马鞍山市2013—2014年八年级上期末素质测试数学试题含答案

马鞍山市2013—2014学年度第一学期期末素质测试

八年级数学试题

题号 一 二 三

总分 19 20 21 22 23 24 得分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内.）

1．将点A （﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 所处的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）

A ．5

B ．6

C ．11

D ．16 3．下列函数中，y 随x 的增大而减小的函数是（ ）

A ．162y x =-

B ．62y x =-

C ．1

62y x =+ D ．62y x =-+ 4．函数3

y x =

-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．3x > B ．3x ≥ C ．3x ≠ D ．0x > 5．若实数a 、b 、c 满足0a b c ++=，

且a b c >>，则函数y ax c =+的图象可能是（ ） x

y

x

y

x

y

x

y

A. B . C. D.

O

O

O

O

6．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入A 袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（ ） A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°

E D A B 第8题图 第7题图 E D

C B A 第6题图

A

7．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）

A ．BC=EC ，∠B=∠E

B ．BC=E

C ，AC=DC C ．BC=DC ，∠A=∠

D D ．∠B=∠

E ，∠A=∠D 8．已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：① BD=CE ；②∠ACE+∠DBC=45°；③ BD ⊥CE ；④∠BAE+∠DAC ＝180° 其中结论正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9．下列命题为真命题的是（ ）

A ．若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，那么这两个图形成轴对称

B ．有两边和一角分别相等的两个三角形全等

C ．直线23y x =-在y 轴上的截距为3

D ．△ABC 中，若∠A ＝2∠B ＝3∠C ，那么△ABC 为直角三角形 10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、

AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中不正确．．．

的是（ ） A. AD 是∠BAC 的平分线 B. ∠ADC=60° C.点D 在AB 的中垂线上

D. S △DAC ︰S △ABD =1︰

3

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11．点(5,3)P -关于x 轴的对称点P '的坐标是 ．

12．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是________．

13．根据下表中一次函数的自变量x 与函数

的对应值，可得的值为_______．

14．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=20°，则∠C= ．

15．如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点A

（m ，3），则不等式24x ax >+的

解集为___________．

16．如图，已知BC=EC ，∠BCE=∠ACD ，要使△ABC ≌△DEC

，则应添加的一个条件

第10题图

第14题图

第16题图

E D

B

C

A

为 .（只需填一个）．

17．如图，△ABC 中AB 、BC 的垂直平分线相交于点O ，∠A ＝70°，则∠BOC 的度数为 ．

18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图

中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，1y 表示乌龟所行的路程，2y 表示兔子所行的路程）．有下列说法：

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；

③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟． 其中正确的说法是 ．（把你认为正确说法的序号都填上）

三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（本题满分6分）

如图，点D ，E 在△ ABC 的边BC 上，AB=AC ，BD=CE ．求证：AD=AE ．

20．（本题满分8分）

如图，已知AC ⊥ BC ，BD ⊥ AD ，AC 与BD 交于O ，AC =BD ． 求证：（1）BC=AD ； （2）△ OAB 是等腰三角形．

A

B

C

D

O

第18题图 A C

B

D

E

O 第17题图 A B E D C

21．（本题满分8分）

已知一次函数3y x m =+和y x n =-+的图象都经过点A (2,3)-，且与x 轴分别交于B 、C 两点，求△ ABC 的面积.

22．（本题满分8分）

如图,△ ABC ，△ CEF 均为等腰直角三角形，∠ ABC=∠ CEF=90°，C 、B 、E 在同一直线上，连接AF ，M 是AF 的中点，连接MB 、ME ．延长BM 交EF 于点D. 求证：MB ＝MD ＝ME.

E