沪教版高中物理选修3-2第3讲：楞次定律(教师版)——劲松郭伟

楞次定律
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1、掌握楞次定律的内容，能运用楞次定律判断感应电流方向。

2、掌握右手定则，并理解右手定则实际上为楞次定律的一种具体表现形式。

3、知道磁通量的变化率的意义，并能区别，，。

4、理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。

5、会用解决问题。

一、电磁感应现象
1．产生感应电流的条件
穿过闭合电路的磁通量发生变化。

2．产生感应电动势的条件
无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势产生，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

3．电磁感应现象的实质
产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流；电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。

二、感应电流方向的判定
1．右手定则
(1)内容：伸开右手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线从手心垂直进入，并使拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。

(2)适用范围：适用于判断闭合电路中的部分导体切割磁感线产生感应电流的情况。

2．楞次定律
(1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

(2)适用情况：所有电磁感应现象。

三、法拉第电磁感应定律
（1）内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

（2）表达式：（单匝线圈）；（n匝线圈）
题目类型:磁通量的计算
例1. 如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一面积为S的矩形线圈abcd，垂直于磁场
方向放置，现使线圈以ab边为轴转180°，此过程磁通量的变化（）
A．0B．2BS
C．2BS cosθD．2BS sinθ
解析：由于，磁感应强度B为矢量，有方向，所以磁通量
也有方向性，开始的磁通量为BS，旋转180度以后，磁通量为-BS，所以
磁通量的变化为2BS.
答案：B
题目类型:电磁感应现象产生的条件
例2.在右图所示的条件下，闭合矩形线圈中能产生感应电流的是（）
解析：产生感应电流的条件是，闭合电路的一部分导体做切割磁感线的运动，或者时穿过闭合回路的磁通量发生变化。

答案：EFGH
题目类型:楞次定律的应用
例3.如图所示，光滑固定导轨m、n水平放置，两根导体棒p、q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时，下列说法正确的是( )
A．p、q将互相靠拢B．p、q将互相远离
C．磁铁的加速度仍为g D．磁铁的加速度大于g
解析：根据楞次定律，磁体向下运动，穿过闭合回路的磁通量不断增大，感应电流的磁场一定阻碍磁通量的增加，所以线框的面积会渐渐变小。

根据“来拒去留”原理，线圈对磁铁有向上的作用力。

答案：A
例4.某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律，当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流表的感应电流方向是( )
A．a→G→b
B．先a→G→b，后b→G→a
C．b→G→a
D．先b→G→a，后a→G→b
解析：先由楞次定律判断出回路中感应电流的磁场方向，然后再由安培定则判断感应电流的方向。

答案：D
例5.如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是( )
A．向右匀加速运动B．向左匀加速运动
C．向右匀减速运动D．向左匀减速运动
解析：
答案：BC
题目类型:的应用
例6.如图(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1, 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0. 导线的电阻不计．求0至t1时间内：
(a) (b)
(1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；
(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．
解析：（1)穿过闭合线圈的磁场的面积为S ＝πr 2
2由题图(b)可知，磁感应强度B 的变化率的大小为 ΔB Δt ＝B 0
t 0
根据法拉第电磁感应定律得：E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ＝nB 0πr
2
2t 0
由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R 1的电流为：
I ＝E
R ＋2R ＝nB 0πr
2
23Rt 0
再根据楞次定律可以判断，流过电阻R 1的电流方向应由b 到a (2)0至t 1时间内通过电阻R 1的电荷量为
q ＝It 1＝nB 0πr 2
2t 1
3Rt 0
电阻R 1上产生的热量为Q ＝I 2
R 1t 1＝2n 2B 20π2r 4
2
t 19Rt 2
答案 (1)nB 0πr 223Rt 0 方向从b 到a (2)nB 0πr 22t 13Rt 0 2n 2B 20π2r 4
2t 1
9Rt
2
0 例7.如图甲所示，边长为L 、质量为m 、总电阻为R 的正方形导线框静置于光滑水平面上，处于与水平面垂直的匀强磁场中，匀强磁场磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示．求：
甲 乙
(1)在t ＝0到t ＝t 0时间内，通过导线框的感应电流大小； (2)在t ＝t 0
2时刻，ab 边所受磁场作用力大小； (3)在t ＝0到t ＝t 0时间内，导线框中电流做的功． 解析 (1)由法拉第电磁感应定律得，导线框的感应电动势 E ＝ΔΦΔt ＝B 0L 2
t 0
通过导线框的感应电流大小：I ＝E R ＝B 0L 2
Rt 0
(2)t ＝t 0
2时刻，ab 边所受磁场作用力大小：F ＝BIL F ＝B 20L
32Rt 0
(3)在t ＝0到t ＝t 0时间内，导线框中电流做的功：W ＝I 2
Rt 0＝B 20L
4
Rt 0
.
答案 (1)B 0L 2Rt 0 (2)B 20L 32Rt 0 (3)B 20L
4
Rt 0
基础演练
1．关于感应电流，下列说法中正确的有( )
A ．只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生
B ．穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生
C ．线框不闭合时，即使穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中也不会有感应电流
D ．只要电路的一部分导体做切割磁感线运动，电路中就一定有感应电流 答案：C
2．如图所示，ab 是水平面上一个圆的直径，在过ab 的竖直面内有一根通电直导线e f ，且e f 平行于ab ，当e f 竖直向上平移时，穿过圆面积的磁通量将( )
A ．逐渐变大
B ．逐渐减小
C ．始终为零
D ．不为零，但始终保持不变 答案：C 3．(2014·北京理综)物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。

如图，她把一个带铁芯的线圈L 、开关S 和电源用导线连接起来后。

将一金属套环置于线圈L 上，且使铁芯穿过套环。

闭合开关S 的瞬间，套环立刻跳起。

某同学另找来器材再探究此实验。

他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动。

对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是( )
A ．线圈接在了直流电源上
B ．电源电压过高
C ．所选线圈的匝数过多
D ．所用套环的材料与老师的不同 答案：D
4．如图所示，在水平放置的光滑绝缘杆ab 上，挂有两个金属环M 和N ，两环套
在一个通电密绕长螺线管的中部，螺线管中部区域的管外磁场可以忽略，当变阻器的滑动触头向左移动时，两环将怎样运动( )
A ．两环一起向左移动
B ．两环一起向右移动
C ．两环互相靠近
D ．两环互相离开 答案：C
5．(2014·惠州模拟)如图所示，A 、B 都是很轻的铝环，分别吊在绝缘细杆的两端，杆可绕竖直轴在水平面内转动，环A 是闭合的，环B 是断开的．若用磁铁分别靠近这两个圆环，则下面说法正确的是( )
A ．图中磁铁N 极接近A 环时，A 环被吸引，而后被推开
B ．图中磁铁N 极远离A 环时，A 环被排斥，而后随磁铁运动
C ．用磁铁N 极接近B 环时，B 环被推斥，远离磁铁运动
D ．用磁铁的任意一磁极接近A 环时，A 环均被排斥 答案：D
6．如图所示，在长直载流导线MN 附近有一个矩形闭合线圈ABCD ，线圈与导线在同一个平面内．某时刻，线圈中产生了A →B →C →D →A 方向的电流，则可能的情况是( )
A ．线圈ABCD 沿MN 方向向下平移
B ．线圈ABCD 以导线MN 为轴绕MN 转动
C ．MN 中由M 到N 方向的电流在减小
D ．MN 中电流恒定，方向由M 到N ，且正从AB 左侧向AB 靠近 答案：C
7．在图(1)中，G 为指针在中央的灵敏电流表，连接在直流电路中时的偏转情况．今把它与一线圈串联进行电磁感应实
验，则图(2)中的条形磁铁的运动方向是________；图(3)中电流计的指针从中央向________偏转；图(4)中的条形磁铁上端为________极．
答案：向下 右 N
8．为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G 与线圈L 连接，如图所示。

已知线圈由a 端开始绕至b 端；当电流从电流计G 左端流入时，指针向左偏转。

(1)将磁铁N 极向下从线圈上方竖直插入L 时，发现指针向左偏转。

俯视线圈，其绕向为________(填“顺时针”或“逆时针”)。

(2)当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L 时，指针向右偏转。

俯视线圈，其绕向为________(填“顺时针”或“逆时针”)。

答案：(1)顺时针 (2)逆时针
9.穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒均匀地增加2 Wb ，则( ) A ．线圈中的感应电动势每秒增加2 V B ．线圈中的感应电动势每秒减小2 V C ．线圈中的感应电动势始终为2 V D ．线圈中不产生感应电动势 答案：C
10．穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系，如图所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动
势最小的是( )
A．0～2s B．2s～4s
C．4s～5s D．5s～10s
答案：D
巩固提高
1．(2014·山东聊城检测)如图所示，一个半球壳放在匀强磁场中，磁感线的方向与半球底面垂直，设半球壳表面积为S1，底面积为S2，半球面上的磁通密度为B1，底面处的磁通密度为B2，穿过它们的磁通量分别为Φ1和Φ2，则下列说法中正确的是( )
A．由于Φ1＝Φ2，且S1＞S2，所以B1＜B2
B．由于B1＝B2，且S1＞S2，所以Φ1＞Φ2
C．Φ1＝Φ2，B1＝B2
D．因为半球面是一曲面，无法判断上述结论是否正确
答案：C
2．如图所示，固定的水平长直导线中通有直流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。

线框由静止释放，在下落过程中( )
A．穿过线框的磁通量保持不变B．线框中感应电流方向保持不变
C．线框所受安培力的合力为零D．线框的机械能不断增大
答案：B
3．直导线ab放在如图所示的水平导体框架上，构成一个闭合回路。

长直导线c d和框架处在同一个平面内，且c d和ab平行，当c d中通有电流时，发现ab向左滑动。

关于c d中的电流下列说法正确的是( )
A．电流肯定在增大，不论电流是什么方向B．电流肯定在减小，不论电流是什么方向C．电流大小恒定，方向由c到d D．电流大小恒定，方向由d到c
答案：B
4.如图所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面
平行．当电键S接通瞬间，两铜环的运动情况是( )
A．同时向两侧推开
B．同时向螺线管靠拢
C．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断
D．同时被推开或同时向螺线管靠拢，因电源正负极未知，无法具体判断
答案：A
5．如图所示，下列几种运动中，可使线圈A中产生感应电流的是( )
A．ab杆向右匀速运动
B．ab杆向右匀加速运动
C．ab杆向右匀减速运动
D．ab杆由静止开始向右运动的瞬间
答案：BCD
6．如图所示，两个闭合圆形线圈A，B的圆心重合，放在同一个水平面内，线圈B中通以如图
所示的交变电流，设t＝0时电流沿逆时针方向(图中箭头所示)．对
于线圈A在0～t1时间内的下列说法中正确的是( )
A．有顺时针方向的电流，且有扩张的趋势
B．有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
C．有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势
D．有逆时针方向的电流，且有收缩的趋势
答案：C
7．如图所示，一对大磁极，中间处可视为匀强磁场，上、下边缘处为非匀强磁场．一矩形导线框abcd保持水平，从两磁极间中心上方某处开始下落，并穿过磁场( )
A．线框中有感应电流，方向是先a→b→c→d→a后d→c→b→a→d
B．线框中有感应电流，方向是先d→c→b→a→d后a→b→c→d→a
C．受磁场的作用，线框要发生转动
D．线框中始终没有感应电流
答案：D
8．如图所示，在螺线管输入端MN间输入如图乙所示的正弦交流电，P为圆形闭合导线圈，则在A、B、C、D、E五个点对应的时刻中能使P受力向左的点是________；受力向右的点是________；不受力的点是________．
答案：E； D； ABC
9．如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置．
(1)将图中所缺的导线补接完整．
(2)在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏转了一下，那么合上开关后( )
A．将原线圈迅速插入副线圈时，电流计指针向右偏转一下
B．将原线圈插入副线圈后，电流计指针一直偏在零点左侧
C．将原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，电流计指针向右偏转一下
D．将原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，电流计指针向左偏转一下
答案：（1）略（2）AD
10．(2014·山东泰安高二期中)如图甲，100匝的线圈，横截面积是0.1m2，线圈两端A、B与一个理想电压表相连．线圈中有垂直纸面向里的磁场，磁场的磁感应强度按图乙规律变化，则( )
A．电压表的示数是2V B．电压表的示数是2.5V
C．A点电势高于B点 D．B点电势高于A点
答案：AC
11．如图所示，矩形线圈在0.01s内由原始位置Ⅰ转落至位置Ⅱ.已知ad＝5×10－2m，ab＝20×10－2m，匀强磁场的磁感应强度B＝2T，R
R3＝1Ω，R2＝R4＝3Ω.求：
1＝
(1)平均感应电动势；
(2)转落时，通过各电阻的平均电流．(线圈的电阻忽略不计)
答案：(1)1V (2)0.25A
1．(2014·山东德州月考)根据楞次定律知感应电流的磁场一定是( )
A．阻碍引起感应电流的磁通量B．与引起感应电流的磁场反向
C．阻碍引起感应电流的磁通量的变化D．与引起感应电流的磁场方向相同
答案：C
2．关于产生感应电流的条件，以下说法中正确的是( )
A．闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定会有感应电流
B．闭合电路在磁场中做切割磁感线运动，闭合电路中一定会有感应电流
C．穿过闭合电路的磁通量为零的瞬间，闭合电路中一定不会产生感应电流
D．无论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生了变化，闭合电路中一定会有感应电流答案：D
3．下图中能产生感应电流的是( )
答案： B
4.如图所示的金属圆环放在匀强磁场中，将它从磁场中匀速拉出来，下列说法正确的是( )
A．向左拉出和向右拉出，其感应电流方向相反
B．不管从什么方向拉出，金属圆环中的感应电流方向总是顺时针
C．不管从什么方向拉出，环中的感应电流方向总是逆时针
D．在此过程中感应电流大小不变
答案： B
5.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动．金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则
线框中感应电流的方向是( )
A．a→b→c→d→a
B．d→c→b→a→d
C．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→a
D．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d
答案：B
6.在一根较长的铁钉上，用漆包线绕上两个线圈A、B，将线圈B
的两端接在一起，并把CD段直漆包线沿南北方向放置在静止的小磁针
的上方，如图所示．下列判断正确的是( )
A．开关闭合时，小磁针不发生转动
B．开关闭合时，小磁针的N极垂直纸面向里转动
C．开关断开时，小磁针的N极垂直纸面向里转动
D．开关断开时，小磁针的N极垂直纸面向外转动
答案：C
7．在研究电磁感应现象的实验中所用器材如图所
示．它们是：①电流表；②直流电源；③带铁芯的线
圈A；④线圈B；⑤开关；⑥滑动变阻器(用来控制电
流以改变磁场强弱)．
(1)试按实验的要求在实物图上连接(图中已连
好一根导线)．
(2)若连接滑动变阻器的两根导线接在接线柱C
和D上，而在开关刚刚闭合时电流表指针右偏，则开关闭合后滑动变阻器的滑动触头向接线柱C移动时，电流表指针将____________(填“左偏”“右偏”或“不偏”)．
答案：（1）略（2）左偏
8．如图所示，将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间成“8”字型，并使上、下两圆半径相等．如果环的电阻为R，则此过程中流过环的电荷量为( )
A.πr 2
B R B.πr 2B 2R
C ．0 D.3πr 2
B 4R 答案：B
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1．闭合电路的一部分导线ab 处于匀强磁场中，图中各情况下导线都在纸面内运动，那么下列判断中正确的是( )
A ．都会产生感应电流
B ．都不会产生感应电流
C ．甲、乙不会产生感应电流，丙、丁会产生感应电流
D ．甲、丙会产生感应电流，乙、丁不会产生感应电流
答案：D
2．(2014·汕头模拟)某学生做观察电磁感应现象的实验，将电流表、线圈A 和线圈B 、蓄电池、开关用导线连接成如图所示的实验电路，当他接通、断开开关时，电流表的指针都没有偏转，其原因是( )
A ．开关位置错误
B ．电流表的正、负极接反
C ．线圈B 的接头3、4接反
D ．蓄电池的正、负极接反
答案：A
3．如图所示，闭合的矩形金属框abcd 的平面与匀强磁场垂直，现金属框固定不动而磁场运动，发现ab 边所受安培力的方向竖直向上，则此时磁场的运动可能是( )
A．水平向右平动B．水平向左平动
C．竖直向上平动 D．竖直向下平动
答案：A
4．(2014·东莞模拟)如图所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是( )
A．向右运动 B．向左运动 C．静止不动 D．不能判定
答案：A
5．用如图所示的实验装置研究电磁感应现象，当有电流从电流表的正极流入时，指针向右偏转．下列说法正确的是( )
A．当把磁铁N极向下插入线圈时，电流表指针向右偏转
B．当把磁铁N极从线圈中拔出时，电流表指针向右偏转
C．保持磁铁在线圈中静止，电流表指针不发生偏转
D．磁铁插入线圈后，若磁铁和线圈一起以同一速度向上运动，电流表指针向左偏
答案：BC
6．两根相互平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，与导轨接触良好的导体棒AB 和CD可以自由滑动．当AB在外力F的作用下向右运动时，下列说法中正确的是( ) A．导体棒CD内有电流通过，方向是D→C B．导体棒CD内有电流通过，方向是C→D
C．磁场对导体棒CD的作用力向左 D．磁场对导体棒AB的作用力向左
答案：BD
7．(2014·潮州模拟)如图所示，水平面内有两条相互垂直且彼此绝缘的通电长直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系．四个相同的圆形闭合线圈在四个象限内完全对称放置，两直导线中的电流大小与变化情况完全相同，电流方向如图所示，当两直导线中的电流都增大时，四个线圈a、b、c、d中感应电流的情况是( )
A．线圈a中无感应电流 B．线圈b中有感应电流
C．线圈c中有感应电流 D．线圈d中无感应电流
答案：CD
8．如图所示，金属环A用轻线悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧．若变阻器滑片P向左移动，则金属环A将向________(填“左”或“右”)运动，并有______(填“收缩”或“扩张”)趋势．
答案：左收缩
9．如图所示，试判定当开关S闭合和断开瞬间，线圈ABCD中的电流方向．
答案：S闭合时，感应电流方向为A→D→C→B→A；S断开时，感应电流方向为A→B→C→D→A.
10．如图所示，O点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在A点从静止状态释放，向右摆到最高点B.不考虑空气阻力，下列说法中正确的是( )
A．A、B两点在同一水平线上 B．A点高于B点
C．A点低于B点 D．铜环将做等幅摆动(等幅即摆动幅度相等)
答案：B
11．在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是( )
A．电压表有读数，电流表没有读数 B．电压表有读数，电流表也有读数
C．电压表无读数，电流表有读数 D．电压表无读数，电流表也无读数
答案：D
12．(2014·郑州一中高二检测)穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是( )
A．0～2 s B．2～4 s C．4～5 s D．5～10 s
答案：D
13．(多选)一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势( )
A．一定为0.1 V B．可能为零
C．可能为0.01 V D．最大值为0.1 V
答案：BCD
课程顾问签字： 教学主管签字：。