工程热力学第三章答案PPT课件
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工程热力学幻灯片(3、4、5章上) (2)
2
第二节
系统储存能
一、内能：储存于系统内部的能量
内能
说明：
分子动能（直线移动、 转动、振动） （温度的函数） 分子位能（内位能）（比容的函数） 核能 u f (T , v) 化学能
理气 u f (T )
内能是状态量。理气的内能是温度的单值函数 U : 广延参数 [ kJ ] u : 比参数 [kJ/kg] 内能总以变化量出现，内能零点人为定
第三章 热力学第一定律
1
第一节 热力学第一定律的实质
本质：能量转换及ห้องสมุดไป่ตู้恒定律在热过程中的应用
能量既不可能创造，也不可能消灭， 只能从一种形式转换成另一种形式。在转 换中，能的总量不变。
第一类永动机是不可能制成的。它是 一种不供给能量而能永远对外作功的机器。 基本能量方程式： 进入系统的能量 - 离开系统的能量 = 系统储存能的变化量
36
2、动、位 能变化量 0
三、换热设备
h1
热流体 冷流体
蒸发器、冷凝器 锅炉、凝汽器
h2 没有作功部件：
h1’
h2’
热流体放热量：
焓变
冷流体吸热量：
37
四、绝热节流
管道阀门
膨胀阀、毛细管
没有作功部件： 绝热：
h1
h2
绝热节流过程前后h不变，但h不是处处相等 38
蒸汽轮机静叶 五、喷管和扩压管 压气机静叶 喷管目的： 压力降低，速度提高 扩压管目的： 速度降低，压力升高
q = du + pdv q = u + pdv
Q = dU + pdV Q = U + pdV
11
二、循环过程
T
2
第二节
系统储存能
一、内能：储存于系统内部的能量
内能
说明：
分子动能（直线移动、 转动、振动） （温度的函数） 分子位能（内位能）（比容的函数） 核能 u f (T , v) 化学能
理气 u f (T )
内能是状态量。理气的内能是温度的单值函数 U : 广延参数 [ kJ ] u : 比参数 [kJ/kg] 内能总以变化量出现，内能零点人为定
第三章 热力学第一定律
1
第一节 热力学第一定律的实质
本质：能量转换及ห้องสมุดไป่ตู้恒定律在热过程中的应用
能量既不可能创造，也不可能消灭， 只能从一种形式转换成另一种形式。在转 换中，能的总量不变。
第一类永动机是不可能制成的。它是 一种不供给能量而能永远对外作功的机器。 基本能量方程式： 进入系统的能量 - 离开系统的能量 = 系统储存能的变化量
36
2、动、位 能变化量 0
三、换热设备
h1
热流体 冷流体
蒸发器、冷凝器 锅炉、凝汽器
h2 没有作功部件：
h1’
h2’
热流体放热量：
焓变
冷流体吸热量：
37
四、绝热节流
管道阀门
膨胀阀、毛细管
没有作功部件： 绝热：
h1
h2
绝热节流过程前后h不变，但h不是处处相等 38
蒸汽轮机静叶 五、喷管和扩压管 压气机静叶 喷管目的： 压力降低，速度提高 扩压管目的： 速度降低，压力升高
q = du + pdv q = u + pdv
Q = dU + pdV Q = U + pdV
11
二、循环过程
T
2
工程热力学第五版2第三章.ppt
T2
n (a0
T1
R0
a1T
a2T 2
a3T 3 )dT
3.平均比热容
q
t2 t1
cdt
MG(t2
t1 )
cm
t2 t1
(t2
t1 )
t2 c d t
cm
t2
t1
t1
t2 t1
q t2 cdt t2 cdt t1 cdt
t1
0
0
q cm
t2 0
t2
cm
tt1
01
实际气体的比热容不仅与温度有关，而 且还与压力有关；特别是当气体接近液 态时，压力对比热容的影响更加显著。
三、气体常数与通用气体常数
阿佛加德罗（Avogadro）定律：在相同压力和相 同温度下，1kmol的各种气体占有相同的容积
实验证明，在p0=101.325kPa，t0=0C的标准状态 下，1kmol各种气体占有的容积都等于22.4m3
R0
p0VM 0 T0
101325 22.4 273.15
摩尔比热容Mc，单位：kJ/(kmolK)
c
Mc 22.4
c0
0 气体在标准状态下的密度 kg/m3
M 气体的kmol质量(数值等于分子量）kg/kmol
影响比热容的主要因素
气体比热容与气体性质有关 气体比热容与热力过程有关 气体比热容与状态参数有关
二、定容比热容与定压比热容
定容比热容：在定容情况下进行，单位物量
纯物质的状态方程是计算其热力性质的必要资 料。 除了最简单的理想气体模型外，纯物质的状态 方程中，都含有众多与气体种类有关的常数（除 气体常数R外，至少还有两个），而这些常数值 需要通过大量细致的实验才能确定。 有许多流体还没有必要的实验数据来确定它们 的各个常数值。 怎样预测哪些常数尚未确定，而且又不适用理 想气体状态方程的新工质的热力性质？
工程热力学课件-3
• 6、绝热节流 h2 h1
• 例3-5、3-7
- mout(u + c2/2 + gz)out - Wnet = dEcv
推动功的表达式
推进功（流动功、推动功）
W推 = p A dl = pV p w推= pv
注意： 不是 pdv v 没有变化
A p V
dl
对推动功的说明
1、与宏观流动有关，流动停止，推进功不存在 2、作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化 3、w推＝pv 与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起， 而由外界做出，是流动工质所携带的能量
qv dvucvdT
2
u cv dT
1
理想气体：u=f(T) cv du/dT
适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 用定值比热计算:
ucV(T2T1)ຫໍສະໝຸດ 用平均比热计算 :t2
t2
t1
ucvd tcvd tcvd tcvm t0 2t2cvm t0 1t1
kJ 或 kcal 且l kcal=4.1868kJ 特点:
是传递过程中能量的一种形式，与热力过程有关
功
定义: 种类:
除温差以外的其它不平衡势差所引起 的系统与外界传递的能量.
1．膨胀功W： 在力差作用下，通过系统容积变化与外界传递的能量。
膨胀功是热变功的源泉 单位：l J=l N.m
规定: 系统对外作功为正，外界对系统作功为负。
2． 流动功(或推动功)
为推动流体通过控制体界面而传递的机械功.
流动功计算公式的推导：
Wf pfds fdsVvdm
Wf pvdmpvmpV wf pv
m
工程热力学第三章lm——工程热力学课件PPT
a c
Q w
Q w 0
2
V
状态参数的积 分特征
积分是否与路径无关
热力学能是状态参数
对循环1-a-2-c-1，有：
( Q W ) ( Q W ) 0
1a 2
2 c1
对循环1-b-2-c-1，有：
( Q W ) ( Q W ) 0
1b 2
2 c1
( Q W ) ( Q W )
理想气体热力学能变化计算
定容过程 理想气体
qv
u
duv
f T
cv dTv
cv
du dT
cv
uu cvdT 或 u 1 cvdT
Cv 平均比热 真实比热
混合气体
n
U Ui i 1
n
mu miui i 1
n
u giui i 1
例题
门窗紧闭的房间内有一台运行的电冰 箱，若敞开冰箱门就有一股凉气扑面， 有人就想通过敞开冰箱大门达到降低 室温的目的，请用热力学第一定律分 析此方法是否可行？
Wf = p A dl = pV wf= pv
流动功是一种特殊的功，大小取 决于控制体进出口界面的热力状 态，与热力过程无关。
对流动功的理解
1.与宏观流动有关，流动停止，流动功不存在 2.作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化
3.Wf＝pv与所处状态有关，是状态量
4.并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起，而 由外界（泵与风机）做出，流动工质所携带的能量
1.宏观动能
Ek
1 mc2 2
2.重力位能
Ep mgz
外部存储能 机械能
系统的总能
系统的总能＝内部储存能+外部储存能
E U Ek E p
工程热力学第三章62969-33页PPT资料
3.稳定流动过程
qh1 2c2 f gzwS
QH1 2m c2 f mzgW S
qd h1 2d2 fcgdzwS
QdH 1 2m2 fdm c gdW S z
引入技术功概念 :
qhwt QHWt qdhwt qdhwt
对于可逆过程 :
q
2
h1 vdp
QdHVdpqdhvdp
2
QH1 Vdp
复杂的工程实际问题抽象成热力学模型
第一节 热力学第一定律的实质
一、实质：能量守恒与转换定律在热力学中的应用
二、第一定律的表述 当热能与其他形式的能量相互转化时，能的总量保持不变。
第一类永动机是不可能制造成功的。 三、系统的能量平衡关系 输入系统的能量—系统输出的能量=系统储存能量的变化
能量： 传递中的能量---功和热量----过程量 储存的能量----内部和外部状态参数决定---状态量
qh2h11 2(c2 f2c2 f1)ws
1.换热器：如锅炉、冷凝器等
2.喷管和扩压管
3.产生功的装置：如蒸汽轮机、燃气轮机
4.消耗功的装置：如泵、压缩机
5.节流装置：如膨胀阀
有用功为：
Wu WP0V
可逆过程，则：
2
Wu 1 pdvP0V
二、热量 1.定义：热量是除功以外，通过边界系统与外界之间传
递的能量。 热量是过程量；热能是状态量。
2.符号规定：系统从外界吸热为正；Q>0
系统向外界放热为负。Q<0
3.单位：J、kJ
4.热源：与系统只发生热的相互作用的外界，称为热源
热量是不规则运动的能量传递方式； 功是规则运动的能量传递方式。
三、焓
1.定义：H=U+pV 2.单位：J 3.比焓：1kg工质的焓称为比焓，用h表示。
工程热力学第3章课件
生
沸腾：液体表面和内部的汽化过程，只能在达到沸
点温度时才发生
汽化速度的大小取决于液体温度的高低
液化 物质从气态变为液态的相变过程，也称为凝结，液
化与汽化是物质相变的两种相反过程 凝结速度的大小取决于蒸汽的压力
饱和状态
水蒸气在密闭容器中，汽、液两相平衡共存的状 态．此时的平衡共存其实是一种汽化速度和凝结速度相 等的动态平衡．处于饱和状态的蒸汽为饱和蒸汽，液态 水为饱和水．
定容比热容(cv)：在定容情况下，单位质量的气体，温 度升高1K所吸收的热量
q du pdv,q dh vdp dv 0
cV
q dT v
du pdv dT v
u T v
cv
du dT
理想 气体
定压比热容（cp）：在定压情况下，单位质量的气体,温
度升高1K所吸收的热量
工质处于饱和状态时的压力和温度分别称为饱和压 力与饱和温度.饱和温度和饱和压力是一一对应的关 系，饱和压力愈高，对应的饱和温度也愈高．
➢ 水蒸气的定压产生过程
工程上所用的水蒸气是由锅炉在压力不变的情况下 产生的，水蒸气的发生过程，即是水的定压汽化过程． 在此过程中，工质会经过三个阶段、五种状态的变化．
➢ 理想气体的比热容
一．热容的定义及单位
物体温度升高1K所吸收的热量，用C表示,单位
J/K
C Q dT
分类：
质量比热：单位质量物质的热容量，用c表示，单位为 J/(kg·K)；
摩尔比热：单位mol物质的热容量，用cm表示，单位为 J/(mol·K)；
体积比热：标准状态下1m3物质的热容量，用c’表示， 单
t1
t2
q cdT
q c t2 t1
t2
沸腾：液体表面和内部的汽化过程，只能在达到沸
点温度时才发生
汽化速度的大小取决于液体温度的高低
液化 物质从气态变为液态的相变过程，也称为凝结，液
化与汽化是物质相变的两种相反过程 凝结速度的大小取决于蒸汽的压力
饱和状态
水蒸气在密闭容器中，汽、液两相平衡共存的状 态．此时的平衡共存其实是一种汽化速度和凝结速度相 等的动态平衡．处于饱和状态的蒸汽为饱和蒸汽，液态 水为饱和水．
定容比热容(cv)：在定容情况下，单位质量的气体，温 度升高1K所吸收的热量
q du pdv,q dh vdp dv 0
cV
q dT v
du pdv dT v
u T v
cv
du dT
理想 气体
定压比热容（cp）：在定压情况下，单位质量的气体,温
度升高1K所吸收的热量
工质处于饱和状态时的压力和温度分别称为饱和压 力与饱和温度.饱和温度和饱和压力是一一对应的关 系，饱和压力愈高，对应的饱和温度也愈高．
➢ 水蒸气的定压产生过程
工程上所用的水蒸气是由锅炉在压力不变的情况下 产生的，水蒸气的发生过程，即是水的定压汽化过程． 在此过程中，工质会经过三个阶段、五种状态的变化．
➢ 理想气体的比热容
一．热容的定义及单位
物体温度升高1K所吸收的热量，用C表示,单位
J/K
C Q dT
分类：
质量比热：单位质量物质的热容量，用c表示，单位为 J/(kg·K)；
摩尔比热：单位mol物质的热容量，用cm表示，单位为 J/(mol·K)；
体积比热：标准状态下1m3物质的热容量，用c’表示， 单
t1
t2
q cdT
q c t2 t1
t2
工程热力学第三章课件
四、焓（ Enthalpy ）及其物理意义
1 2 流动工质传递的总能量为：U mc mgz pV ( J ) 2 1 2 或 u c gz pv （J/kg） 2
焓的定义：h = u + pv H = U + pV
对理想气体：
( J/kg ) (J)
h = u + pv = u + RT＝f(T)
表面张力功、膨胀功和轴功等。 1.膨胀功（容积功）
无论是开口系统还是闭口系统，都有膨胀功；
闭口系统膨胀功通过系统界面传递，开口系统的膨胀 功是技术功的一部分，可通过其它形式（如轴）传递。 系统容积变化是做膨胀功的必要条件，但容积变化不 一定有膨胀功的输出。
2.轴功
系统通过机械轴与外界传递的机械功称为轴功。
第三节 闭口系统能量方程
一、闭口系统能量方程表达式 Q = dU + W (J)
Q = U + W (J)
Q W
q = du + w (J/kg)
q = u + w (J/kg)
对闭口系统而言，系统储存 能中的宏观动能和宏观位能 均不发生变化，因此系统总 储存能的变化就等于系统内 能的变化。即 ΔE= ΔU=U2-U1
p
3 4
2
1
v
对整个循环：∑∆u=0 或
du 0
因而q12 ＋ q23 ＋ q34 ＋ q41 ＝ w12 ＋ w23 ＋ w34 ＋ w41
即
q w
三、理想气体热力学能变化计算
对于定容过程， w = 0，于是能量方程为：
q v = duv=cvdTv
u cV ( )V T
1 2 1 2 Q (h2 c2 gz 2 )m2 (h1 c1 gz1 )m1 Ws dECV 2 2
工程热力学课后题答案免费 ppt课件
n
p1
1-14 测得某汽油机气缸内燃气的压力与容积对应值如下表所示，求燃气在该膨胀过程中
所作的功。
p / MPa 1.655 V / cm 3 114.71
1.069 163.87
0.724 245.81
0.500 327.74
0.396 409.68
0.317 491.61
0.245 573.55
6
4
工程热力学第 4 版习题解
（2）
+ + + 2
a
w = 1 pdV =
pdV + 1
2
pdVa
+ + a
= 1 (0.4
0.5V ) × 610 dV + (0.4
0.5 × 0.6) × 106 dV
2 a
= [0.4(Va
0.5 V1 ) 2 (Va 2
V21 ) + 0.1× (V2
Va )] × 106
解：
PT= (1 2 ) + PC = (1MW 0.58MW) 0.02MW = 0.44MW
6
8
工程热力学第 4 版习题解
t =1 2 =1 1
0.58MW = 0.42 1MW
1 18 汽车发动机的热效率为 35%，车内空调器的工作性能系数为 3，求每从车发动机输出循环净功
32 °F ，汽点是 212 °F ，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。
= {t}° F 32 {t}° C 0 212 32 100 0
180
9
{t}° F =100 {t}° C + 325= {t}° C + 32
1-2 英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为{T }° R = {t}° F + 459.67 。已知热力学绝对温
工程热力学幻灯片(3、4、5章上) (2)精品文档151页
4、物理意义：开口系中随工质流动而携带的、取决
于热力状态的能量。
9
第四节 闭口系统能量方程式
一、闭口系统能量方程式
1、闭口系统能量方程式的推导
Q-W=E
E= U
Q
W
Q=U+W
Q = dU + W 单位工质 q = du + w
q = u + w
闭口系热一律表达式
10
说明： 1）适用条件：任何工质 任何过程 2) 代数式：吸热为正；作功为正 3）加给系统的热量，一部分增加系统的 内能，一部分作功 4）对于可逆过程：
功 （ w） 是广义功
闭口系与外界交换的功量 容积变化功、 拉伸功 、 表面张力功
•闭口系能量方程的通式
若在地球上研究飞行器
q
=
de
+
w
=
du
+
dek
+
dep
+ 17
准静态和可逆闭口系能量方程
简单可压缩系准静态过程
w = pdv
q = du +
热一律解析式之一
pqd=v u + pdv
正向循环的总效果：伴随着由热 源吸取的热量中一部分转化为功 的同时，另一部分热量放向冷源
2、逆向循环：
w0 q1q2 1q2
q1
q1
q1
q w w0 q0 (q1 q2) 绝对值
w0 q1 q2
q1 w0
q2
向热源放热 功热 从冷源吸热 13
3、混合气体的内能： 等于各组成气体内能之和 15
n
U U1 U2 U3 ...Un Ui i1
n
于热力状态的能量。
9
第四节 闭口系统能量方程式
一、闭口系统能量方程式
1、闭口系统能量方程式的推导
Q-W=E
E= U
Q
W
Q=U+W
Q = dU + W 单位工质 q = du + w
q = u + w
闭口系热一律表达式
10
说明： 1）适用条件：任何工质 任何过程 2) 代数式：吸热为正；作功为正 3）加给系统的热量，一部分增加系统的 内能，一部分作功 4）对于可逆过程：
功 （ w） 是广义功
闭口系与外界交换的功量 容积变化功、 拉伸功 、 表面张力功
•闭口系能量方程的通式
若在地球上研究飞行器
q
=
de
+
w
=
du
+
dek
+
dep
+ 17
准静态和可逆闭口系能量方程
简单可压缩系准静态过程
w = pdv
q = du +
热一律解析式之一
pqd=v u + pdv
正向循环的总效果：伴随着由热 源吸取的热量中一部分转化为功 的同时，另一部分热量放向冷源
2、逆向循环：
w0 q1q2 1q2
q1
q1
q1
q w w0 q0 (q1 q2) 绝对值
w0 q1 q2
q1 w0
q2
向热源放热 功热 从冷源吸热 13
3、混合气体的内能： 等于各组成气体内能之和 15
n
U U1 U2 U3 ...Un Ui i1
n
工程热力学与传热学 第3章 习题PPT
工程热力学与传热学
工程热力学
第三章 理想气体的性质和热力过程 习 题
习题 课
理想气体状态方程的应用
1. 启动柴油机用的空气瓶 体积 启动柴油机用的空气瓶, 体积V=0.3m3, 装有p 的压缩空气。 装有 1=8MPa，Tl=303K 的压缩空气。 ， 启动后, 瓶中空气压力降低为p 启动后 瓶中空气压力降低为 2=4.6MPa, 这时T 这时 2=303K。 。 求用去空气的量 (mol) 及相当的质量 (kg)。 。
习题 课
理想气体的热力过程
8. 在一具有可移动活塞的封闭气缸中 储有温度 在一具有可移动活塞的封闭气缸中, t1=45℃, 表压力为pgl=10KPa 的氧气 的氧气0.3m3。 ℃ 表压力为 在定压下对氧气加热, 加热量为40kJ；再经过 在定压下对氧气加热 加热量为 ； 多变过程膨胀到初温45℃ 压力为18KPa。 多变过程膨胀到初温 ℃, 压力为 。 设环境大气压力为0.1MPa, 氧气比热容为定值。 氧气比热容为定值。 设环境大气压力为 及所作的功； 求：（1）两过程的焓变量及所作的功； ）两过程的焓 （2）多变膨胀过程中气体与外界交换的热量。 ）多变膨胀过程中气体与外界交换的热量。
习题 课
理想气体的热力过程
6. 空气以 m=0.012kg/s的流量流过散热良好的 空气以q 的流量流过散热良好的 压缩机，入口参数P 压缩机，入口参数 1=0.102MPa，T1=305K， ， ， 可逆压缩到出口压力P 可逆压缩到出口压力 2=0.51MPa，然后进入 ， 储气罐。 1kg空气的焓变量 和熵变量∆s， 空气的焓变量∆h和熵变量 储气罐。求1kg空气的焓变量∆h和熵变量∆s， 以及压缩机消耗的功率P和每小时的散热量 和每小时的散热量q 以及压缩机消耗的功率 和每小时的散热量 Q。 （1）设空气按定温压缩； ）设空气按定温压缩； （2）设空气按可逆绝热压缩； ）设空气按可逆绝热压缩； （3）设空气按n=1.28的多变过程压缩。 ）设空气按 的多变过程压缩。 的多变过程压缩 比热容取定值。 比热容取定值。
工程热力学
第三章 理想气体的性质和热力过程 习 题
习题 课
理想气体状态方程的应用
1. 启动柴油机用的空气瓶 体积 启动柴油机用的空气瓶, 体积V=0.3m3, 装有p 的压缩空气。 装有 1=8MPa，Tl=303K 的压缩空气。 ， 启动后, 瓶中空气压力降低为p 启动后 瓶中空气压力降低为 2=4.6MPa, 这时T 这时 2=303K。 。 求用去空气的量 (mol) 及相当的质量 (kg)。 。
习题 课
理想气体的热力过程
8. 在一具有可移动活塞的封闭气缸中 储有温度 在一具有可移动活塞的封闭气缸中, t1=45℃, 表压力为pgl=10KPa 的氧气 的氧气0.3m3。 ℃ 表压力为 在定压下对氧气加热, 加热量为40kJ；再经过 在定压下对氧气加热 加热量为 ； 多变过程膨胀到初温45℃ 压力为18KPa。 多变过程膨胀到初温 ℃, 压力为 。 设环境大气压力为0.1MPa, 氧气比热容为定值。 氧气比热容为定值。 设环境大气压力为 及所作的功； 求：（1）两过程的焓变量及所作的功； ）两过程的焓 （2）多变膨胀过程中气体与外界交换的热量。 ）多变膨胀过程中气体与外界交换的热量。
习题 课
理想气体的热力过程
6. 空气以 m=0.012kg/s的流量流过散热良好的 空气以q 的流量流过散热良好的 压缩机，入口参数P 压缩机，入口参数 1=0.102MPa，T1=305K， ， ， 可逆压缩到出口压力P 可逆压缩到出口压力 2=0.51MPa，然后进入 ， 储气罐。 1kg空气的焓变量 和熵变量∆s， 空气的焓变量∆h和熵变量 储气罐。求1kg空气的焓变量∆h和熵变量∆s， 以及压缩机消耗的功率P和每小时的散热量 和每小时的散热量q 以及压缩机消耗的功率 和每小时的散热量 Q。 （1）设空气按定温压缩； ）设空气按定温压缩； （2）设空气按可逆绝热压缩； ）设空气按可逆绝热压缩； （3）设空气按n=1.28的多变过程压缩。 ）设空气按 的多变过程压缩。 的多变过程压缩 比热容取定值。 比热容取定值。
《热力学第三章》PPT课件_OK
活塞有摩擦完全导热且经历准静态等温过程141活塞移动距离laa1020802080突然不是准静态pdvlnln可求s状态参数1活塞移动距离laa1020802080lnln教材313题氧气瓶v004m20迅速放气p取氧气瓶为开口系试用开口系能量方程求tpvmrt开口系能量方程cvoutoutininnetqdumhmhwcvoutoutdumh2v21v1outoutmctmctmh是不是可逆不敢确定气体减少dm本身为正cvoutoutdumhdudmuuhm指瓶中气体状态outdmuhdmmcdtrtdmdmdt绝热钢瓶放气瓶内气体遵循ln1lntkvconstdmdtdmdvdvdtdtdtdvtvconstpvconst小瓶绝热保温箱初为真空由于小瓶漏气某时刻小瓶内温度为t
R s0
T1
pr (T2 ) pr (T1)
R
定义
pr
exp sT0 R
f (T )
相对压力
已知p1,T1,T2 ,查附表2，得pr(T1)和pr(T2)，求p2
vr用得较少，自学
2021/8/21
36
§3-5理想混合气体
37
研究对象
无化学反应的理想气体混合物 例：锅炉烟气 CO2, CO, H2O, N2
T
v
cpdT R dp
T
p
2、按真实比热计算
3、按平均比热法计算
2021/8/21
26
1、按定比热计算理想气体热容
分子运动论
Um
i 2
RmT
运动自由度
Cv,m
dU m dT
i 2
Rm
Cp,m
dH m dT
d (Um RmT ) dT
i
2
R s0
T1
pr (T2 ) pr (T1)
R
定义
pr
exp sT0 R
f (T )
相对压力
已知p1,T1,T2 ,查附表2，得pr(T1)和pr(T2)，求p2
vr用得较少，自学
2021/8/21
36
§3-5理想混合气体
37
研究对象
无化学反应的理想气体混合物 例：锅炉烟气 CO2, CO, H2O, N2
T
v
cpdT R dp
T
p
2、按真实比热计算
3、按平均比热法计算
2021/8/21
26
1、按定比热计算理想气体热容
分子运动论
Um
i 2
RmT
运动自由度
Cv,m
dU m dT
i 2
Rm
Cp,m
dH m dT
d (Um RmT ) dT
i
2
工程热力学课件第三章
,
C
' p
及
cV CV ,m , CV'
二、理想气体比定压热容，比定容热容和迈耶公式
1.比热容一般表达式
c δq du δw du pdv
( A)
dT dT dT dT
u u T,v
du
u T
v
dT
u v
T
dv
代入式（A）得
8
c
9
3. cp
据一般表达式
cp
u T
v
u v
T
p
dv dT
cV
u v
T
p
dv dT
若为理想气体
u f T
u
v
T
0
dp 0
dv du pdv d h pv pdv dh vdp
2
s 1 ds
2
1 cp
dT T
Rg
ln
p2 p1
2
1 cp
dv v
2
1 cV
dp p
定比热
cV
ln
T2 T1
Rg
ln
v2 v1
cp
ln
T2 T1
Rg
ln
p2 p1
cp ln
v2 v1
cV
ln
p2 p1
26
3.零点规定: 通常取基准状态（P0=101325Pa、T0=0K）下气 体的熵 S00K 0
工质的热力学温度；ds是此微元过程中1kg工质的熵变，称为比熵变。
工程热力学 第三章(2) 图文
第三章（II） 水和水蒸气的性质
The property of water and vapor
能源与动力学院
基本要求
掌握有关蒸气的各种术语及其意义。如：汽 化、凝结、饱和状态、饱和蒸气、饱和液体、 饱和压力、三相点、临界点、汽化潜热等。
了解蒸气定压发生过程及其在p-v图和T-s图
上的一点、二线、三区和五态。 了解水蒸气图表的结构，并掌握其应用。 掌握水蒸气热力过程的热量及功量的计算。
液体分子脱离其 表面的汽化速度
＝
气体分子回到液 体中的凝结速度
这时液体与蒸气处于动平
衡状态，称为饱和状态
饱和液体 饱和蒸气
饱和温度和饱和压力
处于饱和状态的气、液温度相同，称为饱 和温度ts，蒸气的压力称为饱和压力ps
饱和蒸气压方程
当达到汽化和凝结速度相等的饱和状态时， 饱和温度和压力必存在单值性关系。
s < s’ s = s’ s ’< s <s’’ s = s’’ s > s’’
水预热
汽化
过热
水蒸气定压发生过程说明
(1) Q U 只W有熵 加U热时永p远dV增加
U pV U ( pV ) H
(2) S Sf Sg 0 (3) 理想气体 h f (T )
实际气体汽化时，T＝Ts不变，但h增加
水和水蒸气是实际气体的代表
水蒸气 在空气中含量极小，当作理想气体
一般情况下，为实际气体，使用图表
18世纪，蒸气机的发明，是唯一工质 直到内燃机发明，才有燃气工质 目前仍是火力发电、核电、供暖、化工的工质 优点: 便宜，易得，无毒，
膨胀性能好，传热性能好 是其它实际气体的代表
注意区分定义
蒸汽 Steam
The property of water and vapor
能源与动力学院
基本要求
掌握有关蒸气的各种术语及其意义。如：汽 化、凝结、饱和状态、饱和蒸气、饱和液体、 饱和压力、三相点、临界点、汽化潜热等。
了解蒸气定压发生过程及其在p-v图和T-s图
上的一点、二线、三区和五态。 了解水蒸气图表的结构，并掌握其应用。 掌握水蒸气热力过程的热量及功量的计算。
液体分子脱离其 表面的汽化速度
＝
气体分子回到液 体中的凝结速度
这时液体与蒸气处于动平
衡状态，称为饱和状态
饱和液体 饱和蒸气
饱和温度和饱和压力
处于饱和状态的气、液温度相同，称为饱 和温度ts，蒸气的压力称为饱和压力ps
饱和蒸气压方程
当达到汽化和凝结速度相等的饱和状态时， 饱和温度和压力必存在单值性关系。
s < s’ s = s’ s ’< s <s’’ s = s’’ s > s’’
水预热
汽化
过热
水蒸气定压发生过程说明
(1) Q U 只W有熵 加U热时永p远dV增加
U pV U ( pV ) H
(2) S Sf Sg 0 (3) 理想气体 h f (T )
实际气体汽化时，T＝Ts不变，但h增加
水和水蒸气是实际气体的代表
水蒸气 在空气中含量极小，当作理想气体
一般情况下，为实际气体，使用图表
18世纪，蒸气机的发明，是唯一工质 直到内燃机发明，才有燃气工质 目前仍是火力发电、核电、供暖、化工的工质 优点: 便宜，易得，无毒，
膨胀性能好，传热性能好 是其它实际气体的代表
注意区分定义
蒸汽 Steam
《工程热力学》第三章-工质的热力性质(分析“温度”文档)共131张PPT
cp cv
令绝热指数（比热容比）
k cp cp,m cv cv,m
则
cv
R k 1
kR cp k 1
cp、cv、R、k只有两个是独立的。
● 理想气体比热容与温度的关系
理想气体的内能和焓只是温度的单值函数，则 比定压热容和比定容热容也只是温度的单值函数。
C p,ma 0a 1 Ta2 T2a 3 T3
● 真实比热容、平均比热容表及气体热力性质表 是表述比热容随温度变化的曲线关系；
● 平均比热容表和气体热力性质表都是根据比热 容的精确数值编制的，因此可以求得最可靠的 结果；
● 按真实比热容计算的结果，相对误差在1%左右； ● 定值比热容是近似计算，误差较大，但由于其
计算简便，在计算精度要求不高，或气体温度不 太高且变化范围不大时，比热容均按定值比热容 处理。
◆ 道尔顿分压定律
n
pp1p2 pi pn pi
◆ 分压力、分体积、摩尔成分、i体1积成分之间的
关系
pi p
Ni N
yi
ri
pi yi p
3.5.3 理想气体混合物的平均 分子量和气体常数
则 ucv(T2T1) hcp(T2T1)
注意：温度不高，温度变化范围小，精度要求不高
时应用；常采用298K（25℃ ）时的实验数据作为比 定值热容。
◆ 按比热容经验公式积分计算
h 1 2 c p d T M 11 2a 0 a 1 T a 2 T 2 a 3 T 3d T
2
u1(cpR )d T hR (T 2 T 1)
例3：在直径为d=40cm的活塞上放置mb=3000kg的重 物，气缸内盛有温度为T1=18℃、质量为m=2.12kg 的空气。对汽缸加热后，气体容积增加到原来的2倍。 设大气压力为pb=0.1MPa，求空气的初态比体积、终 态比体积、终态压力和终态温度。空气按理想气体计
工程热力学第三章理想气体PPT课件
平均比热容 常用 qct
三 理想气体热力学能、焓、熵的变化量的 计算
1 热力学能和焓的计算
根据比定容热容可知
q (du pd) v du
cv
d
Tv
dT v dT
ducv dT u cvdT
这个结论对定容以外的热力过程是否适用？
P
1
热力学能是状态参数
2
ducv dT对任一热力过 程均成立
V
v2 T2 v1 T1
③过程中的能量变化
2
w pdv p(v2 v1 )
1
2
wt vdp 0
1
q h w t h c p(T 2 T 1)
2）定压过程
④ 过程曲线
s C
d scpd T Tscpln T C Tecp
指数曲线的斜率
T s
p
T cp
T s
v
T cv
p
T
scp
lnv2 v1
cv
lnp2 p1
四 理想气体混合物
理想气体性质：①混合气体内部无化学反应，成 分不变；②各组成气体都有理想气体的性质; ③混 合后仍具有理想气体的性质；④各组成气体彼此 独立，互不影响。
1 理想气体混合物的成分
绝对成份
项目
质量 kg 摩尔数 kmol 体积 m3
混合气体
m
n
V
气体在水中溶解量与水面上此气体的分压力 成正比 。加热水，使部分水汽化，增加水蒸汽 分压力。总压一定条件下，氧气分压力减小
2 理想气体混合物的基本定律
2）分体积和阿美格分体积定律
p
气体1
0 10
气体2
p
0 10
气体2
三 理想气体热力学能、焓、熵的变化量的 计算
1 热力学能和焓的计算
根据比定容热容可知
q (du pd) v du
cv
d
Tv
dT v dT
ducv dT u cvdT
这个结论对定容以外的热力过程是否适用？
P
1
热力学能是状态参数
2
ducv dT对任一热力过 程均成立
V
v2 T2 v1 T1
③过程中的能量变化
2
w pdv p(v2 v1 )
1
2
wt vdp 0
1
q h w t h c p(T 2 T 1)
2）定压过程
④ 过程曲线
s C
d scpd T Tscpln T C Tecp
指数曲线的斜率
T s
p
T cp
T s
v
T cv
p
T
scp
lnv2 v1
cv
lnp2 p1
四 理想气体混合物
理想气体性质：①混合气体内部无化学反应，成 分不变；②各组成气体都有理想气体的性质; ③混 合后仍具有理想气体的性质；④各组成气体彼此 独立，互不影响。
1 理想气体混合物的成分
绝对成份
项目
质量 kg 摩尔数 kmol 体积 m3
混合气体
m
n
V
气体在水中溶解量与水面上此气体的分压力 成正比 。加热水，使部分水汽化，增加水蒸汽 分压力。总压一定条件下，氧气分压力减小
2 理想气体混合物的基本定律
2）分体积和阿美格分体积定律
p
气体1
0 10
气体2
p
0 10
气体2
工程热力学,课件第三章--2(lyc)
T2 v2 ∆s = s 2 − s1 = cv ln + R g ln T1 v1
另外， 另外，由于
(3-35a)
dp dv dT + = p v T
状态方程式的微分形式
c p − cv = R g
迈耶公式
于是，可得 于是，
dp dv ds = cv + cp p v
∆ S 12 dp = ∫ cv + p p1
0 s = s 0, K + ∫ c p T0
T
dT p dT p − R g ln = ∫cp − R g ln T p 0 T0 T p0
T T
T
p0 dT dT 0 0值为 状态（ 时的熵s 状态（T, p0）时的熵 s = ∫ cp − Rg ln = ∫ cp T p0 T0 T T0
于是，由（3-34）式 ds = c p dT − R g dp 于是， ）
p2 v2
(3-36)
积分后， 积分后，有
∫c
p
v1
dv v
(3-36a)
式（3-34）∼（3-36）为计算理想气体熵变的一般关系式 ） ） 计算理想气体的熵变的另一种方法： 计算理想气体的熵变的另一种方法： 选择基准状态p 选择基准状态 0=1atm, T0=0K，规定基准状态的熵为 ， ，规定基准状态的熵为0， 即 值为： ，则任意状态 (T,P) 时的熵 s 值为：
C M = ∑ x i ⋅ C M ,i
C ' = ∑ ϕ i ⋅ Ci '
2. 热力学能和焓 理想气体混合物的分子满足理想气体的两点假设， 理想气体混合物的分子满足理想气体的两点假设，各组成气 体分子的运动不因存在其它气体而受影响，其热力学能、 体分子的运动不因存在其它气体而受影响，其热力学能、焓 和熵是广延性参数，具有可加性。因此， 和熵是广延性参数，具有可加性。因此，理想混合气体的内 能等于各组成气体的内能之和， 能等于各组成气体的内能之和，即
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xBcVBTB1 xBcVB
9
.
6、两股压力相同的空气混合，一股温度400℃，流量120kg/h；另一 股温度100℃，流量150kg/h。若混合过程是绝热的，比热容取为定 值，求混合气流的温度和混合过程气体熵的变化量。
查附表 3 有， cVA 0.716 kJ/(kg K), cVB 0.716 kJ/(kg K)
工程热力学第三章习题课
1
.
1、已知某气体的分子量为29，求：（1）气体常数；（2）标准状态 下的比体积及千摩尔容积；（3）在P = 0.1MPa，20℃时的比体积及 千摩尔容积。
解： （1）气体常数 R
R Rm 8.314 0.287 kJ/(kg K) M 29
（2）标准状态下的比体积及千摩尔容积
因为气体处于标准状态，所以 p = 101.325kPa，T = 273K，又因为 p RT
RT 0.287 273 0.773 m3 /kg
p 101.325
千摩尔容积： V mv 29 0.773 222.4 m3 /kmol
.
1、已知某气体的分子量为29，求：（1）气体常数；（2）标准状态 下的比体积及千摩尔容积；（3）在P = 0.1MPa，20℃时的比体积及 千摩尔容积。
m mA mB 120 150 270 kg/h
xA
mA m
U1 U A1 UB1 mAuA1 mBuB1 mAcVATA1 mBcVBTB1 U2 m2u2 m2cv2T2
其中， m2 mA mB , cv2 xAcvA xBcvB
mAcVATA1 mBcVBTB1 (mA mB )(xAcvA xBcvB )T2
T2
xAcVATA1 xAcVA
1.004 ln
600 300
0.8696 kJ/(kg
K)
.
6、两股压力相同的空气混合，一股温度400℃，流量120kg/h；另一 股温度100℃，流量150kg/h。若混合过程是绝热的，比热容取为定 值，求混合气流的温度和混合过程气体熵的变化量。
解： （1）混合气体的温度
取两种气体为系统，则系统与外界无热量和功交换，依据热力学第一定律有 U 0 ，即 U1 = U2
（3）在 p = 0.1MPa，20℃时的比体积及千摩尔容积 因为 p = 0.1MPa = 100 kPa，T = 20℃ = 293K
pv RT
v RT 0.287 293 0.841 m3 /kg
p
100Βιβλιοθήκη 千摩尔容积： V mv 29 0.841 24.39 m3 /kmol 。
3
.
3、某储罐容器为3m3，内有空气，压力指示为0.3MPa，温度计读数为15℃，现由压缩机每
分钟从压力为0.1MPa，温度为12℃的大气中吸入0.2m3的空气，经压缩后送入储罐，问经多长时
间可使储罐内气体压力升高到1MPa、温度升到50℃？
解：由题意知：
因为:
pV
NRmT
N
pV RmT
对储罐容器内原有的气体：
u cv (T2 T1) 由附表3查得空气的比定压热容：
cv 0.716 kJ/(kg K) 所以
u 0.716 (600 300) 214.8 kJ/kg
② 空气熵的变化：
因为
s
cp
ln T2 T1
R ln
p2 p1
又因为空气是定压加热的，所以
故
p1
p2
ln
p2 p1
0
s
cp
ln
T2 T1
3 )dT
29 300
308.73 kJ/kg
（4）应用空气热力性质表计算： 查附表6，得
h300K 300.19 kJ/kg, h600K 607.02 kJ/kg
。
q h h600K h300K 607.02 300.19 306.83 kJ/kg
7
.
（5）利用比定值热容法计算空气内能和熵的变化 ① 空气内能的变化： 因为
（2）按平均比热容计算 因为t1 = 27℃，t2 = 327℃
查附表4可知：
cp
|00 1.004kJ
/
(kg
• ℃), c p
|100
0
1.006kJ
/
(kg
• ℃)
cp
|300
0
1.019kJ
/
(kg
• ℃), c p
|400
0
1.028kJ
/
(kg
• ℃)
采用内插法，得
cp
|027
N1
p1V1 RmT1
(0.3103 101.325) 3 8.314 (273 15)
0.50282
kmol
对输入储罐容器的气体
N2
p2V2 RmT2
0.1103 0.2t 8.314 (273 12)
0.00844t
kmol
对达到要求后总的气体
N pV 1103 3 1.117 kmol RmT 8.314 (273 50)
kJ/kg
6
.
(3).按比热容经验公式计算 查附表2知：
cp.m 28.15 1.967 103T 4.801106T 2 1.966 109T 3
空气分子量M = 29，则
q h 600 cp.m dT
300 M
1
600
(28.15
1.967
103T
4.801106T
2
1.966 109T
1.006 1.004 100 0
(27
0)
1.004
1.00454kJ
/
(kg
• ℃)
cp
|327
0
1.028 1.019 400 300
(327
300)
1.019
1.02143kJ
/
(kg
• ℃)
所以
q
h
cp
|327
0
t2
cp
|027
t1
1.02143
327
1.00454
27
306.885
解： (1) 依据热力学第一定律有
Q H Wt
对于定压流动，
2
Wt 1 Vdp 0
故 Q H
（1）按比定值热容计算 由附表3可查得空气的比定压热容：cp = 1.004 kJ/(kg·K)
q h cp (T2 T1) 1.004 (327 27) 301.2 kJ/kg
5
.
由题意知： N N1 N2 1.117 0.50282 0.00844t
所以
t = 72.79 min。
4
.
4、若将空气从27℃定压加热到327℃，试分别用下列各法计算对每千克空气所加入的热 量， 并进行比较。（1）比定值热容法；（2）平均比热容法；（3）比热容经验公式法；（4）应用空 气热力性质表。并利用比定值热容法计算空气内能和熵的变化。