商的近似数公开课教学设计

第4课时商的近似数

内容分析

在小数除法经常会出现除不尽或者商的小数位数较多的情况。但在实际生活和工作中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。通过学习学生可以根据具体情况灵活处理商，因此，这部分内容的教学很重要。同时，根据这部分内容与生活的紧密联系，一方面进一步巩固了小数除法，另一方面培养了学生灵活解决问题的能力，使学生真正体会到了学有所用。

对象分析

在学习了求积的近似数的方法、小数除法后，学生再来学习求商的近似数，不会感到太困难。应把本节课的重点放在引导学生能根据实际情况进行正确地分析，选择正确的方法取商的近似数。同时，引导学生善于观察、发现求商的近似数的简便方法。

教学目标

知识目标：

1.使学生掌握求商的近似数的方法。

2.能根据实际情况和要求求商的近似数。

能力目标：

1.提高学生的比较、分析、判断的能力。

2.培养学生的实践能力和思维的灵活性。

情感目标：

1.让学生感受数学与现实生活密切相关，培养学习数学的兴趣。

2.学好数学并应用于生活，让生活因为数学而精彩。

教学重点和难点

重点：让学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。

难点：结合实际情况和要求来求商的近似数。

教学过程

一．复习导入

1、用“四舍五入”法求近似数：

43.9095保留整数是（）

43.9095精确到十分位是（）

43.9095保留两位小数是（）

43.9095精确到千分位是（）

师：43.9095精确到千分位写成43.910，写成43.91行不行，为什么？

2、师：求小数的近似值在除法中有哪些应用呢？我们今天这节课就来一起研究求商的近似数。（板书课题：商的近似数）

二．探究新知

1.教学例7：

师：同学们，“生命在于运动”，平时你们喜欢运动吗？你们最喜欢参加什么运动？

生：……

师：看来同学们都喜欢参加体育运动，真不错。

师：有个小朋友叫王鹏，他特喜欢打羽毛球，这天他爸爸给他新买了一筒羽毛球。瞧…（课件出示例7）

爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球。一筒羽毛球有12个，共19.4元，一个羽毛球大约多少钱？

师：请同学们在课堂练习本上计算出结果。

（教师巡视，学生交流）

师：好了，同学们，请大家停止计算，你们是不是遇到什么问题了？

生：这个算式除不尽！

师：呀，这样啊，那一个羽毛球到底是多少钱呢？这个1.6166666……到底是多少钱呢？是不是我们就没办法定出一个羽毛球的价钱呢？这样好了，你们四人小组讨论一下，你们准备怎么给这个羽毛球定价，为什么？

（生四人小组讨论，教师巡视，听取学生意见，讨论结束后，各小组成员发表意见）

生1：我们小组决定给一个羽毛球定价1.6元，因为1.6元比较接近1.6166666……元。

生2：我们小组决定给一个羽毛球定价1.61元，直接把后面哪些6去掉，因为货币最小面值是分。

生3：我们小组决定给一个羽毛球定价1.62元，因为1.6166666……保留两位小数是1.62. 生4：我们小组决定给一个羽毛球定价2元，因为这样比较方便，给整数就可以了。

师：为什么没人给这个羽毛球定价1.617元或者1.6167元？

生：因为1.61元就是1元6角1分，在往下就没法付钱了。

师：同学们，你们想的都不错，这么多定价，你们觉得哪种更合理些？为什么？

生1：我觉得定价1.6元比较合理，因为现在很少看到一分两分的了。

生2：我觉得定价1.62元比较合理，不同意定价1.61元，因为随便把后面的6去掉不是很好，应该用四舍五入法。

师：（询问刚才定价1.61元的小组）别人给你们提的建议你们接受吗？

生：接受。

生3：我也觉得1.6元和1.62元比较合适，如果定价2元，差距太大了。

……

师：看来经过第二轮的思考，大家考虑问题越来越仔细，大家倾向给这个羽毛球定价1.6

元和1.62元。这两种定价有什么不同呢？

生：如果定价1.6元，是保留一位小数，如果定价1.62元是保留两位小数。

师：如果定价2元呢？

生：是保留整数。

师：那这种价格是不是一个羽毛球的最精确的价格呢？

生：不是，它们只是接近准确价格，它们是近似数。

师：当近似数作为结果的时候，应该用什么数学符号呢？

生：应该用约等号。（教师板书）19.4÷12≈1.6（元）或19.4÷12≈1.62（元）

师：在我们的生活中，常常遇到小数除法除不尽的情况，如果下次遇到同样的问题，你们会解决吗？怎样解决？

生1：可以用四舍五入法取近似值。

生2：可以根据不同情况保留一定的小数位数。

师：不错，同学们总结的很好。现在我们来做一些题目，有信心吗？

2、研究求商的技巧

出示一道计算题48÷23 （得数保留两位小数）

（学生尝试，教师巡视，发现问题，指出学生的计算错误）

师：同学们计算出结果了吗？是多少？

生1：约等于2.09.

生2：约等于2.08.

师：看来，大家的意见不同，那到底谁做的又对又简练呢？（教师展示几个学生的计算过程）

（生1: 48÷23≈2.09 除到2.08695 ）

（生2： 48÷23≈2.09 除到2.086 ）

（生3： 48÷23≈2.09 除到2.08 ）

生1：我认为前两位同学做对了。

生2：我也认为前两位同学做对了，第三位同学只计算到了两位小数，就没办法判断第三位小数是大于5还是小于5.

师：同意这两位同学意见的请举手。（同学们纷纷举手）

师：（指着前两位同学的算式），谁的比较简练，为什么？

生：（齐答）第二个同学的比较简练。

生1：第一个同学步骤比较多，算到了2.08695，第二个同学才算到了2.086.

生2：看到第二个同学的算式，我知道不用算太多位，只要算到小数第三位就够了。

师：为什么算到第三位就够了？

生：要保留两位小数，我们只要看小数第三位上的数字是不是比5大就可以了。

师：那要是把题目改改，要求保留一位小数，应该计算到什么位？

生：（齐答）计算到两位小数。

师：保留三位小数呢？

生：（齐答）计算到四位小数。

师：保留八位小数呢？

生：（齐答）计算到九位小数。

……

师：谁能用一句话概括出你们的发现呢？

生：保留几位小数，只要计算到比保留位数多一位的小数就可以了。

师：同学们真聪明，当我们求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。（课件展示）

师：这样有什么好处呢？

生：这样可以减轻我们的计算步骤，可以让我们计算快点。

一、巩固拓展

1、利用计算器完成下面的表格。

（学生练习，教师巡视，全班汇报填表结果）

师：同学们，在做这三道算式的时候，你们觉得哪个算式比较有意思，为什么？

生：第三道算式有意思，因为它们的答案分别是3.0、3.00、3.000.

师：遇到这样的题目，你认为应该注意什么？

生：取近似值，后面的0不能随便去掉。

2、猜一猜

师：老师也喜欢体育运动，那就是打乒乓球，老师买这个乒乓球大约用了3元钱，你们能不能猜这个乒乓球多少钱？

生1：我猜是2.9元。

生2:我猜是3.1元。