单对数、双对数坐标图
板式塔流体力学性能测定-实验报告
化学实验教学中心
实验报告
化学测量与计算实验Ⅱ实验名称：板式塔流体力学性能测定实验报告
学生姓名：学号：
院（系）：年级：级班
指导教师：研究生助教：
实验日期： 2017.05.25 交报告日期： 2017.06.01
图1 筛孔塔板干板压头降Δh d 与筛孔速度u a 之间的关系图2 板式塔的Δh 与空塔速度的关系曲线
塔板上形成稳定液层后，塔板上气液两相的接触和混和状态，也将随着气速的改变而发生变化。
当气速较较小时，气体以鼓泡方式通过液层。
随着气速增大，鼓泡层逐渐转化为泡沫层，并在液面上形成的雾沫层也将随之增大。
对传质效率有着重要作用的因素是充气液层的高度及其结构。
充气液层的结构通常用其平均密度大小来表示。
如果充气液层的气体质量相对于液体质量可略而不计，则
h fρf= h1ρl(4)
调节阀和孔板流量计进入塔底。
通过塔板的尾气由塔顶排出。
气体通过塔板的压力降由压差计显示。
图3 筛板塔
1.塔体；
2.筛孔塔板；
3.漏液排放口；
4.温度计；
5.溢流装置
图4 板式塔流动特性实验装置流程
空气源；2.放空阀；3.消声器；4.孔板流量计；5.U型水柱压差计；6. U型汞柱压差计；
7.板式塔；转子流量计；9. U型水柱塔压差计；10.高位槽；11.排水管。
对数坐标图
一倍频程 十倍频程
lg w
0
1
2
ω
lgω
１
0.00 0
2
0.30 1
3
0.47 7
4
0.60 2
5
0.69 9
6
0.77 8
7
0.84 5
8
0.90 3
9
0.95 4
10
1.000
⑵ 纵坐标分度：对数幅频特性曲线的纵坐标以 L(w)=20logA(w) 表示。其单位为分贝(dB)。 相频特性曲线的纵坐标以度或弧度为单位进行线性分度。 一般将幅频特性和相频特性画在一张图上，使用同一个横坐标 （频率轴）。 当幅频特性值用分贝值表示时，通常将它称为增益。幅值和增益 的关系为：增益=20log (幅值)
(w ) tg 1
2w T 1 T 2w 2
L(w ) 20 log A(w ) 20 log (1 T 2w 2 ) 2 (2w T ) 2 对数幅频特性为：
低频段渐近线： Tw 1时，L(w ) 0
高频段渐近线： Tw 1时， L(w ) 20 log (T 2w 2 ) 2 40 log Tw 1 两渐近线的交点 w o 称为转折频率。w>w0后斜率为-40dB/Dec。 T
i 1
m1
( jw )
(1 jT w )[(1 w
j j 1 l 1
n1
n2
2
Tl 2 ) j 2 l Tl w ]
L(w ) 20lg G( jw ) 20lg K 20lg 1 j iw
20lg (1 w T ) j 2 k Tk w 20 v lg jw 20lg 1 jT jw
对数坐标图
...
0
2
1
0.01
0 .1
0 1
1
10
2 100
logw
w
由于w 以对数分度，所以零频率点在－∞处。
更详细的刻度如下图所示
w
1
一倍频程
2
3 4 5 6 7 8 9 10 20 一倍频程 一倍频程 一倍频程 十倍频程 十倍频程 十倍频程
30
40 50 60 80 100 一倍频程
wT
L(w ),dB 渐近线,dB 误差,dB
0 -1 -2 -3 -4
1 10T 1 5T 1 2T 1 T 2 T 5 T 10 T
0.1
0.2
0.5 -1 0 -1
1
2
5
10
最大误差发生在
w wo
1 处，为 T
-0.2 0.04
0 0
-3 -7 -14.2 -20.04 0 -6 -14 -0.2 -20 -0.04
L(w ) 20log1 0 低频段：当Tw 1时， ，称为低频渐近线。
，为
L(w ) 20logTw 高频段：当Tw 1时， ，称为高频渐近 w 每增加10倍频 线。这是一条斜率为-20dB/Dec的直线（表示 程下降20分贝）。 当w 0时，对数幅频曲线趋近于低频渐近线，当w 时，趋近于高频渐近线。 低频高频渐近线的交点为： ，得： 0 20logTw
10T
0 .7 0 .8 1 .0
1 5T
1 2T
1 T
2 T
5 T
10 T
-90° -120° -150° -180°
1 10T
对数曲线的Excel中绘制
Excel中半对数曲线和双对数曲线的绘制打开一个空白Excel表格
依次点击：插入—图表
选择XY散点图
点击下一步，在系列选项卡中添加系列1
点击下一步，设置各类选项最后点击完成
生成一个图表
鼠标放到X轴上点鼠标右键
点坐标轴格式，选择刻度选项卡，选中对数刻度，根据实际情况选择最大最小刻度生成X轴为对数的半对数坐标
在图表中点右键选择图表选项
选中X轴的次要网格线，点击确定
在图表中点右键选择绘图区格式区域中选择无
确定后半对数坐标就完成了
鼠标放到Y轴上点鼠标右键点坐标轴格式，选择刻度选项卡，选中对数刻度，根据实际情况选择最大最小刻度。
重复X轴的操作，就完成了双对数坐标。
loglog标准曲线
loglog标准曲线首先，让我们来了解一下loglog标准曲线的基本概念。
Loglog标准曲线是一种双对数坐标图，它的横纵坐标都采用对数尺度。
这种图形的特点是在对数坐标下，线性关系会呈现为一条直线，这样可以更清晰地展现数据之间的关系。
在实际应用中，loglog标准曲线通常用于分析大量数据的分布规律，特别是在科学研究和工程领域中得到了广泛的应用。
接下来，我们来看一下loglog标准曲线的特点。
首先，它可以帮助我们发现数据之间的潜在规律。
通过将数据转换到对数尺度下，我们可以更容易地发现数据之间的线性关系，从而找到隐藏在数据背后的规律。
其次，loglog标准曲线可以有效地展现数据的分布情况。
在对数坐标下，数据的分布情况会呈现出更加直观的形式，有助于我们对数据进行更深入的分析和理解。
最后，loglog标准曲线还可以帮助我们进行数据的比较和预测。
通过对数据进行对数变换，我们可以更准确地比较不同数据之间的差异，并且可以利用曲线的趋势来进行数据的预测和估计。
那么，loglog标准曲线在实际应用中如何使用呢？首先，我们需要明确我们所要分析的数据类型和目的，然后选择合适的对数变换方法将数据转换到对数尺度下。
接下来，我们可以绘制loglog标准曲线，并通过观察曲线的形状和趋势来分析数据的规律。
在分析过程中，我们还可以利用曲线的斜率和截距等信息来进行更深入的数据挖掘和分析。
最后，我们可以根据loglog标准曲线的分析结果来进行数据的预测和决策，为实际问题的解决提供有力的支持。
总之，loglog标准曲线是一种非常有用的数据分析工具，它可以帮助我们更深入地理解数据的规律和特点。
通过对数据进行对数变换，我们可以更清晰地展现数据之间的关系，从而为科学研究和工程实践提供更加可靠的数据支持。
希望通过本文的介绍，读者们能够对loglog标准曲线有一个更加深入的理解，并能够在实际应用中灵活运用这一方法，为自己的工作和研究带来更多的启发和帮助。
控制工程-典型环节的对数坐标图(Bode图)
I 型系统的低频渐近线： L （ω ）= 20lgK-20lgω 斜率为-20dB/dec的直线，且与0dB线（横轴）的交点为ω=K
II型系统的低频渐近线： L （ω ）= 20lgK-40lg ω 斜率为-40dB/dec的直线，且与0dB线（横轴）的交点为= K
3. dec：十倍频，即频率增加10倍；
4. ±20dB/dec：频率每增加10倍，分贝值增加或下降20；
5. 坐标原点0只是纵坐标的0，横坐标没有0。
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第四章 系统的频率响应分析
对数相频特性曲线：
∠G(jω)
90° 45°
0
1
10
说明： 1. 横坐标仍然表示ω，仍然按对数均匀分度； 2. 纵坐标为(ω)=∠G(jω)，均匀分度； 3.坐标原点0只是纵坐标的0，横坐标没有0。
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第四章 系统的频率响应分析
5. 用特殊点及趋势或者叠加画对数相频特性曲线。
90 ( )
45
一阶微分环节 2
0
ω1
ω2
-45 惯性环节 1
-90
③ω3
惯性环节
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第四章 系统的频率响应分析
频率特性的特征量
表征系统动态特性的频域性能指标
零频幅值A(0) 复现频率M与复现带宽0~M 谐振频率r及相对谐振峰值Mr 截止频率b和截止带宽0~b
G
() G( j)
0°
ω
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第四章 系统的频率响应分析
各典型环节Bode图特点总结：
比例环节 积分环节 微分环节 惯性环节 一阶微分环节 二阶振荡环节 二阶微分环节 延时环节
双对数坐标纸的使用方法
双对数坐标纸的使用方法x,,C,将等式等号两边取对数得到: ,,clgc，xlg,= lg,,,c此式相当于y=ax+b，该式为一典型的直线方程。
若将Y= logy和X= logu标绘在笛卡儿坐标上，也就可以得到一条直线。
c 例如，有一组数据如下表所示，1 2 3 4 5n(rmin)转数 155 315 410 590 830,(mmin) 切削速度 23.36 47.48 61.80 88.92 125.10 cmvmv 毫伏值() 6.8 8.7 9.4 10.5 11.2 将这些实验数据按y对x和Y= logy对X=logx，分别标绘在笛卡儿坐标上，可得一条曲线和一条直线。
为了避免将每个数据都换算成对数值，可以将纸标纸上的分度直接按对数值绘制。
纵坐标和横坐标都用对数值进行绘制，称为对数坐标。
对数坐标有几个特点，在应用时需特别注意:(1) 标在对数坐标轴上的数值为真数。
(2) 坐标的原点为x=1，y=1，而不是零。
因为1ogl=0。
(3) 由于0.01、0.1、1,10、100等的对数，分别为-2、-1、0、1、2等，所以在坐标纸上，每次数量级的距离是相等的。
(4) 在对数坐标上求斜率的方法，与笛卡儿坐标上的求法有所不同。
这一点需要特别注意。
在笛卡儿坐标上求斜率可直接由坐标度来度量，如斜率?Y/?X;而在双对数坐标上求斜率则不能直接由坐标度来度量，因为在对数坐标上标度的数值是真数而不是对数。
因此双对数坐标纸上直线的斜率需要用对数值来求算，或者直接用尺子在坐标纸上量取线段长度求取。
斜率:x=a/b=(logy2-logy1)/( (logx2-logx1)式中?h与?1的数值，即为用尺子测量而得的线段长度。
x,,C, (5) 在双对数坐标上，直线与x=1的纵轴相交处的y值，即为原方程中的,,cC值，若所标绘的直线需延长很远才能与x=1的纵轴相交，则可求得斜度x之后，在,,x,,C,C直线上任取一组数据x和y，代入原方程y=axn中，也可求得值,,c,,。
科学实验纸18种格式
科学实验纸18种格式科学实验纸是一种用于实验室和科学研究的重要工具。
它具有不同的格式和规格，以满足不同的实验需求。
本文将介绍科学实验纸的18种常见格式。
1. 普通纸：最常见的科学实验纸格式，适用于一般实验和记录。
普通纸：最常见的科学实验纸格式，适用于一般实验和记录。
2. 网格纸：具有网格线的纸张，用于绘制图表和记录数据。
网格纸：具有网格线的纸张，用于绘制图表和记录数据。
3. 直角坐标纸：具有x轴和y轴的纸张，适用于绘制图表和进行数学计算。
直角坐标纸：具有x轴和y轴的纸张，适用于绘制图表和进行数学计算。
4. 对数纸：具有对数刻度的纸张，适用于表示指数关系和对数变换。
对数纸：具有对数刻度的纸张，适用于表示指数关系和对数变换。
5. 三角格纸：具有三角形格子的纸张，适用于绘制三角函数图形和进行几何计算。
三角格纸：具有三角形格子的纸张，适用于绘制三角函数图形和进行几何计算。
6. 圆规纸：具有圆规刻度的纸张，适用于绘制圆和进行相关的测量。
圆规纸：具有圆规刻度的纸张，适用于绘制圆和进行相关的测量。
7. 指数对数纸：具有指数和对数刻度的纸张，适用于绘制指数和对数函数图形。
指数对数纸：具有指数和对数刻度的纸张，适用于绘制指数和对数函数图形。
8. 毫米纸：具有毫米刻度的纸张，适用于进行精确测量和绘制比例图。
毫米纸：具有毫米刻度的纸张，适用于进行精确测量和绘制比例图。
9. 多倍格纸：由多个小格子组成的纸张，适用于需要绘制大量图形的实验。
多倍格纸：由多个小格子组成的纸张，适用于需要绘制大量图形的实验。
10. 半对数纸：具有对数刻度的y轴和线性刻度的x轴的纸张，适用于绘制半对数坐标图。
半对数纸：具有对数刻度的y轴和线性刻度的x轴的纸张，适用于绘制半对数坐标图。
11. 双对数纸：具有对数刻度的x轴和y轴的纸张，适用于绘制双对数坐标图。
双对数纸：具有对数刻度的x轴和y轴的纸张，适用于绘制双对数坐标图。
12. 十字纸：具有交叉线的纸张，适用于进行精确的绘图和测量。
对数坐标图
-80
2．使用对数坐标图的优点
• 可以展宽频带；频率是以10倍频表示的，因此可以清楚的 表示出低频、中频和高频段的幅频和相频特性。
• 可以将乘法运算转化为加法运算。
m1
m2
K
(1 i s)
(1
2
k
k
s
2 k
s
2
)e Td
s
G(s)
i 1
k 1
n1
n2
s (1 Tj s) (1 2 lTl s Tl2 s 2 )
tg 1Tkw
k 1
n2 l 1
tg
1
2 lTlw 1 w2Tl2
e jTdw
• 所有的典型环节的幅频特性都可以用分段直线(渐近线)近似表 示。
• 对实验所得的频率特性用对数坐标表示，并用分段直线近似 的方法，可以很容易的写出它的频率特性表达式。
5.2.2 典型环节的对数坐标图
1．比例环节： G(s) K
i 1
m2
n1
20lg (1 w 2Tk2 ) j2 kTkw 20 v lg jw 20lg 1 jTjw
k 1
j 1
n2
20 lg (1 w 2Tl2 ) j2 lTlw l 1
(w)
K
m1 i1
tg 1 iw
m2 k 1
tg
1
2 kTkw 1 w2Tk2
v90
n1
112 2T T T
5 10 20 TTT
一阶微分环节的波德图
惯性环节的波德图
③ 二阶微分环节：
G(s) T 2s2 2Ts 1
幅频和相频特性为：
A(w)
(1
T
2w
5.2 对数坐标图
-1
-2 -3
-4
1
1
1
1
2
5
10
10T
5T
2T
T
精T选可编辑pptT
T
17
低频渐 近线
高频渐 近线
精确曲 线
20dB/Dec
图中，红、绿线分别是低频、高频渐近线，蓝线是实际曲线。
精选可编辑ppt
18
2）对数相频特性
精确相频特性为: ()atctgT
T 0.01 0.02 0.05 0.1 0.2 0.3 0.5 0.7 1.0 -0.6 -1.1 -2.9 -5.7 -11.3 -16.7 -26.6 -35 -45 T 2.0 3.0 4.0 5.0 7.0 10 20 50 100 -63.4 -71.5 -76 -78.7 -81.9 -84.3 -87.1 -88.9 -89.4
精选可编辑ppt
27
不同ζ情况下二阶系统的对数相频特 性曲线。
精选可编辑ppt
28
微分环节的频率特性
6 微分环节的频率特性：
微分环节有三种：纯微分、一阶微分和二阶微分。传递函 数分别为：
G(s) s G(s) 1Ts
G(s) T2s2 2Ts 1
频率特性分别为：
G( j) j G( j) 1 jT G( j) 1T22 j2T
24
对A()求导并令等于零，可解得 A()的极值对应的频率 p。
p
1 2 2
T
该频率称为谐振峰值频率。可见，谐振峰值频率与阻尼系数有关，当
时，
1 2
0.707；
p
0当
1
时，无谐振峰值；当
2
1时，有谐
2