重的2倍还多20千克．”这句话里面的等量关系是的体重＝的体重×2＋20．0025年级重难点汇编2.将下列各式化简．（1）a＋a＋b＝．（2）2a＋14＋a＝．（3）4b-2b-5＝．（4）3b＋2b＋b＝．（5）b×b＝．（6）12×a×6＝．（7）x·18·y＝．（8）2·x+3·y+13＝．3.如图，阴影部分是一个正方形．（1）阴影部分的面积是．（2）空白部分的面积是．（3）当a＝18，b＝3时，空白部分的面积是多少？简易方程003 4.如图．（1）像这样摆下去，摆n个三角形需要多少根小棒？（2）当n＝97时，用第（1）题的式子计算摆97个三角形需要的小棒数．5.根据表格信息回答问题．（1）用含有字母的式子在表中写出第n个图案点的总数．（2）当n＝12时，点的总个数是多少？0045年级重难点汇编1.表示相等关系的两个式子叫作等式．从形式上看，含“＝”的式子就是等式．2.含有未知数的等式是方程．3.等式和方程的关系：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程．6.下面()是方程．A.30+y<50B.16+x=25C.49−8=41D.2+x7.下列说法中，正确的是（）A.等式一定是方程B.等式是一种特殊的方程C.方程一定是等式等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．【拓展提高】等式两边加上或减去同一个式子，左右两边仍然相等．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍简易方程005然相等．8.填一填．（1）像x＋1＝3，2m＝4，y＝1，这样含有的，都是方程．（2）y－4.5＝10，根据等式的性质有：y－4.5＋4.5＝10＋．（3）8x=104，根据等式的性质有：8x÷8＝104÷．9.下列说法不正确的是（）A.等式两边都加上同一个数或一个式子，所得结果仍是等式B.等式两边都乘同一个数，所得结果仍是等式C.等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式D.一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式1.方程的解和解方程（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．（2）求方程的解的过程叫做解方程．2.简易方程的解法根据等式性质1、等式性质2解方程即可．0065年级重难点汇编10.解方程．（1）x+4=10（2）x−5=7（3）6x=18（4）x÷3=711.解方程．（1）3x+4=10（2）0.5x−0.8=2.4（3）x+3+2x=18列方程解应用题的一般步骤1.审：找出题目中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有紧密的数量关系．2.设：设这个量为x，用含x的代数式来表示题目中的其他量．3.列：找到题目中的等量关系，列方程．4.解：解方程，通过求出的关键量进而得到题目的答案．5.答：检验并答题．简易方程00712.将下题中的等量关系表示出来，再列方程解决问题．（1）花圃里有吊兰和仙人球共56盆，吊兰的盆数是仙人球的3倍，吊兰和仙人球各有多少盆？等量关系：（2）北京到郑州的铁路线长690km，一列火车从北京出发，每时行110km；另一列火车从郑州出发，每时行120km．两列火车同时出发，几时后相遇？等量关系：13.小猿农场今年养鸡55只，比去年养鸡只数的4倍少5只，去年养鸡只．0085年级重难点汇编答案解析一、用字母表示数1.（1）（40－a）（2）6y（3）n－1n＋1（4）爸爸儿子2.（1）2a＋b（2）3a+14（3）2b−5（4）6b（5）b2（6）72a（7）18xy（8）2x+3y+133.（1）(a−2b)2（2）2b（a−2b）（3）724.（1）2n+1（2）当n＝97时，2n+1＝2×97+1＝195 5.（1）4n﹣3（2）45二、解简易方程（一）等式与方程7.6.CB答案解析009（二）等式性质8.（1）未知数等式（2） 4.5（3）89.C（三）解简易方程10.（1）x=6（2）x=12（3）x=3（4）x=2111.（1）x=2（2）x=6.4（3）x=5（四）列方程解应用题的一般步骤12.（1）等量关系式：吊兰的盆数=仙人球的盆数×3；仙人球的盆数+吊篮的盆数=56盆．解：设仙人球有x盆，则吊兰3x盆．x+3x=564x=56x=1414×3=42盆答：吊兰有42盆，仙人球有14盆．0105年级重难点汇编（2）等量关系式：北京出发火车速度×时间+郑州出发火车速度×时间=全长690km解：设出发x小时后相遇110x+120x=690230x=690x=3答：两列火车同时出发，3时后相遇．13.15。
小学五年级数学上册复习知识点难题总结
千里之行，始于足下。
小学五年级数学上册复习知识点难题总结小学五年级数学上册复习知识点难题总结在小学五年级数学上册中，有一些难题比较常见，需要我们多加注意和掌握。
下面是对这些知识点难题的总结。
一、四则运算1.多步混合运算这类题目通常会综合运用加减乘除四种运算来解答，需要我们正确执行运算的顺序和规律，同时注意运算符的优先级。
2.整数的运算这类题目中常涉及到正数和负数的加减乘除，我们需要掌握正负数的概念和运算法则，特别是几个正数或负数的混合运算。
3.分数的运算在分数的运算中，经常出现加减乘除的组合运算，我们需要将分数化成相同的分母来进行计算，然后再简化结果。
二、几何图形1.图形的边、角和面这类题目通常涉及到图形的边数、角数和面数的关系，我们需要掌握不同图形的特征和属性。
2.图形的对称性这类题目考察图形的对称轴和对称次数，需要我们观察图形的特征并归纳规律。
第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。
3.等边三角形和等腰三角形在三角形的题目中，等边三角形和等腰三角形是比较常见的难题，我们需要掌握它们的定义、性质和判定方法。
三、数字的运算1.整数的位数运算这类题目通常要求我们计算一个数的个位、十位、百位等位置上的数字，需要我们对数字的位数有清晰的认识。
2.数字的进位和退位在加减法运算中，当一个位置上的数字相加或相减得到的结果超过了这个位置的最大值或最小值时，就需要进行进位或退位运算。
3.数字的逆运算和推理这类题目常常要求我们根据给定的条件进行逆运算或根据已知结果进行推理，需要我们运用逆向思维和推理能力。
四、单位换算1.长度单位的换算这类题目要求我们在不同的长度单位之间进行换算，需要我们掌握常见长度单位的换算关系。
2.重量单位的换算对于重量单位的换算，我们需要掌握常见重量单位的换算关系，如千克和克、千克和斤等。
3.时间单位的换算在时间单位的换算中，我们需要掌握常见时间单位的换算关系，如小时和分钟、小时和秒等。
千里之行，始于足下。
五年级数学学习中常见的难点有哪些
五年级数学学习中常见的难点有哪些对于五年级的学生来说，数学学习的难度逐渐加大，会遇到一些具有挑战性的难点。
以下是五年级数学学习中较为常见的几个方面。
首先，小数的乘除法是一个重要的难点。
在之前的学习中，学生主要接触的是整数的运算，而小数的引入增加了计算的复杂性。
小数的位数、小数点的位置移动等都需要学生有清晰的理解和准确的操作。
例如，计算 025×04 时，需要先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
但很多学生容易在确定小数点位置时出错，导致计算结果错误。
除法运算中，当除数是小数时，要将除数转化为整数，同时被除数也要相应地扩大相同的倍数，这一过程对于学生的理解和操作能力有一定要求。
其次，简易方程也是五年级数学的一个重点和难点。
从用算术方法解决问题到用方程解决问题，这是一种思维方式的转变。
学生需要理解方程的概念，即含有未知数的等式。
在列方程时，要准确找出等量关系，这对于部分学生来说并非易事。
比如，“小明买了 5 个笔记本，每个笔记本 x 元，一共花了 20 元，求每个笔记本的价格”，学生需要根据“总价＝单价×数量”这一关系列出方程 5x ＝ 20。
而且，解方程的过程中，运用等式的性质进行变形也需要学生熟练掌握。
图形面积的计算也是五年级数学的难点之一。
在学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式后，学生需要能够灵活运用这些公式解决实际问题。
例如，已知一个梯形的上底、下底和高，求面积；或者给出一个组合图形，要求分割成常见的图形后计算面积。
这不仅需要学生牢记公式，还需要具备较强的空间想象力和图形分析能力。
在计算组合图形面积时，学生容易遗漏或重复计算某些部分，导致结果错误。
另外，数学广角中的一些内容，如植树问题、鸡兔同笼问题等，也常常让学生感到困惑。
以植树问题为例，分为两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽等情况，每种情况的间隔数和棵数之间的关系不同，学生容易混淆。
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五年级知识点和重难点：
这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。
小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。
小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。
这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。
简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。
在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。
通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则
的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。
培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养学生探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。