(完整版)高一物理向心力典型例题(含答案)

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向心力典型例题(附答案详解)

向心力典型例题(附答案详解)

一、选择题【共12道小题】1、如图所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO′转动,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为μ,现要使a不下滑,则圆筒转动的角速度ω至少为()A. B. C. D.解析:要使a不下滑,则a受筒的最大静摩擦力作用,此力与重力平衡,筒壁给a的支持力提供向心力,则N=mrω2,而fm=mg=μN,所以mg=μmrω2,故. 所以A、B、C均错误,D正确.2、下面关于向心力的叙述中,正确的是()A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心,所以是一个变力B.做匀速圆周运动的物体,除了受到别的物体对它的作用外,还一定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力,也可以是这些力中某几个力的合力,或者是某一个力的分力D.向心力只改变物体速度的方向,不改变物体速度的大小解析:向心力是按力的作用效果来命名的,它可以是物体受力的合力,也可以是某一个力的分力,因此,在进行受力分析时,不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心与速度方向垂直,所以向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,即向心力不做功. 答案:ACD3、关于向心力的说法,正确的是()A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变解析:向心力并不是物体受到的一个特殊力,它是由其他力沿半径方向的合力或某一个力沿半径方向的分力提供的.因为向心力始终与速度方向垂直,所以向心力不会改变速度的大小,只改变速度的方向.当质点做匀速圆周运动时,向心力的大小保持不变. 答案:BCD4、在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子,一根长1 m的细绳一端系小球,另一端拴在A钉上,如图所示.已知小球质量为0.4 kg,小球开始以2 m/s的速度做水平匀速圆周运动,若绳所能承受的最大拉力为4 N,则从开始运动到绳拉断历时为()A.2.4π sB.1.4π sC.1.2π sD.0.9π s解析:当绳子拉力为4 N时,由F=可得r=0.4 m.小球每转半个周期,其半径就减小0.2 m,由分析知,小球分别以半径为1 m,0.8 m和0.6 m各转过半个圆周后绳子就被拉断了,所以时间为t==1.2π s. 答案:C5、如图所示,质量为m的木块,从半径为r的竖直圆轨道上的A点滑向B 点,由于摩擦力的作用,木块的速率保持不变,则在这个过程中A.木块的加速度为零B.木块所受的合外力为零C.木块所受合外力大小不变,方向始终指向圆心D.木块所受合外力的大小和方向均不变解析:木块做匀速圆周运动,所以木块所受合外力提供向心力. 答案:C主要考察知识点:匀速圆周运动、变速圆周运动、离心现象及其应用6、甲、乙两名溜冰运动员,M甲=80 kg,M乙=40 kg,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图所示,两个相距0.9 m,弹簧秤的示数为9.2 N,下列判断正确的是()A.两人的线速度相同,约为40 m/sB.两人的角速度相同,为6 rad/sC.两人的运动半径相同,都是0.45 mD.两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为0.6 m解析:甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动,他们间的拉力互为向心力,他们的角速度相同,半径之和为两人的距离.设甲、乙两人所需向心力为F向,角速度为ω,半径分别为r甲、r乙.则F向=M甲ω2r甲=M乙ω2r乙=9.2 N ①r甲+r乙=0.9 m ②由①②两式可解得只有D正确答案:D7、如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动,下列说法正确的是()A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大B.物体所受弹力增大,摩擦力减小C.物体所受弹力减小,摩擦力也减小D.物体所受弹力增大,摩擦力不变析:物体在竖直方向上受重力G与摩擦力F,是一对平衡力,在向心力方向上受弹力F N.根据向心力公式,可知F N=mω2r,当ω增大时,F N增大,选D.8、用细绳拴住一球,在水平面上做匀速圆周运动,下列说法中正确的是()A.当转速不变时,绳短易断B.当角速度不变时,绳短易断C.当线速度不变时,绳长易断D.当周期不变时,绳长易断析:由公式a=ω2R=知,当角速度(转速)不变时绳长易断,故A、B错误.周期不变时,绳长易断,故D正确.由,当线速度不变时绳短易断,C错9、如图,质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变A.因为速率不变,所以木块加速度为零C.木块下滑过程中的摩擦力大小不变B.木块下滑的过程中所受的合外力越来越大D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向时刻指向球心解析:木块做匀速圆周运动,所受合外力大小恒定,方向时刻指向圆心,故选项A、B不正确.在木块滑动过程中,小球对碗壁的压力不同,故摩擦力大小改变,C错. 答案:D10、如图所示,在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球,两球用轻细线连接.若M>m,则()A.当两球离轴距离相等时,两球相对杆不动B.当两球离轴距离之比等于质量之比时,两球相对杆都不动C.若转速为ω时,两球相对杆都不动,那么转速为2ω时两球也不动D.若两球相对杆滑动,一定向同一方向,不会相向滑动解析:由牛顿第三定律可知M、m间的作用力相等,即F M=F m,F M=Mω2r M,F m=mω2rm,所以若M、m不动,则r M∶r m=m∶M,所以A、B不对,C对(不动的条件与ω无关).若相向滑动,无力提供向心力,D对. 答案:CD 11、一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为2s,则物体在运动过程的任一时刻,速度变化率的大小为()A.2m/s2B.4m/s2C.0D.4π m/s2ω=2π/T=2π/2=πv=ω*r所以r=4/πa=v∧2/r=16/(4/π)=4π12、在水平路面上安全转弯的汽车,向心力是()A.重力和支持力的合力B.重力、支持力和牵引力的合力C 汽车与路面间的静摩擦力 D.汽车与路面间的滑动摩擦力二、非选择题【共3道小题】1、如图所示,半径为R的半球形碗内,有一个具有一定质量的物体A,A与碗壁间的动摩擦因数为μ,当碗绕竖直轴OO′匀速转动时,物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动,求碗转动的角速度.分析:物体A随碗一起转动而不发生相对滑动,物体做匀速圆周运动的角速度ω就等于碗转动的角速度ω.物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O,故此向心力不是重力而是由碗壁对物体的弹力提供,此时物体所受的摩擦力与重力平衡.解析:物体A做匀速圆周运动,向心力:F n=mω2R而摩擦力与重力平衡,则有μF n=mg 即F n=mg/μ由以上两式可得:mω2R= mg/μ即碗匀速转动的角速度为:ω=.2、汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶,路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10,要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大不能超过多少?解析:跑道对汽车的摩擦力提供向心力,1/10mg=mv2/r,所以要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大值为v=. 答案:车速最大不能超过3、一质量m=2 kg的小球从光滑斜面上高h=3.5 m处由静止滑下,斜面的底端连着一个半径R=1 m的光滑圆环(如图所示),则小球滑至圆环顶点时对环的压力为_____________,小球至少应从多高处静止滑下才能通过圆环最高点,hmin=_________(g=10 m/s2).解析:①设小球滑至圆环顶点时速度为v1,则mgh=mg·2R+ 1/2mv12F n+mg= mv12/R 得:F n=40 N②小球刚好通过最高点时速度为v2,则mg= mv22/R又mgh′=mg2R+1/2 mv22/R得h′=2.5R答案:40 N;2.5R匀速圆周运动典型问题剖析匀速圆周运动问题是学习的难点,也是高考的热点,同时它又容易和很多知识综合在一起,形成能力性很强的题目,如除力学部分外,电学中“粒子在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动的知识,对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面掌握其特点,首先是匀速圆周运动的运动学规律,其次是其动力学规律,现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。

高一物理下册《向心力计算题综合复习》有答案

高一物理下册《向心力计算题综合复习》有答案

高一物理下册《向心力计算题综合复习》例1.长度为L=0.5m的轻质细杆OA,A端有一质量为m=3.0kg的小球,如图所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动(g取10m/s2)。

(1)通过最高点时小球的速率是2.0m/s,计算此时细杆OA受到的弹力;(2)通过最高点时小球的速率是3.0m/s,计算此时细杆OA受到的弹力。

例2.如图,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动。

现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。

设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2;求:(1)物块做平抛运动的初速度大小v0;(2)物块与转台间的动摩擦因数μ。

例3.如图所示,质量为m的木块,用一轻绳拴着,置于很大的水平转盘上,细绳穿过转盘中央的细管,与质量也为m的小球相连,木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的μ倍(μ=0.2),当转盘以角速度ω=4rad/s匀速转动时,要保持木块与转盘相对静止,木块转动半径的范围是多少?(g取10m/s2)例4.如图所示,一根长为0.5m的轻质细线,一端系着一个质量为0.8kg的小球(可视为质点),另一端固定在光滑圆锥体顶端,圆锥顶角的一半θ=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8),g取10m/s2;求:当小球随圆锥体围绕其中心轴线一起以ω=5rad/s做匀速圆周运动时,小球受到绳子的拉力与圆锥体的支持力。

例5.如图所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角θ=60°,一条长度为L的绳(质量不计),一端固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为m的小球(可看成质点),小球以角速度ω绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。

求:当小球以的角速度转动时所受拉力F T和支持力F N大小。

高一物理__向心力_习题、答案

高一物理__向心力_习题、答案

向心力习题1.在匀速圆周运动中,下列物理量不变的是( )A .向心加速度B .线速度C .向心力D .角速度2.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中,正确的是 ( )A .物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用B .物体所受的合外力提供向心力C .向心力是一个恒力D .向心力的大小—直在变化3.下列关于向心力的说法中正确的是( )A .物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B .向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果来命名的,但受力分析时应该画出C .向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是其中某一种力或某几种力的合力D .向心力只改变物体运动的方向,不改变物体运动的快慢4. 如图所示的圆锥摆中,摆球A 在水平面上作匀速圆周运动,关于A 的受力情况,下列说法中正确的是( )A .摆球A 受重力、拉力和向心力的作用;B .摆球A 受拉力和向心力的作用;C .摆球A 受拉力和重力的作用;D .摆球A 受重力和向心力的作用。

5.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动,物体所受向心力是 ()A .重力B .弹力C .静摩擦力D .滑动摩擦力 6.如图所示,一圆盘可绕通过圆盘中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放置一小木块A ,它随圆盘一起做匀速圆周运动。

则关于木块A 的受力,下列说法正确的是( )A .木块A 受重力、支持力和向心力B .木块A 受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向指向圆心C .木块A 受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向与木块运动方向相反D .木块A 受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向与木块运动方向相同7.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间里甲转过60°角,乙转过45°角。

则它们的向心力之比为( )A .1∶4B .2∶3C .4∶9D .9∶168.在如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为L ,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ,试求小球做圆周运动的周期。

高一物理向心力公式试题答案及解析

高一物理向心力公式试题答案及解析

高一物理向心力公式试题答案及解析1.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动,圆盘半径为R,甲、乙两物体的质量分别为M和m (M>m),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍,两物体用长为L的轻绳连在一起,L<R.若将甲物体放在转轴位置上,甲、乙连线正好沿半径方向拉直。

要使两物体与圆盘不发生相对滑动,则圆盘旋转的角速度最大不得超过(两物体看作质点)A.B.C.D.【答案】D【解析】当绳子的拉力等于A的最大静摩擦力时,角速度达到最大,有.所以,D正确。

【考点】考查了圆周运动规律的应用2.如图所示,质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中,杆的另一端套有一个质量为m的小球,今使小球在水平面内作半径为R的匀速圆周运动,且角速度为ω,则杆的上端受到球对其作用力的大小为()A.mω2R B.C.D.不能确定【答案】C【解析】球受竖直向下的重力和杆对球斜向上方的弹力作用,其合力提供向心力,由数学知识有,C正确,所以本题选择C。

【考点】向心力3.如图所示,汽车以一定的速率运动,当它通过凸形拱桥的最高点A,水平路面B及凹形桥最低点C时的压力大小分别为FA 、FB与FC,则下列说法正确的是A.FA 、FB与FC大小均等于汽车所受到的重力大小B.FA小于汽车所受到的重力C.FA 、FB与FC大小均不等于汽车所受到的重力大小D.FC大于汽车所受到的重力【答案】D【解析】试题分析: 在平直公路上行驶时,重力等于压力,所以FB=mg;汽车到达桥顶时,受重力mg和向上的支持力FA ,合力等于向心力,有:,解得:FA<mg;在凹形桥最低点C时,有,解得:F>mg;故A、B、C错误,D正确。

C【考点】向心力4.从2007年4月18日起,全国铁路正式实施第六次大面积提速,时速将达到200公里以上,其中京哈、京沪、京广、胶济等提速干线的部分区段时速可达250公里,我们从济南到青岛乘“和谐号”列车就可以体验时速250公里的追风感觉.火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动,火车速度提高会使外轨受损.为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题,你认为以下措施可行的是()A.适当减小内外轨的高度差B.适当增加内外轨的高度差C.适当减小弯道半径D.适当增大弯道半径【答案】 BD【解析】试题分析: 火车转弯时为减小外轨所受压力,可使外轨略离于内轨,使轨道形成斜面,若火车速度合适,内外轨均不受挤压.此时,重力与支持力的合力提供向心力,,解得:,当火车速度增大时,应适当增大转弯半径或增加内外轨道的高度差,故A、C错误,B、D正确。

高一物理必修二第五章 向心力 向心加速度基础练习题(带参考答案)

高一物理必修二第五章 向心力 向心加速度基础练习题(带参考答案)

一、学习要点1.理解向心力的概念和公式的确切含义,并能用向心力的公式进行计算;2.理解向心加速度的概念和公式;3.知道在变速圆周运动中,可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度; 4.会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象。

二、学习内容(一)向心力1.做圆周运动的物体要受到与速度方向______且指向______的外力作用,这个力就是向心力;2.向心力是根据 命名的,它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力,也可以是它们的合力,还可以是某个力的分力; 3.向心力的大小:F =_____________=_____________=_____________;4.方向:总是指向________,但方向时刻在变化,因此是一个_____力(填“变”或“恒”),圆周运动是一种_______________运动(填“匀加速”或“变加速”)。

5.向心力只改变速度的_________,不改变速度的_________。

问题1:向心力是一种怎样的力?匀速圆周运动是不是一种匀变速曲线运动? 例1.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中,正确的是( )A .物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用B .物体所受的合外力提供向心力C .向心力是一个恒力D .向心力的大小一直在变化 练习1.(多选题)关于向心力的说法正确的是( )A .向心力不改变做圆周运动物体速度的大小B .做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力C .做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的D .物体由于做圆周运动而产生了一个向心力问题2:如何理解圆周运动的向心力?例2.一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶,图1为雪橇受到的牵引力F 及摩擦力F 1的示意图(O 为圆心),其中正确的是( )练习2.(多选题)如图2所示,物块P 置于水平转盘上随转盘一起运动,图中c 沿半径指向圆心,a 与c 垂直,下列说法正确的是( )A .当转盘匀速转动时,P 受摩擦力方向可能为a 方向B .当转盘加速转动时,P 受摩擦力方向可能为b 方向C .当转盘加速转动时,P 受摩擦力方向可能为c 方向D .当转盘减速转动时,P 受摩擦力方向可能为d 方向(二)向心加速度1.物体在向心力作用下产生的加速度。

高中物理高考题解析-向心力-考题及答案

高中物理高考题解析-向心力-考题及答案

课时分层作业(五)向心力题组一对匀速圆周运动向心力的理解1.(多选)对于做匀速圆周运动的物体,下列判断正确的是()A.合力的大小不变,方向一定指向圆心B.合力的大小不变,方向也不变C.合力产生的效果既改变速度的方向,又改变速度的大小D.合力产生的效果只改变速度的方向,不改变速度的大小[答案]AD2.如图所示,在水平冰面上,狗拉着雪橇做匀速圆周运动,O点为圆心。

能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是()A B C D[答案] C3.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动,物体相对筒壁静止,则()A.物体受到4个力的作用B.物体所受向心力是物体所受的重力提供的C.物体所受向心力是物体所受的弹力提供的D.物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的C[对物体受力分析如图:物体受重力、静摩擦力和筒壁的弹力三个力作用,竖直方向上重力与静摩擦力平衡,水平方向上弹力指向圆心,提供向心力,故C正确,A、B、D错误。

] 4.(多选)如图所示,一小球用细绳悬挂于O点,将其拉离竖直位置一个角度后释放,则小球以O点为圆心做圆周运动,提供运动中小球所需向心力的是()A.绳的拉力B.重力和绳拉力的合力C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力CD[如图所示,对小球进行受力分析,它受到重力和绳的拉力作用,向心力是指向圆心方向的合力。

因此,它可以是小球所受合力沿绳方向的分力,也可以是各力沿绳方向的分力的合力。

故选项C、D正确。

]题组二实验:探究影响向心力大小的因素5.用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。

(1)本实验采用的科学方法是________。

A.控制变量法B.累积法C.微元法D.放大法(2)通过本实验可以得到的结果是________。

A.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度成正比B.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与线速度的大小成正比C.在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比D.在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成反比[解析](1)在本实验中,使半径、角速度和质量这三个物理量中的两个保持不变,来研究向心力与第三个物理量之间的关系,故采用控制变量法,A正确。

高中一年级物理向心力典型例题(含答案)全解

高中一年级物理向心力典型例题(含答案)全解

向心力典型例题(附答案详解)一、选择题【共12道小题】1、如图所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO′转动,小物块a靠在圆筒的壁上,它与圆筒的动摩擦因数为μ,现要使a不下滑,则圆筒转动的角速度ω至少为()A. B. C. D.解析:要使a不下滑,则a受筒的最大静摩擦力作用,此力与重力平衡,筒壁给a的支持力提供向心力,则N=mrω2,而fm=mg=μN,所以mg=μmrω2,故. 所以A、B、C均错误,D正确.2、下面关于向心力的叙述中,正确的是()A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心,所以是一个变力B.做匀速圆周运动的物体,除了受到别的物体对它的作用外,还一定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力,也可以是这些力中某几个力的合力,或者是某一个力的分力D.向心力只改变物体速度的方向,不改变物体速度的大小解析:向心力是按力的作用效果来命名的,它可以是物体受力的合力,也可以是某一个力的分力,因此,在进行受力分析时,不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心与速度方向垂直,所以向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,即向心力不做功. 答案:ACD3、关于向心力的说法,正确的是()A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变解析:向心力并不是物体受到的一个特殊力,它是由其他力沿半径方向的合力或某一个力沿半径方向的分力提供的.因为向心力始终与速度方向垂直,所以向心力不会改变速度的大小,只改变速度的方向.当质点做匀速圆周运动时,向心力的大小保持不变. 答案:BCD4、在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子,一根长1 m的细绳一端系小球,另一端拴在A钉上,如图所示.已知小球质量为0.4 kg,小球开始以2 m/s的速度做水平匀速圆周运动,若绳所能承受的最大拉力为4 N,则从开始运动到绳拉断历时为()A.2.4π sB.1.4π sC.1.2π sD.0.9π s 解析:当绳子拉力为4 N时,由F=可得r=0.4 m.小球每转半个周期,其半径就减小0.2 m,由分析知,小球分别以半径为1 m,0.8 m和0.6 m各转过半个圆周后绳子就被拉断了,所以时间为t==1.2π s. 答案:C5、如图所示,质量为m的木块,从半径为r的竖直圆轨道上的A点滑向B点,由于摩擦力的作用,木块的速率保持不变,则在这个过程中A.木块的加速度为零B.木块所受的合外力为零C.木块所受合外力大小不变,方向始终指向圆心D.木块所受合外力的大小和方向均不变解析:木块做匀速圆周运动,所以木块所受合外力提供向心力. 答案:C主要考察知识点:匀速圆周运动、变速圆周运动、离心现象及其应用6、甲、乙两名溜冰运动员,M 甲=80 kg,M乙=40 kg,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图所示,两个相距0.9 m,弹簧秤的示数为9.2 N,下列判断正确的是()A.两人的线速度相同,约为40 m/sB.两人的角速度相同,为6 rad/sC.两人的运动半径相同,都是0.45 mD.两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为0.6 m解析:甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动,他们间的拉力互为向心力,他们的角速度相同,半径之和为两人的距离.设甲、乙两人所需向心力为F向,角速度为ω,半径分别为r甲、r乙.则F向=M甲ω2r甲=M乙ω2r乙=9.2 N ① r甲+r乙=0.9 m ②由①②两式可解得只有D正确答案:D7、如图所示,在匀速转动的圆筒壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动,下列说法正确的是()A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大B.物体所受弹力增大,摩擦力减小C.物体所受弹力减小,摩擦力也减小D.物体所受弹力增大,摩擦力不变析:物体在竖直方向上受重力G与摩擦力F,是一对平衡力,在向心力方向上受弹力F N.根据向心力公式,可知F N=mω2r,当ω增大时,F N增大,选D.8、用细绳拴住一球,在水平面上做匀速圆周运动,下列说法中正确的是()A.当转速不变时,绳短易断B.当角速度不变时,绳短易断C.当线速度不变时,绳长易断D.当周期不变时,绳长易断析:由公式a=ω2R=知,当角速度(转速)不变时绳长易断,故A、B错误.周期不变时,绳长易断,故D正确.由,当线速度不变时绳短易断,C错9、如图,质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变A.因为速率不变,所以木块加速度为零 C.木块下滑过程中的摩擦力大小不变B.木块下滑的过程中所受的合外力越来越大D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向时刻指向球心解析:木块做匀速圆周运动,所受合外力大小恒定,方向时刻指向圆心,故选项A、B不正确.在木块滑动过程中,小球对碗壁的压力不同,故摩擦力大小改变,C错. 答案:D10、如图所示,在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球,两球用轻细线连接.若M>m,则()A.当两球离轴距离相等时,两球相对杆不动B.当两球离轴距离之比等于质量之比时,两球相对杆都不动C.若转速为ω时,两球相对杆都不动,那么转速为2ω时两球也不动D.若两球相对杆滑动,一定向同一方向,不会相向滑动解析:由牛顿第三定律可知M、m间的作用力相等,即F M=F m,F M=Mω2r M,F m=mω2rm,所以若M、m不动,则r M∶r m=m∶M,所以A、B不对,C对(不动的条件与ω无关).若相向滑动,无力提供向心力,D对. 答案:CD11、一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为2s,则物体在运动过程的任一时刻,速度变化率的大小为()A.2m/s2B.4m/s2C.0D.4π m/s2ω=2π/T=2π/2=πv=ω*r所以r=4/π a=v∧2/r=16/(4/π)=4π12、在水平路面上安全转弯的汽车,向心力是()A.重力和支持力的合力B.重力、支持力和牵引力的合力C 汽车与路面间的静摩擦力 D.汽车与路面间的滑动摩擦力二、非选择题【共3道小题】1、如图所示,半径为R的半球形碗,有一个具有一定质量的物体A,A与碗壁间的动摩擦因数为μ,当碗绕竖直轴OO′匀速转动时,物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动,求碗转动的角速度.分析:物体A随碗一起转动而不发生相对滑动,物体做匀速圆周运动的角速度ω就等于碗转动的角速度ω.物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O,故此向心力不是重力而是由碗壁对物体的弹力提供,此时物体所受的摩擦力与重力平衡.解析:物体A做匀速圆周运动,向心力:F n=mω2R而摩擦力与重力平衡,则有μF n=mg 即F n=mg/μ由以上两式可得:mω2R= mg/μ 即碗匀速转动的角速度为:ω=.2、汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶,路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10,要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大不能超过多少?解析:跑道对汽车的摩擦力提供向心力,1/10mg=mv2/r,所以要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大值为v=. 答案:车速最大不能超过3、一质量m=2 kg的小球从光滑斜面上高h=3.5 m处由静止滑下,斜面的底端连着一个半径R=1 m的光滑圆环(如图所示),则小球滑至圆环顶点时对环的压力为_____________,小球至少应从多高处静止滑下才能通过圆环最高点,hmin=_________(g=10 m/s2).解析:①设小球滑至圆环顶点时速度为v1,则mgh=mg·2R+ 1/2mv12 F n+mg= mv12/R 得:F n=40 N②小球刚好通过最高点时速度为v2,则mg= mv22/R又mgh′=mg2R+1/2 mv22/R得h′=2.5R答案:40 N;2.5R匀速圆周运动典型问题剖析匀速圆周运动问题是学习的难点,也是高考的热点,同时它又容易和很多知识综合在一起,形成能力性很强的题目,如除力学部分外,电学中“粒子在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动的知识,对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面掌握其特点,首先是匀速圆周运动的运动学规律,其次是其动力学规律,现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。

高一物理向心力公式试题

高一物理向心力公式试题

高一物理向心力公式试题1.如图(a)所示,一根细线上端固定在S点,下端连一小铁球A,让小铁球在水平面内做匀速圆周运动,此装置构成一圆锥摆(不计空气阻力).下列说法中正确的是:()A.小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于(l为摆长)B.小球做匀速圆周运动时,受到重力,绳子拉力和向心力作用.C.另有一个圆锥摆,摆长更大一点,两者悬点相同.如图(b)所示,如果改变两小球的角速度,使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动,则B球的角速度等于A球的角速度D.如果两个小球的质量相等,则在图(b)中两条细线受到的拉力相等【答案】 AC【解析】试题分析: 由圆周运动规律可得:,解得,故A正确;匀速圆周运动的向心力是由合力提供的,小球做匀速圆周运动时,受到重力、绳子的拉力,其合力充当向心力,故B错误;由,可知,由于高度相同,B球的角速度等于于A球的角速度,故C正确;拉力,由于θB >θA,如果两个小球的质量相等,则在图乙中两条细线受到的拉力应该是A细线受到的拉力大,故D错误。

【考点】向心力;向心加速度2.如图,在探究向心力公式的实验中,为了探究物体质量、圆周运动的半径、角速度与向心力的关系,运用的试验方法是法;现将小球分别放在两边的槽内,为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系,做法正确的是:在小球运动半径(填“相等”或“不相等”)的情况下,用质量(填“相同”或“不相同”)的钢球做实验。

【答案】控制变量法;相等;相同【解析】试题分析: 在研究物体的“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系”四个物理量的关系时,由于变量较多,因此采用了“控制变量法”进行研究,分别控制一个物理量不变,看另外两个物理量之间的关系;为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系,做法正确的是:必须在小球运动半径相等的情况下,用质量相同的钢球做实验。

【考点】向心力3.质量为m的小球,用长为l的线悬挂在O点,在O点正下方l/2处有一光滑的钉子O/,把小球拉到与O/在同一水平面的位置,摆线被钉子拦住,如图所示,将小球从静止释放,当球第一次通过最低点P时A.小球速率突然减小B.小球向心力突然增大C.小球的向心加速度突然减小D.摆线上的张力突然增大【答案】C【解析】让小球从静止释放,当小球第一次经过最低点时,小球受到的拉力和重力都与速度垂直,其线速度不会瞬时变化,圆周运动的圆心由O变到O/,运动半径变大,根据知,向心力突然变小,由知,小球的向心加速度突然减小,由知,摆线上张力突然变小,故A、B、D错误,C正确。

向心力典型例题

向心力典型例题

向心力典型例题(附答案详解)一、选择题【共12道小题】1、如图所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO′转动,小物块a靠在圆筒的壁上,它与圆筒的动摩擦因数为μ,现要使a不下滑,则圆筒转动的角速度ω至少为()A. B. C. D.解析:要使a不下滑,则a受筒的最大静摩擦力作用,此力与重力平衡,筒壁给a的支持力提供向心力,则N=mrω2,而fm=mg=μN,所以mg=μmrω2,故 . 所以A、B、C均错误,D正确.4、在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子,一根长1 m的细绳一端系小球,另一端拴在A钉上,如图所示.已知小球质量为0.4 kg,小球开始以2 m/s的速度做水平匀速圆周运动,若绳所能承受的最大拉力为4 N,则从开始运动到绳拉断历时为()A.2.4π sB.1.4π sC.1.2π sD.0.9π s解析:当绳子拉力为4 N时,由F=可得r=0.4 m.小球每转半个周期,其半径就减小0.2 m,由分析知,小球分别以半径为1 m,0.8 m和0.6 m各转过半个圆周后绳子就被拉断了,所以时间为t==1.2π s. 答案:C6、甲、乙两名溜冰运动员,M甲=80 kg,M乙=40 kg,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图所示,两个相距0.9 m,弹簧秤的示数为9.2 N,下列判断正确的是()A.两人的线速度相同,约为40 m/sB.两人的角速度相同,为6 rad/sC.两人的运动半径相同,都是0.45 mD.两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为0.6 m解析:甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动,他们间的拉力互为向心力,他们的角速度相同,半径之和为两人的距离.设甲、乙两人所需向心力为F 向,角速度为ω,半径分别为r 甲、r 乙.则F 向=M 甲ω2r 甲=M 乙ω2r 乙=9.2 N ① r 甲+r 乙=0.9 m ②由①②两式可解得只有D 正确 答案:D7、如图所示,在匀速转动的圆筒壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动,下列说确的是( )A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大B.物体所受弹力增大,摩擦力减小C.物体所受弹力减小,摩擦力也减小D.物体所受弹力增大,摩擦力不变 析:物体在竖直方向上受重力G 与摩擦力F ,是一对平衡力,在向心力方向上受弹力F N .根据向心力公式,可知F N =mω2r ,当ω增大时,F N 增大,选D.8、用细绳拴住一球,在水平面上做匀速圆周运动,下列说法中正确的是( )A.当转速不变时,绳短易断B.当角速度不变时,绳短易断C.当线速度不变时,绳长易断D.当周期不变时,绳长易断析:由公式a=ω2R=知,当角速度(转速)不变时绳长易断,故A 、B 错误.周期不变时,绳长易断,故D 正确.由,当线速度不变时绳短易断,C 错9、如图,质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变A.因为速率不变,所以木块加速度为零C.木块下滑过程中的摩擦力大小不变B.木块下滑的过程中所受的合外力越来越大D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向时刻指向球心解析:木块做匀速圆周运动,所受合外力大小恒定,方向时刻指向圆心,故选项A、B不正确.在木块滑动过程中,小球对碗壁的压力不同,故摩擦力大小改变,C错. 答案:D10、如图所示,在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M 的两球,两球用轻细线连接.若M>m,则()A.当两球离轴距离相等时,两球相对杆不动B.当两球离轴距离之比等于质量之比时,两球相对杆都不动C.若转速为ω时,两球相对杆都不动,那么转速为2ω时两球也不动D.若两球相对杆滑动,一定向同一方向,不会相向滑动解析:由牛顿第三定律可知M、m间的作用力相等,即F M=F m,F M=Mω2r M,F m=mω2rm,所以若M、m不动,则r M∶r m=m∶M,所以A、B不对,C对(不动的条件与ω无关).若相向滑动,无力提供向心力,D对. 答案:CD 11、一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为2s,则物体在运动过程的任一时刻,速度变化率的大小为()A.2m/s2B.4m/s2C.0D.4π m/s2ω=2π/T=2π/2=πv=ω*r所以r=4/πa=v∧2/r=16/(4/π)=4π12、在水平路面上安全转弯的汽车,向心力是()A.重力和支持力的合力B.重力、支持力和牵引力的合力C 汽车与路面间的静摩擦力 D.汽车与路面间的滑动摩擦力二、非选择题【共3道小题】1、如图所示,半径为R的半球形碗,有一个具有一定质量的物体A,A与碗壁间的动摩擦因数为μ,当碗绕竖直轴OO′匀速转动时,物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动,求碗转动的角速度.分析:物体A随碗一起转动而不发生相对滑动,物体做匀速圆周运动的角速度ω就等于碗转动的角速度ω.物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O,故此向心力不是重力而是由碗壁对物体的弹力提供,此时物体所受的摩擦力与重力平衡.解析:物体A做匀速圆周运动,向心力:F n=mω2R而摩擦力与重力平衡,则有μF n=mg 即F n=mg/μ由以上两式可得:mω2R= mg/μ即碗匀速转动的角速度为:ω=.2、汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶,路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10,要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大不能超过多少?解析:跑道对汽车的摩擦力提供向心力,1/10mg=mv2/r,所以要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大值为v=. 答案:车速最大不能超过3、一质量m=2 kg 的小球从光滑斜面上高h=3.5 m 处由静止滑下,斜面的底端连着一个半径R=1 m 的光滑圆环(如图所示),则小球滑至圆环顶点时对环的压力为_____________,小球至少应从多高处静止滑下才能通过圆环最高点,hmin=_________(g=10 m/s2).解析:①设小球滑至圆环顶点时速度为v 1,则mgh=mg·2R+ 1/2mv 12 F n +mg= mv 12/R 得:F n =40 N②小球刚好通过最高点时速度为v 2,则mg= mv 22/R 又mgh′=mg2R+1/2 mv 22/R 得h′=2.5R 答案:40 N;2.5R匀速圆周运动典型问题剖析1. 基本概念、公式的理解和运用[例2] 在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A 、B 两点,如图1所示,过A 、B 的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°,则A 、B 两点的线速度之比为 ;向心加速度之比为 。

高一物理专题训练:向心力(带答案)

高一物理专题训练:向心力(带答案)

高一物理专题训练:向心力一、单选题1.在光滑圆锥形容器中,固定了一根光滑的竖直细杆,细杆与圆锥的中轴线重合,细杆上穿有小环(小环可以自由转动,但不能上下移动),小环上连接一轻绳,与一质量为m的光滑小球相连,让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动,并与圆锥内壁接触.如图所示,图a中小环与小球在同一水平面上,图b中轻绳与竖直轴成θ(θ<90°)角.设图a和图b中轻绳对小球的拉力分别为T a和T b,圆锥内壁对小球的支持力分别为N a和N b,则在下列说法中正确的是()A.T a一定为零,T b一定为零B.T a、T b是否为零取决于小球速度的大小C.N a一定不为零,N b可以为零D.N a、N b的大小与小球的速度无关2.甲、乙两名滑冰运动员,M甲=60kg,M乙=40kg,面对面拉着弹簧测力计做圆周运动进行滑冰表演,如图所示.两人相距0.8m,弹簧测力计的示数为9.2N,下列判断中正确的是()A.两人的运动半径不同,甲为0.32m,乙为0.48mB.两人的运动半径相同,都是0.45mC.两人的线速度相同,约为40m/sD.两人的角速度相同,约为6rad/s3.变速自行车变换齿轮组合来改变行驶速度.如图所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图,图中A轮有48齿,B轮有42齿,C轮有18齿,D轮有12齿,则()A.该自行车可变换两种不同挡位B.当B轮与C轮组合时,两轮的线速度之比本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

C.当A轮与D轮组合时,两轮的角速度之比D.当A轮与C轮组合时,两轮上边缘点M和N的向心加速度之比4.水平放置的三个不同材料制成的圆轮A、B、C,用不打滑皮带相连,如图所示(俯视图),三圆轮的半径之比为R A∶R B∶R C=3∶2∶1,当主动轮C匀速转动时,在三轮的边缘上分别放置一相同的小物块(可视为质点),小物块均恰能相对静止在各轮的边缘上,设小物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,小物块与轮A、B、C接触面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC,A、B、C三轮转动的角速度分别为ωA、ωB、ωC,则( )A.μA∶μB∶μC=2∶3∶6 B.μA∶μB∶μC=6∶3∶2C.ωA∶ωB∶ωC=1∶2∶3 D.ωA∶ωB∶ωC=6∶3∶25.如图所示,轻杆长为L,一端固定在水平轴上的O点,另一端固定一个小球(可视为质点)。

高中物理向心力计算题专题训练含答案

高中物理向心力计算题专题训练含答案

高中物理向心力计算题专题训练含答案姓名:__________ 班级:__________考号:__________一、计算题(共10题)1、一部机器由电动机带动,机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍(如图),皮带与两轮之间不发生滑动。

已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2。

(1) 电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比;(2) 机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半,A点的向心加速度是多少?2、如图所示,在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上,离轴心r=20cm处放置一小物块A,其质量为m=2kg,A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k=0.5),试求⑴当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时,物块与圆盘间的摩擦力大小多大?方向如何?⑵欲使A与盘面间不发生相对滑动,则圆盘转动的最大角速度多大?(取g=10m/s2)(10分)3、如图所示,杯子里盛有m2=1kg的水,用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为r=1m,水杯通过最高点的速度为v=4m/s,求:在最高点时,水对杯底的压力。

4、一部机器由电动机带动,机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍(如图),皮带与两轮之间不发生滑动。

已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2。

(1) 电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比;(2) 机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半,A点的向心加速度是多少?5、如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部.(取g=10m/s2)(1)此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大?(2)如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部,则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大?6、一辆汽车质量m=2.0×103kg,在水平公路上行驶,经过半径r=50m的弯路时,如果汽车=1.4×104N。

速度v=72km/h,这辆汽车会不会发生事故?已知轮胎与路面间的最大静摩擦力fm7、质量为5000kg的汽车,通过半径是R=50m的拱形桥顶时,速度为10m/s,则汽车对桥顶的压力多大?(g/10m/s2)8、(12分)在绕竖直轴匀速转动的圆环上有两物A、B,如下图,过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°,则A、B两点的线速度之比为多少?向心加速度之比为多少?9、在一根长为L的不计质量的细杆中点和末端各连一质量为m的小球B和C,如图所示,杆可以在竖直平面内绕固定点A转动,将杆拉到某位置放开,末端C球摆到最低位置时,杆BC受到的拉力刚好等于C球重的2倍.求:(g=10m/s2)(1)C球通过最低点时的线速度;(2)杆AB段此时受到的拉力.10、如图所示,MN为水平放置的光滑圆盘,半径为1.0m,其中心O处有一个小孔,穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B,A、B两球的质量相等。

(完整版)向心力典型例题(附答案详解).docx

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1、如图所示,半径为r 的圆筒,绕竖直中心轴OO′转动,小物块 a 靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为μ,现要使 a 不下滑,则圆筒转动的角速度ω至少为()A. B. C. D.2、下面关于向心力的叙述中,正确的是()A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心,所以是一个变力B.做匀速圆周运动的物体,除了受到别的物体对它的作用外,还一定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力,也可以是这些力中某几个力的合力,或者是某一个力的分力D.向心力只改变物体速度的方向,不改变物体速度的大小3、关于向心力的说法,正确的是()A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变5、如图所示,质量为 m 的木块,从半径为 r 的竖直圆轨道上的 A 点滑向 B 点,由于摩擦力的作用,木块的速率保持不变,则在这个过程中A.木块的加速度为零B.木块所受的合外力为零C.木块所受合外力大小不变,方向始终指向圆心D.木块所受合外力的大小和方向均不变6=80 kg,M=40 kg,面对面拉着弹簧秤做、甲、乙两名溜冰运动员, M 甲乙圆周运动的溜冰表演,如图所示,两个相距 0.9 m,弹簧秤的示数为 9.2 N,下列判断正确的是()A.两人的线速度相同,约为 40 m/sB.两人的角速度相同,为 6 rad/sC.两人的运动半径相同,都是0.45 mD.两人的运动半径不同,甲为 0.3 m,乙为 0.6 m7、如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动,下列说法正确的是()A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大B.物体所受弹力增大,摩擦力减小C.物体所受弹力减小,摩擦力也减小D.物体所受弹力增大,摩擦力不变8、用细绳拴住一球,在水平面上做匀速圆周运动,下列说法中正确的是()A.当转速不变时,绳短易断B.当角速度不变时,绳短易断C.当线速度不变时,绳长易断D.当周期不变时,绳长易断9、如图,质量为 m 的木块从半径为 R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变A.因为速率不变,所以木块加速度为零 C.木块下滑过程中的摩擦力大小不变B.木块下滑的过程中所受的合外力越来越大D.木块下滑过程中的加速度大小不变 ,方向时刻指向球心解析:木块做匀速圆周运动,所受合外力大小恒定,方向时刻指向圆心,故选项 A、B 不正确 .在木块滑动过程中,小球对碗壁的压力不同,故摩擦力大小改变,C 错. 答案:D10、如图所示,在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m 和 M 的两球,两球用轻细线连接 .若 M>m,则()A.当两球离轴距离相等时,两球相对杆不动B.当两球离轴距离之比等于质量之比时,两球相对杆都不动C.若转速为ω时,两球相对杆都不动,那么转速为 2ω时两球也不动D.若两球相对杆滑动,一定向同一方向,不会相向滑动解析:由牛顿第三定律可知 M、m 间的作用力相等,即 F M =F m,F M=Mω2r M,F m=mω2rm,所以若 M、m 不动,则 r M∶r m=m∶M ,所以 A 、B 不对, C 对(不动的条件与ω无关).若相向滑动,无力提供向心力, D 对. 答案:CD 11、一物体以 4m/s 的线速度做匀速圆周运动,转动周期为 2s,则物体在运动过程的任一时刻,速度变化率的大小为()22C.02A.2m/sB.4m/s D.4 π m/s ω =2π/T=2 π/2= πv= ω *r所以r=4/πa=v ∧2/r=16/(4/π)=4 π12、在水平路面上安全转弯的汽车,向心力是()A.重力和支持力的合力B.重力、支持力和牵引力的合力C 汽车与路面间的静摩擦力 D.汽车与路面间的滑动摩擦力二、非选择题【共3道小题】1、如图所示,半径为 R 的半球形碗内,有一个具有一定质量的物体 A,A 与碗壁间的动摩擦因数为μ,当碗绕竖直轴 OO′匀速转动时,物体 A 刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动,求碗转动的角速度 .分析:物体A 随碗一起转动而不发生相对滑动,物体做匀速圆周运动的角速度ω就等于碗转动的角速度ω物.体A 做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O,故此向心力不是重力而是由碗壁对物体的弹力提供,此时物体所受的摩擦力与重力平衡 .解析:物体 A 做匀速圆周运动,向心力: Fω2Rn=m而摩擦力与重力平衡,则有μF即 F n=mg/μn=mg由以上两式可得: mω2μ即碗匀速转动的角速度为:ω=R= mg/.2、汽车沿半径为 R 的水平圆跑道行驶,路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10,要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大不能超过多少 ?解析:跑道对汽车的摩擦力提供向心力,1/10mg=mv2/r,所以要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大值为 v=. 答案:车速最大不能超过3、一质量 m=2 kg 的小球从光滑斜面上高 h=3.5 m处由静止滑下,斜面的底端连着一个半径 R=1 m 的光滑圆环(如图所示),则小球滑至圆环顶点时对环的压力为,小球至少应从多高处静止滑下才能通过圆环最高点, hmin=_________(g=10 m/s2).匀速圆周运动典型问题剖析匀速圆周运动问题是学习的难点,也是高考的热点,同时它又容易和很多知识综合在一起,形成能力性很强的题目,如除力学部分外,电学中“粒子在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动的知识,对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面掌握其特点,首先是匀速圆周运动的运动学规律,其次是其动力学规律,现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。

向心力典型例题(附答案详解)

向心力典型例题(附答案详解)

一、选择题【共12道小题】1、如图所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO′转动,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为μ,现要使a不下滑,则圆筒转动的角速度ω至少为()A. B. C. D.解析:要使a不下滑,则a受筒的最大静摩擦力作用,此力与重力平衡,筒壁给a的支持力提供向心力,则N=mrω2,而fm=mg=μN,所以mg=μmrω2,故. 所以A、B、C均错误,D正确.2、下面关于向心力的叙述中,正确的是()A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心,所以是一个变力B.做匀速圆周运动的物体,除了受到别的物体对它的作用外,还一定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力,也可以是这些力中某几个力的合力,或者是某一个力的分力D.向心力只改变物体速度的方向,不改变物体速度的大小解析:向心力是按力的作用效果来命名的,它可以是物体受力的合力,也可以是某一个力的分力,因此,在进行受力分析时,不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心与速度方向垂直,所以向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,即向心力不做功. 答案:ACD3、关于向心力的说法,正确的是()A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变解析:向心力并不是物体受到的一个特殊力,它是由其他力沿半径方向的合力或某一个力沿半径方向的分力提供的.因为向心力始终与速度方向垂直,所以向心力不会改变速度的大小,只改变速度的方向.当质点做匀速圆周运动时,向心力的大小保持不变. 答案:BCD4、在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子,一根长1 m的细绳一端系小球,另一端拴在A钉上,如图所示.已知小球质量为0.4 kg,小球开始以2 m/s的速度做水平匀速圆周运动,若绳所能承受的最大拉力为4 N,则从开始运动到绳拉断历时为()A.2.4π sB.1.4π sC.1.2π sD.0.9π s解析:当绳子拉力为4 N时,由F=可得r=0.4 m.小球每转半个周期,其半径就减小0.2 m,由分析知,小球分别以半径为1 m,0.8 m和0.6 m各转过半个圆周后绳子就被拉断了,所以时间为t==1.2π s. 答案:C5、如图所示,质量为m的木块,从半径为r的竖直圆轨道上的A点滑向B 点,由于摩擦力的作用,木块的速率保持不变,则在这个过程中A.木块的加速度为零B.木块所受的合外力为零C.木块所受合外力大小不变,方向始终指向圆心D.木块所受合外力的大小和方向均不变解析:木块做匀速圆周运动,所以木块所受合外力提供向心力. 答案:C主要考察知识点:匀速圆周运动、变速圆周运动、离心现象及其应用6、甲、乙两名溜冰运动员,M甲=80 kg,M乙=40 kg,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图所示,两个相距0.9 m,弹簧秤的示数为9.2 N,下列判断正确的是()A.两人的线速度相同,约为40 m/sB.两人的角速度相同,为6 rad/sC.两人的运动半径相同,都是0.45 mD.两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为0.6 m解析:甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动,他们间的拉力互为向心力,他们的角速度相同,半径之和为两人的距离.设甲、乙两人所需向心力为F向,角速度为ω,半径分别为r甲、r乙.则F向=M甲ω2r甲=M乙ω2r乙=9.2 N ①r甲+r乙=0.9 m ②由①②两式可解得只有D正确答案:D7、如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动,下列说法正确的是()A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大B.物体所受弹力增大,摩擦力减小C.物体所受弹力减小,摩擦力也减小D.物体所受弹力增大,摩擦力不变析:物体在竖直方向上受重力G与摩擦力F,是一对平衡力,在向心力方向上受弹力F N.根据向心力公式,可知F N=mω2r,当ω增大时,F N增大,选D.8、用细绳拴住一球,在水平面上做匀速圆周运动,下列说法中正确的是()A.当转速不变时,绳短易断B.当角速度不变时,绳短易断C.当线速度不变时,绳长易断D.当周期不变时,绳长易断析:由公式a=ω2R=知,当角速度(转速)不变时绳长易断,故A、B错误.周期不变时,绳长易断,故D正确.由,当线速度不变时绳短易断,C错9、如图,质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变A.因为速率不变,所以木块加速度为零C.木块下滑过程中的摩擦力大小不变B.木块下滑的过程中所受的合外力越来越大D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向时刻指向球心解析:木块做匀速圆周运动,所受合外力大小恒定,方向时刻指向圆心,故选项A、B不正确.在木块滑动过程中,小球对碗壁的压力不同,故摩擦力大小改变,C错. 答案:D10、如图所示,在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球,两球用轻细线连接.若M>m,则()A.当两球离轴距离相等时,两球相对杆不动B.当两球离轴距离之比等于质量之比时,两球相对杆都不动C.若转速为ω时,两球相对杆都不动,那么转速为2ω时两球也不动D.若两球相对杆滑动,一定向同一方向,不会相向滑动解析:由牛顿第三定律可知M、m间的作用力相等,即F M=F m,F M=Mω2r M,F m=mω2rm,所以若M、m不动,则r M∶r m=m∶M,所以A、B不对,C对(不动的条件与ω无关).若相向滑动,无力提供向心力,D对. 答案:CD 11、一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为2s,则物体在运动过程的任一时刻,速度变化率的大小为()A.2m/s2B.4m/s2C.0D.4π m/s2ω=2π/T=2π/2=πv=ω*r所以r=4/πa=v∧2/r=16/(4/π)=4π12、在水平路面上安全转弯的汽车,向心力是()A.重力和支持力的合力B.重力、支持力和牵引力的合力C 汽车与路面间的静摩擦力 D.汽车与路面间的滑动摩擦力二、非选择题【共3道小题】1、如图所示,半径为R的半球形碗内,有一个具有一定质量的物体A,A与碗壁间的动摩擦因数为μ,当碗绕竖直轴OO′匀速转动时,物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动,求碗转动的角速度.分析:物体A随碗一起转动而不发生相对滑动,物体做匀速圆周运动的角速度ω就等于碗转动的角速度ω.物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O,故此向心力不是重力而是由碗壁对物体的弹力提供,此时物体所受的摩擦力与重力平衡.解析:物体A做匀速圆周运动,向心力:F n=mω2R而摩擦力与重力平衡,则有μF n=mg 即F n=mg/μ由以上两式可得:mω2R= mg/μ即碗匀速转动的角速度为:ω=.2、汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶,路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10,要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大不能超过多少?解析:跑道对汽车的摩擦力提供向心力,1/10mg=mv2/r,所以要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大值为v=. 答案:车速最大不能超过3、一质量m=2 kg的小球从光滑斜面上高h=3.5 m处由静止滑下,斜面的底端连着一个半径R=1 m的光滑圆环(如图所示),则小球滑至圆环顶点时对环的压力为_____________,小球至少应从多高处静止滑下才能通过圆环最高点,hmin=_________(g=10 m/s2).解析:①设小球滑至圆环顶点时速度为v1,则mgh=mg·2R+ 1/2mv12F n+mg= mv12/R 得:F n=40 N②小球刚好通过最高点时速度为v2,则mg= mv22/R又mgh′=mg2R+1/2 mv22/R得h′=2.5R答案:40 N;2.5R匀速圆周运动典型问题剖析匀速圆周运动问题是学习的难点,也是高考的热点,同时它又容易和很多知识综合在一起,形成能力性很强的题目,如除力学部分外,电学中“粒子在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动的知识,对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面掌握其特点,首先是匀速圆周运动的运动学规律,其次是其动力学规律,现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。

高一物理向心力公式试题

高一物理向心力公式试题

高一物理向心力公式试题1.关于向心加速度的物理意义,下列说法正确的是A.它描述的是线速度方向变化的快慢B.它描述的是线速度大小变化的快慢C.它描述的是角速度变化的快慢D.以上说法都不正确【答案】A【解析】圆周运动的向心加速度只改变速度的方向,不改变速度大小,向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢的物理量,A正确。

【考点】考查了对向心加速度的理解2.如图所示,小物体A与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动,则A的受力情况是()A.受重力、支持力B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C.受重力、支持力、向心力、摩擦力D.以上均不正确【答案】B【解析】物体在水平面上,一定受到重力和支持力作用,物体在转动过程中,有背离圆心的运动趋势,因此受到指向圆心的静摩擦力,且静摩擦力提供向心力,故ACD错误,B正确.【考点】考查了向心力3.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动,圆盘半径为R,甲、乙两物体的质量分别为M和m (M>m),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍,两物体用长为L的轻绳连在一起,L<R.若将甲物体放在转轴位置上,甲、乙连线正好沿半径方向拉直。

要使两物体与圆盘不发生相对滑动,则圆盘旋转的角速度最大不得超过(两物体看作质点)A.B.C.D.【答案】D【解析】当绳子的拉力等于A的最大静摩擦力时,角速度达到最大,有.所以,D正确。

【考点】考查了圆周运动规律的应用4.有一种杂技表演叫“飞车走壁”.由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动.下图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为h ,则下列说法中正确的是()A.h越高,摩托车对侧壁的压力将越大B.h越高,摩托车做圆周运动的向心力将越大C.h越高,摩托车做圆周运动的周期将越大D.h越高,摩托车做圆周运动的线速度将越大【答案】CD【解析】试题分析:设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α,摩托车做匀速圆周运动,提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力,作出力图.侧壁对摩托车的支持力,则摩托车对侧壁的压力不变.故A错误;向心力,向心力大小不变.故B错误;根据向心力公式得,h越高,r越大,则T越大.故C 正确;根据向心力公式得,h越高,r越大,则T越大.故D正确。

(完整版)高一物理__向心力_习题、答案(可编辑修改word版)

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向心力习题1.在匀速圆周运动中,下列物理量不变的是()A.向心加速度B.线速度C.向心力D.角速度2.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中,正确的是 ( )A.物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用B.物体所受的合外力提供向心力C.向心力是一个恒力D.向心力的大小—直在变化3.下列关于向心力的说法中正确的是()A.物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B.向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果来命名的,但受力分析时应该画出C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是其中某一种力或某几种力的合力D.向心力只改变物体运动的方向,不改变物体运动的快慢4.如图所示的圆锥摆中,摆球A 在水平面上作匀速圆周运动,关于A 的受力情况,下列说法中正确的是()A.摆球 A 受重力、拉力和向心力的作用;B.摆球 A 受拉力和向心力的作用;C.摆球 A 受拉力和重力的作用;D.摆球 A 受重力和向心力的作用。

(第 4 题)(第 5 题)5.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动,物体所受向心力是 ( )A.重力B.弹力C.静摩擦力D.滑动摩擦力6.如图所示,一圆盘可绕通过圆盘中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放置一小木块A,它随圆盘一起做匀速圆周运动。

则关于木块A 的受力,下列说法正确的是()A.木块A 受重力、支持力和向心力(第 6 题)B.木块A 受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向指向圆心C.木块A 受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向与木块运动方向相反D.木块A 受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向与木块运动方向相同7.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间里甲转过60°角,乙转过45°角。

则它们的向心力之比为()A.1∶4B.2∶3C.4∶9D.9∶168.如图所示,长为L 的悬线固定在O 点,在O 点正下方L处有一钉子C,把悬2线另一端的小球m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球到悬点正下方时悬线碰到钉子,则小球的()A.线速度突然增大B.角速度突然增大C.向心加速度突然增大D.悬线拉力突然增大D.当ω增大时,P 球将向外运动(第8 题)10.如图所示,质量为m 的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ,当滑块从A 滑到B 的过程中,受到的摩擦力的最大值为Fμ,则()A.Fμ=μmg B.Fμ<μmgC.Fμ>μmg D.无法确定Fμ的值(第10 题)13.一个质量为M 的物体在水平转盘上,距离转轴的距离为r,当转盘的转速为n 时,物体相对于转盘静止,如果转盘的转速增大时,物体仍然相对于转盘静止,则下列说法中正确的是 ( )A.物体受到的弹力增大B.物体受到的静摩擦力增大C.物体受到的合外力不变D.物体对转盘的压力减小14.如图所示,质量为m 的滑块从半径为R 的光滑固定圆弧形轨道的a 点滑到b 点,下列说法中正确的是()A.它所受的合外力的大小是恒定的B.向心力大小逐渐增大C.向心力逐渐减小D.向心加速度逐渐增大(第 4 题)15.一木块放于水平转盘上,与转轴的距离为r,若木块与盘面间的最大静摩擦力是木块重力的μ倍,则转盘转动的角速度最大是。

高一物理向心力典型例题(含答案)全解

高一物理向心力典型例题(含答案)全解

向心力典型例题(附答案详解)一、选择题【共12道小题】1、如图所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO′转动,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为μ,现要使a不下滑,则圆筒转动的角速度ω至少为()A. B. C. D.解析:要使a不下滑,则a受筒的最大静摩擦力作用,此力与重力平衡,筒壁给a的支持力提供向心力,则N=mrω2,而fm=mg=μN,所以mg=μmr ω2,故. 所以A、B、C均错误,D正确.2、下面关于向心力的叙述中,正确的是()A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心,所以是一个变力B.做匀速圆周运动的物体,除了受到别的物体对它的作用外,还一定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力,也可以是这些力中某几个力的合力,或者是某一个力的分力D.向心力只改变物体速度的方向,不改变物体速度的大小解析:向心力是按力的作用效果来命名的,它可以是物体受力的合力,也可以是某一个力的分力,因此,在进行受力分析时,不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心与速度方向垂直,所以向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,即向心力不做功. 答案:ACD3、关于向心力的说法,正确的是()A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变解析:向心力并不是物体受到的一个特殊力,它是由其他力沿半径方向的合力或某一个力沿半径方向的分力提供的.因为向心力始终与速度方向垂直,所以向心力不会改变速度的大小,只改变速度的方向.当质点做匀速圆周运动时,向心力的大小保持不变. 答案:BCD4、在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子,一根长1 m的细绳一端系小球,另一端拴在A钉上,如图所示.已知小球质量为0.4 kg,小球开始以2 m/s的速度做水平匀速圆周运动,若绳所能承受的最大拉力为4 N,则从开始运动到绳拉断历时为()A.2.4π sB.1.4π sC.1.2π sD.0.9π s解析:当绳子拉力为4 N时,由F=可得r=0.4 m.小球每转半个周期,其半径就减小0.2 m,由分析知,小球分别以半径为1 m,0.8 m和0.6 m各转过半个圆周后绳子就被拉断了,所以时间为t==1.2π s. 答案:C5、如图所示,质量为m的木块,从半径为r的竖直圆轨道上的A点滑向B 点,由于摩擦力的作用,木块的速率保持不变,则在这个过程中A.木块的加速度为零B.木块所受的合外力为零C.木块所受合外力大小不变,方向始终指向圆心D.木块所受合外力的大小和方向均不变解析:木块做匀速圆周运动,所以木块所受合外力提供向心力. 答案:C主要考察知识点:匀速圆周运动、变速圆周运动、离心现象及其应用6、甲、乙两名溜冰运动员,M 甲=80 kg,M乙=40 kg,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图所示,两个相距0.9 m,弹簧秤的示数为9.2 N,下列判断正确的是()A.两人的线速度相同,约为40 m/sB.两人的角速度相同,为6 rad/sC.两人的运动半径相同,都是0.45 mD.两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为0.6 m解析:甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动,他们间的拉力互为向心力,他们的角速度相同,半径之和为两人的距离.设甲、乙两人所需向心力为F向,角速度为ω,半径分别为r甲、r乙.则F向=M甲ω2r甲=M乙ω2r乙=9.2 N ①r甲+r乙=0.9 m ②由①②两式可解得只有D正确答案:D7、如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动,下列说法正确的是()A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大B.物体所受弹力增大,摩擦力减小C.物体所受弹力减小,摩擦力也减小D.物体所受弹力增大,摩擦力不变析:物体在竖直方向上受重力G与摩擦力F,是一对平衡力,在向心力方向上受弹力F N.根据向心力公式,可知F N=mω2r,当ω增大时,F N增大,选D.8、用细绳拴住一球,在水平面上做匀速圆周运动,下列说法中正确的是()A.当转速不变时,绳短易断B.当角速度不变时,绳短易断C.当线速度不变时,绳长易断D.当周期不变时,绳长易断析:由公式a=ω2R=知,当角速度(转速)不变时绳长易断,故A、B错误.周期不变时,绳长易断,故D正确.由,当线速度不变时绳短易断,C错9、如图,质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变A.因为速率不变,所以木块加速度为零C.木块下滑过程中的摩擦力大小不变B.木块下滑的过程中所受的合外力越来越大D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向时刻指向球心解析:木块做匀速圆周运动,所受合外力大小恒定,方向时刻指向圆心,故选项A、B不正确.在木块滑动过程中,小球对碗壁的压力不同,故摩擦力大小改变,C错. 答案:D10、如图所示,在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球,两球用轻细线连接.若M>m,则()A.当两球离轴距离相等时,两球相对杆不动B.当两球离轴距离之比等于质量之比时,两球相对杆都不动C.若转速为ω时,两球相对杆都不动,那么转速为2ω时两球也不动D.若两球相对杆滑动,一定向同一方向,不会相向滑动解析:由牛顿第三定律可知M、m间的作用力相等,即F M=F m,F M=Mω2r M,F m=mω2rm,所以若M、m不动,则r M∶r m=m∶M,所以A、B不对,C对(不动的条件与ω无关).若相向滑动,无力提供向心力,D对. 答案:CD 11、一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为2s,则物体在运动过程的任一时刻,速度变化率的大小为()A.2m/s2B.4m/s2C.0D.4π m/s2ω=2π/T=2π/2=πv=ω*r所以r=4/πa=v∧2/r=16/(4/π)=4π12、在水平路面上安全转弯的汽车,向心力是()A.重力和支持力的合力B.重力、支持力和牵引力的合力C 汽车与路面间的静摩擦力 D.汽车与路面间的滑动摩擦力二、非选择题【共3道小题】1、如图所示,半径为R的半球形碗内,有一个具有一定质量的物体A,A与碗壁间的动摩擦因数为μ,当碗绕竖直轴OO′匀速转动时,物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动,求碗转动的角速度.分析:物体A随碗一起转动而不发生相对滑动,物体做匀速圆周运动的角速度ω就等于碗转动的角速度ω.物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O,故此向心力不是重力而是由碗壁对物体的弹力提供,此时物体所受的摩擦力与重力平衡.解析:物体A做匀速圆周运动,向心力:F n=mω2R而摩擦力与重力平衡,则有μF n=mg 即F n=mg/μ由以上两式可得:mω2R= mg/μ即碗匀速转动的角速度为:ω=.2、汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶,路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10,要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大不能超过多少?解析:跑道对汽车的摩擦力提供向心力,1/10mg=mv2/r,所以要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大值为v=. 答案:车速最大不能超过3、一质量m=2 kg的小球从光滑斜面上高h=3.5 m处由静止滑下,斜面的底端连着一个半径R=1 m的光滑圆环(如图所示),则小球滑至圆环顶点时对环的压力为_____________,小球至少应从多高处静止滑下才能通过圆环最高点,hmin=_________(g=10 m/s2).解析:①设小球滑至圆环顶点时速度为v1,则mgh=mg·2R+ 1/2mv12F n+mg= mv12/R 得:F n=40 N②小球刚好通过最高点时速度为v2,则mg= mv22/R又mgh′=mg2R+1/2 mv22/R得h′=2.5R答案:40 N;2.5R匀速圆周运动典型问题剖析匀速圆周运动问题是学习的难点,也是高考的热点,同时它又容易和很多知识综合在一起,形成能力性很强的题目,如除力学部分外,电学中“粒子在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动的知识,对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面掌握其特点,首先是匀速圆周运动的运动学规律,其次是其动力学规律,现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。

向心力典型例题

向心力典型例题

向心力典型例题(附答案详解)一、选择题【共12道小题】1、如图所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO′转动,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为μ,现要使a不下滑,则圆筒转动的角速度ω至少为( )A、B、 C. D.解析:要使a不下滑,则a受筒的最大静摩擦力作用,此力与重力平衡,筒壁给a的支持力提供向心力, 则N=mrω2,而fm=mg=μN,所以mg=μmrω2,故、所以A、B、C均错误,D正确、4、在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子,一根长1 m的细绳一端系小球,另一端拴在A钉上,如图所示、已知小球质量为0、4kg,小球开始以2 m/s的速度做水平匀速圆周运动,若绳所能承受的最大拉力为4N,则从开始运动到绳拉断历时为( )A.2.4πs B.1、4π s C、1、2π s D、0、9π s解析:当绳子拉力为4N时,由F=可得r=0、4 m、小球每转半个周期,其半径就减小0.2 m,由分析知,小球分别以半径为1m,0、8 m与0.6 m各转过半个圆周后绳子就被拉断了,所以时间为t==1.2πs.答案:C6、甲、乙两名溜冰运动员,M 甲=80 kg,M 乙=40 kg,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图所示,两个相距0、9 m,弹簧秤的示数为9、2 N,下列判断正确的就是( )A 、两人的线速度相同,约为40 m /sB 、两人的角速度相同,为6 rad/sC 、两人的运动半径相同,都就是0.45 mD 、两人的运动半径不同,甲为0、3 m,乙为0、6 m 解析:甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动,她们间的拉力互为向心力,她们的角速度相同,半径之与为两人的距离、设甲、乙两人所需向心力为F 向,角速度为ω,半径分别为r 甲、r 乙、则F 向=M 甲ω2r 甲=M 乙ω2r 乙=9.2 N ① r甲+r 乙=0、9 m ②由①②两式可解得只有D 正确 答案:D7、如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动、若圆筒与物体以更大的角速度做匀速转动,下列说法正确的就是( )A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大 B 、物体所受弹力增大,摩擦力减小C 、物体所受弹力减小,摩擦力也减小D 、物体所受弹力增大,摩擦力不变析:物体在竖直方向上受重力G 与摩擦力F,就是一对平衡力,在向心力方向上受弹力F N、根据向心力公式,可知F N=mω2r,当ω增大时,F N增大,选D、8、用细绳拴住一球,在水平面上做匀速圆周运动,下列说法中正确的就是()A、当转速不变时,绳短易断 B.当角速度不变时,绳短易断C.当线速度不变时,绳长易断D、当周期不变时,绳长易断析:由公式a=ω2R=知,当角速度(转速)不变时绳长易断,故A、B错误、周期不变时,绳长易断,故D正确、由,当线速度不变时绳短易断,C错9、如图,质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变A、因为速率不变,所以木块加速度为零C、木块下滑过程中的摩擦力大小不变B.木块下滑的过程中所受的合外力越来越大D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向时刻指向球心解析:木块做匀速圆周运动,所受合外力大小恒定,方向时刻指向圆心,故选项A、B不正确、在木块滑动过程中,小球对碗壁的压力不同,故摩擦力大小改变,C 错、答案:Dﻫ10、如图所示,在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m与M的两球,两球用轻细线连接、若M>m,则( )A、当两球离轴距离相等时,两球相对杆不动B、当两球离轴距离之比等于质量之比时,两球相对杆都不动C.若转速为ω时,两球相对杆都不动,那么转速为2ω时两球也不动D、若两球相对杆滑动,一定向同一方向,不会相向滑动解析:由牛顿第三定律可知M、m间的作用力相等,即FM=Fm,F M=Mω2r M,F m=mω2rm,所以若M、m不动,则rM∶rm=m∶M,所以A、B不对,C对(不动的条件与ω无关).若相向滑动,无力提供向心力,D对、答案:CD11、一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为2s,则物体在运动过程的任一时刻,速度变化率的大小为( )A、2m/s2B、4m/s2C、0D、4π m/s2ω=2π/T=2π/2=πv=ω*r所以r=4/πa=v∧2/r=16/(4/π)=4π12、在水平路面上安全转弯的汽车,向心力就是( )A、重力与支持力的合力B、重力、支持力与牵引力的合力C 汽车与路面间的静摩擦力 D.汽车与路面间的滑动摩擦力二、非选择题【共3道小题】1ﻫ、如图所示,半径为R的半球形碗内,有一个具有一定质量的物体A,A与碗壁间的动摩擦因数为μ,当碗绕竖直轴OO′匀速转动时,物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动,求碗转动的角速度、分析:物体A随碗一起转动而不发生相对滑动,物体做匀速圆周运动的角速度ω就等于碗转动的角速度ω.物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O,故此向心力不就是重力而就是由碗壁对物体的弹力提供,此时物体所受的摩擦力与重力平衡、解析:物体A做匀速圆周运动,向心力:F n=mω2R而摩擦力与重力平衡,则有μFn=mg 即F n=mg/μ由以上两式可得:mω2R= mg/μ即碗匀速转动的角速度为:ω=、2、汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶,路面作用于车的摩擦力的最大值就是车重的1/10,要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大不能超过多少?解析:跑道对汽车的摩擦力提供向心力,1/10mg=mv2/r,所以要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大值为v=、答案:车速最大不能超过ﻫ3、一质量m=2 kg的小球从光滑斜面上高h=3、5m处由静止滑下,斜面的底端连着一个半径R=1 m的光滑圆环(如图所示),则小球滑至圆环顶点时对环的压力为_____________,小球至少应从多高处静止滑下才能通过圆环最高点,hmin=_________(g=10 m/s2)、解析:①设小球滑至圆环顶点时速度为v1,则mgh=mg·2R+1/2mv12Fn+mg=mv12/R得:F n=40 N ②小球刚好通过最高点时速度为v2,则mg= mv22/R又mgh′=mg2R+1/2 mv 22/R 得h′=2.5R 答案:40 N;2.5R ﻫ匀速圆周运动典型问题剖析1. 基本概念、公式的理解与运用[例2] 在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A 、B 两点,如图1所示,过A 、B的半径与竖直轴的夹角分别为30°与60°,则A、B 两点的线速度之比为 ;向心加速度之比为 。

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向心力典型例题(附答案详解)一、选择题【共12道小题】1、如图所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO′转动,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为μ,现要使a不下滑,则圆筒转动的角速度ω至少为()A. B. C. D.解析:要使a不下滑,则a受筒的最大静摩擦力作用,此力与重力平衡,筒壁给a的支持力提供向心力,则N=mrω2,而fm=mg=μN,所以mg=μmr ω2,故. 所以A、B、C均错误,D正确.2、下面关于向心力的叙述中,正确的是()A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心,所以是一个变力B.做匀速圆周运动的物体,除了受到别的物体对它的作用外,还一定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力,也可以是这些力中某几个力的合力,或者是某一个力的分力D.向心力只改变物体速度的方向,不改变物体速度的大小解析:向心力是按力的作用效果来命名的,它可以是物体受力的合力,也可以是某一个力的分力,因此,在进行受力分析时,不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心与速度方向垂直,所以向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,即向心力不做功. 答案:ACD3、关于向心力的说法,正确的是()A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变解析:向心力并不是物体受到的一个特殊力,它是由其他力沿半径方向的合力或某一个力沿半径方向的分力提供的.因为向心力始终与速度方向垂直,所以向心力不会改变速度的大小,只改变速度的方向.当质点做匀速圆周运动时,向心力的大小保持不变. 答案:BCD4、在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子,一根长1 m的细绳一端系小球,另一端拴在A钉上,如图所示.已知小球质量为0.4 kg,小球开始以2 m/s的速度做水平匀速圆周运动,若绳所能承受的最大拉力为4 N,则从开始运动到绳拉断历时为()A.2.4π sB.1.4π sC.1.2π sD.0.9π s解析:当绳子拉力为4 N时,由F=可得r=0.4 m.小球每转半个周期,其半径就减小0.2 m,由分析知,小球分别以半径为1 m,0.8 m和0.6 m各转过半个圆周后绳子就被拉断了,所以时间为t==1.2π s. 答案:C5、如图所示,质量为m的木块,从半径为r的竖直圆轨道上的A点滑向B 点,由于摩擦力的作用,木块的速率保持不变,则在这个过程中A.木块的加速度为零B.木块所受的合外力为零C.木块所受合外力大小不变,方向始终指向圆心D.木块所受合外力的大小和方向均不变解析:木块做匀速圆周运动,所以木块所受合外力提供向心力. 答案:C主要考察知识点:匀速圆周运动、变速圆周运动、离心现象及其应用6、甲、乙两名溜冰运动员,M 甲=80 kg,M乙=40 kg,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图所示,两个相距0.9 m,弹簧秤的示数为9.2 N,下列判断正确的是()A.两人的线速度相同,约为40 m/sB.两人的角速度相同,为6 rad/sC.两人的运动半径相同,都是0.45 mD.两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为0.6 m解析:甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动,他们间的拉力互为向心力,他们的角速度相同,半径之和为两人的距离.设甲、乙两人所需向心力为F向,角速度为ω,半径分别为r甲、r乙.则F向=M甲ω2r甲=M乙ω2r乙=9.2 N ①r甲+r乙=0.9 m ②由①②两式可解得只有D正确答案:D7、如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动,下列说法正确的是()A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大B.物体所受弹力增大,摩擦力减小C.物体所受弹力减小,摩擦力也减小D.物体所受弹力增大,摩擦力不变析:物体在竖直方向上受重力G与摩擦力F,是一对平衡力,在向心力方向上受弹力F N.根据向心力公式,可知F N=mω2r,当ω增大时,F N增大,选D.8、用细绳拴住一球,在水平面上做匀速圆周运动,下列说法中正确的是()A.当转速不变时,绳短易断B.当角速度不变时,绳短易断C.当线速度不变时,绳长易断D.当周期不变时,绳长易断析:由公式a=ω2R=知,当角速度(转速)不变时绳长易断,故A、B错误.周期不变时,绳长易断,故D正确.由,当线速度不变时绳短易断,C错9、如图,质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变A.因为速率不变,所以木块加速度为零C.木块下滑过程中的摩擦力大小不变B.木块下滑的过程中所受的合外力越来越大D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向时刻指向球心解析:木块做匀速圆周运动,所受合外力大小恒定,方向时刻指向圆心,故选项A、B不正确.在木块滑动过程中,小球对碗壁的压力不同,故摩擦力大小改变,C错. 答案:D10、如图所示,在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球,两球用轻细线连接.若M>m,则()A.当两球离轴距离相等时,两球相对杆不动B.当两球离轴距离之比等于质量之比时,两球相对杆都不动C.若转速为ω时,两球相对杆都不动,那么转速为2ω时两球也不动D.若两球相对杆滑动,一定向同一方向,不会相向滑动解析:由牛顿第三定律可知M、m间的作用力相等,即F M=F m,F M=Mω2r M,F m=mω2rm,所以若M、m不动,则r M∶r m=m∶M,所以A、B不对,C对(不动的条件与ω无关).若相向滑动,无力提供向心力,D对. 答案:CD 11、一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为2s,则物体在运动过程的任一时刻,速度变化率的大小为()A.2m/s2B.4m/s2C.0D.4π m/s2ω=2π/T=2π/2=πv=ω*r所以r=4/πa=v∧2/r=16/(4/π)=4π12、在水平路面上安全转弯的汽车,向心力是()A.重力和支持力的合力B.重力、支持力和牵引力的合力C 汽车与路面间的静摩擦力 D.汽车与路面间的滑动摩擦力二、非选择题【共3道小题】1、如图所示,半径为R的半球形碗内,有一个具有一定质量的物体A,A与碗壁间的动摩擦因数为μ,当碗绕竖直轴OO′匀速转动时,物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动,求碗转动的角速度.分析:物体A随碗一起转动而不发生相对滑动,物体做匀速圆周运动的角速度ω就等于碗转动的角速度ω.物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O,故此向心力不是重力而是由碗壁对物体的弹力提供,此时物体所受的摩擦力与重力平衡.解析:物体A做匀速圆周运动,向心力:F n=mω2R而摩擦力与重力平衡,则有μF n=mg 即F n=mg/μ由以上两式可得:mω2R= mg/μ即碗匀速转动的角速度为:ω=.2、汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶,路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10,要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大不能超过多少?解析:跑道对汽车的摩擦力提供向心力,1/10mg=mv2/r,所以要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大值为v=. 答案:车速最大不能超过3、一质量m=2 kg的小球从光滑斜面上高h=3.5 m处由静止滑下,斜面的底端连着一个半径R=1 m的光滑圆环(如图所示),则小球滑至圆环顶点时对环的压力为_____________,小球至少应从多高处静止滑下才能通过圆环最高点,hmin=_________(g=10 m/s2).解析:①设小球滑至圆环顶点时速度为v1,则mgh=mg·2R+ 1/2mv12F n+mg= mv12/R 得:F n=40 N②小球刚好通过最高点时速度为v2,则mg= mv22/R又mgh′=mg2R+1/2 mv22/R得h′=2.5R答案:40 N;2.5R匀速圆周运动典型问题剖析匀速圆周运动问题是学习的难点,也是高考的热点,同时它又容易和很多知识综合在一起,形成能力性很强的题目,如除力学部分外,电学中“粒子在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动的知识,对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面掌握其特点,首先是匀速圆周运动的运动学规律,其次是其动力学规律,现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。

(一)运动学特征及应用匀速圆周运动的加速度、线速度的大小不变,而方向都是时刻变化的,因此匀速圆周运动是典型的变加速曲线运动。

为了描述其运动的特殊性,又引入周期(T)、频率(f)、角速度( )等物理量,涉及的物理量及公式较多。

因此,熟练理解、掌握这些概念、公式,并加以灵活选择运用,是我们学习的重点。

1. 基本概念、公式的理解和运用[例1] 关于匀速圆周运动,下列说法正确的是( )A. 线速度不变B. 角速度不变C. 加速度为零D. 周期不变 解析:匀速圆周运动的角速度和周期是不变的;线速度的大小不变,但方向时刻变化,故匀速圆周运动的线速度是变化的,加速度不为零,答案为B 、D 。

[例2] 在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A 、B 两点,如图1所示,过A 、B 的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°,则A 、B 两点的线速度之比为 ;向心加速度之比为 。

解析:A 、B 两点做圆周运动的半径分别为R R r A 2130sin =︒= R R r B 2360sin =︒= 它们的角速度相同,所以线速度之比3331====B A B A B A r r r r v v ωω 加速度之比3322==B B A A B A r r a a ωω 2. 传动带传动问题[例3] 如图2所示,a 、b 两轮靠皮带传动,A 、B分别为两轮边缘上的点,C 与A 同在a 轮上,已知B A r r 2=,B r OC =,在传动时,皮带不打滑。

求:(1)=B C ωω: ;(2)=B C v v : ;(3)=B C a a : 。

解析:A 、C 两点在同一皮带轮上,它们的角速度相等,即C A ωω=,由于皮带不打滑,所以A 、B 两点的线速度大小相等,即B A v v =。

(1)根据r v=ω知21===A B B A B C r r ωωωω (2)根据ωr v =知21====A B A C A C B C r r r r v v v v (3)根据ωv a =知412121=⨯==B B C C B C v v a a ωω 点评:共轴转动的物体上各点的角速度相同,不打滑的皮带传动的两轮边缘上各点线速度大小相等,这样通过“角速度”或“线速度”将比较“遥远”的两个质点的运动学特点联系在一起。

(二)动力学特征及应用物体做匀速圆周运动时,由合力提供圆周运动的向心力且有222)2(Tmr mr r v m ma F F πω=====向向合 方向始终指向圆心1. 基本概念及规律的应用[例4] 如图3所示,质量相等的小球A 、B 分别固定在轻杆的中点和端点,当杆在光滑水平面上绕O 点匀速转动时求杆OA 和AB 段对球A 的拉力之比。

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