五年级数学培优：多边形面积计算
苏教版五年级上册数学第2单元 多边形的面积 周测培优卷3
简单组合图形和不规则图形的面积计算(含面积单位)一、填空。
(每空2分，共32分)1．在下面的括号里填上合适的数。
5平方千米＝( )公顷2500平方分米＝( )平方米70000平方米＝( )公顷6平方米6平方分米＝( )平方分米9500000平方米＝( )平方千米( )公顷2．在括号里填上合适的单位。
(1)北京天安门广场占地面积约40( )。
(2)长江是我国的第一大河，长约6300( )。
(3)五年级二班教室的面积约是70( )。
3．一个三角形，它的面积为36平方分米，高为8分米，则它的底为( )分米。
4．一个梯形的面积是22平方分米，上、下底之和为11分米，它的高是( )分米。
5．如下图，这个图形可以看成是由( )形与( )形组合而成的图形，也可以看成是由( )形剪掉一个( )形后得到的图形。
6．有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有( )根。
二、判断。
(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共8分) 1．边长是100米的正方形土地，面积是1公顷。
( )2．当梯形的上底逐渐缩到一点，下底不变时，梯形就转化为三角形。
( ) 3．面积单位之间的进率是100。
( )4．下图的阴影部分是画在平行线间的四个图形，它们的面积都相等。
( )三、选择。
(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共12分)1．下面三个完全一样的梯形中，阴影部分的面积相比，( )大。
A．甲B．乙C．丙D．一样2．边长是( )米的正方形土地，它的面积是1平方千米。
A．10 B．100C．1000 D．13．我们学校的占地面积大约是2( )。
A．平方米B．公顷C．平方厘米D．平方分米4．把用4根木条钉成的平行四边形活动框架拉成一个长方形，则( )。
A．周长不变，面积不变B．周长变小，面积变大C．周长不变，面积变大D．周长变大，面积不变四、数一数，算一算，每个图形的面积各是多少？(每个方格面积为1 cm2)(8分)A图( )cm2 B图( )cm2C图( )cm2 D图大约是( ) cm2五、计算下面图形的面积。
【期末专项培优】小学数学五年级上册(多边形的面积)专项复习卷(含答案)北师大版
小学数学五年级上（多边形的面积）专项复习卷（含答案）北师大版姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、单选题（共10题；共20分）1. ( 2分) 求下图直角三角形面积的正确算式是（）。
A. 3×5÷2B. 3×4÷2C. 4×5÷2D. 3×4×5÷22. ( 2分) 下面是两个面积相等的长方形，图中阴影部分面积相比较（）。
A. 甲>乙B. 甲<乙C. 无法确定D. 甲=乙3. ( 2分) 把一个平行四边形的底扩大6倍，高缩小2倍，它的面积就（）。
A. 扩大12倍B. 缩小12倍C. 扩大3倍D. 缩小3倍4. ( 2分) 把一个平行四边形框架拉成一个长方形，长方形和平行四边形相比（）。
A. 周长不变、面积变大B. 周长不变、面积变小C. 周长和面积都变大5. ( 2分) 两个平行四边形形状完全一样，则阴影部分面积相比（）A. 甲大于乙B. 甲小于乙C. 甲等于乙6. ( 2分) 如图，比较图形A和图形B，下列说法正确的是（）。
A. 周长相等，面积相等B. 周长不相等，面积相等C. 周长相等，面积不相等7. ( 2分) 从三角形的一个顶点到对边的（）是三角形的高。
A. 直线B. 线段C. 垂直线段8. ( 2分) 一个直角三角形有（）条高。
A. 3B. 2C. 1D. 无数9. ( 2分) 把一个梯形分割成两个三角形，这两个三角形的（）总是相等。
A. 面积B. 周长C. 高D. 底10. ( 2分) 如下图，梯形面积是S，那么三角形面积是（）。
A. SB. SC. S二、填空题（共5题；共14分）11. ( 2分) 用15个边长为2厘米的小正方形拼成如下图的形状，拼成的图形周长是厘米。
12. ( 4分) 推导三角形面积时，可以把三角形转化成；推导小数乘法计算法则时，可以把小数乘法转化成。
【数学】小学数学五年级第一学期第六单元多边形的面积周测培优卷
小学数学五年级第一学期第六单元多边形的面积周测培优卷一、“认真细致”填一填：18分1、4.08 m2=（）dm2 6200平方米=（）公顷2、一个平行四边形的底5 dm，高4bm，面积是（）dm2。
3、一个三角形面积是3.5 dm2，与它等底等高的平行四边形面积是（）。
4、右图平行四边形的面积是15 cm2，阴影部分的面积是（）。
5、一个梯形的上底是24 cm，下底16 cm，高1 dm，面积是（）。
6、一个平行四边形的面积是60 cm2，如果把高缩小3倍，底不变，面积是（）。
7，一个平行四边形面积是18平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米；如果三角形面积是18平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（）平方厘米。
8，一个三角形面积是24平方米，高是8米，那么它的底是（）米；如果底是6米，那么它的高是（）米。
9，一个梯形的面积是24平方分米，高是6分米，己知上底是3分米，下底是（）分米。
二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）32分1、下面说法错误的是（）。
①平行四边形的底越长，它的面积就越大。
②两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形。
③任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的三角形或梯形。
2、下面平面图形面积最大的是（）。
①三角形：底5 dm，高20 dm。
②平行四边形：底11 dm，高是底的一半。
③梯形：上底12 dm，下底18 dm，高4 dm。
3、一个三角形的高有（）条，① 1 ② 2 ③ 34、两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个（）。
①长方形②正方形③梯形5、一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大（）。
① 1.5倍② 3倍③ 6倍6、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（）。
①比原来大②比原来小③与原来相等7、在右图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（）。
① 3倍 ② 4倍 ③ 6倍 三、判断题1、两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形. （ ）2、平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。
五年级数学上册 【分层训练】单元测试第四单元 多边形的面积(培优卷) (含答案)(北师大版)
五年级上册数学单元测试-第四单元多边形的面积（培优卷）一、选择题（满分16分）1．如图所示这些图形的面积（）。
（单位：厘米）A．平行四边形面积大 B．长方形大C．三角形大D．一样大2．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（）。
A．梯形的高B．梯形的上底C．梯形的下底D．梯形的上底与下底之和3．一个等腰三角形，两条直角边的和是4.4分米，它的面积是（）A．4.84 B．2.42 C．9.68 D．8.84．爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的腰长50cm，底边长8cm，它的周长是（）cm．A．66 B．108 C．585．一个平行四边形的面积是3.6平方分米，高是0.2分米．与它等底等高的三角形的面积是（）平方分米．A．7.2 B．1.8 C．3.6 D．0.726．如图阴影部分的面积计算正确的是（）A．16×6 B．8×16÷2 C．16×6÷27．一个平行四边形的底是5.5米，高是4米，与它等底等高的三角形面积是（）平方米．A．11 B．21 C．228．一个平行四边形与一个三角形的底和面积都相等，已知三角形的高是30厘米，那么平行四边形的高是（）A．30厘米B．60厘米C．15厘米二、填空题（满分16分）9．一个三角形的底是m厘米，高是h厘米，那么和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（________）平方厘米。
10．一个平行四边形的面积是38平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（________）平方厘米。
11．如图，梯形的上底增加2cm，高不变。
要使这个梯形的面积不变，下底应该是（________）cm。
12．某个梯形的上底和高都是3米，下底是5米，该梯形的面积是（______）平方米。
13．下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，阴影部分的面积为（________）2cm。
（单位：cm）14．一块长方形木板的面积是12平方分米，长为40厘米，宽应该是（________）分米。
五年级上册数学试题-6《多边形的面积》专项培优 人教新课标含答案
《多边形的面积》专项培优专项一运用等分法巧求面积例1如图是两个完全一样的等腰直角三角形，图①中正方形的面积是40平方分米，则图②中正方形的面积是多少平方分米？分析等分法，就是将整个图形平均分成若干份，再看所求图形的面积占多少份，从而求出所要求的图形面积。
本题中，根据图①中正方形的面积与大等腰直角三角形的面积关系，可求出大等腰直角三角形的面积；然后根据图②中正方形的面积与大等腰直角三角形的面积关系，求出图②中正方形的面积。
解答如图，运用等分法把图①平均分成9份，正方形的面积相当于这样的4份；把图②平均分成4份，正方形的面积相当于这样的2份。
等腰直角三角形的面积为40÷4×9＝90（平方分米），图②中正方形的面积为90÷2＝45（平方分米）。
反馈练习1.如图，七巧板拼成的正方形边长是20厘米，求图中阴影部分的面积2.如图，在一个面积是36平方分米的大正方形中，有两个带阴影的小正方形。
求阴影部分的面积和。
3.如图，将等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DEC重叠在一起，阴影部分是一个正方形。
已知三角形ABC的面积是72平方厘米，求三角形DEC的面积。
专项二运用等积变换巧求面积例2如图，已知长方形ABCD的面积是1200平方厘米，阴影部分的面积是750平方厘米，求四边形EFGO的面积。
分析根据图形特点，由面积与面积之间的相等关系，进行一些转化，从而使间题得到简便解决。
本题根据题目中图形之间面积相等的关系可以将上图中的阴影部分三角形ABE移至三角形DFE中，从而求出四边形EFGO的面积。
解答在长方形ABCD中，三角形ABF与三角形DBF同底（即BF的长）、等高（即长方形的宽），所以三角形ABF与三角形DBF的面积相等。
若从这两个三角形中同时减去三角形BEF则剩下的图形面积相等，即：三角形ABE与三角形DFE 的面积相等。
这样阴影部分的面积就等于四边形EFCO加上三角形ACD的面积，要求四边形EFGO的面积，只要用阴影部分的面积减去三角形ACD的面积，列式为750－1200÷2＝150（平方厘米）。
五年级上册数学人教版 第六单元多边形的面积培优卷(含答案)
五年级上册数学人教版第六单元多边形的面积培优卷（含答案）人教版数学五年级上册第六单元班级________ 姓名______ 分数_______一、填空题。
（25分）1．小丽剪出一个底为1.5dm，面积为3dm 的三角形，这个三角形的高是（）dm。
2．一个平行四边形的底和高同时扩大2倍，面积扩大（）倍。
3．如图，拉动平行四边形的邻边后，它的面积会发生变化。
把平行四边形拉成（）时，它的面积最大，最大面积是（）平方厘米。
4．一个梯形的上底是5.8厘米，下底是6.2厘米，高是2.5厘米，它的面积是（）平方厘米．5．用18m长的篱笆靠墙围一个梯形花圃（如图）。
这个花圃占地（）m2。
6．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是1.6厘米，平行四边形的底是（）厘米。
7．2个完全一样的三角形一定可以拼成（）形。
8．一个等腰直角三角形的一条腰长3.5分米，这个三角形的面积是平方分米．9．如图：沿平行四边形的高剪下一个三角形，再把三角形向右平移，拼成一个长方形长方形的面积等于（）的面积，长方形的长等于平行四边形的（），长方形的宽等于平行四边形的（），因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝（）。
10．一个平行四边形的面积是32m ，在这个平行四边形中画一个最大的三角形，其面积是（）m 。
二、选择题。
（12分）1．下图是两个完全相同的平行四边形，图中阴影部分的面积相比，（）.A．①＞② B．①＜② C．①＝② D．无法确定2．如果一个三角形的底和高分别扩大到原来的5倍，则面积扩大到原来的（）倍．A．5 B．10 C．25 D．12.53．图中，甲、乙两个三角形的面积相比（）。
A．甲的面积大B．乙的面积大C．相等4．一个梯形果园，上底是54米，下底是82米，高是18米，每6平方米栽一棵果树，这个果园共栽果树（）棵．A．408 B．204 C．73445．如图，等底等高的长方形与平行四边形部分重叠，已知梯形甲的面积是12 cm2，梯形乙的面积是（）cm2．A．6 B．12 C．246．一个直角三角形的三条边长分别是6cm，8cm，10cm，这个三角形的面积是（）。
苏教版数学五年级上册第二单元《多边形的面积》分层单元卷(培优卷)(解析版)
五年级上册数学单元测试－第二单元多边形的面积（培优卷）一、选择题（满分16分）1. 如图，三个图形A 、B 、C 的面积，按从小到大排列是（ ）。
A. A C B S S S <<B. C A B S S S <<C. A B C S S S <<D. C B A S S S <<【答案】C【解析】【分析】设三个图形A 、B 、C 的高都是h ，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入计算进而比较面积的大小。
【详解】设三个图形A 、B 、C 的高都是h 。
图形A ：（4＋6）h ÷2＝5h ；图形B ：11h ÷2＝5.5h ；图形C ：6h ；所以按照从小到大排列是A B C S S S <<。
故选择：C【点睛】此题考查了多边形的面积计算，需掌握其计算公式并能灵活运用。
2. 两个完全一样的三角板可以拼成一个（ ）。
A. 平行四边形B. 六边形C. 五边形 【答案】A【解析】【分析】如图所示，根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线可以把平行四边形分成两个一样的三角形。
据此解答即可。
【详解】根据分析可知，两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
故答案为：A【点睛】本题考查学生对平行四边形的性质的理解和掌握，动手画图能更好理解题意。
3. 南山小学的校园占地面积大约是（）。
A. 3平方米B. 3公顷C. 3平方千米【答案】B【解析】【分析】根据生活经验结合面积单位和数据对南山小学的校园占地进行解答。
【详解】南山小学的校园占地面积大约是3公顷。
故答案为：B【点睛】此题考查面积单位的实际应用，解题时要注意联系实际生活。
4. 下图中，一个平行四边形和一个长方形重叠在一起，重叠部分为三角形甲，那么图中梯形乙和梯形丙的大小关系是（）。
第六单元：多边形的面积(单元培优讲义)-2024-2025学年五年级数学上册人教版
多边形的面积(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【三角形的周长和面积-知识点归纳】1、三角形的周长等于三边长度之和．2、三角形面积＝底×高÷2．【平行四边形的面积-知识点归纳】1、平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【梯形的面积-知识点归纳】梯形面积＝（上底+下底）×高÷2．【组合图形的面积-知识点归纳】解题方法：①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．【典例1】村庄里有一片梯形度假区域（如下图），它的占地面积是4200m2，为了方便通行，要建一座桥连接上、下底之间的区域，这座桥最短是多少？（列方程解答）【答案】解：设这座桥最短是x米。
（50＋90）x÷2＝4200140x÷2＝420070x＝4200x＝4200÷70x＝60答：这座桥最短是60米。
【分析】这座桥最短的长度是梯形的高；等量关系：（梯形的上底+下底）×高÷2=梯形的面积，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
【典例2】一块近似平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块(如图)。
已知平行四边形的底是39米，高是24米，小路宽1米。
如果平均每棵桃树占地3平方米这个桃园大约有多少棵桃树？【答案】解：(39×24-1×24)÷3=（936-24）÷3=912÷4=304(棵)答：这个桃园大约有304棵桃树。
【分析】平行四边形面积=底×高，用平行四边形面积减去小路的面积即可求出桃园的面积，用桃园的面积除以每棵桃树的占地面积即可求出桃树的棵数。
【典例3】如图是一块梯形菜地，王大伯把它分成一个平行四边形和一个三角形，如果每棵花菜的平均占地面积是0.16平方米，那么一共能种多少棵花菜？【答案】解：6.5×4.8÷0.16＝31.2÷0.16＝195（棵）答：一共能种195棵花菜。
北师大版五年级数学上册第4单元《多边形的面积》高效培优知识梳理(整理与复习课件)
16×8
16×8÷2 16×8 （12+16）×8÷2
=128（cm2） =64（cm2） =128（cm2） =112（cm2）
典例精讲
例2：如图，直角三角形的面积时15cm2,一条直角 边长6cm,另一条直角边长多少厘米？
b=2S÷a =2×15÷6 =5(cm) 答：另一条边长5厘米。
典例精讲
20m 80m
40m
S=（a+b） ×h ÷2 =（20+80）×40 ÷2 =100×40 ÷2 =2000（㎡） 答：它的面积是2000 ㎡。
典题提升 练一练 观察下列图形的规律，并填空。
1 1+3 1+3+（ ） 1+3+（ ）+（ ） 第6个图形一共由 个小三角形组成。
典例精讲
例1：求下列图形的面积。（单位：cm）
• 红色部分面积大 • 一样大 • 不能确定
（2）一个平行四边形通过（ A ）才能拼成一个长方 形。
• 割补、平移 • 旋转、平移 • 割补、旋转
(3)把两个完全一样的三角形重叠放置，通过（ B ） 才能拼成一个平行四边形。
• 割补、平移 • 旋转、平移 • 割补、旋转
(4)一个三角形，高不变，底扩大3倍，面积就扩大 （ A ）倍。 • 3 B.6 C.9
2.填空。
（1）一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底 等高的三角形面积20是（ ）平方厘米。
（2）一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个 平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形 的面积是（ 8 ）平方厘米。
3.选择。
拓展提高
（1）下图中红色部分面积和黄色部分面积相比（ • ） 。 • 黄色部分面积大
人教版数学五年级上册第六单元多边形的面积培优测试卷(含答案)
25．(6分)块三角形广告牌底是9.8米，高是4.5米，用油漆刷这块广告牌的一面，每平方米用油漆0.95千克已知每桶油漆净重15千克。至少需要买回多少桶油漆？
26．(6分)一个梯形，如果它的下底增加3米，上底和高都不变，它的面积就增加4.8平方米；如果上下底都不变，高增加3米，它的面积就增加15.75平方米。求原梯形的面积。
人教版数学五年级上册第六单元多边形的面积培优测试卷
一、选择题(满分16分)
1．比较下面这两个图形，下列说法正确的是（ ）。
A．甲、乙的面积相等，周长也相等。B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长。C．甲、乙的周长相等，但甲的面积大。
2．下边的图形中，有（ ）个图形面积相等。
A．1B．2C．3D．4
3．一个梯形的上底增加2cm，下底减少2dm，高不变，这时的面积与原来的面积相比（ ）。
A．变大了B．变小了C．不变D．无法比较
4．一个平行四边形框架，拉动一组对角变成了一个长方形（如图）。这两个图形相比较（ ）。
A．面积相等，周长不等B．面积不等，周长不等
C．面积相等，周长相等D．面积不等，周长相等
5．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）总是相等。
A．高B．周长C．面积
15．一个平行四边形的面积比它等底等高的三角形面积大20cm2，这个平行四边形的面积是（________）cm2。
16．如图，图中BO＝2DO，阴影部分的面积是 平方厘米，求梯形ABCD的面积是________平方厘米。
三、判断题(满分8分)
17．两个等底等高的三角形，面积相等，形状也一定完全相同。（______）
五年级数学培优-多边形面积计算
五年级数学培优-多边形面积计算例题精讲例1. 如图△ABC 中，D 是BC 的中点，AC=3EC 。
已知三角形CDE 的面积是6平方厘米，那么三角形ABC 的面积是多少？例 2. 如下图所示，两个完全相同的直角三角形部分重叠，已知AB=10厘米，BD=4cm ，EF=3cm ，求阴影部分的面积。
例3. 直角梯形ABCD 的上底AB=10，高DA=8.，下底上的线段ED=6。
求阴影部分面积。
（单位：厘米）例4. 把例3 的问题改为：梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？BDCEAAFBDC③① E 8AC10 6 BD EF同步练习1、在平行四边形ABCD的一角有一个△AEF。
已知AB=4AF,AD=3AE,△AEF的面积是5平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。
2、已知△ABC的面积是1平方厘米，把AB，BC，CA分别延长2倍到D、E、F，求△DEF的面积。
3、下图由两个相同的梯形重叠在一起，求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）ECBFDAFEBC4、在下图中，正方形ABCD 的边长为5厘米，又△CEF 的面积比△ADF 的面积大5平方厘米。
求CE 的长。
5、在下图中，大梯形的面积是多少？（单位：厘米）6、梯形ABCD 被两条对角线分成四块小三角形，其中三角形（1）的面积是8平方厘米，三角形（2）的面积是16平方厘米。
问：整个梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？1052 5681610②①③ BDAC④DAC BA拓展提高1、正三角形ABC 的面积是1平方厘米，将三条边分别向两端各延长一倍，连结六个端点得到一个六边形，求六边形的面积。
2、下图中，BC=20厘米，求直角梯形ABCD 的面积。
3、如图，AE 将平行四边形ABCD 分为两部分，两部分的面积相差15平方厘米，EC 的长是多少厘米？4、在如图所示的梯形ABCD 中，AB=15厘米，AD=12厘米，阴影部分的面积是15平方厘米。
求梯形ABCD 的面积。
五年级数学上册 (提高版)第4章《多边形的面积》单元培优拔高测评试题(教师版含解析)(北师大版)
2020年北师大版五年级数学上册章节常考题精选汇编(提高版)第四章《多边形的面积》一．选择题1．(2019秋•丰台区期末)在两条平行线间有3个下底相等的梯形．比较三个梯形中阴影部分的面积发现( )A．梯形甲中的阴影面积大B．梯形乙中的阴影面积大C．梯形丙中的阴影面积大D．三个梯形中阴影面积相等【解答】解：三图中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，因为三个三角形等底等高，由此可得：三个梯形中阴影部分的面积相等．故选：D．2．(2019秋•武川县期末)一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等．三角形的高是2分米，平行四边形的高是()分米．A．1 B．2 C．3 D．4÷=(分米)【解答】解：221答：平行四边形的高是1分米．故选：A．3．(2019秋•武川县期末)一个梯形的上底是9分米，下底是15分米，高是6分米，在这个梯形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是()平方分米．A．18 B．36 C．45 D．67.5【解答】解：1562⨯÷=÷902=(平方分米)45答：这个三角形的面积是45平方分米．故选：C．4．(2020春•湘东区期末)用两根同样的铁丝，分别围成一个圆和一个正方形，它们的面积相比是() A．圆的面积大B．正方形的面积大C ．同样大D ．无法比较【解答】解：设铁丝的长度为a ， 圆的半径为：22a a ππ÷÷=， 正方形的边长为：44a a ÷=； 则圆的面积为：22()24a a πππ⨯=， 正方形的面积为：222()44a a =， 因为4π<，所以244π<，所以圆的面积大于正方形的面积．故选：A ．5．(2019秋•麻城市期末)把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长( )A ．扩大了B ．缩小了C ．不变【解答】解：据分析可知：把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长变小了．故选：B ．二．填空题6．(2019秋•綦江区期末)如图是一个平行四边形，其中甲三角形的面积是218cm ，乙三角形的面积占整个平行四边形面积的15，平行四边形的面积是 2cm ．【解答】解：118(50%)5÷- 1830%=÷60=(平方厘米)答：平行四边形的面积是60平方厘米．故答案为：60．7．(2019秋•成华区期末)某个梯形的上底和高都是3米，下底是5米，该梯形的面积是 米2．【解答】解：(35)32+⨯÷832=⨯÷12=(平方米)答：这个梯形的面积是12平方米．故答案为：12．8．(2019秋•成华区期末)一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是5分米，高是3分米，则三角形的面积是平方分米．【解答】解：532⨯÷152=÷7.5=(平方分米)答：三角形的面积是7.5平方分米．故答案为：7.5．9．(2019•益阳模拟)一条200米长的拦河大坝的横截面是梯形，它的上底是8米，下底是32米，高是4.2米．修这条拦河大坝一共需要土石立方米．【解答】解：(832) 4.22200+⨯÷⨯40 4.22200=⨯÷⨯84200=⨯16800=(立方米)，答：修这条拦河大坝一共需要土石16800立方米．故答案为：16800．10．(2018春•青川县期末)如图，平行四边形ABCD的周长为88厘米，以BC为底时，高为10厘米，以CD 为底时高为12厘米，则平行四边形ABCD的面积为平方厘米．【解答】解：88244÷=(厘米)BC边上的高与CD边上的高的比是105 10:12126==平行四边形的底BC为：544(1)6÷+11446=÷64411=⨯24=(厘米)平行四边形的面积为：2410240⨯=(平方厘米)答：行四边形ABCD的面积为240平方厘米．故答案为：240．三．判断题11．(2019秋•肃州区期末)两个三角形面积相等时，它们一定是等底等高的三角形．．(判断对错)【解答】解：由分析知：两个三角形的面积相等，不一定等底等高，如底和高分别是4、3；6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等；故答案为：错误．12．(2020春•陕州区期末)周长相等的图形，他们的面积也相等．．(判断对错)【解答】解：正方形的边长是4厘米，那么周长是：4416⨯=(厘米)，面积是：4416⨯=(平方厘米)；长方形的长是2厘米，宽是6厘米，则长方形的周长为(26)216+⨯=(厘米)，面积是：2612⨯=(平方厘米)；两个图形的周长相等，但是面积不相等．所以题干说法错误．故答案为：⨯．13．(2020春•湘东区期末)两个同底等高的三角形，形状一定相同，面积也相等．．(判断对错)【解答】解：因为三角形的面积公式为：三角形的面积=底⨯高2÷，所以只要是等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同；故判断为：⨯．14．(2019•大连)如图是在平行线间的五个图形，它们的面积都相等．(判断对错)【解答】解：设平行线间的距离为h()2624S h h=+÷=梯形14S h=平行四形1824S h h=÷=三角形24S h=平行四形2824S h h =÷=三角形1212S S S S S ====平行四形平行四形三角形三角形梯形即在平行线间的五个图形，它们的面积都相等原题说法正确．故答案为：√．15．一个三角形和一个平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边长面积的12． ．(判断对错) 【解答】解：三角形的面积12=⨯底⨯高， 平行四边形的面积=底⨯高，因为三角形和一个平行四边形等底等高，所以三角形的面积是平行四边形面积的12，所以原题说法正确． 故答案为：√．四．计算题16．(2019春•普陀区期中)乙三角形的面积比甲三角形的面积大多少平方厘米？【解答】解：(862)(482)⨯÷-⨯÷2416=-8=(平方厘米)答：乙三角形的面积比甲三角形的面积大8平方厘米．17．(2016秋•惠州期末)计算面积．(单位：米)【解答】解：8324⨯=(平方米)，答：这个平行四边形的面积是24平方米；⨯÷12 4.52=÷54227=(平方米)；答：这个三角形的面积是27平方米．+⨯÷(10.6 5.4)82=⨯÷1682=(平方米)；64答：这个梯形的面积是64平方米．五．应用题18．(2019秋•天峨县期末)有一块平行四边形的麦田，量得它的底边长250米，高是80米，如果每平方米每年获得1千克的麦子，这块麦田一年能收获麦子多少千克？【解答】解：250801⨯⨯=⨯200001=(千克)20000答：这块麦田一年能收获麦子20000千克．19．(2019秋•城关区期末)一块梯形麦田，上底是40m，下底是25m，面积是2780m，这块麦田的高是多少m？【解答】解：7802(4025)⨯÷+156065=÷=(米)24答：这块麦田的高是24米．20．(2019秋•会宁县期末)一块平行四边形广告牌，底长14分米、宽32分米，如果每平方米用油漆7.5千克．这块广告牌至少用油漆多少千克？【解答】解：3.1432448⨯=(平方分米)448平方分米 4.48=平方米⨯=(千克)4.487.533.6答；这块广告牌至少用油漆33.6千克．21．(2019春•衡东县期末)一块平行四边形菜地(如图)，如果在它的四周都围上篱笆，要准备多长的篱笆？(得数根据实际情况保留整数)【解答】解：552050⨯÷=÷110050=(米)22+⨯(5522)2=⨯772=(米)154答：要准备154米长的篱笆．22．(2017秋•汉阳区期末)用一根15.6分米的铁丝围成一个等腰梯形，已知这个梯形的两腰共长8.2分米，面积是12.95平方分米，这个梯形的高是多少分米？【解答】解：12.952(15.68.2)⨯÷-=÷25.97.4=(分米)3.5答：梯形的高是3.5分米．六．解答题23．(2019秋•唐县期末)如图中正方形的周长是24厘米，平行四边形的面积是多少？【解答】解：2446÷=(厘米)⨯=(平方厘米)．6636答：平行四边形的面积是36平方厘米．24．(2019秋•平山县期末)如图，王大爷靠近院墙处用篱笆围一块菜地，篱笆的全长是24.7米，其中的一条边的长度是6.5米，这块菜地的面积是多少平方米？【解答】解：(24.7 6.5) 6.52-⨯÷，=⨯÷，18.2 6.52=÷，118.32=(平方米)，59.15答：这块菜地的面积是59.15平方米．25．(2019秋•武川县期末)一个三角形草坪的底边长18.4米，高是2.5米，如果每平方米草坪价格是18元，这个草坪共需多少元钱？【解答】解：18.4 2.5218⨯÷⨯，46218=÷⨯，=⨯，2318=(元)，414答：这个草坪共需414元．26．(2019秋•绿园区期末)一个三角形果园的面积是2720m，如图所示．农民张大伯要沿着图中虚线所示的线路安装一条水管，请你算出这条水管的长度．【解答】解：720240⨯÷=÷144040=(米)36答：这条水管的长度为36米．27．(2019秋•麻城市期末)一个平行四边形的街头广告牌，底是13.5米，高是6.3米，如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.62千克，需要多少千克油漆？【解答】解：13.5 6.30.62⨯⨯85.050.62=⨯=(千克)；52.731答：需要52.731千克油漆．。
人教版数学五年级上册第六单元《多边形的面积》单元测试卷(培优卷)
五年级上册数学单元测试－第六单元多边形的面积（培优卷）一、选择题（满分16分）1. 下图中每个小方格的边长表示1cm，小鸟的面积最接近（）平方厘米。
A. 40B. 60C. 80D. 100【答案】B【解析】【分析】通过数小鸟大概占几个小方格，判断出小鸟的面积最接近多少平方厘米即可。
【详解】小鸟大概占60个小方格，所以，小鸟的面积最接近60平方厘米。
故答案为：B【点睛】本题考查了不规则图形的面积，会利用方格纸大概判断出图形的面积即可。
2. 等底等高的三角形和平行四边形，如果平行四边形的面积是20m2，那么三角形的面积是（）m2。
A. 10B. 40C. 20D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形面积的一半。
【详解】20÷2＝10（m2）故答案为：A。
【点睛】本题考查三角形、平行四边形的面积，解答本题的关键是掌握三角形、平行四边形的面积计算公式。
3. 把一个长方形框架拉动成一个平行四边形，它的（）不变。
A. 周长B. 面积C. 周长和面积【答案】A【解析】【分析】把一个长方形框架拉动成一个平行四边形，围成长方形和平行四边形的四条边的长度没变，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，据此分析。
【详解】把一个长方形框架拉动成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。
故答案为：A【点睛】长方形周长＝（长＋宽）×2，平行四边形周长＝临边和×2。
4. 下图中小三角形甲的面积是2cm。
240cm，小三角形乙的面积是（）2A. 300B. 240C. 60【答案】C【解析】【分析】观察可知，甲和乙的高相等，甲的底是乙的几倍，面积就是乙的几倍，据此分析。
【详解】240÷（24÷6）＝240÷4＝60（平方厘米）故答案为：C【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式，三角形面积＝底×高÷2。
五年级上册数学试题-6《多边形的面积》专项培优 人教新课标(2014秋)含答案
《多边形的面积》专项培优专项一运用等分法巧求面积例1 如图是两个完全一样的等腰直角三角形，图①中正方形的面积是40平方分米，则图②中正方形的面积是多少平方分米？分析等分法，就是将整个图形平均分成若干份，再看所求图形的面积占多少份，从而求出所要求的图形面积。
本题中，根据图①中正方形的面积与大等腰直角三角形的面积关系，可求出大等腰直角三角形的面积；然后根据图②中正方形的面积与大等腰直角三角形的面积关系，求出图②中正方形的面积。
解答如图，运用等分法把图①平均分成9份，正方形的面积相当于这样的4份；把图②平均分成4份，正方形的面积相当于这样的2份。
等腰直角三角形的面积为40÷4×9＝90（平方分米），图②中正方形的面积为90÷2＝45（平方分米）。
反馈练习1.如图，七巧板拼成的正方形边长是20厘米，求图中阴影部分的面积2.如图，在一个面积是36平方分米的大正方形中，有两个带阴影的小正方形。
求阴影部分的面积和。
3.如图，将等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DEC重叠在一起，阴影部分是一个正方形。
已知三角形ABC的面积是72平方厘米，求三角形DEC的面积。
专项二运用等积变换巧求面积例2 如图，已知长方形ABCD的面积是1200平方厘米，阴影部分的面积是750平方厘米，求四边形EFGO的面积。
分析根据图形特点，由面积与面积之间的相等关系，进行一些转化，从而使间题得到简便解决。
本题根据题目中图形之间面积相等的关系可以将上图中的阴影部分三角形ABE移至三角形DFE中，从而求出四边形EFGO的面积。
解答在长方形ABCD中，三角形ABF与三角形DBF同底（即BF的长）、等高（即长方形的宽），所以三角形ABF与三角形DBF的面积相等。
若从这两个三角形中同时减去三角形BEF则剩下的图形面积相等，即：三角形ABE与三角形DFE 的面积相等。
这样阴影部分的面积就等于四边形EFCO加上三角形ACD的面积，要求四边形EFGO的面积，只要用阴影部分的面积减去三角形ACD的面积，列式为750－1200÷2＝150（平方厘米）。
人教版五年级上册数学第六单元多边形的面积培优测试卷含答案)
人教版五年级上册数学第六单元多边形的面积培优测试卷一、选择题1．一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
A．24 B．42 C．20 D．302．在下图中，三个图形A、B、C的面积，图形面积最大的是（）。
A．A B．B C．C3．一个三角形的面积是24平方分米，底是3分米，高是（）分米。
A．8 B．16 C．364．每个小方格面积是1平方厘米，估测下面不规则图形的面积大约是（）平方厘米。
A．20 B．50 C．11 D．355．如图，空白部分的面积（）阴影部分的面积。
A．>B．<C．=6．将一个平行四边形沿高剪开后再拼成一个长方形（如图），下面说法正确的是（）。
A．面积不变，周长变小B．周长和面积都不变C．周长和面积都变小7．一个平行四边形的面积是248cm，底是8cm，高是（）cm。
A．6 B．3 C．128．有一堆钢管，最上层摆6根，最下层摆10根，每一层比上一层多1根，这堆钢管共有（）根。
A．40 B．50 C．60 D．80二、填空题9．一个梯形的上底是8分米，下底是12分米，高是上底的一半，它的面积是( )。
10．用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，已知这个平行四边形的底是6厘米，高是3厘米，则一个梯形的面积是( )平方厘米。
11．填表。
图形名称底（厘米）高（厘米）面积（平方厘米）平行四边形25 9.6 ( )三角形 4.8 3 ( )梯形上底3，下底8 5 ( )12．下图是由两个完全一样的直角三角形叠在一起而成的，则阴影部分的面积是( )。
（单位：厘米）( )平方米。
14．一块三角形的土地，它的底是15米，底边上的高是12米。
这块土地的面积是( )平方米。
15．一个平行四边形的面积是1.8平方米，高是0.6米，它的底是( )米。
16．一个等腰直角三角形的腰长是5.4厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米。
五年级数学上册课件同步奥数培优多边形面积的计算(苏教版)共17张
它们的面积公式还记得吗？
长方形= 长×宽
S= ab
正方形= 边长×边长 S= a2
平行四边形= 底×高 S= ah
三角形= 底×高÷2 S= ah÷2
梯形
梯形= （上底+下底）×高÷2 S= （a+b）h÷2
2024/7/29
3
知道平行四边形的面积和高，底怎么去求？ 底= 平行四边形面积÷高 高= 平行四边形面积÷底
空白的面积= 8×8÷2+（8+6）×6÷2=74(平方厘米）
阴影部分的面积= 正方形①②-空白 100-74=26（平方厘米）
2024/7/2答9 :阴影部分的面积是26平方厘米。
9、求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
阴影部分怎样去求？
阴影部分是什么图形？ 不规则图形 4 1
能直接求出吗？
视察：阴影部分和 空白部分有什么关系？
答：阴影部分的面积是30平方厘米。
6、下图长方形中，E,F分别是AD和DC的中点。已知AB=10厘米， BC=8厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
D 1
8E 3
A
10 F
已知条件是什么？ C AE=DE =8÷2=4(厘米) 2 DF=CF =10÷2=5(厘米)
S阴影= S总- S空白
B
长方形ABCD S①+S②+S③
A
D
1 8
E
2
B
C F6
排空法 尝试着自己做一下吧！ S阴影= S总- S空白 100 S①7+0S②
S正方形ABCD=100平方厘米
正方形ABCD边长= 10厘米
S①： 8×10÷2=40(平方厘米） S②： 6×10÷2=30(平方厘米）
五年级上册数学试题-6《多边形的面积》专项培优 人教新课标含答案
《多边形的面积》专项培优专项一运用等分法巧求面积例1 如图是两个完全一样的等腰直角三角形，图①中正方形的面积是40平方分米，则图②中正方形的面积是多少平方分米？分析等分法，就是将整个图形平均分成若干份，再看所求图形的面积占多少份，从而求出所要求的图形面积。
本题中，根据图①中正方形的面积与大等腰直角三角形的面积关系，可求出大等腰直角三角形的面积；然后根据图②中正方形的面积与大等腰直角三角形的面积关系，求出图②中正方形的面积。
解答如图，运用等分法把图①平均分成9份，正方形的面积相当于这样的4份；把图②平均分成4份，正方形的面积相当于这样的2份。
等腰直角三角形的面积为40÷4×9＝90（平方分米），图②中正方形的面积为90÷2＝45（平方分米）。
反馈练习1.如图，七巧板拼成的正方形边长是20厘米，求图中阴影部分的面积2.如图，在一个面积是36平方分米的大正方形中，有两个带阴影的小正方形。
求阴影部分的面积和。
3.如图，将等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DEC重叠在一起，阴影部分是一个正方形。
已知三角形ABC的面积是72平方厘米，求三角形DEC的面积。
专项二运用等积变换巧求面积例2 如图，已知长方形ABCD的面积是1200平方厘米，阴影部分的面积是750平方厘米，求四边形EFGO的面积。
分析根据图形特点，由面积与面积之间的相等关系，进行一些转化，从而使间题得到简便解决。
本题根据题目中图形之间面积相等的关系可以将上图中的阴影部分三角形ABE移至三角形DFE中，从而求出四边形EFGO的面积。
解答在长方形ABCD中，三角形ABF与三角形DBF同底（即BF的长）、等高（即长方形的宽），所以三角形ABF与三角形DBF的面积相等。
若从这两个三角形中同时减去三角形BEF则剩下的图形面积相等，即：三角形ABE与三角形DFE 的面积相等。
这样阴影部分的面积就等于四边形EFCO加上三角形ACD的面积，要求四边形EFGO的面积，只要用阴影部分的面积减去三角形ACD的面积，列式为750－1200÷2＝150（平方厘米）。
【多套试卷】小学数学五年级上册单元多边形的面积周测培优卷1(1)
2019-2020年度小学数学五年级上册单元多边形的面积周测培优卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．如图所示，BO=2DO、CO=5AO，甲、乙面积和是11平方厘米．ABCD四边形的面积是（）平方厘米．A.16B.18C.20D.222．如图中每个圆的面积都是25π，那么阴影部分的面积为（）A.200﹣50πB.50π﹣200C.4﹣πD.100﹣25π3．如图，大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆…，如此画下去，共画了4个圆．那么，最大的圆的面积是最小的圆的（）倍．A.2B.4C.8D.164．如图，甲、乙两个阴影部分的面积比较，结果是（）A.甲＞乙B.甲＜乙C.甲=乙5．图中阴影部分的面积是空白部分面积的（）A.一半B.相等C.2倍D.无法比较6．如图阴影部分的面积与空白部分的面积相比较，它们（）A.相等B.不相等C.无法比较7．在图中的平行四边形中，甲的面积（）乙的面积．A.大于B.小于C.等于D.无法确定二、填空题8．如图，有一块正方形的草坪，周边用边长为6分米的方砖铺了一条宽15分米的小路（如图阴影部分），共用方砖300块．则小路所围草坪的面积是平方分米．9．如图的正方形的周长是64厘米，中间有一个长方形，长方形的四个顶点恰好把正方形每边分作两段，其中长的那段长度是短的那段长度的三倍．长方形的面积是平方厘米．10．大小正方形如图．小正方形边长a厘米，阴影面积是平方厘米．11．如图，大正方形边长为8cm，小正方形边长为6cm，则阴影部分的面积是．12．如图所示，正六边形ABCDEF的面积是36平方厘米，AG=AB，CH=CD，则四边形BCHG的面积是平方厘米．13．在长为10米，宽为8米的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个完全相同的小矩形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积平方米．14．如图中的阴影部分面积等于．15．三角形的面积是6平方厘米，高3厘米，底是厘米；与它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米．三、解答题16．有一个三角形，它的三个顶点所在的位置分别是A（0，2）、B（8，0）、C（4，4），请在图中画出这个三角形；如果每个小方格的面积是1格，那么，它的面积是格．17．已知ABCD为平行四边形，AECD为梯形．AB=12厘米，BE=4厘米，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米．求梯形AECD的面积．18．已知如图大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积．29．图中的两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积．20．如图，正方形ABCD中，边长为12cm，CE=2BE，AF=2BF，AE、CF交于点O，求阴影部分的面积．21．长方形ABCD被虚线分割成4个面积相等的部分（如下图，单位：厘米）．试求线段BE 的长度22．一条长1500米的水渠横截面如图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米？23．在下列两幅图中各画一条直线，将图形的面积两等分．（用两种方法，要有简捷的说明）参考答案1．B2．A3．C4．C5．A6．A7．C8．272259．9610．a211．32平方厘米12．913．2414．32面积单位15．4，12．16．13格17．梯形AECD的面积是112平方厘米18．阴影部分的面积是12.5平方厘米19．阴影部分的面积是30平方厘米20．阴影部分的面积是36平方厘米21．线段BE的长是9厘米23．挖成这条水渠需要挖土6750立方米23．数学五年级上北师大版2组合图形的面积计算（含答案）1、计算下列阴影部分的面积（单位：米）2、求下面各图形的面积。
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五年级数学培优：多边形面积计算
例题精讲
例1. 已知正方形的对角线长10厘米，求正方形的面积。
例２．如图，一个正方形水池四周铺一条2米宽的小路，小路的面积是100平方米，正方形水池的面积是多少平方米？
例３．如下图，以长方形ABCD 的四条边为边长，画四个正方形，这四个正方形的面积之和是68平方厘米。
长方形ABCD 的周长是16厘米，求长方形ABCD 的面积。
例４．如下图，一个正方形，一条边增加5厘米，另一条边增加2厘米，面积就增加80平方厘米。
原来正方形的面积是多少平方厘米？
10
C
D B
A
同步练习
1、已知正方形的对角线长18厘米，求正方形的面积。
2、一个长方形，如下图被分割成6个小长方形，其中4个的面积为1、2、
3、4。
求整个长方形的面积。
（单位：平方分米）
3、一个正方形花圃四周铺一条1.5米宽的小路，小路的面积是90平方米，正方形花圃的面积是多少平方米？
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4
2
4、一个长方形的长增加2厘米，宽增加5厘米，就成了一个正方形，面积比原来增60平方厘米，原来长方形面积是多少平方厘米？
5、以长方形ABCD 的四条边为边长，画四个正方形，这四个正方形的面积是116平方厘米，长方形ABCD 的周长是20厘米，求长方形ABCD 的面积。
拓展提高
1、一块长方形纸片，在长边剪去5厘米，宽边剪去3厘米，得到一个正方形，面积比原来少了95平方厘米，求原来长方形的面积。
C
D B
A 3
5
2、一块白手帕是边长30厘米的正方形，中间有两横两竖的红色长条，宽都是2厘米，求手帕中白色部分的面积。
3、一个正方形如图，被分成四块，其中两块是正方形，面积分别是80平方厘米和20平方厘米，求整个大正方形的面积 。
4、有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面为正方形的盒内，它们之间互相叠合。
已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10。
求正方形盒底的面积。
80
20
绿
红
黄。