中考数学阅读理解题试题分类汇编
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2008年中考数学阅读理解题试题分类汇编
一、选择题
1、(2007四川眉山)为确保信息安全,信息需加密传翰,发送方将明文加密为密文传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文.己知某种加密规则为:明文a 、b 对应的密文为2a -b 、2a +b .例如,明文1、2对应的密文是-3、4.当接收方收到密文是1、7时,解密得到的明文是( ). C
A .-1,1
B .1,3
C . 3,I
D .1,l
2、(2007湖南长沙)在密码学中,直接可以看到内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码,将英文26个字母a b c ,,,…,z (不论大小写)依次对应1,2,3,…,26这26个自然数(见表格).当明码对应的序号x 为奇数时,密码对应的序号1
x y +=;当明码对应的序号x 为偶数时,密码对应的序号13x
y =+. 按上述规定,将明码“love ”译成密码是( ) B A .gawq B .shxc C .sdri D .love
二、填空题
1、(2007四川德阳)阅读材料:设一元二次方程2
0ax bx c ++=的两根为1x ,2x ,则两根与方程系数之间有如下关系:12b x x a +=-
,12c
x x a
=.根据该材料填空: 已知1x ,2x 是方程2
630x x ++=的两实数根,则
21
12
x x x x +的值为______.10 2、(2007四川巴中)先阅读下列材料,然后解答问题: 从A B C ,,三张卡片中选两张,有三种不同选法,抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合,记作2
332
C 321
⨯=
=⨯. 一般地,从m 个元素中选取n 个元素组合,记作:(1)(1)
C (1)321
n
m m m m n n n --+=-⨯⨯⨯
例:从7个元素中选5个元素,共有5
776543
C 2154321
⨯⨯⨯⨯=
=⨯⨯⨯⨯种不同的选法.
问题:从某学习小组10人中选取3人参加活动,不同的选法共有
种.120
3、(2007广东梅州)将4个数a b c d ,,,排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成a b
c d
,
定义
a b
c d
ad bc =-,上述记号就叫做2阶行列式.若1111x x x x +--+ 6=,则x =__________.
答:
三、解答题
1、(2007浙江临安)阅读下列题目的解题过程:
已知a 、b 、c 为∆ABC 的三边,且满足a c b c a b 222244-=-,试判断∆ABC 的形状. 解: a c b c a b
A 2
2
2
2
4
4
-=-()
22222222
2
2
()()()
()
()
ABC c a b a b a b B c a b
C ∆∴-=+-∴=+∴是直角三角形
问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:________________;
(2)错误的原因为:_______________________________________________________; (3)本题正确的结论为:____________.
解:(1) C ---2分 (2)没有考虑2
2
0a b -=---4分
(3)ABC ∆是直角三角形或等腰三角形 ---6分
2、(2007云南双柏)阅读下列材料,并解决后面的问题.
材料:一般地,n 个相同的因数a 相乘:n
n a a a a 记为个
⋅.如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为()38log 8log 22=即.
一般地,若()0,10>≠>=b a a b a n
且,则n 叫做以a 为底b 的对数,记为
()813.log log 4==如即n b b a a ,则4叫做以3为底81的对数,记为
)481log (81log 33=即.
问题:(1)计算以下各对数的值:(3分) =
==
64log 16log 4log 222 .
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式?64log 16log 4log 222、、
之间又满足怎样的关系式?(2分)
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?(2分)
()0,0,10log log >>≠>=
+N M a a N M a a 且
(4)根据幂的运算法则:m n m
n
a a a +=⋅以及对数的含义证明上述结论.(3分)
证明:
解:(1)24log 2= , 416log 2= ,664log 2= (2)4×16=64 ,4log 2 + 16log 2 = 64log 2 (3)M a log + N a log = )(log MN a (4)证明:设M a log =b 1 , N a log =b 2 则M a
b =1
,N a
b =2
∴2121b b b b a a a MN
+=⋅=
∴b 1+b 2=)(log MN a 即M a log + N a log = )(log MN a
3、(2007安徽芜湖)阅读以下材料,并解答以下问题.
“完成一件事有两类不同的方案,在第一类方案中有m 种不同的方法,在第二类方案中有n 种不同的方法.那么完成这件事共有N = m + n 种不同的方法,这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤,做第一步有m 种不同的方法,做第二步有n 种不同的方法.那么完成这件事共有N =m ×n 种不同的方法, 这就是分步乘法计数原理. ”如完成沿图1所示的街道从A 点出发向B 点行进这件事(规定必须向北走,或向东走), 会有多种不同的走法,其中从A 点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出.
(1) 根据以上原理和图2的提示, 算出从A 出发到达其余交叉点的走法数,将数字填入图
2的空圆中,并回答从A 点出发到B 点的走法共有多少种?
(2) 运用适当的原理和方法算出从A 点出发到达B 点,并禁止通过交叉点C 的走法有多少
种? (3) 现由于交叉点C 道路施工,禁止通行. 求如任选一种走法,从A 点出发能顺利开车到达B 点(无返回)概率是多少? 解: