信号与系统实验报告汇总

信号与系统实验报告汇总

%定义函数文件,函数名为Heaviside,

输入变量为x,输出变量为y

function y= Heaviside(t)

y=(t>0); %定义函数体，即函数所执行指令

%此处定义t>0时y=1,t<=0

时y=0，注意与实际的阶跃信号定义的区别。 方法二：数值计算法

在MATLAB 中，有一个专门用于表示单位阶跃信号的函数，即stepfun( )函数，它是用数值计算法表示的单位阶跃函数()u t 。其调用格式为：

stepfun(t,t0)

其中，t 是以向量形式表示的变量，t0表示信号发生突变的时刻，在t0以前，函数值小于零，t0以后函数值大于零。有趣的是它同时还可以表示单位阶跃序列()u k ，这只要将自变量以及取样间隔设定为整数即可。 符号函数

符号函数的定义为：1

sgn()1

t t t >⎧=⎨

-<⎩

在MATLAB 中有专门用于表示符号函数的函数sign() ，由于单位阶跃信号

(t)和符号函数两者

之间存在以下关系：1122()sgn()

t t ε=+，因此，利用这

个函数就可以很容易地生成单位阶跃信号。

2.离散时间信号

离散时间信号又叫离散时间序列，一般用()f k 表示，其中变量k 为整数，代表离散的采样时间点（采样次数）。

在MATLAB 中，离散信号的表示方法与连续信号不同，它无法用符号运算法来表示，而只能采用数值计算法表示，由于MATLAB 中元素的个数是有限的，因此，MATLAB 无法表示无限序列；另外，在绘制离散信号时必须使用专门绘制离散数据的命令，即stem()函数，而不能用plot()函数。 单位序列

()k δ

单位序列()k δ)的定义为1

0()0

k k k δ=⎧=⎨

≠⎩

单位阶跃序列()u k

单位阶跃序列()u k 的定义为1

()0

k u k k ≥⎧=⎨

<⎩

3.卷积积分

两个信号的卷积定义为：

1212()()()()()y t f t f t f f t d τττ

∞-∞

=*∆-⎰

MATLAB 中是利用conv 函数来实现卷积的。

功能：实现两个函数1

()f t 和2

()f t 的卷积。

格式：g=conv(f1,f2)

说明：f1=f 1(t),f2=f 2(t) 表示两个函数，g=g(t)表示两个函数的卷积结果。

三、实验内容

1.分别用MATLAB 的向量表示法和符号运算功能，表示并绘出下列连续时间信号的波形： ⑴ 2()(2)()t

f t e u t -=- ⑵ []()cos()()(4)2t f t u t u t π=--

(1) t=-1:0.01:10;

t1=-1:0.01:-0.01; t2=0:0.01:10;

f1=[zeros(1,length(t1)),ones(1,length(t2))]; f=(2-exp(-2*t)).*f1; plot(t,f)

axis([-1,10,0,2.1])

syms t;

f=sym('(2-exp(-2*t))*heaviside(t)'); ezplot(f,[-1,10]);

(2)

t=-2:0.01:8;

f=0.*(t<0)+cos(pi*t/2).*(t>0&t<4)+0.*(t>4);

plot(t,f)

syms t;

f=sym('cos(pi*t/2)*[heaviside(t)-heaviside(t-4)] '); ezplot(f,[-2,8]);

2.分别用MATLAB 表示并绘出下列离散时间信号的波形： ⑵

[]

()()(8)f t k u k u k =-- ⑶ ()sin()()4k f k u k π

=

(2) t=0:8; t1=-10:15;

f=[zeros(1,10),t,zeros(1,7)]; stem(t1,f) axis([-10,15,0,10]);

(3) t=0:50;

t1=-10:50;

f=[zeros(1,10),sin(t*pi/4)]; stem(t1,f)

axis([-10,50,-2,2])

3.已知两信号1

()(1)()f t u t u t =+-，2

()()(1)f t u t u t =--，求卷积

积分1

2

()()()g t f t f t =*，并与例题比较。

t1=-1:0.01:0; t2=0:0.01:1; t3=-1:0.01:1; f1=ones(size(t1)); f2=ones(size(t2)); g=conv(f1,f2);

subplot(3,1,1),plot(t1,f1); subplot(3,1,2),plot(t2,f2); subplot(3,1,3),plot(t3,g);

与例题相比较，g(t)的定义域不同，最大值对应的横坐标也不同。

4.已知{}{}1

2

()1,1,1,2,()1,2,3,4,5f k f k ==，求两序列的卷积

和 。

N=4; M=5;

L=N+M-1; f1=[1,1,1,2]; f2=[1,2,3,4,5]; g=conv(f1,f2); kf1=0:N-1; kf2=0:M-1; kg=0:L-1;

subplot(1,3,1),stem(kf1,f1,'*k');xlabel('k'); ylabel('f1(k)');grid on

subplot(1,3,2),stem(kf2,f2,'*k');xlabel('k'); ylabel('f2(k)');grid on

subplot(1,3,3);stem(kg,g,'*k');xlabel('k'); ylabel('g(k)');grid on