2017初一下数学第一次月考试题(含答案)

2017学年七年级下学期第一次统测
数学试卷
(本次数学测试时间为90分钟，满分为150分)
一、选择题 （每小题4分，共48分） 1. 下列运算正确的是（ ） A.
B.
C.
D
2.下列等式中，成立的是 （ ）
A. B.
C.
D.
3. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A 、（－x ＋y ）（－x －y ） B 、（a －2b ）（2）
C 、（a －b ）（a ＋b ）（a 2
＋b 2
） D 、（a ＋b －c ）（a ＋b －c ） 4．
的值是（ ）
A 、0.5
B 、4
C 、－4
D 、0.25 5. 某种原子的直径为0.000 000 000 2米,用科学记数法表示为( ) A ．
B.
C.
D.
6．如果( ) ×，则( )内应填的代数式是 A. B.
C.
D.
7．下列计算正确的是 （ ）
A 、
B 、
C 、
D
、
8．
…（232
+1）+1 的个位数字为班级 姓名 学号
密 封 线 内 不
（）
A．2 B.4 C.6 D.8 9．若，则、的值分别为（）.
A 、，
B 、，
C 、，
D 、，
10.将这三个数按照从小到大的顺序排列，正确的是（）
A. B.
C. D.
11.如图，在矩形花园中，，，在花园中建有一条矩形道路及一条平行四边形道路。

若，则花园中可绿化部分的面积为
( )
A.；
B.；
C.；
D..
（11题图）
12．对于任意有理数,现用※定义一种新运算：a ※.根据这个定义，代数式※y的结果（）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.若,则;
14．如果x2＋＋81是一个完全平方式，那么k值为 ;
15．;
16．已知，，则;
17.若有意义，则x需要满足的条件;
18.边长为 a 厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减
少。

三、解答题（共78分）
19．计算：（每小题4分，共24分）
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
20．先化简，再求值（本题10分）
（1），其中
（2）已知a2＋b2－2a＋6b＋10＝0，求2·a100－3·b－1的值
21．（本题7分）观察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16，……
（1）你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：
512-492=4×＿＿＿＿；＿＿＿＿.
（2）请你用含n的字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来；
（3）请用数学知识来验证你所写的式子的正确性。

22．（本题9分）如图：边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形.
(1)、通过观察①、②两图的阴影部分面积，可以得到的乘法公式为
;(用式子表达)
(2)、运用你所得到的公式，
计算: 103×97（不用公式计算不得分）
23.（本题7分）已知：，（1）求（2）
24．（本小题12分）图a是一个长为2m、宽为2n的长方形, 沿
图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成
一个正方形。

(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少? （2分）
(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积（结果不要
．．．．
化简
．．）。

方法1：（2分）
方法2：（2分）
(3)、观察图b你能写出下列三个代数式：
之间的等量关系吗?
（3分）(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若，求的值？（3分）
25．（本题9分）观察以下等式：
．．．．．．．．．．．．
(1)按以上等式的规律，填空：（）=
(2)利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立.
(3)利用（1）中的公式化简：
第一次月考答案
一、选择题(每小题4分，共48分)
1-5 C C B B C 6-10、B C C D D 11-12 A
二、填空题（每小题4分，共24分）
13、9
14、
15、-8; 1
16、14
17、
18、(不写单位得0分)
三、解答题
19、
（1）原式=……2分 (2) 原式=（）2-42……2分
4b ……4分
2y2_16 ……4分
（3）原式=……2分（4）原式
=……4分
=……4分
（5）原式= ……1分
=……2分
=……4分
（6）原式= ……2分
=……4分
20. （1）原式=……3分
=……4分
当时，原式=……5分
（2） 1=0 3=0 1 3 ……4分当时1 3 时，原式=2+1=3 ……5分
21.（共7分）（1）50； 74. .....2分
（2） ......4分
（3）验证：左边
右边=
左边=右边等式成立。

……7分
22. （1）……3分
（2）解:原式 =
=
=9991 ……6分
原式=
=
=……9分
23.解：……3分
……7分
24.(本题12分)（1）……2分
（2）……6分
(3)=……9分
(4)=49-20=29 ……12分
25. （1）……3分
(2) 左边=
=
= =右边等式成立……6分
(3) 解：原式= = (9)
分。