大学物理学试卷4及答案

一填空题(共32分) l 。(本题3分)(4654)

1mol 氮气，由状态A(P 1,V)变到状态B(P 2,V)，气体内能的增量为______ 2。不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统， 则：

(1） 外界传给系统的热量______零： (2) 外界对系统作的功________零； (3) 系统的内能的增量________零； (填大于、等于、小于) 3。(本题3分)(4687)

已知1mol 的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上 升1K ，内能增加了20.78J ，则气体对外作功为_______，气体吸收热 量为___________________________ (普适气体常量R=8.3l J·mol -1·K -1) 4．(本题3分)(4698)

一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为η，它逆向运转时便成为一台致冷机，

该制冷机的制冷系数w=212

T T T ,则η与w 的关系为____________.

5．(本题3分)(1006)

电荷为-5X10-9C 。的试验电荷放在电场中某点时，受到20X10-9N 的向下 的力，则该点的电场强度大小为____________________________，方向______. 6．(本题4分)(5517)

S 1,S 2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两

者相距23λ(λ为波长)如图．已知S 1的初相为21

π．

(1)若使射线S 2C 上各点由两列波引起的振动均干涉相 消，则S 2的初相应为__________________．

(2)若使S 1S 2连线的中垂线MN 上各点由两列波引起的 振动均干涉相消，则S 2的初位相应为_______________． 7。(本题3分)(3694)

波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角为θ(以弧度计)，劈形 膜的折射率为n,则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为__________． 8．(本题3分)(4546)

若一无线电接收机接收到频率为108Hz 的电磁波的功率为1微瓦，则每秒 接收到的光子数为 _______________. (普朗克常量h=6.63X10—34J·s) 9．(本题4分)(4629)

氢原子的运动速率等于它在300K 时的方均根速率时，它的德布罗意波长是

_____.质量为M=1g ，以速度u=1cm.s —1运动的小球的德布罗意波长． 是______.

(普朗克常量为h=6.63X10—34J·s，玻尔兹曼常量k=1.38X10-32J·K -1，氢原 子质量m H =1.67X10-27kg) 10。(本题3分)(4632)

如果电子被限制在边界x 与x+Δx 之间，Δx=0.5 Å，则电子动量x 分量的不 确定量近似地为__________kg ·m ／s ． (不确定关系式Δx·Δp h ，普朗克 常量力h=6.63X10—34J·s) 二：计算题(共58分)

11．(本题8分)(0102)

劲度系数为k 的轻弹簧，一端固定，另端一与桌面 上的质量为m 的小球B 相连接．用外力推动小球，将 弹簧压缩一段距离L 后放开．假定小球所受的滑动摩擦

力大小为F 且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可 视为相等．试求上必须满足什么条件时，才能使小球在 放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态．

12. (本题l0分)(0787)

一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其 一端的竖直固定光滑轴O 转动．棒的质量为m=1.5

kg ，长度为l=1.0m ，对轴的转动惯量为J=31

ml 2．初

始时棒静止．今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图 所示．子弹的质量为m'=0.020kg ，速率为v=400m ·s -1．试问： (1)棒开始和子弹一起转动时角速度ω多大?

(2)若棒转动时受到大小为M r =4.0N ·m 的恒定阻力矩作用，棒能转过多大 的角度θ?

13．(本题5分)(2782)

有二根导线，分别长2米和3米，将它们弯成闭合的圆，且分别通以电流I l 和I 2，已知两个圆电流在圆心处的磁感强度大小相等．求圆电流的比值I 1／I 2.． 14．(本题l0分)(2150)

如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框 共面．且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长 直导线的距离分别为r 1、r 2.已知两导线中电流都为 I=-I o sinωt，其中I 0和ω为常数，t 为时间．导线框 长为a 宽为b ，求导线框中的感应电动势．

15。(本题10分)(3022)

一质点在x 轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A 点时作为计时起

点(t=0)，经过2秒后质点第一次经过B 点，再经过2秒 后质点第二次经过B 点，若已知该质点在A 、B 两点具有 相同的速率，且AB=l0cm 求：

(1)质点的振动方程； (2)质点在A 点处的速率． 16.(本题l0分)(3211)

(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=400nm ， λ2=760nm (1nm=10-9m)．已知单缝宽度a=1.0Xl0-2cm ，透镜焦距f=50cm ．求 两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。

(2)若用光栅常数d=1.0X10-3cm 的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同， 求两种光第一级主极大之间的距离． 17．(本题5分)(4735)

已知μ子的静止能量为105．7MeV ，平均寿命为2.2X10-8s ．试求动能为150 MeV 的μ子的速度v 是多少?平均寿命τ是多少? 三 理论推导与证明题(共l0分) 18。(本题l0分)(1522)

电荷q 均匀分布在半径为R 的球体内．设无穷远处为电势零点，试证明离

球心r(r

一填空题(共32分) l 。(本题3分)(4654)

215

()2V p p - 3分

2。(本题3分)(4087)

等于 1分 大于 1分 大于 1分 3。(本题3分)(4687)

8.31J 1分 29.09J 2分 4．(本题3分)(4698)

η=1

1w +(或w=1η-1). 3分

5．(本题3分)(1006)

4N/C 2分