大学物理振动习题含问题详解-大学物理简谐振动问题详解

一、选择题： 1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为

(A) (B) /2 (C) 0 (D) ［ ］ 2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(t + )。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为：

(A)

)π21cos(2++=αωt A x (B) )π21cos(2-+=αωt A x (C)

)π23cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x ［ ］

3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为。若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是

(A) 2 (B) ω2 (C) 2/ω (D) /2 ［ ］

4．3396：一质点作简谐振动。其运动速度与时间的曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) /6 (B) 5/6 (C) -5/6 (D) -/6 (E) -2/3 ［ ］

5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '

。则有 (A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <'

(C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >'

［ ］

6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为

)312cos(1042π+π⨯=-t x (SI)。从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为

(A) s 81 (B) s 61 (C) s 41 (D) s 31 (E) s 21

［ ］

7．5179：一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时。则其振动方程为：

(A)

)21/(cos π+=t m k A x (B) )21/cos(π-=t m k A x (C)

)π21/(cos +=t k m A x (D) )21/cos(π-=t k m A x (E) t m /k A x cos = ［ ］

8．5312：一质点在x 轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm ，周期T = 2 s ，其平衡位置取作坐标原点。若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm 处，且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2 cm 处的时刻为

v (m/s) t (s) O m m v 21

x t O x 1 x 2 3030图

(A) 1 s (B) (2/3) s (C) (4/3) s (D) 2 s ［ ］

9．5501：一物体作简谐振动，振动方程为

)41cos(π+=t A x ω。在 t = T /4（T 为周期）时刻，物体的加速度为

(A) 2221ωA - (B) 2221ωA (C) 2321ωA - (D) 2

321ωA ［ ］ 10．5502：一质点作简谐振动，振动方程为)cos(

φω+=t A x ，当时间t = T /2（T 为周期）时，质点的速度为

(A) φωsin A - (B) φωsin A (C) φωcos A -φωcos A ［ ］ 11．3030：两个同周期简谐振动曲线如图所示。 x 1的相位比x 2的相位

(A) 落后/2 (B) 超前 (C) 落后

(D) 超前 ［ ］ 12．3042：一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为A 21，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 ［ ］

13．3254：一质点作简谐振动，周期为T 。质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平

衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为 (A) T /4 (B) T /6 (C) T /8 (D) T /12 ［ ］ 14．3270：一简谐振动曲线如图所示。则振动周期是

(A) 2.62 s (B) 2.40 s

(C) 2.20 s (D) 2.00 s ［ ］

15．5186：已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。则此简谐振动的振动方程为： (A) )3232cos(2π+π=t x (B) )3232cos(2π-π=t x (C) )3234cos(2π+π=t x (D) )3234cos(2π-π=t x (E)

)4134cos(2π-π=t x ［ ］

16．3023：一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动。若把它竖直放置或放 x (cm)

t (s) O 4

2

1 3270图

x (cm)

t (s) O 1 2

1 x O A A 21 ω (B) A A 21- ω x (D) O A A 21 ω x (A) O x A A 21- ω (C) O

在固定的光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的：

(A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动

(B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动

(C) 两种情况都可作简谐振动

(D) 两种情况都不能作简谐振动 ［ ］

17．3028：一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 2变为

(A) E 1/4 (B) E 1/2 (C) 2E 1 (D) 4 E 1 ［ ］

18．3393：当质点以频率作简谐振动时，它的动能的变化频率为

(A) 4 (B) 2 (C)

(D) ν21

［ ］

19。3560：弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期所作的功为 (A) kA 2 (B) 221kA (C) (1/4)kA 2 (D) 0

［ ］ 20．5182：一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的

(A) 1/4 (B) 1/2 (C) 2/1 (D) 3/4 (E) 2/3 ［ ］

21．5504：一物体作简谐振动，振动方程为

)21cos(π+=t A x ω。则该物体在t = 0

时刻的动能与t = T /8（T 为振动周期）时刻的动能之比为：

(A) 1:4 (B) 1:2 (C) 1:1 (D) 2:1 (E) 4:1 ［ ］ 22．5505：一质点作简谐振动，其振动方程为)cos(

φω+=t A x 。在求质点的振动动能时，得出下面5个表达式： (1) )(sin 21222φωω+t A m (2)

)(cos 21222φωω+t A m

(3) )sin(212φω+t kA (4) )(cos 2122φω+t kA (5) )(sin 22222φω+πt mA T

其中m 是质点的质量，k 是弹簧的劲度系数，T 是振动的周期。这些表达式中

(A) (1)，(4)是对的 (B) (2)，(4)是对的 (C) (1)，(5)是对的

(D) (3)，(5)是对的 (E) (2)，(5)是对的 ［ ］

23．3008：一长度为l 、劲度系数为k 的均匀轻弹簧分割成长度分别为l 1和l 2的两部分，且l 1 = n l 2，n 为整数. 则相应的劲度系数k 1和k 2为

(A) 11+=

n kn k ， )1(2+=n k k (B) n n k k )1(1+=，

12+=n k k (C) n n k k )1(1+=， )1(2+=n k k (D) 11+=n kn k ， 12+=n k k ［ ］

24．3562：图中所画的是两个简谐振动的振动曲线。若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为