苏教版初二数学反比例函数教案范例
苏科版八年级下9.2反比例函数的图象和性质(2)教案
XXX
PART 07
课堂小结与作业布置
REPORTING
课堂小结回顾本次课重点内容
反比例函数的定义和性质
01
回顾反比例函数的基本概念，强调其特点，如函数值随自变量
的增大而减小等。
反比例函数的图象
02
总结反比例函数图象的特点，包括其形状、位置以及与坐标轴
的交点等。
反比例函数在实际问题中的应用
03
回顾通过实际问题引入反比例函数的过程，强调反比例函数在
XXX
苏科版八年级下9.2反
比例函数的图象和性
质(2)教案
汇报人：XXX
2024-01-27
REPORTING
• 课程介绍与目标 • 反比例函数概念回顾 • 反比例函数图象绘制及分析 • 反比例函数性质探讨 • 典型例题解析与课堂练习 • 知识拓展与延伸 • 课堂小结与作业布置
目录
XXX
PART 01
相关数学知识链接
01 02
一次函数与反比例函数的比较
一次函数和反比例函数都是基本的函数类型，它们在数学性质、图象特 征等方面存在差异。通过比较两者之间的异同点，可以加深对反比例函 数的理解和应用。
反比例函数的图象特征
反比例函数的图象是一条双曲线，具有特定的对称性和渐近线。了解反 比例函数的图象特征有助于更好地掌握其性质和应用。
确定自变量取值范围
根据反比例函数的定义，确定自变量 的取值范围。
连线
用平滑的曲线连接各点，即可得到反 比例函数的图象。
描点
在坐标系中描出以自变量和对应的函 数值为坐标的点。
图象特点分析
反比例函数的图象是双曲线，且以原 点为对称中心。
在每个象限内，随着x的增大（或减 小），y值逐渐减小（或增大），即 图象逐渐靠近坐标轴。
苏科版八年级下9.3反比例函数的应用教案
苏科版八年级下9.3反比例函数的应用教案
3反比例函数的应用
教学目标：
能运用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题。
在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻
画现实世界中数量关系的一种数学模型。
教学重点运用反比例函数解决实际问题
教学难点运用反比例函数解决实际问题
教学过程：
一、情景创设
引例：小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y与镜片的焦距为x成反比例，并请教师傅了解到自己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2，可惜她不知道反比例函数的概念，所以她写不出y与x的函数关系式，我们大家正好学过反比例函数了，谁能帮助她解决这个问题呢？
反比例函数在生活、生产实际中也有着广泛的应用。
例如：在矩形中S一定，a和b之间的关系？你能举例
吗？
二、例题精析
例1、见课本73页
例2、见课本74页
例3、某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p是气球体积V的反比例函数写出这个函数解析式当气球的体积为0.83时，气球的气压是多少千帕？当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积不小于多少立方米？
四、课堂练习课本P74练习1、2题
五、课堂小结反比例函数的应用
六、课堂作业课本P75习题9.3第1、2题
七、教学反思。
初中数学八年级下册苏科版11.3用反比例函数解决问题教学课件说课稿
1.知识与技能目标：使学生掌握反比例函数在实际问题中的应用，培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生主动探索、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学与生活实际的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生需要具备对反比例函数的基本理解和运用能力，能够从实际问题中抽象出反比例函数模型。此外，他们需要能够理解和运用比例关系，以及基本的代数运算。在学习障碍方面，部分学生可能对反比例函数的概念理解不深，难以将其应用于实际问题中；还有部分学生可能在代数运算上存在困难，影响他们对反比例函数解决问题的掌握。
初中数学八年级下册苏科版11.3用反比例函数解决问题教学课件说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课的教学内容是初中数学八年级下册苏科版11.3用反比例函数解决问题。这部分内容在整个课程体系中处于反比例函数知识点的深化与运用阶段，是对反比例函数知识的巩固和提高。主要知识点包括：反比例函数在实际问题中的应用，如何根据实际问题选择合适的函数模型，以及如何利用反比例函数解决实际问题。
（二）媒体资源
为了辅助教学，我将使用多媒体课件、实物模型和计算器等资源。多媒体课件可以帮助我更直观地展示反比例函数的图像和实际应用，使学生更容易理解和记忆。实物模型则可以帮助学生更直观地理解反比例函数的概念和原理。计算器则可以为学生提供实际的操作平台，让他们在解决实际问题时能够更准确地进行计算。
（三）互动方式
在教学过程中，我计划设计多种师生互动和生生互动的环节。例如，在引入新知识时，我会提出问题，引导学生进行思考和讨论，以激发他们的学习兴趣。在讲解反比例函数的应用时，我会组织学生进行小组合作，共同解决实际问题，以培养他们的团队合作和解决问题的能力。此外，我还会设置一些练习题，让学生进行互相讲解和评价，以提高他们的理解和表达能力。通过这些互动方式，我希望能够促进学生的积极参与和合作，提高他们的学习效果。
9.1 反比例函数教案(苏科版八年级下) (1)doc
9.1 反比例函数
一、设计思路
本节课的我们从学生熟悉的事例入手，创设问题情境，让学生在经历分析问题中各种量的关系的过程中，认识生活中的反比例关系，并根据这一认识继续创设情境，运用类比的思想方法与一次函数、正比例函数比较，得出反比例函数、比例系数的概念，通过这一点让学生明白生活中处处有数学，引发学生学习反比例函数的热情，使学生在主动探索中进一步体会反比例函数是刻画现实世界的一种有效的数学模型；结合情境1中的问题，认识反比例是怎么回事，理解反比例的意义，让学生认识当两个量的积是一定值时，这两个量成反比例关系，为下面学习反比例函数打好基础，让学生在列函数关系式的探索过程中掌握知识，形成技能，并在数学活动中给学生留下充分的时间思考练习及讨论，识别反比例函数及比例系数，初步感知用“待定系数法”确定比例系数，识别y＝kx－1(k为常数，k≠0)和xy＝k(k ≠0)的形式，进行简单运用，以此提高学生解决问题的应变能力、分析判断能力和创新意识.
二、目标设计
1. 理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中
的反比例函数.
2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.
3. 能判断一个给定函数是否为反比例函数.通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体
会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点.
三、活动设计
四、例题教学
五、拓展练习。
新苏科版八年级数学下册《11章 反比例函数 11.2 反比例函数的图象与性质》教案_28
反比例函数的图像与性质（2）教学设计教材分析本节课是苏科版八年级下册第11章第2节第2课时的内容，是学生函数学习的重点，学生需要在理解图像性质的基础上熟练的运用.本节课是在理解了反比例函数的意义和概念，以及经历“描点法”画它的图像，初步认识反比例函数的图像之后，进一步对反比例函数的图像性质进行探索和研究.在教学过程中教师关注知识的形成过程，注重对数学学习方法的指导和数学思想方法的渗透，学生自主探索、合作交流，真正体现新课程的理念. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了有关函数的知识，在实际生活中已经有对一次函数及正比例函数关系、图像及应用的初步认识，知道研究函数的一般方法，对函数的变化关系有了较为丰富的体验和感受，具备了一定的探索能力和归纳能力. 本节课是在学习了一次函数之后再一次进入函数范畴，主要是让学生经历画图、观察、猜想、思考、交流等探究活动，认识具体的反比例函数图像的特征. 教学目标知识与技能：1.会用待定系数法求反比例函数的表达式；2.能根据图像分析并掌握反比例函数的性质. 过程与方法：经历画图、观察、猜想、思考、交流等探究活动，认识具体的反比例函数图像的特征,进一步体验分类讨论和数形结合的思想方法.情感、态度与价值观：让学生积极地参与到反比例函数图像与性质的探索中，让学生体会到数学中充满着探索和创造，增强他们对数学学习好奇心和求知欲. 教学重难点重点: 通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的图像性质； 难点：理解反比例函数的图像性质. 教学方法本课采用“课前热身一小练，课上所学针对练，难点突破变化练，学后检测系统练”的“课堂四练”教学模式，以学生活动为主线，采取小组讨论、探究发现、适时激励等多种教学方法引导学生自主发现、合作探究. 教学过程 一、复习引入1.若点A （－2，3）、点B （m, －6）在反比例函数x ky 的图像上，则m 的值是2.已知双曲线y ＝k －1x 经过点(－2，1)，则k 的值等于________． 3.点A （4，-2）关于原点对称的点的坐标为____ ____．4.要点梳理：形如 的函数叫做反比例函数；自变量x 取值范围是 .反比例函数的图象是 ，图像与坐标轴 ．（相交、不相交）【设计思路】通过“课前热身一小练”复习待定系数法确定函数关系式的一般方法，同时通过复习中心对称的知识，以及对反比例函数的定义、取值范围、函数图像进行回顾、梳理，为接下来研究反比例函数的图像与性质为做铺垫. 二、操作探究 1.画出反比例函数 、 的图像．【设计思路】通过画反比例函数的图像，熟悉画函数图像的一般步骤，进一步感受反比例函数图像双曲线的形状.言表达能力．通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力． 三、例题讲解例1 已知反比例函数y ＝kx 的图像经过点A （2，－4）．（1）求k 的值；（2）这个函数的图像在哪几个象限？y 随x 的增大怎样变化？ （3）画出函数的图像； （4）点B （12，－16）、C （－3，5）在这个函数的图像上吗？ 【设计思路】引导学生认识反比例函数由k 值确定．要确定一个反比例函数，只需要一对对应值或图像上一个点的坐标即可．学会用待定系数法求反比例函数的表达式．会判断一个点是否在函数图像上．4＝y x 4＝－y x四、随堂练习1．反比例函数①2yx=；②13yx=；③107yx=-；④3100yx=的图像中：（1）在第一、三象限的是，在第二、四象限的是 . （2）在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的是 .2.(15龙岩)已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝3x的图象上，当x1>x2>0时，下列结论正确的是( )A．y2<y1<0 B．y1<y2<0 C．0<y2<y1D．0<y1<y2 3.(15自贡)若点P1 (x1，y1)，P2 (x2，y2)，P3 (x3，y3)都是反比例函数y＝－1x图象6.思考题：如图，正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝kx的图像相交于A(m，2)、B两点．(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；(2)结合图像直接写出当－2x＞kx时，x的取值范围．六、课堂小结请大家回顾一下我们今天这节课主要学习了什么内容？。
初中数学八年级下册苏科版11.2反比例函数的图像与性质优秀教学案例
2.反比例函数的性质有哪些？
3.如何运用反比例函数解决实际问题？
（四）总结归纳
在学生小组讨论后，我会引导学生总结反比例函数的性质，并归纳出反比例函数的一般形式。同时，我会强调反比例函数在实际生活中的应用，让学生认识到学习反比例函数的重要性和实际意义。
（五）作业小结
在课堂的最后，我会布置相关的作业，让学生巩固所学知识。作业包括填空题、选择题和解答题，难度适中。在学生完成作业后，我会及时进行批改和反馈，帮助学生巩固知识，提高解题能力。同时，我还会鼓励学生在课后进行自主学习，深入探究反比例函数的知识，提高学生的综合素质。
（四）反思与评价
在教学过程中，我将引导学生进行反思与评价，让学生总结自己在学习过程中的收获和不足。例如，可以让学生回答以下问题：
1.你觉得反比例函数的性质是什么？
2.你认为自己在学习反比例函数的过程中遇到了哪些困难？是如何克服的？
3.你如何评价自己在学习反比例函数的表现？
四、教学内容与过程
（一）导入新课
2.反比例函数的图像有哪些特点？
3.反比例函数的性质有哪些？如何证明？
4.如何运用反比例函数解决实际问题？
（三）小组合作
在教学过程中，我将组织学生进行小组合作，共同探讨反比例函数的性质。例如，可以让学生分组讨论以下问题：
1.反比例函数的图像有哪些特点？
2.反比例函数的性质有哪些？
3.如何运用反比例函数解决实际问题？
在教学过程中，我将以实际问题为载体，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的图像与性质。同时，注重培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和数学建模能力，使他们在学习过程中体验到数学的乐趣，提高他们对数学学科的兴趣和自信心。
苏科版数学八年级下册 11.1反比例函数 教案
《反比例函数》教学设计一．教学目标1．由现实情境从中抽象出数学问题，经过逻辑推理转化为反比例函数问题，理解反比例函数的概念；2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式；3．在探索过程中，引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型．二．教学重点：由现实情境抽象出反比例函数的概念，感受反比例函数变化过程中k为定值.三．教学难点1．讨论两个变量之间的相互关系，从而让学生加深对函数概念的理解；2．通过对反比例函数的简单应用，使学生初步形成数学的建模意识和在函数概念中的运动变化观点．四．教学过程1. 情境创设【操作与思考】请画出一个面积为8c m2的矩形；若矩形其中一边长为x,另一边长为y，完成下表；（1）y是x的函数吗？（2）随着矩形一边长x的变化，另一边长y发生怎样的变化吗？设计意图：反比例是小学学过的概念：如果两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例；函数为八年级上学期的概念：一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数.在情境创设的过程中通过学生动手操作画一个面积为定值的矩形，激活学生的已有经验，一方面设矩形的边长为x,另一边长为y，根据函数的定义发现y是x的函数；另一方面观察矩形的边长x和y，发现x和y的乘积为定值，从而复习反比例的概念。
而本节课主要就是通过函数来研究成反比例的两个量之间的关系，从而导入新课。
2.活动探究活动1：用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系；（1）已知青菜2.6元/斤，如果买a斤，应付钱数b与a的关系式是_______（2）已经买了23元的蔬菜，还想买3.8元/斤的金桔m斤，那么总的花费n与m的关系式是_______；（3）老师从家到单位30k m，所用时间t (h)与速度v (k m/h)之间的关系式是______.（4） 一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y (万元) 与还款年限x (年)的关系式为_______；（5） 已知三角形的面积是8,它的底边长y 与底边上的高x 之间的关系式为＿＿＿＿＿（6）实数 m 与 n 的积为－200，m 与 n 的关系式为_______.1. 观察这些函数表达式，哪些是我们已经熟悉的函数？2.其他函数的表达式有什么共同特征？3.你能通过类比一次函数的定义给反比例函数下个定义吗？设计意图：活动1中一共设置了六个问题，让学生用函数表达式表示两个变量之间的关系，教师引导学生观察六个函数关系式，发现前两个为以前学过的一次函数，后面四个为反比例函数关系式，由一次函数的概念类比得到反比例函数的概念.活动2：（1）判断13y x=-，y 是x 的反比例函数吗？若是请指出比例系数 k 的值？ （2）反比例函数(0)k y k x=≠关系式可以怎么表示？ 设计意图：比较一次函数和反比例函数之间的相同性和差异性，深化对概念的理解，其中自变量和系数k 都不能为0；活动2是对概念的辨析和理解，首先由学生举出一个反比例函数的例子和大家一起交流一下，强调自变量不能为0，其次由老师给为一个函数关系式13y x =-，在求比例系数k 的过程中，归纳得到对于反比例函数表达式(0)k y k x=≠可以写成1(0)y kx k -=≠的形式。
【八年级】苏科版八年级下9.3反比例函数的应用教案
【八年级】苏科版八年级下9.3反比例函数的应用教案
9.3反比例函数的应用
目标：
1.能运用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题。
2.在解决实际问题的过程中，进一步理解和理解反比例函数的重要性
画现实世界中数量关系的一种数学模型。
重点介绍了利用反比例函数来解决实际问题
教学难点运用反比例函数解决实际问题
教学过程：
一、情景创设
小李是个近视眼。
她整天把眼镜从鼻子上拿开，但她一直不明白眼镜准备的原理。
她
非常沮丧。
最近，她了解到近视眼镜的度数y（度数）与透镜的焦距x（m）成反比，并要
求大师了解她400度近视眼镜的焦距是0.2米。
不幸的是，她不知道逆比例函数的概念，
所以她不能写出Y和X之间的函数关系。
我们刚刚学习了逆比例函数。
谁能帮她解决这个
问题？
反比例函数在生活、生产实际中也有着广泛的应用。
例如：在一个矩形中，s是确定的，a和B之间的关系是什么？你能举个例子吗？
二、例题精析
例1。
见教科书第73页
例2、见课本74页
例3。
气球充满一定质量的气体。
当温度保持不变时，气球中气体的气压P（kPa）是
气球体积V（M3）的反比函数（1）写出此函数的解析式（2）当气球体积为0.8m3时，气
球的气压是多少？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球就会爆炸。
出于安全考虑，气球的体积是多少立方米？
四、课堂练习课本p74练习1、2题
五、反比例函数在课堂总结中的应用
六、课堂作业课本p75习题9.3第1、2题。
数学苏科版八年级下册第11章反比例函数 教案
11.1 反比例函数教学目标：1．结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式；3．在探索过程中，引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型．教学重点：反比例函数的概念．教学难点：通过对反比例函数的简单应用，使学生初步形成数学的建模意识和在函数概念中的运动变化观点．教学过程：一.【情景创设】汽车从南京出发开往上海（全程约为300km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有v的代数式表示t吗？（2）利用（1）中的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？．（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？二.【问题探究】问题1：用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系．（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化．观察归纳：以上函数表达式具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？归纳：一般地， 的函数叫做反比例函数。
其中 是自变量，y 是x 的函数。
问题2：写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数． （1）面积是50 cm 2的矩形，一边长y (cm)随另一边长x (cm)的变化而变化； （2）体积是100 cm 3的圆锥，高h (cm)随底面面积S (cm 2)的变化而变化． 问题3：下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？① 4y x =； ②12y x =-； ③1y x =-； ④1xy =； ⑤2x y =； ⑥13y x -=； ⑦21y x=-三.【变式拓展】问题4：已知函数22(1)m y m x-=+(1)当m 为何值时，y 是x 的正比例函数？并求出函数的解析式。
苏科初中数学八下《11.2 反比例函数的图象与性质》教案 (13)
反比例函数的图象与性质 课型：新授备课时间 上课时间知识目标：使学生理解反比例函数y=k x (k ≠0)的增减性质。
培养、提高学生的空间想象能力。
教学重点：反比例函数的对称性质教学难点：反比例函数的对称性质 教学程序：一、情景创设1、画出反比例函数y=2x ，y=4x ，y=6x 的图象2、画出反比例函数y=-2x ，y=-4x ，y=-6x 的图象二、新授：1、观察反比例函数y=2x ，y=4x ，y=6x 的图象，回答下列问题？（1）函数图象分别位于哪几个象限内；（2）在每一个象限内，随着x 值的增大，y 的值怎样变化的？能说明这是为什么吗？（3）反比例函数的图象可能与x 轴相交吗？可能与y 轴相交吗？为什么？答：（1）第一、三象限（2）y 的值随着x 值的增大而减小；（3）不可能与x 轴相交，也不可能与y 轴相交，因为x ≠0，所以图象与y 轴不可能有交点，因为不论x 取何实数值，y 的值永不为0（因k ≠0）所以图象与x 轴不可能有交点。
2、考察当k=―2，―4，―6时，反比例函数y=k x 的图象，回答（1）中的三个问题。
3、反比例函数图象的性质：反比例函数y=k x的图象，当k>0时，在第一象限内，y 的值随x 的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y 的值随x 的增大而增大。
4、在一个反比例函数图象上任取两点P 、Q ，过点P 分别作x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S 1，过点Q 分别作x 轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的面积为S 2,S 1与S 2有什么关系？为什么？S1=S2= | K |5、将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？反比例函数的图象是一个以原点为中心的中心对称图形；反比例函数是一个以y=±x 为对称轴的轴对称图形。
三、例题精选例1、已知反比例函数k y x=的图象经过点A （2，－4） （1） 求k 的值；（2） 这个函数的图象在哪几个象限？y 随x 的增大怎样变化？（3） 画出函数的图象（4） 点1(,16)2A -、C(-3,5)在这个函数的图象上吗？例2、如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点 A 是图象上的任意一点,AM⊥x轴于M,O 是原点,若S △AOM =3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围.四、随堂练习：P85 1、2 1．已知反比例函数x m y 23-=，当______m 时， 其图象的两个分支在第二、四象限内；当______m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而减小。
【八年级】苏科版八年级下9.1反比例函数教案
【八年级】苏科版八年级下9.1反比例函数教案第九章反比例函数9.1反比例函数教学目标：1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。
2.感知逆比例函数是描述世界数量关系的有效模型，它可以列出实际问题中的逆比例函数关系教学重点：理解反比例函数的概念。
.教学难点：感受反比函数是描述世界数量关系的有效模块型.教学过程：一、情境创设：在速度V、时间t和距离s之间（1）如果速度v一定时，路程s随时间t的增大而增大，路程s与时间t就成正比例关系。
且对于时间t的每一个值，路程s都有唯一的一个值与它对应，它又是函数关系。
因此，如果速度v一定时，路程s是时间t的正比例函数.（2）如果时间t是常数，那么距离s和速度v之间的关系是什么？（3）如果路程s一定时，那么速度v和时间t又是什么关系呢？[反比例关系：如果两个量x、y满足（k为常数，k≠0），那么x、y就成反比例关系]，是函数关系吗？二、勘探活动：活动一：从南京到上海（约300公里）全程的时间t（H）随速度V（公里/小时）而变化（1）你能用含有v的代数式表示t吗？（2）使用（1）中的关系完成下表：v/(km/h)608090100120t/h随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？速度增加，时间减少；速度降低，时间增加。
（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？活动二：（1）利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：① 6400平方米？矩形的长度a（m）随宽度b（m）变化；函数关系式② 一家银行提供了20万元无息贷款，为一家社会福利工厂提供资金。
工厂年平均还款金额y（万元）随还款期x（年）的变化而变化；函数关系式③ 实数m与N的乘积为-200，m随N的变化而变化；函数关系式④ 工人加工80个零件的时间y（H）随工人每小时可加工零件的数量x（件/小时）而变化函数关系式（2）沟通：函数关系式：、、、具有什么共同特征？定义：一般来说，一个形状像（k是常数，k≠ 0）称为反比例函数，其中x为自变量，y为函数，K为比例系数①反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.② 反比例函数的函数值y的取值范围是所有不等于0的实数③指出上述4个反比例函数的比例系数.例1。
苏科版八年级数学下册 用反比例函数解决问题教案
《用反比例函数解决问题》教案教学目标：知识与技能：学会把实际问题转化为数学问题，进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题．过程与方法：感受实际问题的探索方法，培养化归的数学思想和分析问题的能力．情感、态度与价值观：体验函数思想在解决实际问题中的应用，养成用数学知识解决实际问题的良好习惯．教学重、难点：重点：用反比例函数解决实际问题．难点：构建反比例函数的数学模型．教学过程：(一)复习回顾，引入新课创设情景：一位司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／时的平均速度用6小时到达目的地．(1)当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？(2)若该司机必须在4个小时内回到甲地，则返程的速度不能低于多少？解：(1)原路返回，说明路程不变，则80×6=480千米，因而速度v和时间t满足：vt=480或v=480t的反比例函数关系式．(2)若要在4小时内回到甲地(原路)，则速度显然不能低于4804=120(千米/时)．归纳常见的与实际相关的反比例：(1)面积一定时，矩形的长与宽成反比例；(2)面积一定时，三角形的一边长与这边上的高成反比例；(3)体积一定时，柱(锥)体的底面积与高成反比例；(4)工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例；(5)总价一定时，单价与商品的件数成反比例；(6)溶质一定时，溶液的浓度与质量成反比例．(二)问题分析问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑.(1)完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？(2)要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？问题2 某厂计划建造一个容积为4×102的长方体蓄水池.(1)蓄水池的底面积S（m2）与其深度h（m）有怎样的函数关系？(2)如果蓄水池的深度设计为5m，那么它的底面积应为多少？(3)如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米？（精确到0.01）？问题3 某报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防员以门板作船，泥沼中救人.如果任何门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要多大？问题4 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=1.5m3时，p=16000Pa.(1)当V=1.2m3时，求p的值；(2)当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？(三)组织练习，巩固概念1．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．火车的速度v(千米/时)和行驶的时间t(时)之间的函数关系是___________．若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于__________．解：(1)v=720t；(2)240千米/小时2．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的13，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是．解：y=90 x例3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为(A)．(四)课时小结本节课是用函数的观点处理实际问题，解决这些问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么？可以是什么？逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想．。
初中数学苏教版试讲教案
初中数学苏教版试讲教案《反比例函数》是苏教版初中数学八年级下册第10章第一节的内容。
本节课是在学生学习了函数的概念、正比例函数的基础上，进一步研究反比例函数。
本节课的主要内容有：反比例函数的概念、反比例函数的性质、反比例函数图象的特点。
这部分内容是学生对函数知识的进一步拓展，对于学生理解函数的概念，掌握函数的性质，培养学生的数学思维能力有着重要的意义。
二、教学目标1. 知识与技能目标：理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，能够画出反比例函数的图象。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的性质，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的趣味性和实用性，培养学生的团队合作意识。
三、教学重点与难点1. 教学重点：反比例函数的概念，反比例函数的性质，反比例函数图象的特点。
2. 教学难点：反比例函数的性质的推导和理解。
四、教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作交流，从而达到对知识的理解和应用。
五、教学过程1. 导入新课通过复习正比例函数的概念和性质，引导学生思考：如果两个量的乘积是一个常数，这两个量之间的关系是什么？从而引出反比例函数的概念。
2. 自主学习让学生自主阅读教材，理解反比例函数的概念，并尝试回答以下问题：（1）反比例函数的一般形式是什么？（2）反比例函数的系数k有什么意义？（3）如何判断一个函数是否是反比例函数？3. 课堂讲解讲解反比例函数的性质，并通过实例进行分析，让学生理解反比例函数的性质。
讲解反比例函数图象的特点，让学生了解反比例函数图象的形状和位置。
4. 练习巩固让学生进行一些相关的练习题，巩固对反比例函数的理解和应用。
5. 课堂小结让学生总结本节课的主要内容和收获，教师进行点评。
六、课后作业布置一些相关的作业题，让学生进一步巩固反比例函数的知识。
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苏教版初二数学反比例函数教案范例
关于教学设计：
备课过程，我认真研读教材，认为本节课重点和难点就是掌握反比例函数的概念，以及如何与一次函数及一次函数中的正比例函数的区别。
所以，我在讲授新课前安排了对“函数”、“一次函数”及“正比例函数”概念及“一次函数”和“正比例函数”一般式的复习。
为了更好的引入“反比例函数”的概念，并能突出重点，我采用了课本上的问题情境，同时调整了课本上提供的“思考”的问题的位置，将它放到函数概念引出之后，让学生体会在生活中有很多反比例关系。
情境设置：
汽车从南京开往上海，全程约300km，全程所用的时间t(h)随v(km/h)的变化而变化。
(1)你能用含v的代数式来表示t吗?
(2)时间t是速度v的函数吗?
设计意图：与前面复习内容相呼应，让同学们能在“做一做”和“议一仪”中感受两个量之间的函数关系，同时也能注意到与所学“一次函数”，尤其是“正比例函数”的不同。
从而自然地引入“反比例函数”概念。
为帮助学生更深刻的认识和掌握反比例函数概念，我引导学生将反比例函数的一般式进行变形，并安排了相应的例题。
0)
均不为k其中(一般式变形：
通过对一般式的变形，让学生从“形”上掌握“反比例函数”的概念，在结合“思考”的几个问题，让学生从“神”神上体验“反比例函数”。
为加深难度，我又补充了几个练习：
1、为何值时，为反比例函数?
2是的反比例函数，是的正比例函数，则与成什么关系?
关于课堂教学：
由于备课充分，我信心十足，课堂上情绪饱满，学生们也受到我的影响，精神饱满，课堂气氛相对活跃。
在复习“函数”这一概念的时候，很多学生显露出难色，显然不是忘记了就是不知到如何表达。
我举了两个简单的实例，学生们立即就回忆起函数的本质含义，为学习反比例函数做了很好的铺垫。
一路走来，非常轻松。
对反比例函数一般式的变形，是课堂教学中较成功的一笔，就是因为这一探索过程，对于我补充的练习1这类属中等难度的题型，班级中成绩偏下的同学也能很好的掌握。
而对于练习3，对于初学反比例函数的学生来说，有点难度，大部分学生显露出感兴趣的神情，不少学生能很好得解答此类题。
经验感想：
1、课前认真准备，对授课效果的影响是不容忽视的。
2、教师的精神状态直接影响学生的精神状态。
、数学教学一定要重概念，抓本质。
3．
4、课堂上要注重学生情感，表情，可适当调整教学深度。