工程热力学第三章答案
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解： (1) 依据热力学第一定律有
QHWt 对于定压流动，
2
Wt 1Vdp0
故 QH
（1）按比定值热容计算 由附表3可查得空气的比定压热容：cp = 1.004 kJ/(kg·K)
q h c p ( T 2 T 1 ) 1 . 0 0 4 ( 3 2 7 2 7 ) 3 0 1 . 2 k J / k g
.
3、某储罐容器为3m3，内有空气，压力指示为0.3MPa，温度计读数为15℃，现由压缩机每 分钟从压力为0.1MPa，温度为12℃的大气中吸入0.2m3的空气，经压缩后送入储罐，问经多长 时间可使储罐内气体压力升高到1MPa、温度升到50℃？
解：由题意知：
因为:
pV pVNRmTNRmT
对储罐容器内原有的气体：
工程热力学第三章习题课
.
1、已知某气体的分子量为29，求：（1）气体常数；（2）标准状态 下的比体积及千摩尔容积；（3）在P = 0.1MPa，20℃时的比体积及 千摩尔容积。
解： （1）气体常数 R
R Rm 8.314 0.287 kJ/(kggK) M 29
（2）标准状态下的比体积及千摩尔容积
பைடு நூலகம்
（3）在 p = 0.1MPa，20℃时的比体积及千摩尔容积 因为 p = 0.1MPa = 100 kPa，T = 20℃ = 293K
pv RT
v RT 0.287 293 0.841 m3 /kg
p
100
千摩尔容积： V mv 29 0.841 24.39 m3 /kmol 。
。
q h h 6 0 0 K h 3 0 0 K 6 0 7 . 0 2 3 0 0 . 1 9 3 0 6 . 8 3 k J / k g
.
（5）利用比定值热容法计算空气内能和熵的变化 ① 空气内能的变化： 因为
ucv(T2T1) 由附表3查得空气的比定压热容：
c v 0 .7 1 6k J/(k g g K )
所以 q h c p | 3 0 2 7 t 2 c p | 0 2 7 t 1 1 . 0 2 1 4 3 3 2 7 1 . 0 0 4 5 4 2 7 3 0 6 . 8 8 5 k J / k g
.
(3).按比热容经验公式计算 查附表2知：
c p . m 2 8 . 1 5 1 . 9 6 7 1 0 3 T 4 . 8 0 1 1 0 6 T 2 1 . 9 6 6 1 0 9 T 3
所以
u 0 . 7 1 6 ( 6 0 0 3 0 0 ) 2 1 4 . 8 k J / k g
② 空气熵的变化：
因为
scplnTT12
Rlnp2 p1
又因为空气是定压加热的，所以
故
p1
p2
ln
p2 p1
0
s c p ln T T 1 2 1 .0 0 4 ln 3 6 0 0 0 0 0 .6 9 6 k J /(k g g K )
Q
U1 U A1 UB1 mAuA1 mBuB1 mAcVATA1 mBcVBTB1
U2 m2u2 m2cv2T2
.
（2）按平均比热容计算 因为t1 = 27℃，t2 = 327℃
查附表4可知：
cp|0 01.004kJ/(kg•℃ ),cp|1 0001.006kJ/(kg•℃ ) cp|3 0001.019kJ/(kg•℃ ),cp|0 4001.028kJ/(kg•℃ )
采用内插法，得
cp|0 271.0 1 0 0 6 0 1.0 004(270)1.0041.00454kJ/(kg•℃ ) cp|3 0271.0 42 08 0 1 3 .0 0 0 19(327300)1.0191.02143kJ/(kg•℃ )
空气分子量M = 29，则
qVh 600cp.mdT
300 M
1 600(28.151.967103T4.801106T21.966109T3)dT
29300 308.73kJ/kg
（4）应用空气热力性质表计算： 查附表6，得
h 3 0 0 K 3 0 0 . 1 9 k J / k g ,h 6 0 0 K 6 0 7 . 0 2 k J / k g
因为气体处于标准状态，所以 p = 101.325kPa，T = 273K，又因为 p RT
RT 0.287 273 0.773 m3 /kg
p 101.325
千摩尔容积： V mv 29 0.773 22.4 m3 /kmol
.
1、已知某气体的分子量为29，求：（1）气体常数；（2）标准状态 下的比体积及千摩尔容积；（3）在P = 0.1MPa，20℃时的比体积及 千摩尔容积。
对达到要求后总的气体
N p V 1 1 0 3 3 1 .1 1 7k m o l R m T8 .3 1 4(2 7 35 0 )
由题意知： N N 1 N 2 1 . 1 1 7 0 . 5 0 2 8 2 0 . 0 0 8 4 4 t
所以
t = 72.79 min。
.
4、若将空气从27℃定压加热到327℃，试分别用下列各法计算对每千克空气所加入的热 量， 并进行比较。（1）比定值热容法；（2）平均比热容法；（3）比热容经验公式法；（4）应用空 气热力性质表。并利用比定值热容法计算空气内能和熵的变化。
N 1 R p m 1 V T 1 1 ( 0 .3 8 . 3 1 1 0 4 3 ( 1 2 0 7 1 3 . 3 2 1 5 5 ) ) 3 0 .5 0 2 8 2 k m o l
对输入储罐容器的气体
N 2R p m 2 V T 2 2 8 .0 3 .1 1 4 1 ( 0 2 3 7 3 0 .2 1 t2 ) 0 .0 0 8 4 4 tk m o l
.
6、两股压力相同的空气混合，一股温度400℃，流量120kg/h；另一 股温度100℃，流量150kg/h。若混合过程是绝热的，比热容取为定 值，求混合气流的温度和混合过程气体熵的变化量。
解：
（1）混合气体的温度
取两种气体为系统，则系统与外界无热量和功交换，依据热力学第一定律有
U 0 ，即 U1 = U2
QHWt 对于定压流动，
2
Wt 1Vdp0
故 QH
（1）按比定值热容计算 由附表3可查得空气的比定压热容：cp = 1.004 kJ/(kg·K)
q h c p ( T 2 T 1 ) 1 . 0 0 4 ( 3 2 7 2 7 ) 3 0 1 . 2 k J / k g
.
3、某储罐容器为3m3，内有空气，压力指示为0.3MPa，温度计读数为15℃，现由压缩机每 分钟从压力为0.1MPa，温度为12℃的大气中吸入0.2m3的空气，经压缩后送入储罐，问经多长 时间可使储罐内气体压力升高到1MPa、温度升到50℃？
解：由题意知：
因为:
pV pVNRmTNRmT
对储罐容器内原有的气体：
工程热力学第三章习题课
.
1、已知某气体的分子量为29，求：（1）气体常数；（2）标准状态 下的比体积及千摩尔容积；（3）在P = 0.1MPa，20℃时的比体积及 千摩尔容积。
解： （1）气体常数 R
R Rm 8.314 0.287 kJ/(kggK) M 29
（2）标准状态下的比体积及千摩尔容积
பைடு நூலகம்
（3）在 p = 0.1MPa，20℃时的比体积及千摩尔容积 因为 p = 0.1MPa = 100 kPa，T = 20℃ = 293K
pv RT
v RT 0.287 293 0.841 m3 /kg
p
100
千摩尔容积： V mv 29 0.841 24.39 m3 /kmol 。
。
q h h 6 0 0 K h 3 0 0 K 6 0 7 . 0 2 3 0 0 . 1 9 3 0 6 . 8 3 k J / k g
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（5）利用比定值热容法计算空气内能和熵的变化 ① 空气内能的变化： 因为
ucv(T2T1) 由附表3查得空气的比定压热容：
c v 0 .7 1 6k J/(k g g K )
所以 q h c p | 3 0 2 7 t 2 c p | 0 2 7 t 1 1 . 0 2 1 4 3 3 2 7 1 . 0 0 4 5 4 2 7 3 0 6 . 8 8 5 k J / k g
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(3).按比热容经验公式计算 查附表2知：
c p . m 2 8 . 1 5 1 . 9 6 7 1 0 3 T 4 . 8 0 1 1 0 6 T 2 1 . 9 6 6 1 0 9 T 3
所以
u 0 . 7 1 6 ( 6 0 0 3 0 0 ) 2 1 4 . 8 k J / k g
② 空气熵的变化：
因为
scplnTT12
Rlnp2 p1
又因为空气是定压加热的，所以
故
p1
p2
ln
p2 p1
0
s c p ln T T 1 2 1 .0 0 4 ln 3 6 0 0 0 0 0 .6 9 6 k J /(k g g K )
Q
U1 U A1 UB1 mAuA1 mBuB1 mAcVATA1 mBcVBTB1
U2 m2u2 m2cv2T2
.
（2）按平均比热容计算 因为t1 = 27℃，t2 = 327℃
查附表4可知：
cp|0 01.004kJ/(kg•℃ ),cp|1 0001.006kJ/(kg•℃ ) cp|3 0001.019kJ/(kg•℃ ),cp|0 4001.028kJ/(kg•℃ )
采用内插法，得
cp|0 271.0 1 0 0 6 0 1.0 004(270)1.0041.00454kJ/(kg•℃ ) cp|3 0271.0 42 08 0 1 3 .0 0 0 19(327300)1.0191.02143kJ/(kg•℃ )
空气分子量M = 29，则
qVh 600cp.mdT
300 M
1 600(28.151.967103T4.801106T21.966109T3)dT
29300 308.73kJ/kg
（4）应用空气热力性质表计算： 查附表6，得
h 3 0 0 K 3 0 0 . 1 9 k J / k g ,h 6 0 0 K 6 0 7 . 0 2 k J / k g
因为气体处于标准状态，所以 p = 101.325kPa，T = 273K，又因为 p RT
RT 0.287 273 0.773 m3 /kg
p 101.325
千摩尔容积： V mv 29 0.773 22.4 m3 /kmol
.
1、已知某气体的分子量为29，求：（1）气体常数；（2）标准状态 下的比体积及千摩尔容积；（3）在P = 0.1MPa，20℃时的比体积及 千摩尔容积。
对达到要求后总的气体
N p V 1 1 0 3 3 1 .1 1 7k m o l R m T8 .3 1 4(2 7 35 0 )
由题意知： N N 1 N 2 1 . 1 1 7 0 . 5 0 2 8 2 0 . 0 0 8 4 4 t
所以
t = 72.79 min。
.
4、若将空气从27℃定压加热到327℃，试分别用下列各法计算对每千克空气所加入的热 量， 并进行比较。（1）比定值热容法；（2）平均比热容法；（3）比热容经验公式法；（4）应用空 气热力性质表。并利用比定值热容法计算空气内能和熵的变化。
N 1 R p m 1 V T 1 1 ( 0 .3 8 . 3 1 1 0 4 3 ( 1 2 0 7 1 3 . 3 2 1 5 5 ) ) 3 0 .5 0 2 8 2 k m o l
对输入储罐容器的气体
N 2R p m 2 V T 2 2 8 .0 3 .1 1 4 1 ( 0 2 3 7 3 0 .2 1 t2 ) 0 .0 0 8 4 4 tk m o l
.
6、两股压力相同的空气混合，一股温度400℃，流量120kg/h；另一 股温度100℃，流量150kg/h。若混合过程是绝热的，比热容取为定 值，求混合气流的温度和混合过程气体熵的变化量。
解：
（1）混合气体的温度
取两种气体为系统，则系统与外界无热量和功交换，依据热力学第一定律有
U 0 ，即 U1 = U2