2017中考试题汇编分式

2017 中考试题汇编 分式与分式方程 一、选择题

1.若代数式4

x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠

2．若分式242

x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．-2 B ．0

C ．2

D ．±2 3．若分式||11

x x -+的值为零，则x 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．2

4. 计算()2

32b a b a

，结果是（ ） A ．55a b B ．45a b C. 5ab D ．56a b

5.若321x x -=-( )11

x +-，则( )中的数是( ) A ．1-

B ．2-

C ．3-

D ．任意实数 6．已知关于x 的分式方程

3133x a x -=-解是非负数，那么a 的取值范围是（ ） A ．a ＞1 B ．a ≥1 C ．a ≥1且a ≠9 D ．a ≤1

7. 已知3x =是分式方程2121kx k x x

--=-的解，那么实数k 的值为（ ） A ．-1 B ． 0 C. 1 D ．2

8. 化简22211(1)(1)x x x --

÷-的结果为（ ） A ．11x x -+ B ．11x x +- C.1x x + D ．1x x

- 9. 某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x 件衬衫，则所列方程为（ ）

A ．10001470010(140%)x x -=+

B ．10001470010(140%)x x

+=+

C. 10001470010(140%)x x -=- D ．10001470010(140%)x x

+=- 10. 某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了买了若干本资料，第二次用240元在同一家商店买同一样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本。求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x 本资料，列方程正确的是（ ）

A.

240120-=4-20x x B. 240120-=4+20x x C. 120

240-=4-20x x D. 120240-=4+20

x x 11. 如果2210a a +-=，那么代数式242a a a a ⎛⎫- ⎪-⎝

⎭的值是（ ） A ． -3 B ． -1 C. 1 D ．3

12.解分式方程13211x x

-=--，去分母得（ ） A ．12(1)3x --=- B ．12(1)3x --= C.1223x --=- D ．1223x -+= 13．关于x 的分式方程

71x x -+5=211m x --有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．5

二、填空题

1.若关于x 的二次三项式412+

+ax x 是完全平方式，则a 的值是 . 2.若分式12

x -有意义，则x 的取值范围是 ． 3.计算：2(

)2a b a a b a b a b +=+++ ． 4.如图所示，图1是一个边长为a 的正方形剪去

一个边长为1 的小正方形，图2,是一个边长为

()1a -的正方形，记图1，图2中阴影部分的面

积分别为12,S S ，则

12

S S 可化简为 ．

5．（2017山东省枣庄市）化简：2223321(1)x x x x x x ++÷-+-= ． 7. (2017辽宁沈阳第13题) 2121

x x x x x +⋅=++ . 8. (2017浙江舟山第12题)若分式

142+-x x 的值为0，则x 的值为 9. (2017湖南湘潭第11题)计算：1322

a a a -+=++ ． 10. （2017贵州安顺）若代数式x 2+kx+25是一个完全平方式，则k= ．

11.（2017湖北武汉第12题）计算2111

x x x -++的结果为 ． 12. （2017年山东省潍坊市第13题）计算：

212(1)11x x x --÷-- = . 13．（2017年浙江省杭州市第16题）某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．

14．若3311m m m m m --=--，则m= ． 15．分式212a b 与2

1ab 的最简公分母是

16.观察下列各式：

2111313=-⨯，2112424

=-⨯, 2113535=-⨯…… 请利用你所得结论，化简代数式213⨯＋224⨯＋235

⨯＋…＋2(2)n n +（n ≥3且为整数），其结果为_________ _．

13.若关于17关于x 的分式方程

121k x -=+的解为负数，则k 的取值范围为______________________.

18. 关于x 的分式方程2322x m m x x

++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是 ．

19.若关于x 的分式方程1322m x x x

-=---有增根，则实数m 的值是 20. 分式72x -与2x x

-的和为4，则x 的值为 ． 21．某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤．设该种水果打折前的单价为x 元，根据题意可列方程为________________．

22．甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x 米，根据题意可列出方程：___ _．

三、解答题

1．某学生化简分式

21211x x ++-出现了错误，解答过程如下： 原式=

12（1)(1)(1)(1)x x x x ++-+-（第一步） =

1+2（1)(1)x x +-（第二步） =231

x -．（第三步） （1）该学生解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ；

（2）请写出此题正确的解答过程．

2.

2421244x x x x +⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭. 3. 112a a a a ⎛⎫⎛⎫

++÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.

4．先化简，再求值：（

+x ﹣1）÷，其中x=（）﹣1+（﹣3）0．