分数应用题(B)六年级奥数题之专题串讲试题(附答案)2013
六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案
一．知识的回顾1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的14，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的25，这时工厂共有职工人．【解析】在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1128(1)964⨯-=人，调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3961605÷=人．2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的52倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的43倍，乙桶中原有油 千克． 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55527=+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的44437=+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为545()3577÷-=千克，乙桶中原有油235107⨯=千克． 【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为：()1011+10%=11÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为1011＞0.9，所以三月份比元月份减产了（2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为：()1.15115%=0.9775⨯-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价降低了。
【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的113倍，一队人数是三队人数的114倍，那么四队有多少个人?【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：131134÷=，三队的人数是：141145÷=，345114520++=，因此，一、二、三队之和是：一队人数5120⨯，因为人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51⨯(某一整数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)．方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人).【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的25，美术班人数相当于另外两个班人数的37，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22527=+，美术班的学生人数是所有班人数的337310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329171070--=，所以所有班的人数为295814070÷=人，其中音乐班有2140407⨯=人，美术班有31404210⨯=人.【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的56，则甲、丙加工的零件数分别为 个、 个．【解析】 把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为45，甲加工的零件数为453(1)562+⨯=，由于甲比乙多加工20个，所以乙加工了320(1)402÷-=个，甲、丙加工的零件数分别为340602⨯=个、440325⨯=个． 【例 4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13，赵先生的年龄是其他三人年龄和的14，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?【解析】方法一：要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少．而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是所说的单位“1”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”．题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位“1”，则单位“1”就统一了．那么王先生的年龄就是四人年龄和的11123=+，李先生的年龄就是四人年龄和的11134=+，赵先生的年龄就是四人年龄和的11145=+(这些过程就是所谓的转化单位“1”)．则杨先生的年龄就是四人年龄和的11113134560---=．由此便可求出四人的年龄和：111261*********⎛⎫÷---= ⎪+++⎝⎭(岁)，王先生的年龄为：1120403⨯=(岁)． 方法二：设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为2份,则四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,则四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份，它们的最小公倍数是60份，所以最后可以设四人年龄和为60份，则王先生的年龄就变为20份，李先生的年龄就变为15份，赵先生的年龄就变为12份，则杨先生的年龄为13份，恰好是26岁，所以1份是2岁，王先生年龄是20份所以就是40岁.【巩固】甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的12，乙队筑的路是其他三个队的13，丙队筑的路是其他三个队的14，丁队筑了多少米？【解析】甲队筑的路是其他三个队的12，所以甲队筑的路占总公路长的11=1+23；乙队筑的路是其他三个队的13，所以乙队筑的路占总公路长的11=1+34； 丙队筑的路是其他三个队的14，所以丙队筑的路占总公路长的11=1+45，所以丁筑路为：11112001=260345⎛⎫⨯--- ⎪⎝⎭（米）【例 5】小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的38，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的57．问还有多少块蜂窝煤没有运来？【解析】方法一:运完第一次后，还剩下58没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的57，也就是说没运来的占全部的712，所以，第二次运来的50块占全部的：57181224-=，全部蜂窝煤有：150120024÷=(块)，没运来的有：7120070012⨯=(块)．方法二：根据题意可以设全部为8份，因为已运来的恰好是没运来的57，所以可以设全部为12份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有[8,12]24=份，则已运来应是5241075⨯=+份，没运来的7241475⨯=+份，第一次运来9份，所以第二次运来是1091-=份恰好是50块，因此没运来的蜂窝煤有5014700⨯=（块）.【巩固】 五(一)班原计划抽15的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的13．原计划抽多少个同学参加大扫除？【解析】又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3，实际参加人数比原计划多11113520-=+．即全班共有124020÷=(人)．原计划抽14085⨯=(人)参加大扫除．【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的14，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的13，这个学校有多少人？【解析】 11204003141⎛⎫÷-=⎪++⎝⎭（人）.【例 6】小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少85，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？【解析】小莉给小刚24个时，小莉是小刚的74(=1一73)，即两人球数和的114；小刚给小莉24个时，小莉是两人球数和的118(=5888-+)，因此24+24是两人球数和的118-114=114．从而，和是(24+24) ÷114=132(个)．【巩固】某班一次集会，请假人数是出席人数的91，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的223，那么，这个班共有多少人？【解析】因为总人数未变，以总人数作为”1”．原来请假人数占总人数的119+，现在请假人数占总人数的3322+，这个班共有：l÷(3322+-119+)=50(人)．【例7】小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数19，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的13，问题是，这本书共有多少页？”【解析】首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的11911019=+，而前二天小明一共读了全书的1131413=+，所以第二天比第一天多读的14页对应全书的111241020-⨯=。
(完整版)六年级奥数分数百分数应用题汇总,推荐文档
分数百分数应用题一、单位“1”定长短。
1）两根1米长的绳子，第一根用去1/4，第二根用去1/4米，两次用去的一样长吗？2）两根一样长的绳子，第一根用去1/4，第二根用去1/4米，两次用去的一样长吗？3）一根绳子，第一次用去1/4,第二次用去1/4米。
哪一次用去的长一些？4）一根绳子，第一次用去4/7，第二次用去4/7米。
哪一次用去的长一些？5）一根绳子分两次用完，第一次用去1/3，第二次用去1/3米。
哪一次用去的长一些？6）一根绳子分两次用完，第一次用去2/3，第二次用去余下的部分。
哪一次用去的长一些？练一练：1）两根1米长的绳子，第一根用去1/3，第二根用去1/3米，两次用去的一样长吗？2）两根一样长的绳子，第一根用去1/3，第二根用去1/3米，两次用去的一样长吗？3）一根绳子，第一次用去1/6,第二次用去1/6米。
哪一次用去的长一些？3）一根绳子，第一次用去3/5，第二次用去2/5米。
哪一次用去的长一些？4）一根绳子分两次用完，第一次用去2/5，第二次用去3/5米。
哪一次用去的长一些？5）一根绳子分两次用完，第一次用去3/8，第二次用去余下的部分。
哪一次用去的长一些？二、量率对应1、修一条水渠，已经修好了2/5.（1）水渠全长20千米，已经修了的比剩下没修的少多少千米?（2）正好已经修了8千米，这条水渠全长多少千米？（3）还剩12千米没修，已经修了多少千米？（4）已经修好了的比剩下没修好的少4千米，还剩下多少千米没修？2、六年级一班，男学生人数相当于女学生人数的4/5，问：（1）女生20人，全班多少人？（2）男生人数比女生人数少4人，女生有多少人？（3）男生16人，女生人数比男生人数多多少人？（4）全班36人，男生有多少人？3、等候公共汽车的人整齐的排成一排，小明也在其中。
他数了数，排在他前面的人数是总人数的2/3，排在他后面的是总人数的1/4.小明排在第几位？4、 甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是元.在人民市场，甲买86一双运动鞋花去了所带钱的，乙买一件衬衫花去了人民币元．这样两人身上所剩的钱4916正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?【巩固】一实验五年级共有学生152人，选出男同学的和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人111数正好相等。
六年级数学分数奥数题(附答案)教程文件
六年级数学分数奥数题(附答案)把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为360厘米，甲有3/4在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5在水外。
水有多深？设水深xcm则甲长4x，乙长7x/3,丙长5x/34x+7x/3+5x/3=360x=45水有45cm深小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借前有书：(2+3)÷(1-1/2 )=10（本），小明未借之前有：(10+2)÷(1-1/2 )=24（本），小刚原有书：(24+1)÷(1-1/2 )=50（本）．答：小明原有书50本．故答案为：50．甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几?乙数是单位“1”，甲数是：1＋1/3＝4/3乙数比甲数少：1/3÷4/3＝1/4有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5/3少17个，苹果的个数是全体的7/4少31个，那么梨和苹果的个数共多少？解：设总数有35X个那么梨有35X*3/5-17=21X-17个苹果有35X*4/7-31=20X-31个20X-31+21X-17=35X41X-48=35X6X=48X=8所以梨有21×6-17=109个苹果有20×6-31=89个有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？设分子为X，分母为X＋4，则；（X＋9）/（X＋13）＝7/9；解之，得X＝5 答：该分子为5/9把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米?这根绳子长20÷（1/5-1/6)=600cm小萍今年的年龄是妈妈的1/3，两年前母女的年龄相差24岁。
海壁：六年级奥数之分数的应用题
海壁：六年级奥数之分数的应用题【2015希望杯】甲，乙，丙三人共同制作一批零件，甲制作了总数的30%，乙丙制作的件数比是3：4，已知丙制作了20件，则甲制作了 件【2015希望杯】有三只老鼠看到一堆花生米，商量好第二天来分，第二天，第一只老鼠最早到来，它发现花生米无法平分，所以就吃了一粒，余下的正好分成3份，它拿了自己的一份走了。
第二只，第三只依次到来，遇到了同样的问题，也采取同样的方法，都是吃掉一粒后，把花生米分成3份，拿走其中的一份，那么这堆花生米至少有 粒【2015希望杯】六年级甲班的女生人数是男生人数的910倍，今年联欢会中，52的女生和31的男生参加了演出，则参加演出的人数占全班人数的 【2015希望杯】有80颗珠子，5年前，姐妹俩按年龄的比例分配，恰好分完。
今年，她们再次按照年龄的比例重新分配，有恰好分完，已知姐姐比妹妹大2岁，那么姐姐两次分到的珠子相差 颗【2015希望杯】 一个 100 升的容器，盛满了纯酒精，倒出一部分后注满水；混合均匀后，倒出与第一次所倒出体积相等 的液体，再注满水，此时容器内水的体积是纯酒精体积的 3 倍，则第一次倒出的纯酒精是________升．【2015希望杯】 一条路上有上坡，平路，下坡三段，各段路程之比是 1:2:3，小羊经过各段路的速度之比是 3:4:5，如图 7．已 知小羊经过三段路共用 1 小时 26 分钟，则小羊经过下坡路用了________小时【2015希望杯】__________%.【2015希望杯】王老师开车从家出发去A 地，去时，前12的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前13的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A 地相距__________千米.【2015希望杯】已知寒假一共有29天，小明10天可以完成寒假作业.小明每天可以选择做作业或者不做作业.如果小明在寒假作业完成之前就连续3天不做作业，或者寒假没完成作业，爸爸就会惩罚他.那么小明在不被爸爸惩罚的情况下有多少种度过寒假的安排方式？【2013希望杯】建筑公司建一条隧道，按原速度建成31时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，假设没有新设备，按原速度建完，则需要__________天。
六年级上册奥数试题-第22讲：分数、百分数应用题_全国通用(含答案)
第22讲分数、百分数应用题知识网络分数、百分数应用题是小学数学的重点内容，较复杂的分数、百分数应用题也是小学数学竞赛中一类常见问题。
分数应用题常涉及“比较数”、“标准数”和“分率”三种量。
这三者之间具有如下关系：比较数÷标准数=分率（几分之几）标准数×分率=比较数比较数÷分率=标准数上述这三种关系式也就对应了分数应用题的三种基本类型：第一类：求一个数是另一个数的几分之几。
第二类：求一个数的几分之几是多少。
第三类：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
百分数即表示一个数是另一个数的百分之几的数。
因为百分数可以看成分母为100的分数，所以百分数应用题的基本类型、解答方法都和分数应用题完全一致。
重点·难点在解答分数、百分数应用题时，关键要正确判断“标准数”及相关的“比较数”、“分率”，通过分析数量关系，找出解题的数量关系式，进而列式解答，这便是本节的重点。
学法指导为了掌握好分数、百分数应用题的解法，提高解题能力，首先要掌握好相关基础知识，深刻理解分数、分数乘法的意义，正确判断三种量及三者间的关系。
其次要学会使用线段示意图法解题。
线段示意图有助于直观地揭示“量”与“率”之间的对应关系，发现隐含条件，探求解题思路。
再次，在解题中要弄清楚把谁当作“1”。
有时在解题的不同阶段需把单位1进行“转化”，这样可使解题思路清晰，计算简便。
最后，此类问题变化多端，关系复杂，不可能靠单一的模式去解答。
因此，要学会多角度、多侧面思考问题。
在寻找正确的解题方法的同时，不断开拓解题思路。
经典例题[例1]爷爷、奶奶两人共养花100盆，爷爷养的比奶奶养的多7盆，求爷爷、奶奶两人各养花多少盆？思路剖析很明显，已知条件中的两个分率各自所对的单位“1”的意义不一样。
因而我们可以采用假设的方法。
假设爷爷养的等于奶奶养的，那么爷爷比实际养花的盆数要少4个7盆，则两人养的总盆数是100-7×4=72（盆），如图1所示。
小学六年级分数奥数题100道及答案(完整版)
小学六年级分数奥数题100道及答案(完整版)1. 一个分数，分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得4/9，原来的分数是多少？答案：20/45。
思路：9-4=5，25÷5=5，分子是4×5=20，分母是9×5=45。
2. 把一根绳子平均分成5 段，每段长6 米，这根绳子长多少米？答案：30 米。
思路：5×6=30（米）。
3. 有一堆煤，第一天用去1/4，第二天用去余下的1/3，还剩下12 吨，这堆煤原有多少吨？答案：24 吨。
思路：第二天用去总数的(1-1/4)×1/3=1/4，剩下总数的1-1/4-1/4=1/2，所以总数为12÷1/2=24 吨。
4. 一桶油，第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20 千克，还剩下22 千克，这桶油原来有多少千克？答案：50 千克。
思路：设这桶油原来有x 千克，x-1/5x-(1/5x+20)=22，解得x=50。
5. 某班男生人数是女生人数的4/5，女生比男生多5 人，这个班共有多少人？答案：45 人。
思路：设女生人数为x，x-4/5x=5，解得x=25，男生人数为20，全班人数为45 人。
6. 一本书，第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的1/2，还剩下40 页没看，这本书共有多少页？答案：120 页。
思路：第二天看了全书的(1-1/3)×1/2=1/3，剩下全书的1-1/3-1/3=1/3，所以全书有40÷1/3=120 页。
7. 一条公路，已经修了全长的2/5，再修60 米，就正好修了全长的一半，这条公路长多少米？答案：300 米。
思路：设公路长x 米，1/2x-2/5x=60，解得x=300。
8. 小明看一本书，第一天看了全书的1/5，第二天看了25 页，两天共看了全书的3/10，这本书共有多少页？答案：125 页。
思路：设全书有x 页，1/5x+25=3/10x，解得x=125。
海壁：六年级奥数之分数的应用题
海壁：六年级奥数之分数的应用题海壁：六年级奥数之分数的应用题【2015希望杯】甲，乙，丙三人共同制作一批零件，甲制作了总数的30%，乙丙制作的件数比是3：4，已知丙制作了20件，则甲制作了 件【2015希望杯】有三只老鼠看到一堆花生米，商量好第二天来分，第二天，第一只老鼠最早到来，它发现花生米无法平分，所以就吃了一粒，余下的正好分成3份，它拿了自己的一份走了。
第二只，第三只依次到来，遇到了同样的问题，也采取同样的方法，都是吃掉一粒后，把花生米分成3份，拿走其中的一份，那么这堆花生米至少有粒【2015希望杯】六年级甲班的女生人数是男生人数的910倍，今年联欢会中，52的女生和31的男生参加了演出，则参加演出的人数占全班人数的【2015希望杯】有80颗珠子，5年前，姐妹俩按年龄的比例分配，恰好分完。
今年，她们再次按照年龄的比例重新分配，有恰好分完，已知姐姐比妹妹大2岁，那么姐姐两次分到的珠子相差颗【2015希望杯】一个100 升的容器，盛满了纯酒精，倒出一部分后注满水；混合均匀后，倒出与第一次所倒出体积相等的液体，再注满水，此时容器内水的体积是纯酒精体积的3 倍，则第一次倒出的纯酒精是________升．【2015希望杯】一条路上有上坡，平路，下坡三段，各段路程之比是1:2:3，小羊经过各段路的速度之比是3:4:5，如图7．已知小羊经过三段路共用1 小时26 分钟，则小羊经过下坡路用了________小时【2015希望杯】某商品单价先上调后，再下降20%才能降回原价.该商品单价上调了__________%.【2015希望杯】王老师开车从家出发去A地，去时，前12的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前13的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距__________千米.【2015希望杯】已知寒假一共有29天，小明10天可以完成寒假作业.小明每天可以选择做作业或者不做作业.如果小明在寒假作业完成之前就连续3天不做作业，或者寒假没完成作业，爸爸就会惩罚他.那么小明在不被爸爸惩罚的情况下有多少种度过寒假的安排方式？【2013希望杯】建筑公司建一条隧道，按原速度建成31时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要__________天。
分数的巧算(A)六年级奥数题之专题串讲试题(附答案)2013
一、分数的巧算（一） 年级 班 姓名 得分一、填空题1.计算:=÷-⨯+⨯2582.432.02588.6 . 2.=⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++1919989898199800980019001900980980190190989898191919 . 3.1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到余下的五百分之一,最后剩下 .4.计算:=⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯100991431321211 . 5.计算:=+++++++496124811241621311814121 . 6.计算:=+--+312113211 . 7.计算:=⨯+⨯+⨯655161544151433141 . 8.计算:=++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+++199719953991199619943989537425313199719961995199619951994543432321 . 9.计算:=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯761231537615312353123176 . 10.计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++20115110151161121814112191613181614121 = .二、解答题11.尽可能化简427863887116690151. 12.计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+-+-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+914637281941322314312213211211. 13.计算:1999321132112111+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++++++. 14.计算: ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-9997319896317531643153314231.———————————————答 案—————————————————————— 1. 513. 原式()12.48.62582582.42582588.6-+=-⨯+⨯= 51351610258==⨯=. 2. 19915. 原式101191019898191000198001000119001001980100119010101981010119⨯⨯⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= 19981998981998199819⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++= 19915192941998199898193==⨯⨯⨯=.3. 2 1000减去它的一半,余下⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯2111000,再减去余下的31, 余下⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯3112111000,再减去余下的41, 余下⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯4113112111000,…,直到减去余下的五百分之一,最后剩下: ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯500114113112111000 5004994332211000⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯= 2=4. 10099. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=100199199198141313121211 1009910011=-=. 5. 1615. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=124162162131131181414121211 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+4961248124811241 4961311311811-++-= 163131187161231187⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+=161516187=+=. 6. 542. 原式5425144758745873153116311631==⨯==-+=+--+=.7. 123. 原式655660544550433440⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 123150140130=+++++=.8. 21. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=19972399219962399052842632419971199619961199551441331221=.9. 1原式=()()()532376123765315376231+⨯+-⨯--⨯ 1111=+-=. 10. 14465. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯=413121151413121141413121131413121121 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=514131214131211 1446560131225201611234612=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+++=.11. 分子数字之和等于30,故它可以被3整除,分母奇位上数字之和与偶位上数字之和的差为32-21=11,所以它可以被11整除,把这此因数提出,得:1131138896717338896717=⨯⨯.12.原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++++4642413732312822211914131211 91828173727164636261555251+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++ 9183761061265512764128731298212109+-+⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯=9183763534213281845+-+-+-+-=91837641532730+-+-+= 504533=.13.因为2)1(21+=+⋅⋅⋅++n n n ,所以 原式=200019992432322212⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2000119991413131212112 100099912000112=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=.14.因为()()()()()()()()()11311131111312+---=+--+-=+--K K K K K K K K K ()()()()()()112211222+-+-=+--=K K K K K K K ,所以 原式()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()198198298298197197297297151525251414242413132323+-+-⨯+-+-⨯⋅⋅⋅⨯+-+-⨯+-+-⨯+-+-= 99971009698969995647353624251⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=97259710041=⨯=.。
六年级奥数题：分数应用题(B)
六年级奥数题；分数应用题(B)年级 班 姓名 得分一、填空题1，足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,一张门票降价是 元，2，把一根绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比6股长20厘米,那么这根绳子的长度是 厘米，3，张、王、李三人共有54元,张用了自己钱数的53,王用了自己钱数的43,李用了自己钱数的32,各买了一支相同的钢笔,那么张和李两人剩下的钱共有 元，4，某工厂的27位师傅共带徒弟40名,每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟，如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅的人数的两倍,那么带两名徒弟的师傅有 位，5，李明到商店买一盒花球,一盒白球,两盒球的数量相等，花球原价是1元钱2个,白球原价是1元钱3个，节日降价,两种球的售价都是2元钱5个,结果李明少花了4元钱,那么他共买了 个球，6，把100个人分成四队,一队人数是二队人数的311倍,一队人数是三队人数的411倍,那么四队有 人，7，有一篓苹果,甲取一半少一个,乙取余下的一半多一个,丙又取余下的一半,结果还剩下一个,如果每个苹果1元9角8分,那儿这篓苹果共值 元，8，小刚有若干本书,小华借走一半加一本,剩下的书小明借走一半加两本,再剩下的书小峰借走一半加三本,最后小刚还剩下两本书,那么小刚原有 本书，9，一条绳子第一次剪掉1米,第二次剪掉剩余部分的21,第三次剪掉1米,第四次剪掉剩余部分的32,第五次剪掉1米,第六次剪掉剩余部分的43,这条绳子还剩下1米，这条绳子原长 米，10，某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等，已知该班有21的学生得优,有31的学生得良,有71的学生得及格，如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有 人，二、解答题11，有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的53少17个,苹果的个数是全体的74少31个,那么梨和苹果的个数共多少?12，某中学初中共780人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有178是初一的学生,有239是初二的学生,那么该校初中学生中,没进奥校学习的有多少人?13，小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条的一半是上坡路,一半是下坡路,小明上学两条路所用时间一样,已知下坡的速度是平路的23倍,那么上坡路的速度是平路的多少倍?14，在编号为1, 2, 3的三个相同的杯子里,分别盛着半杯液体，1号杯中溶有100克糖,2号杯中是水，3号杯中溶有100克盐，先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的41倒入2号杯,然后搅匀，再从2号杯倒出所盛液体的72到1号杯，按着倒出所余液体的71到3号杯，问:这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少?———————————————答 案——————————————————————1， 32115111515=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-(元)，2， 600615120=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(厘米)，3， 王的钱数是张的544353=÷,李的钱数是张的1093253=÷, 故张原有2010954154=⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷(元),李原有1810920=⨯(元), 张与李共剩下143211853120=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯(元)，4， 带一名徒弟的师傅人数是183227=⨯(位);于是带二名或三名徒弟的师傅人数是27-18=9(位),他们共带了40-18=22(名)徒弟，假设这9位师傅都带了三名徒弟,就少了52293=-⨯(位)徒弟,这说明5位师傅没有带三名徒弟,而是带两名徒弟，5， 240225231214=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+÷(个)， 6， 第二队人数是第一队人数的433111=÷; 第三队人数是第一队人数的544111=÷, 三队人数和是第一队人数的205154431=++， 由于四队人数和为100人,第一队人数只能是20， 故第四队有49205120100=⨯-(人)，7， 8.1921121121198.1=⎭⎬⎫⎩⎨⎧÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⨯(元)，8， 小峰未借前有书10211)32(=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+(本), 小明未借之前有24211)210(=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+(本), 小刚原有书()50211124=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+(本)，9， 第六次剪前绳长44311=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(米); 第四次剪前绳长⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+321)14(=15(米), 第二次剪前绳长32321)115(=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+(米),绳子原长32+1=33米，10， 不及格人数占4217131211=---,因该班学生人数不超过60人， 故不及格人数是142142=⨯(人)， 11， 28017453)1731(=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷+(个)，12， 该校去数学奥校的学生数只能是17和23的公倍数,即应是3912317=⨯的倍数,又学生去奥校人数应小于780，故只能是391人,于是没有去奥校的有780-391=389(人)，13，43231111=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-+÷，14， 最后在1号杯中,含糖7264722110021100=⨯⨯+⨯(克); 含盐7177241100=⨯⨯(克),含盐、糖之比为9:17264:717=; 在2号杯中,含糖49150071172121100=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯(克); 含盐4975071172141100=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯(克), 含盐、糖之比为2:1491500:49750=; 在3号杯中,含糖492507172121100=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯(克);含盐4938007172141100411100=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯(克), 含盐、糖之比为5:7649250:493800=，。
六年级数学分数奥数题(附答案)
把甲乙丙三根木棒插入水池中,三根木棒的长度与为360厘米,甲有3/4在水外,乙有4/7在水外,丙有2/5在水外。
水有多深？设水深xcm则甲长4x,乙长7x/3,丙长5x/34x+7x/3+5x/3=360x=45水有45cm深小刚有若干本书,小华借走一半加一本,剩下的书小明借走一半加两本,再剩下的书小峰借走一半加三本,最后小刚还剩下两本书,那么小刚原有还剩下两本书,那么小刚原有多少本书？考点:逆推问题.分析:本题需要从问题出发,一步步向前推,小刚剩的2本书加上3本就就是小明借走后的一半,那么就可以求出小明借走后的数量,同理可以求出小华借走后的数量,进而可求小明原有的数量.解答:解:小峰未借前有书:(2+3)÷(1-1/2 )=10(本),小明未借之前有:(10+2)÷(1-1/2 )=24(本),小刚原有书:(24+1)÷(1-1/2 )=50(本).答:小明原有书50本.故答案为:50.甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几?乙数就是单位“1”,甲数就是:1＋1/3＝4/3乙数比甲数少:1/3÷4/3＝1/4有梨与苹果若干个,梨的个数就是全体的5/3少17个,苹果的个数就是全体的7/4少31个,那么梨与苹果的个数共多少？解:设总数有35X个那么梨有35X*3/5-17=21X-17个苹果有35X*4/7-31=20X-31个20X-31+21X-17=35X41X-48=35X6X=48X=8所以梨有21×6-17=109个苹果有20×6-31=89个有一个分数,它的分母比分子多4,如果把分子、分母都加上9,得到的分数约分后就是9分之7,这个分数就是多少？设分子为X,分母为X＋4,则;(X＋9)/(X＋13)＝7/9;解之,得X＝5答:该分子为5/9把一根绳分别折成5股与6股,5股比6股长20厘米,这根绳子长多少米?这根绳子长20÷(1/5-1/6)=600cm小萍今年的年龄就是妈妈的1/3,两年前母女的年龄相差24岁。
(完整)六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案
1 1 1 13
1
．由
3 4 5 60
111 此便可求出四人的年龄和： 26 1
1 2 1 3 14
120 (岁 ) ，王先生的年
1
龄为： 120
40 (岁) ．
3
方法二：设王先生年龄是 1 份 ,则其他三人年龄和为 2 份 ,则四人年龄和为 3 份,同理
设李先生年龄为 1 份 ,则四人年龄和为 4 份 ,设赵先生年龄为 1 份 ,则四人年龄和为 5
【例 6】 小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚
24 个，则小莉的玻璃球比小刚
少 3 ；如果小刚给小莉 7
有玻璃球多少个？
24 个，则小刚的玻璃球比小莉少
5 ，小莉和小刚原来共 8
4
3
4
【解析】 小 莉给小刚 24 个时，小莉是小刚的
(=1 一 )，即两人球数和的
；小刚给
7
7
11
8
8
小莉 24 个时，小莉是两人球数和的
11
1
10%=0.9，因为
10
＞ 0.9 ，所以三月份比元月份减产了
11
（ 2 ） 设 商 品 的 原 价 是 1 ， 涨 价 后 为 1+15%=11. 5 ， 降 价 15% 为 ：
1.15 1 15% =0.9775，现价和原价比较为： 0.9775 ＜ 1，所以价格比较后是价
降低了。
【巩固】 把 100 个人分成四队，一队人数是二队人数的
5
4 53
3
(1 )
，由于甲比乙多加工 20 个，所以乙加工了 20 ( 1) 40 个，甲、
5 62
2
3
4
丙加工的零件数分别为 40
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五、分数应用题（2） 年级 班 姓名 得分
一、填空题
1.足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,一张门票降价是 元.
2.把一根绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比6股长20厘米,那么这根绳子的长度是 厘米.
3.张、王、李三人共有54元,张用了自己钱数的53,王用了自己钱数的4
3,李用了自己钱数的3
2,各买了一支相同的钢笔,那么张和李两人剩下的钱共有 元.
4.某工厂的27位师傅共带徒弟40名,每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟.如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅的人数的两倍,那么带两名徒弟的师傅有 位.
5.李明到商店买一盒花球,一盒白球,两盒球的数量相等.花球原价是1元钱2个,白球原价是1元钱3个.节日降价,两种球的售价都是2元钱5个,结果李明少花了4元钱,那么他共买了 个球.
6.把100个人分成四队,一队人数是二队人数的3
11倍,一队人数是三队人数的4
11倍,那么四队有 人.
7.有一篓苹果,甲取一半少一个,乙取余下的一半多一个,丙又取余下的一半,结果还剩下一个,如果每个苹果1元9角8分,那儿这篓苹果共值 元.
8.小刚有若干本书,小华借走一半加一本,剩下的书小明借走一半加两本,再剩下的书小峰借走一半加三本,最后小刚还剩下两本书,那么小刚原有 本书.
9.一条绳子第一次剪掉1米,第二次剪掉剩余部分的2
1,第三次剪掉1米,第四次剪掉剩余部分的32,第五次剪掉1米,第六次剪掉剩余部分的4
3,这条绳子还剩下1米.这条绳子原长 米.
10.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有2
1
的学生得优,有31的学生得良,有7
1的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有 人.
二、解答题
11.有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5
3少17个,苹果的个数是全体的7
4少31个,那么梨和苹果的个数共多少?
12.某中学初中共780人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有17
8是初一的学生,有23
9是初二的学生,那么该校初中学生中,没进奥校学习的有多少人?
13.小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条的一半是上坡路,
一半是下坡路,小明上学两条路所用时间一样,已知下坡的速度是平路的2
3倍,那么上坡路的速度是平路的多少倍?
14.在编号为1, 2, 3的三个相同的杯子里,分别盛着半杯液体.1号杯中溶有100克糖,2号杯中是水.3号杯中溶有100克盐.先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的41倒入2号杯,然后搅匀.再从2号杯倒出所盛液体的7
2到1号杯.按着倒出所余液体的7
1到3号杯.问:这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少?
———————————————答 案—————————————————————— 1. 32115111515=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-(元). 2. 600615120=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷(厘米).
3. 王的钱数是张的544353=÷,李的钱数是张的10
93253=÷, 故张原有2010954154=⎪⎭
⎫ ⎝⎛++÷(元),李原有1810920=⨯(元), 张与李共剩下143211853120=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯(元).
4. 带一名徒弟的师傅人数是183
227=⨯
(位);于是带二名或三名徒弟的师傅人数是27-18=9(位),他们共带了40-18=22(名)徒弟.
假设这9位师傅都带了三名徒弟,就少了52293=-⨯(位)徒弟,这说明5位师傅没有带三名徒弟,而是带两名徒弟.
5. 240225231214=⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯-+÷(个). 6. 第二队人数是第一队人数的4
33111=÷; 第三队人数是第一队人数的5
44111=÷, 三队人数和是第一队人数的20
5154431=++. 由于四队人数和为100人,第一队人数只能是20. 故第四队有4920
5120100=⨯-(人). 7. 8.1921121121198.1=⎭
⎬⎫⎩⎨⎧÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⨯(元).
8. 小峰未借前有书10211)32(=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷+(本), 小明未借之前有24211)210(=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷+(本), 小刚原有书()50211124=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷+(本).
9. 第六次剪前绳长44311=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷(米);
第四次剪前绳长⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷+321)14(=15(米), 第二次剪前绳长32321)115(=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷+(米),绳子原长32+1=33米.
10. 不及格人数占42
17131211=---
,因该班学生人数不超过60人. 故不及格人数是142
142=⨯(人). 11. 28017453)1731(=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+÷+(个).
12. 该校去数学奥校的学生数只能是17和23的公倍数,即应是3912317=⨯的倍数,又学生去奥校人数应小于780.
故只能是391人,于是没有去奥校的有780-391=389(人).
13. 43231111=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝
⎛÷-+÷.
14. 最后在1号杯中,含糖7
264722110021100=⨯⨯+⨯
(克); 含盐7177241100=⨯⨯(克),含盐、糖之比为9:17264:717=; 在2号杯中,含糖49
150071172121100=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯(克); 含盐49
75071172141100=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯(克), 含盐、糖之比为2:149
1500:49750=; 在3号杯中,含糖49
2507172121100=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯(克); 含盐4938007172141100411100=⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯(克), 含盐、糖之比为5:7649
250:493800=.。