2008年浙江大学自主招生考试部分试题

合集下载

2008杭高保送生考试

2008杭高保送生考试[理综]数学部分：70分一、选择题（每小题5分，共25分）1．若关于x 的方程20x px q +-=的两个根分别是0和2-，则p 和q 的值分别是（） A ．2p =，0q = B ．2p =-，0q =C ．12p =，0q =D ．12p =-，0q =2．在直角坐标系中O ⊙的圆心在原点，半径为3，A ⊙的圆心A的坐标为()1，半径为1，那么O⊙与A ⊙的位置关系为（）A ．4x =B ．3x =C ．5x =-D ．1x =-4．某公路由上坡、平坡、下坡三个等长的路段组成，已知一汽车在各路段上行驶的平均速度分别为1v 、2v 、3v ，则这部汽车在整段路面上的平均速度为（）A ．1233v v v ++ B ．1231113v v v ++C ．1231111v v v ++D ．1233111v v v ++5．如图，在ABC △中，已知B ∠为直角，A ∠的平分线为AD ，边BC 上的中线为AE ，且123B D D E E C =∶∶∶∶，则sin BAC ∠=（）E D CB AA ．1213BCD二、填空题（每空格5分，共25分）6．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为2*a b b a =-，根据这个规则，方程()()22*240x x --=的解是__________．7．如图，已和qABC 的两条中线AD 、BE 交于点G ，从下列5个图形中：ABD △、ACD △、GAB △、GBD △、四边形GDCE ．ED CB A任意取出两个图形，则这两个图形面积相等的概率为__________．8．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S ，它各边上格点的个数和为x ．④③②①（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，根据它们的面积与各边上格点的个数和对应关系，请写出S 与x 之间的关系式．答：S =__________．（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点，此时所画的各个多边形的面积S 与它各边上格点的个数和x 之间的关系是：S =__________．（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n 个格点时，猜想S 与x 有怎样的关系？答：S =__________． 9．将23x =代入反比例函数1y x=-中，所得函数值记为1y ，又将11x y =+代入函数中，所得函数值记为2y ，再将21x y =+代入函数中，所得函数值记为3y ，……，如此继续下去，则2008y =__________． 10．设a ，b ，c 为整数，对一切实数x ，()()()()81x a x x b x c --+=--恒成立，则a b c ++的值为__________．三、解答题（每题10分，共20分）11．已和在平面直角坐标系中，点A 和点B 的坐标分别是()02A ，，()46B -，．（1）在x 轴上找一点C ，使它到点A ，点B 的距离之和（即CA CB +）最小，并求出点C 的坐标．（2）求过A 、B 、C 三点押抛物线的函数关系式．12．设k 为实数，若关于x 的方程2223923222k kx x k x x k--+=---有四个不同的实数根，求k 的取值范围．物理部分：50分一、选择题：（本题包括6小题．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．如图所示，两个完全相同的条形磁铁A 和B ，质量均为m ，将它们竖直放在水平地面上，用弹簧秤通过一根细线竖直向上拉磁铁A ，若弹簧秤读数为mg ，A 、B 处于静止状态．则B 对A 的支持力1F 以及水平地面对B 的支持力2F 分别为（）A ．10F =，2F mg =B ．1F mg =，20F =C ．10F >，2F mg <D ．10F >，2F mg =2．在水平在面上竖直放置一平面镜，一个人站在平面镜前，刚好能在镜中看到自己的全身像，在该人向后退的过程中，下列说法正确的是（） A ．像将变小，仍能刚好看到自己的全身像B ．像的大小不变以，仍能刚好看到自己的全身像C ．像的大小不变，能看到自己的全身像，但像高未占满全幅镜面D ．人感觉到像变得越来越小3．水平的皮带传输装置如图所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A 端皮带上（对地速度为零），开始时物体在带上滑动，当它到达位置C 后滑动停止，随后就随皮带匀速直线运动，直至传送到B 端，在传输过程中，该物体受摩擦力情况是（）A ．在AC 段受水平向右的滑动摩擦力，在CB 段不受摩擦力 B ．在AC 段受水平向左的滑动摩擦力，在CB 段不受摩擦力C ．在AC 段受水平向右的滑动摩擦力，在CB 段受水平向左的静摩擦力D ．在AC 段受水平向左的滑动摩擦力，在CB 段受水平向右的静摩擦力4．如图所示，当滑动变阻器的滑片P 由a 点滑至b 点的过程中，电流表、电压表的示数变化情况分别为（）A ．电流表由小变大，又变小；电压表由大变小，又变大B ．电流表由大变小，又变大；电压表由大变小，又变大C ．电流表、电压表都由小变大D ．电流表、电压表都不变5．如图所示，一支弹簧悬挂起来后长度伸长了，其下端恰好与水银槽中的水银面相接触，把它连接到电路中．则当开关S 闭合时（）A ．弹簧的长度伸长B ．弹簧的长度缩短C ．弹簧先收缩后伸长并不断上下振动D ．弹簧仍保持不动6．两条直导线互相垂直，如图所示，但相隔一个小距离，其中一条AB 是固定的，另一条CD 能自由转动，当直流电流按图示方向通入两条导线时，CD 导线将：（）A ．顺时针方向转动，同时靠近导线AB B ．逆时针方向转动，同时离开导线ABC ．顺时针方向转动，同时离开导线ABD ．逆时针方向转动，同时靠近导线AB 二、计算题（20分） 7．（8分）某同学为了测定某种油的密度，在没有量筒的情况下，他利用天平和一个空瓶进行下列实验：用天平称得一个空瓶子的质量为300g ，再将此瓶装满水，称得总质量为900g ．现把水倒掉装满某种油，称得总质量为800g ．试通过计算分析这种油的密度为多少．8．（12分）某地在湖面上修建一座大桥，如图甲是使用吊车向湖底投放圆柱形石料的示意图．在整个投放过程中，石料以恒定速度0.1m/s v =下降，图乙是钢丝绳的拉力F 随时间t 变化的图像（从开始投放到石料刚好接触湖底前）．0t =时刻吊车开始下放石料，忽略水的摩擦阻力，g 取10N/kg ．求：（1）湖底受到水的压强；（2）圆柱形石料的密度；（3）圆柱体的横截面积．化学部分：40分本卷可能用到的原子量：O 16- C 12- H 1- Ca 40- C u 64- Si 28- Fe 56-Cl 35.5-一、选择题（每题只有一个选项，每题2分，共16分）1．为探究植物光合作用的原理，某校学生设计了如下实验装置。

浙江大学自主招生试题

二、部分专业的面试会采取中英文面试，也会问到一些专业性的问题。 1．【真题】医学专业中文面试有三部分：
第 1 个问题是，怎么看待健康。随机发言，每人都要回答。第 2 个问题，是关于最感动的人或事。第 3 个问题是无领导小组话题讨论 10 分钟，话题是“不为良相便为良医”。
之后，老师还提问，怎么看待看病难、有什么办法解决等。小组讨论考察团队协作精神。 1．【真题】海洋学院自主招生面试题：把鸡蛋放到深海 1000 米以下，会有什么样的变化？
改变世界”。可见，好想法的产生不是___________的。
A．随心所欲
B．轻而易举
C．一蹴而就
D．信手拈来
7．【真题】蒙田说：“初学者的无知在于未学，而学者的无知在于学后。”意思是说．第一种无知是连
字都不识，当然谈不上有学问；第二种无知却是错读了许多书，反而变得无知。“初学者”的无知
容易辨别、也容易避免；但是“读书读得越多越好”的错误观点似乎更能迷惑人，因此有必要审慎
14．【真题】“WTO”组织的英文全称为_______。
15．【真题】《第六（悲怆）交响曲》的作者为_______。
第二部分（数学与逻辑） —、填空题
1．【真题】设集合 A 2，0，1，3 ，则集合 B x x A，2 x2 A ，则集合 B 中所有元素的和为
__________________。 6.【真题】从 1，2，…，20 中任取 5 个不同的数，其中至少有两个是相邻数的概率为______________。
二、解答题 10．【真题】如图所示的粗细均匀薄壁U 型管，左管上端封闭，右管开口且足够长，温度为 t1 27C 时，
右管内水银面比左管高 h 4cm ，左管内空气柱长度为 L 40cm ，大气压强 p0 76cmHg ，现使左管内空气温度缓慢下降，则当左管内液面上升 h1 4cm 时，管内气体温度 t2 为多少 C ？

介绍几道2008年自主招生数学试题

+y 2=1有交点,则11a 2+1b2 1,即有1a 2+1b2 1.2 隐性轨迹为抛物线例3 (2008年重庆文)函数f (x )=si n x5+4co s x(0 x 2 )的值域是( ).A [-14,14]B [-13,13]C [-12,12]D [-23,23]常规解法令5+4cos x =t(1 t 3),则sin 2x =16-(t 2-5)216,当0 x时,si n x =16-(t 2-5)216=-t 4+10t 2-94,f (x )=si n x 5+4co s x=-t 4+10t 2-94t =-(t 2+9t2)+104-2t 29t 2+104=12,当且仅当t =3时取等号.同理可得当 <x 2 时,f(x ) -12,综上可知f (x )的值域为[-12,12],故选C.图3轨迹解法令Y =f 2(x )=sin 2x 5+4cos x ,则Y =sin 2x 5+4cos x =1-cos 2x 5+4cos x设P (-4cos x ,cos 2x )则Y 表示两点P (-4cos x,cos 2x ),A (5,1)连线的斜率,而点P 的轨迹为抛物线y =x 216(0 y 1)的一段,如图3,当直线AP 平行于x 轴时,Y 取最小值;当直线AP 与抛物线相切时,Y 取最大值14,所以0 Y 14,即-12f (x )12.所以函数f (x )的值域为[-12,12].介绍几道2008年自主招生数学试题湖北省十堰市东风高级中学 442001 甘志国高校自主招生考试数学试题材料鲜活,试题的结构常以5~7道解答题的形式出现(如2008年清华大学、北京大学、浙江大学的自主招生试题),也有与本省高考数学试卷的形式类似的(如2008年山东大学自主招生试题),试题的难度一般略高于高考题.下面介绍几道2008年自主招生数学试题,且这里给出的解答多与原参考答案不同.题1(2008年北京大学自主招生数学试题)求证:边长为1的正五边形对角线长为1+52.原参考解答是用平面几何中的三角形相似证得的,下面给出一种三角解法.解选择正五边形的两条共顶点的对角线及其一边组成等腰三角形,再作其底边上的高,又设这个正五边形对角线长为x,得si n18 =0.5x ,x =12si n18.下面求sin18 (实际上,有很多资料把si n18 =5-14作为特殊角的三角函数值列出此值为黄金分割数5-120.618的一半,挺好记的;高一数学老师应当介绍si n18 的值及其算法,并不难):由公式sin2 =2s i n cos ,cos3 =4cos 3 -3cos 及si n36 =cos54 ,立得2si n18 cos18 =4cos 318 -3co s18 ,2sin18 =4co s 218 -3=4(1-sin 218 )-3,4sin 218 +2sin18 -1=0,si n18 =5-14所以所求正五边形对角线长为x =12s i n18 =1+52.题2(2008年复旦大学自主招生数学试题)请证明2是一个无理数.证明假设2是有理数,则可设2=mn(m,n 是两个互质的正整数),得m 2=2n 2,所以m 2是偶数,进而得m 也是偶54ZHONGXUESHUXUEZAZHI中学数学杂志 2009年第1期数(因为当m 是奇数时,m 2是奇数),又可得m 2(=2n 2)是4的倍数,n 2是偶数,n 也是偶数,得m,n 均是偶数,这与m,n 互质矛盾!说明2是无理数.以上证明初二学生即可弄懂,反证法教科书上虽然作了介绍,但平时训练的极少,所以学生对这种证法很陌生(而2008年高考数学江苏卷第19题第(2)问就是需要用反证法证明的题目),我们在平时的教学中应当重视这方面的训练.2还是人类历史上发现的第一个无理数,是Py thagoras (约公元前500年,希腊学者)学派的成员H i ppasus 所发现的,从而产生了数学史上的第一次危机,所以学生还应当尽可能的通过课外阅读等手段扩大知识面.题3 (2008年浙江大学自主招生数学试题),A ={(x,y )|(x -1)2+(y -2)254},B ={(x,y )||x -1|+2|y -2| a },A B,求a 的取值范围.原参考解答是:通过换元后可知,题意即,若{(x,y )|x 2+y 254} {(x,y )||x |+2|y | a },求正数a 的取值范围.再通过画图(由对称性,可以只考虑第一象限的图形),得圆x 2+y 254的圆心即坐标原点到直线x +2y =a 的距离不小于该圆的半径52,得所求a 的取值范围是[52,+ ).下面给出一种所用知识更少的解法.解题意即,若(x -1)2+(y -2)2 54|x -1|+2|y -2| a,求实数a 的取值范围.因为(x -1)2+(y -2)2 54|y -2|54-(x -1)2,所以题设等价于|x -1|+254-(x -1)2 a 恒成立.设|x -1|=t ,得t 0,题设即函数z =t+5-4t 2(t 0)的最大值z m ax a,下面用两种方法求z m ax .法1 可得(z -t)2=5-4t 2,5t 2-2z t+(z 2-5)=0, =4z 2-20(z 2-5) 0-52z52,还可得当且仅当t =12即x =32或-12时,z =52,所以z m ax =52.法2 可得5-4t 2 0,0 t52,所以可设t =52s i n (02),得z =t +5-4t 2=52s i n +5cos ,=52(15s i n +25cos )=52si n ( + )(02),其中 =arccos15.由此也可得:当且仅当 + = 2即 =arcsin 15也即t =12就是x =32或-12时,z m ax =52.所以所求a 的取值范围是[52,+ ).题4 (2008年浙江大学自主招生数学试题)已知x >0,y >0,a =x +y,b =x 2+xy +y 2,c =mx y,问是否存在正数m 使得对于任意正数x,y,可使a 、b 、c 为一个三角形的三条边,如果存在,求出m 的值;如果不存在,请说明理由.解因为a >b ,所以存在正数m 满足题意的充要条件是对于任意的正数x,y 有下式成立:x +y +x 2+xy +y 2>mxyx 2+xy +y 2+mx y >x +y可设y =k 2x,(k >0),得1+k 2+1+k 2+k 4>mk1+k 2+k 4+m k >1+k 2(k +1k )+(k +1k )2-1m i n>mm >(k +1k)-(k +1k )2-1m ax设k +1k =t ,得t 2,所以(t +t 2-1)m in >mm >(1t +t 2-1)m ax再由函数的单调性,可立得满足题意的正数m 存在,且m 的值有无数多个,其取值范围是(2-3,2+3).题5 (2008年南京大学自主招生数学试题)若正数a 、b 、c 满足a +b +c =1,求证:(a +1a )(b +1b )(c +1c) 100027.高中生在学习不等式的证明时,大多都证明过这样的题:若正数a、b 满足a +b =1,求证:(a +1a )(b +1b) 254.简证如下:先得0<ab (a +b 2)2=14,又函数f (x )=55中学数学杂志 2009年第1期ZHON GXUES HUXUEZAZHIx +1x 在(0,1)上是减函数,所以ab +1ab 14+4=174,再得(a +1a )(b +1b )=(ab +1ab )+(b a +a b ) 174+2=254,对于该题的深入研究,就会得到题5的问题.下面给出题5的两个简证,并推广其结论.证法1 因为在题5的不等式中,当且仅当a =b =c =13时取等号,为了使a +1a =a +1m a +1m a + +1ma (共m 个1m a )能使用均值不等式且等号能取到,应让a =1ma且a =13,得m =9,所以有如下证法:a +1a=a +19a +19a + +19a (共9个19a ) 1010a(9a)9,同理,有b +1b10 10b (9b )9,c +1c 10 10c(9c)9所以(a +1a )(b +1b )(c +1c ) 10310abc(93abc)9,再由0<abc(a +b +c 3)3=127,可得:(a +1a)(b +1b )(c +1c ) 100027(当且仅当a =b =c =13时取等号).由此思路,还可证得.推广1 若正数a 1,a 2, ,a n 满足ni=1a i =1,则ni=1(a i+1a i ) (n +1n )n (当且仅当a 1=a 2= =a n =1n 时取等号).证法2 (a +1a )(b +1b )(c +1c )=a 2+1b 2+1c 2+1=a 2b 2c 2+(a 2b 2+b 2c 2+c 2a 2)+(a 2+b 2+c 2)+1abca 2b 2c 2+3 (3a 2b 2c 2)2+3 (3a 2b 2c 2)+1abc =(3abc +13abc )3,再由0<abc(a +b +c 3)3=127,及函数f(x )=x +1x在(0,1)上是减函数,可得要证结论成立!推广2 若a,a 1,a 2, ,a nR +,ni=1a in a ,则ni=1(a i +aa i)ni=1a in+nani=1a in(当且仅当a 1=a 2= =a n 时取等号).证明ni=1(a i +aa i )=ni=1(a 2i +a)ni=1a i=1ni=1a i(a n +a n-11 i 1 na 2i 1+a n-21 i 1<i2 na 2i 1a 2i 2++a1 i 1<i 2< <i n-1 na 2i 1a 2i 2 a 2i n-1+a 21a 22 a 2n )=a n+nk =1a n-k1 i 1<i 2< <i k n(a i 1a i 2 a i k )2ni=1a i,注意到和式1 i 1<i 2< <i k n(a i 1a i 2 a i k )2是C k n 项的和,由均值不等式,得1 i 1<i 2< <i k n(a i 1a i 2 a i k )2 C k nC k n1 i 1<i 2< <i k n(a i 1a i 2 a i k)2=C k nC k n(a 1a 2 a n )2kC k n n=C k nnni=1a i2k(当且仅当a 1=a 2= =a n 时取等号).所以ni=1a i +aa ia n+nk =1an-kCk nnni=1a i2kn i=1a i=a +nni=1a i2nnn i=1a inni=1a i +a a inni=1a i +anni=1a in(当且仅当a 1=a 2= =a n 时取等号).又由均值不等式,得0<nni=1a ini=1a in(当且仅当a 1=a 2= =a n 时第一个中取等号)再由函数f (x )=x +ax 在(0,a ]上是减函数,可得nni=1a i +anni=1a ini=1a i n+nani=1a i>0(当且仅当a 1=a 2= =a n 时中取等号)从而可得推广2成立.(推广1显然是推广2的特例)56ZHONGXUESHUXUEZAZHI中学数学杂志 2009年第1期。

浙江省2008年高职考试

浙江省2008年高等职业技术教育招生考试语文试卷一、基础知识（共30分；1—11题每题2分，第12题8分）1、下列句子中加点字的读音全都不相同的一项是（）A、西藏的富庶除了美景，还有令人震惊的地下矿藏，雪域高原宝藏的大门正慢慢开启。

B、他对此太着迷了，很快便着手做试验，而且将所有的着数都使出来，以期有所突破。

C、他自以为能把所有人哄得团团转，孰料一开口就有人起哄，然后大家就一哄而散。

D、我怎么也想不到，在塞外的荒原会碰上塞车，前面的隧洞像塞子一样堵住了通道。

2、下列词语中没有错别字的一项是（）A、反衬桎梏撒手锏源远流长B、铺垫毕竟烂摊子一尘不变C、遨翔板块绊脚石内在休养D、精典粘贴开小差相辅相承3、依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是（）罕见的冷雨冰雪是灾害，也是严峻的测验和考试。

通过这场考试，我们看到了党和政府对人民群众的责任和义务，也知道了在中国，新的为民------已经逐步深入人心，“人”的地位已经大大地得到了------，过去那些陈旧的------正在被抛入历史的垃圾堆。

灾难让我们蒙受损失，但我们从灾难中可以得到教训、------灵魂、找到办法、避免错误，更重要的是，在对待人民群众的态度和行动上，政府官员会有更多惠及全社会的意识上的进步——比如争取在每个细节上都想到老百姓的安全、方便和幸福，这才是我们从负面的灾害中获取的正面的收获！A、观念升华理念提升B、观念提升理念升华C、观念升华理念提升D、理念提升观念升华4、下列各句中加点的虚词能换成括号内的虚词的一项是（）A、弗莱明是英国科学家，青霉素的发现者。

在实验中，他偶然（偶尔）发现了青霉素，这种神奇的药物挽救了无数人的生命。

B、在那里她几乎得到了她早年失去的一切，得到了让她可以自由生活的条件，最终她回到了家庭遭遇突然（忽然）变故并且身体已经残疾的罗切斯特身边。

C、为了加强对校服采购的规范管理、尽可能降低成本、树立所有中小学生的自信心，顺德区决定从今年秋季起全区中小学新生统一校服，由（由于）学生自己选择校服。

2008年浙江大学801经济学综合(含西方经济学、政治经济学)考研真题及详解

跨考网独家整理最全经济学考研真题资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研资料，经济学参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

?以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行解答。

2008年浙江大学801经济学综合（含西方经济学、政治经济学）考研真题及详解一、西方经济学部分（100分）（一）名词解释（20分）1．一般均衡答：一般均衡是指在一个经济体系中，所有市场的供给和需求同时达到均衡的状态。

一般均衡分析从微观经济主体行为的角度出发，考察每一种产品和每一个要素的供给和需求同时达到均衡状态所需具备的条件和相应的均衡价格以及均衡供销量应有的量值。

根据一般均衡分析，某种商品的价格不仅取决于它本身的供给和需求状况，而且还受到其他商品的价格和供求状况的影响。

因此，某种商品的价格和供求均衡，只有在所有商品的价格和供求都同时达到均衡时，才能实现。

2．买方垄断势力答：市场势力具有两种表现形式：卖方垄断势力（monopoly power）和买方垄断势力（monopsony power）。

其中，买方垄断势力是指厂商在要素市场上（作为要素的买方）是垄断者，但在产品市场上（作为产品的卖方）是完全竞争者。

由于买方垄断厂商在产品市场上是完全竞争者，故其使用要素的边际收益就等于要素的边际产品价值。

但是，由于此时买方垄断厂商在要素市场上不再是完全竞争者，故其要素价格不再是固定不变的常数，从而其使用要素的边际成本亦不再等于要素价格。

3．价格黏性答：价格黏性是新凯恩斯主义理论的核心假设，他们认为价格不能随着总需求的变动而迅速变化。

这种价格黏性又分为名义工资黏性和实际工资黏性。

其中，名义工资黏性指名义工资不随名义总需求的变动而变动。

实际工资黏性指各种工资之间的相对工资比有黏性。

造成价格黏性的理由有：（1）市场的不完全。

2008年浙江省高考英语(含解析版)

2008年普通高校招生统一考试（浙江卷）第一节：单项填空（共20小题，每小题1分，满分20分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑。

1. – Are you all right?– ______.A. That’s OKB. I think soC. Take it easyD. It’s very kind of you2. ______ apple fell from the tree and hit him on ______ head.A. An; theB. The; theC. An; 不填D. The; 不填3. I like this jacket better than that one, but it costs almost three times______.A. as muchB. as manyC. so muchD. so many4. ______wants to stay in a hotel has to pay their own way.A. AnyoneB. The oneC. WhoeverD. Who5. I don’t believe you’ve already finished reading the book — I ______it to you this morning!A. would lendB. was lendingC. had lentD. lent6. Some children want to challenge themselves by learning a language different from ______ their parents speak at home.A. whatB. thatC. whichD. one7. –What’s that noise?–Oh, I forgot to tell you. The new machine ______.A. was testedB. will be testedC. is being testedD. has been tested8. Yesterday she sold her car, ______ she bought a month ago.A. whomB. whereC. thatD. which9. –I’d like some more cheese.–Sorry, there’s ______ left.A. someB. noneC. a littleD. few10. ______that he was in great danger, Eric walked deeper into the forest.A. Not realizedB. Not to realizeC. Not realizingD. Not to have realized11. You ______ be hungry already — you had lunch only two hours ago!A. wouldn’tB. can’tC. mustn’tD. needn’t12. There are plenty of jobs ______ in the western part of the country.A. presentB. availableC. preciousD. convenient13. It is one of the funniest things ______ on the Internet so far this year.A. findingB. being foundC. to findD. found14. American Indian ______ about five percent of the U.S. population.A. fill upB. bring upC. make upD. set up15. Dogs have a very good ______ of smell and are often used to search for survivors in an earthquake.A. senseB. viewC. meansD. idea16. Don’t promise anything ______ you are one hundred percent sure.A. whetherB. afterC. howD. unless17. Everything was perfect for the picnic ______ the weather.A. in place ofB. as well asC. except forD. in case of18. Running a company is not ______ a matter of hiring people — they also need to be trained.A. simplyB. partlyC. seriouslyD. equally19. Why are you so anxious? It isn’t your problem ______.20. —Shall we go out for dinner tonight?—______.A. You are rightB. It must be funnyC. That sounds greatD. Have a nice time第二节：完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）In the depths of my memory, many things I did with my father still live. These things come to represent, in fact, what I call __21__and love.I don’t remember my father ever getting into a swimming tool. But he did __22__the water. Any kind of __23__ride seemed to give him pleasure. __24__he loved to fish; sometimes he took me along.But I never really liked being on the water, the way my father did. I liked being __25__the water, moving through it, __26__it all around me. I was not a strong __27__, or one who learned to swim early, for I had my __28__. But I loved being in the swimming pool close to my father’s office and __29__those summer days with my father, who __30__ come by on a break. I needed him to see what I could do. My father would stand there in his suit, the __31__person not in swimsuit.After swimming, I would go __32__ his office and sit on the wooden chair in front of his big desk, where he let me __33__anything I found in his top desk drawer. Sometimes, if I was left alone at his desk __34__ he worked in the lab, an assistant or a student might come in and tell me perhaps I shouldn’t be playing with his _35__. But my father always __36__and said easily, “Oh, no, it’s __37__.” Sometimes he handed me coins and told me to get __38__ an ice cream…A poet once said, “We look at life once, in childhood,; the rest is __39__.” And I think it is not only what we “look at once, in childhood” that determines our memories, but __40__, in that childhood, look at us.21．A. desire B. joy C. anger D. worry22．A. avoid B. refuse C. praise D. love23．A. boat B. bus C. train D. bike24．A. But B. Then C. And D. Still25．A. on B. off C. by D. in26．A. having B. leaving C. making D. getting27．A. swimmer B. rider C. walker D. runner28．A. hopes B. faiths C. rights D. fears29．A. spending B. saving C. wasting D. ruining30．A. should B. would C. had to D. ought to31．A. next B. only C. other D. last32．A. away from B. out of C. by D. inside33．A. put up B. break down C. play with D. work out34．A. the moment B. the first time C. while D. before35. A. fishing net B. office things C. wooden chair D. lab equipment36. A. stood up B. set out C. showed up D. turned out37. A. fine B. strange C. terrible D. funny38. A. the student B. the assistant C. myself D. himself39. A. memory B. wealth C. experience D. practice40. A. which B. who C. what D. whose第二部分阅读理解(第一节20小题;第二节5；每小题2分，满分50分)AAdrian’s “Amazing Race” started early when his parents realized that he, as a baby, couldn’t hear a thing, not even loud noises. In a special school for the hearing-impaired (听觉受损的)，he learned sign language and got to mix with other disabled children. However, the sight of all the disabled children communicating with one anotherclasses where he learned to read lips and pronounce words.Later on, Adrian’s parents decided to send him to a regular school. But the headmaster tried to prevent them from doing so, saying regular school couldn’t take care of a special needs students. His parents were determined to take the risk and push him hard to go through his work everyday because they wanted to prove that, given the opportunity, he could do anything. Adrian made the grade and got accepted. It was a big challenge. The pace （节奏）was faster so he had to sit at the front of the class and really pay attention to the teacher, which wasn’t always easy. But he stuck to it and did a lot of extra work after school.The efforts made by Adrian and his parents paid off. Adrian graduated with good grades and got into a top high school. He also achieved a lot in life outside school. He developed a love for the outdoors and went to Nepal to climb mountains. He even entered the World Yacht Race 05/06--- being the first hearing-impaired Asian to do so.But none of these achievements would have been possible without one of the most important lessons from his mother.” “If you believe in yourself and work hard, you can achieve great results.” She often said.41. How did Adrian communicate with other children in the special school?A. By speaking.B. By using sign languageC. By reading lipsD. By making loud noises42. Adrian’s parents decided to send him to a regular school because .A. they wanted him to live a normal lifeB. they wanted to prove the headmaster wrongC. he wouldn’t mix with other disabled childrenD. he wasn’t taken good care of in the special school43. How did Adrian finally succeed in his study?A. He did a lot of outdoor activities.B. He was pushed hard to study every day.C. He attended private classes after school.D. He worked very hard both in and after class44. Why is Adrian’s life described as an “Amazing Race”?A. He did very well in his studyB. He succeeded in entering a regular schoolC. He reached his goals in spite of his disabilityD. He took part in the World Yacht Race 05/06BBelow is a discussion on a website./Stuck on a desert island? Started on 23rd April by Steve Posts 1 – 7 of 42Post 1 Steve USA Hi, everyone. What would you miss most and least if you were stuck on a desert island? For me, it would be the changing seasons in New England. I guess this will sound stupid but I’d probably miss the rain, too. I wouldn’t miss getting up at six every day to go to work, though! What about you?Post 2 Tomas Germany Good question. Steve, I think I’d miss different types of bread, and shopping at the supermarket. I’d miss the food most. What would I miss least? My mobile phone---I’d like to be completely quiet --- at least for a little whilePost 3 Paola Italy I would miss the company of people because I know I’d like to have someone to share experiences with. I’d go mad on my own. And I sure wouldn’t miss junk mail(垃圾邮件) --- I hate coming home every evening and a pile of junk mail in my post box.Post 4 Miko Japan Hi, I would miss Manga cartoon, the internet and Japanese food, like sushi. I’d also miss TV shows and shopping for clothes… In fact, I’d miss everything.Post 5 Roger UK I would miss my daily newspaper and listening to the news on TV and radio. I’d feel very cut off if I didn’t know what was happening in the world. What I’d miss least would be traffic jams in the city, particularly my journey to work.Past 6 Jayne Why hasn’t anyone mentioned their family? I’d be lost without my husband and two kids. They’re the most important for me. And I can’t get started in the morning without a cup of black coffee. I wouldn’t miss doing the housework!Post 7 Jaime Mexico It would have to be music. I couldn’t live without my music. I wouldn’t miss going to school at all or doing homework!45. Who would miss his or her family most?A. JaimeB. JayneC. MikoD. Paola.46. Which of the following people would feel most uncomfortable without the news media?A. Steve.B. JaimeC. Roger.D. Tomas47. How many of them mentioned that they would miss food or drink?A. OneB. TwoC. ThreeD. FourＣA Brown University sleep researcher has some advice for people who run high schools: Don’t start classes so early in the morning. It may not be that the students who nod off at their desks are lazy. And it may not be that their parents have failed to enforce (确保) bedtime. Instead, it may be that biologically these sleepyhead students“Maybe these kids me being asked to rise at the wrong time for their bodies,” says Mary Carskadon, a professor looking at problem of adolescent (青春期的) sleep at Brown’s School of Medicine.Carskadon is trying to understand more about the effects of early school time in adolescents. And, at a more basic level. she and her team are trying to learn more about how the biological changes of adolescence affect sleep needs and patterns.Carskadon says her work suggests that adolescents may need more sleep than they did at childhood, no less, as commonly thought.Sleep patters change during adolescence, as any parent of an adolescent can prove. Most adolescents prefer to stay up later at nigh and sleep later in the morning. But it’s not just a matter of choice –their bodies are going through a change of sleep patters.All of this makes the transfer from middle school to high school—which may start one hour earlier in the morning ---- all the more difficult , Carskadon says. With their increased need for sleep and their biological clocks set on the “sleep late, rise late” pattern, adolescent are up against difficulties when it conics to trying to be up by 5 or 6 a.m. for a 7:30 a.m. first hell. A short sleep on a desktop may be their body’s way of saying. “I need a timeout.”48. Carskadon suggests that high schools should not start classes so early in the morning because ________.A. it is really tough for parents to enforce bedtimeB. it is biologically difficult for students to rise earlyC. students work so late at night that they can’t get up earlyD. students are so lazy that they don’t like to go to school early49. The underlined phrase “nod off” most probably means “ _______”.A. turn aroundB. agree with othersC. full asleepD. refuse to work50. What might be a reason for the hard transfer middle school to high school?A. Adolescents depend more on their parents.B. Adolescents have to choose their sleep patterns.C. Adolescents sleep better than they did at childhood.D. Adolescents need more sleep than they used to.51. What is the test mainly about?A. Adolescent heath care.B. Problems in adolescent learning.C. Adolescent sleep difficulties.D. Changes in adolescent sleep needs and patterns.DFor a while, my neighborhood was taken ever by an army of joggers(慢跑者). They were there all the time: early morning, noon, and evening. There were little old ladies in gray sweats, young couples in Adidas shoes, middle-aged men with red faces. “Come on!” My friend Alex encouraged me to join him as he jogged by my house every evening. “You’ll feel great.”Well, I had nothing against feeling great and if Alex could jog every day, anyone could. So I took up jogging seriously and gave it a good two months of my life, and not a day more. Based on my experience, jogging is the most overvalued form of exercise around, and judging from the number of the people who left our neighborhood jogging army. I’m not alone in my opinion.First of all, jogging is very hard on the body. Your legs and feet a real pounding（追击）ruining down a road for two or three miles. I developed foot, leg, and back problems. Then I read about a nationally famous jogger who died of a heart attack while jogging, and I had something else to worry about. Jogging doesn’t kill hundreds of people, but if you have any physical weaknesses, jogging will surely bring them out, as they did with me.Secondly, I got no enjoyment out of jogging. Putting one foot in front of the other for forty-five minutes isn’tWell, my thoughts began to bore me, and most of them were on how much my legs hurt.And how could I enjoy something that brought me pain? And that wasn’t just the first week: it was practically every day for two months. I never got past the pain level, and pain isn’t fun. What a cruel way to do it! So many other exercises, including walking, lead to almost the same results painlessly, so why jog?I don’t jog any more, and I don’t think I ever will. I’m walking two miles three times a week at a fast pace, and that feels good. I bicycle to work when the weather is good. I’m getting exercise, and I’m enjoying it at the same time. I could never say the same for jogging, and I’ve found a lot of better ways to stay in shape.52. From the first paragraph, we learn that in the writer’s neighborhood ______.A. jogging became very popularB. people jogged only during the daytimeC. Alex organized an army of joggersD. jogging provided a chance to get together53. The underlined word “them”(Paragraph 3) most probably refers to _____.A. heart attacksB. Back problemsC. famous joggersD. physical weaknesses54. What was the writer’s attitude towards jogging in the beginning?A. He felt it was worth a try.B. He was very fond of it.C. He was strongly against it.D. He thought it must be painful.55. Why did the writer give up jogging two months later?A. He disliked doing exercise outside.B. He found it neither healthy nor interesting.C. He was afraid of having a heart attack.D. He was worried about being left alone.56. From the writer’s experience, we can conclude that______.A. not everyone enjoys joggingB. he is the only person who hates joggingC. nothing other than jogging can help people keep fitD. jogging makes people feel greater than any other sport.EA simple piece of clothesline hangs between some environmentally friendly Americans and their neighbors.On one side stand those who see clothes dryers(干衣机) as a waste of energy and a major polluter of the environment. As a result, they are turning to clotheslines as part of the “what-I –can do environmentalism(环境保护主义).”On the other side are people who are against drying clothes outside, arguing that clotheslines are unpleasant to look at. They have persuaded Homeowners Associations (HOAs) access the U.S. to ban outdoor clotheslines, because clothesline drying also tends to lower home value in the neighborhood. This had led to a Right-to-Dry Movement that is calling for laws to be passed to protect people’s right to use clotheslines.So far, only three states have laws to protect clothesline. Right-to-Dry supporters argue that there should be move.Matt Reck, 37, is the kind of eco-conscious(有生态意识的) person who feeds his trees with bathwater and reuses water drops from his air conditioners to water plants. His family also uses a clothesline. But on July 9, 2007, the HOA in Wake Forest, North Carolina, told him that a dissatisfied neighlzir had telephoned them about him clothesline. The Recks paid no attention to the warming and still dried their clothes on a line in the yard. “Many people say they are environmentally friendly but they don’t take matters in their own hands,” says Reck. The local HOA has decided not to take any action, unless more neighbors come to them.North Carolina lawmakers are saying that banning clotheslines is not the right thing to do. But HOA and housing businesses believe that clothesline drying reminds people of poor neighborhoods. They worry that if buyers think their future neighbors can’t even afford dryers, housing prices will fall.change. As they say, “The clothesline is beautiful”. Hanging clothes outside should be encouraged. We all have to do at least something to slow down the process of global warming.”57. One of the reasons why supporters of clothes dryers are trying to ham clothesline drying is that____.A. clothes dryers are more efficientB. clothesline drying reduces home valueC. clothes dryers are energy-savingD. clothesline drying is not allowed in most U.S. states58. Which of the following best describes Matt Reck?A. He is a kind-hearted man.B. He is an impolite man.C. He is and experienced gardener.D. He is a man of social responsibility.59. Who are in favor of clothesline drying?A. housing businesses.B. Environmentalists.C. Homeowners Associations.D. Reck’s dissatisfied neighbors.60. What is mainly discussed in the text?A. Clothesline drying: a way to save energy and money.B. Clothesline drying: a lost art rediscovered.C. Opposite opinions on clothesline drying.D. Different varieties of clotheslines.第二节：Molly信箱是一个报刊栏目，主持人Molly回答读者提出的各种问题。

自主招生试题下载：浙江大学历年自主招生部分试题汇总

自主招生试题下载：浙江大学历年自主招生部分试题汇总自主招生试题下载,有同学想了解浙江大学近几年的自招面试题目，小编特意整理了，给大家看看，希望对你有帮助啊！一、浙江大学2015自主招生试题面试采用小组面试的形式，学生5—8人一组，考官也是差不多8人一组，每轮面试时间不少于45分钟。

每组考官根据考生情况等随机提问，没有固定的模式，关键是考查考生在回答问题过程中所体现的知识水平、批判思维、创新意识等。

浙大还注重考生的学科特长和创新潜质。

学科特长，需要有学科竞赛获奖等材料来证明;创新潜质，则要看有没有获得专利等。

二、浙江大学2014自主招生面试题（部分）面试就是考试，考生一进来，面试官就在全方位观察考生，考生言行举止等，都是考查的内容。

考官通过全方位考查，看考生是否适合到浙大学习。

面试题：说一下最能代表家乡特点的一个风俗。

你有什么绰号？现在不仅有IQ(智商)，EQ(情商)，还有一种叫AQ，就是指抗打击能力，你觉得你在这3个方面哪个更加突出？如果你未来成功的话，这3个Q当中，哪个所占的比例比较大？爱因斯坦和达尔文，谁对人类的贡献更大？从小到大，你印象最深、一直坚持的事情是什么？20年以后，你能给你家乡带来什么？考官一口气说10个词，请考生复述一遍。

你怎么看待医患纠纷？你怎么看待学霸和你的关系？请你用英文介绍下你的家庭情况。

你高中做的最有成就感的事情是什么？用英语说下父母的童年。

如果PX项目落户你的家乡，你对此有什么看法？你觉得浙大现阶段有什么不足？有什么改进的建议？你最喜欢自己高中的哪一点？你对当地的经济发展有什么建议？关于马航失联事件，如果你是国家领导人，你会对全国人民怎么说？诸子百家是指哪些？你最倾向于哪一家？如果你是乌克兰总统，你会怎么治理好这个国家，处理好克里米亚问题？假如你的生命只剩下两个小时，你会做点什么？你觉得大学生应该具备什么品质？浙江大学应该是怎么样的一所大学？三、2013浙江大学自主招生试题1. 十八大七个政治局常委，给了四个(我正好只知道这四个TAT)，让你填剩下三个的名字。

2008高考数学浙江卷带答案解析

2008年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共4页，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．第Ⅰ卷（共50分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．参考公式：如果事件A B ，互斥，那么球的表面积公式24πS R = ()()()P A B P A P B +=+其中R 表示球的半径如果事件A B ，相互独立，那么球的体积公式34π3V R =()()()P A B P A P B =其中R 表示球的半径如果事件A 在一次试验中发生的概率是p 那么n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率：()(1)k kn k n n P k C p p -=-一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知a 是实数，1a ii-+是纯虚数，则a =（） A ．1B ．1-C 2D ．2-2．已知U =R ，{}|0A x x =>，{}|1B x x =-≤，则()()UUA B BA =（）A ．∅B ．{}|0x x ≤C ．{}|1x x >-D ．{}|01x x x >-或≤3．已知a b ，都是实数，那么“22a b >”是“a b >”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．在(1)(2)(3)(4)(5)x x x x x -----的展开式中，含4x 的项的系数是（） A ．15-B ．85C ．120-D ．2745．在同一平面直角坐标系中，函数3πcos 22x y ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（[02π]x ∈，）的图象和直线12y =的交点个数是（） A ．0B ．1C ．2D ．46．已知{}n a 是等比数列，22a =，514a =，则12231n n a a a a a a ++++=（） A ．16(14)n--B ．16(12)n-- C ．32(14)3n -- D ．32(12)3n --7．若双曲线2222x y a b-=的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2，则双曲线的离心率是（）A ．3B ．5C ．3D ．58．若cos 2sin 5αα+=，则tan α=（） A ．12B ．2C ．12-D ．2-9．已知，a b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足()()0--=a c b c ，则c 的最大值是（） A ．1B ．2C ．2D ．2210．如图，AB 是平面α的斜线段．．．，A 为斜足，若点P 在平面α内运动，使得ABP △的面积为定值，则动点P 的轨迹是（） A ．圆 B ．椭圆 C ．一条直线 D ．两条平行直线A B P α（第10题）2008年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）第Ⅱ卷（共100分）注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上． 2．在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．已知0a >，若平面内三点23(1)(2)(3)A a B a C a -，，，，，共线，则a = ． 12．已知12F F ，为椭圆221259x y +=的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A B ，两点，若2212F A F B +=，则AB = ．13．ABC △中，角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，．若(3)cos cos b c A a C -=，则cos A ．14．如图，已知球O 的面上四点A B C D ，，，，DA ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，3DA AB BC ===，则球O 的体积等于．15．已知t 为常数，函数22y x x t =--在区间[03]，上的最大值为2，则t = ．16．用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是（用数字作答）17．若00a b ，≥≥，且当001x y x y ⎧⎪⎨⎪+⎩，，≥≥≤时，恒有1ax by +≤，则以a b ，为坐标的点()P a b ，所形成的平面区域的面积等于．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（本题14分）如图，矩形ABCD 和梯形BEFC 所在平面互相垂直，BE CF ∥，90BCF CEF ∠=∠=，3AD =2EF =．（Ⅰ）求证：AE ∥平面DCF ；（Ⅱ）当AB 的长为何值时，二面角A EF C --的大小为60？ABCD （第14题）DA BEFC（第18题）19．（本题14分）一个袋中装有若干个大小相同的黑球，白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是25；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是79．（Ⅰ）若袋中共有10个球，（ⅰ）求白球的个数；（ⅱ）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的数学期望E ξ．（Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于710．并指出袋中哪种颜色的球个数最少．20．（本题15分）已知曲线C 是到点1328P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，和到直线58y =-距离相等的点的轨迹． l 是过点(10)Q -，的直线，M 是C 上（不在l 上）的动点；A B ，在l 上，MA l ⊥，MB x ⊥轴（如图）．（Ⅰ）求曲线C 的方程；（Ⅱ）求出直线l 的方程，使得2QBQA为常数．21．（本题15分）已知a 是实数，函数()()f x x x a =-．（Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）设()g a 为()f x 在区间[02]，上的最小值．（ⅰ）写出()g a 的表达式；（ⅱ）求a 的取值范围，使得6()2g a --≤≤．AB OQyxlM （第20题）22．（本题14分）已知数列{}n a ，0n a ≥，10a =，22*111()n n n a a a n +++-=∈N ．记：12n n S a a a =+++，112121111(1)(1)(1)(1)(1)n n T a a a a a a =+++++++++．求证：当*n ∈N 时，（Ⅰ）1n n a a +<；（Ⅱ）2n S n >-；（Ⅲ）3n T <2008年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分50分 1．A 2．D 3．D 4．A 5．C 6．C 7．D 8．B 9．C 10．B二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分28分． 11．12 12．8 13．33 14． 9π215．1 16．40 17．1 三、解答题18．本题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力．满分14分．方法一：（Ⅰ）证明：过点E 作EG CF ⊥交CF 于G ，连结DG ，可得四边形BCGE 为矩形，又ABCD 为矩形，所以AD EG∥，从而四边形ADGE 为平行四边形，故AE DG ∥．因为AE ⊄平面DCF ，DG ⊂平面DCF ，所以AE ∥平面DCF ．（Ⅱ）解：过点B 作BH EF ⊥交FE 的延长线于H ，连结AH ．由平面ABCD ⊥平面BEFC ，AB BC ⊥，得 AB ⊥平面BEFC ，从而AH EF ⊥．所以AHB ∠为二面角A EF C --的平面角．在Rt EFG △中，因为3EG AD ==2EF =，所以60CFE ∠=，1FG =．又因为CE EF ⊥，所以4CF =，从而3BE CG ==．于是33sin BH BE BEH =∠=．因为tan AB BH AHB =∠，所以当AB 为92时，二面角A EF C --的大小为60．方法二：如图，以点C 为坐标原点，以CB CF ，和CD 分别作为x 轴，y 轴和z 轴，建立空间直角坐标系C xyz -．设AB a BE b CF c ===，，，D A B ECHG DA BEFCz x则(000)C ，，，3)A a ，，，30)B ，，，(30)E b ，，，(00)F c ，，．（Ⅰ）证明：(0)AE b a =-，，，(30)CB =，，，(00)BE b =，，，所以0CB CE =，0CB BE =，从而CB AE ⊥，CB BE ⊥，所以CB ⊥平面ABE ．因为CB ⊥平面DCF ，所以平面ABE ∥平面DCF ．故AE ∥平面DCF ．（Ⅱ）解：因为(30)EF c b =--，，，(30)CE b =，，，所以0EF CE =，||2EF =，从而23()03()2b c b c b -+-=⎧+-=，，解得34b c ==，．所以(30)E ，，，(040)F ，，．设(1)n y z =，，与平面AEF 垂直，则0n AE =，0n EF =，解得33(13)n a=，，．又因为BA ⊥平面BEFC ，(00)BA a =，，，所以2||331|cos |2||||427BA n a n BA BA n a a <>===+，，得到92a =．所以当AB 为92时，二面角A EF C --的大小为60． 19．本题主要考查排列组合、对立事件、相互独立事件的概率和随机变量分布列和数学期望等概念，同时考查学生的逻辑思维能力和分析问题以及解决问题的能力．满分14分．（Ⅰ）解：（i ）记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件A ，设袋中白球的个数为x ，则2102107()19x C P A C -=-=，得到5x =．故白球有5个．（ii ）随机变量ξ的取值为0，1，2，3，分布列是ξ 0 1 2 3P112 512 512 112ξ的数学期望155130123121212122E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=．（Ⅱ）证明：设袋中有n 个球，其中y 个黑球，由题意得25y n =，所以2y n <，21y n -≤，故112y n -≤．记“从袋中任意摸出两个球，至少有1个黑球”为事件B ，则23()551yP B n =+⨯- 231755210+⨯=≤．所以白球的个数比黑球多，白球个数多于25n ，红球的个数少于5n ．故袋中红球个数最少．20．本题主要考查求曲线的轨迹方程、两条直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力．满分15分．（Ⅰ）解：设()N x y ，为C 上的点，则2213||28NP x y ⎛⎫⎛⎫++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，N 到直线58y =-的距离为58y +．由题设得22135288x y y ⎛⎫⎛⎫++-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．化简，得曲线C 的方程为2()2y x x =+．（Ⅱ）解法一：设22x x M x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，，直线:l y kx k =+，则()B x kx k +，，从而2||11|QB k x ++．在Rt QMA △中，因为AB OQ y M222||(1)14x QM x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，2222(1)2||1x x k MA k⎛⎫+- ⎪⎝⎭=+．所以222222(1)||||||(2)4(1)x QA QM MA kx k +=-=++ . 21||2|||21kx QA k+=+，222||2(1)112||||QB k k x QA k x k+++=+．当2k =时，2||55||QB QA =，从而所求直线l 方程为220x y -+=．解法二：设22x x M x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，，直线:l y kx k =+，则()B x kx k +，，从而2||1|1|QB k x =++．过Q (10)-，垂直于l 的直线11:(1)l y x k=-+．因为||||QA MH =，所以2|1||2|||21x kx QA k++=+，222||2(1)112||||QB k k x QA k x k+++=+．当2k =时，2||5||QB QA = 从而所求直线l 方程为220x y -+=．21．本题主要考查函数的性质、求导、导数的应用等基础知识，同时考查分类讨论思想以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．满分15分．（Ⅰ）解：函数的定义域为[0)+∞，，AB OQ yM Hl 1()22f x x x x'==（0x >）．若0a ≤，则()0f x '>，()f x 有单调递增区间[0)+∞，．若0a >，令()0f x '=，得3ax =，当03ax <<时，()0f x '<，当3ax >时，()0f x '>． ()f x 有单调递减区间03a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，，单调递增区间3a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，．（Ⅱ）解：（i ）若0a ≤，()f x 在[02]，上单调递增，所以()(0)0g a f ==．若06a <<，()f x 在03a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递减，在23a ⎛⎤ ⎥⎝⎦，上单调递增，所以2()333a a a g a f ⎛⎫==-⎪⎝⎭．若6a ，()f x 在[02]，上单调递减，所以()(2)2(2)g a f a ==-．综上所述，002()06332(2)6a a ag a a a a ⎧⎪⎪=-<<⎨⎪⎪-⎩，≤，，，，≥．（ii ）令6()2g a --≤≤．若0a ≤，无解．若06a <<，解得36a <≤．若6a ≥，解得6232a +≤≤ 故a 的取值范围为3232a +≤≤22．本题主要考查数列的递推关系，数学归纳法、不等式证明等基础知识和基本技能，同时考查逻辑推理黄牛课件网能力．满分14分．（Ⅰ）证明：用数学归纳法证明． ①当1n =时，因为2a 是方程210x x +-=的正根，所以12a a <．②假设当*()n k k =∈N 时，1k k a a +<，因为221k k a a +-222211(1)(1)k k k k a a a a ++++=+--+- 2121()(1)k k k k a a a a ++++=-++，所以12k k a a ++<．即当1n k =+时，1n n a a +<也成立．根据①和②，可知1n n a a +<对任何*n ∈N 都成立．（Ⅱ）证明：由22111k k k a a a +++-=，121k n =-，，，（2n ≥），得22231()(1)n n a a a a n a ++++--=．因为10a =，所以21n n S n a =--．由1n n a a +<及2211121n n n a a a ++=+-<得1n a <，所以2n S n >-．（Ⅲ）证明：由221112k k k k a a a a +++=+≥，得 111(2313)12k k ka k n n a a ++=-+≤，，，，≥ 所以23421(3)(1)(1)(1)2n n n a a a a a a -+++≤≥，于是2222232211(3)(1)(1)(1)2()22n n n n n n a a n a a a a a ---=<++++≤≥，故当3n ≥时，21111322n n T -<++++<，又因为123T T T <<，所以3n T <．。

2008年各高校自主招生面试试题精选

2008年各高校自主招生面试试题精选（一）常规面试题1. 首先请作自我介绍（一分钟或一句话）。

2. 你的综合能力体现在哪些方面？3. 请谈一下你的特长或兴趣爱好。

4. 举例说明你的潜力。

5. 你列举你获得过的奖项。

（或：你为什么没有得过奖？）6. 请谈谈你对高考制度的看法，对自主招生政策的看法。

7. 为什么选择报考我校？如果被录取了你会怎样？如果没被录取呢？8. 你可以向我提一个问题（关于我校或自主招生或个人）。

9. 你希望在你所报考的专业有怎样的发展？你的兴趣与性格与你所选专业相匹配吗？10. 你自己对人生的规划是怎样的？包括想要从事的行业和你追求的目标。

（二）生活常识题1. 说出全国政协常委委员的名字。

（复旦大学）2. 植树节是什么时候？（上海交通大学）3. 江苏省省长是谁？（上海交通大学）4. 河南省会在哪里？（上海交通大学）5. 你属什么？比你大三岁的人属什么？（上海交通大学）（三）主要考察考生对高校或专业的了解认知的试题1. 你对“水木清华”怎么理解？（清华大学）2. 清华校训“自强不息，厚德载物”出自何处？（清华大学）3. 请说出清华四大国学名师及你对他们的了解。

（清华大学）4. 说说复旦大学校训的含义和出处。

（复旦大学）5. 说出现任北大校长的名字。

（北京大学）6. 举出三个交通大学毕业的名人。

（上海交通大学）7. 你认为岳麓书院历史上最有影响的人物是哪位？（湖南大学）8. 为什么你填报的两个专业跨度较大？（上海交通大学）9. 你选择从事生命科学类的工作，那你对未来职业设想如何？（上海交通大学）10. 如果你被交大录取了，却进了一个比较不理想的专业，你怎么办？（上海交通大学）（四）主要考察考生兴趣爱好的试题1. 最喜欢的一本书或一个人物形象。

（华中科技大学）2. 你看过什么军事体裁的文学、影视作品？（上海交通大学）3. 你最喜欢的报纸或杂志是什么？（上海交通大学）4. 你是皇马球迷吗？（上海交通大学）5. 喜欢《百家讲坛》的哪些教授？（上海交通大学）6. 你经常利用寒暑假外出旅游吗？去过哪些地方？最喜欢哪里？（复旦大学）7. 平常最感兴趣的是哪一科目？（北京师范大学）8. 你喜欢的新闻类节目是什么？你喜欢的主持人是谁？（四川大学）9. 你是否会下中国象棋、国际象棋、围棋、桥牌或八十分？（上海交通大学）10. 你会去听周杰伦的演唱会还是去听柏林爱乐乐团的音乐会？（上海交通大学）（五）根据考生兴趣特长或所报专业出的衍生专业性试题1. 在20世纪，物理学研究领域有“两朵乌云”，指的是什么？（复旦大学）2. 请谈谈你对宇宙大爆炸和黑洞的认识。

近年科大,浙大,上交自主招生物理试题汇集

中国科技大学2007年自主招生物理试题1．三个相同圆柱堆放在一起，球与地、球与球之间摩擦因数为μ1、μ2，求不发生相对滑动的μ1、μ2的最小值。

2．“玩康乐球”可简化为如图的情景：三个相同的光滑正棱柱堆放在一起，一小球沿对称中心向棱柱撞去，碰撞过程无能量损失，小球质量为正棱柱质量的2倍，求撞后速度。

3．彗星绕木星旋转后坠毁，问坠毁时速度。

图为精确作图。

4．“胜利大逃亡”游戏可简化为以下模型。

长为L 的杆端有一小虫，M 虫＞M 杆。

杆下落同时虫以相对杆恒定的速度V 向上爬，求虫爬上桌面的最小速度。

5．“引力塌缩”模型如下：圆上有几个质量为m 的点，求几个点由于引力作用塌缩到中心所用的时间。

6．“快乐蹦极”可简化为如下模型：身高2m 的人玩蹦极，弹性绳调节至人的头与水面接触时速度为0，平衡时人的头与水面相距8m ，h=25m ，求弹簧原长、人的最大速度。

题1图题2图八月八日八月九日 0 10 20 30 ×106km 题3图题4图 L/2 L/2 题5图 n=6时 R题6图 h题7图 A B C + -7．两极板间电势差为U ，间距为l 0，一质量为m 、带正电q 的小球从A 点释放至B 点，绳长为L 。

（1）求B 点球速度和绳拉力；（2）若B 点绳断开，小球下落到B 下方的C 点，求BC 距离。

8．电容器极板距离d= mm ，中间有微粒-q ，金属棍速度V 。

开关断开时，微粒静止。

闭合开关，微粒向下加速，a=7m/s 2。

q= C ，L= m ，R= Ω。

求金属棍速度和内阻。

9．开关闭合到平衡过程中（1）问闭合过程中AB 通过多少电荷；（2）在AB 间加电阻R ，问AB 通过多少电荷。

浙江大学2008年自主招生考试物理试题为了简化计算，本次测试，取下列常数的近似值：重力加速度g=10m/s 2；重力常数G=6.67×10-11N ·m 2/kg 2地球质量/月亮质量(之比)～81地球半径/月亮半径(之比)～3.7水的折射率n=4/3，1大气压=1.013×105 Pa一、选择题（共二题）1．甲队和乙队用一条质量均匀的长绳进行拔河比赛，有以下三种说法：（1）如果甲队作用在绳上的力大于乙队，则甲队胜。

2008年1月浙江自学考试试题结构设计原理试卷

浙江省2008年1月高等教育自学考试结构设计原理试题课程代码：06076一、单项选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.对预应力混凝土，可以从不同的概念或角度来理解，下列哪种理解概念不正确？( )A.预加应力能使混凝土由脆性材料成为弹性材料B.预加应力充分发挥了高强钢材的作用，使其与混凝土能共同工作C.预加应力能提高混凝土自身的强度D.预加应力平衡了结构外荷载2.预应力作用可以_______钢筋中应力循环幅度，而钢筋混凝土结构的疲劳破坏一般是由钢筋疲劳所控制的，因此预应力能_______混凝土结构的耐疲劳强度。

( )A.提高，提高B.降低，提高C.提高，降低D.降低，降低3.预应力钢筋的松弛损失和徐变量都与预应力筋的张拉应力值密切相关，张拉应力越大，松弛损失_______，徐变变形_______。

( )A.越小，越大B.越大，越小C.越小，越小D.越大，越大4.下列各项为影响混凝土徐变的主要因素，其中说法不正确的是( )A.加载应力越大，混凝土徐变量越大B.加载时混凝土的龄期越短，混凝土的徐变越小C.水灰比越大，徐变量越大D.骨料的弹性模量高，混凝土的徐变大5.根据预应力混凝土结构的功能要求、所处的环境条件、钢筋对腐蚀的敏感性、荷载长期效应作用等因素，可以将预应力混凝土结构裂缝控制等级分为三级，其中满足裂缝控制等级为一级的条件是( )A.按荷载效应标准组合进行计算时，构件受拉边缘混凝土不产生拉应力B.按荷载效应准永久组合进行计算时，构件受拉边缘混凝土不产生拉应力06076#结构设计原理试题第1 页共3 页C.按荷载效应标准组合进行计算时，构件受拉边缘混凝土允许产生拉应力，但拉应力不应超过规范允许值D.允许出现裂缝，但裂缝宽度不超过规范允许值6.下列有关预应力混凝土受压构件的说明，不正确的是( )A.实际结构中由于荷载位置的偏差，混凝土组成的不均性以及施工制造的误差等原因，严格的轴心压力构件很少，因此受压构件中施加预应力是很有利的B.预应力混凝土偏心受压构件的破坏形态通常有两种：受拉破坏和受压破坏C.预应力混凝土受压构件正截面承载力的基本假定同普通混凝土受弯构件和受拉构件的基本假定是一致的D.所有预应力受压构件的破坏形态都是混凝土先压碎的脆性破坏二、判断题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。

11.自主招生专题之立体几何(答案)

1
例 4.将八个半径都为 1 的球分放两层放置在一个圆柱内，并使得每个球都和其相邻的四个球相切，且与圆柱的一个底面及侧面都相切，则此圆柱的高等于． H 解析：如图，ABCD 是下层四个球的球心，EFGH 是上层的四个球心．每个球心与其相切的球的球心距离=2．EFGH 在平面 ABCD 上 E G 的射影是一个正方形．是把正方形 ABCD 绕其中心旋转 45而得． F 设 E 的射影为 N，则 MN= 2－1．EM= 3，故 EN2=3－( 2－1)2=2 2． ∴EN= 4 8．所求圆柱的高=2+ 4 8．
2 4.（2001 年复旦大学）全面积为定值 a （其中 a 0 ）的圆锥中，体积的最大值为
A． a
2 3
3
B．
2 3 a 12
C． a
1 6
3
D．
3 3 a 6
5.（2008 年上海财经）对一个棱长为 1 的正方体木块 ABCD A 1B 1C1D 1 ,在过顶点 A 1 的三条棱上分别取点 E, F , G ，使 A1E A1F A1G 。削掉四面体 A1 EFG 后，以截面 EFG 为底面，在立方体中打一个三棱柱的洞，使棱柱的侧棱均平行于体对角线 A1C 。当洞打穿后，顶点 C 处被削掉，出口是一个空间多边形，则这个多边形是（ C ）（A）二角形（B）四边形（C）六边形（D）八边形解析：此三棱柱的洞打穿点 C 后，在每个面（共三面）上留下一个三角形缺口, 由于 PQR 以右全部截掉，实际上并不作为多边形的边线，故这个空间多边形是六边形. 6.(2010 年华约)在四棱锥 V ABCD 中， B1 ， D1 分别为侧棱 VB， VD 的中点，则四面体 AB1CD1 的体积与四棱锥 V ABCD 的体积之比为（ C ）（A） 1 : 6 （B） 1 : 5 （C） 1 : 4 （D） 1 : 3 7.（2010 年复旦千分考）在一个底面半径为 1/2，高为 1 的圆柱内放入一个直径为 1 的实心球后，在圆柱内空余的地方放入和实心球、侧面以及两个底面之一都相切的小球，最多可以放入这样的小球个数是（ B ） A. 32 个； B. 30 个； C.28 个； D.26 个 8.（2005 年上海交大）将 3 个 12cm× 12cm 的正方形沿邻边的中点剪开，分成两部分（如左图），将这 6 部分接于一个边长为 6 2 cm 的正六边形上（如下图），若拼接后的图形是一个多面体的表面展开图，该多面体的体积为_____________．864 cm

浙江省2008年4月高等教育自学考试

浙江省2008年4月高等教育自学考试数字电路试题课程代码：02344一、填空题(本大题共10小题，每空1分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

1．数字逻辑电路可分为组合和__________两大类。

2．用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫__________。

3．函数Y=A B+AC的最小项表达式为__________。

4．三态逻辑门输出有三种状态：0态、1态和__________。

5．在组合逻辑电路中，当输入信号改变状态时，输出端可能出现的虚假过渡干扰脉冲的现象称为__________。

6．根据需要选择一路信号送到公共数据线上的电路叫__________。

7．触发器按功能分可分为RS、D、JK、T和__________。

8．某计数器的输出波形如图1所示，该计数器是__________进制计数器。

9．Moore型时序逻辑电路的输出是__________的函数。

10．对于一个频率有限的模拟信号，设其最高频率分量的频率为f max，在取样后为了无失真地恢复原始输入信号频谱，取样时必须满足取样频率：f s≥__________。

二、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

11．下列四个数中与十进制数（72）10相等的二进制数是( )A．（01101000）2 B.（01001000）2C.（01110010）2D.（01001010）212．相邻两组编码只有一位不同的编码是( )A．2421BCD码 B.8421BCD码C.余3码D.循环码13．下列逻辑等式中不成立的是( )A．BA =AB B.AB=A+BC.A+AB=A+BD.A+AB=A14．已知F=CDAB ，下列组合中，__________可以肯定使F=0。

( )A．A=0，BC=1； B.B=1，C=1；C.C=1，D=0；D.BC=1，D=115．逻辑函数F=AB+B C的对偶式F＇=( )A．(A+B)(B+C) B.(A+B)(B+C)C. A+B+CD.A B+B C16．一只四输入端与非门，使其输出为0的输入变量取值组合有__________种。

08年高校自主招生面试试题选编

年自主招生面试题：中山大学 2010年自主招生面试题：年自主招生面试题面试考官由三人构成，一方面针对学生的履历进行提问，面试考官由三人构成，一方面针对学生的履历进行提问，同时倾听学生对所选问题的回答，并进行简单互动。倾听学生对所选问题的回答，并进行简单互动。每位同学面试的时间不尽相同，大概在10分钟到分钟。分钟到20分钟间不尽相同，大概在分钟到分钟。你怎么看待开心农场的‘偷菜’行为？你怎么看待开心农场的‘偷菜’行为？” 如何看待“偷菜”改为“摘菜” 如何看待“偷菜”改为“摘菜”？假如没有光纤会怎样？假如没有光纤会怎样？谈谈太空旅游。谈谈太空旅游。你准备选择什么专业？为什么？你准备选择什么专业？为什么？你最喜欢中国的哪个节日？你最喜欢中国的哪个节日？人民币应该升值吗？人民币应该升值吗？” 设想一种自主招生的模式。设想一种自主招生的模式。你怎么看chimerica（中美国）这个单词？你怎么看（中美国）这个单词？孔子、苏东坡名言有哪些？孔子、苏东坡名言有哪些？谈谈对孔子“己欲立而立人，己欲达而达人”这句话的理解。谈谈对孔子“己欲立而立人，己欲达而达人”这句话的理解。另外考到了哥本哈根气候变化大会、届亚运会、另外考到了哥本哈根气候变化大会、第16届亚运会、甲流。届亚运会甲流。
复旦大学2010年自主招生面试题年自主招生面试题复旦大学家常题：家常题：你平时是怎样学习的？你平时是怎样学习的？如果以后发现很多人都比你优秀而失去了优越感，你会怎么样？如果以后发现很多人都比你优秀而失去了优越感，你会怎么样？遇到困难一般会向谁倾诉？遇到困难一般会向谁倾诉？你在家里和爸爸关系好还是和妈妈关系好？你在家里和爸爸关系好还是和妈妈关系好？刁钻题：刁钻题：如何统计上海公交车数量？如何统计上海公交车数量？金融危机对农村有何影响？金融危机对农村有何影响？社会上人与人之间关系为什么会冷淡？社会上人与人之间关系为什么会冷淡？先秦诸子百家的看法中，你比较认可什么观点？先秦诸子百家的看法中，你比较认可什么观点？复旦大学自主招生面试题(2009年)：复旦大学自主招生面试题年：如何对待文理分科？如何对待文理分科？天文历法公历农历的来源？天文历法公历农历的来源？洗衣机由哪几部分组成？洗衣机由哪几部分组成？日光灯为什么会两头黑呢？日光灯为什么会两头黑呢？解释下古代编钟的原理？解释下古代编钟的原理？

2008年浙江大学自主招生考试部分试题

2008杭高保送生考试

浙江大学自主招生试题

介绍几道2008年自主招生数学试题

浙江省2008年高职考试

2008年浙江大学801经济学综合(含西方经济学、政治经济学)考研真题及详解

2008年浙江省高考英语(含解析版)

自主招生试题下载：浙江大学历年自主招生部分试题汇总

2008高考数学浙江卷 带答案解析

2008年各高校自主招生面试试题精选

近年科大,浙大,上交自主招生物理试题汇集

2008年1月浙江自学考试试题结构设计原理试卷

11.自主招生专题之立体几何(答案)

浙江省2008年4月高等教育自学考试

08年高校自主招生面试试题选编

2008高考数学浙江卷带答案解析