石墨烯中Dirac费米子量子输运特性研究
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都呈 现 出 明显 的周 期 振 荡效 应 ， 这 在相 关 电 子器 件 上
注口 ］ 。石 墨烯 是构 建诸 如 富勒 烯 、 碳纳米管 、 三维 石 墨等 新 材料 的基 本 单 元 ， 并 且 展 现 出 了诸 如 高 的 电子 迁移 率 ］ 、 无质量 的 Ｄ ｉ ｒ ａ ｃ费 米 子 。 】 、 室 温 亚 微 米 尺 度 的弹道 输运 口 ］ 、 室 温 量 子霍 尔 效 应 等 一 系 列 新 奇
文 对单 层 石 墨 中的 Ｄｉ ｒ ａ ｃ费米 子 的 势 垒隧 穿过 程 进 行 了更 深 层次 的研 究 ， 我们 采 用 标 准 的 量 子 力 学 方 法 和
１ 引 言
自２ ０ ０ ４年 由英 国 曼 彻 斯 特 大 学 的 科 学 家 Ｇｅ ｉ ｍ 领导 研 究小 组利 用机 械剥 离法 首次 成功 制 备 出石 墨烯
ｒ ａ ｃ费米 子 的势 垒相 关输 运 特 性 ， 分 析 了石 墨 烯 中 Ｄ ｉ — ｒ ａ ｃ费米子 的势 垒透 射 率 与 其入 射 角度 、 入射能量、 势
垒 高度 和 势 垒厚 度等 对应 关 系。通过 理论 分 析和 数 值
采 用 自旋极 化 的狄拉 克 Ｂ ｄ Ｇ方 程研 究 了石 墨烯 铁 磁／ 绝 缘体 ／ 超 导体 隧道 结 的 电导 输 运 特 性 ， 他们 发现， 在 薄 势垒 条件 下 ， 石 墨 烯 磁性 隧道 结 的 电导 大 小 随 势 垒 强 度 的变化 产生 明显 的振 荡 效 应 ， 这 与 一 般 的 电子 磁 性 隧道 结 的 隧 穿 行 为 明显 不 同 。在 石 墨 烯 的 势 垒 隧穿研 究 中最 吸 引 人 的 是 瑞 典 物 理 学 家 Ｏｓ ｋ ａ ｒ Ｋｌ ｅ ｉ ｎ
的物 理性 质 。石 墨烯 近 乎 透 明 ， 在 很 宽 的波 段 内光 吸 收只有 ２ ． ３ ｎ 。石 墨 烯 还 具 有 很 好 的 强 度 和 柔 韧 性， 其 强度 几乎 是 钢 的 百倍 ， 且具有 １ Ｏ倍 于 铜 的超 高
可 以作 为信号 加 载 的方 式 。研究 还 发现 了该 结 构 中存 在非 常 明显 的“ 电导开 关效 应” ： 在一 定参 数 下 ， 透 射 系 数 随 Ｄｉ ｒ ａ ｃ 费米 子 人 射 能 量 的变 化 经 历 从 ０ ～ ｌ的 突
杨
军 等： 石 墨 烯 中 Ｄｉ ｒ ａ ｃ费米 子 量 子 输 运 特 性 研 究
石 墨 烯 中 Ｄｉ ｒ ａ ｃ费 米 子ห้องสมุดไป่ตู้量 子 输 运特 性 研 究
杨 军 ， 蒋开 明 ， 武文 远 ， 陈 磊 ， 任 星 海
（ １ ．解放 军理 工大 学 理学 院 ， 江苏 南京 ２ １ １ １ ０ １ ；２ ．上海 海 事大 学 物理 系 ，上海 ２ ０ １ ３ ０ ６ ） 摘 要 ： 利 用紧束 缚模 型 的方 法研 究 了石 墨 烯 中 Ｄ ｉ — 湾 大学 的 Ｇｕ ｏ Ｇｕ ａ ｎ ｇ — ｙ ｕ小 组 在 Ｂ Ｔ Ｋ 理 论 框 架 下
子 入射 能 量 的变化 经历 从 “ ０ ” ～“ １ ”的 突 变 ， 显 示 良 好
的 “ 电 导开 关效应 ” ， 该 效应 在微 电子 器件 中将 有很 好
的应 用前 景 。
关键 词 ： 石 墨烯 ； Ｄ ｉ ｒ ａ ｃ费 米 子 ； 透 射 系数 ； 入 射 能量 ； 入 射 角 度 中 图 分 类 号 ： ＴＢ ３ ８ ３ ： Ｔ Ｂ ３ ３ ３ 文 献标 识码 ： Ａ
（ Ｇｒ ａ ｐ ｈ ｅ ｎ ｅ ） 以 来 ｊ ， 这 种 新 型 材 料 随 即受 到 了广 泛 关
紧束 缚 模 型对 石 墨 烯 中 Ｄ ｉ ｒ ａ ｃ 费 米 子对 方 势 垒量 子 隧 穿输 运 特性 进行 了理论 研 究 和数 值计 算 。研 究 发 现 石 墨烯 中 Ｄｉ ｒ ａ ｃ费米 子 的隧 穿 系数 随势 垒 的 高度 和 厚度
２ 理 论 模 型
如 图 １所 示 ， 石 墨烯 是 由六 角 格 点 结 构 的碳 原 子
计 算表 明 ， 石 墨 烯 中 Ｄｉ ｒ ａ ｃ费米 子 的 隧 穿 系数 随 矩 形 势垒 的 高度 和厚 度 的 变化 都 呈 现 出明 显 的振 荡 效应 ， 隧 穿 系数 与入射 角度 依 赖 关 系证 实 了 Ｋｌ ｅ ｉ ｎ效 应 。在
一
定参 数 下 ， Ｄ ｉ ｒ ａ ｃ费米子 的 势 垒透 射 率 随 Ｄｉ ｒ ａ ｃ费米
变， 显 示 良好 的开 关效 应 ， 该 效应 可 以在 微 电子 器 件 中 得到 很好 的应 用 。
热 导 率 。石 墨烯 优 异 的 物 理 性 质 使 它 在 纳 米 电子 学、 自旋 电子学 以及 高 频 通 讯 和新 材 料 等 领 域 都 有 着
广 阔 的应用 前景 。
提 出 的 Ｋｌ ｅ ｉ ｎ隧穿 ， Ｋｌ ｅ ｉ ｎ隧穿是 指 对 于 垂 直入 射 的无 质 量粒 子不 存 在 隧穿 势 垒 ， 并 且 在 某 些 条 件 下 其 势 垒 穿 透率 随 能量 振 荡 ， 而 石 墨烯 中 的 Ｄｉ ｒ ａ ｃ费 米 子 正 好 满 足这 样 的要求 ， Ｙｏ ｕ ｎ ｇ和 Ｋｉ ｍ小组Ｉ ２ 。 。 和 Ｂ ．Ｈｕ ａ ｒ ｄ
小 组ｌ ２ 利 用 石墨 烯异 质结 从 实 验 上验 证 了该 理 论 ， 由
于 石墨 烯 中的 Ｄ ｉ ｒ ａ ｃ费 米子 的特 殊 输 运特 性 近 来 引 起
文 章编 号 ： １ ０ ０ １ － ９ ７ ３ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ — ０ ２ ８ １ — ０ ４
了人 们 的关 注ｌ ２ ， 以上 工作 都 是 针 对 某 一 具 体 石 墨 烯 隧道 结在 一定 条 件 下 进 行 相 关输 运 特 性 的研 究 ， 本
注口 ］ 。石 墨烯 是构 建诸 如 富勒 烯 、 碳纳米管 、 三维 石 墨等 新 材料 的基 本 单 元 ， 并 且 展 现 出 了诸 如 高 的 电子 迁移 率 ］ 、 无质量 的 Ｄ ｉ ｒ ａ ｃ费 米 子 。 】 、 室 温 亚 微 米 尺 度 的弹道 输运 口 ］ 、 室 温 量 子霍 尔 效 应 等 一 系 列 新 奇
文 对单 层 石 墨 中的 Ｄｉ ｒ ａ ｃ费米 子 的 势 垒隧 穿过 程 进 行 了更 深 层次 的研 究 ， 我们 采 用 标 准 的 量 子 力 学 方 法 和
１ 引 言
自２ ０ ０ ４年 由英 国 曼 彻 斯 特 大 学 的 科 学 家 Ｇｅ ｉ ｍ 领导 研 究小 组利 用机 械剥 离法 首次 成功 制 备 出石 墨烯
ｒ ａ ｃ费米 子 的势 垒相 关输 运 特 性 ， 分 析 了石 墨 烯 中 Ｄ ｉ — ｒ ａ ｃ费米子 的势 垒透 射 率 与 其入 射 角度 、 入射能量、 势
垒 高度 和 势 垒厚 度等 对应 关 系。通过 理论 分 析和 数 值
采 用 自旋极 化 的狄拉 克 Ｂ ｄ Ｇ方 程研 究 了石 墨烯 铁 磁／ 绝 缘体 ／ 超 导体 隧道 结 的 电导 输 运 特 性 ， 他们 发现， 在 薄 势垒 条件 下 ， 石 墨 烯 磁性 隧道 结 的 电导 大 小 随 势 垒 强 度 的变化 产生 明显 的振 荡 效 应 ， 这 与 一 般 的 电子 磁 性 隧道 结 的 隧 穿 行 为 明显 不 同 。在 石 墨 烯 的 势 垒 隧穿研 究 中最 吸 引 人 的 是 瑞 典 物 理 学 家 Ｏｓ ｋ ａ ｒ Ｋｌ ｅ ｉ ｎ
的物 理性 质 。石 墨烯 近 乎 透 明 ， 在 很 宽 的波 段 内光 吸 收只有 ２ ． ３ ｎ 。石 墨 烯 还 具 有 很 好 的 强 度 和 柔 韧 性， 其 强度 几乎 是 钢 的 百倍 ， 且具有 １ Ｏ倍 于 铜 的超 高
可 以作 为信号 加 载 的方 式 。研究 还 发现 了该 结 构 中存 在非 常 明显 的“ 电导开 关效 应” ： 在一 定参 数 下 ， 透 射 系 数 随 Ｄｉ ｒ ａ ｃ 费米 子 人 射 能 量 的变 化 经 历 从 ０ ～ ｌ的 突
杨
军 等： 石 墨 烯 中 Ｄｉ ｒ ａ ｃ费米 子 量 子 输 运 特 性 研 究
石 墨 烯 中 Ｄｉ ｒ ａ ｃ费 米 子ห้องสมุดไป่ตู้量 子 输 运特 性 研 究
杨 军 ， 蒋开 明 ， 武文 远 ， 陈 磊 ， 任 星 海
（ １ ．解放 军理 工大 学 理学 院 ， 江苏 南京 ２ １ １ １ ０ １ ；２ ．上海 海 事大 学 物理 系 ，上海 ２ ０ １ ３ ０ ６ ） 摘 要 ： 利 用紧束 缚模 型 的方 法研 究 了石 墨 烯 中 Ｄ ｉ — 湾 大学 的 Ｇｕ ｏ Ｇｕ ａ ｎ ｇ — ｙ ｕ小 组 在 Ｂ Ｔ Ｋ 理 论 框 架 下
子 入射 能 量 的变化 经历 从 “ ０ ” ～“ １ ”的 突 变 ， 显 示 良 好
的 “ 电 导开 关效应 ” ， 该 效应 在微 电子 器件 中将 有很 好
的应 用前 景 。
关键 词 ： 石 墨烯 ； Ｄ ｉ ｒ ａ ｃ费 米 子 ； 透 射 系数 ； 入 射 能量 ； 入 射 角 度 中 图 分 类 号 ： ＴＢ ３ ８ ３ ： Ｔ Ｂ ３ ３ ３ 文 献标 识码 ： Ａ
（ Ｇｒ ａ ｐ ｈ ｅ ｎ ｅ ） 以 来 ｊ ， 这 种 新 型 材 料 随 即受 到 了广 泛 关
紧束 缚 模 型对 石 墨 烯 中 Ｄ ｉ ｒ ａ ｃ 费 米 子对 方 势 垒量 子 隧 穿输 运 特性 进行 了理论 研 究 和数 值计 算 。研 究 发 现 石 墨烯 中 Ｄｉ ｒ ａ ｃ费米 子 的隧 穿 系数 随势 垒 的 高度 和 厚度
２ 理 论 模 型
如 图 １所 示 ， 石 墨烯 是 由六 角 格 点 结 构 的碳 原 子
计 算表 明 ， 石 墨 烯 中 Ｄｉ ｒ ａ ｃ费米 子 的 隧 穿 系数 随 矩 形 势垒 的 高度 和厚 度 的 变化 都 呈 现 出明 显 的振 荡 效应 ， 隧 穿 系数 与入射 角度 依 赖 关 系证 实 了 Ｋｌ ｅ ｉ ｎ效 应 。在
一
定参 数 下 ， Ｄ ｉ ｒ ａ ｃ费米子 的 势 垒透 射 率 随 Ｄｉ ｒ ａ ｃ费米
变， 显 示 良好 的开 关效 应 ， 该 效应 可 以在 微 电子 器 件 中 得到 很好 的应 用 。
热 导 率 。石 墨烯 优 异 的 物 理 性 质 使 它 在 纳 米 电子 学、 自旋 电子学 以及 高 频 通 讯 和新 材 料 等 领 域 都 有 着
广 阔 的应用 前景 。
提 出 的 Ｋｌ ｅ ｉ ｎ隧穿 ， Ｋｌ ｅ ｉ ｎ隧穿是 指 对 于 垂 直入 射 的无 质 量粒 子不 存 在 隧穿 势 垒 ， 并 且 在 某 些 条 件 下 其 势 垒 穿 透率 随 能量 振 荡 ， 而 石 墨烯 中 的 Ｄｉ ｒ ａ ｃ费 米 子 正 好 满 足这 样 的要求 ， Ｙｏ ｕ ｎ ｇ和 Ｋｉ ｍ小组Ｉ ２ 。 。 和 Ｂ ．Ｈｕ ａ ｒ ｄ
小 组ｌ ２ 利 用 石墨 烯异 质结 从 实 验 上验 证 了该 理 论 ， 由
于 石墨 烯 中的 Ｄ ｉ ｒ ａ ｃ费 米子 的特 殊 输 运特 性 近 来 引 起
文 章编 号 ： １ ０ ０ １ － ９ ７ ３ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ — ０ ２ ８ １ — ０ ４
了人 们 的关 注ｌ ２ ， 以上 工作 都 是 针 对 某 一 具 体 石 墨 烯 隧道 结在 一定 条 件 下 进 行 相 关输 运 特 性 的研 究 ， 本