茎叶图例题配置说课
茎叶图--高中教育精选.ppt
茎叶图优点 （1）随时记录信息；（2）观察 数据的一些特征，从而及时对数 据进行分析.
茎叶图缺点
不适合样本容量很大
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【自学指导2】
认真阅读课本22页抽 象概括中的内容，体 会各种图表的利弊。
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•【基础检测】 •(独立完成，限 时5分钟)
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•【考点训练】 •(独立完成，限 时6分钟)
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【小组讨论】
要求： 统一自学指导答案，
问题1：符号“
兵教兵，力争人人过关，4 分钟后按组提问.
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【课堂小结】
1.茎叶图的制作，注意区分茎和 叶
2.茎叶图优点、缺点
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【课堂小结】
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【当堂训练】 （独立完成，限时8分钟) 要求： 书写规范，过程清楚，弄 清每个题的解题思路。
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小结
学 习 1.掌握指数式与对数式 要 的互化. 求 2.会由指数运算求简单
的对数值.精品课件
日清
完成本张学案及 对应的课本练习
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1．茎叶图的制作(两位数的情 况)将所有两位数的十位数字
作为“茎”，个位数字作为 “叶”
相同者共用一个茎，茎按从小
到大的顺序从上向下列出，
共茎的叶一般按从大到小(或
从小到大)的顺序同行列出．
．
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2．茎叶图的作用：茎叶图 也是用来表示数据分布的 一种方法．茎叶图既可以 用于分析单组数据，也可 以用于对两组数据进行比 较分析．
候课目标 1、请同学们拿出课本、练习 本、笔记本、红黑颜色中性 笔。 2、把课本翻到20页，以饱满 的精神、积极的态度、 愉悦 的心情投入课堂。
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06茎叶图
教学目标:（1）掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图用数据统计；（2）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计．教学重点:茎叶图的意义及画法．教学难点:茎叶图用数据统计．教学过程:一、复习练习为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。
二、问题情境1．情境：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．2．问题：如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？三、建构数学1．茎叶图的概念：_______________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________2．茎叶图的特征：_______________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________四、数学运用1．例题：例1．（1）情境中的运动员得分的茎叶图如图：（2）从这个图可以直观的看出该运动员平均得分及中位数、众数都在20和40之间，且分布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定．例2．甲、乙两篮球运动员在上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两位运动员的得分水平．甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．乙8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，512．练习：（1）右面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知（）A．甲运动员的成绩好于乙运动员B．乙运动员的成绩好于甲运动员C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D．甲运动员的最低得分为0分（2）课本第58页，练习第1题．五、回顾小结：1．绘制茎叶图的一般方法；2．茎叶图的特征．六、课外作业：课本第60页第7、8、9题．甲12345乙824719936250328754219441练习1、在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36，27，14，25，15，22，11，24，27，17。
高中新课程数学必修3--茎叶图ppt课件
江苏省清江中学 尚月如
复习引入
1、中位数
将数据按从小到大或从大到小，处 在中间的数据；但当数据为偶数个 时，处于中间两个的数据的平均数 为中位数；
2、众数 在数据中出现次数最多的数。但众 数不一定是唯一的。
已知 10,12，15，24，25，31，31，36， 36， 37，39，44，49，50
例：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分 情况如下：12，15，24，25，31，31，36， 36，37，39，44，49，50
茎叶图：
茎： 十位 数字
1
25
2
45
叶：表
3
4
116679
49
示个位 数字
5
0
茎叶图的制作方法
制作茎叶图的方法是：将所有两位数的 十位数字作为“茎”，个位数字作为 “叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从 小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶 一般按从大到小（或从小到大）的顺序 同行列出.
巩固练习：
1、甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得 分如下，
甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37， 39，44，49，50
注意：在制作茎叶图时，重复出现的数据要 重复记录，不能遗漏，特别是“叶”部分； 同一数据出现几次，就要在图中体现几次.
用茎叶图表示数据有两个突出的优点： 一是所有的信息都可以从这个茎叶图
上得到； 二是茎叶图便于记录和表示. 用茎叶图表示数据有一个突出的缺点：
茎叶图的缺点是其分析只是粗略的，对差
异不大的两组数据不易分析；表示三位数以 上的数据时不够方便.
在初中我们学过用平均数、众数和中 位数反映总体的水平，用方差考察稳定程 度。
我们还有一种简易的方法，就是将这 些数据有条理的列出来，从中观察数据的 分布情况，这种方法就是我们今天要学习 的茎叶图。
高中数学教案必修三：2.2.3 茎叶图
2.2.3茎叶图教学目标：1．掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图用数据统计；2．通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计．教学重点：茎叶图的意义及画法．教学难点：用茎叶图进行数据统计．教学方法：1．通过组织学生观察茎叶图特点，用图形直观的方法引出茎叶图的概念，有利于学生对概念的了解．2．通过本课的学习，使学生进一步体会观察、比较、归纳、分析等一般科学方法的运用．教学过程：一、问题情境情境：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．二、学生活动如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？三、建构数学1．茎叶图的概念：一般地：当数据是一位和两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图．茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出．2．茎叶图的特征：（1）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示；（2）茎叶图只便于表示两位（或一位）有效数字的数据，对位数多的数据不太容易操作；而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰；（3）茎叶图对重复出现的数据要重复记录，不能遗漏四、数学运用1．例题．例1 （1）情境中的运动员得分的茎叶图如图： （2）从这个图可以直观的看出该运动员平均得分及中位数、众数都在20和40之间，且分布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定．例2 甲、乙两篮球运动员在上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两位运动员的得分水平．甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39， 44，49，50． 乙 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51 解：画出两人得分的茎叶图．2．练习：（1） 右面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知 （ A ）A ．甲运动员的成绩好于乙运动员B ．乙运动员的成绩好于甲运动员C ．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D ．甲运动员的最低得分为0分 （2）课本第61页练习第1，3题． 五、要点归纳与方法小结 1．绘制茎叶图的一般方法；甲 0 1 2 3 4 5 乙 8 247 199 36 25032 875421 944 12．茎叶图的特征．。
上课：第四课时 茎叶图
第三步画叶：将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧 例1.用茎叶图表示样本数据：3.1，2.5, 2.0，0.8，1.5，1.0， 4.3，2.7，3.1，3.5； 叶 茎 注意：当样本数据不是整 解： 0 8 数时，通常把其整数部分 作为茎，小数部分作为叶
0 10 20 30 40 人数
0 10 20 30 40 人数
(A)
(B)
(C)
(D)
走进高考
【解析】首先由组距为5直接排除C、D，由图可知，
[0,5)， [5,10)的频数分别为1、1，则相应的频率,0.05、0.05，
又频率=组距×高，所以相应的高为0.01、0.01，排除B， 故选A
1.下图是根据某校10位高一同学的身高(单位:cm)画出的茎叶图,其
甲
乙 8
0 1 2 3 4 1 5 2 5 4 5
中间的一列 数表示得分 的十位数叫 做茎
6 4 3 8 6 3 9 8 3
从茎的旁边生 长出来的数， 表示得分的个 位数就叫做叶
1 1 6 6 7 9 4 9 0
在统计中，上图叫做茎叶图，它是表示 样本数据分布情况的一种图形表示方法
二、画茎叶图的步骤
甲 50 32 875421 944 1 0 1 2 3 4 5
乙
8 247 199 36 2
6.某次运动会甲乙两名射击运动员的成绩（环数）如下： 甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8 乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1 （1）用茎叶图表示甲乙的成绩 （2)根据茎叶图分析甲乙的成绩 （1）解：如图：茎为成绩的整环数，叶为小数点后的数字 甲 乙 8 5 2 7 1 7 4 8 5 7 4 9 1 1 2 7 8 8 7 5 1 10 1 1 （2)乙成绩大致对称，甲成绩的中位数为9.05，乙成绩的 中位数为9.15，所以乙成绩较甲好， 乙成绩较集中于峰值，甲成绩分散 所以乙发挥的稳定性好，甲波动大。
《茎叶图》例题配置说课
（07山东荣城模拟） 出题方向：利用茎叶图求中位数 （07江苏通州期末） 出题方向：给出茎叶图求平均数
（07广东湛江模拟） 出题方向：运用茎叶图解决实际问题
例 以下是甲、乙两名篮球运动
员赛季中每场得分的原始记录：
甲：13，51，23，8，26，38，16， 33，14，28，39 乙：49，24，12，31，50，31， 44，36，15，37，25，36，39
《茎叶图》教学中的习题配置
一、新课标对茎叶图的要求
二、选择此内容的原因
（08山东理） 8、右图是根据《山东统计年鉴2007》 中的资料作成的1997年至2006年我省 城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.从 图中可以得到1997年至2006年我省城 镇居民百户家庭人口数的平均数为 （ ） 29 1158 A.304.6 B.303.6 30 26 C.302.6 D.301.6 31 0247
（08海南、宁夏文理）
16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25 根棉花的纤维长度(单位:mm),结果如下： 甲品种:271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352 乙品种:284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356
1
（3）画出乙运动员数据的茎叶图；
乙 5 5 9 7 6 6 1 9 2 4 1 4 0 0 1 2 3 4 5 8 3 3 3
甲
6 4 6 6 8 3 8 9 0
高中新课程数学必修3--茎叶图PPT课件
茎叶图的制作方法 制作茎叶图的方法是：将所有两位数的 十位数字作为“茎”，个位数字作为 “叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从 小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶 一般按从小到大（或从大到小）的顺序 同行列出.
注意：在制作茎叶图时，重复出现的数据要 重复记录，不能遗漏，特别是“叶”部分； 同一数据出现几次，就要在图中体现几次.
引入：某篮球运动员在某赛季各场比赛 的得分情况如下： 12，15，24，25，31，31，36， 36， 37，39，44，49，50. 问题1：如何分析该运动员的整体水平 及发挥的稳定程度？
问题2：初中统计部分曾学过用什么来 反映总体的水平？用什么来考察稳定 程度？
新课 在初中我们学过用平均数、众数和中 位数反映总体的水平，用方差考察稳定程 度。 我们还有一种简易的方法，就是将这 些数据有条理的列出来，从中观察数据的 分布情况，这种方法就是我们今天要学习 的茎叶图。
3.用茎叶图表示数据的缺点：
茎叶图的缺点是其分析只是粗略的，对差 异不大的两组数据不易分析；表示三位数 以上的数据时不够方便.
茎叶图
复习引入
1、中位数 将数据按从小到大或从大到小，处 在中间的数据；但当数据为偶数个 时，处于中间两个的数据的平均数 为中位数；
2、众数
在一组数据中出现次数最多的数。 但众数不一定是唯一的。
已知 12，15，24，25，31，31，36，36，37， 39，44，49，50 则它们的平均数、众数、中位数如何给出？
例1：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得 分情况如下：12，15，24，25，31，31，36， 36，37，39，44，49，50 茎叶图：
茎： 十位 数字 1 2 25 45
116679
2.2.1茎叶图讲义
茎叶图的概念：
一般地：当数据是一位和两位有效数字时，用 中间的数字表示十位数，即第一个有效数字， 两边的数字表示个位数，即第二个有效数字， 它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎 上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎 叶图。茎按从小到大的顺序从上向下列出，共 茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同 行列出。
茎叶图的特征： （１）用茎叶图表示数据有两个优点： 一是从统计图上没有原始数据信息的 损失，所有数据信息都可以从茎叶图 中得到；二是茎叶图中的数据可以随 时记录，随时添加，方便记录与表示；
（２）茎叶图只便于表示两位（或一 位）有效数字的数据，对位数多的数 据不太容易操作；而且茎叶图只方便 记录两组的数据，两组以上的数据虽 然能够记录，但是没有表示两组记录 那么直观，清晰； （３）茎叶图对重复出现的数据要重 复记录，不能遗漏．
甲 乙
50 32 87542 1 944 1
0 1 2 3 4 5
8 247 199 36 2
( 1 ) 甲运动员的最高得分为51分 ,乙运动员的最高分为52分;
( 2 ) 甲运动员的成绩好于乙运动员 .
3.某市对上下班交通情况做抽样调查，上下班 时间个抽取了12俩机动车，行驶时速如下： （单位：km/h） 上班时间：30 33 18 27 32 40 26 28 21 28 35 20 下班时间：27 19 32 29 36 29 30 22 25 16 17 30 用茎叶图表示上面的样本数据， 并求出样本数据的中位数.
例题：
在ＮＢＡ的2004赛季中,甲、乙两名篮球运动员每 场比赛得分的原始记录如下﹕
(１)甲运动员得分：
13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39
(２)乙运动员得分：
2.2.1第二课时_茎叶图
茎叶图
某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的
原始记录如下：
(1)甲运动员得分：
13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39
(2)乙运动员得分： 49，24，12，31，50，
31，44，36，15，37，25，36，39
甲 8 4 6 3 3 6 8 0 1 2 2 5
频率分布直方图如下：
频率 组距
连接频率分布直方图 中各小长方形上端的 中点,得到频率分布折 线图
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.5 月均用水量 /t 4.5
1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
思考：上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方
图的情况会有什么变化（组距和组数）？假如增至10000呢？
复习引入
1、中位数 将数据按从小到大或从大到小，处 在中间的数据；但当数据为偶数个 时，处于中间两个的数据的平均数 为中位数；
2、众数
在一组数据中出现次数最多的数。 但众数不一定是唯一的。
已知 12，15，24，25，31，31，36，36，37， 39，44，49，50 则它们的平均数、众数、中位数如何给出？
（１）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统 计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息 都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可 以随时记录，随时添加，方便记录与表示； （２）茎叶图只便于表示两位（或一位）有效数 字的数据，对位数多的数据不太容易操作；而且 茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据 虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观， 清晰； （３）茎叶图对重复出现的数据要重复记录，不 能遗漏．
值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是方图就会无限接近
茎叶图及其例题讲解.docx
茎叶图一．茎叶1．茎叶：茎按从小到大的序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小( 或从小到大 ) 的序同行列出。
2．茎叶的特征（1）用茎叶表示数据有两个点：一是上没有原始数据信息的失，所有数据信息都可以从茎叶中得到；二是茎叶中的数据可以随，随添加，方便与表示。
（2）茎叶只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶只方便两的数据，两以上的数据然能，但是没有表示两个那么直、清晰。
当本数据多，因每一个数据都要在中占据一个空，用茎叶很不方便。
3．制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出.茎叶图对于分布在0~99 的容量较小的数据比较合适，此时，茎叶图比直方图更详尽地表示原始数据的信息 .在茎叶图中，茎也可以放两位，后面位数多可以四舍五入后再制图.4．画茎叶的注意事（1）将每个数据分茎（高位）和叶（低位）两部分，当数据是两位整数，茎十位上的数字，叶个位上的数字；当数据是由整数部分和小数部分成，可以把整数部分作茎，小数部分作叶。
（2）将茎上的数字按大小次序排成一列。
（3）了方便分析数据，通常将各数据的叶按大小次序写在其茎右（左）。
（4）用茎叶比数据，一般从数据分布的称性、中位数，定性等方面来比。
二．茎叶中常用的几个量：众数. 中位数 . 平均数（本的数字特征）（1）众数：出次数最多的数叫做众数．（2）中位数：如果将一数据按大小序依次排列，把在最中位置的一个数据或中两个数据的平均是叫做数据的中位数. ( 例： 2、 3、 4、 5、 6、 7中位数：（ 4+5）/2= (例： 1、 2、 3、 6、 7的中位数是 3。
)xn叫做（3）平均数与加平均数：如果有n 个数1，2，x 3，xn，那么xx1x2nx xn个数的平均数 . 如果在 n 个数中 , 11次 ,x22次 ,k2次,x出次 f出次 f⋯⋯，x出次 f（里 f1 f2f k n），那么x1( x1 f1x2 f2x k f k ) 叫做n个数的加平均n数，其中 f1，f 2， f k叫做.（ 4）准差与方差：一数据x1， x2， x3的平均数x，， x n，ss2( x1 x)2(x2x) 2( x n x)2，其中s2 表示方差，s表示准差.n例 1 下面一数据是某生 30 名工人某日加工零件的个数，适当的茎叶表示数据，并由出明一下个此日的生情况。
12.3.4数据茎叶图_教案1-湘教版数学必修5
九、作业评价
1. 作业批改：认真批改学生的作业，对学生的错误进行标注和指正，帮助学生发现并改正错误。
2. 作业点评：在作业点评中，对学生的优点和进步给予肯定和鼓励，激发学生的学习兴趣和动力。同时，对学生的不足之处提出改进意见，帮助学生提高作业质量。
2. 知识讲解（15分钟）
（1）首先，我们来了解一下什么是茎叶图。茎叶图是一种将数据按照一定的规则排列，以茎叶的形式展示数据分布的图表。在茎叶图中，茎代表数据的十位或百位数字，叶代表数据的个位或十位以下数字。通过茎叶图，我们可以直观地了解数据的集中趋势和波动范围。
（2）接下来，我们来学习如何绘制茎叶图。绘制茎叶图的步骤如下：
课堂
1. 提问评价：在课堂上，通过提问的方式，了解学生对数据茎叶图的概念、绘制方法和应用的掌握程度。针对学生的回答，及时给予反馈和指导，帮助学生巩固所学知识。
2. 观察评价：在课堂练习和小组讨论中，观察学生的表现，了解他们在实际操作和应用中的问题。及时发现问题，并提供帮助和指导，确保学生能够独立完成任务。
（二）存在主要问题
1. 教学管理：在课堂时间管理方面，有时可能会超时，导致后续的教学内容无法按计划进行。
2. 教学方法：在讲解过程中，可能会过于依赖讲解，而忽略了学生的实际操作和练习，导致学生对知识的掌握不够扎实。
3. 教学评价：在评价学生的学习效果时，可能会过于注重结果，而忽略了过程和学生的努力，这样可能会影响学生的学习动力。
例题2：已知一组数据：12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89。请问这组数据的中位数是多少？
精美配套课件：第2章 2.2 第2课时 茎叶图
茎叶图能够展示数据的分布情况，它的茎是指中间的一列 数，叶是从茎的旁边生长出来的数．用茎叶图表示数据有两个 最大优点：一是原始数据没有丢失，二是便于记录和表示．
观察下面两个试验： (1)早上乘公交车去上学，公交车到站的时间可能是 7：00 至 7：10 分之间的任何一个时刻． (2)“神七”返回大陆时着陆场为方圆 200 km2 的区域，而 主着陆场为方圆 120 km2 的区域，飞船在着陆场的任何一个地 方着陆的可能性是均等的．
2 .
[一点通] 在求解与长度有关的几何概型时，首先找到几何区域 D，这时区域 D 可能是一条线段或几条线段或曲线段，然 后找到事件 A 发生对应的区域 d，在找 d 的过程中确认边 界是问题的关键．
1．在区间[1,3]上任取一数，则这个数大于等于 1.5 的概率 为________． 解析：P＝33－－11.5＝0.75.
解析：记“射中黄心”为事件 B，由于中靶点随机地落在 面积为14×π×1222 cm2 的大圆内，而当中靶点落在面积为 14×π×12.22 cm2 的黄心内时，事件 B 发生，所以事件 B 发生的概率 P(B)＝1414ππ××1122.2222＝0.01.
答案：0.01
4．如图，平面上一长 12 cm，宽 10 cm 的矩形 ABCD 内有一半径为 1 cm 的圆 O(圆心 O 在 矩形对角线交点处)．把一枚半径为 1 cm 的 硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形 内)，求硬币不与圆 O 相碰的概率． 解：由题意可知：只有硬币中心投在阴影部分(区域 d)时才 符合要求，所以不与圆相碰的概率为8×108－0 π×22＝1－2π0.
1．在几何概型中，“等可能”应理解为对应于每个 试验结果的点落入某区域内可能性大小，仅与该区域的 度量成正比，而与区域的位置、形状无关．
数学苏教版3教案：2.2.3茎叶图含解析
2。
2.3茎叶图整体设计教材分析通过比较甲、乙两个运动员比赛得分情况引入茎叶图,从而得出画茎叶图的步骤,从茎叶图中的枝叶分布情况就可以感受到样本数据的分布特点。
结合实例说明,可根据数据的特点灵活地决定茎叶图中数据的茎和叶的划分.茎叶图，频率分布表和频率分布直方图都是用来描述样本数据的分布情况的。
茎叶图由所有样本数据构成，没有损失任何样本信息，可以在抽样的过程中随时记录；而频率分布表和频率分布直方图则损失了样本的一些信息，必须在完成抽样后才能制作.三维目标1。
通过实例使学生掌握茎叶图的意义及画法，体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过程中,进一步学会列频率分布表及画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点.2。
使学生进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布。
重点难点教学重点:1。
使学生掌握茎叶图的意义及画法，结合实例体会茎叶图的优点；2.继续掌握如何用样本频率分布估计总体分布。
教学难点：对频率分布直方图的理解和应用.课时安排1课时教学过程导入新课设计思路一：（复习导入）一般地，对于n 个数x 1,x 2,…，x n ，我们把n n x x x n +++...21叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
平均数常用于表示一组数据的平均水平。
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所描述的信息，因此在生活中较为常见，但它易受端点值的影响。
一般地，n 个数根据大小顺序排列后,处于中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
由中位数的定义可知，当数据的个数是奇数时最中间的一个数据是中位数;当数据的个数是偶数时，则最中间两个数据的平均数是中位数.中位数受端点值的影响小，但不能充分利用所有数据的信息.众数则是一组数据中出现次数最多的那个数据.为了避开以上缺点，今天学习——茎叶图.因为所有信息都可以从茎叶图中得到体现。
设计思路二：（事例导入）某篮球运动员某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37,39,44，49，50.如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？推进新课新知探究除了前几天学的图、表以及上面的各种数能帮助我们分析数据外，统计中还有一种用来表示数据的茎叶图（stem and leaf display）.顾名思义，茎是指中间的一列数，叶就是指从茎的两旁生长出来的数，中间的数字表示得分的十位数,旁边的数字分别表示两名运动员得分的个位数，像这样用来表示数据，帮助我们理解样本数据的图，我们称为茎叶图.制作茎叶图的方法是：当所给数据为一位数时，可将0作为茎叶较长的茎，而它本身作为叶；当所给数据为两位数时,将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”;当所给的数据为三位数时，可将百位和十位作为“茎”，而个位数字作为“叶”.茎相同的数据共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上到下排列,共用茎的叶一般要按从大到小（也可以从小到大）的顺序同行排出.制作茎叶图时,一般用一个竖线将茎叶隔开，竖线的左边是茎，右边是叶。
高中数学总体分布的估计--茎叶图苏教版必修3
茎叶图教学目标（1）掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图用数据统计；（2）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计．教学重点茎叶图的意义及画法．教学难点茎叶图用数据统计．教学过程一、复习练习：为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12. (1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2)若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。
分析：在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1。
解：（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小， 因此第二小组的频率为：40.0824171593=+++++ 又因为频率=第二小组频数样本容量所以 121500.08===第二小组频数样本容量第二小组频率 （2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为171593100%88%24171593+++⨯=+++++ （3）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组．二、问题情境1．情境：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．2．问题：如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？三、建构数学1．茎叶图的概念：一般地：当数据是一位和两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。
高中数学 2.2.3 茎叶图教案 苏教版必修3(2021年整理)
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茎叶图教学目标是学生掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图进行数据统计教学重难点要能够通过茎叶图，分析单组数据，以及比较两组数据的差异教学参考书教参授课方法讲练结合教学辅助手段多媒体专用教室教学教学二次备课过程设计新课学习案例：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度．分析：1、上节课我们介绍了频率分布表，频率分布直方图帮助我们分析数据。
我们还有一种简易的方法，就是将这些数据有条理地列出来，从中观察数据的分布情况．这种方法就是画出该运动员得分的茎叶图．【精典范例】甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两位运动员的得分水平甲：12，15，24,25，31，31，36，36，37,39,44,49，50乙：8，13,14,16,23，26，28,33，38,39,51【解】画出两人得分的茎叶图，为便于对比分析，可将茎放在中间共用，叶分别列左、右两侧：从这个茎叶图可以看出:1、甲运动员2、乙运动员3、甲、乙比较课前准备：仔细阅读课本P60--612、制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”,个位数字作为“叶”,茎相同者共用一个茎,茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出．茎叶图：3、从茎叶图可以粗略地看出,该运动员平均得分及中位数、众数都在20到40之间,且分布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定.教学教学二次备课过程设计当堂训练:1、一球员在NBA某些场次的比赛所得篮板球数分别为，请制作这些数据的茎叶图166351219149710121486101010761110129151581361031091161111139105121741281213188162．下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图:甲乙0 850 1 24732 2 199875421 3 36944 41 5 2（1)甲、乙两名队员的最高得分各是多少？（2)哪名运动员的成绩好一些？课堂小结：1、茎叶图画法2、茎叶图的意义【小结】1、茎叶图的优点在于保持数据无损的情况下较为直观地反映数据分布特征，对两位数（或只有末两位不同的多位数)的数据表示很方便，缺点在于多位数的表示不太方便、直观．2、.茎叶图可用于展示原始数据的分布,同时还保留原始数据在图形里面,相当直观．从茎叶图中，可直接看出数据是否对称、是否有极端值以及数据的集中趋势和离中趋势．3、茎叶图可以分析单组数据，也能对两组数据进行比较，画出两组数据的茎叶图，可将茎放在中间共用，叶分列左、右两侧,左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序。
茎叶图及其例题讲解
茎叶图一．茎叶图1．茎叶图：茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出。
2．茎叶图的特征（1）用茎叶图表示数据有两个优点：一是统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。
（2）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两组以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰。
当样本数据较多时，因为每一个数据都要在图中占据一个空间，用茎叶图很不方便。
3．制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出.茎叶图对于分布在0~99的容量较小的数据比较合适，此时，茎叶图比直方图更详尽地表示原始数据的信息. 在茎叶图中，茎也可以放两位，后面位数多可以四舍五入后再制图.4．画茎叶图时的注意事项（1）将每个数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分，当数据是两位整数时，茎为十位上的数字，叶为个位上的数字；当数据是由整数部分和小数部分组成时，可以把整数部分作为茎，小数部分作为叶。
（2）将茎上的数字按大小次序排成一列。
（3）为了方便分析数据，通常将各数据的叶按大小次序写在其茎右（左）侧。
（4）用茎叶图比较数据时，一般从数据分布的对称性、中位数，稳定性等方面来比较。
二．茎叶图中常用的几个量：众数.中位数.平均数（样本的数字特征） （1）众数：出现次数最多的数叫做众数．（2）中位数：如果将一组数据按大小顺序依次排列，把处在最中间位置的一个数据或中间两个数据的平均是叫做这组数据的中位数. (例：2、3、4、5、6、7 中位数：（4+5）/2= (例：1、2、3、6、7的中位数是3。
)（3）平均数与加权平均数：如果有n 个数，，，，n x x x x ⋯⋯321那么12nx x x x n++⋅⋅⋅+=叫做这n个数的平均数. 如果在n 个数中,1x 出现次1f 次, 2x 出现次2f 次,……，k x 出现次2f 次,（这里），n f f f k =+⋯⋯++21那么11221()k k x x f x f x f n =++⋅⋅⋅+叫做这n 个数的加权平均数，其中k f f f ⋯⋯，，21叫做权.（4）标准差与方差：设一组数据123nx x x x ⋯，，，，的平均数为x ，则nx x x x x x s s n 222212)()()(-++-+-==Λ，其中2s 表示方差，s 表示标准差. 例1 下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况。
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（1）画出甲、乙品种棉花纤维长度 的茎叶图；
（2）根据以上茎叶图，对甲、乙两 品种棉花的纤维长度作比较，写出 两个统计结论。
汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
乙
甲
0 86
52 1 346
54 2 3683
976611 3 3890
94 4
051
练习：（08海南、宁夏文理高考真题）
16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25 根棉花的纤维长度(单位:mm),结果如下： 甲品种:271 273 280 285 285 287 292
294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352 乙品种:284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356
331 334 337 352 乙品种:284 292 295 304 306 307 312
313 315 315 316 318 318 320
322 322 324 327 329 331 333
336 337 356
（07山东荣城模拟） 出题方向：利用茎叶图求中位数
（07江苏通州期末） 出题方向：给出茎叶图求平均数
（2）求甲数据中的众数，中位数，
平均数；
茎叶
（变式：甲数据
中添加三场比赛 成绩：23，30， 6，上述三个量 有何变化）
0 86
1 346
2 3683 3 3890
4
51
（3）画出乙运动员数据的茎叶图；
乙
甲
0 86
52 1 346
54 2 3683
976611 3 3890
94 4
051
（4）对比甲、乙成绩，分析双方特 点，写出至少两个统计学结论。
茎叶图例题配置说课
一、新课标对茎叶图的要求 二、选择此内容的原因
（08山东理）
8、右图是根据《山东统计年鉴2007》
中的资料作成的1997年至2006年我省
城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.从
图中可以得到1997年至2006年我省城
镇居民百户家庭人口数的平均数为
（） A.304.6 B.303.6 C.302.6 D.301.6
（07广东湛江模拟） 出题方向：运用茎叶图解决实际问题
例 以下是甲、乙两名篮球运动
员赛季中每场得分的原始记录：
甲：13，51，23，8，26，38，16， 33，14，28，39 乙：49，24，12，31，50，31， 44，36，15，37，25，36，39
（1）画出甲运动员数据的茎叶图；
茎叶 08 1 346 2 368 3 389 4 51
29 1158 30 26
31 0247
（08海南、宁夏文理）
16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25 根棉花的纤维长度(单位:mm),结果如下： 甲品种:271 273 280 285 285 287 292
294 295 301 303 303 307 308
310 314 319 323 325 325 328