(北师大版)六年级数学下册正比例课后练习题
《第2章_正比例和反比例》小学数学-有答案-北师大版六年级(下)数学同步练习(41)
《第2章正比例和反比例》小学数学-有答案-北师大版六年级（下）数学同步练习（41）一、判断1. 圆的面积和半径成正比例。
________．（判断对错）2. 圆的面积和半径的平方成正比例。
________．（判断对错）3. 圆的面积和圆的周长的平方成正比例。
________（判断对错）4. 正方形的面积和边长成正比例。
________．（判断对错）5. 正方形的周长与它的边长成正比例。
________．（判断对错）6. 长方形的面积一定，长和宽成反比例。
________．（判断对错）7. 长方形的周长一定时，长和宽成反比例。
________．（判断对错）8. 三角形的面积一定，它的底和高成反比例。
________．（判断对错）9. 梯形的面积一定，它的上底和下底的和与高成反比例。
________．（判断对错）10. 圆的周长与半径成正比例。
________．（判断对错）11. 一个因数不变，积与另一个因数成正比例。
________．（判断对错）12. 长方形的长一定，宽和面积成正比例。
________．（判断对错）13. 大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。
________．14. 一个分数的分子一定，分母和分数值成反比例。
________．15. 铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成反比例。
________．（判断对错）16. 除数一定，被除数和商成正比例。
________．（判断对错）17. 路程一定，速度和时间成正比例关系。
________．18. 一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。
________．（判断对错）19. 花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。
________．（判断对错）20. 平行四边形的面积一定，底与高成反比例。
________．（判断对错）二、判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．判断题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。
六年级下册数学一课一练-4.2正比例-北师大版测试题(含答案)
六年级下册数学一课一练-4.2正比例(含答案）一、单选题1.一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例2.用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（）A. 不成比例B. 成反比例关系C. 成正比例关系3.下面题中的两个相关联的量（）电脑的单价一定，购置电脑的数量和总价．A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例4.总是相等的两个量（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 既成正比例又成反比例5.下面题中的两个相关联的量（）用铜制成的零件的体积和质量．A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例二、判断题6.如果=5，那么a和b成正比例。
7.芝麻的出油率一定，芝麻的重量和榨出油的重量成正比例。
8.时间一定，路程和速度成正比例。
9.根据X= Y，可以知道X和Y成正比例．10.圆的半径和面积成正比例．三、填空题11.修一段路，已经修的与未修的________12.用铁做成的物体，体积和质量成________。
13.车轮的半径一定，车轮所行的路程和车轮转数成________比例。
14.（1）总人数一定，每组的人数和组数成________比例．（2）总价一定，单价和数量成________比例．（3）道路的全长一定，已经走了的路程和剩下的路程________比例．15.一个三角形的底是20厘米，它的高与面积成________比例。
四、解答题16.下面表格中的两个数量是否成正比例或反比例？为什么？一本书看了的页数和剩下的页数．17.下面表中的两种量成什么比例？说明理由．五、综合题18.一辆汽车所行的时间与路程的关系，可以用右图来表示，请你根据图上信息填一填、算一算下列问题。
（1）从图上可以看出这辆车所行的路程与时间，这两个量成________比例。
（2）如果这辆汽车以这样的速度从甲地行到乙地用了5小时，问甲、乙两地之间的路程是多少千米?参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数不成比例.故答案为：C.【分析】根据题意可得：已烧的吨数+剩下的吨数=这堆煤的总量（一定），和一定，两种量不成比例，据此解答.2.【答案】C【解析】【解答】解：把长方形框架拉成平行四边形的过程中，平行四边形的面积÷高=底（一定），所以平行四边形面积和高成正比例关系。
北师大版六年级下册数学第四单元-正比例和反比例-同步练习题及参考答案【实用】
北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例同步练习题一.选择题1.圆的周长和直径（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.圆柱的高一定时，体积与底面积（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.下面几句话中，正确的有（）。
①路程一定，速度和时间成反比例；②正方形的面积和边长成正比例；③三角形面积一定，底和高成反比例；④x+y＝25，x与y成反比例．A.①和②B.①和③C.①和④D.③和④4.下面（）中的两个比不能组成比例。
A.3∶5和0.4∶B.12∶2.4和3∶0.6C.∶和∶ D.1.4∶2和2.8∶45.下面各题中，两种量成反比例关系的是（）。
A.正方形的边长和周长B.订阅《小学生周报》的总价和数量C.被减数一定，减数和差D.从武夷山东站到福州北站，列车行驶的速度和所需的时间二.判断题1.车轮的半径一定，所行驶的路程与车轮的转数成正比例。
（）2.如果a和b互为倒数，那么a和b一定成反比例。
（）3.因为5x=4y，所以x∶y=5∶4。
（）4.在一幅比例尺是1：10000的地图上，2厘米表示200米。
（）5.一个图形按1∶10缩小，就是把这个图形的面积缩小为原来的。
（）三.填空题1.如果把3:7的前项加上6，要使比值不变，后项应该（）。
2.30kg:0.3t的最简整数比是（），比值是（）。
3.一个等腰三角形的顶角和底角的比是3:1，它的顶角是（）度。
4.上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是1 ：37000000的地图上应是________厘米。
5.两个比的________相等，这两个比就相等。
四.计算题1.求未知数x。
2.解方程。
五.作图题1.按要求画一画。
（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。
（2）将图形A向右平移4格得到图形C。
（3）将图形A放大得到图形D，使放大后的图形与原图形对应线段的比是3:1。
六.解答题1.小石想帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1，360 g的馅中，韭菜和鸡蛋各有多少克？2.如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？3.买来一批煤，计划每天烧吨，可烧20天；实际每天比原来节约20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）4.一个长方形游乐场长90米，宽80米，如果把它的各边缩小到原来的画的一张图纸上，图上的长和宽各是多少厘米？5.一块长方形土地的周长是162米，长与宽的比是5∶4，这块土地的面积是多少平方米？参考答案一.选择题1.A2.A3.B4.C5.D二.判断题1.√2.√3.×4.√5.×三.填空题1.乘3（或加上14）2.1:10；0.13.1084.3.45.比值四.计算题1.x=7.8；x=20；x=25；x=102.（1）4.37（2）40（3）0.3五.作图题1.（1）（2）（3）六.解答题1.韭菜：360×240（g）鸡蛋：360×＝120（g）2.解：①16:0.8=10:y16y=0.8×1016y÷16=8÷16y=0.5答：如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是0.5。
北师大版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》专项练习卷(含答案)
北师大版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》专项练习卷（全卷共5页，共22题，70分钟完成）1．一个工程队3天修了57米路。
照这样计算再修133米，一共需要几天？（用比例知识解）2．买4个本子用了6元。
如果买3个同样的本子，要用多少钱？（用比例解）3．工程队要修一条路，计划每天修150米，60天可以修好，实际每天比计划多修30米，多少天可以修好？（用比例解）4．给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）5．一架飞机顺风每小时飞行1500km，逆风每小时飞行1200km，燃油够飞9小时，飞机起飞时为顺风，飞机飞出多远就得往回飞？（用比例知识解答）6．学校会议室，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要200块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）7．六年级教师办公室购进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天。
由于有了节约用纸的意识，实际每天只用了16张，实际可以用多少天？8．李师傅原来加工一个零件需要3.5分钟，后来改进了工艺，加工同样的一个零件只需2.8分钟。
原来准备做600个零件的时间，现在可以多做多少个？（用比例知识解决）9．从芜湖到上海的路程全程约360千米。
一辆轿车1.5小时行驶了135千米，照这样的速度行驶，行完全程需要多长时间？10．学校食堂运来30袋大米，每袋40kg，第1周（5天）用了400kg照这样计算，这批大米能用多少天？（列比例解答）11．食堂运来一批煤，原计划每天烧0.4t，可以烧63天，改进技术后，每天只烧0.28t，这批煤实际能烧多少天？（用比例知识解答）12．李老师读《新教育》一书，如果每天读10页，26天能读完。
李老师想提前6天读完，平均每天要读多少页？（请用比例的知识解答）13．有一间大客厅，用面积9平方分米的方砖铺地，需要1200块，如果改用边长40厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）14．工厂加工一批零件，原计划每天做80个，30天可以完成任务。
北师大版六年级数学下册教材练习课件-第4单元 正比例与反比例(共37张PPT)
4.如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动 时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。尝试回答 下面的问题。 （1）大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮 转得更快？哪个齿轮转的圈数多？
小齿轮
小齿轮
（2）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转 过的圈数是什么关系？ 成反比例关系 （3）大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果 大齿轮每分转90圈，小齿轮每分转多少圈？
（2）写出竿影的长和竹竿的高的比，你有什么发现？ （3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
(2) 0.4 = 0.8 = 1.2 = 1.6 = 2.4 = 3.2 =0.4,
1
2
3
4
6
8
它们的比值相同。
(3)成正比例,因为竿影的长随着竹竿的高的变化而
变化,且两者比值不变(0.4)。
2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应
第4单元·P47~P48练一练
1.
平均每天看的页数
10
15
20
30
40
看完全书所需天数
12
8
6
4
3
（1）把上表补充完整。
（2）说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变 化关系。(2)看完全书所需天数随平均每天看的页数的增加而减少 （3）平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反 比例？说明理由。
成正比例，并说明理由。
物体质量/kg
1
2
3
4
5
6
弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6
2
2.4
弹簧伸长的长度随物体质量的变化而变化,并且
六年级下册数学同步练习-正比例∣北师大版附答案
《正比例》习题
一、填一填。
1、一种量变化，另一种量（），并且两种量的（）一定，我们就说这两种量成正比例。
2、练习本总价和练习本本数的比值是（）。
当（）一定时，（）和（）成（）比例。
3、小明的年龄和他的体重（）。
二、判断题。
1、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
（）
2、正方形的面积和边长成正比例。
（）
3、正方形的周长和边长成正比例。
（）
4、圆的周长和圆的半径成正比例。
（）
5、一个因数不变，积与另一个因数成正比例。
（）
6、长方形的长一定，宽和面积不成正比例。
（）
7、大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例。
（）
《正比例》习题
参考答案
一、填一填。
1、也变化比值
2、单价单价总价本数
3、不成正比例
二、判断题。
1、√
2、×
3、√
4、√
5、√
6、×
7、×。
数学六年级下北师大版4.2正比例课课练(含答案) (2)
4.2正比例
一、填空题
1.三角形的高一定，它的面积和底成（）比例
2.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下表：
（1
（2）比值实际上表示（），请用式子表示它们的关系。
关系式：（3）花布的（）一定，（）和（）成正比例。
二、选择题
1.表示x和y成正比例关系的是（）
A.x-y=4
B.y÷x=100
C.x+y=24
2.一袋纯牛奶1.5元，购买纯牛奶的袋数和总钱数（）
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
3.表示x和y程正比例的关系式是（）
A.x+y=k（一定）
B.x÷y=k（一定）
C.x×y=k（一定）
三、解决问题
1.小华每天看书的页数不变，看的天数与看的总页数成正比例吗？为什么？
2.每辆卡车每次运货物的吨数一定，运的总吨数与运的次数是不是成正比例？为什么？
参考答案
一、填空题
1.正
2.（1）总量；总价（2）单价；单价（一定）=总价/数量
（3）单价；总价；数量
二、选择题
1.B
2.A
3.B
三、解决问题
1.成正比例，因为=每天看书的页数（一定），商一定，所以成正比例。
2.成正比例，因为运的总吨数÷运的次数=每次运的吨数（一定），商一定，所以成正比例。
北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例练习题(附答案)
北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例练习题一、填空题（共17题；共40分）1.一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表（1）表中相关联的两种量是________和________；（2）时间在扩大时，路程也________，时间在缩小时，路程也________．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间中相对应的两个数的比值是________的，也就是________一定．（3）在路程、时间、速度三者之间存在着下面的数量关系：路程=速度(一定)，这就是速度一定，时间与路程成________比例．时间2.右图描述了一列动车的行驶情况。
（1）这列动车每小时行驶________千米。
（2）这列动车行驶的路程与时间成________比例。
（3）上虞到上海的铁路里程约240千米。
照这样的速度，这列动车从上虞到上海需要行________ 小时。
3.制本车间装订一批练习本，装订50本，要用纸1800页．如果要多装订650本同样规格的练习本，需要多用________页纸？4.如果3x=8y ，（x、y都不为0），那么x、y成________比例．5.x和y都不为0．如果y＝34 x，那么x和y成________比例：如果y5＝3x，那么x和y成________比例．6.一个鸡蛋约重50克，而一个鸵鸟蛋相当于25个鸡蛋的重量，一个鸵鸟蛋约重________克，6个鸵鸟蛋约重________千克。
7.某商城出售某种商品时，在进价的基础上又加了一定的利润，其数量与售价的关系如下表，把下表填写完整。
（1）从表中可以发现，售价与数量的比值是________，所以售价和数量________。
（2）用式子表示售价x（元）与数量y(个)之间的关系________8.筑路队原计划每天铺路3.2千米，15天完成任务．实际每天铺路4千米，可以提前________天完成任务？9.用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。
如果要装订500本，每本有X页。
比例(含正比例和反比例)(试题)-小学数学六年级下册北师大版
比例（含正比例和反比例）（试题）-小学数学六年级下册北师大版（1）计算船费与对应人数的比值，说一说哪个量没有变化？（2）乘船船费与人数有什么关系？6．小明和小芳两人压岁钱的比是4∶3，开学时交学费用去钱的比是18∶13，这时小明和小芳各剩下36元、48元，求原来两人各有多少元压岁钱？7．A、B两种商品的价格之比为7∶2，如果它们的价格分别上涨60元后，价格之比为5∶2，这两种商品原来的价格各是多少？8．大宝和小宝一起吃饺子，本来大宝碗里的和小宝碗里的个数之比为2∶3，后来大宝想要减肥，又夹了10个饺子到小宝碗里，此时大小宝碗里饺子之比为3∶7，求两人一共有多少个饺子？3∶2，这块地的实际面积是多少？17．用边长为60cm的方砖给客厅铺地，需要80块。
如果改用边长为80cm的方砖铺地，需要多少块？（用比例解决问题）18．育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。
如果每行栽24棵，正好可以栽48行；如果每行多栽12棵，现在可以栽多少行？（用比例解答）19．周末早晨，小明从家骑自行车到紫云湖广场去健身，前4分钟行了600米，照这样的速度，从家到紫云湖广场一共用了16分钟。
小明家到紫云湖广场相距多少米？（用比例解）20．按要求画图。
（每个小方格表示1平方厘米）（1）长方形A点用数对表示是多少。
把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
旋转后，B点的位置用数对表示是多少。
（2）图中三角形的面积是多少平方厘米。
按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。
缩小后的三角形的面积是原来的多少。
（3）在方格纸上画出一个和圆有关的轴对称图形，这个图形的对称轴只有两条。
参考答案：0.2×300＝0.5x0.5x＝60x＝120答：需要120块地砖。
本题考查用比例解决问题，明确房子的面积不变是解题的关键。
3．（1）正比例；（2）反比例；（3）既不成正比例，也不成反比例。
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
《第2章_正比例和反比例》小学数学-有答案-北师大版六年级(下)数学同步练习(20)
《第2章正比例和反比例》小学数学-有答案-北师大版六年级（下）数学同步练习（20）一、填空1. 从16的因数中任选四个组成一个比例是________．2. 比的前项一定，比的后项和比值成________比例。
3. ab=c，(c不为0)当a一定时，b和c成________比例；当c一定时，a和b成________比例。
4. 根据比例的基本性质，如果5a=3b，那么ab =()()．5. 一项工程甲单独做要10天，乙单独做要8天，甲队和乙队个工作效率比是________．6. 订《小学生语文报》的份数和总金额成________比例。
7. 1:0.25的比值是4，如果后项乘以4，要使比值不变，前项应该变成________，如果前、后项都除以0.25，比值是________．8. 甲、乙两数的比是5:8，甲数是25，乙数是________．9. 在一副比例尺的地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.8厘米，甲、乙两地之间的实际距离是________．10. 把134、12、27再配上一个数组成的比例是________．二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）圆周率一定，直径与周长成正比例。
________．（判断对错）比例尺是一个比。
________．正方体的棱长与它的体积成正比例。
________．（判断对错）如果5a=7b，那么5:a=7:b．________．（判断对错）一幅地图用1厘米表示80千米。
这幅图的比例尺是1:8000．________．（判断对错）三、选择两个圆的半径之比是2:3，它们的面积之比是（）A.2:3B.4:6C.3:2D.4:9比例尺是1:5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上实际距离是（）A.50千米B.500千米C.5千米如果y=7x，y和x成（）比例。
A.正比例B.反比例C.不成比例与4:0.3能组成比例的是（）A.6:0.45B.0.8:6C.4:3长方形的周长一定，长与宽成（）A.正比例B.不成比例C.反比例四、应用题在比例尺是1:25000000的地图上标出甲、乙两地。
北师大版六年级下册数学正比例练习题(附答案)
北师大版六年级下册数学4.2正比例练习题（附答案）一、单选题1．圆的周长用C表示，直径用d表示，C和d是相关联的量，它们的比值一定。
请表示出它们之间的关系（）。
A．C=π×d B．d=C×πC．π=C×d D．无法确定2．同时同地的楼高和影长（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例3．下面成正比例的是（）A．分数值一定，分数的分子和分母B．人的年龄和鞋码的大小C．圆柱体积一定时，底面积和高D．一本故事书，已看页数和未看页数4．在一个没有余数的除法算式中，若除数（不为0）一定，则被除数和商（）A．成反比例关系B．成正比例关系C．不成比例关系5．下面的说法不正确的是（）A．2：3和0.6：0.9能组成比例B．圆柱的侧面积一定，底面周长和高成正比例C．如果甲在乙的东偏南30°方向，则乙在甲的西偏北30°方向6．下列说法正确的是（）A．平行四边形不是轴对称图形B．个位上是3、6、9的数都是3的倍数C．正方形的面积与边长成正比例D．一个数除以分数，商一定大于被除数7．下面各题中的两种量，成正比例关系的是（）A．小东的身高和体重B．圆的半径和面积C．订《读者》的份数和总钱数8．有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量有可能是（）。
A．一个人的身高与他的年龄。
B．路程一定时，行驶速度和行驶时间。
C．一本书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。
D．《小学生数学报》的单价一定，订阅的总价和数量。
9．在一定时间里，每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数（）关系。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例10．下图是六一班7个小组的同学在同一时间内测得的杆高和影长的表格和关系图从关系图和表格可以得出某点坐标，则影长等于9时，对应的坐标为（）。
A．（9，6）B．（9，13.5）C．（6，9）二、判断题11．一辆自行车轮的转数与所行路程成正比例。
（）12．分母一定，分子与分数值成反比例。
《第2章_正比例和反比例》小学数学-有答案-北师大版六年级(下)数学同步练习(38)
《第2章正比例和反比例》小学数学-有答案-北师大版六年级（下）数学同步练习（38）一、填空题：1. 两种________的量，一种量变化，另一种量________，如果这两种量中________的两个数的________一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做________，关系式是________．2. 两种________的量，一种量变化，另一种量________，如果这两种量中________的两个数的________一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做________，关系式是________．3. 一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空。
（1）表中________和________是相关联的量，________随着________的变化而变化。
（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是________，比值是________；第五组这两种量相对应的两个数的比是________，比值是________．（3）上面所求出的比值所表示的意义是________，铺地面积和砖的块数的________是一定的，所以铺地面积和砖的块数________．4. 练习本总价和练习本本数的比值是________．当________一定时，________和________成________比例。
=________%＝________（填小数）5. 35：________＝20÷16=25()X＝2Y，所以X:Y＝________：________，X和Y成________比例。
6. 因为147. 一个长方形的长比宽多20%，这个长方形的长和宽的最简整数比是________．8. 向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少________%．四年级比三年级多________%．9. 甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是________，甲乙两个正方形的面积比是________．10. 已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是________．11. 在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是120千米，这幅地图的比例尺是________，乙丙两地间的实际距离是________千米。
《第2章_正比例和反比例》小学数学-有答案-北师大版六年级(下)数学同步练习(22)
《第2章正比例和反比例》小学数学-有答案-北师大版六年级（下）数学同步练习（22）一、解答题1. 一条水渠长400m，在图纸上的长度是10cm．这张图纸的比例尺是多少？2. 在比例尺是1:400的图纸上，量得长方形的长是4cm，宽是3cm．长方形的实际面积是多少？3. 沈阳到大连的公路长约348km，画在一幅平面图上只有2.5cm，求这张平面图的比例尺。
4. A城到B城的实际距离是120千米，画在比例尺为1:1000000的图纸上，应画多少厘米？5. 小兰在比例尺是1:100的房屋设计图上，量得自家的房屋平面图长14cm，宽9cm．小兰的爸爸准备把房屋的地面铺上边长为0.6的正方形地砖。
大约需要多少块这样的地砖？如果每块地砖需要16元钱，小兰家买地砖需要多少钱？6. 在一幅比例尺是10:1的精密零件图上，量得零件的长是20厘米，求零件的实际长是多少厘米？7. 某工程队修一条路，12天共修780米，还剩下390米没有修。
照这样速度，修完这条公路，共需要多少天？（用比例解）8. 一辆汽车4小时行了200千米，照这样的速度再行3小时，一共行多少千米？9. 一种农药，用药液和水按照1:1500配制而成。
（1）要配制这种农药750.5kg，需要药液和水各多少千克？（2）现在只备有540kg水，要配制这种农药，需要放进多少千克药液？10. 王叔叔要做600个零件，前3个小时做了90个。
要做完全部零件，还需要几个小时？（用比例解）11. 一种农药，用药液和水按1:1500配制而成，现有3千克药液，能配制这种农药多少千克？12. 修一条公路，计划每天修400米，实际每天比原计划多修25%，实际用了20天修完，原计划要多少天修完？13. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，4小时可以到达，如果每小时行32千米，几小时可以到达？14. 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地的距离是400千米，需要行驶多少小时？15. 一个修路队，原计划每天修400米，15天可以修完。
2023年北师大版六年级下数学：正比例(附答案解析)
2023年北师大版六年级下数学：正比例
一．选择题（共8小题）
1．（2022•梁平区）下面几组数量，哪组中的两个量成正比例？()
A．圆的半径与面积B．小红的身高与体重
C．减数与差D．订同一种杂志的份数与总价2．（2022•潍城区）下列选项中的两种量，成正比例关系的是()
A．圆柱的底面积一定，体积和高
B．平行四边形的面积一定，底和高
C．张老师的体重和身高
D．800米赛跑中，运动员的速度和所用时间
3．（2022•渝北区）以下哪个不成正比例()
A．长方形的宽一定，面积和长
B．汽车的速度一定，总路程和时间
C．被减数一定，减数和差
D．除数一定，被除数和商
4．（2022•杭州模拟）下面两个量成正比例的是()
A．圆锥的高一定，它的体积和底面积
B．一个人跑步的速度和他的体重
C．妙想从家步行到学校的平均速度与所花的时间
D．笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程
5．（2022•通城县）下面各选项中的两个量成正比例关系的是()
A．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数
B．已知1
xy=，y与x
C．正方体的表面积与它的一个面的面积
D．圆的面积与它的半径
6．（2022•华容县）已知45
=，x与(y)
x y
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定7．（2022•晋安区）如表，如果x与y成正比例，那么“？”处填()
x2？
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北师大版六年级数学下册正比例和反比例(含试题和答案)
【同步教育信息】 一、本周主要内容正比例和反比例二、本周学习目标1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。
三、考点分析1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy= K （一定）。
2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。
对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。
3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K （一定）。
4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。
【典型例题】例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。
这两种量有什么关系？分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。
（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。
所以它们是两种相关联的量。
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（北师大版）六年级数学下册正比例课后练习题
班级姓名
一．判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。
1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
（）
( )○( )＝单价( )
因为和的（）一定，
所以（）和（）正比例。
2. 轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。
（）
( )○( )＝速度( )
因为和的（）一定，
所以（）和（）正比例。
3.每小时织布米数一定,织布的米数和时间。
（）
( )○( )＝每小时织布米数( )
因为和的（）一定，
所以（）和（）正比例。
4．幼儿园老师分给每个小朋友的饼干的块数一定，小朋友的人数和所需的饼干数。
（）( )○( )＝( )
因为和的（）一定，
所以（）和（）正比例。
5.订阅《中国小年报》的份数和钱数。
（）
( )○( )＝( )
因为和的（）一定，
所以（）和（）正比例。
6.小新跳高的高度和他的身高。
（）
因为和的（）一定，
所以（）和（）正比例。
7．长方形的宽一定，它的面积和长。
（）
( )○( )＝( )
因为和的（）一定，
所以（）和（）正比例。
8. 长方形的宽一定，它的周长和长。
（）
( )○( )＝( )
因为和的（）一定，
所以（）和（）正比例。
9.小麦的每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量（）。
( )○( )＝( )
因为和的（）一定，
所以（）和（）正比例。
10．平行四边形的高一定，它的面积和底。
( )
( )○( )＝( )
因为和的（）一定，
所以（）和（）正比例。
11. 三角形的高一定，它的面积和底。
( )
( )○( )＝( )
因为和的（）一定，
所以（）和（）正比例。
12.圆的周长和半径。
（）
( )○( )＝( )
因为和的（）一定，
所以（）和（）正比例。
13.圆的面积和半径。
（）
( )○( )＝( )
因为和的（）一定，
所以（）和（）正比例。
14.甲地到乙地，已行的路程和剩下的路程。
（）
( )○( )＝( )
因为和的（）一定，
所以（）和（）正比例。
15.小明要做了12到数学题，做完的题和没做的题。
（）
( )○( )＝( )
因为和的（）一定，
所以（）和（）正比例。
16.三（1）班的出勤率一定，全班人数和出勤人数。
（）
( )○( )＝( )
因为和的（）一定，
所以（）和（）正比例。
二、判断．
1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）
2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）
3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例．（）
4．圆的半径和周长成正比例．（）
5．分数的分子一定，分数值和分母成正比例．（）
6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成正比例．（）
7．圆的周长和直径成正比例．（）
8．除数一定，被除数和商成正比例．（）
9．和一定，加数和另一个加数成正比例．（）
三、填空．
1．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做（），关系式是（）．
2．一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．
（1）表中（）和（）是相关联的量，
（）随着（）的变化而变化．
（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）；
第五组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）．(3）上面所求出的比值所表示的的意义是（），铺地面积和砖的块数的（）是一定的，所以铺地面积和砖的块数（）．4．练习本总价和练习本本数的比值是（）．当（）一定时，（）和（）成（）比例．
四、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并自己写出理由．
1．平行四边形的高一定，它的底和面积．
2．被除数一定，商和除数．
3．小明的年龄和他的体重．
4．做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数。
5.拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数与天数。
五、选择
1、把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（）。
⑴成正比例⑵不成比例
2．修一幢楼房，参加修建的工人数与所修天数（）。
⑴成正比例⑵不成比例
3．长方体底面积一定，它的高和体积（ ）。
⑴成正比例 ⑵ 不成比例
六、综合练习:
判断x 和y 是否成正比例，要写明理由。
⑴ y ︰x= 5 ⑵ y = 8
5x
⑶ xy =5 ⑷ x =2
3y
⑸ 5+x =y (6) 2－y ＝3（x+1）
七、思考．
第一题：
x 、y 、z 三种量的关系是： x ×y ＝z
1．如果 x 一定，那么 y 和 z 成（ ）比例；
2．如果 y 一定，那么 x 和z 成（ ）比例。
第二题：
如果M=8N （M ，N 都不为0）， M 和 N 成（ ）比例.
第三题：
判断m 和n 是否成正比例
如果7a ＝8 b ，那么a 和b （ ）。
如果 m ：6＝n ： 8，那么m 和n （ ）。
如果 m ＋8＝n ，那么m 和 n （ ）。