土力学四校合编课后习题问题详解

2-8单元

1-1

、砂类土和粘性土各有那些典型的形成作用？ 【答】

土在其形成过程中有各种风化作用共同参与，它们同时进行。砂类土主要是由于温度变化、波浪冲击、地震引起的物理力使岩体崩解、破碎形成。粘性土主要是岩体与空气、水和各种水溶液相互作用形成。

2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。

解：3/84.17

.2154

.3249.72cm g V m =-==ρ

%3954

.3228.6128

.6149.72=--==

S W m m ω 3/32.17

.2154

.3228.61cm g V m S d =-==

ρ 069.149

.1021.11===

S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1）V

V m W

V s sat ρρ⋅+=

W S m m m += S

W m m =

ω 设1=S m ρω

+=∴1V

W

S S S V m d ρ=

W S W S S S d d m V ρρ⋅=⋅=∴1

()()()()()()3

W S S W

S S

W W sat

cm /87g .1171

.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 111

11=+⨯+-⨯=++-=

+++⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛-=+-++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-++=

∴ρωρωρωρωρρωρρ

ω

ρρρωρW S d 有

（2）()3

'/87.0187.1cm g V

V V V V V V m V V m W sat W V S

sat W

V W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=

ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或

3

'

3/7.8107.18/7.181087.1cm

kN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ

2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。 解：（1）设1=S V

()e

d e m m e m m V m W

S S S W S +⋅+=++⋅=++==

1111ρωωρ 整理上式得 ()()656.0177

.1167.2098.0111=-⨯+=

-⋅+=

ρ

ρωW

S d e

（2）595.0461

.0943.0656

.0943.0min max max =--=--=

e e e e D r （中密）

2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。 解：819.073.230.0=⨯=⋅=⋅==

S W

S W

S S W S W V d V V d V V e ωρρωρρ 3/50.1819

.011

73.21cm g e d V m W S S d =+⨯=+==

ρρ ()()3

/95.1819

.011

73.23.01111cm g e d e d d V V m W S W S W S W V s sat =+⨯+=+⋅+=+⋅⋅+=+=

ρωρωρρρ 161733=-=-=P L p I ωω 查表，定名为粉质粘土

81.016

17

30=-=

-=

p

p

L I I ωω 查表，确定为软塑状态 3-1. 试解释起始水力梯度产生的原因。

【答】起始水力梯度产生的原因是为了克服薄膜水的抗剪强度τ0(或者说为了克服吸着水的粘滞阻力)使之发生流动所必须具有的临界水力梯度度。也就是说只要有水力坡度薄膜水就会发生运动只是当实际的水力坡度小于起始水力梯度时薄膜水的渗透速度V 非常小只有凭借精密仪器才能观测到。因此严格的讲起始水力梯度I0是指薄膜水发生明显渗流时用以克服其抗剪强度τ0的水

力梯度。

3-2. 简述影响土的渗透性的因素主要有哪些。

【答】1土的粒度成分及矿物成分。土的颗粒大小、形状及级配影响土中孔隙大小及其形状因而影响土的渗透性。 土颗粒越粗越浑圆、越均匀时渗透性就大。砂土中含有较多粉土及粘土颗粒时其渗透系数就大大降低。

2结合水膜厚度。粘性土中若土粒的结合水膜厚度较厚时会阻塞土的孔隙降低土的渗透性。

3土的结构构造。天然土层通常不是各向同性的在渗透性方面往往也是如此。如黄土具有竖直方向的大孔隙所以竖直方向的渗透系数要比水平方向大得多。层状粘土常夹有薄的粉砂层它在水平方向的渗透系数要比竖直方向大得多。 4水的粘滞度。水在土中的渗流速度与水的容重及粘滞度有关从而也影响到土的渗透性。

3-4. 拉普拉斯方程适应于什么条件的渗流场

【答】当渗流场中水头及流速等渗流要素不随时间改变时这种渗流称为稳定渗流而拉普拉斯方程是指适用于平面稳定渗流的基本方程。 3-5.为什么流线与等势线总是正交的

【答】在稳定渗流场中取一微单元体并假定水体不可压缩则根据水流连续原理单位时间流入和流出微元体的水量应相等 即dqe=dq0。从而得到即为二维渗流连续方程从中由数学知识可知流线 和等势线正交。 3-6. 流砂与管涌现象有什么区别和联系

【答】在向上的渗流力作用下粒间有效应力为零时颗粒群发生悬浮、移动的现象称为流砂(土)现象。这种现象多发生在颗粒级配均匀的饱和细、粉砂和粉土层中一般具有突发性、对工程危害大。

在水流渗透作用下土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动以至流失随着土的孔隙不断扩大渗流速度不断增加较粗的颗粒也相继被水逐渐带走最终导致土体形成贯通的渗流管道造成土体塌陷这种现象称为管涌。它多发生在砂性土中且颗粒大小差别大

3-7. 渗透力都会引起哪些破坏 【答】渗流引起的渗透破坏问题主要有两大类一是由于渗流力的作用使土体颗粒流失或局部土体产生移动导致土体变形甚至失稳二是由于渗流作用使水压力或浮力发生变化导致土体和结构物失稳。前者主要表现为流砂和管涌后者主要则表现为岸坡滑动或挡土墙等构造物整体失稳。

3-8、某渗透试验装置如图3-23所示。砂Ⅰ的渗透系数s cm k /10211-⨯=；砂Ⅱ的渗透系数s cm k /10112-⨯=，砂样断面积A=200cm 2，试问： （1）若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？

（2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗水量q 多大？ 解：（1）A L h

k A L h k 2

22121

60=- 整理得 2221)60(h k h k =-