江苏省泰州市高港实验学校2015-2016学年七年级12月质量检测数学试题(无答案)
江苏省泰州七年级12月月考数学试卷
江苏省泰州中学附属初中2016年秋学期七年级数学第二次月度检测试题(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题（每小题3分，共18分） 1．－4的绝对值是 ( )A ．4B ．±4C ．2D ．－4 2．下列合并同类项正确的有 ( )A ．2a +4a =8a 2B ．3x +2y =5xyC ．7x 2－3x 2=4 D ．9a 2b －9ba 2＝0 3．下列方程中，是一元一次方程的是 ( )A ．－x+2y=3B ．x 2－3x=6 C ．x=0 D ．xx 2=14．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是 ( )A B C D5．如图四个几何体中，同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个N M DCBA 6．小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不可能是（ ）．二、填空题（每题3分，共30分）7． 比较大小：－85___▲___21（填“＜”、“＝”或“＞”）8．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为 ▲ ．9．单项式－31023ax 次数是__▲_____．10．写出一个满足下列条件的一元一次方程： ①未知数的系数是3；②方程的解是2；这样的方程可以是_________________▲_________________．11．如图，将五角星沿虚线折叠，使得A ，B ，C ，D ，E 五个点重合，得到的立体图形是 ▲ ．12．已知当x ＝1时，3ax 2＋bx 的值为2，则当x=3时，ax 2＋bx 的值 ▲ ． 13．若代数式3a x+7b 4与代数式－a 4b 2y是同类项，则x ＋y ＝ ▲ ．14如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1dm 和2 dm, 为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1 dm 2需用油漆4 g ，那么喷涂这个玩具共需 油漆___▲____g.第11题图 第14题图 第16题图15．甲驾驶汽车从A 地到B 地需2小时，乙车骑摩托车从B 地到A 地需3小时。
泰州市高港实验学校2015-2016年七年级上期中数学试题含答案
输出输入x高港实验学校2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学试题 2015.11（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题（下列每题只有一个答案是正确的，每题3分共18分） 1．14的相反数是 （ ） A 、14 B 、4 C 、－14D 、－42．若三个数的积为负数，则这三个数中负数的个数是 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、1个或3个3．数轴上与原点距离小于3.5个单位长度的整数点的个数是 （ ） A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个4．下列各组中，两个单项式是同类项的是 （ ） A 、3mn 与－4nm B 、2mn -与 n m 2C 、2x 3与－3y 3D 、3ab 与－abc 5．用代数式表示“x 的3倍与y 的平方的和”，正确的是 （ ）A 、223y x + B 、23y x + C 、)(32y x + D 、2)(3y x +6．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。
那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算 A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、一样 （ ） 二、填空题（每小题3分，共30分. ）7．已知P 是数轴上表示－4的点，把P 点向左移动2个单位长度后所表示的数是 ． 8．单项式-2ab 2的次数为 ．9．地球赤道的周长约是4 010 000m ，用科学记数法表示这个数据是 ． 10．计算：=-⨯-20152)1(2 ．11．在月历的某一竖列上，按顺序圈三个数，设最上面的数为n ，则这三个数的和为 ． 12．有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是 ．13．三个有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则a +b ，a +c ，b +c班级编号_____________ 班级____________ 姓名 —————— …………………………………装………………………………订…………………………………线……………………………………从大到小的顺序是 ．（用“>” 14．若122++=n n m ，则34482-+-n m n的值等于 ．15．如图，边长为(m +4)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长是（用含m 的代数式表示）．16．计算(1-1 2 - 1 3 - 1 4 - 1 5 )( 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + 1 6 )-(1- 1 2 - 1 3 - 1 4 - 1 5 - 1 6 )( 12+1 3 + 1 4 + 15 )的结果是 ．三、解答题（本大题有10小题，共102分） 17．（8分）将下列各数填在相应的集合里．74，3.14030030003，20-，－82，0，)125.3(--，2.2020020002…，π． 有理数集合：{ … }； 正数集合： { … }； 负数集合： { … }； 无理数集合：{ … }． 18．（18分）计算（1）)19(910-++-）（ （2） )1()47(41---+-o c ba第13题第（3）)24()1276521(-⨯-+ （4）2)3(12)3221(39-+⨯-+÷-（5）)61(6)3(824-⨯--⨯+- （6）4575)3()61()3121(2÷⨯-+-÷-19．（8分）一砂石场某天的原料进出如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）（1）这天砂石场的原料比原来增加了还是减少了？说明理由；（2）无论进出，砂石场按5元/吨收取手续费，这天收了多少元手续费？20．（8分）若5=a ，2=b . （1）若b a >，求b a +的值； （2）若b a b a -=+，求a 、b 的值．21．（8分）计算：（1）计算：b a ab ab b a 2222453+-- ；（2）先化简再求值：)1(3)1()1(2222--+-+---t t t t t t 其中21-=t ．22．（10分）已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab ＋a ＋3 ． （1）当a ＝－1，b ＝10时，求4A －(3A －2B )的值； （2）若a 、b 互为倒数，求（1）中代数式的值．23．（10分）用式子表示十位上的数字是 a 、个位上的数字是b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对换，计算所得新的两位数与原数的和．这个和能被11整除吗？为什么？24．（10分）甲、乙两地相距100 km ，一辆汽车的行驶速度为v km/h ． （1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间；（2）若汽车行驶速度增加了a km/h ，则从甲行驶到乙可比原来早到多少小时？ （3）若a =10km/h ，v =40km/h ，求上述（1）、（2）两小题中代数式的值． 25．（10分）如图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标的线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 为正方形．（1）若A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量均为50吨，现在P 地建一个运煤中转站，四个采煤点所采的煤都运到P 处，运煤费用为10元/吨·公里，A 到P 的距离为5公里，四个采煤点一天运煤到P 所需的最低总费用是多少元？（2）若A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比为5:1:2:3,运煤费用为x 元/吨·公里，现要在P 、Q 、R 、S 四地选一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的总费用最低，中转站应在P 、Q 、R 、S 的那一点？为什么？l S R QDC A B P 班级编号_____________ 班级____________ 姓名 —————— …………………………………装………………………………订…………………………………线……………………………………26．（12分）一堆足够多的棋子，其数目是3的倍数，现在依次进行如下操作：第一步：将棋子平均分成左、中、右三堆；第二步：从左堆中取出5枚棋子放入中堆，再从右堆中取出3枚棋子放入中堆；第三步：从中堆取出与左堆余留棋子数相等的棋子放入左堆．（1）若这堆棋子数为30，第三步完成后，中堆有多少枚棋子？（2）若将题中第二步改为从左堆中取出8枚放入中堆，再从右堆中取出4枚放入中堆，其余步骤不变，则完成第三步后，中堆有多少枚棋子？（要有计算过程）（3）若题中第三步完成后，中堆棋子共有9枚，则第二步应从左堆、右堆各取多少枚棋子放入中堆？期中考试 七年级数学 参考答案一、选择题 1－6： CDBABC二、填空题7、－6 8、3 9、4.01×106 10、4 11、3n+21 12、4或－6（只写一个答案不扣分） 13、a+b>a+c>b+c 14、－7 15、2m+4 16、1/6三、解答题 17、有理数集合：{74，3.14030030003，20-，－82，0，)125.3(--… }； 正数集合： { 74，3.14030030003，)125.3(--，2.2020020002…，π … }；负数集合： { 20-，－82，… }；无理数集合：{2.2020020002…，π … }．………………每个数集2分，共8分18、（1）－20；（2）－1；（3）－18；（4）4；（5）－39；（6）14………………过程1分，答案2分19、（1）∵－3×2+4×1+（－1）×3+2×3+（－5）×2＝－9，………………3分 ∴这天砂石场原料比原来减少了；………………4分（2）3×2+4×1+1×3+2×3+5×2＝29，29×5＝145（元），………………7分 这天收取了145元手续费………………8分20、（1）∵5=a ，2=b ，∴a =5±，b=2±，a >b ，则a =5，b=2±，a +b=7或a +b=3；…………4分（2）a =5，b=2时不成立，a =－5，b=2时成立，a =5，b=－2时成立，a =－5，b=－2时不成立，故a =－5，b=2或a =5，b=－2………………8分21、（1）原式＝b a b a 2243+225ab ab --＝2267ab b a -；………………4分（2）原式＝)1()1(522-+---t t t t ＝4642--t t ，………………6分21-=t 代入得4642--t t ＝4×41－6×)21(-－4＝0………………8分22、（1）4A －(3A －2B )＝A +2B ＝5ab+5，………………3分a ＝－1，b ＝10时5ab+5＝－45………………5分 （2）a 、b 互为倒数时ab ＝1，………………8分5ab+5＝10………………10分23、十位上的数字是 a 、个位上的数字是b 的两位数是10a+b ，………………3分对换后的两位数是10b+a ，………………6分两数和为（10a+b ）+（10b+a ）=11a+11b=11（a+b ），………………8分 根据题意，a 、b 是整数，故这个和能被11整除………………10分24、（1）这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间是100/v （h ）；………………3分 （2）行驶速度增加了a km/h 后，从甲行驶到乙需要av +100（h ），………………5分 故可比原来早到)100100(av v +-（h ）………………7分 （3）a =10km/h ，v =40km/h 时，（1）中代数式的值为100/40=2.5（h ），（2）中代数式值为2.5－100/50＝0.5（h ）………………10分25、（1）ABQP 、BCRQ 、CDSR 为正方形，A 到P 的最短路程为5公里，B 到P 的最短路程为10公里，C 到P 的最短路程为15公里，D 到P 的最短路程为20公里，………………2分故四个采煤点的最低费用为50×10×（5+10+15+20）＝25000（元）………………5分 （2）设四个采煤点的采煤量分别是5a 吨、a 吨、2a 吨、3a 吨，三个正方形边长为b 公里，………7分运到P 处最低费用5abx +2abx + 6abx + 12abx = 25abx （元）；运到Q 处最低费用T 2=10abx + abx + 4abx + 9abx = 24abx （元）；运到R 处最低费用T 3=15abx +2abx +2abx + 6abx = 25abx （元）；运到S 处最低费用T 4=20abx +3abx + 4abx + 3abx = 30abx （元），中转站应在Q 处………………10分26、（1）第一步完成后，左、中、右三堆棋子数为10，10，10；第二步完成后，左、中、右三堆棋子数为5，18，7；第三步完成后，左、中、右三堆棋子数为10，13，7。
高港七年级试卷数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -3C. √2D. 1/3答案：C2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -5B. -4C. 0D. 1答案：C3. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a - 1 > b + 1D. a + 1 < b - 1答案：A4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = k/x (k ≠ 0)答案：C5. 下列等式中，正确的是（）A. 5^2 = 25B. (-3)^2 = 9C. (-5)^3 = -125D. 2^3 = 8答案：B6. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (2, -3)D. (-2, 3)答案：A7. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 等腰梯形C. 等腰三角形D. 正方形答案：A8. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 = b^2B. a^2 = b^2D. a^2 = b^2答案：C9. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 14D. 16答案：B10. 下列三角形中，是等边三角形的是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 钝角三角形答案：C二、填空题（每题5分，共20分）11. √(49) = ______答案：712. (3/4) - (2/3) = ______答案：1/1213. (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4，求x的值。
答案：x = -2 或 x = 214. 下列函数中，y = kx (k ≠ 0) 是什么函数？答案：正比例函数15. 下列图形中，是圆的是（）答案：圆三、解答题（每题10分，共30分）16. 解下列方程：2x - 5 = 3x + 1答案：x = -617. 计算下列三角形的面积：底边为6cm，高为4cm。
泰州中学附中2016年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析
2015-2016学年江苏省泰州中学附中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列说法中，不正确的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，内错角相等C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．同旁内角互补，两直线平行2．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c3．多边形的边数增加1，则它的外角和（）A．不变 B．增加180° C．增加360° D．无法确定4．下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）A．6cm、5cm、10cm B．5cm、4cm、9cm C．4cm、6cm、9cm D．2cm、3cm、4cm 5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠B=∠26．下列各式（1）b5•b5=2b5（2）（﹣2a2）2=﹣4a4（3）（a n﹣1）3=a3n﹣1（4）2m+3n=6m+n（5）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）20（6）﹣a3•（﹣a）5=a8其中计算错误的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形是边形．8．已知a m=2，a n=5，则a m+n=．9．若27x=312，则x=．10．我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是毫米．11．三角形的三边长为3，a，7，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是．12．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC 的面积为20cm2，则△BEF的面积是cm2．13．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需个五边形．14．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG=56°，则∠2﹣∠1=．15．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是．16．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．计算题：（1）（2）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3（3）（）2008×（）2009．18．先化简，再求值：a 3•（﹣b 3）+（﹣ab 2）3，其中a=，b=4．19．已知：5a =4，5b =6，5c =9，（1）求52a+c ﹣b 的值；（2）试说明：2b=a+c ．20．如图，平行光线AB 与DE 射向同一平面镜后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，那么反射光线BC 与EF 平行吗？说明理由．21．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2015=1成立的x 的值．22．如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1+∠2=90°．求证： （1）AB ∥CD ；（2）∠2+∠3=90°．23．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A ′B ′C ′；（2）画出AB 边上的中线CD 和BC 边上的高线AE ；（3）线段AA ′与线段BB ′的关系是： ；（4）求△A ′B ′C ′的面积．24．四边形ABCD 中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如图1，若∠B=∠C ，试求出∠C 的度数；（2）如图2，若∠ABC 的角平分线BE 交DC 于点E ，且BE ∥AD ，试求出∠C 的度数； （3）如图3，若∠ABC 和∠BCD 的角平分线交于点E ，试求出∠BEC 的度数．25．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度数；（2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．26．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．2015-2016学年江苏省泰州中学附中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列说法中，不正确的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，内错角相等C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．同旁内角互补，两直线平行【考点】平行线的判定与性质．【分析】利用平行线的判定与性质判断，即可得到不正确的选项．【解答】解：A、同位角相等，两直线平行，本选项正确；B、两直线平行，内错角相等，本选项正确；C、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，本选项错误；D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确，故选C2．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c【考点】实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小．【解答】解：∵a=﹣0.09，b=﹣，c=9，d=1，∴c＞d＞a＞b，故选B．3．多边形的边数增加1，则它的外角和（）A．不变 B．增加180° C．增加360° D．无法确定【考点】多边形内角与外角．【分析】任意多边形的外角和都是360度，依此可得答案．【解答】解：多边形的边数增加1，它的外角和还是360°．故选：A．4．下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）A．6cm、5cm、10cm B．5cm、4cm、9cm C．4cm、6cm、9cm D．2cm、3cm、4cm 【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．【解答】解：A、6+5＞10，则能构成三角形；B、5+4=9，则不能构成三角形；C、4+6＞9，则能构成三角形；D、2+3＞4，则能构成三角形；故选：B．5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠B=∠2【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【解答】解：A、∠3=∠4可判定BD∥AC，故此选项不合题意；B、∠D=∠DCE可判定BD∥AC，故此选项不合题意；C、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意；D、∠B=∠2不能判定直线平行，故此选项不合题意；故选：C．6．下列各式（1）b5•b5=2b5（2）（﹣2a2）2=﹣4a4（3）（a n﹣1）3=a3n﹣1（4）2m+3n=6m+n（5）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）20（6）﹣a3•（﹣a）5=a8其中计算错误的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】整式的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）b5•b5=b10，错误；（2）（﹣2a2）2=﹣4a4，正确；（3）（a n﹣1）3=a3n﹣3，错误；（4）2m+3n为最简结果，错误；（5）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）9，错误；（6）﹣a3•（﹣a）5=a8，正确，则其中计算错误的有4个．故选B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形是九边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】首先求得这个多边形的一个外角的度数，用360°除一个外角的度数即可求得多边形的边数．【解答】解：180°﹣140°=40°，360°÷40°=9．故答案为：九．8．已知a m=2，a n=5，则a m+n=10．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：a m+n=a m•a n=5×2=10，故答案为：10．9．若27x=312，则x=4．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】转化为同底数幂，即可解答．【解答】解：27x=（33）x=33x=312，∴3x=12，∴x=4，故答案为：4．10．我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是 2.5×10﹣3毫米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：∵1毫米=1000微米，∴2.5微米=0.0025毫米=2.5×10﹣3毫米．故答案为：2.5×10﹣3．11．三角形的三边长为3，a，7，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是17．【考点】三角形三边关系．【分析】根据已知的两边，则第三边可能是3或7；再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，进行分析．【解答】解：根据题意，得第三边可能是3或7．根据三角形的三边关系，得当三边是3，3，7时，则3+3＜7，不能构成三角形，应舍去．当三边是3，7，7时，则3+7＞7，能构成三角形．那么它的周长是：3+7+7=17，故答案为：17．12．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC 的面积为20cm2，则△BEF的面积是5cm2．【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【解答】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×20=10cm2，∴S△BCE=S△ABC=×20=10cm2，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×10=5cm2．故答案为：5．13．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需7个五边形．【考点】正多边形和圆．【分析】延长正五边形的相邻两边交于圆心，求得该圆心角的度数后，用360°除以该圆心角的度数即可得到正五边形的个数，减去3后即可得到本题答案．【解答】解：延长正五边形的相邻两边，交于圆心，∵正五边形的外角等于360°÷5=72°，∴延长正五边形的相邻两边围成的角的度数为：180°﹣72°﹣72°=36°，∴360°÷36°=10，∴排成圆环需要10个正五边形，故排成圆环还需7个五边形．故答案为：7．14．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG=56°，则∠2﹣∠1=44°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据AD∥BC、折叠可知，∠EFG=∠DEF=∠D′EF=56°，进而知∠1度数，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2度数，可得答案．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG，∵∠EFG=56°，∴∠DEF=56°；又∵∠DEF=∠D′EF，∴∠D′EF=56°；∴∠1=180°﹣56°﹣56°=68°；又∵AD∥BC，∴∠1+∠2=180°，即∠2=180°﹣∠1=180°﹣68°=112°，∴∠2﹣∠1=44°．故答案为：44°．15．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是40°．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质．【分析】根据DE∥AB可求得∠ADE=∠BAD，根据三角形内角和为180°和角平分线平分角的性质可求得∠BAD的值，即可解题．【解答】解：∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD，∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAD=180°﹣46°﹣54°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=40°，∴∠ADE=40°，故答案为40°．16．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是8．【考点】尾数特征．【分析】根据2的1次幂的尾数为2，2的2次幂的尾数为4，2的3次幂的尾数为8，2的4次幂的尾数为6，2的5次幂的尾数为2，2的6次幂的尾数为4，可以发现规律为2的正整数次幂的尾数为4次一个循环，据此可以解答．【解答】解：∵2的1次幂的尾数为2，2的2次幂的尾数为4，2的3次幂的尾数为8，2的4次幂的尾数为6，2的5次幂的尾数为2，2的6次幂的尾数为4，∴可以发现规律为2的中正整数次幂的尾数为4次一个循环，尾数依次为2，4，8，6∵89=227=27÷4=6…3，∴89的尾数为8．故答案为8．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．计算题：（1）（2）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3（3）（）2008×（）2009．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据负整数指数幂的运算、零指数幂的运算进行计算即可，（2）根据幂的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可；（3）根据积的乘方、同底数幂的乘法的逆运算进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣1+4﹣1=4；（2）原式=4x6•（﹣x2）÷x6=﹣4x12；（3）原式=（）2008××（）2008=（×）2008×=．18．先化简，再求值：a3•（﹣b3）+（﹣ab2）3，其中a=，b=4．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法和乘方，再代入求出即可．【解答】解：a3•（﹣b3）+（﹣ab2）3=﹣a3b3﹣a3b6，当a=，b=4时，原式=﹣（）3×43﹣×（）3×46=﹣1﹣×64=﹣9．19．已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）求52a+c﹣b的值；（2）试说明：2b=a+c．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）根据同底数幂的乘法，可得底数相同的幂的乘法，根据根据幂的乘方，可得答案；（2）根据同底数幂的乘法、幂的乘方，可得答案．【解答】解：（1）5 2a+b=52a×5c÷5b=（5a）2×5c÷5b=42×9÷6=24；（2）∵5a+c=5a×5c=4×9=3652b=62=36，∴5a+c=52b，∴a+c=2b．20．如图，平行光线AB与DE射向同一平面镜后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，那么反射光线BC与EF平行吗？说明理由．【考点】平行线的判定．【分析】由AB与DE平行，利用两直线平行同位角相等即可得到∠1=∠3，再由∠1=∠2，∠3=∠4，等量代换即可得到∠2=∠4，利用同位角相等两直线平行，即可得到BC与EF平行．【解答】解：平行，理由如下：∵AB∥DE，∴∠1=∠3，又∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2=∠4，∴BC∥EF．21．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2015=1成立的x的值．【考点】零指数幂；有理数的乘方．【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【解答】解：①当2x+3=1时，x=﹣1；②当2x+3=﹣1时，x=﹣2，但是指数x+2015=2013为奇数，所以舍去；③当x+2015=0时，x=﹣2015，且2×（﹣2015）+3≠0，所以符合题意；综上所述：x的值为﹣1或﹣2015．22．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）首先根据角平分线的定义可得∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，根据等量代换可得∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2），进而得到∠ABD+∠BDC=180°，然后根据同旁内角互补两直线平行可得答案；（2）先根据三角形内角和定理得出∠BED=90°，再根据三角形外角的性质得出∠EDF+∠3=90°，由角平分线的定义可知∠2=∠EDF，代入得到∠2+∠3=90°．【解答】证明：（1）∵DE平分∠BDC（已知），∴∠ABD=2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠BDC=2∠2（角的平分线的定义）．∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（等式的性质）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．（2）∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=180°﹣（∠1+∠2）=90°，∴∠BED=∠EDF+∠3=90°，∵∠2=∠EDF，∴∠2+∠3=90°．23．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；（3）线段AA′与线段BB′的关系是：平行且相等；（4）求△A′B′C′的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案；（2）利用三角形中线的定义以及高线的定义分别得出答案；（3）利用平移的性质得出对应点连线的关系；（4）利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：中线CD和BC边上的高线AE即为所求；（3）线段AA′与线段BB′的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）△A′B′C′的面积与△ABC的面积相等为：×4×4=8．24．四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】（1）根据四边形的内角和即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠ABE=35°，∠BED=105°，由∠ABC的角平分线BE交DC于点E，得到∠CBE=∠ABE=35°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（3）根据四边形的性质得到∠ABC+∠BCD=140°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠B=∠C==70°；（2）∵BE∥AD，∠A=145°，∠D=75°，∴∠ABE=180°﹣∠A=35°，∠BED=180°﹣∠D=105°，∵∠ABC的角平分线BE交DC于点E，∴∠CBE=∠ABE=35°，∴∠C=∠BED﹣∠EBC=40°；（3）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠ABC+∠BCD=360°﹣∠A﹣∠C=140°，∵∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，∴∠EBC+∠ECB=（∠ABC+∠DCB）=70°，∴∠BEC=110°．25．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度数；（2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．【考点】三角形内角和定理；直角三角形的性质．【分析】（1）由角平分线得出∠EBC，得出∠BAD=26°，再求出∠C，即可得出∠CAD=52°；（2）分两种情况：①当∠EFC=90°时；②当∠FEC=90°时；由角的互余关系和三角形的外角性质即可求出∠BEF的度数．【解答】（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=64°，∴∠EBC=32°，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴∠BAD=90°﹣64°=26°，∵∠C=∠AEB﹣∠EBC=70°﹣32°=38°，∴∠CAD=90°﹣38°=52°；（2）解：分两种情况：①当∠EFC=90°时，如图1所示：则∠BFE=90°，∴∠BEF=90°﹣∠EBC=90°﹣32°=58°；②当∠FEC=90°时，如图2所示：则∠EFC=90°﹣38°=52°，∴∠BEF=∠EFC﹣∠EBC=52°﹣32°=20°；综上所述：∠BEF的度数为58°或20°．26．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．【分析】（1）根据直线MN与直线PQ垂直相交于O可知∠AOB=90°，再由AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线得出∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，由三角形内角和定理即可得出结论；（2）延长AD、BC交于点F，根据直线MN与直线PQ垂直相交于O可得出∠AOB=90°，进而得出∠OAB+∠OBA=90°，故∠PAB+∠MBA=270°，再由AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，可知∠BAD=∠BAP，∠ABC=∠ABM，由三角形内角和定理可知∠F=45°，再根据DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线可知∠CDE+∠DCE=112.5°，进而得出结论；（3））由∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E可知∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，进而得出∠E的度数，由AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线可知∠EAF=90°，在△AEF中，由一个角是另一个角的3倍分四种情况进行分类讨论．【解答】解：（1）∠AEB的大小不变，∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，∴∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=（∠OAB+∠ABO）=45°，∴∠AEB=135°；（2）∠CED的大小不变．延长AD、BC交于点F．∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠MBA=270°，∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，∴∠BAD=∠BAP，∠ABC=∠ABM，∴∠BAD+∠ABC=（∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠F=45°，∴∠FDC+∠FCD=135°，∴∠CDA+∠DCB=225°，∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，∴∠CDE+∠DCE=112.5°，∴∠E=67.5°；（3）∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E，∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，∴∠E=∠EOQ﹣∠EAO=（∠BOQ﹣∠BAO）=∠ABO，∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，∴∠EAF=90°．在△AEF中，∵有一个角是另一个角的3倍，故有：①∠EAF=3∠E，∠E=30°，∠ABO=60°；②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°；③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°．∴∠ABO为60°或45°．2016年4月14日。
江苏省泰州市七年级数学12月综合练习试题(无答案)
高港实验学校七年级数学综合练习（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题(3分×10=30分) 题号 1 2 34 5 6 7 8 9 10 答案1．73是 A ．无理数 B ．有理数 C ．整数 D ．负数2．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为 A ．111082.0⨯B ．10102.8⨯C ．9102.8⨯D ．81082⨯3．如图数轴上，A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c 。
则下列各式正确的是A.(a -1)(b -1)>0B.(b -1)(c -1)>0C.(a +1)(b +1)<0D.(b +1)(c +1)<04．下列立体图形中，有五个面的是A ．四棱锥B ．五棱锥C ．四棱柱D ．五棱柱 5．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是 A ． 28 B ． 33 C ． 45 D ． 57 6．下列各方程中，是一元一次方程的是 A ．3x+2y=5B ．y 2-6y+5=0C ．xx 1331=- D ．3x-2=4x-7 7．下列说法正确的是A ．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B ．棱锥的侧面是三角形C ．长方体和正方体不是棱柱D ．柱体的上下两个底面可以大小不一样8．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m -1；②4314010+=+n n ； ③4314010-=-n n ；④40m+10=43m+1，其中符合题意的是A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④9．用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的 A ．21B.31 C.32D.不能确定10．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是A ．15B ．25C ．55D ．1225 二、填空题(3分×10=30分)11．写出一个满足下列条件的一元一次方程：① 某个未知数的系数是21,②方程的解为3，则这样的方程可写为：_______________________．12．如果a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 与2a 互为相反数，那么20023)(c b a -+= 。
2015年江苏省泰州市高港实验中学七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2014-2015学年江苏省泰州市高港实验中学七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共18分）1．（3分）2014的相反数是（）A．﹣2014 B．2014 C．D．﹣2．（3分）下列式子：x2，+4，，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．33．（3分）下列为同类项的一组是（）A．ab与7a B．﹣xy2与C．x3与23D．7与4．（3分）已知ab2c3d4e5＜0，下列判断正确的是（）A．abcde＜0 B．ab2cd4e＜0 C．ab2cde＜0 D．abcd4e＜05．（3分）下列变形正确的是（）A．从4x=2x﹣1可得到4x﹣2x=1B．从=﹣1得15x﹣5=8x+4﹣1C．从1﹣3（2x﹣1）=2x得1﹣6x﹣3=2xD．从﹣3x﹣2=2x+3得﹣3x﹣2x=3+26．（3分）若a2﹣1=b，则代数式﹣2a2﹣2+2b的值为（）A．4 B．0 C．﹣4 D．﹣2二、细心填一填（每题3分，共30分）7．（3分）如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃就记为℃．8．（3分）数轴上，与表示﹣1的点相隔3个单位对应点表示的数是．9．（3分）单项式的系数是，次数是．10．（3分）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=．11．（3分）若有理数a、b满足|a+b|+（b﹣4）2=0，则a﹣b的绝对值为．12．（3分）若方程x|m|﹣mx+1=0是关于x的一元一次方程，则x=．13．（3分）据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是吨．14．（3分）绝对值大于3且小于6的所有负整数是，它们的和为．15．（3分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．16．（3分）符号“f“表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0、f（2）=1、f（3）=2、f（4）=3、f（5）=4、…（2）、、、…利用以上规律计算：﹣f（2014）=．三．用心解一解（共102分）17．（8分）将下列各数填在相应的集合里﹣3.8，﹣10，10π，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）整数集合：；分数集合：正数集合：有理数集合：．18．（10分）计算①（﹣﹣+）×（﹣12）②﹣42×[（1﹣7）÷6]3+[（﹣5）3﹣3]÷（﹣2）3．19．（12分）先化简再求值．（1）已知（a﹣2）2+|b+1|=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]的值．（2）已知a﹣b=2，求：（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）的值．20．（11分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，（1）用“＞、=或＜”填空c﹣b0，a+b0，|c| |b|，b+c0，a﹣c0（2）化简：﹣3|a+b|﹣|b+c|﹣2|a﹣c|+3|c﹣b|．21．（20分）解下列方程（1）2x﹣5=10+4x（2）3x﹣2（10﹣x）=5（3）﹣=1（4）﹣=1.6．22．（8分）当是a、b有理数时，规定a*b=a2+2ab，例如3*2=32+2×3×2=21，且（﹣2）*x=﹣2+x，求x的值．23．（12分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题．（1）第4个图中，共有白色瓷砖块；第n个图中，共有白色瓷砖块；（2）第4个图中，共有瓷砖块；第n个图中，共有瓷砖块；（3）如果每块黑瓷砖4元，白瓷砖3元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？24．（10分）对于正数n，规定f（n）=，例如f（3）==，f（）==．（1）求f（2）和f（）的值；（2）计算：f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）25．（11分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．2014-2015学年江苏省泰州市高港实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共18分）1．（3分）2014的相反数是（）A．﹣2014 B．2014 C．D．﹣【解答】解：2014的相反数是﹣2014，故选：A．2．（3分）下列式子：x2，+4，，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解、整式有：x2，，，﹣5x，0共有5个．故选：B．3．（3分）下列为同类项的一组是（）A．ab与7a B．﹣xy2与C．x3与23D．7与【解答】解：由同类项的定义知：A、ab与7a所含B中所含字母不同，不是同类项，故A选项错误；B、﹣xy2与中相同字母的指数不同，不是同类项，故B选项错误；C、x3与23是一个常数和一个含字母的式子，不是同类项，故C选项错误；D、7与﹣都是常数项，是同类项，故D选项正确．故选：D．4．（3分）已知ab2c3d4e5＜0，下列判断正确的是（）A．abcde＜0 B．ab2cd4e＜0 C．ab2cde＜0 D．abcd4e＜0【解答】解：∵b2≥0，d4≥0，∴ac3e5＜0，∴ace＜0，故选B．5．（3分）下列变形正确的是（）A．从4x=2x﹣1可得到4x﹣2x=1B．从=﹣1得15x﹣5=8x+4﹣1C．从1﹣3（2x﹣1）=2x得1﹣6x﹣3=2xD．从﹣3x﹣2=2x+3得﹣3x﹣2x=3+2【解答】解：A、4x=2x﹣1，可得到4x﹣2x=﹣1，故A错误；B、方程两边都乘以5，得15x﹣5=8x+4﹣10，故B错误；C、从1﹣3（2x﹣1）=2x得1﹣6x+3=2x，故C错误；D、从﹣3x﹣2=2x+3得﹣3x﹣2x=3+2，故D正确；故选：D．6．（3分）若a2﹣1=b，则代数式﹣2a2﹣2+2b的值为（）A．4 B．0 C．﹣4 D．﹣2【解答】解：∵a2﹣1=b，∴a2﹣b=1，∴﹣2a2﹣2+2b=﹣2（a2﹣b）﹣2=﹣2×1﹣2=﹣2﹣2=﹣4．故选：C．二、细心填一填（每题3分，共30分）7．（3分）如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃就记为﹣5℃．【解答】解：“正”和“负”相对，∵+7℃表示零上7℃，∴零下5℃就记为﹣5℃．8．（3分）数轴上，与表示﹣1的点相隔3个单位对应点表示的数是2或﹣4．【解答】解：设这个数为x，则|x﹣（﹣1）|=3，解得：x+1=3，x+1=﹣3，即x=2或﹣4，故答案为：2或﹣4．9．（3分）单项式的系数是，次数是3．【解答】解：代数式的系数是，次数是3．故答案为：，3．10．（3分）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=﹣6．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．11．（3分）若有理数a、b满足|a+b|+（b﹣4）2=0，则a﹣b的绝对值为8．【解答】解：∵|a+b|+（b﹣4）2=0，∴a+b=0，b﹣4=0，∴a=﹣4，b=4；因此|a﹣b|=|﹣4﹣4|=8．故答案为8．12．（3分）若方程x|m|﹣mx+1=0是关于x的一元一次方程，则x=﹣．【解答】解：x|m|﹣mx+1=0是关于x的一元一次方程，得|m|=1，1﹣m≠0．解得m=﹣1．﹣2x+1=0，解得x=﹣，故答案为：﹣．13．（3分）据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是8.5×106吨．【解答】解：将8500000用科学记数法表示为：8.5×106．故答案为：8.5×106．14．（3分）绝对值大于3且小于6的所有负整数是﹣4，﹣5，它们的和为﹣9．【解答】解：绝对值大于3且小于6的所有负整数是﹣4，﹣5，它们的和=（﹣4）+（﹣5）=﹣9．故答案为：﹣4，﹣5；﹣9．15．（3分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣22．【解答】解：把x=﹣1代入计算程序中得：（﹣1）×6﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，把x=﹣4代入计算程序中得：（﹣4）×6﹣（﹣2）=﹣24+2=﹣22＜﹣5，则最后输出的结果是﹣22，故答案为：﹣2216．（3分）符号“f“表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0、f（2）=1、f（3）=2、f（4）=3、f（5）=4、…（2）、、、…利用以上规律计算：﹣f（2014）=1．【解答】解：﹣f（2014）=2014﹣2013=1．故答案为：1．三．用心解一解（共102分）17．（8分）将下列各数填在相应的集合里﹣3.8，﹣10，10π，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）整数集合：﹣10，4，0；分数集合：；﹣|﹣|，﹣（﹣）；正数集合：10π，4，﹣（﹣）有理数集合：﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）．【解答】解：整数集合：﹣10，4，0；分数集合，﹣|﹣|，﹣（﹣）；正数集合：10π，4，﹣（﹣）；有理数集合：﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）；故答案为：﹣10，4，0；﹣|﹣|，﹣（﹣）；10π，4，﹣（﹣）；﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）；18．（10分）计算①（﹣﹣+）×（﹣12）②﹣42×[（1﹣7）÷6]3+[（﹣5）3﹣3]÷（﹣2）3．【解答】解：①原式=6+8﹣10=4；②原式=﹣16×（﹣1）+（﹣125﹣3）÷（﹣8）=16+16=32．19．（12分）先化简再求值．（1）已知（a﹣2）2+|b+1|=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]的值．（2）已知a﹣b=2，求：（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）的值．【解答】解：（1）原式=5ab2﹣2a2b+4ab2﹣2a2b=9ab2﹣4a2b，∵（a﹣2）2+|b+1|=0，∴a=2，b=﹣1，则原式=18+16=34；（2）原式=﹣（a﹣b）2﹣4（a﹣b），当a﹣b=2时，原式=﹣1﹣8=﹣9．20．（11分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，（1）用“＞、=或＜”填空c﹣b＜0，a+b＜0，|c| ＜|b|，b+c＞0，a﹣c＜0（2）化简：﹣3|a+b|﹣|b+c|﹣2|a﹣c|+3|c﹣b|．【解答】解：（1）用“＞、=或＜”填空c﹣b＜0，a+b＜0，|c|＜|b|，b+c＞0，a﹣c＜0故答案为：＜，＜，＜，＞，＜；（2）原式=3（a+b）﹣（b+c）﹣2（c﹣a）+3（c﹣b）=3a+3b﹣b﹣c﹣2c+2a+3c﹣3b=5a﹣b．21．（20分）解下列方程（1）2x﹣5=10+4x（2）3x﹣2（10﹣x）=5（3）﹣=1（4）﹣=1.6．【解答】解：（1）移项合并得：2x=﹣15，解得：x=﹣7.5；（2）去括号得：3x﹣20+2x=5，移项合并得：5x=25，解得：x=5；（3）去分母得：4x+2﹣10x﹣1=6，移项合并得：﹣6x=5，解得：x=﹣；（4）方程整理得：﹣=1.6，即2x﹣6﹣5x﹣20=1.6，移项合并得：﹣3x=27.6，解得：x=﹣9.2．22．（8分）当是a、b有理数时，规定a*b=a2+2ab，例如3*2=32+2×3×2=21，且（﹣2）*x=﹣2+x，求x的值．【解答】解：根据题意可得：（﹣2）*x=﹣2+x可化为：4+2×（﹣2）×x=﹣2+x，解得：x=1.2．故x的值为1.2．23．（12分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题．（1）第4个图中，共有白色瓷砖20块；第n个图中，共有白色瓷砖n（n+1）块；（2）第4个图中，共有瓷砖42块；第n个图中，共有瓷砖（n+2）（n+3）块；（3）如果每块黑瓷砖4元，白瓷砖3元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？【解答】解：（1）第4个图中，共有白色瓷砖4×5=20块；第n个图中，共有白色瓷砖n（n+1）块；（2）第4个图中，共有瓷砖20+4×4+6=42块；第n个图中，共有瓷砖（n+2）（n+3）块；（3）4×（4×10+6）+3×（10×11）=184+330=514（元）答：共需花514元钱购买瓷砖．故答案为：20，n（n+1））；42，（n+2）（n+3）．24．（10分）对于正数n，规定f（n）=，例如f（3）==，f（）==．（1）求f（2）和f（）的值；（2）计算：f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）【解答】解：（1）f（2）==，f（）==；（2）根据题意得：f（n）+f（）=+==1，则原式=[f（）+f（2014）]+[f（）+f（2013）]+…+[f（）+f（2）]+f （1）=1+1+…+1+=2013．25．（11分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①（m+n）2﹣4mn．方法②（m﹣n）2；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．【解答】解：（1）m﹣n；（2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2；（3）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=6，ab=4，∴（a﹣b）2=36﹣16=20．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
七年级第一学期期末2015-2016学年度质量监测数学试题答案及评分标准
七年级数学试题答案及评分标准 第1页(共3页)2015—2016学年度第一学期期末学业质量评估七年级数学试题答案及评分标准（时间90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12小题，每小题选对得3分，满分36分．）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分．）13. 11℃ 14.-1 15．3a 16．1 17．5 18．160三、解答题（本题共7小题，共66分．）19. （本题满分12分，每小题4分） （1）521-（2）－16 （3）2y 67；271420.（本题满分6分）解：去分母得：12﹣2（2x +1）=3（1+x ）， 去括号得：12﹣4x ﹣2=3+3x ， 移项合并得：﹣7x =﹣7，解得：x =1； …………………6分21. （本题满分8分）解：)531(313322+---+=-=a a a a A B C1531322-+--+=a a a a=6a-16 …………………5分 当a=2时C=12-16=-4 …………………8分 22.（本题满分9分）解：（1）参加调查的学生有20÷36036=200（人）；故答案为：200；…………………3分（2）C的人数是：200﹣20﹣80﹣40=60（人），补图如下：…………………6分（3）根据题意得：1200×200608020++=960（人），答：全校上网不超过7小时的学生人数是960人．…………………9分23.（本题满分9分）解:(1)7-(-10)=17 ……………………4分(2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 ………………9分24．（本题10分）解：（1）餐桌张数 1 2 3 4 …n可坐人数 6 8 10 12 2n+4……………………2分（2）根据题意有：2n+4=160，移项得：2n=160-4，2n=156，n=78，需78张餐桌拼成一张刚好坐160人的大餐桌．……………………5分（3）如果按本题给出的拼桌的方式，由2n+4=240，解得n=118，………………7分需118张餐桌拼成一张刚好坐240人的大餐桌．如果按下列拼桌的方式，则有4n+2=240，解得n=59.5≈60………………9分只需60张餐桌拼成一张能坐240人的大餐桌．……………………10分25．（本题满分12分）解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.七年级数学试题答案及评分标准第2页(共3页)依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1∴点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒4个单位长度. …3分画图……………4分（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间.根据题意，得3+x=12-4x ………………7分解之得 x=1.8即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间………………8分（3）设运动y秒时，点B追上点A根据题意,得4y-y=15,解之得y=5 ………………10分即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度) …………12分七年级数学试题答案及评分标准第3页(共3页)。
2015-2016学年度第一学期七年级数学月考试卷(含答案)苏科版
七年级数学检测卷（2015-10）一、选择题：（每题3分，共24分） 1、某种零件规格是（20±0.2）mm ，下列尺寸的该种零件，不合格的是（ ） A ．19.7mm B ．19.8mm C ．20mm D ．20.05mm2、室内温度10℃，室外温度是-3℃，那么室内温度比室外温度高（ ）A ．-13℃B ．-7℃C ．7℃D ．13℃3、关于“0”的说法中正确的是（ ）A ．0是最小的整数B ．0不是非负数C ．0是正数也是有理数D ．0既不是正数，也不是负数4、在5.3-，722，0，2π， 161161116.0中，有理数有（ ）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、45、绝对值最小的数是（ ）A ．1B ．－1C ．±1D ．06、列各组数中，互为相反数的是（ ）A ． |+2|与|﹣2|B ． ﹣|+2|与+（﹣2）C ． ﹣（﹣2）与+（+2）D ． |﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|7、计算)21(2-⨯的结果是（ ）A ．1-B ．1C ．2-D ．28、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ）A ．a + b ＜0B ．a + b ＞0C ．a －b = 0D ．a －b ＞00-11ab二、填空题(每题3分,共30分)9、 如果向南走48m ，记作+48m ，则向北走32m ，记为10、如果数轴上的点A 对应有理数为﹣2，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ．11、计算：=--2312、比较大小：－1 34-（填“＞” 或“＜” ） 13、绝对值大于1而小于4的所有整数的和为14、在﹣3，﹣2，﹣1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是 ．15、若，，则a+b= ．16、． 如图所示是计算机程序计算，若开始输入1-=x ，则最后输出的结果是 ．17.若a ，b 互为相反数，c,d 互为倒数，m =3，则cd m mb a -++2的值是 . 18、观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…通过观察，用你发现的规律，写出7204的末位数字是 .三、解答题(共86分)19、(本题4分) 把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：3π，﹣2，，3.020020002…，0，，﹣（﹣3），0.333整数集合：{ …} 分数集合：{ …}负有理数集合：{ …} 无理数集合：{ …}．20．(本题8分)把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并按从小到大的顺序用＂＜＂连接起来．—3， + ( —l )， 212 ， 5.1-- ， 0 ， —（—4）21、（本题30分）计算：（1） 15783--+- （1）（﹣）+（﹣）+（﹣）+；（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6； （4） )4(2)3(623-⨯+-⨯-（5）(—121)×（—43）÷(—241) (6))12()4332125(-⨯-+22 、(本题10分) 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.求：10袋大米共超重或不足多少千克？ 总重量是多少千克？ 平均每袋大米的重量是多少千克？23、(本题10分)某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为+10，-3，+4，-2，-8，+13，-2，-11，+7，+5。
七年级数学12月综合练习试题(无答案) 试题
江苏省泰州市高港实验学校2013-2014学年七年级数学12月综合练习试题一、选择：（每小题3分，共24分）1、2-的相反数是（ ）A 、2B 、2-C 、21D 、21-2、将数2800万用科学记数法表示为（ ）A 、2. 8×103B 、2. 8×107C 、28×102D 、0. 28×1083、图1是由白色纸板拼成的立体图形，将此立体图形中的两面涂上颜色，如图2所示．下列四个图形中哪一个是图2的展开图？（ ）4、下列图形中属于棱柱的有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个5、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶要用4小时；从乙码头到甲码头逆流行驶要用5小时。
已知水流速度为3千米/小时，则船在静水中的平均速度是（ ）A 、6千米/小时B 、9千米/小时C 、27千米/小时D 、54千米/小时6、如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 、内 分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反 数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为 （ ）A 、1,-2,0B 、0,-2,1C 、-2,0,1D 、-2,1,0 7、已知ab 2c 3d 4e 5<0。
下列判断正确的是 （ ）A 、 abcde<0B 、 ab 2cd 4e<0 C 、 ab 2cde<0 D 、 abcd 4e<0 8、一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是 （ ）A 、四棱柱B 、三棱柱C 、五棱柱D 、以上都有可能二、填空：（每小题3分，共24分）1、 25-的倒数是______________。
2、－5ab 22π的系数是___________，次数是_____________．3、一个数值转换机的如图，若输入x 的值为3，y 的值为-2时， 则 输出的结果为：___________．4、如图，把长方形ABCD 的对角线AC 分成K 段，以每一 段为对角线作K 个小长方形．若AB=1，BC=1．8，则所 有的小长方形的周长等于_________．5、母亲26岁结婚．第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍.此时母亲的年龄为 岁6、有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。
江苏省泰州市高港实验学校七年级(上)第一次月考数学试卷
解：“正”和“负”相对，高于平均水位 1.5m 的水位记了下+1.5m，那么-0.8m 表示 低于平均水位 0.8m． 故答案为：低于平均水位 0.8m． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 此题考查正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对 具有相反意义的量． 8.【答案】−25
【解析】
解：设一个球重 x，圆柱重 y，正方体重 z． 根据等量关系列方程 2x=5y；2z=3y，
消去 y 可得：x= z，
则 3x=5z，即三个球的重量等于五个正方体的重量． 故选：D． 由图可知：2 球体的重量=5 圆柱体的重量，2 正方体的重量=3 圆柱体的重量．可 设一个球体重 x，圆柱重 y，正方体重 z．根据等量关系列方程即可得出答案． 此题主要考查认识立体图形及等式的性质，解题的关键是找到球，正方体，圆 柱体的关系． 7.【答案】低于平均水位 0.8m
（2）设中间的数为 x，则用代数式表示方框 9 个数的和______，让长方形方框上
下左右移动，可框住另外的 9 个数，9 个数的和能等于 207 吗？______（填“能”或“不 能”）
25. 如图，数轴上点 A，B 所表示的数分别是 4，8． （1）请用尺规作图的方法确定原点 O 的位置；（不 写作法，保留作图痕迹） （2）已知点 M 在线段 OA 上，点 N 在射线 AB 上，且 AN=2AM． ①当点 M 所表示的数为 1 时，AM=______，AN=______；当点 M 所表示的数为 x 时，AM=______ ，AN=______ ； ②若线段 BN=2，求点 M 所表示的数．
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答案和解析
1.【答案】D
2015-2016学年江苏省泰州市七年级(下)期中数学试卷
2015-2016学年江苏省泰州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分.）1．（3分）2﹣1等于（）A．2B．C．﹣2D．﹣2．（3分）下列运算正确的是（）A．a+a=a2B．a2•a3=a6C．（﹣2a2）2=4a4D．（a﹣2）2=a2﹣43．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．35°4．（3分）803﹣80能被（）整除．A．76B．78C．79D．825．（3分）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）A．πcm2B．2πcm2C．4πcm2D．nπcm2 6．（3分）二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（）组．A．3B．4C．5D．6二、填空题（每小题3分，共30分）7．（3分）已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为．8．（3分）分解因式：a2﹣ab=．9．（3分）等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是．10．（3分）已知是二元一次方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是．11．（3分）若代数式x2+mx+9（m为常数）是一个完全平方式，则m的值为．12．（3分）如图，已知△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，点A落在平面内的A′处，∠B=50°，则∠BDA′的度数是．13．（3分）现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．14．（3分）若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为．15．（3分）若m﹣n=3，mn=﹣2，则m2+n2=．16．（3分）如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n+1=°（用含n 的代数式表示）．三、解答题（本大题共102分）17．（10分）计算：（1）2a3•（a2）3÷a（2）（x+2y）（x﹣y）18．（8分）先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x=﹣2，．19．（10分）因式分解：（1）a2+4a+4（2）9（x+y）2﹣（x﹣y）2．20．（10分）解方程组：（1）（2）．21．（10分）如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是；（3）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为．22．（10分）如图，AB∥DC，AD∥BC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠E．试说明AE平分∠BAD．23．（10分）试用方程（组）解决问题：某校七年级（1）班45名同学为“支援灾区”共捐款1800元，捐款情况如表：捐款（元）102040100人数67表中捐款20元和40元的人数不小心被墨水污染，看不清楚，请你确定表中的数据．24．（10分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高．（1）若∠ACB=100°，求∠CAE的度数；=12，CD=4，求高AE的长．（2）若S△ABC25．（12分）已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．26．（12分）已知关于x、y的方程组（1）当x=y时，求a的值；（2）求代数式22x•4y的值；（3）若x y=1，求a的值．2015-2016学年江苏省泰州市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分.）1．（3分）2﹣1等于（）A．2B．C．﹣2D．﹣【解答】解：原式=，故选：B．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a+a=a2B．a2•a3=a6C．（﹣2a2）2=4a4D．（a﹣2）2=a2﹣4【解答】解：A、a+a=2a，此选项错误；B、a2•a3=a5，此选项错误；C、（﹣2a2）2=4a4，此选项正确；D、（a﹣2）2=a2﹣4a+4，此选项错误；故选：C．3．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．35°【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1=∠3=15°，则∠2=45°﹣∠3=30°．故选：C．4．（3分）803﹣80能被（）整除．A．76B．78C．79D．82【解答】解：∵803﹣80=80×（802﹣1）=80×（80+1）×（80﹣1）=80×81×79．∴803﹣80能被79整除．故选：C．5．（3分）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）A．πcm2B．2πcm2C．4πcm2D．nπcm2【解答】解：∵多边形的外角和为360°，∴S A1+S A2+…+S An=S圆=π×12=π（cm2）．故选：A．6．（3分）二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（）组．A．3B．4C．5D．6【解答】解：方程2x+5y=32可变形为y=，∵x、y均为正整数，∴32﹣2x＞0且为5的倍数，当x=1时，y=6，当x=6时，y=4，当x=11时，y=2，∴方程2x+5y=32的正整数解有3组，故选：A．二、填空题（每小题3分，共30分）7．（3分）已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为 3.5×10﹣4．【解答】解：将数据0.00035用科学记数法表示为3.5×10﹣4，故答案为：3.5×10﹣4．8．（3分）分解因式：a2﹣ab=a（a﹣b）．【解答】解：a2﹣ab=a（a﹣b）．9．（3分）等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是15cm．【解答】解：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为6cm时，6﹣3＜6＜6+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm．故答案为：15cm．10．（3分）已知是二元一次方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是2．【解答】解：由是二元一次方程kx﹣y=3的一个解，得2k﹣1=3，解得k=2，故答案为：2．11．（3分）若代数式x2+mx+9（m为常数）是一个完全平方式，则m的值为±6．【解答】解：∵代数式x2+mx+9（m为常数）是一个完全平方式，∴m=±6，故答案为：±612．（3分）如图，已知△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，点A落在平面内的A′处，∠B=50°，则∠BDA′的度数是80°．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=50°（两直线平行，同位角相等）；又∵∠ADE=∠A′DE，∴∠A′DA=2∠B，∴∠BDA′=180°﹣2∠B=80°故答案为：80°．13．（3分）现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片7张．【解答】解：长为3a+b，宽为a+2b的长方形的面积为：（3a+b）（a+2b）=3a2+7ab+2b2，∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab，∴需要A类卡片3张，B类卡片2张，C类卡片7张．故答案为：7．14．（3分）若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为．【解答】解：3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y=．故答案是：．15．（3分）若m﹣n=3，mn=﹣2，则m2+n2=5．【解答】解：∵m﹣n=3，mn=﹣2，∴m2+n2=（m﹣n）2+2mn=32+2×（﹣2）=5．故答案为：5．16．（3分）如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n+1=180•n°（用含n的代数式表示）．【解答】解：如图①中，∠A1+∠A2=180°=1×180°，如图②中，∠A1+∠A2+∠A3=360°=2×180°，如图③中，∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°=3×180°，…，第个图，∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n+1学会从=n•180°，故答案为180•n三、解答题（本大题共102分）17．（10分）计算：（1）2a3•（a2）3÷a（2）（x+2y）（x﹣y）【解答】解：（1）原式=3a9÷a=2a8；（2）原式=x2﹣xy+2xy﹣2y2=x2+xy﹣2y2．18．（8分）先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x=﹣2，．【解答】解：原式=x2﹣4xy+4x2﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2=x2﹣2y2，当x=﹣2，y=﹣时，原式=4﹣=．19．（10分）因式分解：（1）a2+4a+4（2）9（x+y）2﹣（x﹣y）2．【解答】解：（1）原式=（a+2）2；（2）原式=[3（x+y）﹣（x﹣y）][3（x+y）+（x﹣y）]=4（2x+y）（x+2y）．20．（10分）解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1），①×2﹣②得：﹣4y=﹣21，即y=3，把y=3代入①得：x=6，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：8x=16，即x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为．21．（10分）如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是平行且相等；（3）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为12．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）BB′∥CC′，BB′=CC′；（3）线段AB扫过的面积=4×3=12．故答案为平行且相等；12．22．（10分）如图，AB∥DC，AD∥BC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠E．试说明AE平分∠BAD．【解答】解：∵AB∥DC，∴∠1=∠CFE，∵AD∥BC，∴∠2=∠E，∵∠CFE=∠E，∴∠1=∠2．∴AE平分∠BAD．23．（10分）试用方程（组）解决问题：某校七年级（1）班45名同学为“支援灾区”共捐款1800元，捐款情况如表：捐款（元）102040100人数67表中捐款20元和40元的人数不小心被墨水污染，看不清楚，请你确定表中的数据．【解答】解：设捐款20元的有x人，捐款40元的有y人，根据题意可得：，解得：，答：捐款20元的有12人，捐款40元20人．24．（10分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高．（1）若∠ACB=100°，求∠CAE的度数；（2）若S=12，CD=4，求高AE的长．△ABC【解答】解：（1）∵AE是BC边上的高，∴∠E=90°，又∵∠ACB=100°，∴∠CAE=100°﹣90°=10°；（2）∵AD是BC上的中线，DC=4，∴D为BC的中点，∴BC=2DC=8，=12，∵AE是BC边上的高，S△ABC∴S=BC•AE，△ABC即×8×AE=12，∴AE=3．25．（12分）已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．【解答】解：（1）①∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠ABE=ABC=40°，∵CE∥AB，∴∠BEC=∠ABE=40°；②∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∠ACD=180°﹣∠ACB=140°，∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠CBE=ABC=40°，∠ECD=ACD=70°，∴∠BEC=∠ECD﹣∠CBE=30°；（2）①如图1，当CE⊥BC时，∵∠CBE=40°，∴∠BEC=50°；②如图2，当CE⊥AB于F时，∵∠ABE=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°，③如图3，当CE⊥AC时，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°﹣40°﹣40°﹣90°=10°．26．（12分）已知关于x、y的方程组（1）当x=y时，求a的值；（2）求代数式22x•4y的值；（3）若x y=1，求a的值．【解答】解：（1）把x=y代入方程组得：，解得：a=；（2），①﹣②得：3y=6﹣3a，即y=2﹣a，把y=2﹣a代入①得：x=a﹣3，∴x+y=a﹣3+2﹣a=﹣1，则22x•4y=22x•22y=22（x+y）=2﹣2=；（3）由x y=1，得到（a﹣3）2﹣a=1，若2﹣a=0，即a=2时，等式成立；若a﹣3=1，即a=4时，等式成立，综上，a的值为2或4．。
江苏省泰州市高港实验中学16—17学年七年级10月月考数学试题(无答案)
高港实验学校七年级数学质量检测（考试时间：120分钟 满分：100分）一、选择题(共10小题，每小题2分，共20分)1．－2015的倒数是( ) A.20151- B. 2015 C. -2015D.201512． 不小于3-的负数有 ( )A ．3个B ．2个C ．1个D ．无数个3．在2--、()2-+、π-3、()4--、()n21- （n 为正整数）中负数有 ( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为( )A ．26-℃B ．22-℃C ．18-℃D ．16-℃5．据统计，2014年我省旅游业总收入达3875.5亿元.若将3875.5亿元用科学计数法表示为3.875510n ⨯元，则n 等于( )A. 10B. 11C. 12D. 36．如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是 ( ) A. 都等于0B. 一正一负C. 互为相反数D. 互为倒数7．在5328.0-中用数字4替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字．．是( )A ．5B ．3C ．2D ．88．下列运算正确的是( )A ．1)7275(7275-=+-=+- B ．4559527-=⨯-=⨯--C. 31354453=÷=⨯÷ D ．863233227=-⨯÷-）（9．下列说法正确的有 ( ) ⑴整数就是正整数和负整数；⑵零是整数；⑶两数之和一定大于每一个加数；⑷互为相反数的两数的奇次幂也互为相反数；⑸一个有理数，它不是整数就是分数. A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在 ( )－8P4A ．第252个正方形的左上角B ．第252个正方形的右下角C ．第251个正方形的左上角D ．第521个正方形的右下角二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）11．某水库的标准水位为100m ，如果水面水位到110m 时记为+10m ，那么当水面水位为74m时记为 m ．12．绝对值不大于3.5的整数有_______个，它们的积是___________． 13．比较大小：（1） －|－2| _____ ()2-- （2） 54-_____43-． 14．倒数是本身的数是 ；平方等于本身的数是 ． 15．已知a =5，b =3，且ab ＜0,则a-b = .16．从数4-、3、2-、1、5-中任意取出三个数相乘，得到的积最大是 ． 17．定义一种运算符号△的意义：a △b =ab a -2，则（—3)△5的值为 ．18．若1-=++c c b b a a ，则=++acacbc bc ab ab ． 19．无论x 为何数，101-2-x 一定是 数． 20．如图，点P 、Q 在数轴上表示的数分别是－8、4，点P 以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q 以每秒1个单位长度的速度向左运动，当运动 时，P 、Q 两点相距3个单位长度．三、解答题21．（8分）给出下列各数：5.2， 0，2π， 722， (4)+-, 324-， －0.030030003… , －（－3 ）请把这些数填入相应的集合中。
苏科版七年级上册数学高港实验学校质量监测.12.7
初中数学试卷高港实验学校七年级数学质量监测2016.12.7（时间120分钟满分150分）注意：所有答案必须写在答题纸上。
一、选择题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的2．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是A B C．D．3．某商品原价为a元，由于供不应求，先提价20%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价20%，售价为b元，则a，b的大小关系为A．b=a B．b=0.96a C．b=a﹣20% D．b=a+20%4．若1+-=的解，则m的值是x=是方程260x mA. －4B. 4C. －8D. 85．一个几何体的三视图如图，则该几何体是A．B．C ．D ．6．将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是A. 5B. 6C. 7D. 8二．填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)7．下列方程①x=4；②x ﹣y=0；③2（y 2﹣y ）=2y 2+4；④﹣2=0中，是一元一次方程的有 ．（填序号）8．已知方程235x +=，则6x ＋9等于9．已知方程23252x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，则b =_________. 10．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是 .第10题图 第13题图 第14题图11．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程 。
12．用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成 个.13．如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“5”的对面是 （填编号）．14． 在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其主视图和左视图如图所示，则要摆出这样的图形最多需要 块正方体木块.15．下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1﹣图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的等式为 ．16．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t 时后两车相距50千米，则t 的值为 ．三．解答题：17．解方程：(本题共20分)（1）2y ＋ 6 = 0 （2）5x =3（x ﹣4）（3）（4）18．(本题8分)已知关于x方程与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值．19．(本题8分)如图，方格中有一条美丽的小金鱼．(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为______________；(2)画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）20．(本题10分) 图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在图②中画出该几何体的俯视图和左视图；（2）如果在图①所示的几何体表面（包括底面）涂上红色，则在所有的小正方体中，有个正方体恰有两个面是红色，有个正方体恰有三个面是红色．21．(本题10分) 定义一种新运算：a*b=2a﹣b（1）直接写出b*a的结果为；（用含a，b的式子表示）（2）化简：[（x﹣2y）*（x+y）] * 3y；（3）解方程：2*（1 * x）=* x．22．(本题10分)小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（只要画出一种）（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是440cm，求这个长方体纸盒的体积．23．(本题10分)某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几名工人加工甲种零件．24．(本题12分)自来水公司为限制开发区单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费．（1）用代数式表示（所填结果需化简）：设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款元；当用水量大于300吨，需付款元．（2）某月该单位用水350吨，水费是__________元；若用水260吨，水费__________元．（3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位用水多少吨？25．(本题14分)如图，某景区内的游览车路线是边长为800米的正方形ABCD，现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针（即从A→B→C→D→A的顺序）、2号车逆时针（即从C→B→A→D→C的顺序）沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．设行驶时间为t分．（1）当0≤t≤8时，若1号车、2号车在左半环线离出口A的路程分别用y1和y2（米）表示，则y1=，y2=（用含有t的关系式表示）；（2）在（1）的条件下，求出当两车相距的路程是400米时t的值；（3）①求出t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？②这一段时间内它与2号车相遇过的次数为．参考答案1~6 AABBDC7~16 ①③; 15; 13/7; 36; x-3=(98-x)+3;4; 1; 16；21×13=273; 2小时或2.5小时17.（1）y= －3; （2）x=－6 ; （3）x=4; （4）x=7/918.. m = －1.819. （1）16. （2）图略20．（1）如图所示：（2）1，2．21. （1）2b-a; （2）2x-13y; （3）x=-0.522．（1）8．（2）如图，（3）25000立方厘米．23．6名工人加工甲种零件24. （1）3x；4x﹣300。
江苏省泰州中学附中2015_2016学年七年级数学12月月考试题(含解析)新人教版
江苏省泰州中学附中2015-2016学年七年级数学12月月考试题一、选择题（每小题3分，共18分）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．小红在月历的同一列上圈出相邻的三个数，若算出它们的和是39，则该列第一个数是（）A．6 B．12 C．13 D．143．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是34．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（）A．B．C．D．5．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了（）A．70元B．120元C．150元D．300元6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a﹣b）cm二、填空题（每题3分，共30分）7．比较大小：﹣（﹣2）﹣3（填“＜”、“=”或“＞”）8．太阳的半径约为696000000米，用科学记数法表示为米．9．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= ．10．如果是关于x的一元一次方程，则k= ．11．若单项式x2y a与﹣2x b y3的和仍为单项式，则a+b= ．12．已知代数式x2+x+3的值是5，那么10﹣3x2﹣3x的值是．13．甲，乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从160km/h提高到200km/h，运行时间缩短了2.5h，如果设甲，乙两城市间的距离是xkm，那么可以得到方程．14．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为．15．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．问商店卖出这两件衬衫亏损．16．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗棵．三、解答题（共102分）17．计算：（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]．18．解方程：（1）6x﹣10=12x+9；（2）=﹣1．19．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=3，b=﹣．20．已知多项式﹣2x2+3与A的2倍的差是2x2+2x﹣7，（1）求多项式A．（2）当x=﹣1时，求A的值．21．点A、B在数轴上，且到原点的距离相等，它们所对应的数分别是2x+1和3﹣x，求x的值．22．化简与求值：（1）若m=﹣3，则代数式m2+1的值为；（2）若m+n=﹣3，则代数式（m+n）2+1的值为；（3）若5m﹣3n=﹣4，请你仿照以上方法求2（m﹣n）+4（2m﹣n）+2的值．23．在做一元一次方程练习时，有一个方程“2y﹣3=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式2（x﹣1）﹣3（x﹣2）﹣1的值相同．”请你帮小聪算出■所表示的数．24．用棱长为1的正方体摆放成如图形状．①请根据图形如图1摆放规律推测，第3个图形有个小正方体组成；②请在下列网格中分别画出第3个图形的主视图、左视图和俯视图．25．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？26．已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．2015-2016学年江苏省泰州中学附中七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．小红在月历的同一列上圈出相邻的三个数，若算出它们的和是39，则该列第一个数是（）A．6 B．12 C．13 D．14【考点】一元一次方程的应用．【分析】日历的一个竖列上圈出相邻的两个数相差为7，设较小的数是x，则较大的数是x+7，又x 是整数，故两个数的和减去7后，必须是偶数．根据次规律可从下列答案中判断出正确答案．【解答】解：设中间的为x，则上面的数是x﹣7，下面的数是：x+7，根据题意得：x+x﹣7+x+7=39，解得，x=13．根据题意可知，该列第一个数x﹣7=6故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是知道日历上相邻的三个数的特点，题目难度不大．3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选D．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．找到几何体的三视图即可作出判断．【解答】解：A、主视图和左视图为矩形，俯视图为圆，故选项错误；B、主视图为矩形，俯视图和左视图都为矩形，故选项正确；C、主视图和左视图为等腰梯形，俯视图为圆环，故选项错误；D、主视图和左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故选项错误．故选B．【点评】本题重点考查了三视图的定义考查学生的空间想象能力．5．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了（）A．70元B．120元C．150元D．300元【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】要求顾客购买这个商品换了多少钱，可以先假设出未知数，再通过理解题意，列出方程，再通过这个方程求解．【解答】解：假设他购买这个商品花了x元，则这个商品原价为（30+x）元，则由题目可得方程：（30+x）﹣0.8（30+x）=30，解得：x=120元，答：他购买这个商品花了120元．故选B．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a﹣b）cm【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：x+2y=a，则图②中两块阴影部分周长和是2a+2（b﹣2y）+2（b﹣x）=2a+4b﹣4y﹣2x=2a+4b﹣2（x+2y）=2a+4b ﹣2a=4b（cm）．故选B【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每题3分，共30分）7．比较大小：﹣（﹣2）＞﹣3（填“＜”、“=”或“＞”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于负数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2，2＞﹣3，﹣（﹣2）＞﹣3，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于负数是解题关键．8．太阳的半径约为696000000米，用科学记数法表示为 6.96×108米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：696 000 000=6.96×108，故答案为：6.96×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= 8 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．10．如果是关于x的一元一次方程，则k= 0 ．【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．根据未知数的指数为1可得出k的值．【解答】解：根据题意得：1﹣2k=1，解得：k=0．故填：0．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．11．若单项式x2y a与﹣2x b y3的和仍为单项式，则a+b= 5 ．【考点】合并同类项．【分析】根据已知和同类项得出b=2，a=3，代入求出即可．【解答】解：根据题意得：b=2，a=3，所以a+b=5，故答案为：5．【点评】本题考查了合并同类项的应用，能根据题意求出a、b的值是解此题的关键．12．已知代数式x2+x+3的值是5，那么10﹣3x2﹣3x的值是﹣5 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】根据题意确定出x2+x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+x+3=5，即x2+x=2，∴原式=10﹣3（x2+x）=10﹣15=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．甲，乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从160km/h提高到200km/h，运行时间缩短了2.5h，如果设甲，乙两城市间的距离是xkm，那么可以得到方程．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】本题中的相等关系是：提速前所用时间﹣提速后所用时间=2.5小时．根据此等式即可列出方程．【解答】解：设甲，乙两城市间的距离是xkm，根据路程的计算公式求得提速前后所用的时间，再根据等量关系即可得到方程为：．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．14．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为4πcm3．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的体积．【解答】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2=1cm，高是4cm．所以该几何体的体积为π×12×4=4π（cm3）．故答案为：4πcm3．【点评】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的体积，考查学生的空间想象．15．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．问商店卖出这两件衬衫亏损12元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设两件衬衫进价分别x元、y元，根据题意列出x和y的一元一次方程，求出x和y的值，最后进行比较．【解答】解：设两件衣服进价分别x元、y元，依题意得90﹣x=x•25%，解得x=72，y﹣90=y•25%，解得y=120，因为72+120=192＞90×2，所以亏损192﹣180=12元．答：卖出这两件衣服总的是亏损12元．故答案为：12元．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．16．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗106 棵．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设原有树苗x棵，由栽树问题栽树的棵数=分得的段数+1，可以表示出路的长度，由路的长度相等建立方程求出其解即可．【解答】解：设原有树苗x棵，则路的长度为5（x+21﹣1）米，由题意，得5（x+21﹣1）=6（x﹣1），解得：x=106．故答案为：106．【点评】本题考查了栽树问题的运用，栽树的棵数=分得的段数+1的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时由路的长度不变建立方程是关键．三、解答题（共102分）17．计算：（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=21；（2）原式=（﹣8）÷4×（5﹣9）=（﹣2）×（﹣4）=8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：（1）6x﹣10=12x+9；（2）=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．【解答】解：（1）移项，得6x﹣12x=10+9，合并，得﹣6x=19，化系数为1，得x=﹣；（2）原方程可化为：4（2y﹣1）=3（y+2）﹣12，整理，得5y=﹣2，解得：y=﹣．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．19．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=3，b=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=3，b=﹣时，原式=﹣9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知多项式﹣2x2+3与A的2倍的差是2x2+2x﹣7，（1）求多项式A．（2）当x=﹣1时，求A的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）根据题意，列出代数式，求出多项式A；（2）将x=﹣1代入，求出A的值．【解答】解：（1）由题意得：（﹣2x2+3）﹣2A=2x2+2x﹣7，则2A=﹣2x2+3﹣2x2﹣2x+7=﹣4x2﹣2x+10，A=﹣2x2﹣x+5；（2）当x=﹣1时将x的值代入A得：A=﹣2×（﹣1）2﹣1+5=2．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．21．点A、B在数轴上，且到原点的距离相等，它们所对应的数分别是2x+1和3﹣x，求x的值．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】由题意得到2x+1与3﹣x互为相反数，利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：2x+1+3﹣x=0，解得：x=﹣4．故x的值是﹣4．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．化简与求值：（1）若m=﹣3，则代数式m2+1的值为 4 ；（2）若m+n=﹣3，则代数式（m+n）2+1的值为 4 ；（3）若5m﹣3n=﹣4，请你仿照以上方法求2（m﹣n）+4（2m﹣n）+2的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）把m=﹣3代入求出即可；（2）把m+n=﹣3代入求出即可；（3）先算乘法，再合并同类项，最后变形后代入求出即可．【解答】解：（1）把m=﹣3代入，得，故答案为：4；（2）∵m+n=﹣3，∴（m+n）2+1=×（﹣3）2+1=4，故答案为：4；（3）2（m﹣n）+4（2m﹣n）+2=2m﹣2n+8m﹣4n+2=10m﹣6n+2=2（5m﹣3n）+2，当5m﹣3n=﹣4时，原式=2×（﹣4）+2=﹣6．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能正确代入是解此题的关键，用了整体代入思想．23．在做一元一次方程练习时，有一个方程“2y﹣3=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式2（x﹣1）﹣3（x﹣2）﹣1的值相同．”请你帮小聪算出■所表示的数．【考点】一元一次方程的解；代数式求值．【专题】计算题．【分析】将x=2代入代数式计算确定出所求数即可．【解答】解：根据题意将x=2代入代数式得：2﹣1=1，即方程的解为y=1，将y=1代入方程左边得：2﹣3=+■，则■表示的数为﹣1．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．24．用棱长为1的正方体摆放成如图形状．①请根据图形如图1摆放规律推测，第3个图形有10 个小正方体组成；②请在下列网格中分别画出第3个图形的主视图、左视图和俯视图．【考点】作图-三视图；简单组合体的三视图．【分析】①根据题意可得：第3个图形从右往左小正方形数目分别为1，3，6个，相加即可；②主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1，俯视图有3行，每行小正方形的数目为3，2，1．【解答】解：①由图形可得：第3个图形有小正方体：1+3+6=10（个）；故答案为：10；②如图所示：．【点评】此题考查了作图﹣三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．25．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】通过理解题意可知本题的等量关系：（1）无论亏本或盈利，其成本价相同；（2）成本价=服装标价×折扣．【解答】解：（1）设每件服装标价为x元．0.5x+20=0.8x﹣40，0.3x=60，解得：x=200．故每件服装标价为200元；（2）设能打x折．由（1）可知成本为：0.5×200+20=120，列方程得：200×=120，解得：x=6．故最多能打6折．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．26．已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）可设x秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程差为34，可列出方程求解即可；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，分甲应为于AB或BC之间两种情况讨论即可求解；（3）分①原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点；②乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点；③甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，三种情况讨论即可求解．【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40解得y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．①甲从A向右运动2秒时返回，设y秒后与乙相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．甲表示的数为：﹣24+4×2﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×2﹣6y，依据题意得：﹣24+4×2﹣4y=10﹣6×2﹣6y，解得：y=7，相遇点表示的数为：﹣24+4×2﹣4y=﹣44（或：10﹣6×2﹣6y=﹣44），②甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇．甲表示的数为：﹣24+4×5﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×5﹣6y，依据题意得：﹣24+4×5﹣4y=10﹣6×5﹣6y，解得：y=﹣8（不合题意舍去），即甲从A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为﹣44．（3）①设x秒后原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点，则24﹣12x=10﹣6x，解得x=（舍去）；②设x秒后乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点，则24﹣12x=2（6x﹣10），解得x=；③设x秒后甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，则2（24﹣12x）=6x﹣10，解得x=；综上所述，秒或秒后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题在解答第二问注意分类思想的运用．。
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高港实验学校七年级数学质量检测 2015.12.8
（时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．—3的倒数是 （ ） A ．—
3
1
B ．3
C ．
3
1 D ．—3
2．左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是 （ ）
3．下列说法正确的个数是 （ ） ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数小于本身的数是正数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个负数比较，绝对值大的反而小 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．下面是一个被墨水污染过的方程：+
=-
x x 321
2
，答案显示此方程的解是x=－1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是 （ ） A ．1
B ．－1
C ．2
1
-
D ．21
5．如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是 （ ）
A ．0a b +>
B ．0a b >
C ．0a b ->
D ．||||0
a b -> 6．某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成。
现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x 天，则下列方程不正确的是 ( )
A.18123=++x x
B.
181121123=⎪⎭⎫
⎝⎛++x C. 123181121+=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+x D. 12318+-=x x 7．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是 （ ）
第5题
8．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（）
A．
1
2
n
B.
1
1
2n-
C.1
1
()
2
n+D．
1
2n
二、填空题（每题3分，共30分）
9．单项式
5
2
xy
-的系数为 .
10．我国的国土面积约为960万平方千米，把960万用科学记数法表示为 . 11．如果单项式32
m
x y+
-与y
x n的差仍然是一个单项式，则n m= ．12．若关于x的方程1210
m
x m
-++=是一元一次方程，则这个方程的解是. 13．已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是．
14．若关于x的方程230
m
m
x m
--+=是一元一次方程，则这个方程的解是. 15．“仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是
__________________.
16．根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是______________. 17．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这件商品的成本价为元.
18．我们知道：式子3
-
x的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子1
2+
+
-x
x的最小值为．
三、解答题（共96分）
(第1５题) (第16题
)
19．计算：（每小题5分，共10分）
（1） 45)5
3
3291(⨯+- （2） ()[]
2
2
3361
2-+-⨯--
20．化简：（每小题5分，共10分）
（1）)34()3(y x y x -++- （2）n m mn n m mn 2
22
222
13
1
+--
21. 解方程：（每题5分，共10分）
（1）4—3(2一x)=5x （2）213x +－51
6
x -=1
22. 先化简，再求值：（本题8分）
求)]
(3)(2[42
222b a ab a a ab --+--的值，其中21=-=b a ，.
23．（本题12分）已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示。
大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t 秒，两个正方形重叠部分的面积为S 平方厘米。
完成下列问题： （1）平移1.5秒时，S 为 平方厘米；
（2）当2≤ t ≤4时，小正方形的一条对角线扫过的图形的面积
为 平方厘米；
（3）当S=2时，小正方形平移的距离为 厘米。
24．（本题10分）当m 为何值时，关于x 的方程723+=+x m x 的解比关于x 的方程)(3)2(4m x x +=-的解大9？
25．（本题12分）“十一”节，朱老师驾车从江都出发，上高速公路途经江阴大桥到上海下高速，其间用了4．5小时；返回时平均速度提高了10千米／时，比去时少用了半小时回到江都． （1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下：
甲：.05.4(5.4-=x
根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出未知数
x y 、表示的意义，然后在方框
中补全两位同学所列的方程：
甲：x 表示_______________________________；
y
y
10
=
乙：y表示______________________________；
甲所列方程中的方框内该填；
乙所列方程中的第一个方框内该填，第二个方框内该填．（2）求江都与上海两地间的高速公路路程．（写出完整
．．的解答过程）
26．(本题12分) 请根据图中提供的信息,回答下列问题:
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；
乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．
若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.
（必须在同一家购买）
27．（本题12分）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P 从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=_____________ （2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q 点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止，
①当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离；
②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇。