数的认识 (2)

《数的认识》学案

主备人：参与备课人：使用人：

学习内容：教材P76《数的认识》

学习目标：

1、我要进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。

2、通过自主探索和合作学习，我能在整理复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。

学习重点、难点：

进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通联系，形成知识网络。

一、旧知回顾

1、观察生活中的数（仔细阅读、观察教材76页主题图中信息）

在这些信息中我能找到以下熟悉的数？

2、理解数的含义

我能说出这些数在信息中的含义是什么？

二、复习整理

1、整理

我能用自己喜欢的方式把我们学过的数分类整理一下，想一想怎样整理能既完整又清楚。

2、那对于前面所学过的有关数的知识，你还有什么问题想问的吗？

三、知识应用

1、做一做

（1）把数轴上的数填在相应括号里

（）是正数，（）是负数，

（）是自然数，（）是整数。

（2）这两个点分别表示什么数呢？

（3）那你能在上面的数轴上标出8/3的位置吗？

2、数学日记

这是一篇不完整的日记，同学们先自己读一读，在下面找到合适的数填到括号里。

今年我长高了很多，已经超过妈妈了，身高有（）米。妈妈说寒假要带我去哈尔滨看外婆，听外婆说她们那一月份的平均气温是（）℃，我听了很高兴，那舅舅一定会带我去滑冰了。那里（）的小伙伴都喜欢这项运动，我外婆都（）岁了，还喜欢参加户外运动呢。

80％ -15.7 68 1.65 1/2

3、判断

师：下面小精灵聪聪有一道题要挑战同学们，你们有信心吗？

（1）一头野牛重1/4吨，可以写成25%吨。…………………………………（）（2）小雨说大于2而小于6的数只有3、4、5。…………………………（）4、讨论

师：最后还有一道讨论题想请同学们来试一试。

当a为哪些整数时，可以得到下面的答案？

（1）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示自然数的单位。

（2）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示真分数。

（3）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示假分数。

四、小结

今天这节课我们复习了有关数的一些基础知识，如果让你用一个数来表示你今天学习的感受，你想用哪个数来表示呢？

1、同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数的知识进行一个系统的整理和复习。

2、那你们知道这些数在信息中的含义吗？

（学生可能的回答：1722表示词典的页数,是一个整数；8848.13m 表示珠穆朗玛峰的高度，是一个两位小数；-25℃表示南极洲的年平均气温在0℃以下，很低，是一个负数；5

3表示把全年的天数看作5份，我市空气质量达到良好的天数占其中的3份，是个分数；40％表示羊毛含量占围巾成分的40％，60%表示化纤含量占围巾成分的60％，它们都是百分数。）

3、数学在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。你还能说出哪些你学过的数？

（学生可能的回答：还学过正数、负数；真分数、假分数、带分数；纯小数、带小数、有限小数、循环小数、无限不循环小数等。）

[设计意图说明：首先让学生对所学旧知进行一个整体回顾，从而能更好地对所学知识进行系统的归纳和整理。由于数在生活中应用广泛，因此让学生在一组生活信息中寻找熟悉的数，在具体情境中理解数的含义。]

二、复习整理

1、那这些数之间又有什么联系和区别呢？这节课我们就共同来复习小学阶段学过的与数有关的基础知识。

（揭示课题）

2、整理

请同学们用自己喜欢的方式把我们学过的数分类整理一下，想一想怎样整理能既完整又清楚。

（同学们在小组内分类整理。）

3、哪位同学把你整理的结果给大伙介绍介绍。

（请一个同学在黑板上用黑板条进行分类整理。）

整数： 正负性分类：

4、我们重点研究的是正整数，

正整数按照能否被2整除可以分成：（奇数和偶数）；

正整数按照因数的个数可以分成：（1，质数，合数）。

自然数 正整数（1，2，3,…） 整数 零（0）

负整数（-1，-2，-3,…）

正小数（＋0.3，＋4.57，84.5,…）

小数

负小数（-0.5，-35.2,…）

正负性分类：

整数部分分类：

小数部分的数位分类：

分数：

正负性分类：

与1的大小关系：

还有一种特殊的分数：百分数（37%，14.4%，…）

5、补充

（学生相互辨析、评价，共同构建知识网络。）

6、同学们，对于他的整理，你还有什么想法要补充的吗？

（师补充板书）

（学生可能的回答：我知道正数> 0，负数<0；我知道0既不是正整数也不是负整数；我知道真分数<1，假分数≥1。）

纯小数（0.2，0.035,…） 小数

带小数（2.34，245.245,…） 循环小数 不循环小数(π=3.1415926…) 纯循环小数（•4.5，••834.0，…） 混循环小数（••847.0，…） 无限小数 有限小数（0.2，24.35,…） 小数 正分数（176+，38,…） 分数 负分数（176-,…） 真分数（176，…） 分数

假分数（38,77，…） 整数（77=1,…） 带分数（32238=,…）

师：那对于前面所学过的有关数的知识，你还有什么问题想问的吗？

师：根据刚才同学们提出的问题，老师把它们列举出来。

·自然数的单位是什么？有没有最大的自然数？

·整数的个数是有限的还是无限的？

·小数与分数之间有什么联系？

·百分数和分数之间有什么联系和区别？

师：带着这些问题，同学们可以自己独立思考，也可以和小组的同学讨论。

师：都有想法了吧？谁来说说！

（学生可能的回答：自然数的单位是1，没有最大的自然数。）

（学生可能的回答：整数的个数是无限的。）

（学生可能的回答：小数和分数之间是可以相互转化的，一位小数可以写成十分之几的分数，两位小数可以写成百分之几的分数…。）

师：根据它们之间的关系，整数和小数都可以用分数来表示。

师：那百分数和分数之间又有什么的联系和区别呢？

（学生可能的回答：百分数表示一个数占另一个数的百分之几，是表示两个数之间的比。百分数也叫百分率；分数既可以表示一个数，也可以表示一个比值。）师：百分数在实际应用中可以表示百分率，也常用来表示商品的折扣。我们来看两个生活中的例子。

·姚明某一赛季投篮命中率为49%

·一种商品打七折销售，“七折”表示了原价的（）%。如果这种商品原价100元，现在便宜了（）元。

师：请问什么是命中率？

（学生可能的回答：命中率就是指命中的球占所有投球总数的百分比。）师：便宜了30元，这30元是怎么得来的？

（学生可能的回答：商品打七折销售，证明便宜了原价的30%,100元的30%就是30元，因此这件商品便宜了30元。）

[设计意图说明：有关数的基础知识，学生是分段陆续学完的，还比较零散，不够系统，通过整理、比较能沟通所学知识间的联系和区别，从而形成知识网络，便于灵活运用。]