2017苏科版数学七年级上册53《展开与折叠》同步练习1
苏科版七年级上册数学5.3《展开与折叠》
《展开与折叠》同步练习1．圆锥的侧面展开图是 ) A ．长方形 B ． 正方形 C ． 圆 D ． 扇形2．在如图所示的图形中，是三棱柱的平面展开图的是 ( )A ．B ．C ．D ．3．下列平面图中不能围成立方体的是 ( )4．如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的 ( ) 5．一个正方体的侧面展开图如图4所示,用它围成的正方体只可能是( )6．当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_________会在与数字2所在的平 面相对的平面上．7．一个长、宽、高分别为15cm ，10cm ，5cm 的长方体包装盒的表面积为________cm 2.8．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数字互为倒数，则a =_______，b =_______，c =_________.9．下列图形是某些几何体的平面展开图，写出这些几何体的名称． 10．现有一个正方体，一只蚂蚁从点A 沿正方体的表面爬到点B ，请你在图中画出由A 爬到B 的最短途径. (画法至少3种，越多越好,看谁画法多！)11．某长方体包装盒的展开图如图所示如果长方体盒子的长比宽多4cm ，求这个包装盒的体积.O O O O A B CD ◆ 选择题◆ 填空题◆ 解答题◆答案和解析【答案】1.【答案】D【解析】圆锥的侧面展开图是扇形．故选D ．2.【答案】D【解析】A 、是四棱柱的展开图，故选项错误；B 、是三棱锥的平面展开图，故选项正确；C 、是三棱台的展开图，故选项错误；D 、是三棱锥的展开图，故选项正确．故选D ．3.【答案】A【解析】根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”， 只有A 选项不能围成正方体．故选：A ．4.【答案】A【解析】由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，而选项B 、C 、D 中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符．故选A ． 5.【答案】A【解析】根据三条线段均有一端指向点O 可判断B 、C 、D 均错误，只有A 正确， 故选A ．6.【答案】5【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，数字1与数字3是相对面，数字2与数字5是相对面，数字4与数字6是相对面．13cm 14cm高长宽故答案为：5．7.【答案】550【解析】长方体的表面积是：2×（15×10+15×5+10×5）=550cm 2．答案：550．8.【答案】-1，25 ，13【解析】观察图形可知a 、b 、c 相对的面的数字-1、2.5、3，∵正方体相对两个面上的数字互为倒数，∴a=-1，b=25 ，c=13． 故答案为：-1，25 ，13 9. 【解答】正方体、长方体、四棱锥、三棱柱10.【解答】如同所示：11．【解答】解：设这种药品包装盒的宽为x cm ，高为y cm ，则长为（x+4）cm ，根据题意得：22144213x y x y +=⎧⎨++=⎩ 解得：52x y =⎧⎨=⎩ 故长为9cm ，宽为5cm ，高为2cm.体积395290(cm )V =⨯⨯=答：这种药品包装盒的体积为90cm 3.。
苏教版七年级数学上册第五章展开与折叠(1)同步测试题
5.3展开与折叠(1)1．圆锥的侧面展开图是_______，圆柱的侧面展开图是_______．2．侧面展开图是长方形的几何体有_____________________．（写出三个）3．将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个长方形，其中圆柱的_______等于长方形的一个边长，长方形的另一边长等于_______．4．长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的表面积为_______，体积为_______．5．用一个宽2 cm，长3 cm的长方形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积______________．6．在如图所示的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是( )7．下列平面图形中不是棱柱展开图的是 ( )8．下面这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗？先想一想，然后动手折一折．9．下面两图形分别是哪种多面体的展开图？若不能确定，做一做再回答．10．用一个边长为4 cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是—个正方形，则此正方形边长为_______cm.11．用一个边长为10 cm的正方形围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的体积是_______cm3．12．一个多面体的表面是由8个等边三角形组成的，当我们沿着它的棱把它剪开并展开为含8个等边三角形的平面图形，下列图形中有可能的是_______．213．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的( )14．一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是( )A．一个三角形 B．一个圆 C．三个正方形 D．一个小圆和半个大圆15．下列说法中，正确的是( )A．棱柱的侧面可以是三角形B．正方体的各条棱都不相等C．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图D．棱柱的各条棱都相等16．四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：17．如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请3根据要求回答提问：(1)如果面A在多面体的底部，那么面_______在上面．(2)如果面F在前面，从左面看是面B，则面_______在上面．18．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母l重合的点是哪几个？参考答案1．扇形长方形2．圆柱、三棱柱、四棱柱等3．底面周长圆柱的高4．52 245．6 cm26．D 7．D 8．略49．(1)三棱锥 (2)三棱柱10．111．25012．(2)(4)(6)13．① 14．B 15．C16．略17．(1)F (2)C18．H、N构建数学的知识网络学习数学,重要的是要构建一个数学的知识网络,将单一的知识都串联起来,这样有助于对综合型题目的解答。
5.3 展开与折叠 苏科版七年级数学上册同步练习(解析版)
5.3 展开与折叠基础过关全练知识点1 几何体的展开图1.(2022江苏淮安金湖期末)如图,以下三个图形是由立体图形展开得到的,相应的立体图形依次是( )A.正方体、圆柱、三棱锥B.正方体、三棱锥、圆柱C.正方体、圆柱、三棱柱D.三棱锥、圆锥、正方体知识点2 正方体的表面展开图2.如图是正方体的一种展开图,如果将其折叠成原来的正方体,那么与边a重合的是( )A.边dB.边eC.边fD.边i3.(2022独家原创)如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在原正方体中和“战”字相对的字是( )A.新B.冠C.疫D.情知识点3 图形的折叠4.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( )A B C D5.如图,在图上剪去一个图形,剩下的图形可以折叠成一个长方体,则剪去的这个图形是( )A.①B.②C.③D.④6.(2022江苏常州期末)如图,第一行的图形分别是第二行中的几何体的展开图,请你把有对应关系的平面图形与立体图形用线连一连.7.如图是正方体的表面展开图,如果将其折叠成原来的正方体,那么与点A重合的两点应该是 .8.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8,20π的长方形,求这个圆柱的体积.(V圆柱=πr2h)能力提升全练 9.(2020江苏泰州中考,2,)把如图所示的纸片沿着虚线折叠,可以得到的几何体是( )A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥10.(2020甘肃天水中考,3,)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种表面展开图,那么在原正方体中,与“伏”字所在面相对面上的汉字是( )A.文B.羲C.弘D.化11.(2019江苏连云港中考,4,)一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是( )A B C D12.(2021广西百色中考,8,)下列展开图中,不是正方体展开图的是( )A B C D13.(2022江苏扬州江都期末,7,)下列三棱柱展开图错误的是( )A B C D14.(2020江苏徐州泉山期末,7,)下面四个图形是如图所示的正方体的表面展开图的是( )A B C D15.(2020江苏淮安涟水月考,10,)如图,把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后,与A重合的字母是 .16.(2021江苏泰州姜堰月考,22,)如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.(1)填空:a= ,b= ,c= ;(2)求代数式a2-|a-b|+|b+c|的值.素养探究全练17.[空间观念](2022江苏扬州月考)(1)一长方体的长、宽、高分别为4,3,6.若将它的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,则图①②③④中可能是该长方体表面展开图的有 (填序号);(2)图A,B分别是题(1)中长方体的两种表面展开图,求得图A的外围周长为52,请你求出图B的外围周长;(3)第(1)题中长方体的表面展开图还有不少,聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗?请画出这个表面展开图,并求出它的外围周长.答案全解全析基础过关全练1.C 观察图形,由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形依次是正方体、圆柱、三棱柱.2.A 动手做一做,折叠成原来的正方体时,与边a重合的是d.3.A 通过直观想象可判断.在原正方体中和“战”字相对的字是“新”.4.D A.左面的图形有“田”形,不能折成正方体,故不符合题意;B.左面的图形有两个圆,右面的圆锥的展开图中只有一个圆,不能折成圆锥,故不符合题意;C.左面的图形只有一个三角形,右面的三棱柱的展开图中有两个三角形,不能折成三棱柱,故不符合题意;D.左边的图形能折成圆柱,故符合题意.故选D.5.A 剪去①,剩下的图形可以折叠成一个长方体.故选A.6.解析 如图.7.答案 E、G解析 实际动手操作即可得出答案.8.解析 ①底面周长为8,高为20π时,V圆柱×20π=π×644π2×20π=320;②底面周长为20π,高为8时,V 圆柱×8=π×100×8=800π.答:这个圆柱的体积是320或800π.能力提升全练9.A 沿着虚线折叠得到的几何体是三棱柱.10.D 根据正方体表面展开图可知,“伏”与“化”相对,“弘”与“文”相对,“扬”与“羲”相对,故选D.11.B 根据几何体的侧面展开图可知该几何体为四棱锥,所以它的底面是四边形.故选B.12.D 选项A 、B 、C 均能折叠成正方体;选项D 折叠时,1、2两个面重合,不能折叠成正方体.13.D 三棱柱的两个底面展开是三角形,侧面展开是三个四边形.选项D 折叠时,两个三角形的面重合,不能折叠成三棱柱,故选D.14.A B 、C 选项中“”与“”是相对面,与原图不符,而D 中的图形折叠后,前面为“”,上面为“”时,“”在左面,而不在右面,不符合题意.故选A.15.答案 M 和D解析 根据三棱柱表面展开图的特点可直接得出与A 重合的字母是M 和D.16.解析 (1)根据题图可知,“a”的对面是“-1”,“b”的对面是“2”,“c”的对面是“3”,又∵相对两个面上的数互为相反数,∴a=1,b=-2,c=-3.(2)由(1)知a=1,b=-2,c=-3,∴a2-|a-b|+|b+c|=1-|1-(-2)|+|-2-3|=1-3+5=3.素养探究全练17.解析 (1)①②③.(2)图B的外围周长=6×4+4×4+3×6=58.(3)外围周长最大的表面展开图如图所示(不唯一):这个表面展开图的外围周长=6×8+4×4+2×3=70.。
苏科版七年级数学上册同步检测5.3 展开与折叠第2课时 折叠(word版含答案解析)
苏科版七年级数学上册同步检测5.3 展开与折叠第2课时折叠
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 已知是圆锥（如图1）底面的直径，是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如
图2所示．一只蚂蚁从点出发，沿着圆锥侧面经过上一点，最后回到
点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么，，，（，，，均在上）四个点中，它最有可能经过的点是
A. B. C. D.
2. 把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是
A. B.
C. D.
3. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”
相对应的面上的汉字是
A. 数
B. 学
C. 活
D. 的
4. 如图，一个几何体上半部分为四棱锥，下半部分为正方体，且有一个面涂有颜色，
下列图形中，是该几何体的表面展开图的是
A. B.
C. D.
5. 如图所示的图形分别是由下列几个立体图形展开得到的?按顺序排列正确的是
①圆柱；②长方体；③三棱柱；④正方体．
A. ①②③④
B. ②③④①
C. ③②④①
D. ④②③①
6. 如图所示，其中不可以折成棱柱的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
7. 若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则
．。
苏科版七年级数学上册同步练习5.3 展开与折叠第2课时 折叠(word版含答案解析)
苏科版七年级数学上册同步练习5.3 展开与折叠第2课时折叠
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 下面图形不能围成一个长方体的是( )
A. B.
C. D.
2. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )
A. B.
C. D.
3. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的
字是( )
A. 的
B. 中
C. 国
D. 梦
4. 下图中是六棱柱的表面展开图的是( )
A. B.
C. D.
5. 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为( )
A. π
B. 4π
C. π或4π
D. 2π或4π
6. 下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的
长方形包装盒的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
7. 如图是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当
的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为、、．。
苏科版七年级上册数学：5.3展开与折叠(1)同步测试.docx
5.4 从三个方向看（1）
1、从三个方向观察同一个物体，可能看到不同的图形，简称三视图，下列选项不在三视图之列的是（）
A、主视图
B、右视图
C、左视图
D、俯视图
2、正方体的主视图、左视图、俯视图均为。
3、画出下列几何体的三视图：
4、一物体的三视图如下图，你能描述该物体的形状吗？
5、如图，是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）
A、4个
B、5个
C、6个
D、7个
6、若一个立体图形的正视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（）
A、圆台
B、圆柱
C、圆锥
D、三棱锥
7、大小两个正方体叠成如图所示几何体，请作出它的三视图。
参考答案：
5.4 从三个方向看（第一课时）1、B；2、正方形；
3、三视图画图如下：
4、四棱锥；
5、D；
6、C；
7、三视图如下：
初中数学试卷
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5.3 展开与折叠(1)一、基础训练1.圆锥的侧面展开图是 ( )A．长方形 B．正方形 C．圆 D．扇形2.在如图所示的图形中，是三棱柱的平面展开图的是( )A B C D3.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是( )A B C D4.一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（）A．51 B．52 C．57 D．58二、综合应用5.如图2, 已知正方体的各个侧面分别标上字母a，b，c，d，e，f；其中a在后面，b在下面，c在左面，则下列结论错误的是（）（A）d在上面（B）e在前面（C）f在右面（D）d在前面6.用一张长方形的纸，可围成种不同的圆柱．7.三棱锥的展开图是由个形组成的, 圆锥的展开图是由一个和一个形组成的图形．8.若要使如图3所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=_____，y=_____。
9.如图4所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：（1）如果面A在多面体的底部，那么面在上面.（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面在上面.（3）从右面看是面C，面D在后面，面在上面.10.下列图形中，哪些图形通过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，然后动手折一折．不能围成棱柱的，如何变化图形使得它能围成四棱柱?⑴⑵⑶11.如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？12.已知平面上连结两点的所有连线中，线段最短．现有一只虫子从圆柱上A点处绕圆柱侧面爬到B点处，你能画出它爬行的最短路线吗？请画出圆柱的侧面展开示意图和侧面展开示意图上小虫爬行的最短路线.三、思维拓展13.现有一个正方体，一只蚂蚁从点A沿正方体的表面爬到点B，请你在图中画出由A爬到B的最短途径. (画法至少3种，越多越好,看谁画法多！)§5．3 展开与折叠(1)一．选择题1．D 2. D 3. D 4. C 5. D二．填空题6．两 7．四三角形圆扇形8．5 3 9．（1）F，（2）E，（3）F三．解答题10．图②11．N和H12．长方形及其对角线(图略)13．14．初中数学试卷桑水出品。
苏科版七年级数学上期 5.3 展开与折叠 课时训练
苏科版七年级数学第一学期5.3展开与折叠课时训练一、选择题1.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.圆锥2. 将圆柱的侧面展开，能得到的平面图形是（）A.圆形B.三角形C.梯形D.长方形3. 下列展开图，能折叠成正方体的有（）个．A.6B.5C.4D.74. 若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=（）A.-5B.-4C.4D.5第1题第4题第5题第6题5. 一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.长方体D.球6. 一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A. B. C. D.7.已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是棱锥的有（）第8题A.1个B.2个C.3个D.4个8. 如图由5个小正方形组成，只要再添加1个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有（）A.2种B.3种C.4种D.5种9. 将正方体展开需要剪开的棱数为（）A.5条B.6条C.7条D.8条10.将一张长10cm，宽8cm的长方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）cA.25.12B.18.84C.9.42D.80二、填空题11.如图，把一个长方体纸盒展成一个平面图形，需要剪开_____条棱．12. 一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是点_____．第11题第12题13. 一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则字母C的对面是_____．14.如图，①～④展开图中，能围成三棱柱的是_____．15.某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是_____．16. 如图（1），在边长为acm 的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个如图（2）所示的无盖的长方体．设剪去的小正方形的边长为4cm，则这样折成的无盖长方体的容积是_____c．第16题17.长方体纸盒的长、宽、高分别是10cm，8cm，5cm，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是_____cm．三、解答题18. 一个物体的展开图如图所示，圆的半径r=4cm，AB=5cm．（1）指出物体的形状；（2）计算它的侧面积．第18题19. 图1所示的三棱柱，高为8cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．（1）这个三棱柱有_____条棱，有_____个面；（2）图2框中的图形是该三棱柱的一种表面展开图的一部分，请将它补全（一种即可）；（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需剪开_____条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为_____cm．第19题第20题20.如图是一个长方体纸盒的展开图，在展开图的每个面上都标有数字，请根据要求回答问题：（1）如果折叠成长方体纸盒后，“面1”是纸盒的底部，那么它的最上面的一个面是_____；（2）如果折叠成长方体纸盒后，从正面看是“面6”，从左边看是“面2”，那么它的最上面的一个面是_____；（3）如果折叠成长方体纸盒后，从右边看是“面3”，从正面看是“面2”，那么它的最上面的一个面是_____．。
苏科版七年级上《5.3展开与折叠》同步测试含答案
5.3展开与折叠知识点1几何体的表面展开图1．圆柱的侧面展开图是()A．圆B．长方形C．梯形D．扇形2．图5－3－1是下列哪种几何体的表面展开图()图5－3－1A．棱柱B．球C．圆柱D．圆锥3.图5－3－2是下列哪种几何体的表面展开图()图5－3－2A．三棱柱B．正方体C．长方体D．圆柱体4．下面四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是()图5－3－3 5．2017·长春下列图形中，可以是正方体表面展开图的是()图5－3－46．如图5－3－5是两个立体图形的表面展开图，请你写出这两个立体图形的名称．(1)(2)图5－3－57．如图5－3－6所示，第一行的几何体展开后，能得到第二行的哪个展开图形？请在图中连一连．图5－3－6知识点2展开图折叠成几何体8．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是()图5－3－79．教材习题5.3第3题变式下面平面图形中能围成三棱柱的是()图5－3－810．2017·海淀区一模下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是()图5－3－911．如图5－3－10，图(1)和图(2)中所有的正方形都全等．将图(1)的正方形放在图(2)中的________(从①②③④中选填)位置，所组成的图形能够围成正方体．图5－3－1012．六一儿童节时，阿兰准备用硬纸片通过裁剪、折叠制作一个封闭的正方体礼品盒．她先在硬纸片上设计了如图5－3－11所示的裁剪方案(实线部分)，经裁剪．折叠后成为一个封闭的正方体礼品盒．请你参照图形，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经裁剪、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒．图5－3－1113．2016·达州如图5－3－12是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是()A．遇B．见C．未D．来图5－3－1214. 将如图5－3－13所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是()图5－3－13图5－3－1415.如图5－3－15是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为()图5－3－15A．4 B．6C．12 D．1516．如图5－3－16，左图是正方体的表面展开图，将其合成原来的正方体(右图)时，与点P重合的两点应该是________．图5－3－1617．如图5－3－17是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．(请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形)图5－3－1718．如图5－3－18①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数．图5－3－1819．现有如图5－3－19所示的废铁皮，准备用它来加工一些棱长为10 cm的无盖正方体铁盒，问怎样裁料(画线)，才能使得加工的盒子数最多？最多是几个？图5－3－191．B 2.D 3.C4．C[解析] A．是三棱锥的表面展开图，故该选项错误；B.两底在同一侧，故该选项错误；C.是三棱柱的表面展开图，故该选项正确；D.是四棱锥的表面展开图，故该选项错误．故选C.5．D[解析] 观察选项中的图形，可以是正方体表面展开图的是选项D中的图形．6．(1)长方体(2)圆柱7．解：A—丙，B—甲，C—乙．8．D[解析] 选项A，B，C都可以折叠成一个正方体；选项D有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D.9．A[解析] A．能围成三棱柱，故该选项正确；B.折叠后有两个面重合，不能围成三棱柱，故该选项错误；C.不能围成三棱柱，故该选项错误；D.折叠后有两个侧面重合，不能围成三棱柱，故该选项错误．故选A.10．B[解析] A．四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误；B．根据长方体的展开图的特征，可得B选项正确；C．正方体的展开图中，不存在“田”字形，故C选项错误；D．圆锥的展开图中，有一个圆，故D选项错误．故选B.11．②③④12．解：答案不唯一，以下方案仅作参考：13．D14．C15．B[解析] 长方体盒子底面的长是3，宽是2，高是1，盒子的容积为2×3×1＝6.16．T，V[解析] 结合图形可知，围成正方体后，点Q与点S重合，点P与点T重合．又因为点T与点V重合，所以与点P重合的两点应该是点T和点V.17．解：答案不唯一，如图所示．18．解：图①折叠后是长方体，底面是正方形，侧面是长方形，有12条棱，4条侧棱，8个顶点．图②折叠后是六棱柱，底面是六边形，侧面是长方形，有18条棱，6条侧棱，12个顶点．19．解：按图中的画线方式(不唯一)，最多可得3个无盖正方体铁盒．。
苏科版七年级数学上册同步练习：5.3展开与折叠
5.3睁开与折叠知识点1几何体的表面睁开图1．圆柱的侧面睁开图是()A ．圆B．长方形C．梯形D．扇形2．图 5－ 3－ 1 是以下哪一种几何体的表面睁开图()图 5－ 3－1A ．棱柱B．球C．圆柱D．圆锥3.图 5－ 3－ 2 是以下哪一种几何体的表面睁开图()图 5－ 3－2A ．三棱柱B ．正方体C．长方体 D ．圆柱体4．下边四个图形中，是三棱柱的表面睁开图的是()图 5－ 3－35． 2019 ·长春以下图形中，能够是正方体表面睁开图的是()图 5－ 3－46．如图 5－ 3－5 是两个立体图形的表面睁开图，请你写出这两个立体图形的名称．(1)(2)图 5－ 3－57．如图 5－3－ 6 所示，第一行的几何体睁开后，能获得第二行的哪个睁开图形？请在图中连一连．图 5－ 3－6知识点2睁开图折叠成几何体8．以下各图均由相互连结的六个小正方形纸片构成，此中不可以折叠成一个正方体的是第1页/共4页()图 5－ 3－79．教材习题 5.3 第 3 题变式下边平面图形中能围成三棱柱的是()图 5－ 3－810． 2019 ·海淀区一模以下选项中，左侧的平面图形能够折成右侧关闭的立体图形的是()图 5－ 3－911．如图5－ 3－ 10，图 (1)和图 (2) 中全部的正方形都全等．将图(1) 的正方形放在图(2)中的 ________(从①①①①中选填 )地点，所构成的图形能够围成正方体．图 5－3－1012．六一小孩节时，阿兰准备用硬纸片经过裁剪、折叠制作一个关闭的正方体礼物盒．她先在硬纸片上设计了如图 5－ 3－11 所示的裁剪方案 (实线部分 )，经裁剪．折叠后成为一个关闭的正方体礼物盒．请你参照图形，帮她设计此外两种不一样的裁剪方案，使之经裁剪、折叠后也能成为一个关闭的正方体礼物盒．图 5－3－1113．2019 ·达州如图5－ 3－ 12 是一个正方体的表面睁开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是()A ．遇B．见C．未D．来图 5－3－1214. 将如图 5－ 3－ 13 所示表面带有图案的正方体沿某些棱睁开后，获得的图形是()图 5－3－13图 5－3－1415.如图5－ 3－ 15 是无盖长方体盒子的表面睁开图(重叠部分不计 )，则盒子的容积为()图 5－3－15A ． 4B． 6C．12 D ．15第2页/共4页16．如图 5－ 3－ 16，左图是正方体的表面睁开图，将其合成本来的正方体(右图 )时，与点 P 重合的两点应当是________．图 5－3－1617．如图 5－ 3－ 17 是由 6 个同样的正方形拼成的图形，请你将此中一个正方形挪动到适合的地点，使它与另 5 个正方形能拼成一个正方体的表面睁开图．(请在图中将要挪动的那个正方形涂黑，并画出挪动后的正方形)图 5－3－1718．如图 5－ 3－ 18①①都是几何体的表面睁开图，先想想，再折一折，而后说出图①①折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与极点数．图 5－3－1819．现犹如图5－ 3－ 19 所示的废铁皮，准备用它来加工一些棱长为10 cm 的无盖正方体铁盒，问如何裁料(画线 )，才能使得加工的盒子数最多？最多是几个？图 5－3－191． B 2.D 3.C4．C [ 分析 ] A ．是三棱锥的表面睁开图，故该选项错误； B. 两底在同一侧，故该选项错误；C.是三棱柱的表面睁开图，故该选项正确； D.是四棱锥的表面睁开图，故该选项错误．故选 C.5． D [ 分析 ] 察看选项中的图形，能够是正方体表面睁开图的是选项 D 中的图形．6． (1) 长方体(2) 圆柱7．解： A—丙， B—甲， C—乙．8． D [ 分析 ] 选项 A， B， C 都能够折叠成一个正方体；选项 D 有“田”字格，因此不能折叠成一个正方体．应选 D.9．A [ 分析 ] A ．能围成三棱柱，故该选项正确； B. 折叠后有两个面重合，不可以围成三棱柱，故该选项错误； C.不可以围成三棱柱，故该选项错误； D.折叠后有两个侧面重合，不可以围成三棱柱，故该选项错误．应选 A.10． B [分析 ] A ．四棱锥的睁开图有四个三角形，故 A 选项错误；B．依据长方体的睁开图的特点，可得 B 选项正确；C．正方体的睁开图中，不存在“田”字形，故 C 选项错误；第3页/共4页D．圆锥的睁开图中，有一个圆，故 D 选项错误．应选 B.11．①①①12．解：答案不独一，以下方案仅作参照：13． D14． C15． B[分析 ] 长方体盒子底面的长是3，宽是 2，高是 1，盒子的容积为 2× 3×1＝6.16．T，V[分析 ] 联合图形可知，围成正方体后，点 Q 与点 S 重合，点 P 与点 T 重合．又由于点 T 与点 V 重合，因此与点P 重合的两点应当是点T 和点 V.17．解：答案不独一，如下图．18．解：图①折叠后是长方体，底面是正方形，侧面是长方形，有12 条棱， 4 条侧棱，8 个极点．图①折叠后是六棱柱，底面是六边形，侧面是长方形，有18 条棱， 6 条侧棱， 12个极点．19．解：按图中的画线方式(不独一 )，最多可得 3 个无盖正方体铁盒．第4页/共4页。
苏科版七年级上册数学5.3展开与折叠(1)
5.3展开与折叠（1）1.圆柱的侧面展开图是形；圆锥的侧面展开图是形,棱柱的侧面展开图是形.2.在如图所示的棱柱中，（1）有条棱，有条侧棱，侧棱长都;（2）有个面，有个侧面，上下底面是边形;侧面个数与底面边数的关系是；（3）这个棱柱共有个顶点.3.下面每个图片由六个大小相同的正方形组成,不是正方体展开图的是( )4.下列平面图形中，不是棱柱展开图的是（）5.下面的4个图形中，是棱柱侧面展开图的有（）6.下列图形经过折叠后能围成一个三棱柱的图形是（）A.2个B.3个C.4个D.5个7.若要使下图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=_____，y=_____。
8.下列图形都是几何体的平面展开图，在各图形下方的括号中写出相应几何体的名称。
（）（）（）（）9.将三棱锥沿某些棱展开，可以得到如图所示的展开图.下面的两个图形能否折成三棱锥，能的打“√”不能的打“×”.（）（）10.如下图是一个几何体的展开图，每个面内都标注了1－6中的一个数字，根据下列要求回答问题：（1）若“1”面是几何体的左面,则“3”面是几何体的________面;（2）若“2”面在前面，“4”在上面,则“1”面在______面.11.如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体时与字母J重合的点是哪几个？第10题图第11题图参考答案1.长方，扇，长方2.（1）18,6，相等；（2）8,6，六；（3）123.C4.D5.A6.C7.88.圆柱，三棱锥，圆锥，长方体9.×，√10.右，右11.H,N初中数学试卷。
苏科版七上数学5.3展开与折叠练习
苏科版数学七上第5章走进图形世界5.3展开与折叠练习一、选择题1.自从学校开展双减工作,很大的减轻了学生作业负担，同学们有了更多的时间进行课外活动，增强体质.王同学利用“落实双减政策”做了一个正方体展开图,那么在原正方体中，与“减”字所在面相对的面.上的汉字是( )A.落B.实C.政D.策2.下列是正方体展开图的是（）A. B. C. D.3.一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是（）A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥4.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右,其对应的几何体名称分别为（）A .圆锥,正方体，三棱锥，圆柱B .正方体,圆锥,四棱锥，圆柱C .正方体，圆锥,四棱柱,圆柱D .正方体,圆锥,圆柱，三棱柱5.已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形都全等，将图l的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是不能围成一个正方体的. 那么安放的位置是（）A.①B.② .C.③D.④6.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A. B. C. D.7.如图，是某种几何体表面展开图的图形.这个几何体是( )A.圆锥B.球C.圆柱D.棱柱8.把一个体积为l立方分米的正方体平均分成若干个体积为1立方厘米的小正方体，将所有这些小正方体排成一-排, 拼成一个长方体(如图所示) . 设这个长方体的长为x厘米，那么2x+22等于（）A.49B.222C.2022D.20022二、填空题9.如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面上，与“祝”相对的面上的汉字是 .10.如图,若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x-y= .11.将六棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形,至少需要剪开条棱 .12.三棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘米,则此三棱柱侧面展开图的面积为平方厘米.13.如图是某个几何体的展开图，写出该几何体的名称 .（9题图）（10题图）（13题图）（14题图）14.如图是某包装盒的表面展开图，这个几何体的表面积是 .15.用一张边长为4cm的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径为 cm.16.有三个正方体木块,每一块的各面都写.上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置，请你判断数字5对面的数字是 .三、解答题17.如图, -块长方形铁皮的长为( 7a+b)米，宽为( 6+2a+2b)米.将这块长方形铁皮的四个角都剪去一个边长为( a+b )米的正方形,然后沿虚线折成一个无盖的长方体盒子.( 1 )求这个盒子底部的长和宽( 用含a、b的式子表示，要求化简)；( 2 )求这块长方形铁皮的周长( 用含a、b的式子表示，要求化简).18.明明设计了某个产品的包装盒(如图所示)由于粗心少设计了其中一部分,请你把它补上,使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.(1)共有种填补的方式；(2)任意画出一条成功的设计图.。
苏科版初中数学七年级上册《5.3 展开与折叠》同步练习卷
苏科新版七年级上学期《5.3 展开与折叠》同步练习卷一．选择题（共15小题）1．如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是（）A．1和9B．1和10C．1和12D．1和82．将下面图形折成一个正方体，能折成如图所示正方体的是（）A．B．C．D．3．将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（）A．B．C．D．4．图中是正方体的展开图的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．从如图的纸板上10个无阴影的正方形中选1个（将其余9个都剪去），与图中5个有阴影的正方形折成一个正方体，不同的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种6．将如图中的图形折叠起来围成一个正方体，可以得到（）A．B．C．D．7．把如图所示的纸片折叠成纸盒，可以得到（）A．B．C．D．8．下列图形中经过折叠不能围成一个正方体的有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个9．有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示．问：F的对面是（）A．A面B．B面C．C面D．E面10．一个立方体的六个面上分别标有A，B，C，D，E，F如图所示是从三个不同方向看到的情形．请说出面C相对面上分别是什么字母．（）A．A B．D C．B D．不确定11．如图①是正方体的展开图，如果将其折成原来的正方体（如图②），那么与点M重合的两点应该是（）A．S和Z B．W和Y C．U和Y D．T和V12．如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（）A．B．C．D．13．将如图的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）A．B．C．D．14．如图，这四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着A、B、C、D、E、F，则C、A、E的对面字母分别是（）A．（D、F、B）B．（D、B、F）C．（B、F、D）D．（B、D、F）15．如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到（）A．B．C．D．二．填空题（共9小题）16．如图，把正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，原来与点A重合的顶点是．17．有一个正方体，A，B，C的对面分别是zyx，三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第1，2，3，4，5，6格，当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是．18．有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示．问：F的对面是．19．已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有个．20．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中正方体A、B、C三种状态所显示的信息，可推出“？”处的数字是．21．图1是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（图2）时，与点P重合的两点应该是．22．如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：（先操作，再回答）（1）如果面A在多面体的底部，那么面在上面．（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面在上面．（3）从右面看是面C，面D在后面，面在上面．23．正方体展开图有种，对正方形剪一刀能得到边形．24．如图，这四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着A、B、C、D、E、F，则C、A、E的对面字母分别是．三．解答题（共16小题）25．如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？26．如图是一个几何体的平面展开图，每个面内都注上了字母，请回答下列问题：（1）如果面B在几何体的前面，那么哪一面在后面？（2）如果面E在几何体的底部，那么哪一面在上面？（3）如果面D在前面，面F在左面，那么哪一面在上面？哪一面在右面？哪一面在底部？27．有一个正方体，将它的各个面上标上字母a、b、c、d、e、f．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即：写出a，d，f的对面分别是，，．28．如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法．29．如图，一个多面体的展开图中，每个面内的大写字母表示该面，被剪开的棱边所注的小写字母可表示该棱．（1）说出这个多面体的名称；（2）写出所有相对的面；（3）若把这个展开图折叠起来成立体时，被剪开的棱b与重合，f与重合．30．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：（1）“？”处的数字是什么？（2）每两个相对面上的数字分别是什么？31．如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答下列问题：（1）如果面A在正方体的底部，那么面会在上面；（2）如果面F在前面，从左面看是B，那么面会在上面；（3）从右面看是面C，面D在后面，那么面会在上面．32．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．33．在下图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M、N的位置．34．正方体的每一面不同的颜色，对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为多少？35．请在下面的三个方框中按要求画出三种不同类型的正方体的展开图．36．如图，是一个正方体纸盒的表面展开图，在其中的三个正方形a，b，c内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下列条件：a．面上的数与它对面的数互为倒数；b．面上的数等于它对面上的数的绝对值；c．面上的数与它对面的数互为相反数，求a+b+c的值．37．如图所示是一个几何体的展开图，每个面上都标有相应的字母（折叠时字母在外）．（1）A面在几何体的下面底部，上面是面；（2）F面在前面，B面在左面，上面是面；（3）C面在右看，D面在后面，上面是面．38．一个小立方块的六面分别标有数字1，2，3，4，5，6．如图是从三个不同方向看到的情形，你能说出1，2，5对面分别是什么数字吗？39．工人把一个长方形的纸盒展开时不小心多剪了一刀，结果展开后变成了两部分，如图，现在他想把这两部分粘贴成一个整体，使之能折成原来的长方体，请你帮他设计一下，应怎样粘贴？40．如图是一个多面体的展开图，每个面都标注了字母，请根据要求回答问题：如果面A在多面体的底部，面B在多面体的前面，请你判断，面C、D、E、F分别表示多面体的哪一方向？苏科新版七年级上学期《5.3 展开与折叠》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是（）A．1和9B．1和10C．1和12D．1和8【分析】当把这个平面图形折成正方体时，左面五个正方形折成一个无盖的正方体，此时，1与13重合、2与4重合、5与7重合、10与12重合，右面一个正方形折成正方体的盖，此时8与2、4的重合点重合，9与1、13的重合点重合．【解答】解：当把这个平面图形折成正方体时，与13重合的数字是1、9；故选：A．【点评】本题是考查正方体的展开图，训练学生观察和空间想象的能力．2．将下面图形折成一个正方体，能折成如图所示正方体的是（）A．B．C．D．【分析】由正方体可以看出，涂黑的正方形、圆点、三角形这三个面是相邻的，只要根据正方体展开图中，相对面及相邻面判断即可．【解答】解：A与C中，涂黑的三角形与正方形是相对的面；B与D中，涂黑的正方形、圆点、三角形这三个面是相邻的，但是观察原正方体，可知：D选项中涂黑的三角形应在涂黑的圆点的左边，故选：B．【点评】本题考查的是正方体的展开图，关键是搞清正方体11种展开图中，相对的面与相邻的面．3．将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（）A．B．C．D．【分析】立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．【解答】解：观察图形可知，将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的选项B．故选：B．【点评】考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．4．图中是正方体的展开图的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】正方体的展开图有11中情况：1﹣4﹣1型共6种，1﹣3﹣2型共3种，2﹣2﹣2型一种，3﹣3型一种，由此判定找出答案即可．【解答】解：属于1﹣4﹣1型有（1）（2）（6）；属于1﹣3﹣2型有（3）（4）；（5）（7）（8）都不属于正方体的展开图．故选：D．【点评】此题考查正方体的展开图，注意识记基本类型是解题的关键．5．从如图的纸板上10个无阴影的正方形中选1个（将其余9个都剪去），与图中5个有阴影的正方形折成一个正方体，不同的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【分析】利用正方体的展开图即可解决问题，共四种．【解答】解：如图所示：共四种．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体的展开图．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．6．将如图中的图形折叠起来围成一个正方体，可以得到（）A．B．C．D．【分析】以小立方体的展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识．在本题的解决过程中，学生可以通过动手进行具体折纸、翻转活动作答．【解答】解：观察图形可知，两个带圆圈图案的面相对，所以A，B错误；C中，右面应有三角形，所以C也错误．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体的展开折叠问题，要注意相对两个面上的图形，从相对面入手，分析及解答问题比较方便．7．把如图所示的纸片折叠成纸盒，可以得到（）A．B．C．D．【分析】本题以小立方体的展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识．在本题的解决过程中，学生可以通过动手进行具体折纸、翻转活动作答．【解答】解：通过实际动手操作可知正确的为D．故选：D．【点评】本题虽然是选择题，但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．另外，本题通过考查正方体的侧面展开图，展示了这样一个教学导向，教学中要让学生确实经历活动过程，而不要将活动层次停留于记忆水平．我们有些老师在教学“展开与折叠”时，不是去引导学生动手操作，而是给出几种结论，这样教出的学生肯定遇到动手操作题型时就束手无策了．8．下列图形中经过折叠不能围成一个正方体的有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】正方体有11种展开图，根据正方体的11种展开图，可得不能围成一个正方体的有2种．【解答】解：根据正方体的11种展开图，可得不能围成一个正方体的有：故选：B．【点评】本题主要考查了展开图折成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．9．有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示．问：F的对面是（）A．A面B．B面C．C面D．E面【分析】从第2个图形和最后1个图形看，和C相邻的有A、B、D、E，那么和C相对的就是F．【解答】解：根据三个图形的字母，可推断出来，A对面是E；C对面是F；B 对面是D．则F的对面是C．故选：C．【点评】本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，也可动手制作一个正方体，根据题意在各个面上标上字母，再确定对面上的字母，可以培养动手操作能力和空间想象能力．10．一个立方体的六个面上分别标有A，B，C，D，E，F如图所示是从三个不同方向看到的情形．请说出面C相对面上分别是什么字母．（）A．A B．D C．B D．不确定【分析】观察三个正方体，与A相邻的字母有D、E、B、F，从而确定出A对面的字母是C，与B相邻的字母有C、E、A、F，从而确定与B对面的字母是D，最后确定出E的对面是F．【解答】解：由图可知，A相邻的字母有D、E、B、F，所以，A对面的字母是C，故选：A．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻面的情况确定出相邻的四个字母是确定对面上的字母的关键，也是解题的难点．11．如图①是正方体的展开图，如果将其折成原来的正方体（如图②），那么与点M重合的两点应该是（）A．S和Z B．W和Y C．U和Y D．T和V【分析】由正方体的平面展开图与正方体的各部分对应情况，通过实际动手操作得出答案即可．【解答】解：结合图形可知，围成立方体后M与W重合，又Y与W重合，所以与点M重合的两点应该是W和Y．故选：B．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．也可以动手操作一下，增强空间想象能力．12．如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（）A．B．C．D．【分析】根据展开图折叠成几何体，四个小正方形组合成一个正方体的面，可得答案．【解答】解：由题意，得四个小正方形组合成一个正方体的面，是阴影，是空白，故选：B．【点评】本题考查了几何体的展开图，利用四个小正方形组合成一个正方体的面是解题关键．13．将如图的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体的面中三角形面、点面、正方形面是临面，可得展开图中仍是临面，可得答案．【解答】解：A三角形面与正方形面是对面，故A错误；B点面与三角形面只临一个点，故B错误；C三角形面与正方形面是对面，故C错误；D三角形面、点面、正方形面是临面，三角形的直角边与点面是临边，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了几何体的展开图，要注意临面的关系，对面的关系．14．如图，这四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着A、B、C、D、E、F，则C、A、E的对面字母分别是（）A．（D、F、B）B．（D、B、F）C．（B、F、D）D．（B、D、F）【分析】根据与E相邻的面为A、C、D、F可知E与B相对，根据与F相邻的面有B、C、D、E可知F与A相对，然后判断出C、D相对，从而得解．【解答】解：由图可知，与E相邻的面为A、C、D、F，所以，E与B相对，与F相邻的面有B、C、D、E，所以，F与A相对，所以，C、D相对，所以，C、A、E的对面字母分别是D、F、B．故选：A．【点评】本题考查了正方体相对面上的文字，观察图象，确定出相邻的四个面上的字母是解题的关键．15．如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到（）A．B．C．D．【分析】根据题干，3个黑色图形经过1个顶点，由此可以判断选项D是这个正方体的展开图．【解答】解：如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到．故选：D．【点评】此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征．二．填空题（共9小题）16．如图，把正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，原来与点A重合的顶点是I．【分析】根据ABCD与IHG是临面，可得答案．【解答】解：把正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，原来与点A重合的顶点是I，故答案为：I．【点评】本题考查了几何体的展开图，从图中找出临面是解题关键．17．有一个正方体，A，B，C的对面分别是zyx，三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第1，2，3，4，5，6格，当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是z．【分析】在本题的解决过程中，学生可以动手进行具体翻转活动，结合实际操作解题．【解答】解：由图可得，小正方体从图的位置依次翻到第6格时，“y”在下面，∵A，B，C的对面分别是z，y，x三个字母，则这时小正方体朝上面的字母是“z”．故答案为：z．【点评】本题以小立方体为背景，考查学生对立体图形的认识．本题虽然是选择题，但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟翻转活动，较好地考查了学生空间观念．18．有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示．问：F的对面是C．【分析】从第2个图形和最后1个图形看，和C相邻的有A、B、D、E，那么和C相对的就是F．【解答】解：根据三个图形的字母，可推断出来，A对面是E；C对面是F；B 对面是D．则F的对面是C．故答案为：C．【点评】本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，也可动手制作一个正方体，根据题意在各个面上标上字母，再确定对面上的字母，可以培养动手操作能力和空间想象能力．19．已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有2个．【分析】根据三棱柱是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱．并且上下两个三角形是全等三角形，可得答案．【解答】解：第一个是三棱锥，第二个是三棱柱，第三个是四棱锥，第四个是三棱柱，故答案为：2．【点评】本题考查了几何体的展开图，利用了棱柱的展开图．20．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中正方体A、B、C三种状态所显示的信息，可推出“？”处的数字是1．【分析】由于A、C两个正方体中都显示了数字1，通过观察可1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；又通过B、A可知与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？定是1，6两个数中的一个，由于1同时和3、5相邻，则？处的数是1．【解答】解：由A、C可知，1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；由过B、A可知与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？定是1，6两个数中的一个，又1同时和3、5相邻，则？处的数是1．故答案为：1．【点评】此题考查正方体相对两个面的文字问题，通过三个正方体中能看到的数字推出三组相对的数字是完成本题的关键．21．图1是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（图2）时，与点P重合的两点应该是T和V．【分析】由正方体的平面展开图与正方体的各部分对应情况，通过实际动手操作得出答案即可．【解答】解：结合图形可知，围成立方体后Q与S重合，P与T重合，又T与V 重合，所以与点P重合的两点应该是T和V．故答案为：T和V．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．也可以动手操作一下，增强空间想象能力．22．如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：（先操作，再回答）（1）如果面A在多面体的底部，那么面F在上面．（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面C在上面．（3）从右面看是面C，面D在后面，面A在上面．【分析】（1）根据正方体的展开图的特征，相对的两个面之间一定隔着一个小正方形，找出面A的对面，即可知上面．（2）面F在前面，则它的对面A在后面；面B在左面，则它的对面D在右面；所以可以确定上面标的字母．（3）右面是C，则左面是E，后面是D，则前面是B，再确定上面所标的字母即可．【解答】解：（1）如果面A在多面体的底部，那么面F在上面．（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面C在上面．（3）从右面看是面C，面D在后面，面A在上面．【点评】本题考查灵活运用长方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．23．正方体展开图有11种，对正方形剪一刀能得到三或四或五边形．【分析】根据正方体展开图的特点即可求解；根据题意可得有三种切法，①沿对角线切，②切断相邻的两个边，③切开平行的两个边，由此可得出答案．【解答】解：正方体展开图有11种，①若沿对角线切则得到两个三角形；②切开平行的两个边则得到两个四边形；③切断相邻的两个边则得到一个三角形一个五边形．故可得到：三角形，四边形，五边形．故答案为：11；三或四或五．【点评】考查了正方体展开图，关键是熟练掌握正方体的展开图特点，同时考查了平面图形的知识，难度不大，关键是掌握三种切法，注意不要遗漏．24．如图，这四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着A、B、C、D、E、F，则C、A、E的对面字母分别是D、F、B．【分析】根据与E相邻的面为A、C、D、F可知E与B相对，根据与F相邻的面有B、C、D、E可知F与A相对，然后判断出C、D相对，从而得解．【解答】解：由图可知，与E相邻的面为A、C、D、F，所以，E与B相对，与F相邻的面有B、C、D、E，所以，F与A相对，所以，C、D相对，所以，C、A、E的对面字母分别是D、F、B．故答案为：D、F、B．【点评】本题考查了正方体相对面上的文字，观察图象，确定出相邻的四个面上的字母是解题的关键．三．解答题（共16小题）25．如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？【分析】（1）利用正方体及其表面展开图的特点可知“3点”和“4点”相对，“5点”和“2点”相对，“6点”和“1点”相对，当1点在上面，3点在左面，可知5点在后面，继而可得出2点在前面；（2）根据（1）可得，如果5点在下面，那么2点在上面．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3点”和面“4点”相对，面“5点”和面“2点”相对，面“6点”和面“1点”相对，（1）如果1点在上面，3点在左面，2点在前面，可知5点在后面；（2）如果5点在下面，那么2点在上面．【点评】本题考查了正方体的表面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．26．如图是一个几何体的平面展开图，每个面内都注上了字母，请回答下列问题：（1）如果面B在几何体的前面，那么哪一面在后面？（2）如果面E在几何体的底部，那么哪一面在上面？（3）如果面D在前面，面F在左面，那么哪一面在上面？哪一面在右面？哪一面在底部？【分析】把图中所示的展开图折叠成立体图形，找出相对的面即可．【解答】解：（1）如果面B在几何体的前面，那么D面在后面，（2）如果面E在几何体的底部，那么C面在上面，（3）如果面D在前面，面F在左面，那么C面在上面，A面在右面，E面在底部．【点评】本题主要考查了几何体的展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．27．有一个正方体，将它的各个面上标上字母a、b、c、d、e、f．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即：写出a，d，f的对面分别是e，b，c．【分析】利用正方体的展开图确定字母相邻和相对的字母．【解答】解：a的对面为e，d的对面为b，f的对面为c．故答案为e，b，c．【点评】本题考查了：正方体相对两面上的文字：对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．28．如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．本题注意要用5块（其中四块必须用到数字1234，余下的一块用字母）连在一起的正方形折成一个无盖方盒的限定条件．【解答】解：将4个数字和1个字母括起来的不同的方法有：（1、2、3、4、A）；（1、2、3、4、B）；（1、2、3、4、C）；（1、2、3、4、D）；（1、2、3、4、E）；（1、2、3、4、G），共有6种不同的方法．【点评】考查了展开图折叠成几何体的知识，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．29．如图，一个多面体的展开图中，每个面内的大写字母表示该面，被剪开的棱边所注的小写字母可表示该棱．（1）说出这个多面体的名称正方体；（2）写出所有相对的面P与X，Q与Y，R与Z；（3）若把这个展开图折叠起来成立体时，被剪开的棱b与i重合，f与g重合．。
苏科版七年级上《展开与折叠》(1)练习及答案
5.3.1展开与折叠
【问题情境】
一只虫子从圆柱上A点处绕圆柱爬到B点处，你能画出它爬行的最短路线吗？
【自主探究】
1、做一做
⑴沿虚线剪开圆柱形纸筒的侧面，得到什么平面图形？小虫从A
点绕圆柱爬到B点的最短路线是什么？请画出圆柱的侧面展开示意图
和小虫爬行的最短路线。
⑵延虚线剪开圆锥形冰淇淋纸筒得到什么平面图形？请画出它的示
意图。
2、想一想
⑴下列图形中，哪些图形通过折叠可以围成一个棱柱？
⑵请把这些图形用纸复制下来，然后沿虚线折叠，验证你的想法。
⑶观察制成的棱柱，共有多少条棱，哪些棱的长度相等？共有多少个面，
它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？
⑷不能围成棱柱的，如何变化图形使得它能围成四棱柱?
3、练一练
下列图形是某些几何体的平面展开图，先尝试猜想
．．．．这些几何体的名称，然后用纸将这些
图形复制下来，折叠验证
．．．．你的想法。
【回顾反思】
拓展应用
8．用一张8K的白纸自做一个墨水盒。
答案：
自主探究1．做一做⑴长方形、长方形的对角线⑵扇形。
2．想一想⑷
3．练一练正方体、长方体、四棱锥、三棱柱；
回顾反思尝试猜想折叠验证
基础演练1．4、三角；2．圆、扇形；3．D。
能力升级4．图（2）能；5．（1）三棱锥，（2）三棱柱；6．（1）F，（2）E，（3）F；
7．H、N。
拓展应用8．略。
苏科版七年级数学上册同步练习5.3 展开与折叠第1课时 展开(word版含答案解析)
苏科版七年级数学上册同步练习5.3 展开与折叠第1课时展开
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 圆锥的侧面展开图是( )
A. 圆形
B. 三角形
C. 扇形
D. 半圆形
2. 下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( )
A. B.
C. D.
3. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )
A. 四棱锥
B. 四棱柱
C. 三棱锥
D. 三棱柱
4. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展
成平面图形，想一想，这个平面图形是( )
A. B.
C. D.
5. 如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为( )
A. 梯形
B. 正方形
C. 平行四边形
D. 长方形
6. 如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一
把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是( )
A. B.
C. D.
7. 小明用如图所示的胶滚从左到右的方向将图案涂到墙上，符合图示胶滚涂出的图案
是( )
A. B.
C. D.
8. 如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是( )。
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2017苏科版数学七年级上册5.3《展开与折叠》word 同步练习1
〈5、3展开与折叠(2)〉 NO ：0505 班级 小组 姓名
1 .下列图形中不可以折叠成正方体的是 ( ）
A B C D 2、下列图形中，经过折叠后能围成一个三棱柱的图形有( )
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
3.下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后,其中完全一样的是(不考虑数字的方
向）（ ）
(1） （2) （3） （4） A 。
(1）和（2） B.(1)和（3） C 。
（2)和(3） D.(3)和（4）
4、一个正方体的骰子,1和6，2和5,3和4是分别相对的面上的点。
现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案,如图所示,若要经过折叠能做成一个骰子,你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”,不必写理由)
5。
一只蜘蛛在一个正方体的顶点A 处，一只蚊子在正方体的顶点B 出,如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的,在图上画出来，这样的最短路
线有几条(通过画展开图说明)
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