浮点运算

STM32-F4属于Cortex-M4构架，与M0、M3的最大不同就是有硬件浮点运算FPU，数学计算速度相比普通cpu运算快上几十倍。想要使用FPU首先包含#include “arm_math.h”，还有在keil的target选项中勾选use single precision。

1.1 简单的FPU运算性能测试

测试条件是开启一个100ms定时器，定时串口打印计算次数，优化级别是0，main函数中运行的代码如下：

float a=1.1,b=1.2,c=1.3,d=1.4;

1、FPU运算474566次，CPU运算64688次，除法速度快了7.3倍多。

c = b / d;

2、FPU运算722169次，CPU运算244271次，乘法运算快了3倍。FPU的乘法运算比除法运算快1.5倍。

c = b * d;

3、FPU运算19398次，CPU运算19628次，FPU的双精度除法运算没有优势，比单精度运算慢了24.5倍

c = b / 1.4;

4、FPU运算503321次，CPU运算65450次，单精度常数和变量的运算差不多，单精度常数的除法快6%左右，这根编译器的关系比较大。

c = b / 1.4f;

5、FPU运算519073次，跟下面比较说明整形常数和单精度常数的除法运算速度几乎一样。

c = b / 3;

6、FPU运算519057次

c = b / 3.0f;

7、FPU运算263643次

c = arm_cos_f32(1.3f);

8、FPU运算3949次，说明IT给的DSP库运算速度还是很给力的，速度快了67倍

c = cos(1.3f);

1.2 代码设置

旧版本的keil设置如下，但是发现我使用的keil5包含的新固件库已经不需要这一步了。

如果没有启动FPU而使用数学函数运算时，CPU执行时认为遇到非法指令而跳转到HardFault_Handler()中断函数中死循环。因此，需要在系统初始化时开启FPU。在system_stm32f4xx.c中的SystemInit()函数中添加如下代码：

/* FPU settings ------------------------------------------------------------*/

#if (__FPU_PRESENT == 1) && (__FPU_USED == 1)

SCB->CPACR |= ((3UL << 10*2)|(3UL << 11*2)); /* set CP10 and CP11 Full Access */

#endif

当__FPU_PRESENT=1且__FPU_USED=1时，编译时就加入了启动FPU的代码，CPU也就能正确高效的使用FPU进行简单的加减乘除。需要使用固件库自带的arm_math.h而非编译器自带的math.h，这个文件根据编译控制项（__FPU_USED ==1）来决定是使用哪一种函数方法：如果没有使用FPU，那就调用keil的标准math.h头文件中定义的函数；如果使用了FPU，那就是用固件库自带的优化函数来解决问题。

1.3编译控制

在arm_math.h开头部分有一些编译控制信息：

[cpp] view plain copy

#ifndef _ARM_MATH_H

#define _ARM_MATH_H

#define __CMSIS_GENERIC /* disable NVIC and Systick functions */

#if defined (ARM_MATH_CM4)

#include "core_cm4.h"

#elif defined (ARM_MATH_CM3)

#include "core_cm3.h"

#elif defined (ARM_MATH_CM0)

#include "core_cm0.h"

#else

#include "ARMCM4.h"

#warning "Define either ARM_MATH_CM4 OR ARM_MATH_CM3...By Default building on ARM_MATH_CM4....."

#endif

#undef __CMSIS_GENERIC /* enable NVIC and Systick functions */

#include "string.h"

#include "math.h"

从中可以看出，为了使用STM32F4的arm_math.h，我们需要定义ARM_MATH_CM4；否则如果不使用CMSIS的库，就会调用Keil自带的math.h。另外，定义控制项__CC_ARM在某些数学函数中会使用VSQRT指令（浮点运算指令），运算速度比Q指令要快很多。

总结一下，需要添加宏定义ARM_MATH_CM4, __CC_ARM。

1.4添加库

根据使用的器件和运算模式，添加arm_cortexMxx_math.lib到工程文件中，位于\Libraries\CMSIS\Lib\ARM中。

* The library installer contains prebuilt versions of the libraries in the Lib folder.

* - arm_cortexM4lf_math.lib (Little endian and Floating Point Unit on Cortex-M4)

* - arm_cortexM4bf_math.lib (Big endian and Floating Point Unit on Cortex-M4)

* - arm_cortexM4l_math.lib (Little endian on Cortex-M4)

* - arm_cortexM4b_math.lib (Big endian on Cortex-M4)

* - arm_cortexM3l_math.lib (Little endian on Cortex-M3)

* - arm_cortexM3b_math.lib (Big endian on Cortex-M3)

* - arm_cortexM0l_math.lib (Little endian on Cortex-M0)

* - arm_cortexM0b_math.lib (Big endian on Cortex-M3)

注：如果存储空间不允许，也可以不添加库，只添加\Libraries\CMSIS\DSP_Lib\Source中需要的源文件和arm_math.h。

其他DSP使用示例见\Libraries\CMSIS\DSP_Lib\Examples。

1.5 DSP_Lib的文件结构

BasicMathFunctions：提供浮点数的各种基本运算函数，如加减乘除等运算。对于M0/M3只能用Q运算，即文件夹下以_q7、_q15和_q31结尾的文件；而M4F能直接硬件浮点计算，属于文件夹下以_f32结尾的文件。

CommonTables：arm_common_tables.c文件提供位翻转或相关参数表。ComplexMathFunctions：复述数学功能，如向量处理，求模运算的。

ControllerFunctions：控制功能，主要为PID控制函数。arm_sin_cos_f32/-q31.c函数提供360点正余弦函数表和任意角度的正余弦函数值计算功能。

FastMathFunctions：快速数学功能函数，提供256点正余弦函数表和任意任意角度的正余弦函数值计算功能，和Q值开平方运算：

FilteringFunctions：滤波函数功能，主要为FIR和LMS（最小均方根）滤波函数。

MatrixFunctions：矩阵处理函数。

StatisticsFunctions：统计功能函数，如求平均值、计算RMS、计算方差/标准差等。