学习“磁通量”要注意的几个问题

学习“磁通量”要注意的几个问题

在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场方向平面的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，即：，在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯（Wb）。从磁感线角度认

为在同一磁场中，磁感线越密的地方，也就是穿过单位面积的磁感线条数越多的地方，磁感应强度B越大。因此B越大，S越大，穿过这个面的磁感线条数就越多，磁通量就越大。所以磁通量反映穿过某一面积的磁感线条数的多少。在具体学习磁通量这个物理量时要注意以下几个问题。

一、磁通量的正负问题

磁通量是标量，但有正负之分。磁通量的正负不代表大小，只反映磁通量是怎么穿过某一平面的，若规定向里穿过某一平面的磁通量为正，则向外为负。尤其在计算磁通量变化时更应注意。

例1 在磁感应强度为B的匀强磁场中，面积为S的线圈垂直磁场方向放置，若将此线圈翻转180°，那么穿过此线圈的磁通量的变化量是多少？

解析：由于线圈发生了翻转，穿过线圈平面的磁通量情况相反。若规定开始时穿过线圈的磁通量为正，则线圈翻转180°后穿过线圈的磁通量应为负，那么穿过线圈磁通量的变

化量为。同样也可以规定末态时穿过线圈的磁通量为正，则。

二、有效面积问题

定义式中的面积S指的是垂直于匀强磁场方向的面积，如果平面跟磁场方向不

垂直，应取垂直磁场方向上的投影面积，即为有效面积。

例2 如图1所示，一个单匝线圈abcd水平放置，面积为S，当有一半面积处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，当线圈以ab边为轴转过30°和60°时，穿过线圈的磁通量分别是多少？

图1

解析：当线圈分别转过30°和60°时，线圈平面在垂直于磁场方向的有效面积相同，

都等于，所以磁通量相同，都等于。

例3 一磁感应强度为B的有界磁场，面积为S1，现有一面积为S2的线圈，垂直于磁场方向放置,如图2所示，试求穿过线圈平面的磁通量是多少？

图2

解析：在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场方向平面的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，即。定义中所说的穿过某一面的磁通量是由穿过该平面的磁感线

条数多少决定。对于本题来说，由于磁场是有界磁场，且，所以该平面的有效面积应为S1，与线圈面积无关。因此穿过线圈平面的磁通量为。

三、净磁通问题

若穿过某一平面的磁感线既有穿出又有穿进时的磁通量，则穿过该平面的合磁通量为净磁感线的条数，即净磁通。

4.如图3所示，B1垂直向里，B2垂直向外，且B1>B2，若图中线圈面积为S，求穿过

线圈的净磁通量是多少？

图3

解析：若规定向里穿过线圈的磁通量为正，则向外穿过线圈的磁通量应为负。所以穿

过线圈的净磁通量为。

例5 如图4所示，大圆导线环A中通有电流I，方向顺时针，另在导线环所在的平面里有一虚线圆形区域B，它的一半面积在A环内，一半面积在A环外，试判断虚线圆形区域B内的磁场的方向。

图4

解析：在A环内磁场方向垂直纸面向里，A环外磁场方向垂直纸面向外。由于磁感线是封闭的曲线，所以在A环的内部及外部磁感线条数相等，由于A外部的面积比内部面积

大得多，则。B圆面一半在A内一半在A外，可得=B外S，由于穿过的方向不同，则净磁通向里，所以B圆面内的磁场方向垂直于纸面向里。

四、多匝线圈问题

从定义中可以看出，穿过某一面积的磁通量是由穿过该面的磁感线条数的多少决定的，与匝数无关。只要n匝线圈的面积相同，放置情况也相同，n匝线圈与单匝线圈的磁通量相

同。

例6 一横截面积为S、100匝的螺旋管，放置在平行于螺旋管轴线的匀强磁场中，磁感应强度为B，则穿过此螺旋管的磁通量是多少？若拆除50匝，穿过此螺旋管的磁通量又是多少？

解析：在匀强磁场中，当螺旋管平面与磁场方向垂直时，各线圈的面积相同，放置情

况也相同，则100匝、50匝的螺旋管和单匝线圈的磁通量相同，都为。

趁热打铁：

一磁感应强度为B的匀强磁场，方向水平向右，一面积为S的n匝矩形线圈abcd，如图5所示放置，线圈平面abcd与竖直方向成θ夹角。求：（1）图示位置穿过线圈平面的磁通量；（2）将abcd绕ad轴转动180°时，穿过线圈平面的磁通量的变化量。

图5

答案：（1）；（2）。