《三角形中位线》说课课件PPT
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《三角形的中位线定理》PPT课件
连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.
测出MN的长，就可知A、B两点的距离
【数学之趣】
Page 18
游戏 （1）任意画一个四边形ABCD （2）取AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H （3）顺次连接E、F、G、H
四边形EFGH是什么图形？
【数学之用】 聚焦解决问题
Page 19
方法上：辅助线
探究三角形中位线定理：三角形
平行四边边形
有中点连线而无三角形：作辅助线产生三角形
思想上：转化思想
Page 22
【数学之思】 名人润泽课堂
Page 23
毕 达 哥 拉 斯
在数学天地里，重要的不是我们知 道什么，而是我们怎么知道。
∴ BD∥CF ∵AD=CF，AD=BD
∴ BD=CF
∴四边形DBCF是平行四边形 ∴DE∥BC，DF=BC
即DE∥BC，DE= 1 BC 2
【数学之探究】
Page 13
三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并
且等于它的一半
符号语言：
A
∵DE是△ABC的中位线
∴ DE∥BC，DE= 1 BC.
∴四边形EFGH是平行四边形
A
H
D
E G
B
F
C
顺次连接任意四边形中点，得到一个 怎样的图形？
结论：顺次连接任意四边形中点，得到平行四边形。
【数学之用】
个超7、已知：如图所示，在△ABC 中，CF平分∠ACB，CA=CD， AE=EB．求证：EF= 1 BD
2
Page 20
【数学之思】 聚焦课堂收获
是AC的中点。
求证： DE∥BC, DE= 1 BC.
三角形中位线公开课课件
总结词
中位线定理在求线段长度中的应用
详细描述
中位线定理还可以用来求线段的长度。具体来说，如果知道三角形的一边和它所对应的中位线的长度 ，就可以利用中位线定理来求出其他边的长度。这个定理在解决几何问题时非常有用，可以帮助我们 找到一些未知的长度。
03 三角形中位线的实际应用
在几何图形中的应用
三角形中位线定理
答案解析
基础练习题1解析
首先根据中位线的性质，我们知道DE平行 于BC且DE=0.5BC。由于DE平行于BC，根 据相似三角形的性质，我们可以得出△DEF 相似于△BCF。根据给定的BF:FC=1:3，我 们可以计算出DE:BC=1:6。因此，AC与CF 的长度比为6:1。
基础练习题2解析
同理于基础练习题1，我们可以根据中位线 的性质和相似三角形的性质得出DE:BC=1:4。 因此，AC与CF的长度比为4:1。
三角形中位线的其他性质
总结词
三角形中位线具有一些重要的性质，包括中位线与第三边的关系、中位线与三角形的高 的关系以及中位线与三角形的角平分线的关系等。
详细描述
三角形中位线具有许多重要的性质。其中，中位线与第三边的关系表明，中位线的长度 是第三边的一半。此外，中位线与三角形的高的关系表明，中位线平行于三角形的高， 并且等于高的一半。最后，中位线与三角形的角平分线的关系表明，中位线平行于角平
利用三角形中位线定理解决实际问题
在解决实际问题时，可以利用三角形中位线定理来找到解决问题的关键点，如测量、计算 等。
三角形中位线定理在实际问题中的应用举例
在测量河宽、计算建筑物的高度等实际问题中，可以利用三角形中位线定理来简化计算过 程。
三角形中位线定理在实际问题中的应用注意事项
在实际应用中，需要注意实际情况的限制条件，如测量角度、距离等误差的影响。
中位线定理在求线段长度中的应用
详细描述
中位线定理还可以用来求线段的长度。具体来说，如果知道三角形的一边和它所对应的中位线的长度 ，就可以利用中位线定理来求出其他边的长度。这个定理在解决几何问题时非常有用，可以帮助我们 找到一些未知的长度。
03 三角形中位线的实际应用
在几何图形中的应用
三角形中位线定理
答案解析
基础练习题1解析
首先根据中位线的性质，我们知道DE平行 于BC且DE=0.5BC。由于DE平行于BC，根 据相似三角形的性质，我们可以得出△DEF 相似于△BCF。根据给定的BF:FC=1:3，我 们可以计算出DE:BC=1:6。因此，AC与CF 的长度比为6:1。
基础练习题2解析
同理于基础练习题1，我们可以根据中位线 的性质和相似三角形的性质得出DE:BC=1:4。 因此，AC与CF的长度比为4:1。
三角形中位线的其他性质
总结词
三角形中位线具有一些重要的性质，包括中位线与第三边的关系、中位线与三角形的高 的关系以及中位线与三角形的角平分线的关系等。
详细描述
三角形中位线具有许多重要的性质。其中，中位线与第三边的关系表明，中位线的长度 是第三边的一半。此外，中位线与三角形的高的关系表明，中位线平行于三角形的高， 并且等于高的一半。最后，中位线与三角形的角平分线的关系表明，中位线平行于角平
利用三角形中位线定理解决实际问题
在解决实际问题时，可以利用三角形中位线定理来找到解决问题的关键点，如测量、计算 等。
三角形中位线定理在实际问题中的应用举例
在测量河宽、计算建筑物的高度等实际问题中，可以利用三角形中位线定理来简化计算过 程。
三角形中位线定理在实际问题中的应用注意事项
在实际应用中，需要注意实际情况的限制条件，如测量角度、距离等误差的影响。
三角形中位线定理课件
三角形中位线定理的应用
在几何学、代数和三角学等领域，三角形中位线定理被广泛应用于证明和计算 。
三角形中位线定理的历史
该定理最早可追溯到古希腊数学家欧几里得，后来被其他数学家不断完善和证 明。
02
三角形中位线定理的证明
证明方法一：通过相似三角形证明
总结词
利用相似三角形的性质，通过一系列推导证明中位线定理。
VS
建筑学中的应用
在建筑设计或施工时，可以利用三角形中 位线定理来确保结构的稳定性和安全性。 例如，在桥梁或高层建筑的设计中，可以 利用该定理来分析结构的受力情况。
04
三角形中位线定理的拓展
三角形中位线定理的推广
三角形中位线定理的逆定理
如果一条线段平行于三角形的一边，并且通过三角形的另一边的 中点，那么这条线段就是三角形的中位线。
THANKS
感谢观看
在多边形中的应用
对于任意多边形，如果一条线段平行于一边，并且等于另一边的一半，那么这条线段就是多边形的中 位线。
中位线定理与其他几何定理的关系
与平行线性质定理的关系
三角形中位线定理的应用需要平行线的性质 定理来证明线段平行。
与勾股定理的关系
在直角三角形中，中位线定理可以与勾股定 理结合使用，以证明某些几何关系。
证明方法三：通过向量证明
总结词
利用向量的性质和运算规则，通过向量的表示和推导证明中位线定理。
详细描述
首先，利用向量的表示方法，我们可以将三角形的边表示为向量。然后，通过向量的加法和数乘运算，以及向量 的模长和夹角计算，我们可以推导出中位线定理。这种方法需要熟悉向量的性质和运算规则，但可以提供一种全 新的证明角度。
三角形中位线定理ppt课件
目录
在几何学、代数和三角学等领域，三角形中位线定理被广泛应用于证明和计算 。
三角形中位线定理的历史
该定理最早可追溯到古希腊数学家欧几里得，后来被其他数学家不断完善和证 明。
02
三角形中位线定理的证明
证明方法一：通过相似三角形证明
总结词
利用相似三角形的性质，通过一系列推导证明中位线定理。
VS
建筑学中的应用
在建筑设计或施工时，可以利用三角形中 位线定理来确保结构的稳定性和安全性。 例如，在桥梁或高层建筑的设计中，可以 利用该定理来分析结构的受力情况。
04
三角形中位线定理的拓展
三角形中位线定理的推广
三角形中位线定理的逆定理
如果一条线段平行于三角形的一边，并且通过三角形的另一边的 中点，那么这条线段就是三角形的中位线。
THANKS
感谢观看
在多边形中的应用
对于任意多边形，如果一条线段平行于一边，并且等于另一边的一半，那么这条线段就是多边形的中 位线。
中位线定理与其他几何定理的关系
与平行线性质定理的关系
三角形中位线定理的应用需要平行线的性质 定理来证明线段平行。
与勾股定理的关系
在直角三角形中，中位线定理可以与勾股定 理结合使用，以证明某些几何关系。
证明方法三：通过向量证明
总结词
利用向量的性质和运算规则，通过向量的表示和推导证明中位线定理。
详细描述
首先，利用向量的表示方法，我们可以将三角形的边表示为向量。然后，通过向量的加法和数乘运算，以及向量 的模长和夹角计算，我们可以推导出中位线定理。这种方法需要熟悉向量的性质和运算规则，但可以提供一种全 新的证明角度。
三角形中位线定理ppt课件
目录
八年级数学-三角形中位线定理ppt课件-人教版
是AC的中点。
则有：DE∥BC, DE= 1 BC. 2
A
能说出理由
吗?
D
E
B
C
采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
如图：在△ABC中，D是AB的中点，E
是AC的中点。
则有：DE∥BC, DE= 1 BC.
B
F
C
HG//AC，HG= AC
2
所以EF//HG，EF=HG
所以四边形EFGH是平行四边形
采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
从例1中你能得到什么结论？
顺次连接四边形各边中点的 线段组成一个平行四边形 演示2
画出三角形的所有中线并说
出中位线和中线的区别.
A
D
F
B
C
E
采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
观察猜想
在△ABC中，中位线 DE和边BC什么关系?
A
演示1
D
E
B
C
DE和边BC关系
aห้องสมุดไป่ตู้
A
B
同样, 线段BD的长是点 B 到
直线 b 的距离, 且 AC = BD. b
C
D
因此 , 如果两条直线平行 , 则其中一条直线上任意一 点到另一条直线的距离相等 .
这个距离称为平行线之间的距离..
《三角形的中位线》课件
三角形中位线的证明方法
03
找到三角形任意两边中点，连接两点成线段，即为中位线。
证明两条线段相等：利用三角形中位线定理，证明中位线长度等于第三边长度的一半。
利用三角形中位线定理证明线段相等
找到三角形任意两边中点，连接两点成线段，即为中位线。
证明两个角相等：利用三角形中位线定理，证明中位线与第三边平行，从而证明两个角相等。
什么是三角形的中位线
中位线与中线的区别
中位线是指连接三角形两边中点的线段，而中线是指连接三角形一个顶点和它所对边的中点的线段。
中位线与中线的联系
虽然中位线和中线不同，但它们都过三角形的同一个顶点，并且互相平行。
三角形的中位线与中线的关系
平行性质
等分性质
直角三角形中位线的性质
三角形中位线的性质
三角形中位线的定理和推论
这个推论是三角形中位线定理的一个直接结果，但在实际应用中，可能需要先通过其他方法证明该推论的正确性。
三角形中位线定理的推论
该定理可以用于证明两个三角形相似，或者用于计算线段长度和角度大小。
在一些复杂的问题中，可能需要利用三角形中位线定理和其他几何定理结合使用，以得出问题的解。
三角形中位线定理的应用
中考中的三角形中位线考点分析
1
如何更好地掌握三角形中位线定理
2
3
要深入理解三角形中位线的概念和性质，掌握中位线的定义、性质和判定方法。
理解概念
通过大量的练习和实践，掌握三角形中位线定理的应用技巧和方法，提高解题能力和应用能力。
做题实践
要善于总结规律和方法，掌握三角形中位线定理的证明和应用技巧，形成自己的解题思路和方法。
利用三角形中位线定理证明角相等
找到三角形任意两边中点，连接两点成线段，即为中位线。
《三角形中位线》说课课件PPT
猜想：
D
E
DE‖BC，DE= 1 BC。
2
B
C
创设情境，自主探索
验证猜想
几何画板
整合点3
创设情境，自主探索
验证猜想
几何画板
创设情境，自主探索
课前你查找到了哪些证 明方法？先小组讨论，再由 组员汇报。
整合点4
上网查找
创设情境，自主探索
相似法
∵D、E分别是AB、AC中点
∴ AD AE 1
D
AB AC 2
是△ABC 的中位线，EF B
是△ABC 的 中位线 。
F
C
DF是 △ABC 的中位线 。
概念明晰
三角形的中位线与三角形的中线有
什么区别？
A
A
D
E
B
CB
F
C
中位线是两边中点的连线，而中线是 一个顶点和对边中点的连线。
教学过程
课后拓展，应用升华
当堂训练，及时反馈
反思回顾，总结提升
创设情境，自主探索
教具演示 温馨提示
一、教材分析
说
二、目标分析
课
流
三、教法学法分析
程
四、过程分析
五、评价分析
二、目标分析
知识技能
教学目标
数学思考
学生实情
问题解决
教学重点
情感态度
教学难点
课前准备
二、目标分析
教学目标
知识技能
①理解三角形中位线的定义； ②掌握三角形中位线定理证明及其应用。 ③理解三角形中位线定理的本质与核心，
F
C
线所在的三角形？
（3）如果需要作辅助线，请问你会怎么作？
创设情境，自主探索
中位线课件ppt
A E
G
B D．
①
如果在图①中，取AC的中点F， 假设BF与AD交于G′，如图② ， 那么我们
同理有 GDGF1，所以
AD BF 3
C
有
GDGD1 AD AD 3
，即两图中
的点G与G′是重合的．
三角形三条边上的中线交于一点， 这个点就是三角形的重心，重心与一边 中点的连线的长是对应中线长的 1
3
②
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
∴ AE、DF互相平分（平行四边形
的对角线互相平分）．
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例2 如图，△ABC中，D、E分别是边BC、
AB的中点，AD、CE相交于G． 求证：GE GD1
CE AD 3 证明: 连结ED，
（2）若BC=8cm，
则DE= 4 cm，为什么？
B
图1
C
B
如图2：在△ABC中，D、E、F分别
D 4F 53
A
E
图2
是各边中点
AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，
则△DEF的周长= 12 cm
C
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
如图，
△ABC
G
B D．
①
如果在图①中，取AC的中点F， 假设BF与AD交于G′，如图② ， 那么我们
同理有 GDGF1，所以
AD BF 3
C
有
GDGD1 AD AD 3
，即两图中
的点G与G′是重合的．
三角形三条边上的中线交于一点， 这个点就是三角形的重心，重心与一边 中点的连线的长是对应中线长的 1
3
②
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
∴ AE、DF互相平分（平行四边形
的对角线互相平分）．
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例2 如图，△ABC中，D、E分别是边BC、
AB的中点，AD、CE相交于G． 求证：GE GD1
CE AD 3 证明: 连结ED，
（2）若BC=8cm，
则DE= 4 cm，为什么？
B
图1
C
B
如图2：在△ABC中，D、E、F分别
D 4F 53
A
E
图2
是各边中点
AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，
则△DEF的周长= 12 cm
C
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
如图，
△ABC
三角形的中位线ppt课件
∴AB= + = + =13.
∵点 D,E 分别是直角边 BC,AC 的中点,
∴DE 是 Rt△ABC 的中位线.
∴DE= AB=6.5.
三角形中位线的两个作用
位置关系: ∵ ,分别为,
⇒
的中点, ∴ ∥ .
数量关系: ∵ ,分别为,
的中点, ∴ = .
新知应用
1.如图所示,在△ABC中,点D,E分别为AB,AC的中点,若DE=2,则BC的长
为( D
)
A.1
B.2
C.3
D.4
2.如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,D,E,F分别是边
AB,BC,AC的中点,连接DE,DF,EF,∠ADF的度数为53°.求:
A.1
B.2
C.3
D.4
4.如图所示,在四边形ABCD中,AC⊥BD,AC=6,BD=8,点E,F分别是边AD,BC
5
的中点,连接EF,则EF的长是
.
5.如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D是边AB上一点,DE∥BC交AC于点E,连
接BE,点F,G,H分别为BE,DE,BC的中点.求证:FG=FH.
点D,E,F,G依次连接,得到四边形DEFG.求证:四边形DEFG是平行四边形.
证明:∵AB,OB,OC,AC 的中点分别为 D,E,F,G,
∴DG 是△ABC 的中位线,EF 是△OBC 的中位线.
∴DG∥BC,DG= BC,EF∥BC,EF= BC.∴DG∥EF,DG=EF.
∴四边形 DEFG 是平行四边形.
到点D,使AB=2AD,连接DE,DF,AE,EF,AF与DE交于点O.试说明AF与DE互相
∵点 D,E 分别是直角边 BC,AC 的中点,
∴DE 是 Rt△ABC 的中位线.
∴DE= AB=6.5.
三角形中位线的两个作用
位置关系: ∵ ,分别为,
⇒
的中点, ∴ ∥ .
数量关系: ∵ ,分别为,
的中点, ∴ = .
新知应用
1.如图所示,在△ABC中,点D,E分别为AB,AC的中点,若DE=2,则BC的长
为( D
)
A.1
B.2
C.3
D.4
2.如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,D,E,F分别是边
AB,BC,AC的中点,连接DE,DF,EF,∠ADF的度数为53°.求:
A.1
B.2
C.3
D.4
4.如图所示,在四边形ABCD中,AC⊥BD,AC=6,BD=8,点E,F分别是边AD,BC
5
的中点,连接EF,则EF的长是
.
5.如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D是边AB上一点,DE∥BC交AC于点E,连
接BE,点F,G,H分别为BE,DE,BC的中点.求证:FG=FH.
点D,E,F,G依次连接,得到四边形DEFG.求证:四边形DEFG是平行四边形.
证明:∵AB,OB,OC,AC 的中点分别为 D,E,F,G,
∴DG 是△ABC 的中位线,EF 是△OBC 的中位线.
∴DG∥BC,DG= BC,EF∥BC,EF= BC.∴DG∥EF,DG=EF.
∴四边形 DEFG 是平行四边形.
到点D,使AB=2AD,连接DE,DF,AE,EF,AF与DE交于点O.试说明AF与DE互相
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2
2
方法对比与总结 整合点5
证法一：几何画板
证法二：相似法
证法五：倍长法
证法三：旋转法
证法四：平行法
创设情境，自主探索
整合点5
方法对比与总结 动画演示
旋转法
平行法
中ห้องสมุดไป่ตู้线倍长法
三角形中位线 定理的本质：
三角形中位线 定理的核心：
平移、旋转在几何中的应用
边动、角动
三角形的中位线平行且等于第三边的一半.
倍长法
2
证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF.
∵ AE=CE,∠AED=∠CEF
A
∴△ABC≌△CDA(SAS)
∴AD=CF,∠ADE=∠F.
D
∴BD∥CF
∵AD=BD
B
∴BD=CF.
∴四边形ABCD是平行四边形
E
F
C
∴DF∥BC,DF=BC.
∴DE∥BC, DE 1 DF 1 BC.
二、目标分析
教学目标
情感态度 ①让学生积极参与数学活动，对数学有好奇心
和求知欲。 ②让学生养成认真勤奋、独立思考、合作交流
等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
二、目标分析
教学重点
教学难点
1、三角形中位线 定理证明及其应用。 2、培养学生的化 归思想。
1、三角形中位线定 理证明及其应用。 2、理解三角形中位 线定理的本质与核 心，培养学生的化 归思想。 3、培养学生添加合 适辅助线的能力。
一、教材分析
说
二、目标分析
课
流
三、教法学法分析
程
四、过程分析
五、评价分析
三、教法学法分析
“引导探究 ”
说学法
课堂的主动权
学生
学生
课堂的主人
说教法
一、教材分析
说
二、目标分析
课
流
三、教法学法分析
程
四、过程分析
五、评价分析
教学过程
课后拓展，应用升华
反思回顾，总结提升
当堂训练，及时反馈
创设情境，自主探索
预习展示，引出概念
教学过程
课后拓展，应用升华
反思回顾，总结提升
当堂训练，及时反馈
创设情境，自主探索
预习展示，引出概念
预习展示，引出概念
（一）
（二）
（三）
（四）
（五）
（六）
三角形的中位线定义：
连接三角形两边中点的线段叫做
三角形的中位线。
A
如图，点D、E、F分别
是AB、AC、BC的中点，
D
E
连接DE、EF、DF。则DE
教具演示 温馨提示
一、教材分析
说
二、目标分析
课
流
三、教法学法分析
程
四、过程分析
五、评价分析
二、目标分析
知识技能
教学目标
数学思考
学生实情
问题解决
教学重点
情感态度
教学难点
课前准备
二、目标分析
教学目标
知识技能
①理解三角形中位线的定义； ②掌握三角形中位线定理证明及其应用。 ③理解三角形中位线定理的本质与核心，
∵ ∠A＝∠A
B
∴ △ADE∽△ABC
∴∠ADE＝∠ABC， DE 1
∴DE‖BC，DE=
1
BC
BC。
2
2
A E C
创设情境，自主探索
旋转法
创设情境，自主探索
旋转法
平行法
创设情境，自主探索
平行法
创设情境，自主探索
创设情境，自主探索
已知:如图,DE是△ABC的中位线.
求证：DE//BC，DE= 1 BC。
猜想：
D
E
DE‖BC，DE= 1 BC。
2
B
C
创设情境，自主探索
验证猜想
几何画板
整合点3
创设情境，自主探索
验证猜想
几何画板
创设情境，自主探索
课前你查找到了哪些证 明方法？先小组讨论，再由 组员汇报。
整合点4
上网查找
创设情境，自主探索
相似法
∵D、E分别是AB、AC中点
∴ AD AE 1
D
AB AC 2
登陆协同平台 完成老师发布 的作业 。
①如何把一个平行四边形剪拼成两个全等三角形？ ②如何把一个平行四边形剪成两部分后拼成一个三角形？ ③如何把一个三角形剪成两部分后拼成一个平行四边形？
④如何把一个三角形分为四个全等的三角形？
一、教材分析
解决困惑 2
动画演示
教具演示
一、教材分析
解决困惑 3 构造三角形中位线模型
二、目标分析
教学目标
问题解决 ①初步学会在情境中从数学的角度发现问题和提出问
题，并综合运用数学知识和方法等解决有关三角形 中位线的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 ②经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的 过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题 和解决问题的一些基本方法。 ③在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的 思考方法和结论。
是△ABC 的中位线，EF B
是△ABC 的 中位线 。
F
C
DF是 △ABC 的中位线 。
概念明晰
三角形的中位线与三角形的中线有
什么区别？
A
A
D
E
B
CB
F
C
中位线是两边中点的连线，而中线是 一个顶点和对边中点的连线。
教学过程
课后拓展，应用升华
当堂训练，及时反馈
反思回顾，总结提升
创设情境，自主探索
整合点2
C
B
E
D
多媒体课件
A
创设情境，自主探索
已知:如图，B、C两地被池塘隔开。 若D，E分别是AB，AC的中点，小明说只要测出 DE的长，就能求出BC的长，你知道为什么吗？
实际问题
C
B
E
D
A
数学模型
创设情境，自主探索
数学模型
如图，△ABC中，点D、E分别是AB与 AC的中点，那么DE与BC之间存在什么样 的位置关系和数量关系呢？ A
A
几何语言：
D E ∵DE是△ABC的中位线
（或AD=BD,AE=CE)
B
C
D
E/
/
1 2
B
C
途 用 ① 证明平行问题
② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半
解决困惑
已知:如图，B、C两地被池塘隔开， 若D，E分别是 AB，AC的中点，小明说只要测出DE的长，就能求 出BC的长，你知道为什么吗？
预习展示，引出概念
教学过程
课后拓展，应用升华
当堂训练，及时反馈
反思回顾，总结提升
创设情境，自主探索 预习展示，引出概念
创设情境，自主探索
脑动
心动
手动 学课生堂动有效起性来
眼动
口动
创设情境，自主探索
已知:如图，B、C两地被池塘隔开。 若D，E分别是AB，AC的中点，小明说只要测出 DE的长，就能求出BC的长，你知道为什么吗？
培养学生的化归思想。
二、目标分析
教学目标
数学思考 ①通过对三角形中位线定理的猜想及证明，体
会模型思想，进一步发展空间观念；经历借 助三角形中位线定理证明及应用来思考问题 的过程，建立几何直观。 ②让学生体会体会通过合情推理探索三角形中 位线定理，运用演绎推理加以证明的过程， 发展合情推理与演绎推理的能力。
一、教材分析
说
二、目标分析
课
流
三、教法学法分析
程
四、过程分析
五、评价分析
一、教材分析
设计困惑 1
三个困惑
费时 想不到
一、教材分析
设计困惑 2
中位线倍长
无法理解
设计困惑 3
一、教材分析
中点四边形
如何作辅助线？
为什么要这样作 辅助线 ？
一、教材分析
整合点1
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