复数测试题 超级全面

复数测试题

评卷人 得分

一、选择题（题型注释）

1．设i 为虚数单位，则复数

34i

i

-=（ ） A ．43i --B ．43i -+C ．i 4+3D ．i 4-3

2．在复平面内，复数(12)Z i -+对应的点所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限 D ．第四象限

3．已知11ai

i +-为纯虚数（i 是虚数单位）则实数a =（）

A ．1

B ．2

C ．

1

- D ．

2

-

4．i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数．若1z i =+，则z

i z i

+⋅= （A ）2- （B ）2 （C ）i 2- （D ）i 2

5．若复数

i

i

a 2+的实部和虚部相等, 则实数a = A ．1- B ．1 C ．2- D ．2

6．复数z 满足i 3i z ⋅=-，则在复平面内，复数z 对应的点位于（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 7．已知i 是虚数单位，若(13)z i i +=，则z 的虚部为 A.

110 B.110- C.10i D.10

i - 8．已知,t R i ∈为虚数单位，复数121234,z i z t i z z =+=+⋅，且是实数，则t 等于（ ） A.

34 B.43 C.43- D.34

- 9．若复数i a a z )1(12

-+-=（i 为虚数单位）是纯虚数，则实数=a （）

A ．1±

B ．1-

C ．0

D ．1 10． i 是虚数单位，复数i

z -=

12

的模为 A ．1 B ．2 C ．2 D ．

2

2

11．复数2

2(

)1i z i

=-的值为（ ） A ．1 B ．i C ．1- D ．i - 12．在复平面内，复数i

i

z -+=

12i (为虚数单位）对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 13．已知复数z 满足1)1(=+i z （其中i 为虚数单位），则=z （ ） A.

21i +- B.21i -- C.21i + D.2

1i

- 14．若复数z 的实部为1，且z =2，则复数z 的虚部是 A.3- B.3± C.3i ± D.3i

15．复数121i i +-=

A.1322i --

B.1322i +

C.1322i -+

D. 1322i -

16．复数

12i

i

--的共轭复数对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 17．在复平面内，复数201532

i i

Z +-=

对应的点位于 （ ） (A)第四象限 (B)第三象限 (C)第二象限 (D)第一象限 18．已知复数i a z 21+=，i z 212-=，若2

1

z z 是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A. 2- B. 1 C. 2 D. 4 19．在复平面内，复数

2i

1i

-对应的点的坐标是 （A ）（-1,1） （B ）（-1, -1） （C ）（1, -1） （D ）（1,1）

20．复数i

i i i z -++=1432，则z 的共轭复数-z 在复平面内对应的点（ ）．

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 21．已知i z +=1，则2

)(z =（ ）

A ．2

B ．

C ．i 2

D ．i 2-

22．已知复数241i

i z

+-=

(i 为虚数单位)，则z 等于（ ） A.13i -+ B.12i -+ C.13i - D.12i -

23．设复数z=1+i （i 是虚数单位），则+z 2

=（ ） A.﹣1﹣i B.﹣1+i C.1﹣i D.1+i

24．复数﹣=（ ）

A.0

B.2

C.﹣2i

D.2i

25．已知,,m n R i ∈是虚数单位，若2ni +与m i -互为共轭复数，则2

m ni +=

（）（ ） （A ）i 45- （B ）i 45+ （C ）i 43- （D ）i 43+ 26．已知复数z 满足

2

2

z i z +=-（其中i 是虚数单位）

，则z 为 （A ）2i （B ）2i - （C ）i （D ）i -

27．若复数2

(1)(1)x x i -+-对应的点在虚轴上，则实数x 的值为（ ） A ．1-或1 B ．0 C ．1 D ．1- 28．若(12)1ai i bi +=-，其中a b R ∈、，i 是虚数单位，则||a bi += （ ）

A ．

12i +B 55．54

29．已知复数i z 2

321+-

=，则1z =( )

A.i 2321--

B.i 2321+-

C.i 2321+

D.i 2

3

21- 30．已知复数i z 2

3

21+-

=，则 =+||z z （ ） A.i 2321--

B.i 2321+-

C.i 2321+

D.i 2

321- 31．已知i 是虚数单位，复数

i

i

325-+-的模为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．2 32．在复平面内，复数

32

i 1i

--对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 评卷人 得分

四、填空题

33．若复数1z ，2z