概率论的发展史
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
概率论的发展史
概率论是一门研究随机现象的数量规律性的学科。它起 源于古代赌博游戏，在16、17世纪，法国数学家巴斯卡 (Pascal,1623-1662) 和费尔马 (Fermat,1601-1655) ，通过 书信讨论有关掷骰子游戏中出现的各种概率计算问题，同
时 创立了关于排列、组合、二项式系数等理论。
• 巴斯卡,分赌注的所得比例为 • 费尔马,分赌注的所得比例为差分方程的解 • 惠更斯,分赌注的所得比例为
•此后，通过伯努利 (Bernoulli 1654-1705) 、 德莫佛 (De Moivre 1667-1754) 、贝叶斯 (Bayes) 、蒲丰(Buffon)、勒让德 (Legendre) 、 拉格朗日 (Lagrange) 等人的进一步工作，概 率论的内容逐渐丰富起来，到拉普拉斯 (Laplace 1749-1827) 时古典概率论的结构已 基本完成。
两大定理
• 瑞士数学家伯努利在18世纪初提出并证明了概率论的第一个极限定 理，即伯努利大数定理
• 法国数学家拉普拉斯集前人之大成，并在概率论中引入了更有力的 分析工具，证明了第二个极限定理，即中心极限定理的雏形。
wenku.baidu.com
• 问题：概率的定义？ • 随着概率论的自身发展以及20世纪初完成的一般测度论和积分论，
前苏联数学家柯尔莫戈洛夫建立了概率论公理化体系（1933年）， 可以说，该体系是概率论现代化的里程碑。
注：人们把巴斯卡和费尔马第一次建立联系的日子（1654 年 7月29日）作为概率论的生日，
De Mere问题
• 一对骰子掷25次，把赌注押在“至少出现 一次双六”和“没出出现双六”，哪一种 情况更有利？
分赌注问题:
• 甲、乙两个赌徒下了赌注后，就按某种方式赌了起来， 规 定：甲、乙谁胜一局谁得一分，且谁得到某个确定的分数 谁就赢得所有赌注。但是在谁也没有得到确定的分数之前， 赌博因故终止了。如果甲需再得n分才赢得所有赌注，乙需 再得m分才赢得所有赌注，那么，如何分这赌注呢？ （巴斯卡、费尔马、惠更斯分别给出了三种不同的解法）
概率论是一门研究随机现象的数量规律性的学科。它起 源于古代赌博游戏，在16、17世纪，法国数学家巴斯卡 (Pascal,1623-1662) 和费尔马 (Fermat,1601-1655) ，通过 书信讨论有关掷骰子游戏中出现的各种概率计算问题，同
时 创立了关于排列、组合、二项式系数等理论。
• 巴斯卡,分赌注的所得比例为 • 费尔马,分赌注的所得比例为差分方程的解 • 惠更斯,分赌注的所得比例为
•此后，通过伯努利 (Bernoulli 1654-1705) 、 德莫佛 (De Moivre 1667-1754) 、贝叶斯 (Bayes) 、蒲丰(Buffon)、勒让德 (Legendre) 、 拉格朗日 (Lagrange) 等人的进一步工作，概 率论的内容逐渐丰富起来，到拉普拉斯 (Laplace 1749-1827) 时古典概率论的结构已 基本完成。
两大定理
• 瑞士数学家伯努利在18世纪初提出并证明了概率论的第一个极限定 理，即伯努利大数定理
• 法国数学家拉普拉斯集前人之大成，并在概率论中引入了更有力的 分析工具，证明了第二个极限定理，即中心极限定理的雏形。
wenku.baidu.com
• 问题：概率的定义？ • 随着概率论的自身发展以及20世纪初完成的一般测度论和积分论，
前苏联数学家柯尔莫戈洛夫建立了概率论公理化体系（1933年）， 可以说，该体系是概率论现代化的里程碑。
注：人们把巴斯卡和费尔马第一次建立联系的日子（1654 年 7月29日）作为概率论的生日，
De Mere问题
• 一对骰子掷25次，把赌注押在“至少出现 一次双六”和“没出出现双六”，哪一种 情况更有利？
分赌注问题:
• 甲、乙两个赌徒下了赌注后，就按某种方式赌了起来， 规 定：甲、乙谁胜一局谁得一分，且谁得到某个确定的分数 谁就赢得所有赌注。但是在谁也没有得到确定的分数之前， 赌博因故终止了。如果甲需再得n分才赢得所有赌注，乙需 再得m分才赢得所有赌注，那么，如何分这赌注呢？ （巴斯卡、费尔马、惠更斯分别给出了三种不同的解法）