反比例函数基础知识分类习题

与 y＝3x－5 的图象的交点坐标为______。 10、、求直线 y=2x+4 和 y=-3x+9 的交点坐标及两直线与 x 轴所围成的三角形的面积.
11、不解方程，判断下列方程解的个数． ① 1 x 0 ； x
② 3 4x 0 ． x
七、反比例函数与不等式（组）之间的关系
1、已知：函数 y 4x 1，（1）当自变量 x 满足_________时，图象在 x 轴上方； （2）当自变量 x 满足_________时，
4、已知直线 y=2x+8 与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．
5、已知关于 x 的方程 mx+n=0 的解是 x=-2，则直线 y=mx+n 与 x•轴的交点坐标是________．
6、方程 3x+2=8 的解是_______，当自变量 x 等于_______•时，函数 y=3x+2 的函数值是 8．
六、反比例函数与二元一次方程的关系
1、已知直线
y
x
3
与
y
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2x
2
的交点为（-5，-8），则方程组
x y 2x
3 y
0 2
0
的解是________．
2、已知方程组
y y
ax kx
c b
（
a
，b
，c
，k
为常数， ak
0 ）的解为
x
y
2 ，则直线 3
y
ax
c 和直线
y
kx
b 的交点坐
标为________．
）
Ａ．第一象限
Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限
Ｄ．第四象限
11、一次函数 y1=x-1 与反比例函数 y2= 2 的图像交于点 A(2,1),B(－1,－2),则 y1＞y2 时ｘ的取值范围是（ ） x
A. ｘ＞2
B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1
12、在反比例函数 y
1、直线 y=3x+9 与 x 轴的交点是（ ）
A．（0，-3）
B．（-3，0） C．（0，3） D．（0，-3）
2、已知直线 y (3m 2)x 2 和 y 3x 6 交于 x 轴上同一点， m 的值为（ ）
A． 2
B． 2
C． 1
D． 0
3、直线 y=3x+6 与 x 轴的交点的横坐标 x 的值是方程 2x+a=0 的解，则 a•的值是______．
2
6、如图，直线 y kx b 与 x 轴交于点 4 ，0 ，则 y 0 时， x 的取值范围是（ ）
A. x 4
B． x 0 C. x 4
D． x 0
7、已知一次函数 y kx b 的图象如图所示，当 x 1时， y 的取值范围是（ ）
A． 2 y 0
B． 4 y 0 C． y 2
的垂线所得矩形的面积分别为 s1 、 s2 的大小关系是__________
5、如图，正比例函数 y=kx（k＞0）和反比例函数 y 1 的图象相交于 A、C 两点， x
过 A 作 x 轴垂线交 x 轴于 B，连接 BC，若△ABC 面积为 S，则 S=_________．
6、如图，点 A 在双曲线 y= 1 上，点 B 在双曲线 y= 3 上，且 AB∥x 轴，C、D 在 x 轴上，若矩形 ABCD 的面积为
图象在 y 轴左侧；（3）当自变量 x 满足_________时，图象在第一象限．
2、已知 y1 x 5 ， y2 2x 1 ．当 y1 y2 时，x 的取值范围是（ ）
A． x 5
B． x 1 2
C． x 6
D． x 6
3、在同一平面直角坐标系中，直线 l1 : y k1x b 与直线 l2 : y k2x 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k2 x k1x b 的
1题
2题
3题
4题
3、如图，A、B 是函数 y 1 的图象上关于原点 O 对称的任意两点，AC//y 轴，BC//x 轴，△ABC 的面积 S，则（ ）． x
A．S=1
B．1＜S＜2
C．S=2
D．S＞2
4、已知函数 y 4 的图象和两条直线 y=x，y=2x 在第一象限内分别相交于 P1 和 P2 两点，分别过 P1 和 P2 作 x 轴、y 轴 x
1、如图，Rt△AOB 的顶点 A 在双曲线 y m 上，且 S△AOB=3，则 m 的值是______． x
2、如图，在函数 y 3 的图象上有三个点 A、B、C，过这三个点分别向 x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂线 x
段与 x 轴、y 轴围成的矩形的面积分别为 s1 、 s2 、 s3 ，则 s1 、 s2 、 s3 大小关系是________
两点，
若 S△A0B =2，则 k2 k1 的值是
9、如图，双曲线
y1
、
y2
在第一象限的图象
y1
=
4 x
，过
y1
上的任意一点
A，作
x
轴的平行线交
y2
于
B，交
y
轴于
C，若
S△A0B =1，则 y2 的解析式是
6题
7题
8题
9题
10 题
11 题
10、如图，在第一象限内作一条平行于 y 轴的直线分别交双曲线 y= 4 与 y= 2 于 A，B 两点，则△AOB 的面积为
5、已知反比例函数 y m2 的图象经过点（—2，—8），且反比例函数 y m 的图象在第二、四象限，则 m=_____．
x
x
6、已知一次函数 y=x+m 与反比例函数 y m 1 （ x
）的图象在第一象限内的交点为 P （n，3）．
①求 n 的值；②求一次函数和反比例函数的解析式．
四、反比例函数与面积有关的计算
x
x
11、如图所示，两个反比例函数 y
5 x
和y
3 x
在第一象限内的图象依次是 C1 和 C2 ，设点 P 在 C1 上， PC ⊥ x 轴于
点 C ，交 C2 于点 A ， PD⊥ y 轴于点 D ，交 C2 于点 B ，则四边形 PAOB的面积为_________
五、反比例函数与一元一次方程的关系
时， kx+b 2，当 x ______时， kx+b 2 则它的解析式是_______________；
B．1 个
C．2 个
D．3 个
14、若函数
y= k2 x（ k2 ≠0）和函数
y
k1 x
（ k1
≠0）在同一坐标系内的图象没有公共点，则 k1 和 k2 （
）．
A．互为倒数
B．符号相同
C．绝对值相等
D．符号相反
三、反比例函数解析式的确定
1、已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则 m 的值为
4、若反比例函数 y k 的图像在第二、四象限，则一次函数 y=kx+2 的图象一定不经过第_____象限． x
5、在函数 y a2 1 （a 为常数）的图象上有三个点(-1,y1)，(-2,y2)，(1,y3)，则 y1、y2、y3 的大小关系是______ x
6、已知反比例函数 y k 的图象与直线 y=2x 和 y=x+1 的图象过同一点，则当 x＞0 时，这个反比例函数的函数值 y 随 x
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限
9、已知函数 y=k(x-1)和 y k （k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）． x
A．
B．
C．
D．
10、已知反比例函数
y
=
a x
(
a
≠0)的图象在第一、三象限，则一次函数
y
=- a
x
+a
的图象不．经．过．（
7、已知一次函数 y x a 与 y x b 的图象相交于点 m ，8 ，则 a b ______
8、如图 1，一次函数 y＝kx＋b 的图象经过 A、B 两点，则方程 kx b =0 的解为_______
9．已知一次函数 y kx b 的图象经过点 2 ，0 ， 1 ，3 ，则不求 k ，b 的值，
x
x
7、如图，在第一象限内作一条平行于
x
轴的直线交双曲线
y1
6 x
、
y2
k x
于
B、A，连
OA，过
B
作
BC∥OA，交
x
轴
于 C，若四边形 OABC 的面积为 2，则 k=_____
8、如图，是反比例函数
y=
k1 x
和
y=
k2 x
（ k2
k1 ）在第一象限的图象，直线
AB∥x
轴，并分别交两条曲线于
A、B
D． y 4
8、一次函数 y kx b （ k，b 是常数， k 0 ）的图象如图所示，则不等式 kx b 0 的解集是（ ）
A． x 2
B． x 0 C． x 2
D． x 0
9、如图，是直线 y=kx+b 的图象，当 x ______时，y 0 ；当 x ______时，y 0 ；当 x _________时，y 0 。当 x ______
则方程组{y k1x b 的解为________ y k2x
6、已知直线 y1＝－x＋１与 y2＝ax＋b，当 x＞－2 时，y1＞y2，当
x＜－2 时，y1＜y2，则直线 y1＝－x＋１与 y2＝ax＋b 的交点坐标为______
7、如图 ，在同一平面直角坐标系中作出一次函数 y1 、 y2 的图象 l1、，l2；设 y1 kx1 b1，
解集为______．
4、若方程 x 2 3x 2的解为 x 2 ，则当 x________时，直线 y x 2 上的点在直线 y 3x 2 上相应点的上方．
y l1
l2 3
-1 O x
y A
O
x
B
y
y
O
2
x
-4 O
x
-4
y 2 y=kx+b
-2
Ox
3题
5题
6题
7题
8题
9题
5、如图，直线 y kx b 经过 A2 ，1 ， B1， 2 两点，则不等式 1 x kx b 2 的解集为______．
k x
(k<0)的图象上有两点 A(x1, y1) 、B (x2 , y2 ) ，且 x1
0
x2 ，则 y1
y2 的值为（
）．
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数
12、下列四个函数中：①y=5x；②y=-5x；③ y 5 ；④ y 5 ． y 随 x 的增大而减小的函数有（ ）．
x
x
B. A．0 个
D． y 1 1 x
二、反比例函数的图象和性质
1、已知函数 y (m 2)xm210 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，那么 m=___________．
2、已知函数 y (m 1)xm25 是反比例函数，且当 x>0 时，y 随 x 的增大而减小，那么 m=___________．
3、已知一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则函数 y ab 的图象位于第________象限． x
．
2、已知反比例函数的图象经过点 P(2，1) ，则这个函数的图象位于_________象限
3、若 y 与 m 成反比例，m 与成 x 正比例，则 y 是 x 的________函数
4、若正比例函数 y=2x 与反比例函数 y k 的图象有一个交点为 （2，m），则它们的另一个交点为________． x
y2
k x2
b2
y 则两条直线的交点坐标为________，方程组{
y
k1x k2x
b1 b2
的解为________
8、小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的
两个一次函数的图象 l1、，l2； 如图 ，他解的这个方程组是(
）
, 9、已知二元一次方程 x＋y＝3 与 3x－y＝5 有一组公共解{x 2 那么一次函数 y＝3－x y 1
3、已知
x
y
2 4
是方程组
7x 2x
3y 2 y 8
的解，那么一次函数
y
________和
y
________的交点是________．
4、把一个二元一次方程组中的两个方程化为一次函数画图象，所得的两条直线平行，则此方程组（ ）
A.无解
B.有唯一解
C.有无数个解
D.以上都有可能
5、直线 l1: y k1 x b 与直线 l2: y k2 x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，
九年级数学反比例函数基础知识分类习题编写
一、反比例函数的概念
1、下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（ ）．
A．y=3x
B．y=2x+3
C． y a2 21 x
D． y x2
2、下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（ ）．
A． y 1 4x
B．
y
1 x2
C． y 1 x2
3、当 m________时，函数 y (m 1)xm22m4 是反比例函数。
x 的增大而__________（填“增大”或“减小”）．
7、已知 a·b＜0，点 P（a，b）在反比例函数 y k 的图象上，则当 x<0 时,反比例函数 y k 的图象所在的象限是（ ）．
x
x
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、若 P（2，2）和 Q（m，-1）是反比例函数 y k 图象上的两点，则一次函数 y=kx+m 的图象经过（ ）． x