高中数学必修5综合测试题及答案3份

高中数学必修5综合测试(1)

一、选择题：

1．如果33log log 4m n +=，那么n m +的最小值是（ ） A ．4

B ．34

C ．9

D ．18

2、数列{}n a 的通项为n a =12-n ，*

N n ∈，其前n 项和为n S ，则使n S >48成立的n 的最小值为（ ） A ．7

B ．8

C ．9

D ．10

3、若不等式897x +<和不等式

022>-+bx ax 的解集相同，则a 、b 的

值为（ ）

A ．a =﹣8 b =﹣10

B ．a =﹣4

b =﹣9 C ．a =﹣1 b =9

D ．a =

﹣1 b =2

4、△ABC 中，若2cos c a B =，则△ABC 的形状为（ ）

A ．直角三角形

B ．等腰三角形

C ．等边三角形

D ．锐角三角形

5、在首项为21，公比为1

2

的等比数列中，

最接近1的项是（ ）

A ．第三项

B ．第四项

C ．第五项

D ．第六项

6、在等比数列{}n a 中，117a a ⋅=6，

144a a +=5，则1020

a a 等于（ ）

A ．3

2

B ．2

3

C ．23或3

2

D ．﹣

3

2或﹣2

3

7

、

△

ABC

中

，已知

()()a b c b c a bc +++-=，则A 的度数等于（ ）

A ．

120

B ．60

C ．

150 D ．30 8、数列{}n a 中，1a =15，2331-=+n n a a （*

N n ∈），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ）

A ．2221a a

B ．2322a a

C ．2423a a

D ．2524a a

9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ）

A ．41.1

B ．5

1.1 C ．6

10(1.11)⨯- D ． 5

11(1.11)⨯- 10、已知钝角△ABC 的最长边为2，其余两边的长为a 、b ，则集合{}b y a x y x P ===,|),(所表示的平面图形面积等于（ ）

A ．2

B ．2-π

C ．4

D ．24-π 二、填空题：

11、在△ABC 中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=

12．函数2

lg(12)y x x =+-的定义域是 13．数列

{}

n a 的前n

项和

*23()n n s a n N =-∈，则5a = 14、设变量x 、y 满足约束条件

⎪⎩

⎪

⎨⎧≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，则y x z 32+=的最大值为 15、已知数列{}n a 、{}n b 都是等差数列，

1a =1-，41-=b ，用k S 、'k S 分别表示数列{}n a 、{}n b 的前k 项和（k 是正整数），若k S +'k S =0，则k k b a +的值为 三、解答题：

16、△ABC 中，c b a ,,是A ，B ，C 所对的边，S 是该三角形的面积，且

cos cos 2B b

C a c

=-

+

（1）求∠B 的大小；

（2）若a =4，35=S ，求b 的值。

17、已知等差数列{}n a 的前四项和为10，且237,,a a a 成等比数列

（1）求通项公式n a

（2）设2n a

n b =，求数列n b 的前n 项和n s

18、已知：ab a x b ax x f ---+=)8()(2，当)2,3(-∈x 时，

0)(>x f ；),2()3,(+∞--∞∈ x 时，

0)(

（1）求)(x f y =的解析式

（2）c 为何值时，02

≤++c bx ax 的解集为R.

参考答案： 一、DABBCCACDB

二、11

、12、{|34}x x -<<13、4814、

1815、5

三、16、（１

）0

12017

、

51(1)35(2)228

n

n n a n s =-=或或（８-1）

18、2

25

(1)3318(2)12

x x c --+≤-

高中数学必修5综合测试(2)

1．根据下列条件解三角形，两解的是（ ） A ．b = 10，A = 45°，B = 70° B ．a = 60，c = 48，B = 100° C ．a = 7，b = 5，A = 80° D ．a = 14，b = 16，A = 45° 2．,2m n 的等差中项为4，2,m n 的等差中项为5，则,m n 的等差中项为（ ）

A . 2

B . 3

C . 6

D . 9

3. 若一个等比数列的前三项为,22,33k k k ++，则其第四项为（ ）

A ．12

B ．13.5-

C ．13.5

D ．27- 4．已知正数,x y 满足

491x y

+=，则xy 有（ ）

A ．最小值12

B ．最大值12

C ．最小值144

D ．最大值144 5．一个等比数列的首项为1，公比为2，则

2222

123...n a a a a ++++=（ ）

A ．2(21)n -

B ．1(21)3

n -

C ．41n -

D ．1(41)3

n - 6

．以2,a b ==a 所对的角A 的范围（ ） A ．(,)63

ππ B.(0]6

π，

C.(0,

)2

π D.(0,]4

π

7．两等差数列{},{}n n a b 的前n 项和分别为

,n n S T ，若2331n n S n T n +=+，则77

a

b =（ ）