2015新人教版六年级数学下册正比例关系PPT

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人教版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》(复习课件)

人教版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》(复习课件)
3
汽车所行路程与相应耗油量是两种相关联的量,耗油量
随着所行路程的变化而变化。所行路程增加,耗油量随
着增加;所行路程减少,耗油量随着减少。
4.已知y与x成正比例关系,在下表的空格中填写合
适的数。(选题源于教材P49第4题)
5
15
8
3
12.5
25
50
5.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如
下表。(选题源于教材P50第5题)
长劲鹿:0.8×18=14.4(千米)
答:斑马18分钟跑了21.6千米,
长颈鹿跑了14.4千米。
下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
(3)从图象上看,斑马跑得快还是长颈鹿跑得快?
从图像上看,10分钟时,斑马跑了
12千米,长劲鹿跑了8千米。
答:斑马跑得快。
判断下面各题中的两种量是否成反比例关系,并说明理由。
面积与所需地砖数量如下表。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例?
为什么?(选题源于教材P51第8题)
成反比例关系。
因为所需地砖数量与每块地砖的面积的乘
积等于教室的面积,而教室的面积一定,
所以所需地砖数量与每块地砖的面积成反
比例关系。
2.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系?为什么?
有x、y、z三个相关联的量,并有xy=z。
(1)当z一定时,x与y成
比例关系。

xy=z
(一定) 即xy的积一定,则xy成反比例。

(2)当x一定时,z与y成
比例关系。
z
=x
xy=z
则zy成正比例。
y (一定),
正 比例关系。

六年级数学课件正比例和反比例

六年级数学课件正比例和反比例

正比例的意义
定义:两个量之间的比值相等 性质:当一个量增加时,另一个量也按相同的比例增加 举例:速度、路程和时间之间的关系 应用:在生活和生产中的实际应用
正比例的应用
定义:两个量之间 的比值保持不变, 即为正比例关系
应用场景:速度、 时间、距离等
Hale Waihona Puke 实例:汽车匀速行 驶,速度与时间成 正比
数学模型:y=kx ,其中k为比例系 数
题目:一辆汽车从甲地开往乙地,3小时行了150千米。照这样的速度,再行5小时到达乙地, 甲地到乙地相距多少千米?
反比例的练习题及解析
题目:一个工厂生产了200台机器,每台机器需要10个零件。如果该工厂决定生产更多的机器,但零件数量不变,那么每台新机器的 成本将会如何变化?
解析:这道题目考察了反比例的概念。当一个变量增加时,如果另一个变量保持不变,那么第一个变量与第二个变量之间 的比率将会保持不变。因此,如果该工厂生产的机器数量增加,但零件数量保持不变,那么每台新机器的成本将会降低。
生活中的反比例实例
汽车油箱:油箱容 量固定,行驶距离 与耗油量成反比
速度与时间:速度 越快,所需时间越 短,成反比关系
价格与需求量:价 格上涨,需求量减 少,成反比关系
杠杆原理:动力×动 力臂=阻力×阻力臂 ,当动力臂增加, 阻力臂减少时,动 力作用效果越不明 显
正比例和反比例在数学中的应用实例

反比例:两个 量之间的乘积 是一定的,当 一个量变化时, 另一个量也按 相反的比例变

区别:正比例 是比值一定, 反比例是乘积
一定
联系:正反比 例都是成比例 关系,当其中 一个量变化时, 另一个量也按 一定的比例变

应用上的区别与联系

六年级数学下册 正比例 精品PPT人教新课标

六年级数学下册 正比例 精品PPT人教新课标

3、相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?
0.5 1
= 00.15.5
=121.02.0==0.153.5
=
2.0 4
=
2.5 5
=
3.0 6
=
0.5
六年级数学下册 正比例 精品PPT人教新课标
六年级数学下册 正比例 精品PPT人教新课标
比值一定,实际就是单价一定 用式子表示它们之间的关系
总价 数量
时间/分钟
六年级数学下册 正比例 精品PPT人教新课标
六年级数学下册 正比例 精品PPT人教新课标
判断下面各题中的两个量是否成正比例,并说明理由 1、每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数 2、一个人的身高和年龄 3、小天打字速度一定,打字总数与时间 4、书的总页数一定,未看的页数与已看的页数 5、同一时间、同一地点,竿高和影长 6、宽不变,长方形的周长与长
你能发现什
1
么?
文具店有一种型号的铅笔,销售的数量与总价的关系如下表:
数量(支) 1
2
3
4
5
6
7
8
…….
总价(元) 0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
…….
观察上表,小组讨论。 1、表中有哪两种量?
表中有总价与数量这两种量。
2、 总价是怎样随着数量的变化而变化的?总价随着铅笔数量的变化而变化
时间扩大
时间缩小
时间 / 时 1
2
3
4 567 8 …
路程/ 千米 80 160 240 320 400 480 560 640 …
路程也随着扩大
路程也随着缩小

人教版六年级数学下册《正比例》完整174387ppt课件

人教版六年级数学下册《正比例》完整174387ppt课件
能力拓展:
1.正方形的边长和周长成正比例吗?那它的边长和面积呢? 2.人的身高和他的体重成正比例吗? 3.已知A=3B(b不为0),A和B是否成正比例?
新知整理:
本节课,我知道了两种( )的量,一种量变化,另一种量也( ),如果这两种量中( )的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫()的关系。 如果用Y和X表示两种相关联的量,用K表示它们的比值一定,正比例关系式可以表示为( )。
——六(2)班
六(2)班欢迎您
人的志向通常和他们的能力成正比例 ——约翰逊 伟大的成功和辛勤的劳动是成正比例关系的,有一份劳动就有一份收获。日积月累,从少到多,奇迹就可以创造出来。 ——鲁迅
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28


文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
ห้องสมุดไป่ตู้
3.两种量成正比例,必须具备哪些条件?
两种相关联的量, 一种量变化,另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定, 这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
作业:
1.课堂作业: 练习九1,2 2.课外作业:收集生活中成正比例的例子。
相关联
能变化
商一定
一看是不是( ) 二看是不是( ) 三看是不是( )
相关联
商一定
判定两个量是不是成正比例:(三要素)
能变化
水的体积和高是两种相关联的量

体积

=底面积
(一定)
水的体积和高度成正比例吗?说明理由。

新人教版小学数学六年级下册课件:4.1正比例(共26张ppt)

新人教版小学数学六年级下册课件:4.1正比例(共26张ppt)
课后习题
(4)树高与对应影长成正比例关系吗?你是依据什么作出判断的?
成正比例关系,物体的长度和它影子长度比值一定,即物体的长 度和它的影子的长度的成正比例。
7.下表中x和y两个量成正比例,请把表格填写完整。
1.8
0.375
两倍。
教学新知
做一做:一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
(1)写出几组路程与相对应的时 间的比,并比较比值的大小。(2)说一说这个比值表示什么。(3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗?为什么?
80:1=80 160:2=80 比值相等
比值表示速度
成正比例关系。因为路程和时间是相关联的量,并且它们的比值速度是一定的量。
课后习题
(3)造纸吨数与造纸时间成正比例吗?为什么?(4)根据图表判断, 5小时造纸多少吨?
成正比例,因为它们的图像是一条直线,一个量随着另一具量的变化而变化。
7.5吨
6.测量小组几次经过测量不同高度的竹竿直立在地面上,测得它的影子。 其结果记录如下:
竹竿的高度(米)
1
2
3
4
5

影子的长度(米)
教学新知
(1)成正比例,因为路程与耗油量的比值一定;(2)成正比例的量的图像是一条直线;(3)7升多一点。
讨论:1.判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么?2.请你说说你对正比例的图像的理解。
教学新知
例一:根据下表填空。
时间(分钟)
1
6
8
……
做口算题数(道)
25
150
200
……
(1)上表中相关联和两具量是( )和( )。(2)写出做题数与时间的比,并求出比值。(3)给出的比值起个名字,再写出上表的文字关系式。

人教版小学数学六年级下册《正比例》PPT课件

人教版小学数学六年级下册《正比例》PPT课件

3.李阿姨买了9米长的水管,需
要付多少钱?
22.5元
4.王叔叔花了7.5元,买了几米 长的水管? 3米
5.如果王叔叔买的水管长度正 好是李阿姨的2倍,那么他花 的钱是李阿姨的几倍? 2倍
活动三:五金店销售一种软管,长度和总价的关系如下表
长度/米 2
4
6

总价/元 5 10
15

1.把水管的长度与总价对应的点 在图中描出来。
正比例图像
什么是正比例?
两种相关联的量, 这两个量同时扩大,同时缩小, 比值不变。
x 字母表达式: y = k (一定)
判断下面各题中的两种量是否成正比例。
( 1) 神州6号在轨道上飞行的速度是一定的,
飞行的路程与飞行的时间。
飞行路程
飞行时间=飞行速度(一定)
( 2) 长方形的长是一定的,它的宽与面积。
路程/千米
640 560 480 400 320 240 160 80
B A
01 23 4 5 6 7 8
时间/时
先判断下面各表中的两个量是否呈正比例关系?对的打“√”,错的打“×”。
路程/km
640
560
表一:一辆汽车在公路上行驶的时间和路程关系
480 400
320
时间/时
1
2
345
6

240
160
(15分钟,20千米)
16
12
(15分钟,12千米)
8
4
0 5 10 15 20 25 30 35 40 时间(分)
谈谈这节课你有什么收获?
2.水管的总价和长度成正比例关 系吗?你是依据什么判断。
7.5元

人教版六年级数学下册《成正比例的量与成反比例的量》PPT

人教版六年级数学下册《成正比例的量与成反比例的量》PPT
工作时间(天) 1 2 4 8 16
在表2中,相关联的量是 ____ 和 ____ ,____ 随着 ____ 的变化而变化,____ 与 ____ 的乘积 表示 ____ ,____ 是一定的。因此,工作效率和 工作时间成 ___ 比例关系。
正比例 相 同 点
不 同 点
反比例
正比例与反比例的相同点和不同点
才可以使表中的X和Y成正比例关系?
A=(
),B= (
);
C=(
),D= (
);
练习四:
(3)请认真观察表格数据:
X
20 50 B C
Y
5
A
2D
5
②当表格中A、B、C、D各等于多少时,
才可以使表中的X和Y成反比例关系?
A=(
),B= (
);
C=(
),D= (
);
你有什么收获?
(1)怎样能够准确快速地判断两个 量是否成比例,成什么比例?
练习二:
①每包书中册数一定,包数与总册数。 ②方阵队伍中的人数一定,每排人数与排数。 ③每公顷产量一定,总产量与公顷数。 ④买糖果的钱数一定,所买糖果的单价和数
要写量出。正确的关系式,必须找到一定的量
练习三:
练习四:
(3
5 A 2D
5
①当表格中A、B、C、D各等于多少时,
(2)怎样才能正确写出关系式?
①每包书中册数一定,包数与总册数。 ②方阵队伍中的人数一定,每排人数与排数。 ③每公顷产量一定,总产量与公顷数。 ④买糖果的钱数一定,所买糖果的单价和数 量。
练习二:
①每包书中册数一定,包数与总册数。 ②方阵队伍中的人数一定,每排人数与排数。 ③每公顷产量一定,总产量与公顷数。 ④买糖果的钱数一定,所买糖果的单价和数 量。

比和比例(课件)-六年级数学下册人教版

比和比例(课件)-六年级数学下册人教版

答:需要糖0.1千克,水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路,前5天 乙工程队铺路,原计划每天
铺了16千米,照这样的速度, 铺3.2千米,15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米,实际需要
路长多少千米? 正比例
多少天铺完? 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系,判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例,则按“等比”找等量关系式; 若成反比例,则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x,并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。

5 32
前比 后

项号 项

3∶ 2 = 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数(0除外),比值相等。
的根据
比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础,比例是比的扩展; • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找:分析数量关系,确定哪两种量是相关联的量 二看:分析这两种相关联的量,看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断:如果乘积一定,成反比例
如果比值一定,成正比例 如果乘积和比值都不一定,不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克,需要糖和水各多少千克?
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数,转化成整 分数比 数比再化简。

六年级数学下册课件正比例和反比例复习课共19张PPT人教版

六年级数学下册课件正比例和反比例复习课共19张PPT人教版
y k(一定) x
二、反比例
判断下面每组题中的两种量是否成反比例关系,并说出理由。 1.完成同一个工程,工作效率和工作时间。 ( 成反比例 )
工作效率×工作时间=工作总量(一定) 2.100元零花钱买同一种零食,零食的数量和单价。( 成反比例)
零食的数量×单价=100元(一定) 3.差一定,被减数和减数。( 不成比例 )
由题意得 60x 503
60x 150 x 5 2 5
答:返回时用了 小时。
2
归纳
用正、反比例解决实际问题的一般步骤:
➢ 根据题中的不变量找出两种相关联的量,并判断 这两种相关联的量成什么比例
➢ 设未知量为x,注意写明计量单位 ➢ 列出比例式,并解比例式 ➢ 写答
实际应用
3.用一台打字机打字,6小时打36页,照这样计算,如果再打4小
时,一共可以打字多少页?
工作总量
方法一
工作时间
=工作效率(一定) 方法二
解:设一共可以打字x页。
由题意得 x 36 64 6 6x 36 (6 4)
6x 360
解:设4小时可以打字x页。
由题意得 x 36 46
6x 36 4
6x 144
x 60
答:一共可以打字60页。
x 24
36+24=60(页) 答:一共可以打字60页。
正比例和反比例的异同点
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。
变 化(或缩小),另一 种量也扩大(或缩小)。
y k(一定) x
变化的方向相反,一种 量扩大(或缩小),另 一种量反而缩小(或扩 大)。
xy k(一定)
针对训练
4.下表中,x与y成反比例,那么☆表示的数是( B )

人教版六年级下册数学-正比例关系图象

人教版六年级下册数学-正比例关系图象
图象是一条 经过(0,0) 的直线。
(3)利用图象估计一下,汽车行驶 55km的耗油量是多少?
汽车行驶55km 的耗油量大约 是7.3L。
2.同一时间,同一地点测得3棵树的树高及其 影长如下表。
树高/m 2 3 6 影长/m 1.6 2.4 4.8
(1)在左下图中描出表示树高与对应影长的 点,然后把它们连起来,观察图象的特点。
ห้องสมุดไป่ตู้
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
(1)写出几组路程与相对应的时间的 比,并比较比值的大小。
80 1
= 160
2
= 240
3
= 320
4
= 400 = 480
5
6
= 80
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
0123456 0 90 180 270 360 450 540
人教版六年级下册数学-正比例关系图 象
人教版六年级下册数学-正比例关系图 象
时间/时 0 1 2 3 4 5 6
路程/km 0 90 180 270 360 450 540
(1)比较几组路程与相对应时间比值的大
小,说说这个比值的意义是什么。
比较正比例图象和折线统计图
正比例图像描述的是量与量之间的变化 关系,两个量都是连续的,即射线上的点有 无数个。
折线统计图描述的是一些离散的数据。
你能举出生活中正比例 关系的例子吗?
正方形的周长与边 长成正比例关系。
如果汽车行驶速度一 定,路程与时间成正 比例关系。
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
49
(14,49) (3)不计算,根据

新人教版六年级下册数学正比例和反比例课件

新人教版六年级下册数学正比例和反比例课件
平时:72:6 节日期间:96:8
(2)上面两个比能组成比例吗?为什么? (3)如果李阿姨要剪出120张剪纸,需要多少小时?




乘3
1 91:1014源自3553出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量,因为出勤 分子 关联的量, 正方体的表面积和它的 一个面的面积是两种相 三角形的底和高是两种 相关联的量,因为底 面积 2 ( 分子和分母是两种相关 联的量,因为 高 分数 人数+缺勤人数=全班人数 (一定),和一定,所以出勤人 分母 表面积 一定),所以三角形的 底和高成反比例。 因为 6 (一定),所以正方体 的表面积和 值(一定),所以分子 和分母成正比例。 数和缺勤人数不成比例。 一个面的面积
4、圆的周长与直径成什么比例?圆的周长与半径成什 么比例?圆的面积与半径成什么比例?
圆的周长 圆周率(一定) 正比例 直径 圆的周长 圆周率 2 (一定) 正比例 半径 圆的面积 半径 圆周率(不一定) 不成比例 半径
5、假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。 两个圆半径的比:
反比例关系可以用 x y k(一定)表示。
正比例和反比例的对比:
正比例 反比例
相同点 都是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。 变 化 规 律 关 系 式 变化的方向相同,一种 量扩大(或缩小),另一 种量也扩大(或缩小)。 相对应的两个数的比值 (商)一定。
y 关系式: k(一定) x
( 12 6 )x 12 30 18 x 12 30
12 30 x 18 x 20
答:20天可以完成。
堂 课


4
李阿姨是剪纸艺人。平时李阿 姨每天工作6小时,剪出72张 纸;节日期间,李阿姨每天要 工作8小时,能剪出96张剪纸。

人教版六年级数学下册第四单元 比例复习课件

人教版六年级数学下册第四单元  比例复习课件
城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是
1:5000000的地图上,这条公路的图上距离是多少?
(教材P66第3题)
5.5×2000000= 11000000(cm)
1
11000000÷
= 2.2(cm)
5000000
答:这条公路的图上距离是2.2 cm。
3
同一时间、同一地点测得旗杆高度和影长的数据如下表。
7 :14 和 6 :12
0.4 :1.6 和 3 :12
0.5
0.5
7 :14 = 6 :12
0.25
0.25
0.4 :1.6 = 3 :12
0.5 :2 和
0.25
1
4
1

16
1
3
1

4

4
3
4
1
3
1

4
=
1
6
1

8
4
3
1
1

6
8
2
解比例。
0.6 1.5
=
12

解:0.6x = 1.5×12
1.5×12
01 计算表中两种量的比值或乘积。
若两种量的比值一定,则成正比例;
02
若两种量的乘积一定,则成反比例。
(1)从甲地到乙地的路程是240km,汽车行驶的速度与时间如下表。
速度/(千米/时)
40
50
60
80
100
时间/时
6
4.8
4
3
2.4
(1)40×6 = 50×4.8 = 60×4=80×3 = 100×2.4 = 240

《正比例》教学PPT课件(人教版六年级数学下册)

《正比例》教学PPT课件(人教版六年级数学下册)

再见
三、巩固练习
3.分母一定,分子和分数值成正比例吗?
分子∶分母=分数值,分子∶分数值=分母,也就是比值 一定,所以分母一定时,分子和分数值成正比例。
四、课堂小结
这节课我们知道了什么样的量是 成正比例关系的,并学会了表示 成正比例关系的式子,认识了正 比例关系图象。还学会了如何判 断两个量成不成正比例关系。
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数量的变化 而变化的,而且总价与相应数量的比值总是一定的。
3.5 1

7 2
=103.5=…=3.5
总价 数量
=单价
二、探究新知
两种相关联的量,一其种中量一变个化量,随另着一另种一量个也量随的着变变化化而,变如化 果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫
做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
三个要素:
二、探究新知
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示
它们的比值(一定),比例关系可以用正比例
y 的式子表示:x

k。
二、探究新知
根据图象回答下面的问题。 (1)从图中你发现了什么? (2)把数对(10,35)和(12,42) 所在的点描出来,并和上面的图象 连起来并延长,你还能发现什么?
6
路程/km 80 160 240 320 400 480
(1)写出几组路程与相对应的时间的比,并比较比值的大小。
80 1

160 2
=…

4680=80
(2)说一说这个比值表示什么。
汽下表。
时间/时 1
2
3
4

六年级数学下册课件正比例人教版PPT课件

六年级数学下册课件正比例人教版PPT课件
六年级数学下册课件正比例人教版PPT 课件
2. 正比例和反比例
正比例
六年级数学下册课件正比例人教版PPT 课件
六年级数学下册课件正比例人教版PPT 课件
学习目标
1.经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初 步理解正比例的意义及字母表达式。
2.学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是 否成正比例。
亲爱的同学们,再见!
六年级数学下册课件正比例人教版PPT 课件
二、探索新知
文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
六年级数学下册课件正比例人教版PPT 课件
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数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
(3)总价和数量的比分别为:
比值为:
3.5 = 7 = 10.5 = 14 = 17.5 = 21 = 24.5 = 28 = ggg = 3.5 12 3 4 5 6 7 8
六年级数学下册课件正比例人教版PPT 课件
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数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 比值3.5,实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是:
已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率? 工作效率 = 工作总量÷工作时间
六年级数学下册课件正比例人教版PPT 课件
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这节课我们一起来研究有特殊 关系的两种相关联的量。

正比例的意义正比例和反比例PPT课件

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时间
答:生产零件的数量和时间成正比例,因为它们的比值是一定的。
做同一种服装, 做的套数和用布的米数如下表:
服装数量/套 1
2
3
4
5

用数量/米 2.2
4.4 6.6
8.8
11

做的套数和用布的米数成正比例吗?为什么?
做的套数和用布的米数成正比例吗?为什么?
4.4 << 2.2 2
6.6 << 2.2 3
(2)写出几组相对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。
0.4 << 0.4 1
1.6 << 0.4 4
0.8 << 0.4 2 2 << 0.4 5
1.2 << 0.4 3
2.4 << 0.4 6
…… 比值相等
购买一种铅笔的数量和总价如下表:
数量/支 1
2
3
4
5
总价/元 0.4
0.8
1.2
1.6
时间/时 1
2
3
4
5
6
7
……
路程/千米 80
160
240
320
400
480
560
80÷1 = 80 160÷2= 80 ……行驶的速度不变。
观察表中的数据,你有什么发现?
你能写出几组相对应的路程和时间的比,并求出比值吗?
80 << 80 1
160 << 80 2
240 << 80 3
320 << 80 4
8.8 << 2.2 4
11 << 2.2 5

最新人教版数学六年级下册《比例尺》优质课件

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16
课堂练习 4.一种机械手表上的螺丝直径是5mm,画在图纸上的长度是 2.5cm。这张图纸的比例尺是多少?
2.5cm=25mm 25:5=5:1 答:这张图纸的比例尺是5:1。
17
课堂练习
5.判断题。
(1)小华在绘制学校操场平面图时,用20厘米的线段表示地面
上40米的距离,这幅图的比例尺为1:2。
9
新课讲解
认识比例尺
比例尺 1:5000000
比例尺
1 5000000
比例尺 2:1
为了方便计算,一般把比例尺写成前项或后项是1 的形式! 比例尺与一般的尺不同,它是一个比,没有计量单位。
10
新课讲解
认识线段比例尺
在图上附有一条有数量的线段表示和实际相对应的距离, 这样的比例尺叫做线段比例尺。
0 50km
(× )
(2)某机器零件设计图纸所用的比例尺为1:1,说明了该零件
的实际长度与图上长度是一样的。
(√ )
(3)一幅图的比例尺是6:1,这幅图所表示的实际距离大于图
上距离。
(× )
18
课堂练习
6.一张地图上,用3cm表示实际距离600m,你知道这张地图的 比例尺是多少吗?
3cm:600m =3cm:60000cm =1:20000 答:这张图纸的比例尺是1:20000。
1千米=( 100000)厘米 3000000厘米=( 30 )千米
5千米=( 500000)厘米 60000000厘米=( 600 )千米
4
情境导入
北京到上海的距离大约是 1200千米,可是一只小青虫 从北京到上海只用了5秒钟, 这是为什么?
因为小青虫是在地图上爬。
北京
上海

六年级数学下册--正比例和反比例的意义

六年级数学下册--正比例和反比例的意义
2、水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?
底面积扩大,水的高度缩小,底面积缩小, 水的高度扩大。
3、相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别 是多少?
300立方厘米。
高度和底面积的变化有什么规律?
从上往下 看,底面 积增加, 水的高度 反而减少。
10×30=300 15×20=300 20×15=300 30×10=300
(温馨提示:分享的方式可以是补充、追问、质疑、 评价等)
二、探究新知
高度/cm 30 230
60
高度/cm 30 20 15 10 5
底面积/cm2 10 15 20 30 60
圆柱的体积 /cm 3
300
300
300 300 300
1、表格中有哪两种量? 圆柱体的底面积和高
7 2
=3.5
103.5=3.5 ...
相对应的总价和数量的比的比值是一定的
如果用字母x和y表示两种 相关联的量,用k表示它们的 比值(一定),正比例关系 可以用下面的式子表示:
x
y
=k(一定)
你是怎么理解正比例关系的?
成正比例关系的三要素: 第一、两种相关联的变量。 第二、其中一个量增加,另一个量也随着 增加;一个量减少,另一个量也随着减少;

)是变量

借出的本数 1 2 3 5 6 7 剩下的本数 9 8 7 5 4 3
借出的本数与剩下的本数是一组相关联的变量。
时间/时 1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
时间和路程是一组相关联的变量
(一)例1
文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
数量
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时间/时 1
2
3
4
5
6
路程/km 80 160 240 320 400 480
(1) 写出几组路程和相对应的时间的比,并比较比
值的大小。说一说这个比值表示什么。
80 : 1 = 80
160 : 2 = 80
240 : 3 = 80
320 : 4 = 80
400 : 5 = 80
480 : 6 = 80

上面表格中的数据还 可以用图象表示。
一、探究新知
(二)正比例图象
根据图象回答下面 的问题:
(1)从图中你发现了什么? (2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象
连起来并延长,你还能发现什么? (3)不计算,根据图像判断,如果买9m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带? (4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?
能根据图像解决有关简单问题。 3. 正确判断两个量是否成正比例的关系。
一、探究新知
(一)例1
文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 米
1
2
34
5
67
8…
总价/ 元
3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28

观察上表,回答下面的问题。
你能发现什么?
(1)表中有哪两种量? (2)总价是怎样随着数量的变化而变化的? (3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?
比例
正比例关系(例1)
绿色圃中小学教育网Βιβλιοθήκη 马上二中 赵燕勇复习:
1.已知路程和时间,怎样求速度? 2.已知工作总量和时间,怎样求工作效率? 3.已知总价和数量,怎样求单价?
学习目标:
1. 理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。 2. 使学生了解表示成正比例的量的图像特征,并
一、探究新知
(一)例1
文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 米
1
2
34
5
67
8…
总价/ 元
3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28

像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果 这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量, 它们的关系叫做正比例关系。
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一、探究新知
(一)例1
文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 1 2
34
5
67
8…

总价/ 元
3.5
7 10.5 14 17.5 21 24.5 28

总价 = 单价
数量
上表中,总价和数量是成正比例的量,总价与数量成正比例关系。
(1)宽一定,长方形的面积和长。( √ )
(2)书的总页数一定,已经看的页数和没看
的页数。 ( × )
(3)同学们订阅《数学报》,应付的钱数
和订购的份数。( √ )
(4)路程一定,汽车行驶的速度和时间。
( ×)
总结:
• 说一说本节课你学会了什么?
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一、探究新知
(一)例1
文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
34
5
67
8…
总价/ 元
3.5
7 10.5 14 17.5 21 24.5 28

从上表可以看出,总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数量的 变化而变化的,而且总价与相应数量的比值总是一定的。
80 表示汽车行驶的速度。
时间/时 1
2
3
4
5
6
路程/km 80 160 240 320 400 480
(2) 表中的路程和时间成正比例吗?为什么?
因为
路程 时间
=
速度(一定),
所以成正比例。
(3)在下图中描出表示路程和相应时间的点,然后把 它们按顺序连起来。并估计一下行驶 120 km 大 约要用多长时间。
如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),
正比例关系可以用下面的式子表示:
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y x =k
一、探究新知
(二)正比例图象
文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 米
1
2
34
5
67
8…
总价/ 元
3.5
7 10.5 14 17.5 21 24.5 28
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一、探究新知
(一)例1
文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 米
1
2
34
5
67
8…
总价/ 元
3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28

比值3.5,实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是:
总价 数量
= 单价
路程/km 480 400 320 240 160 80
0
时间/时 1
2
3
4
5
6
路程/km 80 160 240 320 400 480
路程/km 480
400
320
240
160 120
80
0 1 1.5 2 3 4 5 6 7 时间/时
播音员的播音情况如下
时间(分) 字数(个)
2 5 8 10 … 500 1250 2000 2500 …
播音员的播音时间和播音字数 成正比例吗?为什么?
身高(cm) 姚明的身高变化情况如下图:
170
170
160
150
150
140
130
120
110
100
100
90
85
80
70 70
60 52
50
出6 1
2
生个 周

时月 岁

6
9




姚明的身高与年龄是成正比例的量吗?
判断下列各题中的两种量是否成正比例, 并说明理由。
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一、探究新知
(二)正比例图象
你能举出生活中正比 例关系的例子吗?
正方形的周长与边 长成正比例关系。
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如果汽车行驶速度 一定,路程与时间 成正比例关系。
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
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