船舶静力学课后题集答案解析
船舶静力学课后题集答案解析
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求：（1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。
解：（1）550.01.7*0.18*15510900==⋅⋅∇=d B L C B （2）612.0155*11510900==⋅∇=L A C M P （3）710.0155*0.181980==⋅=L B A C W WP（4）900.01.7*0.18115==⋅=d B A C M M （5）775.01.7*198010900==⋅∇=d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=8.0, 宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900，C P =0.660，C VP =0.780，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。
解： C B = C P* C M =0.660*0.900=0.594 762.0780.0594.0===VP B WP C C C d B L C B ⋅⋅∇=又因为所以： d=B/2.63=6.67m 762.0=WP CC B =0.594 06.187467.6*780.09750==⋅∇=d C A VP W m 2 1-10 设一艘船的某一水线方程为：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面积：（1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。
船舶静力学习题答案
Exercise 1-3
某内河驳船的水下体积V=4400m3，吃水d=2.6m，方形系数Cb=0.815，水线面系 数Cw=0.882，求水线面面积Aw。
已知：Cb=0.815;Cw=0.882;V=4400t 解：Cvp=Cb/Cw=0.815/0.882=0.924
∵Cvp=V/(Aw.d) ∴Aw=V/(Cvp.d)=4400/(0.924*2.6)=1831.5 m2
Exercise 1-1
∵Am=πr2/2 Aw=2*0.2*4r*r=4r2 V=1/3(πr2)*2r=2/3 πr3
∴Cm=Am/(2r*r)= π/4=0.785 Cp=V/(1/2πr2*4r)= 1/3=0.333 Cwp=Aw /(4r*2r)= 1/2=0.500 Cb=V/(4r*2r*r)=π/12=0.261 Cvp=V/(4r2*r)=π/6=0.522
船舶静力学作业
船舶静力学习题答案
响砂山月牙泉
Exercise 1-1
1-1 两相等的正圆锥体在底部处相连接，每个锥体的高等于其底部直径．这个组 合体浮于水面，使其两个顶点在水表面上，试绘图并计算： （1）中横剖面系数Cm，（2）纵向棱形系数Cp， （3）水线面系数Cw，（4）方形系数Cb。
V=(A *h)/3 d
Exercise 1-4源自各站型值：Bx2
y2[1(0.5L)2]
序
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x -30
-24
-18
-12
-6
0
6
12
18
24
30
y
0
1.512 2.688 3.528 4.032 4.2 4.032 3.528 2.688 1.512
船舶静力学习题答案共60页
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
_船舶静力学课后习题答案
A=δφ[∑yi-(y0-yn)/2]=0.524*(3.723-0)=1.956
2.辛浦森法:
Exercise 1-8
2.辛普森法：
半宽yi 辛普森数 乘积
0 0 1 0
30 0.5 4 2
60 0.866 2 1.732
90 1 4 4
120 0.866 2 1.732
150 0.5 4 2
180 0 1 0
Exercise 2-1
计算如图所示浮船坞水线面的有效面积对倾斜轴xx和
yy的惯性矩。巳知坞长L=75m，坞宽B=21m，b=2.2m。
Ixx=2{1/12*75*2.23 +(75*2.2)[(21-2.2)/2]2} =2(66.55+165*9.42)
= 29291.9m
4
Iyy=2*1/12*2.2*753
Exercise 1-2
∵Am=πr2/2
Aw=2*0.2*4r*r=4r2 V=1/3(πr2)*2r=2/3 πr3
∴Cm=Am/(2r*r)= π/4=0.785
Cp=V/(1/2πr2*4r)= 1/3=0.333
Cwp=Aw /(4r*2r)= 1/2=0.500 Cb=V/(4r*2r*r)=π/12=0.261 Cvp=V/(4r 2 *r)=π/6=0.522
∴Aw=V/(Cvp.d)=4400/(0.924*2.6)=1831.5 m2
Exercise 1-7
某军舰 L=92m;B=9.1m;d=2.9m;Cb=0.468;Cm=0.814 求排水体积V、舯横剖面面积、纵向棱形系数。 解：V=Cb.LBd=0.468*92*9.1*2.9=1136.25 m3 Am=Cm.Bd=0.814*9.1*2.9=21.48 m2 Cp=Cb/Cm=0.468/0.814=0.575
船舶静力学课后习题答案
ExerciseStatics of the Ship响砂山月牙泉第一章复习思考题1．船舶静力学研究哪些内容？2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。
5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。
复习思考题6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。
7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。
(5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。
8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x轴y轴的惯性矩的积分公式。
并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。
复习思考题9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。
10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。
Exercise 1-1已知: L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m3,Am=115m2,Aw=1980m2求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1)=0.550Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710Cm=Am/Bd=115/(18*7.1)=0.900Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775某海洋客船L=155m，B=18m，d=7.1m，V=10900m3，Am=115m2，Aw=1980m2。
试求Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp。
Exercise 1-2两相等的正圆锥体在底部处相连接，每个锥体的高等于其底部直径．这个组合体浮于水面，使其两个顶点在水表面上，试绘图并计算：（1）中横剖面系数Cm，（2）纵向棱形系数Cp，（3）水线面系数Cw，（4）方形系数Cb。
船舶静力学复习题答案
船舶静力学复习题答案
1. 船舶在静水中的平衡条件是什么？
答：船舶在静水中的平衡条件是船舶所受的浮力等于其重力，且浮力
作用线通过船舶的重心。
2. 船舶的排水量是如何定义的？
答：船舶的排水量是指船舶完全浸入水中时排开的水的质量。
3. 船舶的重心位置对船舶稳定性有何影响？
答：船舶的重心位置越低，船舶的稳定性越好。
重心位置过高会导致
船舶稳定性降低，容易发生倾覆。
4. 船舶的浮心位置是如何确定的？
答：船舶的浮心位置可以通过船舶水线面和浮力作用线的交点来确定。
5. 船舶的初稳性高度是如何计算的？
答：船舶的初稳性高度可以通过浮心位置与重心位置之间的垂直距离
来计算。
6. 船舶的横倾角如何影响船舶的稳定性？
答：船舶的横倾角越大，船舶的稳定性越差。
当横倾角超过一定限度时，船舶可能会发生倾覆。
7. 船舶的纵倾角如何影响船舶的浮力分布？
答：船舶的纵倾角会影响船舶的浮力分布，导致船舶前后部分的浮力
不平衡，从而影响船舶的稳定性和操纵性。
8. 船舶的横稳心是如何定义的？
答：船舶的横稳心是指船舶在横倾状态下，浮力作用线与船舶重心连
线的交点。
9. 船舶的纵稳心是如何定义的？
答：船舶的纵稳心是指船舶在纵倾状态下，浮力作用线与船舶重心连
线的交点。
10. 船舶的稳性曲线图是如何绘制的？
答：船舶的稳性曲线图是通过在横坐标上表示横倾角，在纵坐标上表
示相应的复原力矩，绘制出一系列的稳定曲线来表示船舶的稳定性能。
船舶静力学作业题答案解析
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求：（1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。
解：（1）550.01.7*0.18*15510900==⋅⋅∇=d B L C B （2）612.0155*11510900==⋅∇=L A C M P （3）710.0155*0.181980==⋅=L B A C W WP （4）900.01.7*0.18115==⋅=d B A C M M （5）775.01.7*198010900==⋅∇=d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=8.0, 宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900，C P =0.660，C VP =0.780，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。
解： C B = C P* C M =0.660*0.900=0.594 762.0780.0594.0===VP B WP C C C d B L C B ⋅⋅∇=又因为所以：B=17.54m L=8.0B=140.32m d=B/2.63=6.67m 762.0=WP CC B =0.594 06.187467.6*780.09750==⋅∇=d C A VP W m 21-10 设一艘船的某一水线方程为：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。
船舶静力学答案20130626
3、 某 船 船 长 L=110米 ， 船 宽 =11.5米 ， 首 吃 水 dF=3.3米 ， 尾 吃 水 dA=3.2米 ， 排 水 量 =2360t， 初 稳 性 高 GM=0.8米 ， 纵 稳 性 高 GM L=110米 ， 漂 心 纵 坐 标 xF=-2.2米 ， 现 将 船 上 重 量 为 p=50吨 的 载 荷 自 位 置 1处 （ x1=25米 ， y 1=3米 ， z1=2.5米 ） 移 到 位 置 2处 （ x2=10米 ， y 2=1.5 米 ， z2=6米 ） ， 求 船 的 浮 态 和 初 稳 性 。
1 4
。
δh
=
-
0.182 4
5 )、 新 的 横 稳 性 高 为
= -0.046
h1 = h - 0.046 = 1.154米
5
6
是 不 同 水 线 下 该 站 的 横 剖 面 积 曲 线 ， A值 为 在 d吃 水 时 船 的 横 剖 面 积 。 其 大 小
∫ 可 由 下 面 的 定 积 分 表 示 ：
d
A = 2 ydz
0
上述横剖面面积可以在邦戌曲线图上直接量取。在第三站处作垂线与水 线 WL相 交 于 a点 ， 从 a点 作 基 线 的 水 平 线 与 该 剖 面 的 邦 戌 曲 线 交 于 b点 ， 量 取 线 段 ab的 长 度 ， 就 是 第 三 站 的 横 剖 面 面 积 。 如 此 ， 可 以 求 得 所 有 各 站 的 横 剖 面 的 面 积 ， A0， A1，A2… A10。设 x站 的 浸 水 面 积 为 ω （ x ） ， 在 x站 单 位 长 排 水 体 积 为 ω （ x） × 1， 排 水 量 为 bs（ X） =9.81ω （ x） （ 淡 水 ） ， bs（ x） =10.06 ω （ x） （ 海 水 ） 。 即 求 得 所 有 各 站 单 位 长 度 的 浮 力 — — 浮 力 集 度 ， 把 各 站 的浮力集度的点连成曲线即为浮力曲线。
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1- 1某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m, 排水体积^ =10900m 3，中横剖面面积 A M =115m 2，水线面面积A w =1980m 2，试求:（1）方形系数C B ; （2）纵向菱形系数C P ; （3）水线面系数C WP ;（4）中横剖面系数C M ; （5）垂向菱形系数C VP 。
1-3某海洋客货轮排水体积^ =9750 m 3，主尺度比为：长宽比 L/B=8.0,宽度吃水比 B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900 ,C P =0.660， C VP =0.780，试求：（1）船长 L;（2）船宽 B ;（3）吃水 d ;（4）水 线面系数C WP ； （ 5）方形系数C B ； （6）水线面面积A w 。
解: C B = C P * C M =0.660*0.900=0.594C B 0.594 C WP0.762C VP 0.780又因为C B7^^ L=8.0B d=7^所以：B=17.54mL=8.0B=140.32m解：（1） C B10900 155*18.0*7.10.55010900115*1550.612(3) 0.7101150.90018.0* 7.110900 1980*7.10.7751980 18.0*155 C WPd=B/2.63=6.67m C WP0.7621-10设一艘船的某一水线方程为：y 1云右其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面 积：（1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对误差。
解：y — 1 x 2中的“ + ”表示左舷半宽值，“-”表示右20.5L舷半宽值。
因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进 行计算。
2则：y 4.2 1 —，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m。
900C B =0.5949750A WC VP d 0.780* 6.67 1874.06 mA4 3k i y i3 i 04骨84.00 336如(3)定积分计算3030A 40 ydx 44.2 1 900 dX2336.00m各计算方法的相对误差: 梯形法:A A 335.16 336.00 A 336.000.00250.25%辛氏法:A 2 A 336.00336.00 336.000 0%梯形法：总和刀y i =30.03，修正值(y o +y io )/2=2.1O ，修正后刀'=27.93 辛氏法：面积函数总和刀=84.00= 12.0*27.93=335.16m 2(2)辛氏法(10等分)=4*3.0*( 30.03-2.10 )104l y ii 0y 。
y io2A 2 2 d 2 2* 2.0* 14.01 56.04m 22-13某船由淡水进入海水，必须增加载荷 P=175t ，才能使其在海水中的吃水和淡水中的吃水相等。
求增加载重后的排水量。
•••/海=△炎+P=7000.00+175.00=7175.00t增加载荷P 引起的吃水的变化为dd ' M 贝y ——P —=0100 TPC 100 TPCP 175.00*1.00 解得• z 海=△炎+P=7000.00+175.00=7175.00t系数C B =0.654，水线面系数C WP =0.785，假定卸下货物重量P=8% 排水量。
求船舶的平均吃水（设在吃水变化范围内船舷是垂直的）解：•••在吃水变化范围内船舷是垂直的3- 3某巡洋舰的排水量△ =10200t ,船长L=200m ，当尾倾为 1.3m 时，水线面面积的纵向惯性矩 I L =420*10 4m 4，重心的纵向坐解：淡P淡淡P 1.000* 175淡 二 淡 1.025 1.0007000'00t另解：水的密度变化引起的吃水的变化为 dd ______ d 100 TPC —7000.00t0.0252-15某内河客货船的尺度和要素如下：吃水d =2.40m ，方形二在该范围内水线面面积 A w 是常数。
TPC100C WP L B100 P1008C B L B d100 8C B d100CWP8* 0.654* 2.40 100*0.7850.16m2.40 0.16 2.24m(3)tgP X X FGM LMTCGM L 100LGM L 100L MTC(4)标X G =-4.23m ,浮心的纵向坐标X B =-4.25m ,水的重量密度每厘米吃水吨数TPC=80t/cm ，每厘米纵倾力矩 MTC=75tm ，漂心 纵向坐标X F =4.0m 。
今在船上装载120t 的货物。
问货物装在何处才 能使船的首吃水和尾吃水相等。
解：按题意要求最终的首尾吃水应相等，即 d F d A设货物应装在（x,y,z ）处，则装货后首尾吃水应满足:d F d d F d A d d A ，即 d ， d ， d A d A ( 1)d FL 2 XF tg(2)d AX F tg1.025t/m 3。
试求纵稳性高GM L 。
将式（2）、（3）、（4）代入式（1）中得:代入数值得:1000 4.0 12°* x 40 4.8 2 100*100*75解得： x=41.5m答：应将货物放在（41.5 , 0, z ）处。
3-14 已知某长方形船的船长L=100m ，船宽 B=12m ，吃水d =6m ，重心垂向坐标Z G =3.6m ，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l =10m ，宽b=6m ，深a=4m 。
在初始状态两舱 都装满了淡水。
试求：（1）在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角;（2）如果消去横倾，那们船上x=8m ，y=-4m 处的60t 货物应 移至何处？解：L P xx X F dL P x x X F2 F 100L AMTC2 F100LMTC d F僭 A.。
120* x 4。
2 100*100*754.2本题为卸载荷，设该船为内河船。
预备数据: L B d 1.0*100.0*12.0*6.0 72000d 6.0 --Z B 3.0m221・—31L B2BM I x12BL B d12d2.0m3.0 2.0 3.6 1.4m水耗去半舱的重量：R +b 1-*10.0*4.0*6.0*1.02120t R 10%，二为小量载荷装卸、13 3R 的重心高度：z g1a -a -a - * 4.0 3.0mg4 4 4R的重心横坐标：y g1b 60 3.0m平均吃水的变化：d R_ 120.0L B 1.0* 100.0*12.00.1m卸去R后的G1M1：G1 M1 GM Z g1 GM自由液面要素:lb3 l x 12 GM新的G1M 1 :G1M 1G1M 1 tg 1.4 7200.01.374m120.0120.06.001 3.0 1.4210.0* 6.03124180.0m1i xP1GM1.0*180.07200.0 120.00.025m1.374 0.025 1.349m(1 ) 假设右舷舱的淡水耗去一半:Ry g1P1 G1M1120.0* 3.07200.0 120.0 *1.3490.037712.0212*6.0GM Z B BM Z G2.16 （左倾）假设左舷舱的淡水耗去一半:2.16 (右倾)处，使船横倾1角：tg tg 1因本船B=12.0m ，y=-4.0m，故将P向左舷移到-10.0m 不成立。
答：（1） 2.16 （左倾）或 2.16 （右倾）（2）应将P向右舷移动到y=2.0m处。
3-15已知某内河船的主要尺度和要素为：船长L=58m，船宽B=9.6m，首吃水d F=1.0m，尾吃水d A=1.3m，方形系数C B=0.72，纵稳性高GM； 65m，为了通过浅水航道，必须移动船内的某些货物，使船处于平浮状态，假定货物从尾至首最大的移动距离为l=28.0m，求必须移动的货物重量。
解：设需移动的货物重量为P。
由题意知原始状态:t dF dA ,门d F d A 1.0 1.3 …匚d M 1.15m2 2tgRy giP i G i M i120.0* 3.07200.0 120.0 *1.3490.0377（2 ）假设右舷舱的淡水耗去一半, y g1 3.0m，则P应移到y2即: Ry g1 P y2 y ____ > Ryg1 P y2 yP1 G1M1 P G1M1y2 Py Ry g1 60.0* 4 120.0* 3.0P 60.02.0m （向右舷移）假设左舷舱的淡水耗去一半，y g1 3.0m，则:y2 Py Ry g1P60.0* 4 120.0)* ( 3.060.010.0m （向左舷移）C B L B d M 1.0*0.72* 58.0* 9.6*1.15 461.0t为使船处于平浮状态，则应使船产生相反的纵倾值-t:丄t Pl 朗 1.0 1.3 P*28.0tg 即L GM L58.0 461.0*65.0解得：P=5.54t答：需移动的重量P=5.54t。
4- 1某船正浮时浮心垂向坐标Z Bo=2.9m ，重心垂向坐标Z G=4.5m ,横倾角①=40 °时的浮心横向、垂向坐标分别为y B4o=1.75m 和Z B4o=3.2m，求此时的静稳性臂|40。
解 :I40 y B40 cos40 Z B40Z B0 sin40 Z G Z B° sin40= 1.75*0.766+(3.20-2.90)*0.643-(4.50-2.90)*0.643=0.505m答：此时该船的静稳性臂l40 =0.505m4-6 一艘排水量4=10001的干货船之静稳性曲线值如下:求：(1 ) 0=55。
时的动稳性臂;(2 )当船的重心升高0.25m后损失的稳性范围解: (1 ) l d 0ld15抛物线内插求得l d55 0.348m0 0 0 0 3 米{臂性稳静0609C由图中，可看出重心升高0.25m后损失的稳性范围即为阴影部分。
4-7某船排水量△二4430t，平均吃水d=5.3m，其静稳性曲线如下图所示。
求:(1)极限静倾角；(2)在静力作用下的极限倾覆力矩；(3)应用梯形法进行动稳性曲线的计算，并以适当比例绘制动稳性曲线；(4 )船在正浮时的极限动倾角及极限倾覆力矩；(5)船在最大摆幅①0=15 °时的极限动倾角及极限倾覆力矩。
解：(1 )由曲线图可量得极限静倾角①max -33.0 °(2 )由曲线图可量得最大静稳性臂I max 7.48m 则静力作用下的极限倾覆力矩为：M Qmax l max 4430.0 0.48 2126.40t m(3)梯形法计算：静、动稳性曲线图如下:(4 )由动稳性曲线作图可量得正浮时极限动倾角dmax 47.0作图得正浮时极限倾覆力臂l Qmax 0.31m则正浮时极限倾覆力矩M Q max 1Q max 4430.0 0.31 1373.30t m(5)00=15 °时的动稳性曲线如图:i、i d (m作图量得该状态下极限动倾角dmax 51.0极限倾覆力臂l Qmax l q 0.21m则①o = 15 °时船的极限倾覆力矩:M Qmax M q l q 4430.0 0.21 930.30t m。