六年级上册数学5 圆第1课时 圆的周长(1)

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2.圆的周长

第1课时圆的周长（1）

▶教学内容

教科书P62~64及“做一做”。

▶教学目标

1.认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长，理解并掌握圆的周长的计算公式，能正确运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

2.通过测量计算，研究发现圆的周长与直径的关系，渗透“化曲为直”的转化思想和极限思想。

3.在研究圆的周长过程中体验解决数学问题的多样性，体会数学与现实生活的密切联系。

▶教学重点

发现圆的周长与直径的关系，能正确地计算圆的周长。

▶教学难点

理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。

▶教学准备

课件，圆片，直尺，细线或纸条，学生自备一些圆形物品。

▶教学过程

一、创设情境，揭示课题

1.课件出示教科书P62的情境图。

师：图中的圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。大家知道分别需要多长的铁皮吗？

【学情预设】因为不知道数据，学生可能不知道怎么回答。

2.揭示课题。

师：要计算需要铁皮的长度，实际在计算什么？（圆的周长）

师：圆的周长会算吗？下面我们就一起研究圆的周长。［板书课题：圆的周长（1）］

二、理解圆周长的意义【教学提示】

提出问题“分别需要多长的铁皮”后，停顿一会，让学生想想，再提出下一个问题。

师：谁能说说哪里是这个圆片的周长？请拿出手中的圆片或其他圆形物品，指一指

圆的周长是什么。（师出示小圆片）

学生指出手中圆形物品的周长。

师：谁能说说什么是圆的周长？

同桌之间互相交流。

【学情预设】学生描述圆周长的时候，很容易回顾长方形、正方形周长的含义，并

类推圆的周长的含义。

课件演示圆的一周。

板书：圆一周的长度就是圆的周长。

【设计意图】学生通过指一指，直观感受圆周是曲线。再利用课件演示，引导学

生逐步认识圆的周长，归纳圆的周长的意义，加深学生对圆的周长的理解，为后续教学

“圆的周长与直径的关系”奠定基础。

三、动手操作，探究圆周长的计算方法

1.尝试测量圆的周长。

师：我们知道了什么是圆的周长，那么怎样测量圆的周长呢？现在请你们想办法求

出手中圆片的周长。

学生小组讨论，动手操作。

【学情预设】学生可能用绕线法、滚动法等“化曲为直”的方法测量圆片的周长。

结合学生的交流，课件演示绕线法和滚动法。

师：你们的想法都很有创意。这些方法都有一个共同点，就是把圆的曲边变成了线

段。如果要求教科书中圆桌的边缘需要多少铁皮，你能用刚才的方法测量吗？更大的圆

用这些方法可行吗？

学生小组合作交流，说出自己的思考过程。

2.认识圆周率。

（1）猜想。

师：用绕线或滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到

一种既简便又准确计算圆周长的方法。你觉得圆的周长可能和什么有关系？

【学情预设】学生凭经验可以猜测到圆的周长跟圆的半径或直径有关系。

师：说说你猜测的理由。

【学情预设】学生会根据前面“半径决定圆的大小”进行猜测，也可能会直观感受

到半径越长，圆越大，周长也越长。

【教学提示】

指导学生沿着圆

周的边沿指一圈，说

明这一圈的长度是圆

的周长。

【教学提示】

学生猜想后要求

他们说出猜想的依据

或理由。

【教学提示】

如果课件上不好

展示数据，可以直接

在黑板上画表格填出

数据。

【设计意图】引导学生有根据地进行猜测，培养学生的分析推理能力。

（2）探讨圆的周长与直径的关系。

师：圆的周长跟直径有关系，有什么关系呢？圆的周长跟直径是不是存在着固定的

倍数关系呢？下面我们来做一个实验。拿出提前准备好的圆形物品，测量出它的周长，

并计算同一物品的周长和直径的比值，得数保留两位小数，将结果记录在表格中。

学生测量、计算、填表。根据学生的汇报，在课件上出示一组结果。

师：请同学们看大屏幕，从这些测量的和计算的数据中你发现了什么？周长与直径

的比值有什么特点？

【学情预设】一般情况下，学生会得到周长与直径的比值是三点几，但由于测量有

些误差，其结果有所不同，教学时要正视问题，可让学生通过讨论来统一认识。

【设计意图】本设计为学生的操作提供了充分的条件和充足的时间。

让学生从各自

不同的操作实践中感悟“化曲为直”的思想方法，感悟“圆的周长与它的直径的关系”。

教师从学生实际出发，通过量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、议一议等活动，

让学生在探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。

师：课前，老师也测量了一些物品的周长和直径，大家一起看看。（出示课件）

师：这四个圆的周长分别是它们的直径的多少倍呢？（3倍多）

【设计意图】通过四组数据，让学生直观、形象地探索圆的周长和直径的关系。

（3）揭示圆周率的概念。

师：通过以上的观察你发现了什么？

学生讨论：任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

【教学提示】

学生只要能说出

“3倍多”就要给予

肯定，不一定要说出

精确的3.14。

师：是的，其实任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。圆周率一般用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π≈3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。

板书：圆周率（π）：圆周长与直径的比值。

（4）了解圆周率π的历史。

师：关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开教科书P63看“你知道吗？”。

学生阅读圆周率的历史。

师：通过阅读，你知道了什么？

【设计意图】通过阅读圆周率的历史故事，对学生渗透爱国主义思想。

3.推导圆周长的计算公式。

师：根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？

小组交流，学生推导圆周长的计算公式：C=πd，C=2πr。（板书）

4.运用公式计算。

（1）课件出示教科书P64例1。

师：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？实际就是求什么？

师：小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？又是求什么？

学生自主解答后，反馈评价。

师：如果告诉我们的不是轮子的半径，而是直径，又该怎么解答呢？不需要计算，说说计算方法。

教师指名学生板演，汇报交流。

【学情预设】C=2πr=2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）

1km=1000m1000÷2=500（圈）

（2）学生独立完成教科书P64“做一做”。

师：第1题不用计算，只写出算式即可。

学生解答后全班交流展示。

四、课堂小结

师：这节课你们自己运用了哪些学习方法？学到了哪些知识？

▶板书设计【教学提示】

例1直接放手让学生解答，在交流展示时发现问题再引导分析。