杭电 信号与系统 实验报告一

《信号与系统》课程设计报告实验名称：常见信号分类和观察实验
组员：
组别：第X组
专业：
年级：
指导教师：叶学义
201x年x 月x 日
实验一 常见信号分类和观察实验
一、实验目的
1. 了解连续信号、离散信号的波形特点；
2. 掌握连续信号、离散信号的Matlab 实现；
3. 熟悉Matlab 中plot 、stem 等函数的应用；
4. 掌握利用matlab 函数表示常见信号波形。

二、实验原理
信号可以表示为一个或多个变量的函数，在信号与系统这门课程里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。

因此狭义的讲信号是随时间变化的物理量，信号的本质是时间的函数。

对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。

因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。

在本实验中，将对常见信号和特性进行分析、研究。

其中包括：正弦信号、指数信号和复指数信号、sinc 函数、单位阶跃信号、单位冲激信号等。

三、实验内容及其结果
1. 常见连续信号和离散信号的Matlab 实现
1.1正弦信号
正弦信号)cos(0φω+t A 和)sin(0φω+t A 分别用Matlab 内部函数cos 和sin 表示，调用形式为：)*cos(*0phi t A y +=ω和)*sin(*0phi t A y +=ω。

例如：
正弦信号实验结果：
(1) 该序列频率是多少？怎样可以改变？
频率是0.1Hz ，可以通过修改程序中的f 变量改变。

(2) 修改程序，产生一个长度为50，频率为0.08，振幅为2，相移为90度的余弦序列，绘制图形。

A=1.5;
w0=2*pi;
phi=pi/6;
n=0:40;
f=0.1;
arg= w0*f*n+phi;
y=A*sin(arg);
stem(n,y);
axis([0 40 -2 2]);
grid;
title('正弦序列');
xlabel('时间序号n');
ylabel('振幅');
结果分析：
题目中要求把振幅修改为2，因此需要把变量A 改为2，可见图像的峰值对应的改变为2。

长度要求修改为50，则首先要设置x 轴的范围为0-50，再生成50个离散的输入，频率的修改只需要把f 修改为0.08，相移为90度，需要把phi 赋值为
90°，可见整个图像都往左移动了四分之一个周期。

(3) axis 和grid 命令的作用是什么？
axis 的作用是规定图像显示的横纵坐标的范围，grid 的作用是显示图像上面的“网格”。

1.2指数复指数信号
单边衰减指数信号的实现：
结果分析：
先生成从0到10步长为0.01的向量，作为时间，再用plot 画出连续的二维图形
(1) 分别用plot 和stem 绘制单边衰减指数信号)()(5.0t u e t f t -=和
][][5.0n u e n f n -=，要求时间范围为[-2,2]，间隔为0.01.
A=2;% 振幅为2
w0=2*pi;
phi=pi/2;
n=0:50;% 长度为50
f=0.08;% 频率为0.08
arg=w0*f*n+phi;
y=A*cos(arg); % 修改
为余弦
stem(n,y);
axis([0 50 -3 3]);
grid;
title('正弦序列');
xlabel('时间序号');
ylabel('振幅');
A=1;a=-0.2;
t=0:0.01:10;
y=A*exp(a*t);
plot(t,y);
结果分析：
首先生成从-2到2步长为0.01的向量，再用t>=0，大于0时候返回1，反之返回
0的属性，生成阶跃函数，再把两个信号相乘，然后用plot 画出连续的二维图
形。

由于阶跃函数小于0的时候均为0，大于1的时候，输出为1，因此当大于0
的时候指数函数正常输出，小于0的时候输出均为0.
结果分析：
离散信号的输出只需要把步长修改为1，并且用stem 绘制离散二维图形。

(2)绘制生成实指数序列n
n f 2.1*25.0][ ，要求n 的范围为[0.20].
结果分析：
只要输入信号的函数表达式，则可绘制出对应的图形。

A=1;a=-0.5;
t=-2:0.01:2;
u=(t>=0);
y=A.*exp(a.*t).*u;
plot(t,y); A=1;a=-0.5;
t=-2:2;
u=(t>=0);
y=A.*exp(a.*t).*u;
stem(t,y); t=0:0.01:10;
y=0.25.*1.2.^t;
plot(t,y);
1.3单位阶跃信号
时间范围为[-50,50]，绘制u[n-10].
n=-50:50;
u=(n>=10);% 当n大于10时，输
出1，否则为0
stem(n,u);
结果分析：
题目是向右偏移了10个单位的单位阶跃函数，因此只需要在小于10 的时候输出 0，反之输出1即可。

1.4单位冲激信号
时间范围为[-50,50]
n=-50:50;
u=(n==10);% 当n==10的时候为1，否
则均为0
stem(n,u);
结果分析：
题目是向右偏移了10个单位的单位冲激函数，因此只需要n在不等于10 的时候输出0即可。