塑性成形试题

塑性成形模拟技术试题
1、简述刚塑性材料的不完全广义变分原理
答：对于刚塑性边值问题，在满足变形几何方程、体积不可压缩条件和边界位移速度条件式的一切运动容许速度场中，使泛函
dS u p dV i S i V p *
.*.⎰⎰-=∏--εσ 取驻值（一阶变分）的*
⋅u 为本问题的精确解。

它的物理意义是刚塑性变形体的总能耗率，泛函的第一项表示变形工件内部的塑性变形功率，第二项则代表工件表面的外力功率。

对一般的刚塑性材料，运动容许速度场须满足速度边界条件、几何方程和体积不变条件，把这些限制条件作为约束条件引入总能耗率泛函，则可使上述约束条件在对泛函求变分的过程中得到满足。

引入约束条件后，变分原理的表述要有相应的变化，统称为广义变分原理，其中引入部分约束条件的广义变分原理即为不完全广义变分原理。

如拉格朗日乘子法，罚函数法。

2、试分析拉格朗日乘子法、体积可压缩法和罚函数法的特点。

答：(1）Lagrange 乘子法引入附加未知数(λ)，使有限元刚度方程数(未知量)及刚度矩阵的半带宽增大。

(若有m 个单元,则增m 个未知的λ和相应的方程数)。

所以，同样问题会大大增加计算时间。

（2）三种方法有限元刚度矩阵都是对称的、稀疏的，但Lagrange 法的刚阵非零元素分布形态不呈带状，罚函数法为明显带状分布。

故Lagrange 法会增加计算机贮存空间，降低计算效率。

（3）Lagrange 法中的λ具有明确的物理意义，即 m σλ=。

对于罚函数法，只有当罚因子取无穷大时才能满足体积不可压缩条件，得出正确的静水压力值，而实际计算时，只能取有限值。

因此，Lagrange 乘子法计算精度高些。

（4）罚函数法和可压缩特性法对初始速度场都比较严格 。

（5）罚函数法就是根据泛函是否满足体积不变条件来决定是否给予惩罚，以改变泛函值而使其满足体积不变条件。

（6）体积可压缩法所用的屈服条件与平均应力有关。

但是体积可压缩实际上是极其微小的，如同体积不可压缩的刚塑性材料。

由此基础上建立的有限元法，称为可压缩性材料的刚塑性有限元法。

3、何谓初始速度场？刚塑性有限元法中如何确定初始速度场？
答:( 1 ) 塑性变形前，变形体内各质点速度的分布状态，叫初始速度场。

( 2 ) 刚塑性有限元法中有三种方法确定初始速度场，近似方法或直接迭代法以及用泛函最小化求解初始速度场。

4、试比较刚塑性和大、小弹塑性本构方程的异同？
答：无论材料是处于单向应力状态，还是复杂应力态，在线弹性变形阶段，应力和应变成线性比例关系； 对材料加载或卸载，其应力应变曲线路径相同，因此，应力与应变是一一对应的关系。

其本构方程为：Θ-+=E
v E v ij ij σε1 在塑性变形阶段，其应力应变关系是非线性的。

其Prandtl-Reuss 理论的全部关系式为： ij p
ij ij S d dS G de --+=σε2321
当塑性变形比弹性变形大得多的时候，可略去弹性应变增量部分，而得出适用于理想刚塑性材料的Levy-Mises 增量理论，此时只要将上式中的塑性应变增量换成总应变增量，塑性等效应变增量等效应变增量即可。

ij ij S d d --
=σεε23；0=m d ε 由以上两式可以看出，增量理论的本构方程（塑性本构方程）与广义虎克定律式（弹性本构方程）在形式上十分相似，除了应变增量外，所不同的是系数部分。

5、在DEFORM 系统中怎样模拟锻件的多工步成形？
答：Deform 软件自带的前处理模块仅仅能设定并完成单次压下过程，对于多工步压下过程，不仅费时，而且不能使计算过程连续，为解决该问题，可应用Fortran 语言编写工艺参数输入与更新以及自动运行Deform 的程序，在每次调用时自动设置上下砧位置、
进给量、翻转角度等工艺参数，完成大型轴类锻件整个倒陵滚圆过程的自动模拟，该操作不仅节省了大量时间，而且便于通过修改每一步下的工艺参数实现锻造工艺的完善与优化。

6、铸液充型过程和凝固过程数值模拟技术可以解决铸造生产中的哪些问题？
答：铸液充型过程和凝固过程数值模拟技术可以科学的预测液态金属在充型凝固过程中的温度场和充型过程中的速度场，以及宏观和微观组织等，从而优化铸 造工艺设计、提高和确保铸件质量、缩短产品的试制周期。

因此用计算机模拟铸件充型凝固过程不仅可以提高铸造生产的水平，还可以为铸造行业带来可观的经济效益。

7、Dynaform 传统设置、快速设置和自动设置的优缺点有哪些？怎样从成形极限图（FLD ）和壁厚分布图中了解制件的成形质量？
答：
1）传统设置：具有最大限度的灵活性；可以添加任意多个辅助工具，同时也可以定义简单的多工序成形。

但需要设置非常频繁，用户需要仔细定义每一个细节；很容易出错 快速设置：简单、快捷是快速设置的优点，但是功能设计上的缺陷带来了设置的灵活性很差，不能一次性进行简单的多工序设置。

自动设置：界面友好，内置的基本设置模块方便用户进行设置。

对初级用户，只需要定义工具part ，其他的都可以自动完成。

对于高级用户，可以自定义压力、运动曲线，液压成型、拼焊板成型等。

2）成形极限图（FLD ），也称成形极限线（FLC ）是对板材成形性能的一种定量描述，同时也是对冲压工艺成败性的一种判断曲线。

它比用总体成形极限参数，如胀形系数、翻边系数等来判断是否能成形更为方便而准确。

成形极限图（FLD ）是板材在不同应变路径下的局部失稳极限应变1δ和2δ（相对应变）或1ε和2ε（真实应变）构成的条带形区域或曲线。

它全面反映了板材在单向和双向拉应力作用下的局部成形极限。

在板材成形中，板平面内的两主应变的任意组合，只要落在成形极限图中的成形极限曲线上，板材变形时就会产生破裂；反之则是安全。

而从壁厚分布图中可以看出成形过程中对压边力的控制。

8、注射成形保压模拟基于哪些假设与简化？
答：基本假设与简化如下：
1）熔体为牛顿流体，流动过程等温；
2）忽略厚度方向的速度分量，压力和密度变化；
3）忽略惯性力和弹性影响；
4）熔体可压缩性方程：
RT W P =-+)1
1
)((0
ρρ
根据以上假设进行化简，
可以得到： 连续性方程：
0=∂∂
+∂∂
+∂∂y x u y u x t ρρρ
动量方程：
2222;z u y z u x y
x ∂∂=∂∂∂∂=∂∂ηρηρ。