matlab预测控制工具箱函数.(DOC)
mpc的matlab代码
以下是一个简单的MPC（模型预测控制）的MATLAB代码示例：matlab% MPC参数N = 20; % 预测步长nx = 2; % 状态变量数nu = 1; % 控制变量数Q = eye(nx); % 状态权重矩阵R = 1; % 控制权重x0 = [0; 0]; % 初始状态% 系统模型A = [1 1; 0 1];B = [0.5; 1];% MPC优化问题opts = optimoptions('quadprog','Algorithm','interior-point-convex');for k = 1:N% 构建预测模型Xk = A*x0 + B*u;% 构建目标函数和约束条件H = blkdiag(Q,R);f = [Xk'*Q*Xk; R*u^2];Aeq = [A B-1];beq = Xk;lb = [-inf; -1];ub = [inf; 1];% 求解优化问题U = quadprog(H,f,[],[],Aeq,beq,lb,ub,opts);% 应用控制量u = U(2);x0 = A*x0 + B*u;end在这个示例中，我们使用了一个简单的线性系统模型，其中状态变量为位置和速度，控制变量为加速度。
我们使用了一个预测步长为20的MPC控制器，其中状态权重矩阵Q和控制权重R都设置为单位矩阵。
在每个时间步中，我们构建了一个预测模型，并使用quadprog 函数求解了一个二次规划问题，以获得最优控制量。
最后，我们将控制量应用于系统，并更新状态变量以进行下一个时间步的预测。
模型预测控制matlab工具箱实例
模型预测控制matlab工具箱实例模型预测控制（MPC）是一种广泛应用于工业过程控制的高级控制策略。
Matlab提供了用于设计和实施MPC的工具箱。
本实例演示了如何使用Matlab MPC工具箱执行MPC控制。
1. 创建一个MPC对象首先，我们需要创建一个MPC对象。
使用mpc对象构造函数可以创建MPC对象。
例如：```mpcobj = mpc(object func, sample time, prediction horizon, control horizon);```其中，object func是被控制系统的离散时间状态空间模型的函数句柄；sample time是采样时间，prediction horizon是预测时域长度，control horizon是控制时域长度。
2. 配置MPC对象接下来，我们需要配置MPC对象。
可以使用MPC对象的属性来进行配置。
例如：```mpcobj.Model.Plant = ss(A,B,C,D);mpcobj.Model.Noise = 'Custom';mpcobj.Model.Disturbance = 'Custom';mpcobj.PredictionHorizon = 10;mpcobj.ControlHorizon = 2;mpcobj.Weights.OV = 1;mpcobj.Weights.MV = 0.1;mpcobj.Weights.ECR = [0.1 0.2];mpcobj.MV = struct('Min',-10,'Max',10);```上述代码中，我们设置了被控制系统的动态模型，噪声模型和干扰模型的类型。
我们还设置了预测时域长度，控制时域长度和权重。
3. 模拟仿真现在，我们可以使用MPC对象进行控制。
首先，我们需要对系统进行模拟仿真以生成实验数据。
可以使用sim函数进行仿真。
预测控制matlab工具箱
matlab预测控制工具箱一、设计示例注：示例均为matlab自带1、伺服系统控制器的设计图4-1 位置伺服系统原理图（1）伺服系统数学模型位置伺服系统由直流电机、变速箱、弹性轴、负载等组成（见图4-1）。
可用如下微分方程来描述：上式中的变量定义及取值见表4-1。
将上述微分方程写成状态方程形式，有其中，。
（2）控制目标及约束控制目标：在电压V的控制下，使过载角位置跟踪指定值。
输出量仅有可观测。
弹性轴承受的强度有一定的限制，因此对输出力矩T的赋值作一定约束：对输入电压的约束：该系统有一个输入V，两个输出：（可测量）和T（不可测量）。
（3）在matlab中定义该系统的状态空间模型首先需要在matlab中对系统的数学模型进行定义。
可以直接在命令行输入mpcmotormodel（建议做法），也可以在命令行中输入下列命令：% DC-motor with elastic shaft%%Parameters (MKS)%-----------------------------------------------------------Lshaft=1.0; %Shaft lengthdshaft=0.02; %Shaft diametershaftrho=7850; %Shaft specific weight (Carbon steel)G=81500*1e6; %Modulus of rigiditytauam=50*1e6; %Shear strengthMmotor=100; %Rotor massRmotor=.1; %Rotor radiusJmotor=.5*Mmotor*Rmotor^2; %Rotor axial moment of inertia Bmotor=0.1; %Rotor viscous friction coefficient (A CASO)R=20; %Resistance of armatureKt=10; %Motor constantgear=20; %Gear ratioJload=50*Jmotor; %Load inertiaBload=25; %Load viscous friction coefficientIp=pi/32*dshaft^4; %Polar momentum of shaft(circular) sectionKth=G*Ip/Lshaft; %Torsional rigidity(Torque/angle)Vshaft=pi*(dshaft^2)/4*Lshaft; %Shaft volumeMshaft=shaftrho*Vshaft; %Shaft massJshaft=Mshaft*.5*(dshaft^2/4); %Shaft moment of inertiaJM=Jmotor;JL=Jload+Jshaft;Vmax=tauam*pi*dshaft^3/16; %Maximum admissible torqueVmin=-Vmax;%Input/State/Output continuous time form%----------------------------------------------------------AA=[0 1 0 0;-Kth/JL -Bload/JL Kth/(gear*JL) 0;0 0 0 1;Kth/(JM*gear) 0 -Kth/(JM*gear^2)-(Bmotor+Kt^2/R)/JM];BB=[0;0;0;Kt/(R*JM)];Hyd=[1 0 0 0];Hvd=[Kth 0 -Kth/gear 0];Dyd=0;Dvd=0;% Define the LTI state-space modelsys=ss(AA,BB,[Hyd;Hvd],[Dyd;Dvd]);（4）利用MPCTOOL界面设计控制器第一步：导入模型在命令行窗口中输入mpctool，工具箱界面出来后点击Imort Plant…，此时界面如4-2所示。
第三篇模型预测控制及其MATLAB实现
(7-6)
9
为增加系统的动态稳定性和控制输入的可实现性， 以及减少计算量可将 向量减少为 m维(m<n),则式 u (7-6)变为 (7-7) ˆ (k 1) a 0 u (k ) y (k 1) y
y ˆ (k 2) a 2 ˆ y ( k n ) a n
1
a1 a n 1
u (k 1) y (k 2) 0 a n m 1 u (k m 1) y 0 (k n)
0
记
ˆ [y ˆ (k 1), y ˆ (k 2),, y ˆ (k n)]T Y
p
~
(7-16) 这一修正的引入,也使系统成为一个闭环负反馈系统 , 对提高系统的性能起了很大作用。 由此可见,动态矩阵控制是由预测模型,控制器和校正 器三部分组成的,模型的功能在于预测未来的输出值,控 制器则决定了系统输出的动态特性,而校正器则只有当 预测误差存在时才起作用。
18
ˆ (k i 1) hi 1e(k i ) y 0 (k i ) y (i 1,2, , p 1) y (k p) y ˆ (k p) h p e(k 1) 0
19
这个算法可克服广义最小方差（需要试凑控制量 的加权系数) 、极点配置(对阶的不确定性十分敏感) 等自适应算法中存在的缺点, 近年来, 它在国内外控 制理论界已引起了广泛的重视 ,GPC 法可看成是迄今 所知的自校正控制方法中最为接近具有鲁棒性的一 种。 广义预测控制是一种新的远程预测控制方法，概 括起来具有以下特点 ① 基于CARIMA模型 ② 目标函数中对控制增量加权的考虑 ③ 利用输出的远程预报 ④ 控制时域长度概念的引入 ⑤ 丢番图方程的递推求解
matlab的mpc函数
在MATLAB中，MPC（模型预测控制）函数可用于实现模型预测控制（MPC）算法。
MPC是一种先进的控制策略，用于处理具有预测模型的连续或离散时间线性系统。
它通过优化性能指标并限制未来的行为，实现对系统的控制。
要使用MATLAB的MPC函数，您需要遵循以下步骤：
1. 定义模型：首先，您需要定义系统的模型。
这可以是一个线性时不变（LTI）系统，也可以是一个非线性系统。
您可以使用MATLAB 的控制系统工具箱中的函数（如`tf`，`ss`等）来定义模型。
2. 定义优化问题：接下来，您需要定义优化问题。
优化问题应包括预测模型、性能指标和约束条件。
在MPC中，预测模型通常是一个预测矩阵，用于预测未来的系统状态。
性能指标可以是控制变量的权重或状态变量的权重。
约束条件可以是控制变量的限制或状态变量的限制。
3. 调用MPC函数：一旦您定义了模型和优化问题，您可以使用MATLAB的MPC函数来求解优化问题并生成控制序列。
常用的MPC函数包括`mpcmin`和`mpcmove`。
4. 应用控制序列：最后，您需要将生成的control sequence应用于系统。
这可以通过使用一个数字或模拟控制器来实现。
这些步骤是使用MATLAB的MPC函数进行模型预测控制的一般流程。
但是，请注意，具体的实现方法可能会因应用而异。
建议查阅MATLAB的官方文档以获取更详细的信息和使用示例。
MATLAB中的模型预测控制算法实现方法
MATLAB中的模型预测控制算法实现方法1. 引言模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种广泛应用于工业过程控制的先进控制策略。
它基于数学模型对系统未来行为进行预测，并通过优化算法计算出最优控制输入，以实现对系统的稳定控制和性能优化。
在MATLAB中，实现MPC算法可以借助一些工具箱和函数，本文将介绍其中一种典型方法。
2. MPC算法的基本原理MPC算法通过建立系统的数学模型，预测系统未来的行为。
在每个控制时刻，MPC算法根据已知的系统状态和控制目标，计算出最优的控制输入，并将其应用于系统中。
这个优化问题可以通过求解一个多目标优化问题来完成。
3. MATLAB中的MPC工具箱MATLAB的Control System Toolbox提供了一个用于设计和实现MPC控制器的工具箱。
首先，我们需要使用命令"mpc"创建一个空白的MPC对象。
然后，我们可以通过指定MPC对象的属性来定义系统模型、控制目标、约束条件等。
4. 构建系统模型在MPC算法中，必须先构建系统的数学模型。
在MATLAB中，可以使用State Space工具箱中的ss或tf函数构建系统模型。
我们可以根据实际系统的特点选择不同的模型结构。
例如，对于连续时间系统，可以使用连续时间状态空间模型或传递函数模型；对于离散时间系统，可以使用离散时间状态空间模型或传递函数模型。
5. 设置MPC对象属性创建MPC对象后，我们需要设置一些重要的属性。
其中，PredictionHorizon属性定义了预测时间窗口的长度，即MPC算法根据模型预测未来的时长；ControlHorizon属性定义了控制时间窗口的长度，即MPC算法计算最优控制输入的时间长度。
一般来说，预测时间窗口应大于控制时间窗口。
6. 设定控制目标与约束条件MPC算法的目标是使系统的输出尽可能地接近控制目标，并同时满足一定的约束条件。
matlab各工具箱功能简介(部分)
Ｔoolbox工具箱序号工具箱备注一、数学、统计与优化1Symbolic Math Toolbox符号数学工具箱Symbolic Math Toolbox™提供用于求解和推演符号运算表达式以及执行可变精度算术的函数。
您可以通过分析执行微分、积分、化简、转换以及方程求解。
另外，还可以利用符号运算表达式为MATLAB®、Simulink®和Simscape™生成代码。
Symbolic Math Toolbox 包含MuPAD®语言，并已针对符号运算表达式的处理和执行进行优化。
该工具箱备有MuPAD 函数库，其中包括普通数学领域的微积分和线性代数，以及专业领域的数论和组合论。
此外，还可以使用MuPAD 语言编写自定义的符号函数和符号库。
MuPAD 记事本支持使用嵌入式文本、图形和数学排版格式来记录符号运算推导。
您可以采用HTML 或PDF 的格式分享带注释的推导。
2Partial Differential Euqation Toolbox偏微分方程工具箱偏微分方程工具箱™提供了用于在2D，3D求解偏微分方程（PDE）以及一次使用有限元分析。
它可以让你指定和网格二维和三维几何形状和制定边界条件和公式。
你能解决静态，时域，频域和特征值问题在几何领域。
功能进行后处理和绘图效果使您能够直观地探索解决方案。
你可以用偏微分方程工具箱，以解决从标准问题，如扩散，传热学，结构力学，静电，静磁学，和AC电源电磁学，以及自定义，偏微分方程的耦合系统偏微分方程。
3Statistics Toolbox统计学工具箱Statistics and Machine Learning Toolbox 提供运用统计与机器学习来描述、分析数据和对数据建模的函数和应用程序。
您可以使用用于探查数据分析的描述性统计和绘图，使用概率分布拟合数据，生成用于Monte Carlo 仿真的随机数，以及执行假设检验。
回归和分类算法用于依据数据执行推理并构建预测模型。
模型预测控制及其MATLAB实现
模型预测控制及其MATLAB实现模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）是一种先进的控制算法，用于处理动态系统的控制问题。
MPC通过在未来的时间范围内优化控制动作序列，以使系统的性能指标最小化，从而实现对系统的优化控制。
MPC的核心思想是建立一个系统模型，然后使用该模型来预测系统的行为，并根据预测结果进行优化控制决策。
具体而言，MPC首先使用系统模型对未来的状态和输出进行预测，然后根据预测结果计算出最优的控制动作序列。
接下来，仅施加最优的第一个控制动作，并在下一个采样时刻重复该过程。
这种迭代优化的过程可以使系统在每个采样时刻都能够进行最优的控制。
MPC的优势在于它可以处理多变量、非线性和时变系统，并且可以轻松地加入约束条件。
此外，MPC还能够在面对不确定性和扰动时提供鲁棒性，以确保控制系统的稳定性和性能。
因此，MPC在多个领域中都得到了广泛的应用，例如化工、能源、机械等。
在MATLAB中，有多种方法可以实现MPC控制算法。
最简单的方法是使用MPC工具箱，该工具箱提供了一套全面的函数和工具，用于建立系统模型、设定控制参数、优化控制决策等。
使用MPC工具箱，可以通过以下几个步骤来实现MPC控制：1.建立系统模型：使用MATLAB的系统建模工具箱，建立系统的状态空间模型或传递函数模型。
2.设定控制参数：根据系统的性能指标和控制目标，设定MPC控制的参数，例如控制时域、控制权重和约束条件等。
3.优化控制决策：使用MPC工具箱提供的优化函数，根据系统模型和控制参数，计算最优的控制动作序列。
4.实施控制动作：根据最优的控制动作序列，施加最优的第一个控制动作，并等待下一个采样时刻。
5.重复步骤3和4：在每个采样时刻，重复步骤3和4，以实现迭代优化控制。
请注意，MPC控制算法的实现还可能涉及其他细节，例如状态估计、鲁棒性设计和性能评估等。
因此，在具体应用中，可能需要根据系统的特点和需求进行相应的调整和扩展。
Matlab中的模型预测控制与自适应控制
Matlab中的模型预测控制与自适应控制提要：本文主要介绍了Matlab中的模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）和自适应控制（Adaptive Control）的基本原理和应用。
首先介绍了MPC的概念和思想，并详细讨论了MPC的算法、模型建立和参数调节方法。
然后，介绍了自适应控制的概念和基本原理，并探讨了自适应控制在实际应用中的优势和挑战。
最后，通过实际案例分别展示了MPC和自适应控制在工业过程控制和机器人控制中的应用。
一、引言在工业过程控制和机器人控制等领域，控制系统的设计和优化一直是研究的热点。
MPC和自适应控制作为一种先进的控制方法，在实际应用中取得了很大的成功。
本文将结合Matlab软件，详细介绍MPC和自适应控制的原理和应用。
二、模型预测控制1. 概念和思想MPC是一种基于模型的预测控制方法，其主要思想是通过建立系统的数学模型，预测未来一段时间内的系统行为，并根据预测结果进行优化控制。
MPC通过预测系统未来的状态，使得控制器能够更好地对系统进行控制。
2. 算法和步骤MPC的算法包括模型建立、目标函数定义、约束条件设定和优化求解等步骤。
首先，需要建立系统的数学模型，可以采用经验模型或者基于物理原理的模型。
然后，定义目标函数，通常包括系统输出的跟踪误差和控制输入的变化率。
同时，需要设定约束条件，如系统输出的上下限、控制输入的约束等。
最后，利用优化方法求解目标函数，得到最优的控制输入。
3. 参数调节和性能评估MPC的性能主要由预测模型的准确性和参数调节的效果决定。
在实际应用中，需要对模型进行修正和校正，以提高预测的准确性。
同时，也需要对参数进行调节，以实现控制系统的良好性能。
通过评估控制系统的跟踪误差和控制输入的变化率等指标，可以判断控制系统是否能满足要求。
三、自适应控制1. 概念和原理自适应控制是一种根据系统的动态变化对控制器参数进行实时调节的方法。
自适应控制通过监测系统的输出和输入信号，通过适应性变化控制器的参数，使得系统能够适应不确定因素和外部扰动的变化。
matlab的mpc工具箱中的无人机例程
一、介绍Matlab是一种用于数学计算、算法开发和数据分析的高级技术计算语言和交互式环境。
它具有强大的矩阵运算功能，以及丰富的绘图功能，广泛应用于科学和工程领域。
Matlab的MPC（Model Predictive Control，模型预测控制）工具箱是一种用于设计和模拟MPC控制系统的工具箱，可以帮助工程师和科研人员快速进行MPC 系统的建模和仿真。
二、无人机例程简介在MPC工具箱中，有一个针对无人机控制的例程，可以帮助用户快速了解MPC控制算法在无人机控制系统中的应用。
无人机例程涵盖了无人机的建模、控制器设计和仿真等方面内容，是一个很好的学习和研究工具。
三、例程结构1. 无人机建模：包括无人机动力学和控制模型的建立，考虑了无人机的姿态、位置和速度等状态变量。
2. 控制器设计：使用MPC工具箱提供的函数和工具，设计无人机的模型预测控制器，以实现对无人机的姿态和位置控制。
3. 仿真：利用MPC工具箱提供的仿真环境，对设计的控制器进行仿真测试，评估控制性能和稳定性。
四、使用步骤1. 安装MPC工具箱：首先需要确保已安装MPC工具箱，如果没有安装，可以在Matlab全球信息站进行下载和安装。
2. 打开无人机例程：在Matlab环境中打开MPC工具箱，找到无人机例程，在例程中会包含无人机建模文件、控制器设计文件和仿真文件等。
3. 理解代码和模型：阅读和理解无人机建模和控制器设计的代码和模型，可以根据需要对模型参数进行调整和修改。
4. 运行仿真：在Matlab中运行仿真文件，观察无人机在模型预测控制下的运动状态和性能表现。
5. 优化和调整：根据仿真结果对控制器进行优化和调整，以提高控制性能和稳定性。
五、应用领域无人机例程的应用领域非常广泛，包括但不限于航空航天、军事安防、航拍摄影、农业植保、物流配送等领域。
无人机作为一种新兴的智能设备，将会在未来得到更广泛的应用和发展。
六、总结无人机例程是MPC工具箱中的一个典型应用案例，通过学习和使用无人机例程，可以帮助用户快速掌握MPC控制算法在无人机控制系统中的应用方法，提高工程设计和科研开发的效率和水平。
利用Matlab进行模型预测控制的技术方法
利用Matlab进行模型预测控制的技术方法引言在工业控制过程中，模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种有效的控制策略，它基于对系统建立的数学模型进行预测，并通过优化目标来产生最优的控制动作。
在过去的几十年中，MPC已经得到了广泛的应用，并且在各个领域都取得了显著的成果。
本文将介绍利用Matlab进行MPC的技术方法，包括建立系统模型、设置优化问题、解决优化问题以及实时控制实现等方面。
一、建立系统模型在进行MPC控制之前，首先需要建立系统的数学模型。
系统模型可以是连续时间的，也可以是离散时间的。
对于连续时间系统，可以采用常微分方程描述，而对于离散时间系统，可以采用差分方程描述。
在Matlab中，可以使用符号计算工具箱进行方程的推导和求解，得到系统的数学模型表达式。
以一个简单的控制系统为例，假设系统的控制目标是使温度保持在某一设定值附近。
我们可以基于物理原理建立一个温度控制的数学模型：```dx/dt = -a*x + b*uy = c*x```其中，x表示温度，u表示控制输入，y表示控制输出，a、b和c为系统的系数。
通过符号计算工具箱，可以推导出描述系统演化的微分方程，并将其转化为离散时间的差分方程。
二、设置优化问题在MPC中，需要设置一个优化问题来求解最优控制动作。
通常，优化目标包括使系统的输出误差最小化、使控制信号的变化量最小化等。
同时，还需要考虑系统的约束条件，如输入变量的限制、输出变量的限制等。
在Matlab中，可以使用优化工具箱来设置和求解优化问题。
对于上述温度控制系统，优化问题可以设置为最小化输出误差的平方和，并且限制控制输入的取值范围：```minimize J = ∑ (y_ref - y)^2subject to u_min ≤ u ≤ u_max```其中，J表示优化目标，y_ref表示参考输出，u_min和u_max表示控制输入的最小和最大取值。
Matlab中的系统辨识与模型预测控制技术
Matlab中的系统辨识与模型预测控制技术引言Matlab是一种广泛应用于工程和科学领域的高级计算环境和编程语言。
它提供了丰富的工具箱和函数，使工程师和科学家能够进行数据分析、模拟和建模。
本文将探讨Matlab中的系统辨识与模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）技术，并介绍其基本原理、应用和优势。
一、系统辨识的基本原理系统辨识是指通过对系统输入和输出数据的分析和处理，来获得对系统动态行为的理解和描述的过程。
在Matlab中，系统辨识工具箱提供了一系列方法和算法来实现系统辨识，其中最常用的方法是基于数据的系统辨识方法。
这些方法根据系统输入和输出的数据样本，通过参数估计和模型拟合来获取系统模型。
在系统辨识中，常用的模型包括线性模型、非线性模型和时变模型等。
线性模型是最简单和最常用的模型类型，它假设系统的行为是线性的，具有参数可调整的特点。
非线性模型考虑了系统的非线性特性，能更准确地描述系统的行为，但参数估计和模型拟合的复杂性也相应增加。
时变模型是指系统参数会随时间变化的模型，能更好地描述实际系统动态行为的变化。
在Matlab中，可以使用系统辨识工具箱中的命令和函数来进行参数估计和模型拟合。
通过对实际系统的输入和输出数据进行采样和记录，然后使用这些数据来拟合和评估系统模型，可以有效地了解和预测系统的行为。
这些模型可以用于系统控制的设计和优化，为工程师和科学家提供决策支持和指导。
二、模型预测控制的基本原理模型预测控制是一种先进的控制技术，它通过预测系统的未来行为来生成控制策略，并根据实际系统的反馈信息进行修正和优化。
在Matlab中，模型预测控制工具箱提供了一系列函数和工具，使工程师和科学家能够轻松地设计和实现模型预测控制算法。
模型预测控制的基本原理是通过建立一个系统模型来预测系统未来的行为，并根据这些预测结果生成相应的控制策略。
通常，系统模型可以使用系统辨识技术获得，也可以采用已知的数学模型。
MATLAB常用工具箱及常用函数
常用工具箱ＭATLＡB包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包。
工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包。
功能工具包用来扩充ＭＡTLＡB的符号计算，可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能。
学科工具包是专业性比较强的工具包，控制工具包，信号处理工具包，通信工具包等都属于此类。
开放性使MATＬAＢ广受用户欢迎。
除内部函数外，所有MATLAＢ主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件，用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。
Ｍatlab Main Tｏｏlboｘ——matlab主工具箱Cｏｎtｒol Ｓystem Toolbｏx——控制系统工具箱Commｕnicatｉｏｎ Tooｌｂoｘ——通讯工具箱Ｆiｎａncial Tｏｏlbｏｘ——财政金融工具箱System Idenｔｉfｉcatｉon Toolbox——系统辨识工具箱FuzｚｙＬogic Ｔoolbox——模糊逻辑工具箱Hｉgｈer-Order Spｅctral Ａnａｌｙsiｓ Toolｂoｘ——高阶谱分析工具箱Imaｇe Prｏｃessing Toｏlbｏx——图象处理工具箱ｃompｕter ｖｉｓion ｓysteｍtoolbox--－－计算机视觉工具箱ＬＭI Cｏｎtrol Ｔｏolbox——线性矩阵不等式工具箱Mｏdel ｐredｉctive Cｏｎtrｏl Toolｂox——模型预测控制工具箱μ-Aｎalysis ａnd Ｓｙｎtheｓis Toolboｘ——μ分析工具箱Ｎｅuraｌ Netｗork Toolbｏx——神经网络工具箱Optimization Tｏolbox——优化工具箱Ｐartｉaｌ Diffｅreｎtiａl Toolbox——偏微分方程工具箱Rｏbuｓt Ｃontrol Toolｂoｘ——鲁棒控制工具箱Sigｎａl Processｉｎg Toolｂｏｘ——信号处理工具箱 Spline Toolbox——样条工具箱Stａtistics Toｏlbｏx——统计工具箱Symbｏlic Matｈ Tooｌbox——符号数学工具箱Simuｌiｎk Ｔooｌbox——动态仿真工具箱Wａvｅｌe Toｏlboｘ——小波工具箱DSP systeｍtoolｂｏx--－--ＤSP处理工具箱常用函数Maｔｌab内部常数［２］eｐs:浮点相对精度exｐ:自然对数的底数ei 或j:基本虚数单位inf 或Ｉnｆ:无限大, 例如1／0nan或NaN：非数值(Not a nuｍber）,例如0／0 ｐｉ：圆周率ｐ(＝ 3.141５926...）ｒｅalmａx:系统所能表示的最大数值ｒealmiｎ:系统所能表示的最小数值nargin: 函数的输入引数个数nargｏuｔ: 函数的输出引数个数lａsterｒ：存放最新的错误信息lａsｔwａｒn：存放最新的警告信息MATLAB常用基本数学函数abｓ(x)：纯量的绝对值或向量的长度angle(ｚ):复数z的相角(Ｐhase anｇlｅ)ｓｑｒt(x)：开平方ｒeal(z):复数z的实部imａg（ｚ):复数z的虚部coｎj(z):复数z的共轭复数ｒound(ｘ):四舍五入至最近整数fiｘ（ｘ)：无论正负，舍去小数至最近整数floor（x）:下取整，即舍去正小数至最近整数ｃｅｉl(x)：上取整,即加入正小数至最近整数rａt(ｘ）：将实数x化为多项分数展开raｔs(ｘ）:将实数x化为分数表示ｓign(x)：符号函数（Siｇｎum fｕｎctiｏn)。
模型预测控制 matlab
模型预测控制 matlab
模型预测控制（MPC）是一种在控制系统中应用较多的高级控制方法，它可以考虑多个控制因素对系统的影响，并对其进行优化控制。
MPC在工
业自动化、化工、电力、航空等领域得到广泛应用。
在 MATLAB 中，可以使用“Control System Toolbox”工具箱来实现MPC控制。
主要步骤如下：
1.建立控制系统的动态模型：使用系统辨识或物理建模等方法，得到
系统的传递函数或状态空间模型；
2.确定控制目标和约束条件：确定系统需要达到的目标，以及控制输
入和输出的约束条件；
3.设计MPC控制器：使用MPC设计工具箱中的函数，设计MPC控制器
参数，并将其与动态模型和控制目标一起合成成为MPC控制器对象；
4.设置控制器参数：设置MPC控制器的采样周期、预测时域、控制输
入和输出约束、惩罚矩阵等参数；
5.进行仿真和实验：使用MATLAB进行仿真和实验验证MPC控制器的
性能。
需要注意的是，MPC控制器设计的好坏很大程度上依赖于系统模型的
准确性，因此在建立系统模型时需要认真考虑各种因素对系统的影响，并
进行准确的建模。
利用Matlab进行模型预测控制算法实现
利用Matlab进行模型预测控制算法实现引言：在现代控制领域，模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）算法是一种非常重要的控制方法，其适用于多种工艺过程和系统控制。
本文将重点介绍如何利用Matlab实现模型预测控制算法。
第一部分：MPC算法简介模型预测控制算法是一种根据系统的数学模型进行控制的方法。
它不仅可以考虑系统的当前状态，还可以预测未来一段时间的状态，并优化控制器的输入，从而实现更好的控制效果。
MPC算法主要包括三个步骤：建模、预测和优化。
第二部分：MPC算法的建模在建立MPC控制模型之前，首先需要对控制对象进行数学建模。
一般来说，可以使用传统的物理建模方法或者数据驱动的建模方法。
在Matlab中，可以利用系统辨识工具箱或者曲线拟合工具箱等功能进行模型建立。
建模的目的是获取系统的状态方程和输出方程，用于后续的预测和优化。
第三部分：MPC算法的预测预测是MPC算法的核心步骤，它通过对系统的当前状态进行预测，得到未来一段时间内的状态和输出。
在Matlab中，可以利用预测模型对未来状态和输出进行计算，并得到一个预测轨迹。
预测模型可以在建模过程中得到，也可以根据实时数据进行在线更新。
第四部分：MPC算法的优化在预测的基础上，MPC算法通过优化控制器的输入信号，使得系统的输出符合预期的性能指标。
这个优化问题一般可以表示为一个多目标优化或者约束优化的问题。
在Matlab中，可以使用优化工具箱中的函数进行优化操作。
通过迭代计算，可以得到最优控制输入信号，从而实现更好的控制效果。
第五部分：MPC算法的实现在Matlab中，可以利用Control System Toolbox和Optimization Toolbox等工具箱来实现MPC算法。
首先，需要将系统的数学模型导入Matlab环境，并进行参数设置。
然后，可以使用MPC对象进行建模、预测和优化等操作。
最后，将MPC控制器与实际的控制系统进行连接，实现闭环控制。
如何使用Matlab进行模型预测控制
如何使用Matlab进行模型预测控制在现代控制系统中，模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）被广泛应用于工业自动化领域。
它是一种基于数学模型的控制算法，通过对系统行为进行预测，优化控制过程以实现最佳控制效果。
在本文中，我们将探讨如何使用Matlab 进行模型预测控制。
1. 简介模型预测控制是一种基于数学模型的的控制策略，它通过预测系统的未来行为来选择最佳的控制输入。
与传统的控制方法相比，MPC在处理多变量、受约束的控制问题上具有明显的优势。
它不仅可以优化系统的追踪性能，还可以有效地处理输入和输出约束。
2. 建立系统模型在使用MPC进行控制前，我们首先需要建立系统的数学模型。
这个模型描述了系统的动态行为，并用于预测系统的未来响应。
通常情况下，我们可以使用传统的物理建模方法来建立系统的数学模型，例如使用微分方程或差分方程描述系统的动态行为。
3. 参数辨识为了建立准确的系统模型，我们需要对模型中的参数进行辨识。
参数辨识是通过实验数据来确定系统模型中未知参数的过程。
在Matlab中，我们可以使用系统辨识工具箱中的函数来进行参数辨识，例如使用最小二乘法拟合实验数据以估计模型参数。
4. 模型预测在控制过程中，模型预测是MPC的核心部分。
它通过对系统的数学模型进行迭代计算来预测未来的系统响应。
在Matlab中，我们可以使用控制系统工具箱中的函数来实现模型预测。
例如，可以使用step函数对模型进行步响应分析，或者使用impulse函数对模型进行冲激响应分析。
5. 优化控制在模型预测控制中，优化控制是为了选择最佳的控制输入而进行的。
通常情况下，我们需要定义一个性能指标来衡量控制系统的性能，并通过优化算法来选择最佳的控制输入。
在Matlab中，我们可以使用优化工具箱中的函数来进行优化控制，例如使用fmincon函数来求解非线性约束优化问题。
6. 约束处理与传统的控制方法不同，MPC能够有效地处理输入和输出的约束。
10-预测控制--[过程控制及其MATLAB实现(第2版)]
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则有
lim
i
gi
0
对象的离散脉冲响应便可 0
近似地用有限个脉冲响应
值
g（ i
i
1,
2, N
）来描
述，这个有限响应信息的
集合就是对象的内部模型。
g1 g2
gN
12
N
t /T
图 系统的离散脉冲响应
MAC算法的预测模型采 用被控对象的单位脉冲 响应的离散采样数据。
10 预测控制
2 参考轨迹
在MAC算法中， 控制的目的是使 系统的期望输出 从 k 时刻的实际 输出值 y(k) 出发， 沿着一条事先规 定的曲线逐渐到 达设定值 ，这
12
p
选择校正系数 h , h ,, h 。
1
2
N
2 初始化
检测对象的实际输出 y(k) ，设它为预测初值 yˆ (k i | k) 。 0
3 在线运算
u(k) d T w (k) yˆ (k)
p
P0
u(k) u(k 1) u(k)
10 预测控制
入口
设置控制初值
u0 u
检测实际输出 y0 ,并设置预测初值
由此可导出最优控制量 u(k)的显式解：
u*(k)
1 g1
[
y (k) (1 )w
y (k)
N i 1
giu (k
i)
N i2
giu (kiFra bibliotek1)]
1 g1
1.一步优化模型预测控制算法
预测模型： 参考轨迹 ： 优化控制：
误差校正：
N
ym (k 1) gTu (k) g1 u (k) gi u (k i 1) i2 yr (k 1) y (k) (1 )
Matlab中的模型预测控制方法介绍
Matlab中的模型预测控制方法介绍一、引言在控制系统领域，模型预测控制（Model Predictive Control，简称MPC）是一种经典且高效的控制方法。
它基于数学模型的预测能力，通过优化控制变量序列，实现对系统状态的最优化调节。
在Matlab中，MPC方法得到了广泛应用，并通过Matlab的建模和优化工具箱实现了方便的开发和调试环境。
二、MPC方法的基本原理MPC方法的核心思想是通过预测系统未来的动态行为，来优化控制策略。
在MPC中，首先需要建立数学模型描述系统的动态行为，并将其转化为离散形式。
然后，根据模型预测出系统未来一段时间的状态和输出，通过对控制变量序列进行优化，得到最优的控制策略。
最后，根据所得到的控制策略实施控制动作，并反馈实际的系统输出，用于调整下一次的控制策略。
三、Matlab中的MPC建模工具箱为了方便用户使用MPC方法，MathWorks公司开发了专门的MPC工具箱。
MPC工具箱提供了一系列用于建模、仿真和优化的函数和工具，使得使用MPC方法更加简单和高效。
通过MPC工具箱可以方便地导入系统模型、设置控制目标、调节控制权重和约束条件，并进行模拟和优化。
四、MPC建模实例下面我们通过一个实例来介绍如何在Matlab中使用MPC方法进行建模和控制设计。
假设我们需要设计一个MPC控制器来控制一个加热系统的温度。
首先，我们需要获取加热系统的数学模型，并将其离散化得到离散时间步长的动态方程。
然后，通过MPC工具箱中的函数将模型导入Matlab环境中。
在导入模型后，我们需要设置控制目标和约束条件。
例如，我们可以设置目标温度为30摄氏度，并限制加热功率不超过100瓦特。
此外，我们还可以设置对温度变化率的约束，以确保系统动态响应的稳定性。
在设置好目标和约束后，我们可以使用MPC工具箱中的仿真函数模拟系统的响应，并通过图形界面直观地观察温度的变化趋势。
最后，我们需要调节控制权重以求得最优的控制策略。
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MATLAB预测控制工具箱函数
1通用的传递函数转变为MPC传递函数模型 (1)
2MPC传递函数模型转换为MPC阶跃响应模型 (1)
3基于阶跃响应模型的控制器设计和仿真函数 (2)
MATLAB的模型预测控制工具箱提供了一系列用于模型预测控制的分析、设计和仿真的函数。
这些函数的类型主要有：
①系统模型辨识函数：主要功能包括通过多变量线性回归方法计算MISO脉冲响应模型和阶跃响应模型及测量数据的归一化等。
②模型建立和转换函数：主要功能包括建立模型预测控制工具箱使用的MPC状态空间模型及状态空间模型与MPC状态空间模型、阶跃响应模型、脉冲响应模型之间的转换。
③模型预测控制器设计和仿真工具主要功能包括面向阶跃响应模型的预测控制器设计与仿真函数和面向MPC状态空间模型的设计和仿真函数两类。
④系统分析工具主要功能包括计算模型预测控制系统频率响应、极点和奇异值的有关函数。
⑤其他功能函数主要功能包括绘图和矩阵计算函数等。
1通用的传递函数转变为MPC传递函数模型
转换函数为2()
ploy tfd的调用格式为
=（21）
2(,,,)
g ploy tfd num den delt delay
式中num为通用传递函数模型的分子多项式系数向量；
den为通用传递函数模型的分母多项式系数向量；
delt为采样周期，对连续系统，该参数为0；delay为系统纯时延。
2MPC传递函数模型转换为MPC阶跃响应模型
该函数的调用格式为
=（22）
2(,,,)
plant tfd step tfinal delt nout gl
式中final为阶跃响应的截断时间；
delt为采样周期；
nout为输出稳定性向量。
3基于阶跃响应模型的控制器设计和仿真函数
基于阶跃响应模型的预测控制器设计的方法称为动态矩阵控制方法。
①输入/输出有约束的模型预测控制器设计与仿真：输入输出有约束就是要
求满足一定的上界和下界要求。
函数的调用格式为
=
y u ym cmpc plant el ywt uwt M P tend r u y tflter dplant d el dstep [,,](,mod,,,,,,,lim,lim,,,mod,)
（23）式中plant为开环对象的实际阶跃响应模型；
mod el为辨识得到的开环对象阶跃响应模型；
ywt为二次型性能指标的输出误差加权矩阵；
uwt为二次型性能指标的控制量加权矩阵；
M为控制时域长度；P为输出设定时域长度；
tend仿真的结束时间；r输出设定值。
其他的参数做为可选参考。
②输入/输出无约束的模型预测控制器设计和仿真函数：设计函数为
Kmpc mpccon el ywt uwt M P
=（24）
(mod,,,,)
式中mod el为开环对象的MPC阶跃响应模型；
ywt为二次型性能指标的输出误差加权矩阵；
uwt为二次型性能指标的控制量加权矩阵；
M为控制时域长度；P为输出设定时域长度；
Kmpc为模型预测控制的增益矩阵。
仿真函数为
y u ym cmpcsim plant el kmpc M P tend r u tfilter dplant d el dstep =
[,,](,mod,,,,,,,,,mod,)
（25）式中plant为开环对象的实际阶跃响应模型；
mod el为辨识得到的开环对象的MPC阶跃响应模型；
ywt为二次型性能指标的输出误差加权矩阵；
uwt为二次型性能指标的控制量加权矩阵；
M为控制时域长度；P为输出设定时域长度；
tend仿真的结束时间；r输出设定值。
其他的参数做为可选参考。
（注：素材和资料部分来自网络，供参考。
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