全等三角形经典课件人教版3

记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF
记两个三角形全等时，通常把表示对应 注意 顶点的字母写在对应的位置上。
全 等 三 角 形 经典课 件人教 版3（精 品课件 ）
例:图中的全等三角形应该怎么表示 全等三角形经典课件人教版3（精品课件）
A
D
M
O
B
CE
F
N
A
A
C
O B
D
B D
图中有相等的边或角吗？
14.1全等三角形
1、全等三角形的定义和表示 2、全等三角形的性质 3、全等三角形对应边、角的识别 4、应用举例
下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）源自（2）（3）（4）
（5）
定义 ：
思考:他们能完全重合吗?
能够完全重合的两个图形叫做全等形
你能举出现实生活中全等形的例子吗？
一、定义及表示
1、能够完全重合的两个三角形,叫做
请指出下列全等三角形的对应边和对应角
3、 △ BOF ≌ △ COE
对应角是: ∠BOF和COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB 和∠EOC。对应边是：OF和 OE、OB和OC、BF和CE。
全 等 三 角 形 经典课 件人教 版3（精 品课件 ）
1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和 ∠AFC；对应边是AB和AC、 AE和AF、BE和CF。
全 等 三 角 形 经典课 件人教 版3（精 品课件 ）
2、 △ BCE ≌ △ CBF
对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、 CE和BF、CF和BE。
全 等 三 角 形 经典课 件人教 版3（精 品课件 ）
议一议
右图是一个等边三 角形，你能把它分成两 个全等的三角形吗？你 能把它分成三个、四个 全等的三角形吗？
全 等 三 角 形 经典课 件人教 版3（精 品课件 ）
填一填
边
AB=DF
边
AC=DE
边
BC=EF
角 ∠A=∠D
角 ∠B=∠F
角 ∠ACB=∠DEF
问题： ∆ABC通过怎样的变化得到∆DFE？
全 等 三 角 形 经典课 件人教 版3（精 品课件 ）
全 等 三 角 形 经典课 件人教 版3（精 品课件 ）
△＿AM＿C＿≌△＿B＿MD＿
填一填
边
AM=BM
边
MC=MD
边
AC=BD
角
∠A=∠B
角
∠C=∠D
角 ∠AMC=∠BMD
全 等 三 角 形 经典课 件人教 版3（精 品课件 ）
全 等 三 角 形 经典课 件人教 版3（精 品课件 ）
随堂练习
1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角
AB与CD、AD与CB、BD与DB
全等三角形.
A
D
B
CE
F
2、把两个全等的三角形重叠到
一起时，重合的顶点叫做对应顶 点，重合的边叫做对应边，重合 的角叫做对应角
你能指出上面 两个全等三角 形的对应顶点、 对应边、对应
角吗？
全 等 三 角 形 经典课 件人教 版3（精 品课件 ）
A
D
B
CE
F
3、全等三角形的表示法
“全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC和△DEF全等，
全 等 三 角 形 经典课 件人教 版3（精 品课件 ）
全 等 三 角 形 经典课 件人教 版3（精 品课件 ）
例2、已知:如图，△ABD≌△ ACE, ∠B= ∠ C,指出 其他的对应角和对应边；
又知△ OBE≌△ OCD,指出这一对全等三角形中所 有的对应角和对应边。
C D
解 △ABD≌△ACE, ∠B= ∠C时 对应角:∠A= ∠A, ∠ADB= ∠AEC
∠ABD与∠CDB、 ∠ADB与∠CBD、∠A与∠C
如右图中△ ABD ≌ △CDB, 则AB= CD；AD= CB ；BD= BD ； ∠ABD=_∠_CDB ； ∠ADB=∠_C__B_D__ ； ∠A=_∠_C ；
全 等 三 角 形 经典课 件人教 版3（精 品课件 ）
全 等 三 角 形 经典课 件人教 版3（精 品课件 ）
A
B
D C
D
全 等 三 角 形 经典课 件人教 版3（精 品课件 ）
公共边
B
C
寻找对应边、对应角有什么规律? 1 有公共请边你，利则用公自共制边的为一对对应全边等三角形拼出有公 全等三角形经典课件人教版3（精品课件）
2 有共公顶共点角或（公对共顶边角或）公，共则角公的共图角形(对。顶试角用)为全对等应符角
全 等 三 角 形 经典课 件人教 版3（精 品课件 ）
全 等 三 角 形 经典课 件人教 版3（精 品课件 ）
请填空
公共点 A
D
1、若△AOC≌△BOD，AC= BD
∠A＝ ∠B
O
公共角C
A
2、若△ABD≌△ACE，BD＝CE， E
∠BDA＝ ∠CEA
B
3、若△ABC≌△CDA,AB= CD
∠BAC＝ ∠DCA
3 最号大表边示与它最们大，边分（析最每小个边图与形最，小找边准）对为应对边应、边对； 最大应角角与最大角（最小角与最小角）为对应角
4 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。
A
1 、
A
2
A
D
、
有
D
有
公B
DB
公
共
B
边
C
D
C
A
A
D
C共 点
A A
O
E
D
全 等 三 角 形 经典课 件人教 版3（精 品课件 ）
E
全 等 三 角 形 经典课 件人教 版3（精 品课件 ）
S T
CF
二、全等的性质 全等三角形经典课件人教版3（精品课件）
三种语言
全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等
A
D
B
C
E
F
∵△ABC≌△DEF(已知）
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）
B
C B
O B
C
E
C
B
C
例1、已知：如图，△ABC ≌△ CED， ∠ B和∠ 全等三角形经典课件人教版3（精品课件） DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对 应角和对应边。
D B
AE
C
解： 对应角： ∠ A= ∠ DCE, ∠ D= ∠ ACB 对应边： AC=CD,AB=CE
全 等 三 角 形 经典课 件人教 版3（精 品课件 ）
O 对应边：AD=AE,CE=BD,AB=AC
B
A
E
全 等 三 角 形 经典课 件人教 版3（精 品课件 ）
全 等 三 角 形 经典课 件人教 版3（精 品课件 ）
小结
回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？
❖1、全等三角形的定义和表示 ❖2、全等三角形的性质 ❖3、全等三角形对应边、角的识别 ❖4、应用举例