正数和负数 优秀教学设计(教案)

正数和负数

【教学目标】

1．了解负数的产生是生活、生产的需要；

2．掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；

3．理解具有相反意义的量的含义；

4．熟练地运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量；

5．进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。

【教学重点】

正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量；用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

【教学难点】

正确理解负数、数0表示的量的意义；正、负数概念的综合运用。

【教学过程】

一、负数的引入

我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。人们由记数、排序，产生了数1、2、3等；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。

1．北京冬季里某天的温度为﹣3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

2．有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0），蓝队胜红队（1∶0），三个队的净胜球分别是2、﹣2、0，如何确定排名顺序？

3．2006年我国产量比上年增长18％，油菜籽产量比上年增长﹣2.7％，这里的增长﹣2.7％代表什么意思？

上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？

数﹣3、﹣2、﹣2.7％与以前学习的数有区别。﹣3表示零下3摄氏度，﹣2表示净输2个球，﹣2.7％表示减少2.7％，而3表示零上3摄氏度，2表示净赢2个球，2.7％表示增长

2.7％。

像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数；像﹣3、﹣2、﹣2.7％这样在正数前面加上负号“﹣”的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“﹢”（正）号，例如，﹢3、﹢2、﹢0.5、﹢1/3就是3、2、0.5、1/3。

这样，一个数由两部分组成，数前面的“﹢”、“﹣”号叫做它的符号。

请你指出数﹣3、2、5、﹣2/3的符号。

二、对数“0”的重新认识

大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“﹣”的数叫做负数，那么0是什么数呢？

数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。

我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。

0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。

三、实际问题

（1）一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4％，德国增长1.3％，

法国减少2.4％，英国减少3.5％，

意大利增长0.2％，中国增长7.5％。

写出这些国家2001年进出口总额的增长率。

分析：首先我们来弄清楚增长﹣1是什么意思？增长﹣6.4％是什么意思？

增长﹣1表示减少1；增长﹣6.4％表示减少6.4％。

解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长﹣1公斤，小强体重增长0公斤。

（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：

美国﹣6.4％，德国1.3％，

法国﹣2.4％，英国﹣3.5％，

意大利0.2％，中国7.5％。

注意：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。

四、巩固练习

某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在_____℃～_____℃范围内保存才合适。

五、用正负数表示相反意义的量

把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度为﹣155米。又如记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量等等。

六、巩固练习

完成课本相关练习。

七、课堂小结

1．到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零；0不仅仅表示没有，它还表示确定的量。

2．正数和负数起源于表示两种相反意义的量。

3．正、负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用。