沪科版初中数学教案

沪科版初中数学教案
【篇一：沪科版初一数学下册全册教案】
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沪科版七下数学学案
课题：6.1 平方根、立方根（1）
第一课时平方根
主备人：王刚喜审核人：杨明使用时间：2011年2月日
班姓名：
学习目标：
1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.
2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.
学习重点：
了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.
学习难点：
平方根的意义。

一、学前准备
【旧知回顾】
1
2．填空：(－3)2；(－)2； -32= 。

5
2a总结：任意有理数的平方是数．即≥0 。

．．．．．
(-a)2与-a2的意义不相同。

3.我们知道：4的平方是1616，所以16．
257的平方是25； 49 19 ；
【新知预习】
1、平方根的定义：一般的，，也叫做。

记作：
2、平方根的性质：
（1）正数有个平方根，且它们互为。

（2）0的平方根是。

（3）负数。

3、想一想，填一填：
（2）-25的平方根，理由是。

（3）因为2=_____，（-2）=______，所以2和-2都是_____的平
方根． 22
二、探究活动
【初步感悟】
②平方得81的数是，因此81的平方根是.
4③ 9的平方根是；的正的平方根是；1.44的负的平9
方根是．
归纳定义:
【讨论提高】
① 3有个平方根，它们互为数，记作.
② 0有个平方根，0的平方根是．
③ -4、-8、-36有平方根吗？为什么？总结：一个数的平方根有几个？（平方根的性质）
应用：
若 a+1平方根是 0 ，则 a = ；
若a+1 没有平方根，那么 a ．
①4是16的平方根；（）② 16的平方根是4； ( )
③(-3)2的平方根是3. () ④1的平方根是1； ( )
⑤9的平方根是3；( ) ⑥只有一个平方根的数是0；( )
【例题研讨】
例1.求下列各数的平方根：
（1）0.25；（2）162；（3）15；（4）(-2) （5）10-2． 81
例2.求下列各式中的x的值
⑴x2=196；⑵5x2-10=0；⑶36(x-3)－25=0． 2
（1）-64 ；（2） (-4)2；（3）-5-2 ；（4）.
【课题自测】
2.下列说法中正确的是…………………………………………………（）
3.能使x-5有平方根的是……………………………（）
a.x≥0
b.x0
c. x5
d. x≥5
4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是…………（）
a.大于0
b.等于0
c.小于0
d.大于或等于0
5.289的平方根是(-4)2的平方根是，
三、自我测试
1.如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是.
2.－9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是，数a 是 .
3．如果一个数的平方根是a+1与2a-13，那么这个数是
5、求下列各数的平方根
16（1）（2）-7 （3）15（4）(-5)2 81
6.求下列各式中的x.
（1）x2=49；⑵(x-1)2=25；（3）4(2x+1)2-9=0
四、应用与拓展
方根
2.若－b是a的平方根，则下列各式中正确的是………………（）
a. b=a2
b. a=b2
c.b=-a2
d.a=-b2
5.若正数a的两个平方根的积为－
9，则a= ． 25
课题：6.1平方根、立方根（2）
第二课时算术平方根
主备人：王刚喜审核人：杨明使用时间：2011年2月日
班姓名：
学习目标：
1．了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根；
2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．
学习重点：
会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简
单的实际问题．
学习难点：
区别平方根与算术平方根
一、学前准备
【旧知回顾】
1．下列说法正确的是（）
c．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 d．2是4的平方根 2.一个数的平方根是它本身，则这个数是（）
3．若a的一个平方根是b，则它的另一个平方根是
4．已知x2=11，则x=；已知x2=(-)2，则x= 364
【新知预习】
1、算术平方根的定义：。

记作：
2、平方根和算术平方根之间的关系
3、想一想，填一填：
1．填空：
（1）0的平方根是_______，算术平方根是______.
（2）25的平方根是_______，算术平方根是______.
1（3）的平方根是_______，算术平方根是______. 64
二、探究活动
【初步感悟】
1、判断下列说法是否正确：
（1）6是36的平方根；（）（2）36的平方根是6；（）
（3）36的算术平方根是6；（）（4）（） (-3)2的算术平方根是3；
（5）-3的算术平方根是3；（）
提醒：注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。

【讨论提高】
（1）25的算术平方根是_______，平方根是_______；
(－4)2的平方根是_________，算术平方根是 .
【篇二：沪科版九年级数学上教案】
学期：2009至2010学年度第一学期
学科：初中数学
年级：九年级（上册）
授课班级：
2013年9月
2009至2010学年度第一学期教学计划
2009至2010学年度第一学期教学进度表
23.1 二次函数
教学目标：
（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯
重点难点：
能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

教学过程：一、试一试
1.设矩形花圃的垂直于墙的一边ab的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边bc
2
2．x 3．我们发现，当ab的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，
ab?ab，bc2
对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。

形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。

对于3，教师可提出问题，(1)当ab=xm时，bc长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．二、提出问题
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。

将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?
在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答： 1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? [利润=(售价－进价)3销售量]
2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? [10－8=2(元)，(10－8)3100=200(元)] 3．若每件商品降价x 元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?
[(10－8－x)；(100＋100x)]
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围， [x 的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]
5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。

[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]
将函数关系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为：
y=－2x2＋20x(0＜x＜10)(1)将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为：y=－100x2＋100x＋20d
(0≤x≤2)(2)三、观察；概括
1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答；(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?(各有1个)
(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项
式?(分别是二次多项式)
(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?(都是用自变量的二次多项式来表示的)
(4)本章导图中的问题以及p1页的问题2有什么共同特点？
让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数
y取得最大值。

2
2．二次函数定义：形如y=ax＋bx＋c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．四、课堂练习
1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数? 2－1
34－3x1 12题。

2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。

六、作业布置
教材p4 习题23.12，3，4，5，6 其他：
七、个性化设计与课后反思：
【篇三：沪教版八年级数学上册教案】
第11章平面直角坐标系
11.1 平面上点的坐标
第1课时平面上点的坐标(一)
教学目标
【知识与技能】
1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直
角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等.
2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的
平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系
中描出点.
3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置.
【过程与方法】
1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角
坐标系的作用.
2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置.
【情感、态度与价值观】
通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的
问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值.
重点难点
【重点】
认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标平面内描出点.
【难点】
理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系.
教学过程
一、创设情境、导入新知
师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说?
生甲:我在第3排第5个座位.
生乙:我在第4行第7列.
师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来.
二、合作探究,获取新知
师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢?
生:3排5号.
师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢?
生:用一个有序的实数对来表示.
师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢? 生:可以.
教师在黑板上作图:
我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴.水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;竖直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;两轴交点为原点.这样就构成了平面直角坐标系,这个平面叫做坐标平面.
师:有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序实数对来表示了.现在请大家自己动手画一个平面直角坐标系.
学生操作,教师巡视.教师指正学生易犯的错误.
教师边操作边讲解:
如图,由点p分别向x轴和y轴作垂线,垂足m在x轴上的坐标是3,垂足n在y轴上的坐标是5,我们就说p点的横坐标是3,纵坐标是5,我们把横坐标写在前,纵坐标写在后,(3,5)就是点p的坐标.在x轴上的点,过这点向y轴作垂线,对应的坐标是0,所以它的纵坐标就是0;在
y轴上的点,过这点向x轴作垂线,对应的坐标是0,所以它的横坐标就是0;原点的横坐标和纵坐标都是0,即原点的坐标是(0,0).
教师多媒体出示:
师:如图,请同学们写出a、b、c、d这四点的坐标.
生甲:a点的坐标是(-5,4).
生乙:b点的坐标是(-3,-2).
生丙:c点的坐标是(4,0).
生丁:d点的坐标是(0,-6).
师:很好!我们已经知道了怎样写出点的坐标,如果已知一点的坐标为(3,-2),怎样在平面直角坐标系中找到这个点呢?
教师边操作边讲解:
在x轴上找出横坐标是3的点,过这一点向x轴作垂线,横坐标是3
的点都在这条直线上;在y轴上找出纵坐标是-2的点,过这一点向y轴作垂线,纵坐标是-2的点都在这条直线上;这两条直线交于一点,这一
点既满足横坐标为3,又满足纵坐标为-2,所以这就是坐标为(3,-2)的点.下面请同学们在方格纸中建立一个平面直角坐标系,并描出a(2,-
4),b(0,5),c(-2,-3),d(-5,6)这几个点.
学生动手作图,教师巡视指导.
三、深入探究,层层推进
师:两个坐标轴把坐标平面划分为四个区域,从x轴正半轴开始,按逆
时针方向,把这四个区域分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和
第四象限.注意:坐标轴不属于任何一个象限.在同一象限内的点,它们
的横坐标的符号一样吗?纵坐标的符号一样吗?
生:都一样.
师:对,由作垂线求坐标的过程,我们知道第一象限内的点的横坐标的
符号为+,纵坐标的符号也为+.你能说出其他象限内点的坐标的符号吗?生:能.第二象限内的点的坐标的符号为(-,+),第三象限内的点的坐标
的符号为(-,-),第四象限内的点的坐标的符号为(+,-).
师:很好!我们知道了一点所在的象限,就能知道它的坐标的符号.同样的,我们由点的坐标也能知道它所在的象限.一点的坐标的符号为(-,+),你能判断这点是在哪个象限吗?
生:能,在第二象限.
四、练习新知
师:现在我给出几个点,你们判断一下它们分别在哪个象限.
教师写出四个点的坐标:a(-5,-4),b(3,-1),c(0,4),d(5,0).
生甲:a点在第三象限.
生乙:b点在第四象限.
生丙:c点不属于任何一个象限,它在y轴上.
生丁:d点不属于任何一个象限,它在x轴上.
师:很好!现在请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系,在上面描出这些点.
学生作图,教师巡视,并予以指导.
五、课堂小结
师:本节课你学到了哪些新的知识?
生:认识了平面直角坐标系,会写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能描点,知道了四个象限以及四个象限内点的符号特征.
教师补充完善.
教学反思
物体位置的说法和表述物体的位置等问题,学生在实际生活中经常遇到,但可能没有想到这些问题与数学的联系.教师在这节课上引导学生去想到建立一个平面直角坐标系来表示物体的位置,让学生参与到探索获取
新知的活动中,主动学习思考,感受数学的魅力.在教学中我让学生由生活中的实例与坐标的联系感受坐标的实用性,增强了学生学习数学的兴趣.
第2课时平面上点的坐标(二)
教学目标
【知识与技能】
进一步学习和应用平面直角坐标系,认识坐标系中的图形.
【过程与方法】
通过探索平面上的点连接成的图形,形成二维平面图形的概念,发展抽象思维能力.
【情感、态度与价值观】
培养学生的合作交流意识和探索精神,体验通过二维坐标来描述图形顶点,从而描述图形的方法. 重点难点
【重点】
理解平面上的点连接成的图形,计算围成的图形的面积.
【难点】
不规则图形面积的求法.
教学过程
一、创设情境,导入新知
师:上节课我们学习了平面直角坐标系的概念,也学习了已知点的坐标,怎样在平面直角坐标系中把这个点表示出来.下面请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系,并在上面标出a(5,1),b(2,1),c(2,-3)这三个点.
学生作图.
教师边操作边讲解:
二、合作探究,获取新知
师:现在我们把这三个点用线段连接起来,看一下得到的是什么图形?生甲:三角形.
生乙:直角三角形.
师:你能计算出它的面积吗?
生:能.
教师挑一名学生:你是怎样算的呢?
师:很好!
1
教师边操作边讲解:
大家再描出四个点:a(-1,2),b(-2,-1),c(2,-1),d(3,2),并将它们依次连接起来看看形成的是什么图形? 学生完成操作后回答:平行四边形.
师:你能计算它的面积吗?
生:能.
教师挑一名学生:你是怎么计算的呢?
师:如果我们取x轴正半轴上的点为起始点,按逆时针顺序,你能说出这个图形是由哪些点顺次连接成的吗?
生:能.(6,0),(4,2),(4,4),(2,4),(0,6),(-2,4),(-4,4)??
师:很好!你怎样向另一个同学描述这样一个八角星,让他画出来呢?生:在坐标系里画出点(6,0),(4,2),(4,4),(2,4),(0,6),(-2,4),(-4,4),??,然
后把它们顺次连接成一个封闭的图形.
三、练习新知
师:我们现在已经建立了点与图形之间的联系,能用点来表示图形了.我们来看这样一个例子,已知△abc三个顶点的坐标分别为a(-
1,1),b(4,1),c(6,4),求△abc的面积.
教师找一名学生板演,其余学生在下面做,然后集体订正得到:。