ANSYS优化设计揭密(适合初学者)

ANSYS优化揭密

引子

时下ANSYS高手颇多，但还有很多FEA战友对ANSYS的优化过程用之不熟，这里抛砖引玉，写下自己对ANSYS优化模块的使用心得，不当之处敬请指正。

deform@smth

Aug. 14，2002 1.认识ANSYS优化模块

1.1 什么时候我需要它的帮忙?

什么是ANSYS优化？我想说明一个例子要比我在这里对你絮叨半天容易理解的多。

注意过普通的水杯吗？底面圆圆的，上面加盖的哪一种。仔细观察一下，你会发现比较老式的此类水杯有一个共同特点：底面直径＝水杯高度。

图1 水杯的简化模型

为什么是这样呢？偷偷的告诉你：因为只有满足这个条件，才能在原料耗费最少的情况下使杯子的容积最大。可不是，在材料一定的情况下，如果水杯的底面积大，其高度必然就要小；如果高度变大了，底面积又大不了，如何调和这两者之间的矛盾？其实这恰恰就反应了一个完整的优化过程。

在这里，一个水杯的材料是一定的，所要优化的变量就是杯子底面的半径r 和杯子的高度h，在ANSYS的优化模块里面把这些需要优化的变量叫做设计变量（DV）；优化的目标是要使整个水杯的容积最大，这个目标在ANSYS的优化过程里叫目标函数（OBJ）；再者，对设计变量的优化有一定的限制条件，比如说整个杯子的材料不变，这些限制条件在ANSYS的优化模块中用状态变量（SV）来控制。

闲话少说，下面我们就来看看ANSYS中怎么通过设定DV、SV、OBJ，利用优化模块求解以上问题。

首先参数化的建立一个分析文件（我假设叫volu.inp），水杯初始半径为R ＝1，高度为H＝1（DV），由于水杯材料直接喝水杯的表面积有关系，这里我假设水杯表面积不能大于100，这样就有S＝2πRH＋2πR2<100（SV），水杯的容积为V＝πR2H （OBJ）。

File:volu.inp

R=1

H=1

S=2*3.14*R*H+2*3.14*R*R

V=10000/(3.14*R*R*H)

然后再建一个优化分析文件（我假设叫optvolu.inp）,设定优化变量，并求解。

File:optvolu.inp

/clear,nostart

/input,volu,inp

/opt

opanl,volu,inp

opvar,R,dv,1,10,1e-2

opvar,H,dv,1,10,1e-2

opvar,S,sv,,100,1e-2

opvar,V,obj,,,1e-2

opkeep,on

optype,subp

opsave,optvolu,opt0

opexec

最后，哈，打开Ansys6.1，在命令输入框中键入”/input,optvolu,inp”，整个优化过程就开始了。

图2 ANSYS优化过程图

几秒钟的优化过程结束后，让我们来看一下优化的结果：

/opt

optlist,all

图3 优化结果1

上图中左右带*的SET 22是最优解，由此可以看出，要想在表面积一定的情况下使水杯容积最大，的确有这样一个规律 H=D=2*R。有兴趣的同志可以用求极值的方法演算一下，一定会得到相同的答案。（话外语：原来那些无盖的糖瓷盆有一个规律是H=R，也是为了满足瓷盆容积最大。）

ANSYS的优化模块是用来求解工程分析中的优化例子的，但上面一个例子说明即使这样于工程毫无关系纯数学极值问题，也能够轻松求解。不过在细节处会有一些技巧，后面再仔细分析。（其实用ANSYS的优化模块完全能解决数学上比较负责的极值问题，不过现在有了Matlab、Mathematica，大概也没有人愿意来用ANSYS献丑了）

1.2 ANSYS优化设计基础

前面写了一个例子，来说明ANSYS的基本优化过程。在这一节中，我们结合这个例子来说明一下优化模块中的一些概念。

1.2.1 优化模块中的三大变量：

设计变量（DV）：即自变量。例子中的opvar,R,dv,1,10,1e-2就是用来定义一个设计变量R，其上限为10，下限为1，公差为10-2（公差和优化过程的收敛有关）。ANSYS优化模块中允许定义不超过60个设计变量。

状态变量（SV）：用来体现优化的边界条件，是设计变量的函数。例子里面opvar,S,sv,,100,1e-2就是定义了一个状态变量S，它的上限为100，无下限，公差为10-2。从文件volu.inp中可以看到，S=2*3.14*R*H+2*3.14*R*R。可见，定义这样一个状态变量，即是限制水杯的表面积（可以认为表示材料的多少）不大于100。在ANSYS优化模块中用户可以定义不超过100个状态变量。

目标函数（OBJ）：最终的优化目的。它必须是设计变量的函数，而且只能求其最小值。看到volu.inp里面目标函数的定义了吧V=10000/(3.14*R*R*H)，为了把求最大体积转化为求最小值，只好对它求倒数了；如果知道目标函数的上限，还可以用一个大数减目标函数的方法来转换。例子中opvar,V,obj,,,1e-2就是定义了一个目标函数V，它的公差是10-2。

1.2.2 ANSYS优化模块中的两种求解模式

ANSYS优化模块的求解有两种运行模式，一种是在GUI方式下运行，即已经打开ANSYS的分析界面后进行分析；另一种是Batch模式，无需打开ANSYS分析界面，后台运行求解。

前面例子的运行过程其实就是一个典型的GUI方式体现，它涉及到两个重要的文件：一个就是类似volu.inp的ANSYS分析文件，如果是一个工程问题，该文件中应该有参数定义、参数建模、求解、结果提取、目标函数赋值的一个全过程（由于优化求解是一个不断跌代的过程，ANSYS分析文件其实是包涵了一个完整的循环）。另一个文件是类似optvolu.inp的优化控制文件，基本语句就那么几条，无非是定义三大变量、优化方式、优化控制等几条，用户拿过去稍稍替换下就可以用在不同的问题上。（注：细心的读者可能会提问，既然ANSYS分析文件包涵了一个完整的循环，但是整个优化过程中是要求设计变量不断改变的，每次循环都有一个参数重定义的过程，不会使设计变量恢复初始值吗？这一点勿用担心，正是由于有了另一个优化控制文件，优化过程只在第一次进行完全的参数定义工作，在后续循环中，优化控制文件中声明的设计变量定义将被忽略）。有了这样两个文件，简单的在命令窗口把优化控制文件输入进去（其中的opanl 命令会自动调用指定的ANSYS分析文件），就可以完成整个优化过程。以上说明的是完全使用命令流的GUI方式，至于如何在菜单中进行优化过程的定制，窃以为没有命令流方式快捷，这里就不再赘述了。