第二章 稀溶液的依数性

在临床治疗中，当为病 人大剂量补液时，要特 别注意补液的渗透浓度， 否则可能导致机体内水 分调节失常及细胞的变 形和破坏。
常用补液：50 g/L葡萄 糖或9 g/LNaCl；或0.28 mol/L葡萄糖或0.15 mol/LNaCl
例 计算补液用50.0 g·L-1葡萄糖溶液和9.00 g·L-1 NaCl 溶液(生理盐水)的渗透浓度。
溶液的性质有两类： 一类：由溶质的本性决定，如：密度，颜色，
导电性，酸碱性。 另一类：由溶质粒子数目的多少决定。如：溶
液的蒸气压下降，沸点升高，凝固点降低，溶 液的渗透压，该性质称为依数性。
第一节 溶液的蒸气压下降
一、蒸气压
液相单位时间内蒸发出的气体 分子数和由气相返回到液相内的 分子数相等，气液两相处于平衡 状态时的气相所具有的压力叫该 溶液的蒸汽压。
三、难挥发性强电解质稀溶液的依数性
（1）强电解质稀溶液的依数性比理论计算值大
原因：强电解质在水溶液中自发地电离成带电 荷的粒子，使其含有的粒子数比同浓度非电解 质多。
（2）计算强电解质稀溶液的依数性时，必须引入 一个校正因子。
ΔTb = i Kb bB ΔTf = i Kf bB Π = i cBRT ≈ i bB RT
p = p0 xA 溶剂的物质的量分数
溶液的蒸气压
纯溶剂的蒸气压
对于只含一种溶质的稀溶液：
质量摩尔浓度
Δp = p0 - p ≈
p
0
MA 1000
bB
=K bB
推导过程Δp ≈ K bB
∵
xA+ xB =1
p= p0 xA = p0(1- xB)= p0 – p0 xB
∴
p0- p = p0 xB
解 葡萄糖(C6H12O6)的摩尔质量为180 g·mol-1，
cos
50.0
g L-1 1000 mmol/mol 180 g mol-1
278 mmol L-1
NaCl的摩尔质量为58.5 g·mol-1，
cos
9.00
g L-1 1000 mmol/mol 2
58.5 g mol-1
308
上式说明：一定温度下，难挥发性非电解质稀 溶液的蒸气压下降与溶质的质量摩尔浓度成正 比，而与溶质本性无关。
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
一、溶液的沸点升高 （一） 溶液的沸点
一定温度下，当溶液的蒸气压等于外压时， 溶液沸腾，这时的温度称为沸点。
（二）溶液的沸点升高
（1） 实验表明，溶液的沸点要高于纯水的沸点。 这一现象称为溶液的沸点升高
h 糖水
渗透压：在一定的温度下，将纯溶剂与溶液与半 透膜隔开时，恰能阻止渗透发生所需施加的外压 力，称为该溶液的渗透压。用符号Π表示。
纯水
糖水
注意：若半透膜隔开的浓度不等的两个非电解 质溶液，为了防止渗透现象发生，必须在 浓溶液液面上施加一超额压力，此压力是 两溶液渗透压力之差。
例如判断下列说法是否正确：将浓溶液和稀溶 液用半透膜隔开,欲阻止稀溶液的溶剂分子进 入浓溶液,需要加到浓溶液液面上的压力,称为 浓溶液的渗透压。F
三、渗透压力在医学上的意义 （一）渗透浓度
渗透浓度：渗透活性物质的物质的量除以溶液的
体积。
符号：cos
指溶液中产生渗透效应 的溶质粒子
单位：mol·L-1 , mmol·L-1
（二）等渗，高渗和低渗溶液
医学上的等渗，高渗和低渗溶液是以血浆的渗 透浓度为标准确定的。
临床上规定： cos ＝280～320 mmol·L-1 的溶液为等渗溶液。 cos> 320 mmol·L-1的溶液称为高渗溶液。 cos< 280 mmol·L-1的溶液称为低渗溶液。
p = p0xA = 2.338 kPa×0.996 4 = 2.330 kPa
例题讲解
1. 人体血浆的凝固点为-0.501℃ ,正常人体 温度为37℃ ，人体血液的渗透压是多少？
ΔTf =Kf bB
2. 某浓度的葡萄糖溶液在－0.25℃ 时结冰， 该溶液在25.0℃ 时的蒸汽压为多少？ （已知纯水在25℃ 时的蒸汽压为3130Pa）
（2）对难挥发性非电解质稀溶液而言，沸点升高 与溶质的质量摩尔浓度成正比，而与溶质的本性 无关。
ΔTb 与bB 的关系：ΔTb = Kb·bB
式中 Kb为溶剂的沸点升高常数，它只与溶剂的 本性有关。
常见溶剂的T0b和Kb值
溶剂 水 乙酸 苯 乙醇
Tb0 / ℃ 100
Kb /(K·kg·mol-1) 溶剂
校正因子i是一“分子”电解质解离出的粒子个数 如AB型电解质，i趋近于2。 (如KCl) AB2或A2B型电解质, i趋近于3。 (如MgCl2)
例 计算0.100mol·kg-1的NaCl溶液的凝固点。 解 NaCl为AB型电解质，i =2 ΔTf(NaCl) = 2×0.100 mol·kg-1×1.86 K·kg·mol –1
二、 溶液的蒸气压下降
（1） 实验： 实验表明：含有难挥发性溶质的溶液（如葡萄 糖水溶液）的蒸气压低于纯水的蒸气压。这种 现象称为溶液的蒸气压下降。
（2） 原因 ： 水的部分表面被难挥发性溶质占据，因此单位 时间逸出液面的水分子数相应减少
多
少
纯溶剂
溶液
（3） 规律：对于难挥发性非电解质稀溶液，蒸气 压下降符合Raoult定律。
ΔTf =Kf bB
p
p0
MA 1000
bB
KbB
二、 溶液的渗透压力与温度及浓度的关系
1、 van’t Hoff定律（稀溶液的渗透压力方程 式）
Π V = nRT
Π = cB RT
kPa
8.314 J·K-1·mol-
1
说明：对稀溶液 cB ≈ bB ，因此， Π = bB RT
渗透现象在动植物的生命过程中有着重要作用： ➢医学上输液必需输等渗溶液。 ➢动物体内水份的输送。 ➢植物从土壤中吸收水份和营养。 ➢求算溶质的分子量。
第二章 稀溶液的依数性
本章内容
1. 非电解质稀溶液的四个依数性之——蒸 汽压下降、沸点升高、凝固点降低。
2. 非电解质稀溶液的第四个依数——渗透 压，及其在医学上的应用。
3. 强电解质稀溶液的依数性行为。
本章重点 溶液的沸点升高，凝固点降低，以及渗透压 的相关计算。
本章难点 四个依数性之间相互转化的计算。
蒸汽压用符号p表示,单位(Pa) 或千帕(kPa) 。
纯水的蒸气压示意图
几点说明：
（1）不同的物质有不同的蒸气压，同一物质的 蒸气压随温度升高而增大。
（2）固体也具有一定的蒸汽压,但大多数固体蒸 汽压都很小。如0℃时，冰的蒸汽压为0.61kPa。
（3）根据蒸汽压大小，区分难挥发性物质及易 挥发性物质。
令
Δp = p0- p
有
Δp = p0 xB
Δp表示溶液的蒸气压下降。 Δp≥0。
溶液的蒸气压下降公式：
由于
nA>> nB，
xB
nB nA nB
nB nA
若取1000g溶剂，有
则 p
p 0 xB
nA
1000 g MA
p0
MA 1000
bB
Δp= K bB 适用：难挥发的非电解质稀溶液。
Δp = p0 - p ≈ K bB
h
纯水
葡萄 糖水
3、 渗透压力：
溶液液面不断上升，产生的液体压力逐渐增大， 在该压力作用下，溶液中的溶剂分子在单位时间 内透过半透膜的数目增多。当液面上升到一定高 度，单位时间内从半透膜两侧透过的水分子数目 相等，溶液液面不再上升，体系达到渗透平衡。
溶液增高的这部分水的静压力就是溶液的渗透压。
纯水
Kb /(K·kg·mol-1) Tf0 / ℃
0.512
0.0
2.93
17.0
2.53
5.5
1.22
-117.3
5.03
-22.9
2.02
-116.2
5.80
80.0
Kf /(K·kg·mol-1) 1.86 3.90 5.10 1.99 32.0 1.8 6.9
溶液的沸点升高和凝固点降低的性质还有许多 实际应用，汽车散热器的冷却水中常加入适量 乙二醇或甘油，既可以防止冬天水结冰，又可 以防止夏天水沸腾。
=0.372 K Tf(NaCl) = - 0.372 ℃ 。
第三节 溶液的渗透压力
渗透现象在日常生活中极其常见，如在 鲜嫩的蔬菜上撒上盐，立即会渗出水来， 蔬菜因失水而发蔫。临床给病人输液， 对药物浓度要求非常严格，如0.9%的生 理盐水，浓度大于或小于0.9%都会造成 严重后果甚至死亡。此即临床上的等渗， 低渗，高渗问题。
利用溶液的沸点升高和凝固点降低都可测定溶 质的相对分子质量，相比教而言，凝固点降低 法不起破坏作用、且Kf值较大，故常用。
例、将 0.900 g 某物质溶于 60.0 g 水中 , 使 溶液的凝固点降低了 0.150 ℃, 求该物质的 相对分子质量 (水的 Kf = 1.86 K·kg·mol-1 )
0.512
四氯化碳
Tb0 / ℃ 76.7
118
2.93
乙醚
34.7
80
2.53
萘
218
78.4
1.22
Kb /(K·kg·mol-1) 5.03 2.02 5.80
二、 溶液的凝固点降低
（一）凝固点：物质的固相的蒸气压与它的液相 蒸气压相等时的温度。
（例如水开始结冰的温度）
（二） 凝固点下降
(1溶) 剂难的挥凝发固性点非低电。解质稀溶液的凝固点Tf总比纯
一、渗透现象和渗透压力
1、渗透现象〔实验〕
将葡萄糖溶液与纯水用半透膜
隔开，不久可见葡萄糖的液面
h
不断上升，说明水分子不断透
过半透膜进入葡萄糖水热溶液中。纯水
葡萄
糖水
我们把溶剂水分子透过半透膜进入溶液的自发过
程称为渗透。不同浓度的两溶液用半透膜隔开
时，都有渗透现象发生。
2、渗透现象产生的原因
由于葡萄糖分子不能透过半透膜，而水分子可以 自由通过半透膜。膜两侧单位体积内水分子数目 不等，单位时间内由纯水进入葡萄糖溶液中的水 分子数目比由葡萄糖溶液进入纯水中的数目多。 其净结果是使葡萄糖溶液一侧液面升高，溶液的 浓度降低。
(2) 对难挥发性非电解质稀溶液而言，凝固点降
低正比于溶液的质量摩尔浓度，而与溶质的本 性无关。
ΔTf =Kf bB
（Kf
为溶剂的凝固点降低常数，水的 K·kg·mol-1 ）
Kf
=
1.86
常见溶剂的T0b Kb和T0f Kf值
溶剂 水 乙酸 苯 乙醇 四氯化碳 乙醚 萘
Tb0 / ℃ 100 118 80 78.4 76.7 34.7 218
解
bB
6.840 g 342.0 g mol-1
1000 g kg-1 100.0 g
0.2000
mol kg-1
xA
100.0
100.0 g/18.02g mol-1 g/18.02g mol-1 6.840g/342.0g
mol1
55.49 mol
0.9964
(55.49 0.02000)mol
mmol L-1
（三） 晶体渗透压和胶体渗透压 晶体渗透压：在医学上，习惯把电解质、
小分子物质统称为晶体物质，由它们产 生的渗透压力称为晶体渗透压力。 胶体渗透压：白蛋白、球蛋白等大分子 物质称为胶体物质，由它们产生的压力 统称为胶体渗透压力。 人体血浆的渗透压力主要来源于晶体渗 透压(705.6 kPa)，胶体渗透压只占极少 一部分(3.3 kPa)。
晶体渗透压：维持细胞内外水盐平衡 胶体渗透压：维持血管内外水盐平衡
说明： ➢ 细胞膜允许水分子自由透过，无机盐离
子不易自由透过。 ➢ 毛细血管闭允许水分子、离子和小分子
物质自由透过。
例、已知293K时水的饱和蒸气压为2.338 kPa， 将6.840 g蔗糖(C12H22O11)溶于100.0 g水中， 计算蔗糖溶液的质量摩尔浓度和蒸气压 。