激光原理锁模技术

§2 锁模激光器 一、主动式锁模 1、定义
在腔内插入一个受外界信号控制的调制器，周期 性改变振荡模式的某个参量而实现锁模的方法
2、振幅(损耗)调制锁模：声光锁模 (1)概念
使用声光调制器调制谐振腔损耗，当电调制频率 为f=c/4L时,损耗调制频率为f=c/2L，可获重复 频率也为f的激光脉冲系列
ln 2 ln 2
c 3 108 q 100MHz 2L 2 1.5
T 950 q [ ] 1 [ ] 1 10 q 100
② I Is (2 1) 50 (22 -1) 150w/mm 2
0
1 P 0 1 STI 0 2 2 1 0.01150 0.75w
P t
线性 放大
P
非线性 吸收 t
非线性 放大
P t
非线性 吸收
P t
P t
i a 2
E0
e
-i(n 1 )a 2
e
i(n 1 )a 2 ia 2
e
Na sinn 1 a sin 2 2 E0 E 0 a sin 2 sin a 2
输出功率
2 Na sin 2 2 P(t) E(t) A (t) P0 sin 2 a 2
3 lU 0 ne 33 M :调相系数 d
③调制结果，使中心纵模产生初位相一样、频率 为0±的两个边模
E (t ) E0cos[(0 t 0 ) M cos t ]

0- 0 0+ E0cos(0 t 0 ) cos( M cos t ) - E 0sin( 0 t 0 ) sin( M cos t )
频移
d ( ) dt
⑥频移为零时，光信号可输出形成光脉冲，频 移不为零时，光信号经频移积累，移出增益曲 线而熄灭 ⑦存在两组无关的脉冲系列，对应于相移波形的 极大值与极小值，随机输出其中任意一组
(4)调制曲线
U(t),n(t),(t) t (t) t I(t) t
0
L c 2 L c
2
三、锁模激光器工作特性
1、峰值功率
证
Pm=N2P0
a=0、2、4…时P达最大
sin 2 Na 2 P P0 sin 2 a 2
P
Na Na N sin 2 Na 2 sin cos 2 2 2 2 Pm lim P0 P0 lim 2 a a 0 a 0 2 sin a cos a 1 sin 2 2 2 2
合光场为
q n
E q (t)
n q n
q Baidu Nhomakorabea n
i[(ω0 q )t ( 0 q )] i(ω0 t 0 ) E e A (t) e 0 n
n
A(t) E 0
iq(t ) e E0
q n
iqa e
E 0 [e
a=2/N、4/N…时P=0
0
2
a
N sin Na N 2 cos Na P0 lim P0 lim N 2 P0 a 0 a 0 sin a cos a
(N=4)
2、重复周期与重复频率
(1)重复周期
2L T c
光在腔内往返一周所用时间
(2)重复频率 证
f
c q 2 L
0
U(t)
t (t)

t
T(t) T0
T t
I(t) t
0
2 L c
4 L c
(5)频域原理 ①增益曲线中心频率处的纵模首先起振，光场为
E (t ) E0cos(0 t 0 )
E0:光场振幅，0:频率, 0:初位相 ②声光器件对起振纵模进行振幅调制，调制光场 为 E (t ) E0T(t)cos( 0 t 0 ) E0[T0 T cos t ] cos(0 t 0 )
④两个边模再产生新边模，直至振荡线宽内所有 纵模都被耦合形成脉冲系列输出。
二、被动式锁模(染料锁模)
激光 输出镜 激光介质 染料盒 全反镜
1、线性放大：泵浦刚开始，工作物质对产生的诸 多光脉冲进行线性放大 2、非线性吸收：染料被漂白，强脉冲被迅速放大， 弱脉冲被吸收 3、非线性放大：工作物质对留下的强脉冲进行非 线性放大，使脉宽被压缩
a1=t1+
a2=t2+
2 2L 2L T c c
T 1 N T
a2 – a1 =(t2-t1)= T=2
2 a 2 a1 N
T N q
3、脉宽(光脉冲持续时间的一半)
证
2 T N N
1 T q
A(1 M cos t ) cos(0 t 0 )
M T0 : 调幅系数 , A=E T : 调制后的光场振幅 0 0 T0
③调制结果，使中心纵模产生初位相一样、频率 为0±的两个边模
E (t ) A(1 Mcost)cos(0 t 0 )

Acos(0 t 0 ) AMcos(t)cos(0 t 0 ) 1 Acos(0 t 0 ) AM[cos(0 t 0 t) cos(0 t 0 t )] 2 1 1 Acos(0 t 0 ) AMcos[(0 )t 0 ] AMcos[(0 - ) t 0 ] 2 2
0- 0 0+
④两个边模再产生新边模，直至振荡线宽内所有 纵模都被耦合形成脉冲系列输出。
3、相位(频率)调制模锁:电光锁模
(1)概念 使用电光晶体折射率随外加电压的变化对激光进 行相位调制，调制频率为f=c/2L时，可以获重复 频率也为f的激光脉冲系列 z (2)装置
y

x
LN
全反镜
激光
P q P0 10 0.75 7.5w
③ Pm=N2P0=1000.75=75w
2L 2 1.5 8 T 10 s 8 c 3 10
T 108 109 s N 10
或
1 1 9 1 . 05 10 s 6 T 950 10
(2)装置
激光 输出镜
激光介质
声光器件 全反镜
2f
(3)时域原理 ①外加电调制信号
1 U (t ) U 0 sin t 2
1 :调制频率 U0:调制电压幅度， 2
c
L
②腔损耗率
(t ) 0 cos t
o:腔平均损耗率, :损耗率变化幅度, :损耗频率 调制电信号为零时，损耗最小，调制电信号为极 值时，损耗最大，故损耗频率是调制频率的两倍
第十章 锁模技术 §1 锁模原理 一、锁模基本概念 将多纵模激光器中各纵模的初相位关系固定, 形成等时间间隔的光脉冲序列 sin 2 Na 2 P P0 二、输出功率 sin 2 a 2
P0:一个纵模的输出功率 N:纵模个数 c 2 q L :相邻两纵模圆频率间隔 :相邻两纵模的相位差
另有
1 q 1 q T T
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
(N=4)
例1 He-Ne激光器的谐振腔长L=1.5m, 截面积S=1 mm2,输出镜透过率为T＝0.01, 激活介质的多普勒 线宽为＝950MHz, 饱和参数为Is=50 w/mm2,现将此 激光器激活，激发参数=2,求:①满足起振条件的 模式数②总输出功率(无模式竞争,各模式输出功 率均按中心频率输出功率计)③锁模后的光脉冲峰 值功率、重复周期、脉宽。 解 ① T ln F ln 2 950 950MHz
③调制器透过率
T (t ) T0 T cos t
To:平均透过率，T：透过率变化的幅度
损耗最小时透过率最大，损耗最大时透过率最小 ④透过率最大时，输出光脉冲，输出光脉冲的 重复频率与重复周期为
c f q 2 L 2 L T c
(4)调制曲线 U(t):驱动声光器件的 外加调制电信号 (t):腔损耗率 T(t):调制器透过率 I(t):锁模激光输出波形
E0 e
ina
e
i (n 1)a
e e e e
i0 ia
ia
i (n 1)a
e ]
ina
ina
[1 e ia 1 e
e
i a 2
ia(2n1)
]
E0
e [e -ina ei(n 1)a ] e (1 e )
ia i a 2
U(t):驱动电光器件的 调制电信号 n(t)、(t):电光效 应引起折射率变化 和相移的波形 (t):光的频移波形
I(t):锁模激光输出波形
(5)频域原理 ①增益曲线中心频率处的纵模首先起振，光场为
E (t ) E0cos(0 t 0 )
E0:光场振幅，0:频率, 0:初位相 ②电光器件对起振纵模进行相位调制，调制光场 为 E (t ) E0cos[0 t (t ) 0 ] E0cos[(0 t 0 ) M cos t ]
输出镜
激光介质
起偏镜
Uz
检偏镜
(3)时域原理
①外加电调制信号
U (t ) U 0 cos t
2f
c
L
U0:调制电压幅度, : 调制频率 U0 E ( t ) cos t ②电光晶体中的电场
d
d:晶体沿电场方向的长度
③折射率变化量
2
3 U 0 ne 33 1 3 n(t ) ne 33 E cos t 2 2d
M<<1
cos( M cos t ) 1
sin( M cos t ) M cos t
E (t ) E0cos(0 t 0 ) - E 0 Msin( 0 t 0 ) cos t
1 E0 M[sin( 0 t 0 t) sin( 0 t 0 t )] 2 1 1 E 0 cos(0 t 0 ) E0 Msin[( 0 )t 0 ] E 0 Msin[( 0 - ) t 0 ] 2 2 E 0 cos(0 t 0 )
a t
证 设腔内共有N=2n+1个纵模,第q=0模的圆 频率、初相位为:0、0;第q模为:q=0+q、 q= 0 +q 第q模的光场为
E q (t) E 0e
E(t)
n
i(ωq t q )
E 0e
i[(ω0 q )t ( 0 q )]
33:LN晶体有效电光系数 ④相移 l:晶体沿通光方向的长度
3 lU0 ne 33 (t ) ln(t ) cos t d
3 lU 0 ne 33 d [ (t )] ⑤光的频移为 (t ) sin t dt d 证 相位 t 0 相移 t 0