大学物理习题_机械振动机械波

机械振动机械波
一、选择题
1．对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的
（A ）物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； （B ）物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； （C ）物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； （D ）物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。

2．质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间2/T t =（T 为周期）时，质点的速度为
（A ）φωsin A v -=； （B ）φωsin A v =； （C ）φωcos A v
-=； （D ）φωcos A v =。

3．一物体作简谐振动，振动方程为⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+=4cos πωt A x 。

在4T t =（T 为周期）时刻，物
体的加速度为 （A ）2221ωA -
； （B ）2221
ωA ； （C ）232
1
ωA -
； （D ）2321ωA 。

4．已知两个简谐振动曲线如图所示，1x 的位相比2x 的位相
（A ）落后2π； （B ）超前2π
； （C ）落后π； （D ）超前π。

5．一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为⎪⎭
⎫ ⎝⎛
+⨯=-ππ312cos 10
42
t x （SI ）。

从0=t 时刻
起，到质点位置在cm x 2-=处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为
第题图
（A ）s 8/1； （B ）s 4/1； （C ）s 2/1； （D ）s 3/1。

6．一个质点作简谐振动，振幅为
A ，在起始时刻质点的位移为2/A ，且向x 轴的正方向运
动，代表此简谐振动的旋转矢量图为
7．一个简谐振动的振动曲线如图所示。

此振动的周期为
（A ）s 12； （B ）s 10； （C ）s 14； （D ）s 11。

8．一简谐振动在某一瞬时处于平衡位置，此时它的能量是
（A ）动能为零，势能最大； （B ）动能为零，机械能为零； （C ）动能最大，势能最大； （D ）动能最大，势能为零。

9．一个弹簧振子做简谐振动，已知此振子势能的最大值为1600J 。

当振子处于最大位移的1/4时，此时的动能大小为
（A ）250J ； （B ）750J ； （C ）1500J ； （D ） 1000J 。

10．当质点以频率ν作简谐振动时，它的动能的变化频率为 （A ）ν； （B ）ν2 ； （C ）ν4； （D ）
2
ν。

11．一质点作简谐振动，已知振动周期为T ，则其振动动能变化的周期是 （A ）T ／4； （B ）T/2； （C ）T ； （D ）2T 。

x
（A ）
（B ）（C ） （D ）
)s
2
1
-
12．两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐振动合成后，振幅仍为A ，则这两个振
动的相位差为
（A ）π/3； （B ）π/3； （C ）2π/3； （D ）5π/6。

13．已知一平面简谐波的波动方程为()bx at A y -=cos ，（a 、b 为正值），则 （A ）波的频率为a ； （B ）波的传播速度为a b /； （C ）波长为b /π； （D ）波的周期为a /2π。

14．一个波源作简谐振动，周期为，以它经过平衡位置向正方向运动时为计时起点，若此振动的振动状态以s m u 400=的速度沿直线向右传播。

则此波的波动方程为
（A ）⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+⎪⎭⎫ ⎝
⎛-
=23400200cos ππx t A y ； （B ） ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛
+=23400200cos ππx t A y ； （C ）⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+⎪⎭⎫ ⎝
⎛+
=2400200cos ππx t A y ； （D ）⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛
-=2400200cos ππx t A y 。

15．当波从一种介质进入另一种介质中时，下列哪个量是不变的
（A ）波长； （B ）频率； （C ）波速； （D ）不确定。

16．一横波以速度u 沿x 轴负方向传播，t 时刻波形曲线如图所示，则该时刻 （A ）A 点相位为π； （B ）B 点静止不动； （C ）C 点向下运动； （D ）D 点向下运动。

17．一简谐波沿x 轴正方向传播，4/T t =时的波形曲线如图所示。

若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取π-到π之间的值，则 （A ）0点的初位相为00=φ；
（B ）1点的初位相为2/1πφ-=；
（C ）2点的初位相为π
φ=2；
（D ）3点的初位相为2/3
πφ-=。

18．频率为Hz 100，传播速度为s m /300的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为3/π，
u
O
Y
X
1
2
3
4
第题图
则此两点相距
（A ）m 2； （B ）m 19.2； （C ）m 5.0； （D ）m 6.28。

二、填空题
1．一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表示。

若0=t 时，
（1）振子在负的最大位移处，则初位相为______________________； （2）振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为________________； （3）振子在位移为2/A 处，且向负方向运动，则初位相为______。

2．一物体作余弦振动，振幅为m 21015-⨯，圆频率为1
6-s π，初相为π5.0，则振动方程
为=x ________________________（SI ）。

3．一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅为
A ，周期为T 。

当0=t 时，物体在2
/A x =处，且向负方向运动，则其运动方程为 。

4．一物体沿x 轴作简谐运动，振幅为cm 10，周期为s 0.4。

当0=t 时物体的位移为
cm x 0.50-=，且物体朝x 轴负方向运动。

则s t 0.1=时，此物体的位移为 m 。

5．一简谐运动曲线如图（a ）所示，图（b ）是其旋转矢量图，则此简谐振动的初相位为 ；s t 1=与0=t 的相位差φ∆= ；运动周期是 。

6．两列满足相干条件的机械波在空间相遇将发生干涉现象，其中相干条件包括：（1）频率_____________；（2）振动方向_____________和相差恒定。

7．两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐运动合成后，振幅仍为A ，则这两个简
谐运动的相位差为___________。

8．同方向同频率振幅均为
A ，相位差为2
π
的两个简谐运动叠加后，振幅为________。

9．一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其表达式分别为 ()6/2cos 10421
π+⨯=-t x ，()6/52cos 10322π-⨯=-t x （SI ）
则其合成振动的振幅为___________，初相为_______________。

10．两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为cm 20，与第一个简谐振动的位相差为6/1πφφ=-。

若第一个简谐振动的振幅为cm cm 3.17310
=，则第二个简谐振动的
振幅为__________cm ，第一、二两个简谐振动的位相差21φφ-为__________。

11．一平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速s m u /100=，0=t 时刻的波形曲线如图所示。

波长=λ____________
____________。

12．惠更斯原理表明，介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的_______________就是新的波前。

包络（包迹或包络面）
13．干涉型消声器结构原理如图所示，构可以消除噪声。

达点
A 时，分成两路而在点
B 而相消。

已知声波速度为s m /340，如果要消除频率为Hz 300的发动机排气噪声，则图中弯道与直管长度差至少应为____________。

三、判断题
1．对于给定的振动系统，周期（或频率）由振动系统本身的性质决定，而振幅和初相则由初始条件决定。

2．对于一定的谐振子而言，振动周期与振幅大小无关。

3．简谐振动的能量与振幅的平方成正比。

第题图
)
0-0
4．在简谐振动的过程中，谐振子的动能和势能是同相变化的。

5．两个同方向同频率简谐运动合成的结果必定是简谐运动。

6．在简谐波传播过程中，沿传播方向相距半个波长的两点的振动速度必定大小相同，方向相反
7．在平面简谐波传播的过程中，波程差和相位差的关系是21122x ∆=
∆λ
π
φ。

8．频率相同、传播方向相同、相差恒定的两列波在空间相遇会发生干涉。