(完整)人教版九年级二次函数练习题(含答案),推荐文档

（本大题共 4

小题，每小

人教版九年级数学 二次函数 单元试卷

）

6.二次函数 y ＝x 2 的图象向右平移 3 个单位，得到新的图象的函数表达式是（）

A. y ＝x 2＋3

B. y ＝x 2－3

C. y ＝(x ＋3)2

D. y ＝(x －3)2 7．函数 y=2x 2-3x+4 经过的象限是（）

A.一、二、三象限

B.一、二象限

C.三、四象限

D.一、二、四象限

8．下列说法错误的是（

）

A.二次函数 y=3x 2 中，当 x>0 时，y 随 x 的增大而增大

B.二次函数 y=－6x 2 中，当 x=0 时，y 有最大值 0

C ．a 越大图象开口越小，a 越小图象开口越大

D ．不论 a 是正数还是负数，抛物线 y=ax 2(a≠0)的顶点一定是坐标原点

1

9．如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 y ＝－5x 2＋3.5 的一部分，若命中篮

圈中心，则他与篮底的距离 l 是（）A ．3.5m B ．4m C ．4.5m D ．4.6m 10．二次函数 y=ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误的是（）

A ．a ＞0．

B ．b ＞0．

C ．c ＜0．

D ．abc ＞0．

y

(第 9 题)二、填空题 2.5O

l

3.05m

x

题３分，共 12 分）11.一个正方形的面积为 16cm 2，当把边长增加 x cm 时，正方形面积为 y cm 2，则 y 关于 x

时间 90 分钟满分：100 分

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题３分，共 30 分）1．下列函数不属于二次函数的是（）

A.y=(x －1)(x+2)1

B.y= (x+1)2

2

C. y=1x 2

D. y=2(x+3)2－2x 2

2. 函数 y=-x 2-4x+3 图象顶点坐标是（）

A.（2，-1）

B.（-2，1）

C.（-2，-1）

D.（2， 1）

3. 抛物线 y = 1

(x + 2)2 + 1 的顶点坐标是（

）2

A ．（2，1）

B ．（-2，1）

C ．（2，-1）

D ．（-2，-1）4. y=(x －1)2＋2 的对称轴是直线（）

A ．x=－1

B ．x=1

C ．y=－1

D ．y=1

5.已知二次函数 y = mx

2 + x + m (m - 2) 的图象经过原点，则m 的值为 （A ． 0 或 2B ． 0C ． 2D ．无法确定

3的函数为。12.若抛物线 y ＝x 2－bx ＋9 的顶点在 x 轴上，则 b 的值为

。13.抛物线 y=x 2-2x-3 关于 x 轴对称的抛物线的解析式为

。

14.如图所示,在同一坐标系中,作出① y = 3x

2 ② y = 1 x 2

2

③ y = x 2 的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号)

三、（本题共 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分）

15.一个二次函数,它的对称轴是 y 轴,顶点是原点,且经过点(1,-3)。

(1)写出这个二次函数的解析式；

(2)图象在对称轴右侧部分,y 随 x 的增大怎样变化? (3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。

16.拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为 y = -

1

x 2 ，当水面离桥顶的高度为 25

m 时，

3

水面的宽度为多少米？

四、（本题共 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分）

17.已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析

式。

18.用长为 20cm 的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为 xcm ，面积为

ycm 2。(1)求出 y 与 x 的函数关系式。

（2）当边长 x 为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

五、（本题共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分）

19.在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图 5 所示.已知∠AOB＝90°，AO＝BO，点A 的

坐标为

(－3，1)。

（1）求点 B 的坐标；（2）求过 A，O，B 三点的抛物线的解析式；

（3）设点 B 关于抛物线的对称轴 l 的对称点为 B l，求△AB1 B 的面积。

20.影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。有研究表明，晴天

在某段公路上行驶时，速度 v(km/h)的汽车的刹车距离 s(m)可以由公式 s=0.01v2确定；

雨天行驶时，这一公式为 s=0.02v2。

(1)如果汽车行驶速度是 70 km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差

多少米？

(2)如果汽车行驶速度分别是 60 km/h 与80 km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相

比，刹车距离相差多少？

(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？

六、（本大题满分 8 分）

21.已知二次函数 y＝（m2－2）x2－4mx＋n 的图象的对称轴是 x＝2，且最高点在直线 y＝

1

x＋1 上，求这个二次函数的解析式。

2